個の部分族の交わりが非空ならば、すべての交わりも非空である。逆は自明なので、以下が言える。Probabilityクーポンコレクター問題とは、n種類のクーポンがランダムに入っている商品について、全部そろえるにはどれくらい買えばよいか、という問題である。キャラクターグッズのおまけをそろえたりする場合を考えればわかりやすいだろう。法の収束の速さMathNewton-Raphson法は収束する場合は速いが、収束しない場合もある。どんな場合に収束しないのか、また収束の速さはどれくらいのものかを調べてみることにする。ついてMathスライド埋め込み機能を使ってみた。ついて2012-07-08余次元1のRayleigh商Math階数1の行列で摂動したときの固有値の変化についてはすでに述べたので、今度は余次元1の射影の場合を考える。摂動の場合は行列の足し算であり、射影によって行列は射影行列の相似変換になるので、同じような議論ができるわけではない。ほとんど初歩的な計算...余次元1のRayleigh商2012-05-29階数1の行列で摂動Math固有値の摂動の話の続き。今度は固有多項式を扱う。階数が1のn次元対称行列とする。階数が1のn次元対称行列とする。問題1のための準備として、対称行列の固有値を評価するためのいくつかの基本的な道具を紹介する。