(bimodule)は、左加群でも右加群でもあってなおかつそれらの作用が可換となるようなものである。K-加群の概念は一致する。有理整数環とすると、Z-加群の概念はアーベル群の概念に一致する。上の加群にすることができる。このようにアーベル群を加群と見たものは必ずしも基底を持たない。実際、ねじれ元を持つような群は基底を持たない(ただし、有限体をそれ自身の上の加群と見たときは基底を持つ)。上の左および右加群となる。R-加群であり、これを(左/右)正則加群と呼ぶ。自由加群の階数となる。R-加群の場合も同様。