2018年8月1日レアな観測がレアであることの定式化マルコフの不等式。0\)に対して以下が成りなってしまう。平均の\(k\)倍を超える確率が\(\frac{1}{k}\)以下であることを意味する。\frac{1}{k}\end{eqnarray}証明は以下の通りにする模様。\\\end{eqnarray}大数の法則の弱法則の証明のためにマルコフの不等式をいじる。(X-\mu)^2\)とおく。マルコフの不等式は以下のようになる。\frac{E(|X-\mu|^2)}{a^2}\end{eqnarray}チェビシェフの不等式という名前が付いているらしい。\\\end{eqnarray}\(a\)を\(k\sigma\)とする。\frac{1}{k^2}\end{eqnarray}これはどういうことか。平均から\(k\sigma\)離れたデータはたかだか全体の\(\frac{1}{k^2}\)しか存在しない。