minimize...これらの概念が理解できると、こういう問題簡単に分かりますよ。probabilityという確率論での基礎の基礎です。Uの反対みたいな表記するやつだったはず。これって、コイン投げて裏か表かの確率を勉強するくらいの次に出てくる話です。PMありがとうございます。時間あれば入門的な本探してみます。難しい本を取るとすぐに放り投げるので、過去の経験上。PMいつもブログ楽しく読んでいます。最初聞くとえっと思いますよね。直観的な理解という意味では、以下のように考えるとなんとなくわかるような気がします。ドア2とドア3は挑戦者が選んだ時点では平等でした。ドア1があたりだった場合、司会者はドア2でもドア3でも選べるのですが、ドア3を空けました。ドア2があたりだった場合、司会者はドア3を選ぶしかありませんでした。司会者が3つのドアのうちランダムに開けたとき、結果としてドア3をあけて外れだったというのなら、ドア1もドア2も当たる確率は平等なはずです。実際には司会者は外れのドアを選んで空けています。ドア2があたりだった場合にはドア3を選ばざるを得なくなるので、その分ドア2が当たりの確率が上がるのだと思います。言うなら、ドア2は外れを知っている司会者に選ばれる可能性があったのに選ばれなかったドアです。ドア1は挑戦者にランダムに選ばれただけです。PM分かりやすい説明で助かります。司会者がハズレのドアを一つ開けたという行為と、残った2つの扉のうちどちらか一つを選ぶという行為を独立して考えるとダメということか。私は後者をどうしても独立して考えてしまうため、この問題がいつまで経っても腑に落ちないのだと思います。司会者は意図的にハズレの扉を選んでいるという点がミソなんですね。理解が深まった気がします。「さらっと言うなら」のくだり、分かりやすかったです。ありがとうございます。PM直感的に2/3ということなら、選んだあとに変えるとすると1回目ハズレを選ぶと2回目必ず当たりになる。PM1回目ハズレを選んでいるかどうかは本人にはわからないと思うから、私は混乱してしまうのかな。すべてのパターンを書き出すと、変えた方が良い理由がもっと理解できる気がしてきました。PM最初は扉3つだから1/3最初に外れの扉選んだら、残りの外れは自動的に司会者が開けてくれるので扉変えたら2/3と少し順序だてて考えればわかりますが、直感的には違和感ありますよね仕事柄確率・統計はバリバリですが、いざ株で役に立つかというと...ボラティリティなんかは計算出来るかも知れませんし、人より確率的にものを判断できるとは思いますがリーマンショックが起きても買えるかと言われると無理ですね。資本主義が終わってルールそのものが変わる。PMあー、なんかここまでの皆さんのコメント総合してわかった気がします!ハズレの扉を選んでいれば、変更すれば必ず正解。当たりの扉を選んでいれば、変更すれば必ず不正解。ハズレの扉は2/3だから、この挑戦は常に変えるを選んでいれば2/3の確率で勝てるゲームというわけか。この理解でよいのかな。1カ月後にはもう忘れてそうです(笑)。今わかったからいいや。ありがとうございます。自分が確率を正しく捉えられているか、という自己分析がまず難しいなと思います。今までの日常生活でも確率を誤って解釈して意思決定してる場面はたくさんありそうです。PMこの問題の肝は、初回で当たる確率が高くなく......正解を知っている司会者がハズレのドアをワザと開ける点なんです。極端な極端な例として100個のドアが有りプレイヤーが一個選んだ後に、司会者が残り99個から1個ハズレを開くこの場合、残り98個に当たりが雰囲気的に確率が高いですよね。二回目のチャレンジ!一ヶ所はハズレが確定しているので、実質99個のドアから一個選び、司会者がハズレドアを開くこんな事が続く限り、プレイヤーは自分の選んだドアと別を選ぶ方が得をしそうな雰囲気になれたら凡そ感覚的に良い方向に向かっているかも。PM司会者が正解を知っている状態で扉を開けるという点が重要ですね。司会者が扉を開けていく毎に、確かに確率は上がっていきますね。母数が減りますもんね。バナッハタルスキーの定理というのは初耳です。一つのサッカーボールから、2つのミニサッカーボールが出来上がると思ってよいのでしょうか。変なこと言ってたらすみません。なんか複雑すぎて、その定理の凄さがピンと来てませんが数学界の奇問なんですね。基礎的なことしか勉強してないので(数IIBまで)、ちと私には手の届かない領域みたいです。数字だと2で割って足せば、元の数字になります(当然ですが)。それが球体でも成立するということか。色んな視点で投資を考えれますね。いう話を聞いて改めて思うことは、自分だけの経験で物事を語るのは損だなということです。自分は自分の人生しか生きられませんから(1日24時間)、他の人の経験から学ぶことは大切ですね。金融のレバレッジは慎重さが必要ですが、人生では積極的にレバレッジかけて色んな人を頼りにした方が楽しそうです。ありがとうございます。PMベイズの定理の利用例としてよく引用される問題ですね。H...ドア2が当たりという事象D...ドア1を選択後に司会者がドア3を開けるという事象と定義すると、司会者がドア3を開けた後のドア2が当たりという事象はH|Dと定義できてその確率P(H|D)はベイズの定理からP(H)P(D|H)/P(D)で求められます。P(H)=1/3、P(D|H)=1、P(D)=1/2なのでP(H|D)は2/3になります。モンティ・ホール問題とベイズの定理でググると詳しい解説が出てきます。AMベイズの定理、、、名前だけは聞いたことはありますが内容はさっぱり覚えてません。すみません、数式拝見してもチンプンカンプンです。ググる元気も出ません(笑)。ありがとうございます。皆さん詳しくて驚きます(汗)。この問題は初めて知りました。考えてはどうでしょうか。それぞれが違うドアの前に立ちます。動けば正解するのはそのうちの2人。動いた方が確率は高い。マークスの本の事を別の記事で書かれていましたよね。私もこの本はいい本だと思います。リスクについて書かれているところも良かったです。