(日本工学会)理事長として、日本近代工学ならびに土木工学の制度を創った。長男として1854年(嘉永7年)に江戸の藩屋敷で生まれた。1869年(明治2年)に旧幕府の開成所を復興し開校した開成学校に入学し、1870年(明治3年)には姫路藩の貢進生として大学南校(旧開成学校)へ進学した。1873年(明治6年)には開成学校に設置された諸芸学科へ進学、1875年(明治8年)、諸芸学修行のため文部省最初の留学生として欧米諸国へ派遣されることとなった。1879年(明治12年)8月、フランスの中央工業大学(エコール・サントラル)を卒業して工学士の学位を受領、同年にはパリ大学理学部に入学、翌年には同校を卒業して理学士の学位を受領している。大学教官の二足の草鞋をはいた。1886年(明治19年)5月1日には32歳にして帝国大学工科大学(東京大学工学部の前身)初代学長に就任[5]。初代文部次官の辻新次らと同年5月に仏学会(日仏協会の前身)、同年11月に東京仏学校(後に東京法学校と合併して法政大学の前身となる)を設立し、東京仏学校の初代校長にも就任した[2]。2丁目に現存する1887年(明治20年)頃建てたと思われる古市の旧居は、住宅および蔵が2003年(平成15年)3月、国の登録有形文化財となった。古市は、内務省が軌道条例を鉄道作業局(帝国鉄道庁から鉄道院を経て鉄道省へ改組)と共同所轄していた関係から、日本初の都市間高速電車(インターアーバン)となった阪神電気鉄道の成立にも関与している。本来、軌道条例は馬車鉄道や路面電車など、専ら道路上を走行する交通機関を前提とした法令であり、より高規格かつ長距離を運行する高速電気鉄道への適用は想定外の事態であった。鉄道作業局から却下された阪神電気鉄道による、窮余の策とも言える軌道条例に基づく路線特許出願に対し、当時逓信次官であった古市は「線路のどこかが道路上にあればよかろう」との見解を示して容認した。この見解は、ほとんど併用軌道区間のない高速電気鉄道が軌道条例→軌道法を法的根拠として特許を出願する際の根拠となり、以後の日本における鉄道路線網形成にきわめて重大な影響を及ぼしている[2]。この頃から鉄道行政にも携わるようになり、1903年(明治36年)3月31日に当時日本の国有鉄道網を管轄していた鉄道作業局の長官に就任した。彼の在任時には中央本線の開業記念式典が行われた。長官にそのまま留任し、韓国の鉄道整備が一段落したことを受けて1907年(明治40年)6月に長官を辞任して帰国した[2]。ヨーロッパの視察をして、日本にも地下鉄が必要であると考えるようになった早川徳次は各方面に実現に向けて働きかけを行い、これに対して古市は大いに支援することになった。初代社長にも迎えられている。短期間で野村龍太郎に譲っているが、1925年(大正14年)の地下鉄建設起工式では1番最初に杭を打っている。古市は、各種官庁への率先しての交渉や鉄道省に技術者の派遣要請など、発足したばかりの東京地下鉄道の経営に大きな貢献を行った[2]。晩年は工学系の技術者の国際会議を東京で開催したり、日仏会館理事長を務めたりしたが、1934年(昭和9年)1月28日に満79歳で亡くなった[2]。会長として、日本近代工学ならびに土木工学の制度を作った。彼の代表的な功績として、横浜港の建設がある。(渡辺洪基)の意向を受け、工手学校(現工学院大学)の創立(1887年(明治20年))を推進した。渡邉洪基に継ぎ管理長(1901年(明治34年))に就任、その後も含めて約30余年間にわたって学院の発展に尽力した。古市は公平無私であり、よく学生を導いたといわれる。本名、“公威(きみたけ)”は、内務官僚であった彼の祖父・平岡定太郎が恩顧を受けた古市公威の名をとって命名した[6][7]。古市は慎重な学者肌の性格で、政治的な駆け引きの世界や実業界からは離れていた。能楽を趣味とし、観世流能楽師の梅若実に入門して取り組んでいた。梅若流独立騒動に当たっては、古市が調停に奔走している[2]。滝脇信鑰(子爵)の養嗣子。(商工大臣)の子)の妻。名の公威を「きみたけ」と記載した文献が複数あるが、卒業証書などの記録によれば「こうい」であるとされる[2]。