(現代数学社、2016年8月)など多数。東洋大学教授1962年新潟県生まれ。Reviews誌執筆者として、120篇以上の抄録を執筆している。主な著書に「素数とゼータ関数」(共立出版),「素数からゼータへ,そしてカオスへ」(日本評論社)専門/整数論、ゼータ関数論、量子カオス。数学は社会に役立っているのか?8つ目は、数学に関わる仕事をしていらっしゃる7名によるパネルディスカッション「もっと社会に数学を~大人の数学ブームを考える~」。堀口智之さんがファシリテーターになり、「なぜレールを踏み外す人生を選んだか?」「数学ブームは本当か?」などをテーマに語り合いました。卒業後、音楽家の道へ進み、現在は音楽方面でも数学方面でも活躍されている方。堀口さんが中島さんに「なぜそんなレールを踏み外すような真似を?」と尋ねると、「私はレールがあることに気づかなかった」「好きを貫いている人に出会うと感動する。自分もその道を行きたくなってしまう」と語りました。大人のための数学教室「和」の松森大阪室長に「大人に数学を教える魅力とは?」と尋ねると、「自分の教えた数学が、世の中で活きていると実感できること」と答えました。大人が数学を教わりに来る理由は様々で、中には仕事で必要な数学を教わりに来ている方もいらっしゃいます。そのような方々は、教わった内容が仕事に使えると、「こんな風に使えました」と報告してくれるそうです。いったときに、数学が社会で役立っていると実感できるのだそうです。生放送のアンケートで「数学ブームが来ていると感じるか?」と尋ねると、「はい」が25.2%、「いいえ」が74.8%という結果になりました。2016などの数学のイベントが増えているので、ブームは来ている」という感触だったため、この結果は意外なものと受け止められました。数学で遊ぶ企画が目白押しさて、ここで時刻は深夜0時となりました。イベントも13時間が経過し、そろそろ疲れてきました。イベントは、ここからまだ22時間もあります。マスパワーがいかにぶっ飛んだイベントなのか、よくわかりますね。ここからはしばらくお気楽な企画が続きます。実はこれには、筆者キグロも出演しました。マスパワーの総合MCも務めるタカタ先生をはじめ、お笑いと数学を融合させたお笑い芸人6組が、5分程度ずつネタを披露しました。漫才ありコントあり、「数学を使ってギャグをやる」という離れ業で会場を沸かせました。某海賊団が確定申告に来たというコントを披露するさんきゅう倉田さん企画の後半では、6人の芸人がステージに上がり、「数学チーム」vs「芸人チーム」で大喜利を行いました。私が登壇したのもここです。真ん中の帽子を被った人が私です。私は芸人でも何でもないのですが、タカタ先生と知り合いだったためか、なぜか急遽呼ばれました。開催の4日くらい前くらいにオファーがかかったので、本当に急でした。正確には、1週間くらい前に軽く打診があり、4日前に正式なオファーがあって受理、というような流れだったのですが、どのみち急でしたね。お題は「数学戦隊マスレンジャーの必殺技は?」「世界一受けたい数学の授業とは」「こんなバナッハ空間は嫌だ」と、どことなく数学と関係するもの。我々数学チームは「数学的に面白い回答をしてください」と、単にウケを狙うよりも難しいことを要求されました(笑)。2014年に考案され、じわじわと数学好きの間に広まっているトランプゲームです。詳しいルールは下記URLに譲りますが、トランプの大富豪と同じ要領で素数を出していく、とてもシンプルなゲームです。よるルール解説記事http://integers.hatenablog.com/entry/2015/12/13/032031実はこの企画にも私は関わっており、企画メンバーの中澤さんと大会公式ルールを詰めたり、宣伝動画を作ったり、デモプレイを行ったりしました。何より、大会トーナメントに参戦しました!鯵坂もっちょさん(右)とデモプレイする私(左)素数大富豪は非常にマイナーなゲームであり、おそらく公の場でトーナメント形式の大会が行われたのは、今回が初でしょう。これが実質世界初の世界大会であり、ここで優勝したプレイヤーは世界第一位と言っても過言ではありません。今大会には、20名の方が参戦いたしました。私は、第1試合、第2試合と順調に勝ち進んだものの、準決勝で鯵坂もっちょさんと対決し、あっさり敗退してしまいました。無念!今回の大会を制したのは三浦さんという方でした。オリジナルの素数表を作成し、それを覚えて挑んだとのこと。素数大富豪をやるのは2回目くらいだったそうです!優勝した三浦さん世界第一位、おめでとうございます!素数大富豪を午前6時半(!)までやったあと、3時間ほど休憩が挟まりました。疲れたので、私もロビーで少し仮眠をとりました。2日目最初の企画は、数学のニュース。数学の世界の最新ニュースをお伝えします、という紹介でしたが、詳しい内容は何一つ事前に明かされませんでした。斎藤ひかりアナウンサーと株式会社すうがくぶんかの瀬下さんが画面に現れ、堅苦しい雰囲気の中で読まれたニュースは......なんと、「フェルマーの最終定理が証明されました」。実に20年近く前のニュースです。堅苦しい雰囲気だったので真面目な企画かと思いきや、完全にネタ企画でした。斉藤アナウンサーの読み上げも瀬下さんの解説も、非常にまじめで丁寧なもので、それがいかにすごい出来事かが伝わってくるものでした。数学を使った頭脳バトル4連発!あと3つニュースを伝えた後、12個目の企画「数学の決闘~日本数学オープンSP~」の予選が始まりました。ルネッサンス期に行われていたと言われる数学バトルを現代に蘇らせる企画で、事前に応募していた5チームと、当日飛び入り参加した「会場チーム」の計6チームが対戦しました。数学の難問に取り組む決闘者たち対戦は、用意された難問を各チームがそれぞれ解くというもの。予選は3つのセットに分かれて行われました。第1セットでは高校レベルの問題、第2と第3では、それぞれ事前公募により集まった問題を解きました。第1セットは2016年の数学甲子園で出題されたものと同じ問題が出され、例えばこんな問題がありました。第1パートで出題された問題の1つ5角形の面積は、公式を使って求めることができます。実は公式を知らなくても、この問題は簡単に答えることができてしまうのです。それが、画像の右下にちょこちょこと書いてある計算ですね。数学決闘は見ているだけではつまらないので、会場にいた観客にも問題用紙が配られました。どれもハイセンスな良問ばかりで、解いていて非常に楽しかったです。上の画像の計算は、私がこのとき書いたものです。生では、別室で行われた解説を視聴することができました。全問解説するのは時間的に無理だったのですが、良問ばかりの中でもさらに面白い問題を選んで解説していました。採用された私の問題いわゆるモンティ・ホール問題と呼ばれるものの改変版です。生ではこの問題も解説しており、「とても面白い」と絶賛されていました。決勝進出となったのは、得点上位の2チーム。ちなみに1位になった「会場チーム」は、なんと第1、第2セットは全問正解、第3セットも1問正解という快進撃を見せました(第3セットは非常に難しく、どのチームも1問正解がやっとでした)。2016の公式Webサイトからダウンロードできます。気になる方は挑戦してみて下さい。13個目の企画は、みんなで解こう!2016~中学生が作った数学問題~です。以前マスログでも紹介した菅原響生くんが作った、「2016」をテーマにした問題の解答と解説です。2016のWebサイトで公開されており、解答を公募していました。私も事前に問題は見ていたのですが、どうやって解いたら良いのか見当もつかないものばかりでした。響生くんの解説は実にわかりやすく、そしてわかってしまえば何とも簡単な問題ばかりでした。いうのを良問というのでしょうね。この企画では、解答解説のほか、寄せられた解答の中でも面白かった解法が紹介されました。ひとつの問題に対して解法がいくつもあるというのは、数学の魅力のひとつではないでしょうか。長谷川さんと株式会社ドワンゴのエンジニアの田山さんが、計算力を要する問題5問に挑戦。どちらが早く正解に辿り着けるか、勝負しました。これを企画した人は、そろばんとパソコンの対決が見られると期待したのでしょう。観客の私達もそれを期待しました。そろばん代表の長谷川選手がそろばんを使わず暗算で答えを出すという業を見せつけ、予想外の展開に会場が湧きました。2問目に挑む長谷川選手(そろばん)と田山選手(パソコン)そして迎えた最終問題は、50桁もの数を100個も足し算し、上位10桁を求めるというトンデモ問題でした。これ、50桁すべてを足す必要はなく、上位12桁を計算すれば答えが得られてしまいます。それに気付いたそろばんの長谷川選手が見事解答し、勝利を収めました。おめでとうございます!15個目の企画は、数学決闘の決勝戦。予選で上位2チームに入った「会場チーム」と「ラマヌジャンチーム」の戦いです。出題されたのは、非常にハイレベルな大問3つ。観客にも同じ問題が配られたので私も取り組んでみましたが、小問の1つが半分くらい解けただけで終わりました。決勝で出題された問題の1つ80分の解答時間が終わり、株式会社すうがくぶんかの内場さんと瀬下さん、そして家庭教師の中澤さんが、壇上で採点を始めました。なんとなんと、「会場チーム」の第1問の解答を見た内場さんが「パーフェクトですね」とべた褒め。生のコメントも会場もともに大いに沸きました。内場さん「パーフェクトですね」さらにその後も、基本的に高評価を受ける「会場チーム」。中には出題者が舌を巻く予想外の解法が飛び出すなど、非常に盛り上がる採点となりました。2016の公式Webサイトからダウンロードできます。加藤文元さんの講演「天に向かって続く数、あるいは“狂った”数」。加藤教授の近著『天に向かって続く数』に合わせたタイトルです。「天に向かって続く数」とは、ある不思議な性質を持った無限桁の数です。なって、下1桁にまた5が現れます。625となって、下2桁にまた25が現れます。同様に625を2乗すると下3桁に625が、90625を2乗すると下5桁に90625が現れます。これはどこまでも桁を増やすことができ、「2乗すると下無限桁が元に戻る無限桁の数」が得られます。これが「天に向かって続く数」です。このような数は、0と1を含めて全部で4つしかありません。0と1以外の2つを、PとQと書くことにしましょう。0となってしまうことがわかります。PもQもゼロではありません。ゼロでない者同士をかけてゼロになってしまうのは、数学的に色々と不都合があります。ところが、これまた不思議なことに、PとQの積がゼロになってしまうのは、これが10進法で表されているからだと加藤教授は説明します。10進法とは、10を基準に数を組み立てる方法です。625は、5と、2×10と、6×10×10を足した数です。PとQの積をゼロにしないためには、p進法を使えばよいのだそうです。ここで、pとは素数のことです。7進法などを使えばよいということです。ちなみに、10進法の625を7進法で表すと、1552となります。実際、10進法で2と、5×7と、5×7×7と、1×7×7×7を足すと、625となります。p進法で表した数をp進数と呼び、これは現在、数学の様々な分野で活用されているそうです。p進数が使えない分野はない、あるならむしろ逆に教えてほしい、と加藤教授は話しました。東京工業大学教授1968年仙台市生まれ。その間、マックス・プランク研究所(独)研究員、レンヌ大学(仏)やパリ第6大学(仏)客員教授なども歴任。古代文明の数学』(共訳、日本評論社)がある。数学と俳句の融合!?17個目の企画は、数学のお兄さんこと横山明日希さんと、俳人の関悦史さんによる数学俳句。なんと、数学と俳句を融合させるという奇天烈な企画です。この企画、マスパワーのオリジナルの企画ではなく、以前からTwitter上などで流行っていたものなのです。企画の前半では、横山さんがTwitterなどで募集した数学俳句を紹介し、それらをひとつずつ関さんが添削していきました。外接円」はとても良い句であると、関さんは絶賛しました。関さんによると、俳句には「景色が思い浮かぶこと」「季語の説明で終わらないこと」「俳句の中で話が完結しないこと」などが必要なのだそうです。この句は、これらの条件をしっかりと満たしつつ、ちゃんと数学用語も取り入れているということで、数学俳句として非常にレベルが高いと評していました。互いに素」などを紹介していました。おがたまの花は真っ白なのですが、「白」という点以外は石膏と全く異なるものです。この2つを「互いに素」という言葉で結ぶことで、両者の質感の違いなどをより際立たせている句なのだそうです。企画の後半ではTwitterで視聴者からも俳句を募集し、数学方面と俳句方面の両側から句を読み解いていきました。会場に来ていた俳人(!)からの投稿もあり、バラエティに富んだ俳句が集まりました。全国各地でイベントを開催。現在は科学エンタメイベント「サイエンスコラボレーションカフェ」を共同主催、また、数学のお兄さんとして講演や執筆活動をしつつ、お笑い、短歌、俳句、アートなどと数学を組み合わせ数学の楽しさを伝える活動をしている。悦史(せきえつし)俳人1969年茨城県生まれ。回転する曲がつた棒』で田中裕明賞。最後の企画、そして円周率はさて、いよいよ最後の企画になりました。18個目の企画は、ロマンティック数学ナイト~ニコニコ生放送出張バージョン~。和から株式会社が主催するイベント「ロマンティック数学ナイト」を、スペシャルバージョンでお送りしました。9分46秒)で、10人の数学ファンが数学の魅力を語りました。元々はこの企画だけ出演する予定だったのですが、いざ当日になってみたら他の企画にも出演することになってしまいました(笑)。私は「取り尽し法は区分求積法なのか?」というタイトルで、ユークリッドが扱った取り尽し法の実例を紹介しました。他の方々の発表も大変素晴らしく(と言っても、私はステージ裏にいたので半分くらい見られなかったのですが)、ゼータ関数に包まれたり、ふぃっしゅ数の作り方を解説したりしていました。ふぃっしゅ数Ver.1を解説する小林銅蟲さんまた数学そのものについて語る方も多く、「数学の正しさは論理が保証しており、とても自由な学問である」(鯵坂もっちょさん)、「数学は手段ではなく目的」(山口暁さん)など、名言が飛び出していました。以上で、18個すべての企画が終了しました。35時間に渡るぶっ飛んだイベントが、いよいよ終わろうとしていました。100桁を計算すると息巻いていたわけですが......。円周率を32時間計算し続けたメンバー19桁目が......!19桁目でまさかの失敗。4であるところが6となってしまっていました。リーダーの内田さんは、「今回この挑戦をやってみて、人間とコンピュータは違うことがわかりました。そろばんは人間の力を引き出せる偉大なものですが、コンピュータはもっと偉大です!」と感想を述べました。イベントの最後では、アスキードワンゴの鈴木さんが総括を話しました。「ここまで盛り上がるとは正直思っていませんでした。何かと嫌われる数学という学問ですが、数学が大好きな人も世の中にはたくさんいるのだとよくわかるイベントだったと思います。2016は、無事終了いたしました。大団円......後日、都内某所でマスパワーの関係者だけの打ち上げが行われ、私も参加しました。そこで、今回のそもそもの発起人である株式会社ドワンゴの川上会長が、第2回の実施を宣言しました!おそらく、2017年内に実施することになるのでしょう。次はどんな企画が行われるのか、今から楽しみでなりません。最後に、私キグロの個人的な感想です。ここまで読んだ方ならお分かりの通り、今回のイベントには数学で遊ぶ企画から、真面目に数学に取り組む企画まで、様々な企画がありました。出演者の中にも、数学そのものを楽しむ人もいれば、数学を使って何かをする人もいました。私は、数学との付き合い方には様々な形があって良いと思っています。今回のイベントは、まさにそれを具現化した、素晴らしいイベントだったと感じています。この記事を読んで、数学とこんな風に付き合う方法もあるんだ、と目から鱗が落ちる方がひとりでもいれば、望外の喜びです。2016の報告でした。