フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』ラプラス=スティルチェス変換(ラプラス=スティルチェスへんかん)は、ラプラス変換に類似した変換である。ピエール=シモン・ラプラスとトーマス・スティルチェスにちなんで命名された。関数解析、基礎および応用確率論を含む多くの数学分野で活用されている。右辺のルベーグ=スティルチェス積分が存在する必要がある。R)のみ扱うような場合もある。このようなときは、上記の積分は0から∞の範囲となる。性質[編集]ラプラス=スティルチェス変換は、その性質の多くがラプラス変換と共通である。ついてそれぞれラプラス=スティルチェス変換が存在するとき、以下の性質が成り立つ。{L}}^{*}h\}(s)}応用[編集]ラプラス=スティルチェス変換は基礎確率論および応用確率論において、しばしば有用である。対して、ラプラス=スティルチェス変換は期待値との関連で説明される。time)や、再生理論などが挙げられる。物理学においては、たとえば場の量子論での和をゼータ関数正則化の手法によって正則化する際に、ラプラス=スティルチェス変換が用いられることがある。他の変換との関連[編集]ラプラス=スティルチェス変換は、他の積分変換(たとえばフーリエ変換やラプラス変換)と密接な関係がある。ラプラス変換に等しい。フーリエ変換と一致する)は以下のように与えられる。関するラプラス=スティルチェス変換は以下の通り。+s}}}参考文献[編集]ラプラス=スティルチェス変換に関する、よく知られた文献には以下のようなものがある。0-387-97127-0.確率論およびその応用との関連では、次の文献が参考になる。三井鉱山が三井三池炭鉱をロックアウト。