大学では演劇部に所属していた。1961年、大学を中退し、一旦下関に戻った後、再び上京し同年俳優座の試験を受け合格し、俳優座養成所第13期生となる[1]。1964年[1]、同養成所卒業と同時に石立鉄男らと文学座研究生となり、初舞台は『無害な毒薬』[1]。文学座では若手の二枚目俳優として次第に実力を高めていく[1]。代表作『シラノ・ド・ベルジュラック』『かもめ』など[1]。文学座は1971年まで在籍し、その後はフリー[1]。なつき、本名;藤本典江)と再婚した。701号怨み節』における児玉警部役のような、狂気的な悪役も有名。『ムー一族』ではたこ八郎との掛け合いでコミカルな味も見せた。独特の語り口と美声も知られ、パーソナリティーを務めたラジオ番組『ワールド・オブ・エレガンス』(FM東京他)は、17年5か月に及ぶ長寿番組となった。声優としては、アニメ『あしたのジョー』(劇場版)の力石徹役が有名である。木の実ナナと共演したミュージカル『ショーガール』は15年間続いた。1973年には、アラン・ドロンとダリダのヒット曲「あまい囁き」の日本語版を中村晃子とのデュエットでカバーした。アラン・ドロンの吹き替えで著名な野沢那智など多数のアーティストとの競作になったが、細川の美声が話題になり、その中で一番のヒットとなった。1995年に糖尿病で入院した。このため、当時出演予定だった映画『ゴジラvsデストロイア』を降板するが、後に復帰を果たした。同年には脳内出血で倒れたこともあると、2009年7月17日放映の『徹子の部屋』で告白した。コース教授に就任しており、同1回生を対象に年10回の講義を担当していた。趣味はスキューバダイビング。