第1期の全所得Y1に加え、借入れた第2期の全所得Y2から支払わなければいけない利息を除いた額、ということになります。ここで、“第1期の所得Y1の方が第2期の所得Y2よりも価値がある”ということが分かりますか?これが、財務会計でも出てくる現在価値の概念です。グラフに戻りもう一つ。なっていて、利子率rに依存しています。図9赤のような無差別曲線を持つ消費者の場合。最適消費点である点B(第1期の消費がC1’、第2期の消費がC2’)で消費をします。この例では“第1期に(Y1-C1’)の分だけ、第2期へ向けて貯蓄をした”ということです。ちなみに、(Y1-C1’)(1+r)=(C2’-Y2)となるのですが大丈夫でしょうか。ここで、利子率rが上がるとどうなるでしょう。新たな予算制約線は、X軸に対して傾きが急になります。その新たな予算制約線も必ず点Aを通ります。それは、利子率rが変わっても、所得Y1、Y2は変化しないからです。よって図10のように、予算制約線は点Aを軸に回転したような変化となります。すると図9の消費者は、例えばこのように消費を変化させます。『第1期の所得の価値(≒価格)が第2期と比べて相対的により高くなった。実質的な生涯所得も増加した。』そのため、最適消費点が点Bから点Cへ変化したということです。この変化を『価格効果』として捉えることができるのです。すると、『代替効果』と『所得効果』にスルツキー分解が可能となり図12このように考えることができるので、スルツキー分解の応用として扱われ可能性があるのです。“合理的に将来のことを考える消費者”が将来のことを考慮して現在の消費を決める、と仮定しているところにあるのでしょう。ここが、マクロ経済学のケインズの消費関数にはない考え方で、ライフサイクル仮説や恒常所得仮説といった消費の理論の基礎になったということなので。話を戻して、上では貯蓄・借入が自由にできる場合をみてきました。現実には、貯蓄は無理をすれば誰でもできますが、借入はそうはいきません。そこで、貯蓄はできるが借入が全くできない場合はどうなるか。図13このような予算制約となります。点Aよりも右側の消費点を選択できなくなります。すると、“第1期に借入してまで消費することが最適な消費者”は、やむなく効用を下げて点Aで消費をすることになり、図14。図14本当は借入をして、赤の無差別曲線との接点で消費をしたいのですが、無理なのでやむなくピンクで、ということになるのです。グラフから効用が下がっていることが確認できます。この借入ができない制約のことを、流動性制約といいます。以上が、異時点間の消費です。余談ですが、前段で触れたように平成25年問13で、途中説明したY切片と傾きを問われましたが、問題はその設問のグラフ。線分OB>線分OAに見えますよね。これ本来、利子率rは正でしょうから、縦軸と横軸の単位、縮尺といったものが等しければ必ず線分OB<線分OAとなるんですね。そのようにきちんと描く必要はないのですが、少々意地悪だなと。グラフの形状を信用して、傾きを間違った方もいらっしゃたのではないでしょうか。今回は、スルツキー分解と異時点間の消費をみてきました。前半のスルツキー分解は、本試験では頻出で、解ってしまえばそれほど難しくもないので、確実に得点したいところです。