満たすことをメイの定理が示している。一方でアローの定理は3つ以上の選択肢があるときの集団的決定の困難性について述べている。起きることを示している。あることから、中村の定理より、多数決は2個までの選択肢からならうまく選択を行えることが分かる。定義域の制限[編集]選好集計ルールの定義域、すなわち想定する選好を制限するアプローチとしては「単峰性」を仮定するものが有名である。選択肢がある順序で左から右へと並んでいるとする。(横軸に選択肢を順序通り並べたとき、効用関数のグラフが一点だけピークを持つ)。