ここで底面の円の半径を\(R\)、高さを\(h\)としました。中学の数学などで天下り的に教わったのですが、導出は教わった記憶がありません。ここではその導出をやってみます。ネットを検索するとよく出てくる方法と、円柱座標系で束縛条件を課してで計算する方法を紹介します。座標系の選び方まず座標系を選びましょう。頂点を下側にすると計算が楽です。微小な円盤の集合と見て体積を計算する円錐の体積を計算するには、円錐を微小な厚さの円盤の集合と見立てて計算します。\]という風に書けます。頂点を原点にして、底面に垂直な軸を\(z\)軸にします。すると微小な厚さの円盤の半径は\(z\)の関数となります。