マップリドットネットmapli.netマップリドットネットは便利な無料地図アプリのサイトですメニューコンテンツへスキップ無料アプリ一覧ブログサポートお問合せランダムに散布する標高点の補間(シェパード法)下にsilverlightを使った簡単なアプリが表示されます。平面上の標高点をイメージしています。赤い丸は標高の推定点です。ドラッグするとリアルタイムで補間値が表示されます。赤い線で結ばれているのが参考点で、赤い数字はその点に掛けた重み(weight)です。様々な方法があると思いますが、なるべく簡単にサクサクと値をだしてくれる方法をご紹介します。Method)と呼ばれる方法です。データに距離に応じた重みを掛けて値を推定します。ここで、fiは推定に使うためにサンプリングしたデータセット、wiはそれぞれのデータに掛ける重み、f(x,y)は平面上の任意点(x,y)の推定z値です。ポイントは、1)推定に用いるデータのサンプリング方法、2)重みの計算方法の2点です。サンプリング方法として、まず考えられるのは、距離の近い順に選択する方法です。この方法は、近くに局所的にデータが密集する場合、その付近の傾向だけを反映してしまうことになります。そこで、上のアプリでは、十字に分割した領域から一つずつ4個のデータをサンプリングしています。すると、偏りを防ぐことができます。オリジナルの重みの計算方法は、距離の二乗の逆数を使って以下の式を用います。この式を用いると遠くのデータでもそれなりの重みを付けてしまいます。そこで、もっと極端に重みを付ける以下の式を使っています(Franke&Nielson,1980)。ここで、Rはサンプリングした4つのデータのうち最も遠いデータの距離です。4つのうち最も遠いデータは無視します。上のアプリの下側にあるテキストボックスに数字を入れてボタンを押すとその個数のデータをランダムで生成しますので、試してみてください。格子状ではなく、任意の点の値を簡単に推定した場合には結構使えると思います。退屈な仕事の自動化に取り組むIT企業のガンマソフト株式会社が運営しています。山よりも平地歩きが好きな中嶋(技術士:建設部門、測量士)がおもに担当しています。