ここがわかれば、その後は特に難しいことはないと思います。符号処理で少し混乱する人がいるかな?というくらいでしょう。(x-2)(x-3)=0のような、因数分解を用いた2次方程式の解法は、中3で学習する内容です。解くことはできても、なぜそれで解けるのか、本質を理解していない人は案外多いところです。本質を理解していない人は、例えば、x(x-2)=0のように少し目先が変わると、正解できません。答えて不正解となってしまうことが多いのです。これは、(x-2)と(x-3)との積が0だということです。かけ算の答えが0になるとき、少なくとも一方は0です。x=3これが、因数分解による解き方の意味です。2次方程式の解と係数に関する問題を実際に解いてみましょう。解とするxの2次方程式を求めよ。α+βとαβ、すなわち、2つの解の和と積を求めれば、2次方程式は楽に復元できます。上の問題で2数の和は、(2+√5i)+(2-√5i)=42数の積は、(2+√5i)(2-√5i)=4-5i2=4-5・(-1)=4+5=9よって、求める2次方程式は、x2-4x+9=0です。急に応用になって、え?どういうこと?と思いますね。この学習の流れでないならば、普通に代入法で解くことを思いつくでしょう。それでやってみましょう。iよって、(x、y)=(-2+√2i、-2-√2i)、(-2-√2i、-2+√2i)これで構わないわけですが、与えられたのがxとyの和と積であることを利用する解き方もあります。和と積がわかっていれば、その2数を解とする2次方程式はすぐに作れるということです。和と積がわかっている今回、その2数を解とする2次方程式はすぐに作れるんじゃないでしょうか。今回はαとβにあたるのです。xやyとは違う文字の2次方程式にしましょう。