単射性によって一意である。次のことを確認しなければならない。準同型であること、そして得られる長い列が実際に完全であること。それが為されれば、定理はアーベル群や環上の加群に対して証明される。性質の言葉で言い直されるであろう。ミッチェルの埋め込み定理の助けを借りてもよい。自然性[編集]応用において、長完全列が(自然変換の意味で)「自然」であることを示す必要がしばしばある。これは蛇の補題によってできた列の自然性から従う。上の図式が可換で行が完全であるとすれば、蛇の補題を「手前」と「奥」で2回適用することができ、2つの長完全列が得られる。これらは下の形の可換図式によって関係している。最初にジル・クレイバーグによって教えられている。(日時は個人設定で未設定ならばUTC)。表示-継承ライセンスの下で利用可能です。追加の条件が適用される場合があります。詳細は利用規約を参照してください。Cookieに関する声明モバイルビュ。