これはマトリックス、行列式を使って画像を自由自在に変形させることができるのです。インスタンスimageViewを拡大する例ではUIImageViewのtransformにAffine変換を設定します。UIButtonを配置して、背景色を(好みですが)設定します。Buttonが設定され接続されているのがわかります。フォルダに@2xの画像を入れます。コードの記述それぞれのAffine変換を試したサンプルコードです。ボタンを配置して、ボタンを押すたびにメソッドを順番に実行するアプリとなっています。buttonWidthSenderに紐付けします。ビルドして実行させて見ましょう。ポイントをなるべく分かり易くをモットーに、実際にテストしてプロジェクトとして動いた、アプリ全体のコードを載せていきたいと思います。