}\end{align*}各問では、2つの解の関係が情報として与えられています。この情報をもとにして、2次方程式の係数や定数項を決定します。例題では、定数項を決定します。応用的な問題になると、内容を正しく読み取る読解力も必要になります。これは数学というよりも国語の力になります。国語の力はどの科目にも影響を与えるので、しっかり学習しましょう。問題を解く前に、内容をしっかりと整理しておきましょう。2次方程式が2つある。2つの解をα,βとする。2つの解は、先の2つの解の和と積、つまり2つの解はα+β,αβとなる。自分なりに箇条書きにしてみると、頭の中がクリアになります。2次方程式を2つ扱っているので、それぞれに対応する解を間違わないようにしましょう。2次方程式の係数や定数項です。2つの2次方程式は、2つの解でつながっています。それぞれの2次方程式について、解と係数の関係を書き出してみましょう。\text{...6}\end{align*}それぞれの2次方程式について、解と係数の関係を書き出しました。3~6式をよく観察すると、αとβを消去できそうです。ついての式を導けそうです。ついての式を2つ得ることができました(7,8式)。ここでは、代入法ではなく、等式の性質を利用します。