a{height:48px;width:48px}.screen-reader-text{border:0;clip:rect(1px,1px,1px,1px);-webkit-clip-path:inset(50%);clip-path:inset(50%);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute!important;width:1px;word-wrap:normal!important}.blogcard-snipet{display:none}じっくり丁寧に。苦手な理系科目もきっと...。数学の公式・定理集あります。物理のヒント集もあります。2019/09/01スポンサーリンク今回は、2次式の因数分解について学習しましょう。2次方程式の解と係数の関係に関わってくるので、しっかりとマスターしましょう。一般に、2次方程式の左辺は2次式となっています。この2次式を因数分解することによって、2次方程式の解を求めることができます。因数分解できない2次式であれば、解の公式を利用して、2次方程式の解を求めます。2次方程式の2つの解が分かっているとしましょう。このとき、左辺の2次式は以下のように因数分解できるはずです。]&\text{と因数分解できる。}\end{align*}上述のことが成り立つのは、これまで2次方程式を解いてきた経験から理解できるでしょう。このように因数分解できることから、さらに以下のことも分かります。]&\text{を因数にもつ。}\end{align*}このことは、あとで学習する「剰余の定理」や「因数定理」と関わってくるので覚えておくと良いでしょう。係数が実数である2次式であれば、複素数の範囲で常に1次式の積に因数分解できることも覚えておきましょう。「複素数の範囲で」という文言に注意しましょう。2次式を複素数の範囲で因数分解する係数が実数である2次式を、複素数の範囲で因数分解してみましょう。例題\begin{align*}&\text{次の2次式を、複素数の範囲で因数分解せよ。x^{\scriptsize{2}}+4\end{align*}どちらの2次式も係数が実数となっていることを確認しましょう。このような2次式であれば、複素数の範囲で常に1次式の積に因数分解できます。例題(1)\begin{align*}&\text{次の2次式を、複素数の範囲で因数分解せよ。x^{\scriptsize{2}}-3\end{align*}これまでであれば、与式は因数分解できない2次式として扱っていました。平方根や複素数の知識を利用すれば因数分解することができます。2次方程式にして解を求めます。\sqrt{3}\end{align*}解を利用して、与式を因数分解した形で表します。\bigr)\end{align*}平方根を用いて表すことができました。例題(2)\begin{align*}&\text{次の2次式を、複素数の範囲で因数分解せよ。x^{\scriptsize{2}}+4\end{align*}例題(1)と同じ要領で解きます。2次方程式にして解を求めます。2i\end{align*}解を利用して、与式を因数分解した形で表します。\bigr)\end{align*}複素数を用いて表すことができました。例題から分かるように、2次式の因数分解では、2次方程式の解を利用します。「与式=0」の形にして、2次方程式にする。2次方程式の解を求める。解を利用して、因数分解する。例題では、基本通りの手順で因数分解していますが、平方根や複素数の計算をしっかりとマスターしておけば、2次方程式を作ることなく因数分解できるようになります。数と式|平方根について複素数と方程式|複素数の基本について次は、2次式の因数分解を扱った問題を実際に解いてみましょう。学習参考書ランキングスポンサーリンクスポンサーリンク気になる教材があればコチラで探せます。最新情報をお届けします。数学で覚えるべき公式や定理は、一覧で眺めてみるとそれほど多くはありません。大切なことは覚えることではなく、「公式や定理をどのように使うか」です。公式・定理集で確認しつつ、演習で積極的に使っていきましょう。その1(立式の基本)2017/06/052019/03/07積分法|定積分と区分求積法の関係について2016/07/012019/02/27中学数学|正負の数の四則混合算を解いてみよう2016/06/282018/06/15中学数学|正負の数の加減算を解いてみよう2016/06/272018/06/122次関数|2次関数のグラフの平行移動について2017/06/072018/08/08ツイートkiriこのサイトでは、できるだけ図や表を使い、丁寧な過程を記述することを心掛けながら解説しています。このサイトの記事が、苦手意識や壁を取り除くきっかけになれば幸いです。中学生の先取り学習や高校生の受験対策、社会人の学び直しなどに役立てて下さいませ。その1(立式の基本)2017/06/052019/03/07積分法|定積分と区分求積法の関係について2016/07/012019/02/27中学数学|正負の数の四則混合算を解いてみよう2016/06/282018/06/15中学数学|正負の数の加減算を解いてみよう2016/06/272018/06/122次関数|2次関数のグラフの平行移動について2017/06/072018/08/08タイトルとURLをコピーしました。