dx$を部分積分と複素積分を駆使して計算しました。上記の計算の際にいきなり複素積分を行わなかったのは、以下の理由によります。積分経路として$n$位の極を経路によって囲まれる領域内に含まず、かつそれを避ける経路を設定していること。0)$周する経路に沿った複素積分の値はその円を1周した場合の$\alpha$倍になる」的な定理のようなものが成り立たないこと。1)$位の極をよけるような積分経路(下図の$C_4$に相当する経路です。)を考える際に、つい上記の後者のような計算をしたくなってしまいますが、これは一般的には成り立ちません。そこで、部分積分などを駆使して被積分関数の分母の次数を下げるなどの工夫が必要になります。スポンサーリンクそのような工夫を行って計算を行った例が、この記事になるというわけです。そこで、この記事ではそのような工夫をしないで計算をするとその計算結果がどうなるのかを考えることにします。値を計算してみることにします。(\ref{eq:intalongsemicirclearoundpole})式の積分の経路$C_4$は下図の青色の実線になります。スポンサーリンクサクサクと計算。問題の設定ができたら、サクサクと計算します。