TL多項式環の厳密な定義とは。※派生の話題も多いです。@alg_d素晴らしき多項式環に思いを馳せた。@alg_d多項式環ってなんで存在するのとか思ってしまった。@t_uda多項式環ってなんで存在するんですか。@t_udaわたくし、たこうしきかんといふものはただのかさんむげんちょくわによいせきこうぞうがはいったものだとおもっておりまするので。普遍性による多項式環の定義、見つかったら私にも教えて頂けますか?文字式とかなんとかいって多項式環を定義するやつがすごく嫌いなので、普遍的に定義するにはどうすればよいかずっと気になっていたのです。この「自由」ってとこが普遍性でしょう。@alg_d普遍性か、何か環と集合が混ざってて気持ち悪いが。@alg_d多項式環は単純に十分大きい直積の部分集合で良いのかと思ってたけど。この定義は一般的なものではないということですか??普遍的な定義としてはよさそうだなぁと思ったのですが。@koizumi_fifty集合(生成元の集まり)から可換R代数への射と、多項式環から可換R代数への射が一対一に対応するという話ですよね。偶然にも昨日kaiさんとadjointの話をしていましたが、まさにこれが例ですね(と思うのですが合ってます?)。@koizumi_fiftyただ普遍性って定義するには便利ですが、具体的にそれを満たすような対象を構成する必要はありますので、うださんの不満は結局解消されないような。R自由代数でいいのですが、そもそもそれが何だという。多項式関数の環ではいけないのか分からないのです。考えたことがないのであれですが、関数というからにはどこかの空間上で考えているわけで、多項式関数の環における「=」って「どの点でも値が同じ」ということですよね。考えている空間によっては多項式環をそういう関係で割ってしまっているような。ろんの絵日記8コメントコメントがまだありません。