a{height:48px;width:48px}.screen-reader-text{border:0;clip:rect(1px,1px,1px,1px);-webkit-clip-path:inset(50%);clip-path:inset(50%);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute!important;width:1px;word-wrap:normal!important}.blogcard-snipet{display:none}じっくり丁寧に。苦手な理系科目もきっと...。数学の公式・定理集あります。物理のヒント集もあります。数学II式と証明|式の大小比較についてスポンサーリンク式と証明|式の大小比較について数学IITwitterFacebookはてブPocketLINEコピー2019/05/11スポンサーリンク今回は式の大小比較について学習しましょう。式の大小を比較するとき、気をつけないと思った以上に面倒で時間が掛かります。要領よく比較する方法を習得しましょう。式の大小関係を効率よく調べようたとえば、4つの式の大小を比較するときを考えましょう。大小の比較の仕方としては、これまでの学習内容を参考にすれば、4つの式から2つを選び、差を作ってその符号を調べることが考えられます。この場合、4つの式から2つを選ぶ組み合わせは、全部で4×3÷2=6通りあります。この6通りの大小を調べるとなると、時間制限のある試験ではあまり良い調べ方とは言えません。そこで、できるだけ手間を少なくし、効率よく比較することが求められます。ここでのポイントはこれに付きます。式の大小比較の方法論をマスターするのがここでの目標となります。式の大小比較を扱った例題を解いてみよう次の例題を解いてみましょう。とき、次の4つの式の大小を比較せよ。答案を記述する前にやっておくこと4つの式から2つを選んで比較する場合、全部で6通りの組み合わせが考えられます。条件を参考にすれば、少ない組み合わせで比較することができます。条件を満たす数を考えます。]&\text{が考えられる。}\end{align*}条件を満たす数は、他にもありますが、できるだけ計算しやすい数を選びましょう。次に、式に代入して式の値を求めます。\frac{5}{4}\end{align*}式の値から、4つの式の大小関係を予想することができます。]&\text{と予想できる。}\end{align*}このように条件を満たす数を代入して式の値を求めることによって、大小関係の見当を付けることができます。これをやっておかないと、要領よく比較できないので気をつけましょう。条件を満たす数を代入して、式の値を求めよう。式の値から大小関係を予想しておこう。実際に数を代入し、式の値を求めて比較する方法では、ほとんど点数を得ることはできません(おそらく0点)。一例であって、文字の条件を満たす全ての数について吟味しているわけではないからです。答案では、文字のまま差を作って大小を比較する必要があります。差の符号を調べやすいように、条件を利用して文字を2種類から1種類に減らします。範囲を求めることができます。1\end{align*}これで、差の符号を調べる準備が整いました。予想した大小関係から差を作ります。最小のものと2番目に小さいものを比較します。ab\end{align*}2番目と3番目に小さいものを比較します。\frac{a^{\scriptsize{2}}+b^{\scriptsize{2}}}{2}\end{align*}3番目に小さいものと最大のものを比較します。b\end{align*}場合分けの結果をまとめます。b\end{align*}このように、予め予想した大小関係について、左から順序よく調べていくと3通りだけで済んでしまいます。組み合わせのうち半分は、比較しなくてもよい組み合わせだったことが分かります。式の大小比較の手順をまとめると、以下のようになります。条件を満たす数を式に代入する。式の値から、式の大小関係を予想する。条件を利用して文字を減らす。残った文字の範囲を求める。予想をもとに、式の大小を比較する。式の大小比較では、答案に記述する前の下準備がとても重要です。効率よく大小を比較するためにも、大小関係の予想を必ずやっておきましょう。次は、式の大小比較を扱った問題を実際に解いてみましょう。学習参考書ランキングスポンサーリンクスポンサーリンク気になる教材があればコチラで探せます。最新情報をお届けします。数学で覚えるべき公式や定理は、一覧で眺めてみるとそれほど多くはありません。大切なことは覚えることではなく、「公式や定理をどのように使うか」です。公式・定理集で確認しつつ、演習で積極的に使っていきましょう。その1(立式の基本)2017/06/052019/03/07積分法|定積分と区分求積法の関係について2016/07/012019/02/27中学数学|正負の数の四則混合算を解いてみよう2016/06/282018/06/15中学数学|正負の数の加減算を解いてみよう2016/06/272018/06/122次関数|2次関数のグラフの平行移動について2017/06/072018/08/08ツイートkiriこのサイトでは、できるだけ図や表を使い、丁寧な過程を記述することを心掛けながら解説しています。このサイトの記事が、苦手意識や壁を取り除くきっかけになれば幸いです。中学生の先取り学習や高校生の受験対策、社会人の学び直しなどに役立てて下さいませ。その1(立式の基本)2017/06/052019/03/07積分法|定積分と区分求積法の関係について2016/07/012019/02/27中学数学|正負の数の四則混合算を解いてみよう2016/06/282018/06/15中学数学|正負の数の加減算を解いてみよう2016/06/272018/06/122次関数|2次関数のグラフの平行移動について2017/06/072018/08/08タイトルとURLをコピーしました。