冒頭につけた独立分詞構文として把握すると、理解しやすいかもしれません。分詞構文ではない、普通の文から。cheeks.その少女は母親に大声で呼びかけ、涙が彼女の頬を流れた。cheeks.となります。残っている独立分詞構文ですね。cheeks.その少女は、頬に涙を流しながら、母親に大声で呼びかけた。分詞構文は、接続詞を省略し、動詞を分詞に変えたもの。それによって、従属節はSVのある節ではなく、句(SVのない意味のまとまり)となります。句の前には前置詞がつくことが可能です。何だか難しいな、よくわからないな、と思ったら、こんな説明はどうでもいいので、とにかく「with+名詞+分詞」で付帯状況を表す、と覚えても大丈夫です。out.その犬は、舌を垂らしてそこに座っていた。