中2数学シェアする中2数学「一次関数の利用」の練習問題と解説です。距離のポイント➊単位に気をつける。➋x軸、y軸が何を表しているかチェック(単位は、速さ・距離・時間ともに、そのx、yにそろえる)点の移動のポイント➊グラフや表が用意されていない場合は、題意に沿って自分で用意(作成)して問題を解き始める。➋面積が同じなどどあれば、交点がその答えとなる。➌通常、わかっているx,yに相当する値を式に代入すれば、解答を導ける。【問1】1周3200mの公園がある。Aさんはある地点を出発し、この公園の周りを1周した。途中Aさんは、出発してから8分間休憩している。下のグラフは、Aさんが、出発してからx分後における進んだ道のりをymとして、xとyの関係を表したものである。次の問いに答えなさい。(1)休憩前は、毎分何mの速さで進んだか求めなさい。(2)休憩後にAさんが進んだ様子を表した直線の式を求めなさい。(3)Bさんは、太郎さんが出発してから24分後に、Aさんとは、反対の向きに毎分40mの速さで進んだ。2人が出会うのはAさんが出発してから何分後か求めなさい。【問2】AさんとBさんが学校を出発して、学校から3000m離れた公園まで歩いて行った。最初にAさんが学校を出発し、一定の速さで公園に向かったが、買い物でコンビニ立ち寄り、そこで10分間過ごした。Aさんは、その後最初の速さで公園まで歩いた。Bさんは、Aさんの出発から20分後、一定の速さで歩き、2分30秒早く公園着いた。下の図は、AさんとBさんの歩く様子をグラフにしたものです。このとき、次の問いに答えなさい。(1)Aさんの歩く速さを求めなさい。(2)Aさんが学校を出発してからBさんに追いこされるまでの時間とAさん、Bさんがいる地点の間の距離を表したグラフを次から記号で1つ選べ。(3)AさんがBさんに追い越されたのが、学校から何m離れた地点か求めよ。求めるまでの過程も記述せよ。【問3】図のように、AB=6cm、BC=8cm、AC=10cm、∠B=90°の直角三角形ABCがある。いま、点Pは毎秒2cmの速さで、頂点Bから頂点Cを通って頂点Aまで三角形の辺上を動く。頂点Bから出発してからx秒後の△ABPの面積をScm2とするとき、次の各問いに答えよ。(1)点Pが辺BC上にあるとき、Sをxを用いて表せ。(2)点Pが辺CA上にあるとき、Sをxを用いて表せ。(3)S=12となるようなxの値を求めよ。【問4】次の図1の四角形ABCDは、1辺8cmの正方形である。点Pは頂点Aを出発し、辺AB上を毎秒4cmの速さでA→B→A→B→Aと2往復する。点Qは頂点Cを出発し、辺CD上を毎秒1cmの速さでCからDまで進む。図2は、△PBCと△QBCの面積の関係を表すグラフである。点P、Qがそれぞれ頂点A、Cを同時に出発するとき、次の問いに答えよ。(1)2点P、Qが出発してからの4秒間の、時間と△PBCと△QBCの面積の差の関係を表したグラフをアからウより1つ選べ。差は、大きい方の面積から小さいほうの面積をひいたものとする。2点P、Qが出発してから何秒か求めよ。(3)△PBCと△QBCの面積が3回目に等しくなるのは、2点P、Qが出発してから何秒か求めよ。【問5】携帯電話のA社の料金とB社の料金は以下のようになっています。A社の通話時間と料金の関係は次のグラフのようになります。次の各問いに答えなさい。通話時間が80分と100分のときの料金を求めなさい。B社において、yをxの式で表しなさい。A社の方がB社よりも料金が高くなるのは通話時間がどのようなときか求めなさい。【問6】図のような、AB=6cm、AD=12cmの長方形ABCDがある。2つの点P,Qは以下の条件で動く。速さで頂点Bまで移動し、頂点Bに達すると毎秒2cmに速さを変え、辺BC上を頂点Cまで移動し、頂点Cに達すると停止する。速さで辺AD上を辺ADの中点Mまで移動し、点Mに達するとそこで3秒間停止する。その後、毎秒2cmの速さで辺AD上を点Mから頂点Dまで移動し、頂点Dに達すると停止する。点P,Qが同時に頂点Aを出発してからの時間をx秒、そのときの△APQの面積をycm2とするととき、次の問いに答えなさい。(1)0≦x≦6におけるxとyの関係の式を、yをxの式で表せ。(2)点P,Qが同時に頂点Aを出発してから頂点C,Dで停止するまでのxとyの関係を正しく表したグラフをア~ウより1つ選べ。(3)点P,Qが同時に頂点Aを出発してから6秒後以降で、△APQと四角形QPCDの面積が等しくなるのは何秒後か求めよ。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。新しい投稿をメールで受け取る【Pikuu】Pikuu(ピクー)は、中学生のための勉強サイトです。わかりやすくをモットーに、ポイントをわかりやすくまとめています。暗記しやすいように、図を多用することで印象に残るように配慮をしています。