circumcircle)は、その多角形の全ての頂点を通る円を言う。polygon)などと呼ばれる。任意の正単純多角形(English版)や任意の等脚台形、任意の三角形、任意の長方形は共円多角形の例となる。あり、これはその多角形を完全に含む最小の円を言う。(勝手な多角形のすべての頂点が同一円周上にある必要はないのだから)必ずしも任意の多角形に外接円が存在するとは限らないが、任意の多角形は最小包含円をただ一つ持つ(それを線形時間で構成するアルゴリズムがある[1])。多角形が外接円を持つ場合であっても、外接円と最小包含円が一致するとは限らない。鈍角三角形の最小包含円は最長辺を直径とする円で、これは最長辺の対角の頂点を通らない。外部リンク三角形の外接円ファイル:Circumcenter.pngすべての三角形には外接円が存在する。三角形の外心は、3つの辺の垂直二等分線が交わる点である。航海において、三角形の外接円は方位磁針が使用できない状況で六分儀を利用して位置を割り出すのに使用されることがある。鋭角三角形の外心は三角形の内部にあり、鈍角三角形の外心は三角形の外部にある。直角三角形の外心は斜辺の中点である。600px外接円の直径は、辺の長さとその辺に対する頂点の角度から求めることができる。これを正弦定理という。三角形の外心はその三角形の重心・垂心と同じ直線上にある。この直線をオイラー線という。三角形の九点円の半径は、外接円の半径の半分である。直交座標系における外接円の式は行列式を用いて以下のように表すことができる。