\cos(\gamma)\right)[/math]となる[2]:19。3つの角の大きさとする。[math]\left(a^2(-a^2+b^2+c^2),\;b^2(a^2-b^2+c^2),\;c^2(a^2+b^2-c^2)\right)[/math]となる[3]。3つの辺の長さである。+C(A+B-C)r_C}{16S^2}[/math]ここでは、次の関係が利用できる。外接円の半径は以下のような式で表される。周長の半分を意味する。四角形が特定の条件—例えば対角が補角(互いに加えて180°あるいはπラジアン)となること—を満たすとき、円を外接させることができる。\sqrt{\frac{(ac+bd)(ad+bc)(ab+cd)}{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}}[/math]で表すことができる(ブラーマグプタの公式)。成り立つ(トレミーの定理)。全ての角の角度が等しくなるための必要十分条件は、それが正多角形となることである。1])ことである[5]。辺の長さと面積がすべて有理数となるような共円五角形はロビンスの五角形(English版)と呼ばれ、知られているすべての場合で対角線もすべて長さが有理数である[6]。n-角形について、その角を交互に二つの組に分けるとき、それぞれの組に属する角の和をとればそれらは互いに等しい(「奇数番目の角の和」=「偶数番目の角の和」)。場合から数学的帰納法で証明することができる。n-角形の交互の角の和にそれぞれ加えられるが、それら和が互いに等しいことは変わらない)。外接(English版)しているものとする。