二行目からはそれの勾配を取りました。三行目でまとめて各成分の量を求めました。∆Eラプラシアンです。ラプラシアンというのは勾配の発散ですよね。∇・∇Eということです。この∇Eの計算がめんどくさいんです。勾配を取るということはランクを一つ増やすことですから、Eがベクトルだったら∇Eはテンソルです。∇Eを9つの成分を含むテンソルとして表現しました。ここから発散を取ってベクトルに戻し、各成分ごとにまとめてみます。∆E2、3から∇(∇・E)と∆Eの各成分をまとめると以下の様になります。∇(∇・E)ー∆Eを求めると(2)どうでしょうか?1式と2式は同じになりましたね。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。