割合の学習は、繰り返し繰り返し根気よく続けていくしかないと思っています。この問題、さらに続きがあります。その定価を、今度はx割引きするのです。理解できるわけがありません。この文章題は、ハードルが高過ぎる。いうより、ほぼ障害物競走に近い・・・。割合が理解できない子を見分け選別するために存在している文章題なのか?それほどに、割合が苦手な子には立式が困難なのがこの文章題です。500(1+x/10)(1-x/10)それでも何とかここまで理解したとして。この売値で、45円の損失があった。原価500円の品物を500円で売ったら、損失0円。45円の損失があったということは、売値は、500-45(円)だったということでしょう。したがって、式は、500(1+x/10)(1-x/10)=500-45となります。この式を自力で立てられる中3は、本当に凄いのですよ。^)ノともかく、立式はできたとして。その後の計算も困難を極める子が多いのがこの問題です。500(1+x/10)(1-x/10)=455これをどう解くか?単なる計算問題と異なり、文章題で立てた式は、計算しにくいことが多いです。何も指示せず、好きに解いてもらうと、大半の中学生がこの式をグチャグチャにしてしまいます。下手をすると、そういう意味だということすら忘れて、ただ手順だけ覚えて計算している中学生もいます。この式、左辺全体がかけ算の大きな1つのまとまりです。かけ算のまとまりのところは、1箇所を10で割り、代わりに他の箇所を10倍しても、計算の結果は変わりません。それは、小学校の算数で学習していることです。50×0.2=5×2=10といった数理の仕組みは、小学4年生で学習します。した計算も、その単元のときだけわかったような顔をするが、以後、全く活用しない小学生が多いです。小学校の算数は、数理の根本が詰まっています。「小学校のこの単元は苦手だったけど、まあ中学の数学とは関係なくない?」とやり過ごして良い単元は1つもありません。些末なことに見えることほど、後になって重大事となります。これを活用すれば、上の式は極めて簡単になります。500(1+x/10)(1-x/10)=4555(10+x)(10-x)=455全体を10倍する、100倍するといったことは、この式には必要ないのです。)を開いてしまう人もいますが、得策ではありません。両辺を5で割りましょう。(10+x)(10-x)=91ここで展開します。乗法公式が使えますね。100-x2=91-x2=-9x2=9x=±3ここで、xの変域について考察します。-3割の利益を見込む、といったことはありえません。それでは、最初から3割引きしていることになります。x=3この問題は、問題文の中にxがあり、その値を求めよと言われましたので、これで最終解答です。答を書く前に問題文を見直すことが必要ですが、それをしない子も多く、「3割」などと答えて、つまらない減点をされてしまいます。さまざまな困難を乗り越えて、文章題をパーフェクトに解く快感。いうものを味わい、どうか文章題を得意になってください。高校数II「式と証明」。2次方程式の解の正負。(1/22)新指導要領に思う。~だからそれだけいっそう。(1/15)つるかめ算と連立方程式。(1/12)中1の壁。