関数は秘密鍵を使ってある入力値に対するハッシュ値を算出することができる。加えて、第三者がその公開鍵を使って、受信したハッシュ値が本当にその秘密鍵を使って生成されたものであるかを検証することができる。対して固有の値となるため、たとえ発行者であっても意図的に値を操作することはできない。つの関数で構成される。証明に対するハッシュ値を算出する。作り得ない値と考えることができる。意図的にそれらの値を調整することはできない。同じハッシュ値を生成できるという特徴がある。基づいて生成されたものかを検証することができる。暗号論的疑似乱数として使用することができる。推測することもできない。使った公平でセキュリティの高い抽選や宝くじシステムを設計してみよう。枚以上の場合は後述する)。