これがすなわち重解です。中身が正の数ならば、異なる2つ実数解が求められます。中身の部分を「判別式」と言うのでした。中身を用いることも可能です。判別式D/4=b'2-acとなります。今後は、このように判別していくことになります。上の問題は、1/3x2-1/2x+1/5=0という見た目です。これでは計算しにくいので、係数が整数になるように整理しましょう。方程式ですから、両辺を何倍かしても、関係は変わりません。3と2と5の最小公倍数は30ですから、両辺を30倍すると、分母を払うことができます。異なる2つの虚数解です。単純に解を判別するだけの問題は、退屈ですね。応用的なものも解きたくなります。異なる2つの虚数解をもつようなkの値の範囲を定めよ。判別式を使うんだなあということはピンとくると思います。