余剰として一意に決定する。分布は均一であり、ハッシュ関数への入力とは無関係であるため、この発生は無視できる確率である。次にゼロ知識のシミュレーション可能性を考える。知らなくても敵対者のビューをシミュレートするシミュレータを構築することができる。このビューには敵対者がオラクルを照会した時点でのランダムオラクルの値が含まれているため、シミュレータは完全にランダムオラクル役となる。オラクルが特定の点を事前に定義されていないのであれば、シミュレータはそれをランダムな値として定義し、敵対者がランダムオラクルに要求するときはどのような場合でも敵対者に値を返す。無視できる確率を除いて、シミュレータはこのポイントでのランダムオラクルを事前に定義していなかったため、今は自由に定義できる。このシミュレータによって生成された分布が統計的に完全に近いことを検証するのは簡単である。健全性から、我々はしきい値署名スキームの堅牢性を得た。対して実在的に偽造不可能であることを得た。算出することは困難である。時のセキュリティを分析する。分析では、ランダムオラクルモデルを基本的な方法で使用する必要がある。若干シンプルでより効果的なスキームを得るためにランダムオラクルモデルを十分に活用する。以下のように修正することによって得られる。