これは平均的なケースでの複雑性を仮定していることに注意。制限されていることによって提供される最悪ケースの複雑性の仮定と同等である。合理的な仮定であることに注意。余剰とする乱数である。仮定単独で同じことが言える。堅牢特性の証明は前述と同様に行われる。ここでは偽造不可能性の証明にフォーカスする。出力を都合が良いように選択することができるだろう。ここで一連のシミュレータについて説明する。選んだ乱数として選択する。破損していないプレーヤーの任意のインデックスである。対する生成元であると仮定する。これはほとんど無視できる確率の場合である。サンプリングする方法を示す。