2016年3月13日(日)、高尾の春の妖精、ハナネコノメを見に行ってきました。高尾の花好きはこの花の咲く場所を知っていると思います。花を好きではない人が写真を撮ってネットに上げるためだけにやってきて、踏んではいけない場所を踏みつけにすることがあります。どこで撮影しているかは秘密です。盗掘はもっと怖いです。そのため、本日歩いたコースも秘密。奥高尾はうっすらと雪景色でした。うわあ、こんなで春の花が咲いているかなあ。高度が下がれば、もう雪はありませんでした。ドロドロの登山道も乾いていました。私の知っている場所は2箇所あって、1つは有名な場所です。上の写真が有名な場所での大きな株。1つはほとんど誰も知らないんじゃないかと思います。株が小さいし、花の咲くのも遅いです。いつもの場所に小さな株が今年もありました。大学合格結果出ました。セギ英数教室、今年度の受験生は高3が1人。その受験結果が出そろいました。第一志望の国立大学に合格。第二志望の中央大学も合格しました。こちらは、センター利用と一般受験と両方合格。合格おめでとうございます。^)ノ当塾では英語を受講していました。入塾当時、学校の定期テストはそんなに悪くないけれど、校外実力テストの偏差値は高くないという状態でした。真面目な子によくみられる傾向です。範囲のあるテストなら得点できる。初見の英文は読めない。塾では、学校の英語の予習復習はしなくて良いという条件だったのが、まず良かったです。入試対策に一本化できました。最初は単語暗記に時間のほとんどを投入できました。単語暗記に余裕ができたら、残る時間で文法の総復習。それも目途が立った頃から長文読解演習を始めました。何の変哲もないカリキュラムです。量は普通ではなかったかもしれません。私の提示する課題の物量に多くの生徒はついてこられません。受験勉強としては普通の量で、英語の受験勉強は塾の宿題だけやれば十分。学校でも高3ともなれば何か演習的なことをやるだろうし、それで補強すれば鬼に金棒。そのように予定しています。それをこなせる生徒ばかりではないのが現実です。単語の覚え方もそうです。10日で100個の単語を覚えなければならないとしたら。多くの生徒はこう言います。「1日に10個ずつ覚えます。したら、10日で100個覚えられる」しかし、このような覚え方で11日目に100個の単語テストをして、果たしていくつ正答できるのでしょうか?10日で100個の単語を覚えなければならないのなら。1日で100個覚えます。2日目も、同じ100個を反復します。それを10日繰り返して初めて、高い精度で100個の単語の暗記に成功するでしょう。1日で50個覚えます。2日目に残りの50個を覚えます。3日目以降は同じ100個を反復します。1日目は最初の10個を覚えます。2日目は、最初の10個を含む20個を覚えます。して、10日目、完璧に100個覚えるのはこのやり方では難しいとしても、50個以上の精度は確保できるでしょう。どのやり方でもいいのです。「1日10個ずつ」はダメです。それがどうしてダメなのか、多くの高校生は理解していません。短期記憶は短期で消えます。長期記憶に変えるためには反復する必要があるのです。この当たり前のことを高校生は認めたがらないのです。実際の単語暗記は10日で100個がゴールではありません。1か月で数千個が目標となります。それを3か月反復すれば、まあまあ長期記憶になっていきます。長文を読み進めることが今までほど苦痛ではなくなります。辞書を使わずに読んでいけます。自力で読めるようになれば、今までよりも多くの英文を短時間で読めます。多読は、単語力をさらに増強させていきます。私の提示するカリキュラムはこのように何の変哲もないものです。楽ができる特別な方法なんてないのです。「魔法のような単語の覚え方」や「英文を読まずに正答する方法」がどこかにあると思っているうちに、入試の日は来てしまいます。そんなものはないと見切ってただ努力する人が栄冠を手にします。覚えやすい単語集を提示し、さらに覚えやすくするための工夫は指示しますし、そのための副教材も渡しますが、本人が努力しないことにはそんなのは無意味なんです。それにしても、本当に努力する人でした。演習教材は無尽蔵と自負していましたが、最後にもう1コマだけ増やしたいと言われたときは、私が音を上げました。演習する教材がないよ。誰も到達しなかった演習量に達しての合格でした。希望通りの大学生活を謳歌し、望む未来を獲得してください。コマは全て埋まり、キャンセル待ちをしていただいております。ありがとうございます。これからも生徒に負けず精進いたします。平行四辺形の定義や定理と、数学における暗記について。中学2年生の場合、四角形まで学習が進みますと、もはや図形への苦手意識は深刻過ぎて、何がわからないのかそれすらわからない、という状態になっていることがあります。2組の対辺が平行な四角形を平行四辺形という。これが平行四辺形の定義です。平行四辺形というのは、定義としては、向かいあう辺が平行であることしか決めていません。そこから言えることがいくつもあります。定理というのは、証明できる事柄のうち、重要なこと。平行四辺形の2組の対辺は等しい。平行四辺形の2組の対角は等しい。平行四辺形の対角線は、それぞれの中点で交わる。平行であることしか決めなかったのに、長さが等しくなっちゃうんです。角が等しくなっちゃうんです。対角線が、ちょうど真ん中で交わるんですよ。なるのか全部証明できるんです。このことに感動してほしいんです。したら図形は楽しくなるのになあ。二等辺三角形の2つの底角が等しいことを証明する学習のあたりでは、なんでそんなわかりきったことを先生は必死に証明しているんだろう、バカみたい、こんな授業は意味がない、と斜に構えていた中学生は、平行四辺形に関する証明が始まると、授業で何をやっているのかわからなくなってきます。定義で決めたことと、定理として証明できることとの区別に対する意識が低く、「バカみたい」と思っていたためか、証明の根拠として使えることと使えないこととの区別がつかなくなってしまうようです。定理として証明すれば、それは次からの証明問題に当然のように使います。していると、使っていいことと使ってはいけないことが区別できなくなります。定理の証明と、証明問題に定理を使うこととの混同が深刻で、区別できない子は多いです。1つは、「数学は暗記科目ではない」という呪縛があるのかもしれません。暗記科目ではないのだから、暗記してはいけないと思うのでしょうか。確かに、意味もわかっていないのに作業手順だけ覚えても仕方ありません。大切な定義や定理を暗記していなかったらどうにもなりません。頭の引き出しに入っていないことは、出して使えません。証明には、これまで証明してきた全ての定理を使います。平行四辺形に関する定理だけでなく、二等辺三角形の定理もあれば、平行線の錯角や同位角の定理もあります。これらの全てを証明で使うということが意識できず、解答解説を読めば理解できるけれど自分で証明の答案は書けないという子は多いです。理解したら暗記することは、必要なことです。「数学は暗記科目ではない」という人がいますが、その人が定理や公式を暗記していないわけではないんです。本人は、何の苦労もなく意識もせずに暗記しているんです。本人は数学が大好きなので、「理解すること」と「暗記すること」が完全に一致しているのでしょう。理解するだけでスラスラ覚えられるんです。自分がそうなので、他人もそうだと思ってしまうのかもしれません。それは、脳が特殊ということではなく、好きな分野では普通に起こることです。好きなミュージシャンの新曲の歌詞は、2~3回聞いたら覚えられるでしょう?好きなマンガ家の作品のタイトルは無理に暗記しなくても全部言えるでしょう?ファッションが好きな人は、新しいブランドの名前やスタイルの名称を次々と覚えられるでしょう?好きなことなら「理解すること」=「暗記すること」=「活用すること」なんです。多くの人にとって、数学では「理解すること」と「暗記すること」と「活用すること」との間には、それぞれ深い溝があります。大変な距離があります。その溝を、その距離を、努力で埋めなければなりません。数学に興味をもてばいい。面白くないと思っていても、自分に嘘をついても、興味があることにしたらいいと思います。数学で良い成績を取ることが自分に必要なことなら、そういう方向に気持ちをもっていきましょう。数学の成績を上げたいと思っているくせに「嫌いな勉強をやらされている」という被害者意識で勉強していると、頭に入りにくいですよね。高校数II「式と証明」。2次方程式の解の正負。(1/22)新指導要領に思う。~だからそれだけいっそう。(1/15)つるかめ算と連立方程式。(1/12)中1の壁。