動詞の後ろであることよりも、文頭かどうかよりも、これは優先されること。何度も説明し、この種類の問題を沢山解くと、やっと定着していきます。中1の段階で、少なくとも「名詞とは何か」「動詞とは何か」くらいは理解していないと、人称代名詞に関する問題は解けないのです。)の位置だけから解こうとしても、正答には至らないのです。所有格と目的格って何が違うの?そう質問する子もいます。モヤモヤしてしまう様子です。S・V・O・C・Mという文の要素や各品詞のことを詳細に説明する時期ではありません。「誰々の」の形が所有格。「誰々を」「誰々に」の形が目的格。日本語は、「を」「に」「の」といった助詞をつけることで使い分けるけれど、英語は単語そのものが違う形になるんだね。位置だけでなく意味からも考えれば区別できることなので、今はざっくり理解しておこう。言っても、納得しない子もいます。思うに、彼らは、なぜなのかを知りたいのではないのかもしれません。英語に腹を立てているのです。「誰々に」の形と「誰々の」の形とが異なることが不愉快なのでしょう。そんなことをいちいち区別し、覚えなければならないことが不愉快なのだと思います。位置で簡単に見分けてやろうと思ったのに、それではダメだと言われる。簡単であるべきなのに。したわがままな感覚で問題を解いているため、ある程度は難しくて当然のことをひどく単純な形で把握しようとし、それほど単純ではないとわかると腹を立ててしまいます。難しいことを自分は覚えきれないかもしれない。した不安もその根底にはあるのだと思います。英語は日本語よりははるかにシンプル。一国の言語なのだから、ある程度複雑であるのは当たり前。英語に限らず全てのことはある程度複雑で、その複雑なことを理解していくのが勉強。これは、理解できることだよ。英語で挫折している人へは、ものごとをあまりに単純にとらえることへの戒めとともに、そうした励ましが必要なのだと思います。今日は「独立試行の確率」です。白玉2個、赤玉6個が入った袋がある。この袋から玉を1個取り出して色を調べてから元に戻す。このとき、1回目に赤玉、2回目に白玉が出る確率を求めなさい。そのうち、赤玉が6個ですから、1回目に赤玉が出る確率は、6/8、すなわち、3/4です。白玉は2個ですから、白玉の出る確率は、2/8、すなわち、1/4です。玉はその都度袋に戻していますから、この2つの試行は互いに影響しあうことがありません。1回目が赤玉で2回目が白玉になる確率は、3/4・1/4=3/16となります。「何でかけ算なんですか?」と質問する高校生がいます。実は基本がわからなかったのに何となくスルーしていると、応用問題には対応できなくなります。わからなくなったら、基本に戻りましょう。確率×確率で計算できるのか?今までの確率の求め方と、確率×確率は、実は同じ式になるのです。今まで通りのやり方で式を立ててみましょう。全体の場合の数を求めましょう。袋の中に玉は8個ですから、1回目と2回目で全体の場合の数は、8×8。そのうち、1回目の赤玉は6通り、2回目の白玉は2通りの玉の出方がありますから、6×2。3/16上の求め方と数字上は同じ式、同じ答えになりますね。これを一般化して、文字で表しても、やはり同じ式、同じ答えになるのです。白玉2個、赤玉6個が入った袋から玉を1個取り出し、色を調べて元に戻す試行を繰り返す。3回目に初めて赤玉が出る確率を求めなさい。問題の書き方に戸惑う人もいます。3回目に初めて赤玉が出るとは、どういうことなのか。1回目と2回目は赤玉ではなかったということです。それは、つまり1回目と2回目は白玉だったということ。この問題は、1回目に白玉、2回目に白玉、3回目に赤玉が出る確率ということです。先ほどの問題と大差ないですね。1/4・1/4・3/4=3/64答えは、3/64となります。式はシンプルなのですが、この問題の難しさは、「3回目に初めて赤玉」という条件の分析の仕方にあるのでしょう。これが、白・白・赤の順に玉が出たことだと分析できない高校生は案外多いのです。説明されれば、わかる。自力では分析できない。異口同音にそのように言います。「3回目に初めて赤玉が出た」とはどのようなことだと感じるのかと問うと、1回目・2回目にどんな玉が出たのかは謎のままのように感じると言うのです。これは、読解力と関係のあることかもしれません。「変な行間は読まないで。必要なことは文章の中に全部書いてあるから」と私は生徒に繰り返し言います。「3回目に初めて赤玉」ならば、白・白・赤の順に玉が出ています。これは、「行間」ではないのです。そのようにしか読み取れない形で書いてあります。「赤玉くんは、出たくなかったんだね。「玉を袋から出しているこの人は、赤玉に出てほしかったんだなあ。赤玉が出るといいことがあるんだね」とかいうものです。そんなことは、問題文には書いてないです。子どもの読書指導をすると、こういう擬人化したもの言いや感情移入は子どもらしくて可愛らしいものですから、つい褒めてしまうことがあります。想像力があって素晴らしいというのですね。大人に「ウケる」と、子どもは、その方向で良いのだと思ってしまいます。いう読み取り方は「想像力」というほどのものではありません。整合性を気にする必要がないので、あまり頭を使わなくてもこうした読み方は簡単にできますから、こんなことばかりに逃げて、正しい読み取りの姿勢が育たなくなる可能性もあります。「赤玉くん」が本当に出たくなくてふんばっていたのなら、前後にそれを示す描写が必ずあります。袋から玉を出している人が赤玉を出すことを強く望んでいる場合も同様です。この問題文だけからでは、それは読み取れないことです。今、数学の問題文でこんなことを書いているから奇妙ですが、小説の読み取りなどでも、自分の勝手な感情移入で書いていないことを読んでしまう生徒はいます。勝手な読み取りを「自由な読み取り」「想像力が豊かな読み取り」と褒めてもらえた幼い時代のままなのかもしれません。数学の問題があまりにも無機質なのがつらくて、擬人化や感情移入で緩和しているのなら構いません。心情的にはどうであれ、この問題文から読み取れることは「白・白・赤の順に玉が出ていること」です。それを読み取ることが読解です。書いてあることを正確に読み取ること。どの科目の問題文であれ、そのように読んでいけば、正解は見えてきます。こんな問題はどうでしょう。袋に白玉2個、赤玉6個が入っている。この袋から玉を1個取り出し、色を調べて元に戻す。これを3回繰り返すとき、3回とも同じ色が出る確率を求めなさい。それは具体的にはどういうことでしょうか?白・白・白と連続して玉が出た場合。赤・赤・赤と連続して玉が出た場合。このように具体的に分析できれば、式を立てることができます。白の確率は、1/4・1/4・1/4=1/64。赤の確率は、3/4・3/4・3/4=27/64。この2つの事柄は同時には起こりません。かぶる部分がありません。確率は単純に足して良いです。したがって、求めたい確率は、1/64+27/64=28/64=7/16となります。この問題も、説明されればわかるけれど自力では発想できないと生徒に相談されることの多い種類の問題です。これも読解力でしょう。「3回とも同じ色」と言われたら、それが具体的にどういうことであるかを分析すること。字面の表面を追うのではなく、具体的なイメージを持つこと。それが読解だと思います。数学という科目の好き嫌いとは別の次元で「確率」という単元の得意苦手が大きく分かれる原因の1つは、問題文をどう読解・分析するか、その得手不得手かもしれません。登り、景信山ヤゴ沢コースを下りました。2018年7月1日(日)、奥高尾を歩いてきました。春に、高尾のスタンプラリーの用紙に載っているのを見つけた「城山北東尾根コース」。道しるべはないし登山地図には載っていないけれど歩けるコース。奥高尾にはそうしたコースがいくつかあり、これもその1つのようです。日影沢の徒渉が少し心配だけど、そこさえクリア出来たら、楽しいんじゃないかな。晴れの続いた日曜日、歩いてきました。いつものようにJR高尾駅北口から小仏行きのバスに乗り、日影下車。登山口で支度をして、まずは日影沢林道を歩きだします。電柱「中継支6」を目印に徒渉点を見つけるとあったので、電柱を1本ずつ見ていきました。入口からすぐの最初の電柱が中継支1。小仏6・7」と書いてある電柱を見つけ、その付近をきょろきょろ見回すと、植物関連の掲示の傍に沢に降りていく小径がありました。日影沢もこの辺りは幅が狭く、どこからでも渡れる印象ですが、そこは特に石が連続していて、向こう側にも確かに小径は続いているのでした。徒渉点は、ここで間違いないようです。大雨の直後などはまた様子が違うでしょうが、今日のように晴れの続いた夏の日は、日影沢も水たまりと大差ありません。徒渉のために用意してきたトレッキングポールが空しいくらいに楽な徒渉でした。そこから、明瞭な登り道が続きました。山腹を巻いていく道ですが、道幅はそこそこあり、怖いところや用心が必要なところもありません。日影沢林道を歩いていく人の賑やかな話し声がだんだん遠くなります。秘密の道を自分だけが歩いているワクワク感と同じくらいの心細さ。山腹の道が終わり、道はまっすぐな尾根道となりました。道幅はさらに広くなり、これが登山道として地図に載っていないとは、ちょっと信じられないほどの良い道です。右手を振り返ると、高速道路。「このコースは道標がないので、地図をコンパスでしっかりと整地して現在位置をポイントポイントで確認して登山しましょう」と書いてありましたが、高速道路や他のピークの位置関係から大体の自分の位置がわかるので、持ってきたコンパスは結局一度もザックから出しませんでした。登っていくと、ちょっと平らな休憩適地に着きました。446mピークでしょう。ベンチ代わりに丸太が置かれてあり、座って休憩。後ろから、3人パーティが追い付いてきました。「このコース、もう何度も歩かれているんですか?」そう尋ねると、一番後ろを歩いてきた女性が、頷きました。一本道みたいなもんだから、間違いようがないわよ。休んでいると、20人ほどのパーティーが通り過ぎていきました。本当に人気があるんだなあ、この道。先程の人が、集団を見送ってつぶやきました。自分だけの秘密の道がだんだんと秘密でなくなっていくのを、歩く度に感じて来た人なのかもしれません。別れを告げて、先に進みました。先程の集団に追いつきましたが、登りがなかなかきついので、ゆっくりのペースを楽しみつつ少し後ろをついていきました。集団が休憩に入ったので、そこで追い抜くと、その先は傾斜も緩くなりました。620mピークの周辺に来たのでしょう。この辺り、地図上では等高線の幅が広く、緩やかな尾根道となっています。平成25年」という看板の立っている気持ちのよい木陰で休憩。ベンチ代わりの丸太が設置されていました。ここが620mピークでしょうか?樹木の中の緩い道を歩いていきます。高度を上げて、また下げることになるので、こちらの道のほうがそういう意味で日影沢林道よりもきついです。下ったらすぐに登り返し。鉄塔が見えてきて、そろそろ林道と合流かと期待したら、そこはまだ途中でした。夏草が茂っているせいで道も細くなってきました。草いきれの中、汗だくで歩いていくと、ポンと林道に出ました。日影沢林道のほぼ終点です。小仏城山のまき道がもう見えている地点での合流でした。休憩し、そこから舗装道路を上がっていくと、小仏城山。