York.彼女はニューヨークに行くまで5年間東京に住んでいた。言えば、視点は、「彼女がニューヨークに行った」という過去のときです。その過去のある時点までで5年間東京に住んでいたという継続の用法です。したときに用いるのが、過去完了です。station.私たちがその駅に着いたとき、その列車は既に出発してしまっていた。「私たちがその駅についたとき」というのが、過去の視点。そのときには、既に列車は出発してしまっていたという完了の用法です。child.彼は子どものときから大阪に住んでいる。現在から見て、過去からずっと現在まで大阪に住んでいるという継続の用法です。このsince節を「視点」と間違えてしまうのです。このsince節は、「視点」ではなく「起点」です。どこの時点に立って過去を振り返っているかの視点ではなく、その状態の起きた始まりを示しているのです。ここを混線してしまう人が多く、何を見ても、過去完了を選んでしまうようです。「じゃあ、sinceがあったら現在完了?」と訊く子がいます。sinceが入っていても過去完了のこともあります。基準となる過去のある時点を明示するため、過去完了の文は1文が長くなりがちです。「じゃあ、長いと過去完了?」と訊く生徒もいます。と過去完了の見分け方の基準は、視点が現在なのか過去なのか、です。それが、時制の定義にのっとった根本的な見分け方です。それだけは絶対に受け入れられないというように、他の安易な見分け方を延々と探そうとする子がいます。それをやっている間は、時制の見分けはできません。whenやbeforeがあれば必ず過去完了であれば本当に楽なのですが、決してそうではないのです。1文が長く、before節がついているときに、これは過去完了の文なのではないかと予測しながら読んでいくのならOKなのですが。通う高校3年生の数学を担当したことがありました。秀才ですので、英語もそこそこ出来ていて、それは高い基準での話だと思うのですが、あるとき、雑談でこんなことを言いました。「学校の参考書ですよ。現在形と現在進行形の使い分け。過去形と過去進行形の使い分け。過去形と現在完了形の使い分け。現在完了形と過去完了形の使い分け。時制の見分けは苦労するところですが、こうしたことは、実は、文法の参考書に詳しく書いてあります。疑問に思ったら、参考書を開いて、その部分だけを調べてみるのをお薦めします。多くの高校は、教科書やワークブックとともに、文法の参考書を一斉購入していると思います。学校の授業で使わないので埃をかぶっている、厚い英文法の本、手元にありませんか?例文がズラズラ並んでいて、ちょっと読む気にならないぶ厚い本です。実は、あれが物凄く役に立つ本で、よくある疑問には全て答えてくれます。教科書の例文と短い説明ではよくわからなかったことが全部書いてあります。そんなの学校からもらっていないという人は、大きめの書店に行き、高校参考書コーナーで何冊か見比べて購入すると良いでしょう。参考書や問題集は、他人の勧めで購入するものではなく、必ず自分で見て、自分が使い易いものを購入しましょう。字体やレイアウトも重要です。良い参考書としてネットや通信教育の付録冊子で勧められているものを買っても、買ったことに満足して終わるだけになりかねません。開くだけで気持ちの沈むような参考書は、結局開かないです。他人の勧める良い参考書は、英文法が好きで、英語の成績も良く、より詳しく知りたい人が読むものかもしれません。いわゆる、文法の重箱の隅が載っている本です。文法の基本を学ぶのなら、易しい文法の本で十分です。カラフルで、イラストなども使われていて、易しい基本を説明している本を自分で選んでみると良いと思います。目次と索引はしっかりしているものを。態」といったように、目次に硬い言葉が並んでいるもののほうが調べものには向いています。巻末に索引がついていることも重要です。何かを調べるときには、索引を用いるからです。柔らかい言葉で書いてある読み物的な文法の本は、調べものの役には立ちません。宝物は、手元にあります。良い参考書も単語集も。ラジオをつければ、良質なリスニング教材が無尽蔵に流れてきます。使わない手はありません。今回も「場合の数と確率」の続きです。確率の乗法定理について学習しましょう。PA(B)=P(A∩B)/P(A)これの右辺と左辺を入れ替えると、P(A∩B)/P(A)=PA(B)両辺にP(A)をかけると、P(A∩B)=P(A)・PA(B)これで出来上がり。これが確率の乗法定理です。何だか難しそうですが、乗法定理というのは、要するに、確率と確率をかけても良いということです。3本の当たりくじを含む8本のくじがある。このくじをa、bの2人がこの順に1本ずつ引く。くじはもとにもどさないものとする。このとき、aが外れ、bが当たる確率を求めよ。8本のうち3本が当たりですから、外れは5本です。その後、bが引きますが、そのとき、くじはもう7本しか残っていません。そのうち、当たりは3本です。bが当たる確率は、3/7です。したがって、aが外れ、bが当たる確率は、5/8・3/7=15/56これが答えとなります。確率×確率で解いていけるということです。