偶数は2の倍数なのでnを整数とすると2nと表せます。2n+2,2n+4も連続する2つの偶数になりますが、なるべくシンプルな式の方が良いでしょう。m:整数)とおくのは誤り。これだと連続している偶数なのかどうかわかりません。奇数の平方になることを証明するので、前置きでは奇数を文字式にする必要はありません。2n+2をかけ算して1を加えると、本当に奇数の平方になるか計算して確かめます。これらの2数の積に1を加えると、2n(2n+2)+1=4n2+4n+1=(2n+1)2問題文のとおりに奇数の平方になりました。nは整数なので2n+1は奇数である。したがって2つの連続する偶数の積に1を加えた数は、奇数の平方になる。スポンサーリンク文字式での表し方(練習)証明の流れは理解していても文字式でうまく表すことができない、という人もいるのではないでしょうか。最初に誤った文字式を作ってしまうと、問題文のとおりに式を立てても結論が導かれない、なんてことも。文字式での表し方に自信がない人は練習してみましょう。2つの連続する偶数で、大きい方の偶数の平方から小さい方の偶数の平方をひくと、4の倍数となることを証明しなさい。大きい方の偶数の平方から小さい方の偶数の平方をひくと、(2n+2)2-(2n)2=4n2+8n+4-4n2=8n+4=4(2n+1)nは整数なので2n+1も整数となる。したがって2つの連続する偶数の平方の差は、4の倍数となる。連続する2つの奇数の平方の差が、8の倍数になることを証明しなさい。(2n+1)2-(2n-1)2=4n2+4n+1-(4n2-4n+1)=4n2+4n+1-4n2+4n-1=8nnは整数なので8nは8の倍数、したがって連続する2つの奇数の平方の差は、8の倍数となる。まとめ式の計算の利用(数に関する証明問題)はいかがでしたでしょうか。証明の流れ3ステップのポイントを以下にまとめました。●前置き=文字式で表す(nを整数とおくと~と表せる)●計算=問題のとおりに式を立てて計算し、結論を導く●結論=計算だけで終わらせず、問題文を参考に文章でまとめる前置き部分では、最初に立てる文字式での表し方に注意しましょう。奇数、偶数、2つの連続する奇数/偶数、2つの奇数/偶数、3つの連続する整数...などを正しく文字式で表せるようにしてください。証明問題で「平方」という語がよくでてきますが、平方は2乗のことです。問題文を参考に「前置き」で立てた文字式を利用して式を作り、計算して結論が導かれるか確かめます。計算しても結論のようにならない場合、例えば8の倍数であることを証明したいのに8nや8(n+1)のような式にならないときは、文字式の表し方か計算をミスしたと考えられますので、もう一度文字式、あるいは途中式を見直してみましょう。計算して終わり!ではなく結論まで丁寧に書いて、「相手に伝わる」証明をしましょう。WordPress.。