完成形(サンプルプログラム)微分方程式パラメータが解曲線に与える影響を考察するために大学や会社で研究開発活動をしていると、微分方程式における様々なパラメータが変化すると解曲線はどのように変化するのかをストレスなく確認したいという場面があると思います。パラメータを求める実験を行う際には、ターゲットとしている微分方程式がパラメータによってどのように変動するのかを予め知っておけば、実験計画をスムーズに立てられると思います。今回は、微分方程式のパラメータの変化が解曲線にどのような影響を与えるのかを理解するためのアニメーションの作成方法をまとめたいと思います。今回作成したいアニメーションは以下の通りです。こちらは振動現象の微分方程式をルンゲ・クッタ法で解いた曲線で、「γ=0.1の粘性によって減衰してしまうところ、どのくらいの強制振動F0を与えると振動を安定に続けることができるのか」を考察しています。http://shimaphoto03.com/wp-content/uploads/2018/01/F0の変化.mp4※こちらのページは振動に関する上記の微分方程式をルンゲクッタ法で解くプログラムがあることを前提にしています。ルンゲクッタ法のプログラムは以下の記事で解説しています。使うと、様々な自然現象を記述することができます。その常微分方程式の数値解法としてルンゲクッタ(Runge-kutta)法があります。*/はじめにストーク・・・ああでもねぇな・・・こうでもねぇな・・・。いくつが適切なんだ・・・・それとも、このモデルじゃ、実験結果は再現できねぇのか・・・・?シママどうしたの?なんか、しんどそうね。ストーク微分方程式の解って、パラメータが変われば変わるやろ?どのくらいが適切なのか、試行錯誤して何度もルンゲクッタ回してて、途中でなんか疲れてきて、気づいたらさっき試したパラメータと同じパラメータ試したりしてて、アタマん中がしっちゃかめっちゃかで、どうもスッキリせんたい。シママあ~そっか・・・。ストークてかオマエ、研究か仕事で微分方程式解いて現象を表現したり、現象から微分方程式立てたりしたこと、ねぇやろ?シママなんでそんなケンカ腰なのよ!?イライラしてるからってワタシに当たらないでちょうだい!!シママまぁ、確かにないけど。ワタシはプログラム書くことが仕事だら?一応微分方程式を解くプログラムは書けるけど、その微分方程式の中身はよく分かんない~なんてよくあることだし?ただね、例えば・・・この微分方程式のF0ってパラメータあるでしょ?ストークああ。シママこれを0.1ずつ変動させながら、繰り返しグラフを描画させられる方法なら知ってるわよ。ストークおおっ、ってことは、いちいち0.1ずつ変化させてルンゲクッタループしなくてもええってこと?シママまぁね。1回アニメーション見て、気になったパラメータで刻み幅を小さくするなり、他のパラメータ考察するなりすれば、効率よさそうじゃない?ストークせやな!教えてくれよ!シママお腹すいたな~。今日、テンイチ行きたいな~ストーク・・・しょうがねぇな。