使って、と定義します。differential}〉といいます。実数)が対応することになります。ΞとDが互いに逆になることは容易に確認できるでしょう(割愛)。接ベクトル場と領域導分が1:1に対応することを示しました。最近の流儀だと、いきなり「接ベクトル場とは領域導分のことである」と定義することが多いです。このほうが手っ取り早く効率的です。唐突過ぎて困惑する人もいるでしょう。僕は「はぁーっ??」と思いました。領域導分は、接ベクトル場の直感と(当初は)かけ離れていますから。そんな事情があるので、だいぶ丁寧に「領域導分を接ベクトル場とみなしてもいい」事情を説明したのでした。前節で説明した「領域導分と接ベクトル場のあいだの対応」を使って、領域導分と接ベクトル場を同一視してしまいます。「接ベクトル場とは領域導分のことである」と定義するのと同じことです。このような同一視をするかと言うと、接ベクトル場の直感的イメージよりは、領域導分のほうがはるかに扱いやすいからです。ライプニッツ法則を満たす汎関数:C∞(U)→Rこのような定義は、概念が“高階化”してますが、それにより“代数化”されています。代数的(代数化された)定義は、計算に向いており、等式的変形で命題が示せる場合が多くなります。これは、扱いやすさにつながります。言いたいことは言ったので、「微分はライプニッツ法則に支配されている」シリーズ(結果的に3回)はオシマイです。Wolfram言語&システムのマニュアルから。いつか使うかも知れないので定義を残しておきます。書くべきでしょうが、開集合Uによるインデックスは省略します。多様体の一点での接ベクトルを定義する方法が幾つかあります。速記用サイトと層の大きさやら作り方やら月別アーカイブはてなブログをはじめよう!m-hiyamaさんは、はてなブログを使っています。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。