3人の組にならない子どもは2人以下とし、そのまま2回戦に進みます。2回戦以降も同じように組を作ってゲームを行います。番と11番の子どもはそのまま準決勝に進みます。優勝者が1人決まります。図3のようになりました。このときのトーナメントの参加者は何人ですか?図3--------------------------------------------------------------------------------------------------------解法例(1)81÷3=2727÷3=99÷3=33÷3=127+9+3+1=40回(2)235÷3=78・・・・・1(78+1)÷3=26・・・・・1(26+1)÷3=99÷3=33÷3=178+26+9+3+1=117回(3)逆に考えていきます。(2+1)÷3=17÷3=2・・・・・1この7が1+6か2+5なのか調べます。海城中学)----------------------------------------------------40人のクラスでA、Bの2種類のテストを行いました。どちらのテストも100点満点であり、60点以上で合格です。Aの合格者は27人、Bの合格者は21人で、Aだけ合格した人の数はBだけ合格した人の数の2倍でした。Aを80点以上で合格した人は13人で、そのうちBも合格した人は6人でした。Bも不合格だった人は何人ですか。(2)Aを80点未満で合格したが、Bが不合格だった人は何人ですか。図のように、三角形をかきました。緑、水色、赤の3つの三角形に分けます。上面ABCDの部分のガラス板は、1辺の長さが3cmの斜線部分の正方形の2辺が箱の辺AB、ADと重なるように置かれています。ガラス板の斜線部分は光を通さず、斜線部分以外の部分は光を通します。点QはDの真上6cmのところにあります。通る部分の体積は何立方cmですか。図のように、青い正方形の下の緑部分になります。底辺が3×3=9cm2、高さが6cmの四角すいを引いたものです。)----------------------------------------------------【図1】のような辺ADの長さが8cmである長方形ABCDがあります。辺BC上に点Eをとります。点Aを出発し、点Bを通って、点Cまで動くとします。【図2】は、点Pが点Aを出発してから点Cに着くまでの時間と三角形APEの面積の関係を表したものです。このとき、次の問いに答えなさい。(1)辺ABの長さは何cmですか。(2)BEの長さは何cmですか。(イ)にあてはまる数は、それぞれいくつですか。点Pが点Aを出発してから何秒後ですか。△APEが最大になるときなので、9cm2のとき、つまり、6秒後なので、6cmです。(2)9×2÷6=3cm(3)アはPがEに来たときで、ア=6+3=9秒後イはPがCに来たときで、(8-3)×6÷2=15cm2(4)△APEが8cm2になるときは図のように3回あります。下の図のような時計を用いて時間を計っています。時計の短針(黒)、長針(白)、秒針は正しい時刻を指しています。この時計はこれからも正確に動くものとして、次の問に答えなさい。(1)これから時間が進んで最初に短針と長針が重なる時刻を求め、そのときの時計の3本の針を図に表しなさい。(2)さらに時間が進んで最初に短針と長針がちょうど反対向きになる時刻を求め、そのときの時計の3本の針を図に表しなさい。(3)現在(午後2時5分0秒)から、3本の針がすべて同じ向きになって重なる回数を数えます。午前、午後のどちらの何時何分何秒ですか。現在から2時間20分後の午前0時から1日後が始まるものとします。