function〉と呼びます。この記法はここだけのものです。以下では、単に「関数」というとなめらかな関数を意味するので、何の条件もないC-∞級の関数は「勝手な関数」ということにします(ローカルルール)。次のような包含の系列があります。含めて、rの値が大きくなると小さな関数集合になります。「微分はライプニッツ法則に支配されている」では、一般的な可換環/加群に対して導分(代数的微分作用素)を定義しました。ここでは、二種類の導分を扱います。Pが、C∞(U)からRへの点aでの導分だとはP:C∞(U)→RPはR-線形写像である。Xが、C∞(U)からC∞(U)への導分だとはX:C∞(U)→C∞(U)XはR-線形写像である。導分その1は、「微分はライプニッツ法則に支配されている」でジャームに対して定義しものと同じです。今回はジャームではなくて、関数そのものに作用するとします。導分その2は、関数に関数を対応させるものです。このタイプの導分になります。注意すべきは、導分といった場合、代数的に(公理的に)定義される作用素であり、特定の偏微分作用素かどうかは(今は)分からないことです。derivation〉と呼ぶことにします。点導分は一般的に使われる言葉ですが、領域導分は見たことがないのでローカル用語です。