2016.12.26中学・高校数学における重解について、数学が苦手な人でも理解できるように現役の早稲田生が解説します。重解は二次方程式の分野で頻出する重要事項です。重解と判別式の関係など、非常に重要な事柄もあるので必ず知っておきましょう!本記事では、重解とは何かの解説に加えて、重解の求め方や重解に関する必ず解いておきたい問題も紹介しています。最後まで読んで、重解をマスターしましょう!→因数分解に役立つ記事まとめはコチラ!【目次】1:重解とは?(重解の求め方と公式)2:重解となる二次方程式の例題3:重解に関する練習問題1:重解とは?(重解の求め方と公式)まずは重解とは何か・重解の求め方や公式について解説します。重解とは、二次方程式の解が1つのみのことです。二次方程式の解き方を忘れてしまった人は、二次方程式について丁寧に解説した記事をご覧ください。変数xの二次方程式(x-a)2=0の解はx=aで1つのみですよね?このaを重解といいます。重解かどうかを調べるためにいちいち二次方程式を解くのは面倒ですよね?二次方程式が重解を持つかどうかは、重解に関する公式を使えば求めることができます。二次方程式が重解を持つかどうかを調べるには、判別式Dを使います。※判別式を忘れてしまった人は、判別式について解説して記事をご覧ください。xの二次方程式ax2+bx+cの解は、解の公式よりx=(-b±√b2-4ac)/2aです。以上の√(ルート)の中身、つまり判別式D=b2-4acが0になれば、解はx=-b/2aの1つのみとなります。よって、二次方程式が重解を持つための条件は、「判別式D=0」となることがわかります。2:重解となる二次方程式の例題では、二次方程式が重解となる例を見てみましょう。二次方程式x2+10x+25=0を考えてみます。x=-5のみが解なので重解です。試しに、判別式Dを計算してみるとD=102-4×25=100-100=0となり、判別式Dがちゃんと0になっていますね。3:重解に関する練習問題では、重解を利用した練習問題をいくつか解いてみましょう。頻出の問題なので、ぜひ解いてください!重解の利用方法が理解できるかと思います。重解:練習問題1xの二次方程式x2-4tx+12=0が重解を持つとき、tの値と重解を求めよ。重解の公式、判別式D=0を使います。t=-√3の時x=-b/2aよりx=-4√3/2x=-2√3・・・(答)重解:練習問題2xの2次方程式x2-2tx+4=0が重解を持つ時、tの値と重解を求めよ。重解の公式、判別式D=0を使います。D=(-2t)2-4×1×4=0より4t2-16=0t2=4t=±2問題文の条件より、t>0なので、t=2となる。よって、t=2のときx=-b/2aよりx=-(-4)/2x=2・・・(答)さいごに重解とは何か・重解の求め方・公式が理解できましたか?重解を利用して解く問題はこれから先もたくさん登場します。重解を忘れてしまったときは、また本記事を読み返して、重解を復習してください。※アンケート実施期間:2020年1月21日~受験のミカタでは、読者の皆様により有益な情報を届けるため、中高生の学習事情についてのアンケート調査を行っています。今回はアンケートに答えてくれた方から10名様に500円分の図書カードをプレゼントいたします。著作権は受験のミカタおよび株式会社パンタグラフに帰属しています。権利者の許諾なく、私的使用の範囲を越えて複製したり、領布・公衆送信(送信可視化を含む)等をおこなうことは法律で固く禁じられています。Reserved.プッシュ通知をオンにして、受験のミカタの新しい記事や、プレゼントキャンペーンの情報などをいち早く手に入れましょう。プッシュ通知を許可するホーム画面に。