「二次関数的な増加」と言ったほうが正しい。個人的には上記の例のような使い方は間違いだと思います。背後に何らかの指数関数が想定できるような場合以外は「指数的に」という言葉を使わずに、単に「急激に増加する」という言葉を使うべきだと思います。意味2の使い方で指数的にという言葉を使う人がいるということは認識しておいてもよいでしょう。私は「指数的に増加する」と言われたときには「それは本当に指数関数のように増えるのか?」と考えるようにしています。$1$%ずつ増えていくようなイメージ)強そうな二次関数:$y=100x^2$を比較すると、一見、二次関数の方が増加のスピードが速そうです。はるかに大きな値になります。高校数学で習う極限を使うと、$\displaystyle\lim_{x\to\infty}\dfrac{1.01^x}{100x^2}=\infty$が成立します。小さいときにはあまり実感できませんか、長い目で見ると指数関数の増加は凄まじいものがあるのです。