2019/01/02フィッシャーの直接確率法(フィッシャーの正確確率検定)について。やりたいことフィッシャーの直接確率法は、2×2分割表において、2つの指標が独立かどうかを検定したい場合に使えます。男性なのか女性なのかと甘い物の方が好きなのか辛い物の方が好きなのかという2つの指標が、独立なのかどうかを検定したいとしましょう。対立仮説は「男性の方が辛い物が好きな傾向がある」とします(片側検定を考えます)。検定の方針まず、検定の方針を大雑把に説明します。場合)が帰無仮説のもとで、どれくらい珍しいかを考えます。「8人の男性と10人の女性、合わせて18人から、7人の甘い物好きがランダムに選ばれる」という状況を想定します。{}_{10}\mathrm{C}_5}{{}_{18}\mathrm{C}_7}$となります。{}_{10}\mathrm{C}_6}{{}_{18}\mathrm{C}_7}$となります。{}_{10}\mathrm{C}_7}{{}_{18}\mathrm{C}_7}$となります。なる確率は十分小さいわけです。そのような珍しいことが起こっているので、これは偶然ではなく、男性の方が辛いものが好きだからだと予想できます。そのため、帰無仮説を棄却します。なる確率はそれなりに高いわけです。なったのは偶然かもしれず、男性の方が辛いものが好きとは言い切れない、とみなし、帰無仮説は棄却しません。小さいほど、帰無仮説が棄却されやすくなります。{}_{B}\mathrm{C}_c}{{}_{N}\mathrm{C}_C}=\dfrac{A!B!C!D!}{N!a!b!c!d!}$となります。