問題:1.0mの高さから物を落としたとき、落下時間はどれほどかかるか。2.0mのときは、どれほどかかるか。問題の落下する時間は測定できるのだから、実際に測定してみればよい。この問題のように、速度をつけずに(下に投げたりせずに)落下させる運動のことを、自由落下という。このページでは、まず、実験によって落下する距離と落下時間との間にある関係を求める。次に、実験によって求めた距離と時間の式から、速度と時間、加速度と時間の式を求める。運動方程式を使って、物体に加わる力から、実験で求めた順とは逆に、加速度と時間の式、速度と時間の式、距離と時間の式を求める。最後に、地球上で重力加速度を測定するとき、場所や時間によって、どれほど変わるかを考える。このページの構成は以下のようになる。配線をハサミで切ることで落下させ、アルミ箔で作ったスイッチが押されるまでの時間を測定した。落下時間の値として、5回の実験結果の中央値を計算に使う。0.100mから落下させたときの落下時間は、小さい順から並べた測定値が136,138,143,144,151なので、中央にある143msを計算に使う。中央値を使う理由は、実験装置自体の精度がよく本来の誤差はものすごく小さいと考えるからである。ハサミできれいに切れなかったなど、ある一つの要因で大きく誤差が出る。中央値を使うことで、誤差が含まれている測定値を捨て、誤差が比較的出ていないと考えることのできる測定値を採用することができる。下の図は、xt座標上に中央値をプロットしたものである(青の点)。グラフの赤の曲線の式を求めたい。プロットした点の近くを通る曲線の式を求めたい。