最初に証明した定理とWorpitzkyの公式を組み合わせることによってリーマンゼータの負の整数点での値を計算することができます。このとき、が成り立つ。リーマンゼータの級数表示による解析接続によりおよび5よりが得られる。よって、Worpitzkyの公式より所望の等式が得られる。Q.E.D.他の標準的方法によってこの定理を証明しておけば、本記事の解析接続はWorpitzkyの公式の別証明を与えます。関数等式によってひっくり返せばリーマンゼータの正の偶数点における値に関するEulerの公式が得られます。なる関-Bernoulli数の定義の利点の一つです。*1:単にこのような表示があるという面白さだけではなく、後で述べるように負の整数点での値への応用等もありますが、関数等式の別証明を与えることができるかについてはまだ考えていません。*2:積分がない表示であり、Dirichlet級数による定義式の収束範囲外での値の計算を一から実装しやすいことからこの公式に着目したそうです。書くことの方が多いと思われるので注意(前進階差作用素)。*4:というか非常に良くないと思っています。列)と勘違いする可能性があるからです。いう記号の慣習からそうではないことが分かります。素数定理の初等的証明のエルデシュによる証明の部分的解説を行...2018-02-03少なくとも一つは必ず無理数なんだ。Apéryは伝説を残した。昨年、Dirichletの算術級数定理の証明を紹介しました。»プロフィールid:integers整数、特に素数が大好き。素数に恋する女アジマティクスCorollaryは必然に。(22)広告について当ブログはお金を支払って「はてなブログPRO」を使用しているため広告は表示されません。将来にわたって広告などによる収入を得ることはありません。「はてなブログPRO」を解約し無料プランに変更したため、以降広告が表示されます。管理人が収入を得ていないことは変更ございません。はてなブログをはじめよう!integersさんは、はてなブログを使っています。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。