物質波とブラッグ反射(ブラッグの式)公開noteのまとめ↑公開しているnote(電子書籍)の内容のまとめています。・ブラッグの式の計算問題を解いてみよう【演習問題】について解説しています。物質波とは光は波としての性質も粒子としての性質も持っています(光の二重性)。光だけでなく、原子や電子などの粒子も同様に粒子としての性質だけでなく、波としての性質も持っています(電子の二重性)。この粒子が持つ波としての性質のことを物質波、またはこの仮説を立てた学者であるド・ブロイさんの名前にちなんでド・ブロイ波とも呼ばれています。この波長λの値は非常に小さく、目視では確認できないレベルの大きさです(波長と電磁波の関係はこちらで解説しています)。波長との関係また、粒子が波としての性質をあらわすことの実験の一つに波の干渉の性質を利用した実験があります。Diffraction)、X線回折と呼ばれる実験装置の原理としても使われています。この実験とはまず、結晶などの規則的にX線を反射する物質に対して、X線を照射し、その反射線の干渉の条件を見るという実験です(XRDの原理はこちらで解説しています)。以下に実験のイメージ図を示します。・入射X線の波長[m]とします。2dsinθが波長のn倍(整数倍)であることを表した式をブラッグの式と呼びます。先にも述べた流れがブラッグの式の導出方法といえます。このときにブラッグの式が成立しているときの角度のことをブラッグ角とよびます。同時に、結晶面によってX線や中性子線が散乱されることをブラッグ散乱と呼びます。2dsinθが波長の整数倍(n倍)であると干渉(波長が強めあうこと)が起こります。ここで、dは面間隔を表しています。この条件のことをブラッグの反射条件と呼びます。別の言い方では、「ブラッグの条件」「ブラッグの法則」などとよばれることもあります。光の二重性(粒子性と波動性)を結びつける式(波動関数)ブラッグの式の計算問題を解いてみよう【演習問題】このようにブラッグの式の意味は、入射線と反射線の経路差がn倍(整数倍)のときに、波の干渉がおこることを示したものでした。実際にはどのようにブラッグの式、ブラッグの反射条件を使用して計算するのでしょうか。以下で、ブラッグの法則を使用し、各パラメータの求め方を考えていきましょう。例題あるシリコン結晶において面間隔、ピークが検出されている結晶面(ミラー指数)、ピークの強度がわかってるとします。面間隔の値は314pm、波長0.1nmであったとします。このときの回折角2θを計算してみましょう。以下のブラッグ反射の定義をもとに計算していきます。ここで、n=1のときを考えてみましょう。sinθを算出しましょう。ここで、エクセルや関数電卓を用いてsin-1関数を使用するとθ=9.16°となります。(ちなみに、上述したシリコン結晶はp型半導体、n型半導体などの材料であったり、当サイトのメインテーマでもあるリチウムイオン電池の負極活物質(シリコン系)として注目されている材料です。関連記事p型半導体、n型半導体とは負極活物質(シリコン系)電池関連用語はこちらでまとめています(あいうえお順で分類)。計算問題を解いてみよう【1hPaは何kPa?1KPaは何hPa?】Twitter始めました!サイトの記事や更新情報等つぶやいていきます。よろしければフォローのほどよろしくお願いいたします。Reserved.サイト内検索:。