任意なので、全平面で同じことが言える。Q.E.D.収束の証明においてもEulerの級数変換公式を使う所が若干トリッキーに感じました。以上で級数表示による解析接続の証明は終わりましたが、これを応用してリーマンゼータの負の整数点における値を導出しようと思います。代入してハイ終わりとはいかず、関-Bernoulli数に関する公式を一つ証明する必要があります。INTEGERSを参照してください。「定義'」ではなく、やはり「定義」の方を採用します。対して次の等式が成り立つ:Garabedianが1940年に"新しい公式"として発表したことに影響を受けてCarlitzが1953年に発表した証明を紹介します。Carlitzが指摘しているように、実際には1883年にWorpitzkyが既にこの公式を得ていました。用いてと書き直せることに注意します(補題3)。はによって定義され、が成り立つことを思い出します。