Abstract2010年度は500銘柄前後の株価時系列を成形して同時刻時系列間の内積から相関行列を作り固有値問題の数値解を高速に求め,ランダム行列理論による固有値スペクトルの理論式と比較して主成分を抽出するという一連の作業を自動化するプログラムを作成し,RMT-PCAと名付けて様々の市場の株式価格に適用してトレンド抽出を行う一方,RMT-PCAのアルゴリズムの最大の問題点である,理論式の適用限界と主成分分離を行う境界の設定について新たな知見を得た.従来のPlerau等によるアルゴリズムでは理論式の与える最大値λ+以上の固有値全てを主成分としたが,実データの固有値スペクトルにはλ+を2割超えた範囲にまで浸出する連続スペクトル部分があり,対応する固有ベクトル成分の業種分布の乱雑度が高いことから,主成分にならないことが分かっていたが,連続スペクトルの正体が不明なため,理論的に明快な境界の設定ができなかった。