INTEGERSインテジャーズスマートフォン用の表示で見るINTEGERS数、特に整数に関する記事。(無限版)Szemerédiの定理は整数からなる集合が任意の長さの等差数列を含むための(上漸近密度が正であればよいという)十分条件を与える定理でした。従って、実際に個々のケースで等差数列の存在定理を証明するには上漸近密度を計算する必要があります。)、簡単とはいえ、それは素数分布の問題です。3.5)も同様で、等差数列の存在証明の擬ランダム測度の構成+関数の期待値計算への帰着が示されただけなので、最終的帰結を得るためにはまだやることがあります。実際、Green-Taoの定理およびその拡張である素数版Szemerédiの定理を証明するために必要となる擬ランダム測度(=Green-Tao測度)の構成は簡単ではありません(素数分布論。-トリックを使っています)。関数の期待値計算には素数定理で十分です。