b、c、d、e、f、...は無視されますが、これを捨象化と言いました。これは帰納法と同じであることが分かります。結論を導いているのと同じことだということです。A1、A2、A3、...を導くことでした。b、c、d、e、f、...が現れることになりますが、これを具象化と言いました。具象化は具体化と言ってもかまいません。A1、A2、A3、...です。b、c、d、e、f、...もあります。結論を導いているのと同じことだということです。b、c、d、e、f、...については、何も述べていないので注意してください。b、c、d、e、f、...が付いて来たとしてもそれ以外については何も述べていないということです。図5.1.抽象・帰納と具体・演繹このことから、演繹法と帰納法の関係は、具体化と抽象化との関係と同じであり、論理の流れが逆になっていることが理解できたかと思います。論理の流れが分かったところで、次にその論理の結果の正しさについて考えてみたいと思います。推論で導かれる結論が常に真であるかどうかということです。演繹法では、三段論法に代表されるように、前提が真で、推論も正しければ、必然的に結論が真になりました。帰納法では、前提が真で、推論が正しいとしても、必然的に結論が真になるとは限りませんでした。あることを導いています。新しいことは特に何も言ってません。したがって、演繹法による推論の結論は当然に真となります。前提をすべて調べ尽くすことが現実的にできないという問題がありました。含まないものが見つかる可能性が常にあります。調べ尽くしていないのに調べ尽くしたものとして推論するので、一種の飛躍があるというコトになります。したがって、帰納法による推論の結論は真になることもあれば、真にならないこともあります。真である確率が高いという蓋然性の高さしか言えませんでした。図5.2.演繹・帰納法のまとめそれでは、結論が真であるかどうかの保証に関連して、結論の情報量が増えるか否かを考えてみましょう。帰納法と言ってもいいです。A1、A2、A3、...に戻るだけです。結論の情報は、元々前提に含まれている情報を具体化しただけなので、結論の情報量自体は増えないことが分かります。(5.2)のように、帰納法の後の演繹法の段階を考えると、「一朗は足が速く、打撃が良く、守備が上手い」というある事象を観察して、これを前提として、結論「一朗は一流の野球選手だ」を推論していますが、「足が速く、打撃が良く、守備が上手いならば、一流の野球選手だ」という大前提に含まれた内容でしかありません。b、c、d、e、f、...については、推論過程では触れていないので、情報量が増えたわけではありません。「一朗は一流の野球選手だ」というの推論したとき、「一朗」については「足が速く、打撃が良く、守備が上手い」以外ににも、「一朗」に固有の「背が高い」や「筋肉質である」といった性質が当然にあるわけです。推論では「背が高い」や「筋肉質である」といいた性質には触れられていません。このことからも、推論の中では、結論の情報量は、前提の情報量を超えていないことが分かります。このように演繹法では、元々前提に含まれている情報以上のものは出て来ず、結論の情報量自体は増えません。帰納法の場合には、情報量が増えます。導くときに、前提には含まれていない情報が、結論で追加されることが多いです。黒い」と、個別の「カラス」を観察して帰納すると、「すべてのカラスは黒い」となります。何度も言ってきたように、「すべてのカラス」を実際に観察することは現実的に無理があるので、「すべてのカラスは黒い」ことは正しいことを完全に証明ができないはずです。A1、A2、A3、...は黒い」としか言えないところを、帰納法では「すべてのカラスは黒い」としています。これが許容されるのは、蓋然性が高いことに依存しています。現実にすべての前提を調べ尽くせたのなら、特に新しい情報を持っているとは言えませんが、そうではない場合は、個別の「カラス」についてしか述べていない前提から、結論では「すべての」という新しい情報が追加されています。このように帰納法では、元々前提に含まれている情報以上のものを含み得るので、結論の情報量自体は増えます。図5.2.演繹・帰納法のまとめそして、演繹法と帰納法の特徴を見ると、次のようなことが言えます。物事を分析する際に、論理の正しさを確認するときには、演繹法が非常に役に立ちます。演繹法なら前提が真であると仮定して、推論を正しく行えれば、結論は必ず正しくなるからです。演繹法では、論理の正しさは保証されても、前提の内容を超える結論を導くことができません。それ故に、最初に真であると仮定する前提を新しくつくり出すこともできません。そこで、新たな命題や法則を創造する場合には、帰納法が活躍することになります。蓋然性の問題、確からしさによって、議論の妥当性等は左右されますが、何か新しい結論を導いたり、必要な前提をつくる等のときには役に立ちます。結論を導くだけでは、中々新しい発想は出てきません。そこで、演繹法と帰納法という2つの対立する推論方法を見てきたので、もう少しだけ演繹法と帰納法について考えていきます。演繹法と帰納法を区別します。三段論法に代表される推論の結果が必ず真となる推論方法を演繹法とします。推論の結果が必ずしも真とならない推論方法を広義の帰納法とします。広義の帰納法と言ったのは、理由があります。今まで見てきた帰納法が、いわゆる世間一般で言われる帰納法です。この世間一般で帰納法と呼ばれているものは、枚挙的まいきょ帰納法と呼んだりします。これを広義の帰納法に対して狭義の帰納法とします。図5.2.演繹・帰納法のまとめでは、広義の帰納法とわざわざ呼ぶのだから、狭義の帰納法つまり枚挙的帰納法以外にも帰納法的な推論があるのだろうと察しがつくかと思います。いった帰納法的な推論を学んでいきます。類比推論を学んだ後に、弁証法にすぐには移らず、観念連合という思考の在り方の説明を学ぶことにします。してできるのか理解できるようになるからです。図5.2.演繹・帰納法のまとめこの分類方法は皆が皆必ずしも納得するモノではありませんが、この講義では論理的思考を行うためにという目的があるので、学問的な分類には余り突っ込まずに、演繹ではない推論方法を広義の帰納法とします。