円周角の定理をつかった証明問題がわかる3ステップ円周角の定理をつかった証明問題ってどう解くの??こんにちは!ぺーたーだよ。相似を証明するときにも使えるんだ。つぎみたいな証明問題ね。下の図のように、円周上に4点A,B,C,Dがあり、ACとBDの交点をPとする。このとき△ABP∽△DCPになることを証明せよ。link今日は、この問題を解説するよ。頑張ってついてきてね!円周角の定理の証明の解き方がわかる3ステップ円周角の定理の証明問題はつぎの3ステップでとけちゃうよ。円周角の定理をつかう相似条件をつかう証明を書くさっきの練習問題をといていこう。下の図のように、円周上に4点A,B,C,Dがあり、ACとBDの交点をPとする。このとき△ABP∽△DCPになることを証明せよ。同じ弧に対する円周角の大きさは等しいってやつだね。くわしくは「円周角の定理」の記事を復習してみてね。等しい角がないか確かめてみよう。弧BCの円周角がどこになるかわかるかな?そう。∠BACと∠BDCだね!1つの弧に対する円周角は等しいんだから、この2つの角は等しいってことになるね!∠BAC=∠BDC...1もう1つの角も円周角が使えるよ。今度は弧ADで見てみようか。さっきと同じように円周角を見つけてよう。相似条件をつかうつぎは相似条件で三角形の相似を証明しよう。link2組の角がそれぞれ等しいをつかうかな。円周角の定理では辺の比が等しいことは証明しにくいからね。角度が等しいことなら得意分野なんだ。2組の角が等しいことがいえるかどうかを疑ってみよう。△ABPと△DCPにおいて、2組の角が等しいことがいえるね。△ABP∽△DCPがいえるってわけね。証明をかく証明のゴールまでの見通しができたら、あとは証明をかくだけ。相似の証明の書き方を参考にしてね。相似条件の「2組の角がそれぞれ等しい」の方向に持ち込む・・・というのが基本かな。応用問題でも構造はいっしょ。静岡県の塾講師で、数学を普段教えている。中学数学ツイートシェアはてブGoogle+Pocketfeedly中学生から通える!大阪の数学専門塾5選なぜ相似比をつかって面積比が計算できるのか??RECOMMENDこちらの記事も人気です。PM同一円周上の点であるから円周角が等しい。PM>同一円周上の点であるから円周角が等しい。