論理(ロジック)ツリーを用いて、問題の原因を特定するための分析方法を学びます。ここでは主に「発生型」の問題を論理ツリーを用いて分析します。ツリーを組み立てて行くことになります。論理ツリーによって、何が問題であるのかを特定する場合があります。ツリーは、原因の特定が目的になります。ツリーと呼び方を変えているのは、今自分が論理ツリーを使って何がしたいのかという目的意識を明確にするためです。論理ツリーが問題およびその原因の特定に役に立つ場合とは、問題の型が「発生型」の問題に分類されるものでした。一応復習として確認しておきます。「発生型」の問題とは、「困ったこと」が単発的に現れるような場合を指しました。「困ったこと」が単発的に現れるので、何が問題なのかが比較的明確で、原因を特定化しやすかったです。した「発生型」の問題の場合は、論理ツリーを使うのが効果的になります。「発生型」の問題は「困ったこと」が明確ですから、その「困ったこと」を最上位命題とします。この最上位命題たる「困ったこと」は、漠然としており、抽象的です。MECE(ダブりなくモレなく)で具体的な原因に分解して行きます。すると、その「困ったこと」を引き起こしいる原因が具体的に分かります。ツリーを構成して、原因を特定する方法を学びます。ツリーの場合と同じですが、論理ツリーを作る目的が対象の理解よりも原因の特定を目指している点で異なります。ツリーでは「なぜ?」という問いを中心にして掘り下げて行くことになります。ツリーは主に課題形成段階についての話になります。ツリーを作ってみましょう。(16.1)を見てください。(16.1)ある試験の問題を間違えてしまった。間違えたのは、不注意によるものではなかった。その誤答した原因となり得る要因を論理ツリーを用いて示せ。(16.1)からは、どのような問題を間違えたのかが読み取れないから分析のしようがない、と考えた人もいるでしょう。確かにそうとも言えますが、今後の受験勉強にしろ資格試験にしろ問題集を解くときにも使えるように、敢えてこのような一般的で抽象的な命題である「問題を間違えた」ということについて考えています。自分なりに考えてみてください。(16.1)では、「問題を間違えた」ことの「原因」を考えるために論理ツリーを作るのだから、「問題を間違えたのはなぜか?」と考えることから始まるのは容易に想像がつくかと思います。「何で問題を間違えたのか?」、「どこがダメだったから間違えたのか?」といったことに思いを巡らせたでしょう。分解することと、適切な枠組みを設定することでした。枠組みを設定しようにも中々難しいかと思います。「問題を間違えた」ことの理由としては、「問題文の意味が分からなかったから」、「知識が不足していたから」といった当たり前のことはすぐに思いつくでしょう。「問題を間違った原因を特定する」という目的達成志向の下でも、枠組みとしてどういったものが良いのかの判断が難しいです。実際に「知識が不足していた」か「知識が不足していなかった」かという枠組みをいきなり当てはめてみても、後が続き難いはずです。そこで、枠組みを設定する際には、上位階層には適度に一般的で抽象的な枠組みを設定すること、対象の本質を考えながら必然的な枠組みを設定することが大切なのを思い出します。どの枠組みが適切か分からないので、まず対象の本質とは何かを考えます。すると、「問題を間違えた原因」を探るからには、そもそも「問題を間違える」とはどういうことなのかが分かっていないと、適切な枠組みが何なのか判断できないことになります。問題を間違えるとは何か?そして、「問題を間違える」ためには、当たり前ですが、まず「問題を解く」ことが必要です。「問題をどのように解いたか」をしっかりと理解しておくことが必要です。問題をどのように解いたか?したがって、「問題を間違えた原因」を特定するためには、その前に「問題をどのように解いたか」についてしっかりと押さえる必要に気付きます。「問題をどのように解いたか」を明らかにすることは、問題を解く過程の解明することです。一般的に問題を解くとき、どのようなことを行っているのでしょうか。そんなこと言われてもと思うかもしれませんが、まず自分で具体的に問題を解いているときどのように解いているか分析して見てください。何となく漠然と問題を解いて丸付けをするという日頃の勉強という作業を思い出すのではなく、問題をどう解いているのかという過程を意識して、どのような手順を踏んでいるのかを考えることが大切です。そこで、(16.1.1)を見てください。中学校以上の人にとって簡単過ぎる問題なので、間違えようがありませんが、だからこそ、どのように問題を解いているのかという過程に意識が向けられるはずです。(16.1.1)500円の商品を2割引で買うときに支払う金額はいくらか。支払う金額の値だけではなく、どのように問題を読み、考え、解いたかの手順も明らかにせよ。支払う金額の答えは、400円になります。この講義を受けている中で、これが分からなかった人はいないと思うので、計算方法それ自体の説明は省かせてもらいます。それでは、この400円という値をどのように導き出したでしょうか。「500×0.8=400」と計算した人が多いのではないでしょうか。(16.1.1)500円の商品を2割引で買うときに支払う金額はいくらか。支払う金額の値だけではなく、どのように問題を読み、考え、解いたかの手順も明らかにせよ。・500×0.8=400こう計算すると早く計算できると知っている人は多いはずです。元を辿って手順を追えば、「500−500×0.2=500−100=400」というのが小学校の最初に習ったやり方のはずです。(16.1.1)500円の商品を2割引で買うときに支払う金額はいくらか。支払う金額の値だけではなく、どのように問題を読み、考え、解いたかの手順も明らかにせよ。・500×0.8=400→500−500×0.2=500−100=400支払う金額の値自体は簡単に求められます。(16.1.1)の但書「支払う金額の値だけではなく、どのように問題を読み、考え、解いたかの手順も明らかにせよ」に移りたいと思います。単純に計算式を示せば、この問いに答えたことになるわけではありません。この問いに答えたと言えるためには、「問題文を読んだ際に何をしたか」、「それについて考えたことは何か」、そして、「どうやって解いたか」の3点を明らかにしないといけません。・問題文を読んだ際に何をしたか・それについて考えたことは何か・そして、どうやって解いたかこの問いの優しい所は、「読み、考え、解く」ということを明らかにすれば、問題を解く過程が明らかになることを示唆してくれているところです。「読み、考え、解く」という各段階で何をしていたのかを分析すれば、問題を解く過程で何をしているのかがハッキリとします。それでは、具体的に見て行きましょう。問題を解くには、問題を読まないと始まりません。(16.1.1)の問題文である「500円の商品を2割引で買うときに支払う金額はいくらか」を読み上げます。このとき、目で文字を見るのは当然です。字面だけを追っていても問題は解けません。目で文字を見るだけではなく、文の意味を理解しながら読んでいるはずです。文の意味を理解する上で、大切なのが必要な情報を読み取ることです。問題を解く上で必要な情報を見つけ出しながら読んでいます。(16.1.1)に当てはめて言えば、問題を解くために必要な情報として、「500円」、「2割引」、「支払う金額」を拾っているはずです。図16.1.問題を解く過程の解明1それでは、必要な情報を読み取れなったら、どうなるでしょうか。「500円」という情報を拾い落としていたら、もう問題に答えることができなくなってしまいます。したがって、必要な情報を読み取れない場合、問題に答えることができなくなります。このように、まず問題文を読む際には、必要な情報を見つけ出しながら読んでいることが分かりました。必要な情報に気付けるか気付けないか、これが「読み」の段階で具体的にしていることだと分かりました。必要な情報を見つけ出せたら、次は何をしているのでしょうか。見つけ出した必要な情報である「500円」、「2割引」、「支払う金額」が何を意味しているのか理解しないといけません。「支払う金額」が「相手に渡す金額たる代金」であること、といった意味を理解しないといけません。図16.1.問題を解く過程の解明1ここでも、もし情報が何を意味しているかが分からないとしたら、問題が解けなくなってしまいます。「2割引」の意味が分からなかったら、「500円」と「支払う金額」が分かっていても、いくら払えばいいか分かりません。このように、情報が何を意味しているかを理解していることが重要だと分かりました。この情報の意味を理解する段階は、「読む」段階の後の「考える」段階と言えます。したがって、「考える」段階では、情報の意味を理解することから開始することが分かりました。意味が理解できただけでは問題は解けません。情報が何を意味しているのかを理解したら、その理解に基づいて、自分の頭から必要な知識を引っ張り出してきて、適切に追加して行く必要があります。「500円」が「元の値段が500円」であるという意味に理解できたら、ここから、「元の値段は円の価値を数字で表すと500」と考えられる。「2割引」が「元の値段から2割引かれた値」であるという意味に理解できたら、ここから、「2割」は「百分率で表すと20%」であり「20%を小数で表すと0.2」になり、「割引」だから「元の値段に0.2を掛けるといくら割引されるかの値段が出る」。図16.1.2問題を解く過程の解明1もし、情報に対して必要な知識を適切に追加できないと、問題は解けません。「2割引」から適切に「元の値段に0.2を掛ける」ことが引っ張り出せないと、計算ができないことになります。このように、自分の頭から必要な知識を引き出して、適切に見つけ出した情報に加えて行きます。今、必要な情報を読み取って、「500円」、「2割引」、「支払う代金」という情報を見つけ出したら、その意味を理解して、知識を適切に追加しましたが、少し複雑になっているはずです。各情報が何を意味しているのか、どういう知識と結びついているのか、といったことは個別に理解はできていも、バラバラになっています。そこで、バラバラの情報と知識を1つの統一的なモノとして捉えられるように、情報と知識を整理することが大切になります。情報を整理できなければ、結局は自分が何をしているのか、何を求めてようとしていのか、何をすればよいのか、といったことが分かっていないと言えます。「500円」を「元の値段が500円」であるという意味で理解し、「元の値段は円の価値を数字で表すと500」であるという知識を追加していました。「2割引」を「元の値段から2割引かれた値である」という意味で理解し、「元の値段に0.2を掛けるといくら割引されるかの値段が出る」という知識を追加していました。この2つから、「元の値段500に0.2を掛けると値引き額が出る」と整理できます。これに加えて、さらに「支払う金額」を「相手に渡す金額たる代金」という意味で理解していたので、「相手に渡す金額たる代金は、元の値段500から値引き額500に0.2を掛けた値を引くことで得られる」と整理できます。図16.1.2問題を解く過程の解明1仮に上手く整理できずに、「支払う金額たる代金は、値引き額である」としてしまったら、誤った答えを導くことが分かります。このように、情報と知識を上手く整理することの重要性が分かります。情報と知識を上手く整理できれば、ほとんど答えが出たようなものです。その整理されたものからどのように処理すれば答えが導けるかが必然的に導けるからです。ここまでが「考える」段階と言えます。最後の「解く」段階です。先程の整理された「相手に渡す金額たる代金は、元の値段500から値引き額500に0.2を掛けた値を引くことで得られる」という結論に向けて必要な処理方法は明らかです。「四則計算」つまり「足す・引く・掛ける・割るのルール」で処理すればよいということが思いつくことができればいいわけです。情報と知識の整理を終えた段階で円や割引といった単位も丁寧にそろえているので、計算過程では単位を無視できます。図16.1.2問題を解く過程の解明1解き方が分かってしまえば、その解き方を粛々と当てはめて処理していけばいいだけです。「500−500×0.2=500−100=400」と計算でき、後は「400」に単位の「円」を加えて「400円」とします。図16.1.2問題を解く過程の解明1もちろん、解く方法は1つとは限りません。「500−500×0.2」と処理せずに、「500×0.8」と解く方法もあります。こっちの方が計算が速いでしょうし、多くの人はこちらの計算方法で処理しているのではないかと思います。いずれにしろ、こうした過程を知っているからこそ、どの方法が一番楽に速く正しい答えを導けるように処理できるかと判断できているはずです。このように、簡単な問題を例にしましたが、それをどのように解いているのかを分析して見ると、このような過程で問題を解いていることが分かりました。必要な情報を見つけ出す→情報が何を意味するか理解する→必要な知識を追加する→情報と知識を整理する→処理方法を適用する→処理する、という流れです。図16.2.問題を解く過程の解明2ですから、「読む」段階では、「必要な情報を見つけ出す」ことをしています。「考える」段階では、「情報が何を意味するか理解」した後に、「必要な知識を追加」して、「情報と知識を整理」しまています。「解く」段階では、「処理方法を適用」して「処理」を実行しています。図16.2.問題を解く過程の解明2「問題を解く」ということが具体的に何をしているのかが分かったので、元々の原因を特定したい対象(16.1)たる「問題を間違える」ことの本質も何となくですが見えてきたはずです。「問題を解く」過程のどこかでミスが生じることで、「問題を間違えた」という結果が発生するのだという考えに行き着きます。分解していくには、どのような枠組みを設定すればいいのか改めて考えてみましょう。このとき注意が必要なことがあります。(16.1)を改めて読んでください。(16.1)の問題文には、「間違えたのは、不注意によるものではなかった」という文言があります。(16.1)ある試験の問題を間違えてしまった。間違えたのは、不注意によるものではなかった。その誤答した原因となり得る要因を論理ツリーを用いて示せ。これから、前提条件として「不注意による誤りではなかった」があることに気を付けなければいけません。この「不注意による誤りではなかった」という前提条件があるため、不注意に関係する原因は最初から考えなくてもよくなります。言えば、不注意に関係する原因は除外して考えないといけません。前提条件は、問題を分析する上で与えられた縛りです。前提条件があるのにそれを無視して問題を分析しても、問題の原因を特定するのに意味がありません。それどころか、かえって、考えなくてもいいことを考えているために時間の無駄になります。「夏の晴れた日に、歩いてたらけた理由」を考えるとしましょう。「直前まで雨が降っていて地面が濡れており地面が完全に乾いていなかった」ことを、原因の候補の1つとして挙げることはよしとしましょう。「夏の晴れた日」という文句があるのに、「雪で地面が濡れて滑った」ことをわざわざ原因の候補に挙げるのは、間が抜けています。このように、明示されているか明示されていないか問わずに、前提条件によって、考える必要がないことと、考えるべきことが設定されていることに気を付けてください。今回は、「不注意による誤りではない」ということなので、これを前提条件として必ず意識しなければなりません。不注意に関連する間違ったことの原因は考えなくてもいいことになります。原因の特定のために、枠組みを設定しましょう。問題を解く過程は、「必要な情報を見つけ出す→情報が何を意味するか理解する→必要な知識を追加する→情報と知識を整理する→処理方法を適用する→処理する」ことの6段階に分けられ、どこかでミスが生じると「問題を間違える」という結果が生じることまでは分かっています。図16.2.問題を解く過程の解明2では、「問題を解く」ことに関係する6つの重要な段階の中で、最初の切り口として、どの枠組みを設定するべきでしょうか。「必要な情報を見つけ出す」ことによる枠組みでしょうか。「情報が何を意味するか理解する」ことによる枠組みでしょうか。「必要な知識を追加する」ことによる枠組みでしょうか。「情報と知識を整理する」ことによる枠組みでしょうか。「処理方法を適用する」ことによる枠組みでしょうか。「処理する」ことによる枠組みでしょうか。「問題を間違えた」ことを考えるためには、どの枠組みがいいのでしょうか。どの枠組みでも、「問題を間違える」ことについて本質的で必然的なものと言えそうな気がします。そこで、上位階層には適度に高い一般的・抽象的な枠組みを設定するという原則を思い出します。一般的・抽象的な枠組みほど上位階層に適応すべきだとという原則です。一般性で言っても、抽象度で言っても、どの枠組み対等のように気もします。どの枠組みも「問題を解く」中で必要で重要なな手順であり、一般性や抽象度に違いがあるような考え方ではないです。今回は、一般性や抽象度で判断できません。仕方がないので、手順を手順として手順の順番に従って「問題を間違える」ことを分析していくことにします。必要な情報を見つけ出す→情報が何を意味するか理解する→必要な知識を追加する→情報と知識を整理する→処理方法を適用する→処理するの流れのままに枠組みを使って、「問題を間違える」原因を特定していきます。流れとしては、手順の最初の最初、一手目である「必要な情報を見つけ出す」ことによる枠組みから始めます。ここで補足ですが、敢えて下から上へと攻める方法も考えられます。「処理する」ことによる枠組みから「問題を間違える」原因を特定していく方法です。「必要な情報を見つけ出す」ことによる枠組みが上流から下流への流れだとしたら、「処理する」ことによる枠組みは下流から上流への流れとなります。別に下流から上流へという分析でも構いませんが、今回は、「問題を解く」ときに順番に踏んでいく手順として自然な方から分析することにします。それでは、「必要な情報を見つけ出す」ことによる枠組みを適用するために、「そのもの」か「それ以外」かの枠組みを利用して変形します。「必要な情報を見つけ出す」のは問題文を「読む」段階であったことを忘れてはいけません。誤解が生じないように正しく表すと、「問題文を読むとき必要な情報を見つけ出す」となります。したがって、枠組みとして、「問題文を読むとき必要な情報を見つけ出せた」か「問題文を読むとき必要な情報を見つけ出せなかった」かが作れます。これを原因を知りたい対象である最上位命題の「問題を間違える」ことに適用します。画像クリックで拡大これで、「問題を間違えた」という抽象的な命題が、一段具体的になりました。仮に「必要な情報を見つけ出す」ことができずに「問題を間違えた」のであれば、「『問題を間違えた』のは何故?」と問われたとき、「それは『問題文を読むとき必要な情報を見つけ出せなかった』せいだよ」と答えることができます。この意味で、「問題を間違えた」原因が特定できたことになります。「問題を間違えた」原因が「必要な情報を見つけ出せなかった」ことに該当しないなら、「必要な情報を見つけ出せた」の範疇(カテゴリー)の方で原因を探っていくことになります。分解できていることを確認してください。この枠組みが適用されて分解せれた第2階層では、「問題を間違えた」原因が必ずどちらかに属しています。「問題を間違えた」原因が、どちらともに同時に属すことがないです。