NHKスペシャルを見たのだった自分の理解度をさらしてみる。「単連結な3次元閉多様体は3次元球面に同相である」を「宇宙に長いロープを付けたロケットを飛ばして、戻ってきたロープを引っ張って回収できたら、宇宙は球と同類(うろ覚え)」とたとえていた。対応付けはこんな感じか。宇宙が無限に広がっていたり、ブラックホールとかあったりしても閉多様体なのか気になる。「連結」は連結じゃない部分は他の宇宙と言い張ればいいか。「単連結」と「長いロープ......回収できる」どんな経路を飛んだロケットでも、という条件がついていますよね、多分。次元を上げていったときの、(平面の中の円の)円周、(3次元中の球の)球面、(4次元の球の)球面←これのこと。ポアンカレ予想の否定は、「単連結な3次元閉多様体は3次元球面に同相とは限らない」なので「宇宙に長いロープを付けたロケットを飛ばして、戻ってきたロープを引っ張って回収できたとしても、宇宙は球と同類とは限らない」となる。月別アーカイブはてなブログをはじめよう!yshlさんは、はてなブログを使っています。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。