公開鍵暗号や符号で利用され重要な数学の要素となっている。発表者らは、形式検証システムMizarにおいて、有限体上の楕円曲線の形式化を進めている。本発表では、楕円曲線に関して形式化を実施した内容について報告する。用いた楕円曲線の点の集合と個数(濃度)、楕円曲線の演算(加算/2倍算)の公式や演算の特性(可換性など)を形式化した結果を示す。述語定義に拡張した体系です。この体系では、実数などの公理に基づいて抽象的な(すなわち、データ表現を明示的に扱わない)証明を行い、そこからデータ表現とプログラムの両方を抽出します。プログラムが抽出でき、引数によっては停止しない部分関数のプログラムを抽出できることがあります。この講演では、複数の部分関数をAmbオペレータにより並列実行してできた全域的なプログラムを抽出できるようにIFPを拡張した論理体系を紹介します。時間があれば、実数のグレイコード表現から符号付2進表現への変換プログラムの抽出への応用についても述べます。定手続きを形式化した。