つま先立ちの180°ターン今回は滑る道具の話である。シャレではないが、私はスキーが好きだ。最近インラインスケートを始めた。使っている道具はこんなものである。AIRスキーとインラインスケートの道具の写真を以下に示してみよう。FreeLaunchが110cmである。AIRは26cm位だ。FreeLaunchは長さが0.6程度である。半分とは言わないが、かなり短い。この程度の長さにしたくらいではそれほど不安定になるわけではない。FreeLaunchは安定性が抜群である。私もゲレンデで普通に滑っている限りでは、遅い方ではないと思うが、特に不安定になることはない。不安定だと感じるのは、コブ斜面で、なおかつ、雪が積もってコブの形状が見えない場所を滑る場合などである。それほど、安定感があるのである。スキー板が短いため、ターンのしやすさといったら素晴らしいものだ。1つのコブの上で、2回3回とターンが出来る。今回の本題のインラインスケートはと言うと、かなり接地長さが短いため、さすがにスキーに比べて不安定さを感じる。いえ、思ったよりも不安定ではなかった。(初心者の頃の)スキーで曲がる時のことまで考えたら、もしかしたら、スキーよりも転びにくいかもしれない。FreeLaunchの比ですらなく、瞬時の180°ターンなども簡単である(私は上手くないが)。今回はインラインスケートにおける瞬時の180°ターンの力学について考察を行ってみたい。瞬時の180°ターンに必要なことは以下のようなものである。前向きに進んでいる状態から瞬時に後ろ向きになって進む場合を考えてみる。状態の変化は以下のようなものだろう。スケートを瞬時に回転させる。スケートが180°回転した、すなわち、反転したところでスケートの回転を停止させる。そのまま、後ろ向きになった状態で進行する。第一印象では、ちょうど180°分だけ瞬時に回転させるというのは、難しいように思われる。ところが、実際にやってみると比較的簡単なのである。やり方は、こういうやり方である。スケートブーツの爪先で立つ。スケートブーツが勝手に180°回転し、反転したところでスケートブーツの回転が勝手に止まる。いつのまにか、後ろ向きになった状態で進行している。その様子をRealVideo形式にしたものはこんな感じ(モデルはK氏)である。一体、何故勝手にスケートブーツは回転するのだろうか、そして、何故ちょうど180°回転するのだろうか?まずは、足を回転させてみると、その回転軸は下の図で紫の円で示したような場所に位置することがわかる。土踏まずと中指の根元の中央辺りである。誰がなんと言おうとこれは「足」この図を「インラインスケートのブーツを履いた場合」で示したものを以下に示す。インラインスケートのブーツを履いた場合の回転軸それでは、つま先で立ってみよう。いうものに近似できるだろうか?つまさき立ちした場合はどのように近似できるか?このような状態はこういうものに近似できる。ここまでくると判りやすい。台車の場合で考えれば、良く実感できる筈である。台車の足はどうなるか?台車の足を押すと...瞬時に回転する。それでは、簡単な力学計算をしてみる。「足の回転軸」と「地面に接触しているローラ部分」を拘束系の剛体問題と考えてみよう。インラインスケートのローラは「足の回転軸」と「地面に接触しているローラ部分」を結ぶ方向にはいくらでも回転できる。したがって、転がり摩擦を無視すれば、その方向に関しては「地面に接触しているローラ部分」は地面からは何の力も受けない。ローラは「足の回転軸」と「地面に接触しているローラ部分」を結ぶ方向と直行する方向には回転することができない。したがって、その方向へ地面から力を受けることになる。滑っている人の速度をVとすれば、「地面に接触しているローラ部分」が「足の回転軸」と「地面に接触しているローラ部分」を結ぶ方向と直行する方向に受ける力はVsinθである(シータは文字化けしそう...)。計算の説明図もうここまでくれば、一目瞭然である。「インラインスケートを回転させる力」であるVsinθ(シータは文字化けしそう...)をグラフにすると以下のようになる。ここで、θ(シータは文字化けしそう...)がPiを過ぎたところで、-Vsinθ(シータは文字化けしそう...)になっていることに注意してもらいたい。インラインスケートを回転させる力をグラフにするとこのグラフは縦軸が任意単位の「インラインスケートを回転させる力」を示しており、横軸がインラインスケートの回転軸に対する角度である。インラインスケートが回転軸に対して傾くと(θ(シータは文字化けしそう...)=0でなくなると)つま先を後ろへ向かせる方向へ力が働き急激に回転する。つま先が真後ろを向き始めるとその力は弱くなる。つま先が真後ろを向いたところで、その力は0になり、もし回転しすぎると、また、真後ろへ戻す力が働く。なわち、つま先が真後ろへ向いているのが非常に安定なわけである。いうわけで、インラインスケートで前進中に爪先立ちすると、何も考えなくてもちょうど180°回転してくれるというわけである。後ろへ進んでいるときに回転したいならば、進行方向側のかかとで立てば良いわけである。今回の話はひとまずこんなところである。Hirabayashi)ムダサイエンティスト(他称)。