こちらの方がずっと分かりやすいはずです。具体的な数字でまず説明し,その後で言葉による一般的な説明を加えると理解がしやすくなります。厳密に言えば,ある数を使った場合は,こういう結論になるかもしれないが,別の数を使ったら異なる結論になるかもしれないではないか,という反論もあるでしょう。言葉や文字式の方が一般化されます。ぼくはまずは数字で説明し,イメージがわいたら文字式や言葉での説明に進みます。最初から言葉や文字式では分かりにくいのです。0直径が与えられている角度の問題は,直角を作れ第2回沖縄県統一プレ入試(模擬試験)の数学の問題です。xの大きさを求めなさい。説明のために少し単純にしてあります。このように円で,角度を求める問題では,円周角の定理を使いますね。直径が出ているときには,直径に対する円周角は90°をいうのをとてもよく使います。ぼくは生徒に,円周角,中心角の話をし,直径は180°の中心角だと考えること,だからそれに対する円周角はその半分の90°になることを簡単に復習します。次のように強調します。「このように,円の問題で直径が出てきたら,それに対する円周角,90°の円周角が使えないかどうか,考えること。描かれていなければ,円周角を作ればいいんだ。ACを結ぶと,次の図のように90°の角が出てきます。△ABCに着目し,2つの角が90°,60°だからもう一つは30°。同じ弧に対する円周角は等しいから,x=30°ということが出てきます。直径が出てきたら,90°の円周角をさがすんだよ,と再度強調します。日曜日,テレビで駅伝を見ていました。放送車が先頭のランナーの前を走ります。テレビはランナーの正面から撮しています。テレビ画面を見ていると,ランナーがこちらに向かって走ってくる感じです。カメラを望遠(ズーム)にすると,ランナーの顔が大きく写ります。2番手を走っている選手も近くに見えます。2番の選手の顔も大きく見えるのです。遠くのものが近くに見えます。すると,テレビを観ているぼくらは,2番の選手が1番の選手のすぐ近くまでせまっているように見えます。1番と2番の距離が縮まってみえるのです。今にも追いついて,抜いていってしまいそうなのです。望遠から広角にうつると,どうでしょう。2番の選手が遠くにいってしまいます。追いつきそうにありません。ズームのときには,すぐ近くまでせまっているように見えますが,実際はそうではないのです。実際に道のサインなどをもとにタイムを計ってみると,だいぶ差があることが分かりません。テレビで駅伝やマラソンを見たことがある人は,上の説明はよく理解できると思います。望遠鏡で遠くを見ると,遠くにあるものが近くに見えます。望遠鏡を見ている人とそのものの間の距離が縮まって見えるのです。目の前にあって,手を伸ばせば届きそうに見えるのです。相対性理論によると,光速に近い速度では物体の長さが縮むのです。望遠鏡によく似ています。相対性理論の「望遠鏡効果」と言ってもいいのではないか,と思いました。大ヒットした歌ですね。一番になる必要はありません。他人と競争することもありません。自分の個性を生かしたオンリーワンの人生を送ればいいのです。オンリーワンになるのもそう楽なことではありません。自分自身をよく知らなければいけません。自分にはどんな能力があるのか、自分は何が好きなのか、それを見つけることが大切です。花は、遺伝子に従って赤くなったり白くなったりすればいいだけです。人間は、赤になるのか白になるのかを自分で決めなければなりません。そのためには、内に目を向け、自分を見つめて、自分探しをしなければいけません。社会も知らなければいけません。多くの職種があります。赤や白だけではなく、無数の色があります。その中で自分が何色になるのかを見つけるのです。それが分からないまま、身近な小さな世界の中からオンリーワンを探すと自分のもっている個性、能力を生かせないかもしれません。外にも目をむけなければいけないのです。