科学を切り口とした地域づくりを目指す、若手主体の団体です。カテゴリ:仮想物理実験室(317)|計算物理学(165)本項は古典力学の様々な系の物理現象を解析的に扱うのではなく、数値計算による物理シミュレーションを実行するために必要な計算アルゴリズムを示すことを目的とします。様々な初期条件に対する物理シミュレーションを実現するために、最も汎用的な直交座標系を用います。「滑る」場合、「滑らずに転がる」場合に続いて、本節では「滑りながら転がる」場合の運動をシミュレーションします。物体と物体がこすれ合う際に発生する摩擦力には、不思議なことに条件に応じて2種類存在します。一つ目は「滑らずに転がる」剛体球に加わる静止摩擦力、2つ目は「滑りながら転がる」剛体球に加わる動摩擦力です。どちらの摩擦力が働くかの条件は次のとおりです。剛体球が接地面で滑っていない状態でも最大値があり、最大静止摩擦力と呼ばれます。最大静止摩擦力は接地面に加わる力(垂直抗力)に比例するので、その比例定数を\mu(静止摩擦係数)としてと表されます。接地面の接線方向ベクトルです。接地面で滑っている(回転運動と重心運動が一致しない)場合、剛体球には動摩擦力が加わります。この動摩擦力にも静止摩擦力と同様に最大値が存在します。(動摩擦係数)としてと表されます。接地面の接線方向ベクトルで、滑りを抑制する方向となります。動摩擦係数と静止摩擦係数は接触する材質種類ごとによって大きく異なります。静止摩擦係数の方が動摩擦係数よりも必ず大きくなります。斜面を滑りながら転がる剛体球の計算アルゴリズム「摩擦力無しの場合」と「静止摩擦力のみの場合」でシミュレーションした剛体球は、それぞれ動摩擦力が0の状態と、最大静止摩擦力が無限大に対応します。本項では、斜面を滑りながら転がる剛体球の計算アルゴリズムの導出を行います。回転しながら速度\mathbf{v}で運動していることを想定します。この状態で摩擦力がどのように働くかを考えます。