作曲科を卒業後に渡米し、ニューイングランド音楽院とジュリアード音楽院において学ぶ。1972年に東京文化会館における東京フィルの定期演奏会において、ブラームスのピアノ協奏曲第2番を父子共演してピアニストとしてデビュー。以後、我が国はもとより、世界各国の著名指揮者たちと協奏曲を多数協演する。おいて九州響を率いてデリック・クック版マーラー/交響曲第10番を指揮し、大成功に導いた。すわ名誉会長などを務めている。2015年より3年連続して秋に続けられた東京でのリサイタルは、多くのマスコミなどと共に各専門家の間でも絶賛された。2019年3月17日(日)には、紀尾井ホールにオーケストラ・アンサンブル金沢を招き、ベートーヴェンのピアノ協奏曲第1番と第5番「皇帝」を弾き振りした「渡邉康雄ベートーヴェン協奏曲の世界」は、空前の大成功を収め、急遽ライヴCD盤として発売された。