Achievements素粒子物理学においてはヒッグス粒子の発見により、標準模型の精密な検証および標準模型を超える粒子を探索するという時代に突入した。リニアコライダー実験により精密実験が切望される。標準模型における2ループの電弱相互作用まで含んだ理論計算が必要であり、標準模型の整合性について深く議論しなければならない。1ループの輻射補正に比べ、ダイアグラムの数が増えしかもファイマン・ループ積分も複雑になる。電弱相互作用の2ループ補正に関しては、近似式を用いる方法しかない。ミュオン異常磁気能率の2ループ補正電弱相互作用を例として、我々は理論的定式化のプログラム作成とファインマン・ループ積分を実行するための専用システムの研究開発を行った。専用システムについては計算能力増強を行った。ミュオン異常磁気能率の2ループ・ファインマン・ダイアグラムは1780個あり、これらは14種類のトポロジーに分類される。トポロジー毎の次元正則化を数式処理により紫外部分と有限部分に次元正則化パラメータで展開する方法と、次元正則パラメータをそのまま変数として数値解析により数値結果を求める方法を開発して検証を行っている。ボゾンの質量/ミュオンの質量の二乗の桁、すなわち5,6桁ほどが異なるトポロジーで数値的な相殺が発生する。数値積分アルゴリズムについてもプログラム開発を行った。planned.Reasonミュオン異常磁気能率の2ループ電弱相互作用の補正計算に関しては、2ループバーテックス型のトポロジー14種類に対して、次元正則化のパラメータでローラン展開して数値計算する方法と次元正則化のパラメータを変数とおいて数値解析して求める方法で検証を行う方法を確立した。バーテックス型梯子タイプの2ループにおいては、紫外発散部分及び有限部分について、第一の方法と比較して検証を行うことができた。QEDダイアグラムのような赤外発散のあるダイアグラムでは、次元正則化のパラメータを負にすることにより数値計算で求めることができることを確認した。QEDの2ループ・ダイアグラムに関しては、1957年の計算は6桁の一致した。三角形のフェルミオン・ループ・ダイアグラムでZ粒子の結合がある場合には、アノマリーが発生する。フェルミオン・ループ・ダイアグラムのそれぞれの和はほぼ一致することがわかった。第三世代ではトップ・クォーク粒子のダイアグラムの導出不明な近似式とは一致していない。これらについては一部、高速で多倍長計算可能な専用システムにおいて検証も行った。これらについて国際会議で発表し論文を投稿した。多倍長計算を高速で処理できる専用シウテムにはアクセラレータとして用いるFPGAの16ボードを追加して全体として64ボードとして運用を開始した。数値積分においては二重指数変数変換を用いた台形公式で数値計算を行っており数値積分の誤差についても経験的評価式に沿っていることを確認した。次元正則化のパラメータを変数とおいて数値解析して求める方法について、研鑽を積むために、紫外発散を含むファインマン・ループ積分を行い、これらについて研究成果として論文を発表した。Activityファインマン・ループ積分は次元正則のパラメータでてローラン展開できることを用いている。数値を得るには先に展開した式を求めてから数値化するのが一般的であり、数式処理を用いて式を導いた。一つの方法として次元正則のパラメータを変数とおいて複数数値積分した後に得た後に数値解析する方法である。この2つの方法を適用して検証を行った。後者の数値的次元正則法については他のファインマン・ループ積分についてとりわけ紫外発散及び赤外発散について理論的考察を深めるため多倍長計算を高速に計算可能な開発した専用システムを用いて数値実験を行うことが必要であると考えている。ミュオン異常磁気能率の2ループの電弱相互作用の補正完全計算については一部の数値結果を研究成果として公表したが完全な数値結果を求める予定である。5つの非線形ゲージ項を導入しており、これらの5つをパラメータのゲージ不変性により検証を行うが、これらの計算には長いCPU時間が必要となる。ゲージ相殺が6,7桁に及ぶような多倍長計算が必要と考えられるダイアグラムについては多倍長計算専用システムを用いる。専用システム自体の高速化についてもハード・ソフト面で考察も引き続き行う。平成29年度は2体から2体についての散乱過程における2ループ補正計算の自動化に向けての詳細設計を行う。ファインマン・ループ積分の積分空間内に分母が0となる超平面が一般的には存在する。ボックス型では6次元積分空間に5次元の超平面がある。3次元積分の場合までは数値的に求めることができるようになるが適応型アルゴリズムなどの研究開発が急がれる。あり、フェルミオンの偏極を取扱うことができるよう理論定式化の考察を行う。