もつ一つの粒子として磁場と相互作用し、観測されるわけです。いいじゃないか、というのは簡単な考察ですが、そうはいきません。すれば合成と言わずとも単に角運動量の和として値が確定しますが、量子力学では角運動量の2つの成分は同時に確定できないから三平方の定理によって幾何学的に考えられないし、さらに成分もとびとびの値しかとれないという制約があるからなお困難で古典力学のようにはいかず、量子力学的に考える必要があるわけです。磁気量子数がなぜ磁気量子数というのか、それは磁場をかけたときに観測される量子数だからですね。表すことができることがわかります。粒子であると観測される場合の2つの場合が(係数の比較により、等確率で)あることを示しています。成り立たないことがわかります。何%で観測されたという実験結果により、それを構成する2つの、あるいは複数のそれぞれの粒子の状態はどのような確率でこうである、ということもわかってしまうのです。どんな粒子であるかのあたりがつくこともあるでしょう。角運動量の合成は粒子の構成を調べる上で非常に役に立つ理論です(なはずです。表されることも角運動量の合成の計算からわかります。ある場合の2つの場合が(等確率で)ある(観測される)ということを示しています。いう観測結果は量子力学的です。表す方法が得られます。公式に当てはめて係数が得られるというものではありません。角運動量の合成の方法はどのような量子力学的な扱いが必要な粒子にたいしても適用できます。ひもにつながれて回っているパチンコ玉だろうが関係なく行えるように、量子力学の角運動量の合成の理屈も粒子の種類に依存せず角運動量の量子数というもののみを介してどんな粒子にも成り立ちます。対しても同じ扱いで行うことができます。簡易版を用意しました。角運動量の合成の方法をみてみましょう。ようにあらわすことができます。いうことを表しています。線形結合で表されます。ようには書かないことにします。どちらの粒子なのかを判別できるからです。全角運動量量子数です。合成の手順の間変化することはありません。ついても全く同様です。それぞれ変化しない一つの値を表します。それぞれの粒子の全角運動量の大きさであり、変化しません。全角運動量の方向によって変わるので、変化します。角運動量の合成とは、2つの粒子の角運動量が衝突などによりやりとりされる中での、角運動量保存のようなものとは違います。個あることになります。固有状態ですが、基底状態と書いたのは、複合粒子の角運動量の状態が、これらの線形結合で表されるからです。個の基底状態の線形結合であらわされます。個でありこれ以外の組というものは存在しません。あるということができます。定義されますが、これはベクトル演算子です。ような単純な和にはなりません。角運動量の合成の計算にだんだん近づいていきます。