+V)Ψ~ではありませんか?~ħを0に持ってくと不確定性がなくなり、古典粒子として扱えるので、ħk→mv(=p)、ħω→1/2mv2+Vとなるのではないのですか。意味がわからないです。古典粒子の話がしたいのなら、シュレーディンガー方程式に出番はありません。量子力学のはなsがしたいのなら「古典的粒子として扱」うのは、むしろダメな事です。何はしたいんです??量子力学を考えたいなら、シュレーディンガー方程式をそのまま使えばよく、hを0にする必要はないです。古典粒子というのはp83の3行目に書いてありました。そもそもエネルギーという概念は古典力学から導出したものでした。ħωがエネルギーという意味合いを持つのはħが0と見なせるときだけだ。エネルギーを古典力学で定義したのだから当たり前のことと思っていたのですが、違うのですか。古典的粒子と、量子論的な粒子は違うけど、対応がある(その対応はどういうものかは、83ページに至る前に書いてあります)。「ħωがエネルギーという意味合いを持つのはħが0と見なせるときだけ」という意味がよくわからないです。それじゃあエネルギーは全部0になってしまう。実際にはたとえば光子が一粒のエネルギーは、ちゃんとħωで表される有限の値を持っていて、極限をとらないとこの値にならないなんてことはありません(光電効果のところをよく読んでください。光子一粒のエネルギーは極限なんかとらなくても測定できている量です)。要はエネルギーがħωだとか運動量がh/λだとか言うのは、実験事実から来ているわけで「古典力学との対応を極限を取って考える」なんてことから出てきたもんではないです。ħが0とみなせる時、というよりは、十分微小である場合。実験事実といわれても、本当は広がりがあるものを粒子として観測したものであるので、その時点でħが微小であるとみなしており、その場合ħωがエネルギーということですよね。そもそも、量子力学の基礎となるシュレディンガー方程式に、古典力学で導いたVが入っている時点で不合理です。古典力学は量子力学を特殊にしたものであると主張するのに、なぜ、量子力学の式に古典力学で導いたVが必要なのでしょう。論理的に破綻している気がします。なんか全然話が理解できてない気がします。古典力学は量子力学に含まれている(特殊にしたもの)のですから、古典力学で現れるもの(Vもそう)は量子力学でもその対応物があるはずで、それがシュレーディンガー方程式に出てくるVです。不合理と言われても、我々の経験に合うように量子力学を作らなきゃ意味がないでしょう。↓で48ページにある波の屈折の話をしたわけですが。いう屈折を起こす作用があるからこそ、電子が原子核の周りを回る(に対応する現象)があるわけです。48ページでは、まさに「Vがあるがゆえに波が曲がる(屈折する)」という説明がしてあります。Vがあるからこそ起こる現象を見てます。シュレーディンガー方程式はそれを波動方程式の形で実現してます。不合理なことはなんにもありません。P48の話も正しくない気がします。振動数が等しいことより(2.28)を導いていますが、これは1つの波の中心側(r)と外側(r+δr)でエネルギーが等しいという式です。波の内側と外側でエネルギーが等しいなどど言うことが出来るのでしょうか。これは「外を動く粒子」と「内を動く粒子」を比べているわけではなく(もしそうならエネルギーが等しいなんてことはない)。ある一個の粒子の状態を構成している波の「外側」と「内側」です。一個の粒子を表す波なんだから、「粒子のエネルギー」は全体で一つです。ここで考えているのはエネルギー固有状態で、重ね合わせにもなってませんから、エネルギーは「粒子一個につき一つ」です。あと、振動数が等しいことについては、前にも書いてますが「そうじゃなかったらどうなるか」を考えてみてください。波とはいえない不連続な状態になります。ええと、私がVの話を持ち出してしまったので当初の疑問から離れてしまいました。気になるのはħω=Eとすることは観測事実から認めたが、観測するときは、ħを微小とみなして、位置と運動量が確定させています。それより、シュレディンガー方程式(4.9)はħが微小とした場合のみになりたつのではないのか。「観測するときは、ħを微小とみなして、位置と運動量が確定させています」←そんなことはしてません。シュレーディンガー方程式は極限なんて取らなくても成り立ちます。古典力学と対応をつけたいときに極限が必要ですが、対応させずにそのまま使っていくのが普通の使い方で、それによって不正確になることもありません。これは「外を動く粒子」と「内を動く粒子」を比べているわけではなく(もしそうならエネルギーが等しいなんてことはない)。ある一個の粒子の状態を構成している波の「外側」と「内側」です。それなら波の外側と内側で質量がmずつというのは理に合わなくないですか。質量も「波全体」で定義されている量で、外と内にそれぞれ質量があったりしませんよ(それだったら質量が∞個ないと計算が合わない)。波はそもそも「一個二個」と数えられるものですらないです。言ってる時点で(エネルギーと言ってる時点で)粒子についての話ですよね。粒子というのはħが0、つまり、運動量と位置が確定している極限なのではないのですか。「一個の粒子」を表すのが、「広がった波(運動量も位置も確定してない状態)」です。一個の粒子を表す波動関数が広がって存在していて、どんなふうに広がっているかを計算するのがシュレーディンガー方程式という「近似でも極限でもない、正確な方程式」です。(2.28)で波の外側と内側に質量がmずつだということをやっていませんか。この場合のmは波全体の性質を表すパラメータで、これを粒子として解釈したら質量に対応する数です。「波全体に対して一つ」存在してます。して図に2本の曲線が書いてあるのを「2個の質量mの粒子が飛んでいる」と解釈してますか。そんな意味の図ではないですよ。物体は平面波の重ね合わせなので位置と運動量がぼやけます。ħk=pというのは、物体の運動量がpである場合に物体を波の重ね合わせとみたら波数がkであるということだとおもいます。実験でpは正確に測れるとして、kはどのようにわかるのでしょうか。波の重ね合わせなので色々なkが存在するとおもいます。話が急に変わりましたが。波の波長は干渉を起こさせれば測ることができます。この粒子が飛んでいると思っている訳では無いです。質量mというのは1つ1つの波に与えられる固有の物理量なのですね。(2.28)で運動量が左辺と右辺で違うというのは粒子は色々な運動量の重ね合わせだということを表すのですか。運動量はここではh÷波長なので、場所によって違います(場所によって波長が違うから)。一個の波だが波長が場所によって違うのは(図にある通り)、起こり得ることです。話が急に変わったのは、エネルギーがħωより、運動量がħkとなることを考えた方がわかりやすそうだったからです。波長はそのように測るとして、運動量はどのように測るのですか。物体が波の重ね合わせなので運動量がぼやけてしまうと思います。運動量も測り方はいろいろあります。光子ならあたった電子がどれくらい飛ぶかとか(コンプトン効果)。ぼやけるという意味では、測定は常にぼやけます。それならどうやってp=ħkを得たのですか。一つの実験なり理論からわかるもんではなくて、たくさんの実験結果から理論式を作り、それらの理論からの予言が実現するかをまた実験し、、、という繰り返しの果ですね。どんな実験がされてそれからどういうことがわかって、、、というのは本にいろいろ書いてあると思いますが。pの期待値がħkで、エネルギーノ期待値がħωを取るということですか。ħkは干渉を使って図ることが出来るが、pはぼやけてしまうということなので、p=ħkのpは期待値を使っているのかと思ったのです。どっちもぼやけますよ。「測定は常にぼやけます」と上にも書きました。「測ることができる」というのは「誤差0(ぼやけなし)で測れる」という意味ではありません(ぼやけない測定は存在しない)。