お忙しいところ、ご対応有り難うございました。11:27:40)~~(D.90)の下から3行目の波括弧の下に~ħLz~とありますが、~2ħLz~かと存じます。訂正履歴を見ると第5刷で訂正されたことになっているのですが、訂正漏れのようです。お忙しいところ、ご対応有り難うございました。15:05:43)~~一行目の最初の式の最も内側の括弧の中身が~1-x^2~となっておりますが、~x^2-1~かと存じます。~また、一行目の最後の式~1-x^2=(1+x)(1-x)~についても同様かと存じます。確かに、なぜかここだけ符号が変わってます。お忙しいところ、早々のご対応有り難うございました。すいません、これは確かにミスです。お忙しいところ、ご対応有り難うございました。13:28:02)~~P273(12.79)の2行下で~|L|^2-(Lz)^2±ħLz~とありますが~|L|^2-(Lz)^2∓ħLz~かと存じます。お忙しいところ、早々のご対応有り難うございました。09:03:27)~~お忙しいところすみません。~(7.71)で「$x$に」「$x'$に」と説明してあるところが分からないです。x$のように固有値に変わる、ということです。x$を右の$\big|x'\rangle$に掛けます。演算子をどっちに掛けるかというと、「ちゃんと計算するならどっちに掛けたっていい」です。p$が邪魔で、左のブラに掛ける方が楽です。x$が演算子のかかる相手がかわっても同様に成り立つことが分かりません。x\ket{x}=x\ket{x}$という式のエルミート共役です。x$はエルミートなのでこれが成り立ちます。その計算というか、その通りの事を上でも書いたつもりですが。14:32:09)~~お忙しいところ、誠に恐縮ですが、二点お教え下さい。~1.(D.92)の下の行の~=-(2/ξ^3)+(2/ξ^2)(d/dξ)~の第二項の分子が2になっているのが分かりません。~自分で計算すると1になってしまいます。~~2.(D.94)の左辺(l+1)の後が+になり、右辺(l+1)の後ろが-になっているのが分かりません。~自分で計算すると符号が逆になります。\xi^3}$としていませんか。これは実は「さらに後ろに任意の関数$f(\xi)$がある」と思って計算する必要があります。d\xi}f(\xi)$となります。(D.92)は「後ろにある$f(\xi)$」を省略した書き方になっていることに注意してください(演算子の計算をするときはこうします)。d\xi}\right)$ですね(ここの符号が間違っている)。\cdots$となる)。(D.94)は合ってます。お忙しいところ、早々のご対応有難うございます!完全に理解できました。演算子の計算には注意します。13:36:40)~~お忙しい中すみません。t)}$で$t=0$とおいた$e^{ikx}$から進行方向がわかるとあるのですが、なぜ$e^{ikx}$だけから分かるのでしょうか。t)}$でも$t=0$では$e^{ikx}$ですが、これは実際には$x$軸負の向きに進むと思います。すみません、読んでみましたがよくわかりません。t}$なので$x$依存の部分の符号で判断できるということでしょうか。初期条件云々ではなく解の形から進行方向を判断していることにならないでしょうか。ここでやっていることは「波動関数が複素数となる意味」です。「波動関数を実数関数だとした場合」と「波動関数を複素数とした場合」を比較してます。「解の形から」というのはまさにその通りのことをやってます。t+\alpha)$です。ところが、$t=0$の初期条件だけを見たのではこの二つのどちからは判断できません。+\alpha)}$です。t+\alpha}$も有りそうに思えますが、シュレーディンガー方程式の形からこっちは考えなくていいです。t}$であることを知っているから判断できる、というのはその通りです。大事なポイントは、実数解の場合は$t=0$にするとどちらも全く同じ形になってしまうが、複素数解はそうではないということです。実数解と複素数解を比べると、初期条件の持っている情報が複素数解の方が多い(それがゆえに向きの情報を持たせられる)、ということです。17:01:47)~~「しかし光子は1秒で10^20個も出てくるのだから、1秒に10回ぐらいは「光子が2発当たる」ということが起こっていいことになる。」~とあるのですが、何故このように考えることができるのですか?「1秒に10回ぐらいは」の部分がわからないです。~よろしくお願い致します。10^{-19}=10$で、10個ぐらい2回当たることになる、という単純な計算です。10^20というのは「1秒間」での話ですよね?一方10^(-19)とういうのは「10^(-6)秒間」の話ですよね?時間が異なっているので、掛けて求めることができるという部分に引っかかっております。$10^{20}$個の光子一個一個が、それぞれ電子にあたって(当たらないのもある)$10^{-6}$秒の間に、その電子にもう一個の光子が当たる確率が$10^{-19}$なわけです。「$10^{-6}$秒の間に$10^{-19}$の確率で起こること」が1秒の間に$10^{20}$回繰り返して行われる、ということです。その確率で起きる現象が、1秒間で10^20回起こると。一個に対し確率$10^{-19}$で、それが$10^{20}$個。掛けて求めることができるのですね!ようやく理解にたどり着きました。ありがとうございました。t)}$のようになること)からわかります。t+\alpha$が同じ値になる点)の移動する方向」です。t}}$というのをみれば+x方向に進むのはわかります。t)}$になる、ということですよ。t}$という因子を持つ、という話がされてますが、そこは読んでいないのでしょうか。t)}$の比較の話です。t}$は最初から掛かっていて、とりあえず$t=0$にしたから少しの間消えていただけです。cosの方の式だと、$t=0$にした式$A\cos(kx+\alpha)$から、元の式を復元する方法がありません。t}$を掛ければ元に戻ることはわかってます。「ある瞬間での値」だけからどっちに進んでいるかわかる、というのが大事なポイントです(ということを長々と説明しているのがこの節なので、じっくり読んでください)。物分かりが悪くてすみません...ここの箇所何度も読み返しているのですが理解に至っていません。t)$は実数1成分だけを持っているという点で違い、またシュレディンガー方程式は一階なので$\psi$はxとpの両方を含まないといけないというのは解りますが、実数2成分をもつから進行方向の情報がちゃんと波動関数にはいってくるというところがわかりません。t}$なのは最初から決まっているんですってば(シュレーディンガー方程式の解なら)。いうことも説明してあるので、読んでください。22:12:40)~~(D.84)において、(-1)^(l+m)とありますが、(-1)^(m-l)ではないかと思います。$\ell$は整数なので、どちらでも同じです。一緒なのであまり細かい事は気にしてないです。ご対応有り難うございました。16:19:32)~~(4.13)がどのようにして出てくるのかがわかりません。S}$を(4.13)に代入すると(厳密に一致するわけではないけど)、(4.12)になります、ということが説明してありますが、それはわかるでしょうか。Sにi/hをかけてexpの肩にのせるということや、それを(4.13)という形の式に入れるとハミルトンヤコビ方程式を再現するということはどうやって思いつけるのでしょうか。3.1.2節で説明してあります。15:24:00)~~P237の(12.82)において、全ての式の右辺の先頭にħがつくと思いますが如何でしょうか。これは$\hbar$が必要です。お忙しいところ、ご対応有り難うございました。13:25:54)~~P361[問い12-1]の解答の最後の行で~「やはりeθと外積を取ると0。」~とありますが、~「やはりeΦと外積を取ると0。」~ではないかと思いますが、如何でしょうか。すいません、これはコピペミスですね。e}_\phi$が正解です。ご対応有り難うございました。11:03:23)~~色々と間違っている事があるかもしれませんが~思った事書きます(素人です)。~量子力学で位置と運動量やエネルギーと時間~波動と粒子は相補性があると知りました。~結局、自分が思うのは電子雲というより~電子の運動量が早すぎて確率で出す~しかないんじゃないかと思いました。~だから、逆に本当にビッグバンの時からの時間と~電子の回る始まりの位置がわかれば~逆算で電子の位置が特定できて波動の性質を~打ち消せるのかなと...~~あと、電子がジャンプしたりと突拍子のない~行動起こすのは時折光速を超えてしまうとか~逆に遅くなるとか、自分の運動の波に重ね合わせ~で光速超えたりしないのかなとか~すいませんこれは自分の妄想です。~~独り言みたいですいませんでした。「よくわかる量子力学」をちゃんと読めば量子力学はそういう話ではないとわかるはずなので、まずは読んでください。しても量子力学って計算や実験に組み込むものがマクロなら陽子核と電子の運動を気にする必要がないのがミクロになるにつれてそのめちゃくちゃに早い運動を計算に入れていかなければならないから波や確率の考えを入れざるを得ない気がしました。ここは書籍「よくわかる量子力学」のサポート掲示板なので、本を読んでわからないところがあって質問するのでしたらしてください。あなたの直感を披露するための場所ではないです。返信遅れました、すみません。これは$\phi$が実数なのでなくてもいいのですが、式としてはついていた方がいいですね。ご対応有り難うございました。確かにこれは間違ってます。御指摘ありがとうございます。早々のご対応ありがとうございます。