20:56:27)~~解説では微分演算子についてテイラー展開をやっていますが、これは成り立つのでしょうか。考えましたが、わかりませんでした。マクローリン展開でなりたちました。14:27:06)~~位置のその場所での期待値はxΨΨ*で計算できます。運動量の場合はそのような計算は出来ないのでしょうか。5章のように積分して-πからπまでの運動量の期待値をだすのではなくて、その場所のみでの期待値はΨ(-iħ∂/∂x)Ψ*と計算出来ないのでしょうか。それ、本に書いてあるから読んでください。あ、直接その内容が書いてあるという意味ではありません。運動量の期待値という言葉の意味がわかってれば、場所のみで期待値を計算するのは無理なことがわかると思います。その場所での運動量の期待値が出せそうですが、違うのでしょうか。∑(振幅の大きさ)2kiħでした。期待値というのは固有値を確率の重みで足し上げたものです。固有値がそもそも全体の関数で定義されてるものです。ありがとうございました。16:22:43)~~平面波を重ね合わせ手できた波の周期は重ね合わせる前の波の周期の最小公倍数になると思います。~よって、重ね合わせたあとの波はエネルギーが小さくなります。この推論はただしいですか。どこがだめなのですか。いつでもエネルギー=ħωとは限らないのでしょうか。t}$という単純な指数関数で表される振動の話なので、「2つの波を重ねたら周期が最小公倍数」と言っている時点で、全然違う話になってます。エネルギーが$\hbar\omega$と言えるのは、そういう単一振動数の波になっているときだけです。i}\omega_2t}$は、「エネルギーが$\hbar\omega_1$の状態とエネルギーが$\hbar\omega_2$の状態の重ね合わせ」です(というふうなことは、本の中で説明してあります)。最小公倍数の周期に対応する別のエネルギーの状態になるなんてことは起こりません。ありがとうございます。実際は色々な波数と角振動数の指数関数の波が重なり合っていて、観測すると、その中のひとつの波が観測できるということでしょうか。「観測すると」というのが、「振動数を観測すると」という意味なら、そうです。このあたりのことは第5章で説明してます。ありがとうございます。20:27:49)~~P83でシュレーディンガー方程式はエネルギー保存から導きました。~運動量保存から導く~d/dt(ih(∂/∂x)Ψ)=(∂/∂x)V~は見かけません。そもそもシュレーディンガー方程式はエネルギー保存から導いたわけでもないし、書かれたこの式は間違ってますし、なにか大きな誤解をされているものと思います。エネルギー保存と言うよりは波でのħωがエネルギーになるという式が(4.9)でした。ħkがpになるという式をシュレーディンガー方程式に採用しないのは何故ですか。x}$という置き換えを行った結果がシュレーディンガー方程式なんですから、とっくにそれは使ってます。ありがとうございます。19:29:19)~~(5.13)の下2行で~「特殊な解」をもとめたことになるが、全ての解がこの解の重ね合わせで書ける~とある。~それはどのように考えればその結論が得られますか。任意のxだけの関数f(x)を足すことはできないのですか。ああ、それは出来なそうでした。エルミート演算子(この場合H)の固有関数は完全系をなす(重ね合わせであらゆる関数を作れる)ことが知られてます。証明は面倒なので本には書いてません。