autocorrelation)とは、信号処理において時間領域信号等の関数または数列を解析するためにしばしば用いられる数学的道具である。大雑把に言うと、自己相関とは、信号がそれ自身を時間シフトした信号とどれだけ良く整合するかを測る尺度であり、時間シフトの大きさの関数として表される。正確に述べると、自己相関とは、ある信号のそれ自身との相互相関である。信号中の失われた基本周波数を倍音周波数による示唆に基づき同定するために用いられる。外部リンク定義[編集]自己相関は、学問領域によって定義が異なる。時系列上の異なる点の間の相関である。離散時間過程の整数でも連続時間過程の実数でもよい。したとき、自己相関関数は次のようになる。分散がゼロであるような場合や無限であるような場合には、この式は適用できない。差分にのみ依存し、1変数の関数として表現できる。よる正規化を行わない形式もよく使われ、これを「自己相関」とも「自己共分散」とも呼ぶ。ついて平均と分散が分かっているとき自己相関関数の近似が以下の式で与えられる。平均や分散が不明な場合、代わりに標本の平均や標本の分散を使うこともできるが、偏った近似になる[1]。信号処理[編集]信号処理においては、上述の正規化を行わない形式が良く使われる。平均を引かず、分散で割らない形式である。平均と分散で正規化された自己相関関数は、自己相関係数と呼ばれることがある[2]。とそれ自身の連続相互相関の積分で表されることが多い。