大きい素数冪因数を持つ[24]。約数の和を考えることで特徴付けられる数の種類には他にも次のようなものがある。完全数と併せて、これらの名称には古代ギリシアの数秘学の影響が見られる。number)[38]正の約数の和が自分自身の倍数である自然数を倍積完全数という。それがk倍に等しいものをk倍完全数という。完全数とは2倍完全数のことである。約数関数)を満たすことと定義される。1-ハイパー完全数である。約数関数)を満たすときと定義される。pair)[41]自分自身以外の正の約数の和が互いに他方に等しい2つの自然数の組。numbers)[42]友愛数と同様の関係が成立する3個以上の自然数の組。等しいことと定義される。大きく、少なくとも7つの約数を持つということが示されている。等しいことと定義される。形の自然数はこの条件を満たしているが、この形の自然数以外の概完全数が存在するのかどうかは知られていない。number)[45]正の約数の積が自分自身の自乗(2乗)に等しい数を乗法的完全数という。小川洋子の小説『博士の愛した数式』(2003年)では登場人物の「博士」が阪神タイガースの江夏豊投手のファンであったことの理由として江夏の背番号が28であったことを挙げ、その際に完全数の説明がなされている。日本プロ野球で初めて完全試合が達成されたのは月・日とも完全数の1950年6月28日だった。1747年2月23日にベルリン・アカデミーにより査読され、オイラーの死後の1849年に出版された。88頁の§8を参照[7]。『ユークリッド原論』第9巻、命題36は以下の通り。単位から始まり順次に1対2の比をなす任意個の数が定められ,それらの総和が素数になるようにされ,そして全体が最後の数にかけられてある数を作るならば,その積は完全数であろう。2^{n-1}}は完全数である。オイラーが証明した[11]。淡中忠郎「メルセンヌ数物語」『数学セミナー』、1973年9月号。数学セミナー編集部(1982)、65-67頁に再録されている。数学セミナー・リーディングス〉、東京、1982年9月30日。シュプリンガー数学クラシックス8〉、2001年7月。978-4-621-06226-5。(ハードカバー)1971年7月。4-320-01072-8(縮刷版)1996年6月。4-320-01513-4(追補版)2011年5月。978-4-13-065302-2。ライブラリー〉、1981年7月10日。978-4-00-005500-0。Tokyo、1983年1月。4-87573-101-9。訳、朝倉書店、2010年11月5日。978-4-254-11129-3。友愛数を社交数とは別の方向に拡張したもの。3.0のもとで利用可能です。プライバシーデスクトップ。