t$となるように$u$をおける。$t$個の時間を上下左右の4つに振り分ける。下に$y$個、左に$x$個は確定している。i$個だと自動的に決まる。{}_uC_i$となる。u$個選んでいるのと等しい。identityと呼ぶようである。\frac{n!}{(n-r)!r!}$であるので、$m$が素数であれば単に階乗とその逆元を順に掛けていけばよい。これは$m$が素数とは限らないためにそこまで単純ではない。