平均という3種類の平均について整理しました。平均が母平均、サンプルの平均が標本平均です。例として、日本人の身長の平均について考えてみます。人分のデータを取ってくる、という状況が考えられます。このとき、母集団の平均(この例の場合、日本人全員の身長の平均)を母平均と言います。人の身長の平均)を標本平均、またはサンプル平均と言います。人を選ぶか)に依存します。場合について考えてみましょう。母平均は母集団の平均なので、$\dfrac{120+140+160+180}{4}=150$標本平均は標本の取り方に依存します。標本平均を「サンプルの取り方」について平均を取ったものを標本平均の平均、または標本平均の期待値と言います。+170}{6}=150$となります。あることが分かりましたが、これは先ほど求めた母平均と一致しています。補足:この例ではランダムサンプリング(非復元抽出)を仮定しています。実は、いつでも標本平均の平均は母平均と一致します。これを証明してみます。+\mu)\\=\mu$となり、母平均と一致しました。