問題2次関数"y=2x2+4x−m"において、yの値が常に正となるような定数mの範囲を求めなさい。ポイント2次関数がx軸と共有点をもたないための条件は何だったかを思い出す。「yの値が常に正」な状態をグラフにしてみましょう。すべての数値がわかっているわけではないので、なんとなくの概念図でOKです。yの値が常に正ということは、「グラフがx軸と共有点をもたない」ということですね。"y=2x2+4x−m"のグラフがx軸と共有点を持たないための条件を思い出しましょう。"2x2+4x−m=0"としたときの判別式DがD<0の場合ですね。D=b2−4acなので、a=2、b=4、c=-mを代入すると(4)2-4・2・(-m)=16+8mD<0なので16+8m<08m<-16m<-2すなわち"m<−2"のときに、2次関数"y=2x2+4x−m"のyの値は常に正となります。このテキストを評価してください。記事に誤りがある※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。