高校数学で習う、基本的な複素数です。理解するためには、指数の肩に複素数が乗っているものの意味を理解する必要があります。実数のときには高校数学でおなじみの指数関数です。何者なのでしょうか?実は、全ての実数に対して$e^x=1+x+\dfrac{x^2}{2!}+\dfrac{x^3}{3!}+\cdots$が成立することが知られています。一致するという驚くべき公式なのです。オイラーの公式の証明オイラーの公式を証明してみます。x\\=1+ix+\dfrac{(ix)^2}{2!}+\dfrac{(ix)^3}{3!}+\dots$となります。