外資系コンサルタントが主夫になったらスマートフォン用の表示で見る外資系コンサルタントが主夫になったら主夫、はじめました。興味のあることをとことん研究します。■まずは数Iの復習をこの単元はその名の通り数Iで習った「三角比」の応用なので、三角比が完全に理解できていることが前提となります。二次関数との複合問題という特徴があり、二次関数の問題も確実に復習しておくことをお勧めします。復習さえしっかりやっておけば、実は非常に易しい単元です。(前章「図形と方程式」の方がよっぽど難解です)まずは、公式として以下だけ確認しておきます。教科書には他にも様々な公式が登場しますが、実際に覚えるべきことは上記で十分です。詳しい話の前に、まずは三角関数の扱いに慣れるため、グラフを描く問題を解いてみることにします。以下のグラフを描きなさい。大事なポイントは、これからの数学で「°」という単位は登場しません。すべて「180°=π」という「弧度法」により計算します。こんな面倒な数を導入する理由は何か?実は数IIの範疇では「°」のまま計算しても大して不都合はないので、現時点であまり深く考えない方がよいです。言うと計算するときに「°」という単位に縛られたくないからです。弧度法を使うことは数学のルールなので、この記法になれることを重視しましょう。三角関数のグラフは非常に変な形をしていますが、数IIのレベルでは、グラフに関する問題はほとんどないので(数IIIの微積分を使わないと大した問題が作れないので)、単に数学の常識として描けるようになっておけば大丈夫です。基本形のグラフの形を覚えておき、二次関数で導入した「グラフの平行移動」の考え方を適用するだけです。難しいと感じた場合は、二次関数の章を復習しておくことをお勧めします。■公式は導けるようにしておくさて、以上がウォーミングで、ここから本題に入っていきます。公式について解説します。上に並べた以外にも、教科書には他にも様々な公式が登場しますが、それらはほとんど覚える必要がありません。上記から消した公式は、大きく2種類です。)まず1については、三角比の章で解説しました。「三角比は円の座標」という定義さえ知っていれば、これらの関係は覚えなくても感覚的に答えることが可能です。2については、覚えるのは加法定理だけで、他はすべてここから導出する手順だけ覚えておきます。(下図)いずれも符号の関係を覚えにくいので、覚え間違えのリスクを取るよりは、都度導出できるようにしておく方が安全で、計算力のトレーニングにもなります。問題に取り掛かります。数IIレベルでの三角関数の問題は、ほとんど「最大値/最小値を求めよ」です。仮に他の問題に出くわしたとしても、最大・最小問題を中心にトレーニングしておけばほとんどの問題に対処可能だと考えます。三角関数の最大・最小問題の解法パターンは大きく三種類あり、これらを順番に確認していくことにします。xをtと置き換えると、二次関数になるパターン三角関数の合成により、sinだけの式にするパターン1、2両方使うパターンいずれも二次関数の理解が前提なので、確実に復習しておきましょう。以下の最大値を求めよ。この問題を初見で感じることは「sin/cosが入っててどうすればいいかわからない」ということでしょう。逆に、どんな問題だったら解けるでしょうか?現時点でそれは、一次関数、または二次関数の2種類です。我々は、様々な相互関係の公式によりsinとcosを互いに変換することもできます。すると、この問題を解くためにできそうなことは2つです。式を変形して、sinだけ、またはcosだけの式にするsinまたはcosを文字で置き換えて、一次関数、または二次関数にするここまでの発想の流れは非常に重要なので、ぜひ繰り返し読み返して確認してください。頭の整理ができたら、問題を解いていきます。やり方さえわかってしまえば、難しいのはむしろ二次関数の方です。このまま次の問題に進みましょう。以下の最大値を求めよ。問2と同じプロセスで進めてみていただきたいのですが、うまく置き換えの形に持っていくことができません。そこで新たな計算テクニックとして、「三角関数の合成」という公式を導入します。これは、sinとcosの一次式をsin1つだけに変換できるというものです。公式は冒頭を参照してください。この問題は、このテクニックによってわざわざ二次関数にするまでもなく、解くことができます。この三角関数の合成ですが、直観的にわかりやすいように見えて、よく見ると意外と混乱します。深追いせず、なんとなく覚えておくのがおすすめです。以下の最大値を求めよ。大体センター試験がこのあたりのレベルでしょうか。方針としては置き換えて二次関数に変換するか、合成により項を減らすか、という考え方に変わりはありませんが、変換がうまくいきません。tとおく」というものを導入します。これは非常によく登場するテクニックなので、覚えておくことをお勧めします。問1ではtの範囲は単純に-1~1でしたが、今回はtの範囲を求めるために合成する必要があります。変形も少し巧妙で難しいですが、センター試験レベルへのチャレンジと考え、じっくり取り組んでみてください。■三角関数の問題はほぼ二次関数の問題と同じいかがでしょうか。公式さえ覚えてしまえば、難しいのは三角関数自体よりも、二次関数の最大・最小問題だと気づくはずです。実はこれは当たり前のことで、なぜなら両者は同じ「関数」の問題だからです。躓いた場合は、まず二次関数に立ち戻り、基本をおさらいすることで、難なく理解できるようになれると思います。Tumblr関連記事2019-01-14テクノロジー系業界マップ50件を一覧化しましたWebで公開されている業界マップを一覧化。三角比習得のコツは、基本の公式を覚えること。はてなブログPro勉強することと教えることが好き。興味を持ったことをとことん勉強して、分かりやすくアウトプットしていきます。理解する量子コンピュータ極限は3時間で解けるようになるそのまま教材にできる!先生のためのプログラミング教育超入門データの分析は2時間で解けるようになるテクノロジー系業界マップ50件を一覧化しました検索はてなブログをはじめよう!shufu-gaishiさんは、はてなブログを使っています。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。