わかる相対性理論の数理(2)(物体って本当に縮むの?)作成日2019年08月22日(木)前回の「中高生でもスッキリわかる相対性理論の数理(1)」でブラックホールを例に❝エネルギーや質量のある物体が存在すれば、その周りの時空間は歪む❞っというお話をしました。「時空間が歪む」ってそもそもどういうことでしょう。この「時空間の歪み」を言い換えれば、時と場所ごとに「一様でない」尺度で時空間の伸縮するという意味で捉えることもできます。相対性理論で、時空間の伸縮とは一体どういうことなのか、これからお話したいと思います。慣性系(動く座標系)って何?時空間は位置や時刻を測ってこそ伸びたとか縮んだとかをいう話ができます。空間または時空間において、位置や時刻の測定値を表す仕組みを「座標系」といいます。表すことにします)をあつかいます。時空間て何?(図はイメージです)っという感じになります。軸に平行して連続する「私」があるって感じです。ここでは示しませんでしたが、当然連続する「過去の私」もあるわけです。次元座標で特定される時刻と位置を「世界点」といいます。物理ではおもに運動をあつかうので、座標系が運動する場合も考えます。「等速直線運動」する座標系のことを「慣性系」といいます。等速直線運動とは、速度を変えずに一直線上を進む運動のことです。静止状態も等速直線運動の特殊例として考えます。カーブも加速の一種と考えます。進行方向とは垂直な方向に速度が加わる(加速する)からです。静止または等速直線運動する物体は、力が加わらない限り、静止または等速直線運動の状態を保ちます。この性質のことを「慣性」といいます。この慣性はすべての物体に成り立つということをイギリスの物理学者アイザック・ニュートン氏が発見し「慣性の法則」として知られています。つの慣性系の例を考えましょう。等速直線運動する電車の中の慣性系です。いうふうに表すことにしますね。z')との間にはどんな関係があるのでしょうか。原点を揃えておきます。vtだけ並進するので(2.2)という関係が成り立つとすぐにわかります。つの世界点に対して慣性系の数だけ異なる座標が決まります。いう異なる座標どうしの関係式(2.2)のことを「ガリレイ変換」といいます。ガリレイ変換のように簡単にはすまされないというのが、これからの特殊相対性理論のお話なんですね。前の章では地上と電車内の慣性系の例をあげました。この世界に慣性系は幾つあるでしょうか?電車の数だけ?同じ電車でも速度や進む方向を変えれば、その都度新しい慣性系が現れます。以上で公転しています。すべての運動速度は、さまざまな慣性系ごとに相対的に異なる値をとるという意味で「相対速度」といういい方をします。米国でアルバート・マイケルソン氏とエドワード・モーリー氏という物理学者によりある実験が行われました(マイケルソン・モーリーの実験)。当時、光は何かの波動であることは知られてましたが、その波動媒質と地球との相対速度を検出するのが実験の目的でした。波動の媒質とは、波が伝わるために振動するものをいいます。音なら空気、糸電話ならピンと張った糸、池の波紋なら水面にあたります。つのことが判明しました。・絶対的基準となる静止した慣性系を定義することはできず、すべての慣性系は相対的なものである。どの慣性系においても同じ物理法則が成り立つ。つの原理は相対性理論の大前提になっています。「光時計」という装置を設置したとします。設置した合わせ鏡です。この合わせ鏡の間を鏡の面に垂直に光が往復します。光の往復の回数で時間を計るという仕組みです。観測すればどうなるでしょうか。右方向に運動してます。そのため光の軌道は図のように斜めになります。