生まれつき優れた性質を持っているものは、どんなに悪い状態になっても、その価値を失わない、というたとえ。鯛が腐っても、鯛は鯛であり、魚の中で一番優れたもので、その価値が下がらない、ということから生まれたことわざのようです。人格のようなものは失われない、ということではないかと思います。腐る=「くさる」と読み、生の食べ物などが細菌の働きで変化し、いたんだりすること。鯛=「たい」と読み、海の中に住む少し紅色をした魚。味がよくておめでたい魚として儀式に用いられた。