位数が有限の群を有限群、無限の群を無限群と呼ぶ。N\tag{1}\]よりエルミートであるから、実数固有値を持つ。作用させたものについて考える。対する固有状態を表すことが分かる。|n+1\rangle\tag{4.2}\]と表せる。\rangle\tag{6.2}\]となる。1上げた状態を作る働きをする。非負でなければならない。負となり、上記に矛盾することが分かる。|0\rangle\tag{9}\]すべてのモードに関して考えるには、状態を各モードの直積で表せばよい。|0\rangle\tag{12}\]と表せる。以下の交換関係を適用して、正準量子化を行う。0\tag{2.2}\]以下の演算子を導入する。実観測量に対応しているので、エルミート演算子であることに注意。エルミート共役の関係になる。無次化したものであることも確かめられる。交換関係は、以下のようになる。交換関係は以下のように計算できる。正準変数となっていることを以下に示す。Q_{k\alpha}\tag{4.2}\]が得られる。したがって、以下の正準方程式を満たす。質量を1とした時の調和振動子の集合のハミルトニアンに一致する。時間依存性を含めてしまうように記事をすべて修正しました。時間依存性を含めた表記の方がすっきりしていて、分かりやすいですね。位数剰余類体の定義3次ルンゲ・クッタ法鍵コメさんへコメントありがとうございます。titleお久しぶりです。お返事が遅くなってしまい、すみません。有用な情報をありがとうございました。最近、この系統の勉強をしていないため、すぐに頭に入りませんがdyne→いもむしさん逆関数の微分定理があるおひさです。この問題の答えがありました。定理と呼ばれています。9*Sum[10^(-n),{n,1,infinity}]=19*Integrate[10^(-x),{x,1,infinity}]≒0.39087...まだ不完全ふがいないぼくはつぶやくさんへはじめまして^^コメントありがとうございます。初めの式に出てくるハミルトニアンのベースは解析力学です。(02/26)数式が小さくて読みにくい方へのヒント当ブログでは、数式表示にMathJaxを利用しています。表示が小さすぎてお困りという方は、大きく表示する方法がありますので、こちらの記事をご参照ください。博士課程を修了して、研究を生業にしているものの、実験系のため、理論があまりにも分かっていないことに危機感を覚え、数年前に一念発起!相対論と量子論の基礎から、独学で勉強し直してます。物理好きという人生の原点を見つめ直し、いつかは、標準模型を理解したいという野望を抱きながら、さびついた頭でどこまでいけるのか、挑戦中!あくまでも、独習記なので、内容は間違ってる可能性大です。参考になさらないようお願いします!(汗)本家ブログでは、マイホーム建築日記とピアノの練習日記をつづっています。Millcreek!当ブログの2013/5/7以前の記事は、本家ブログの物理・数学関連の記事を抜粋移行したものですので、文章が不自然なところがありますが、ご了承ください。記事のコメントもそのまま残してありますが、不都合がありましたら、削除しますので、お知らせください。当ブログはリンクフリーです。最近記事のRSS最新コメントのRSS最新トラックバックのRSSリンク無断でリンクさせていただいているものを含みます。ご支障がございましたら、すぐに解除致しますので、コメントにてお知らせください。