全域的かつ線型独立なベクトルからなる集合を標準基底から無数に作ることができる。用いるほうが有効であることも少なくない。ようなお決まりの表現を用いるには、基底に特定の順序付けがされていないと意味を成さない。ようにするのが典型的である。n-次元ベクトル空間であるものとする。一つ選ぶことと等価である。標準基底が順序基底であることが利用できる。nで与えることができる。線型同型であることを見るのは難しくない。線型同型との間に一対一対応があることがわかる。