入力中の回答があります。ページを離れますか?※ページを離れると、回答が消えてしまいますページを離れるA回答を続ける入力中のお礼があります。0なぜ、0になるのか教えてください。1になるのがわかりません。場合はどうなるのでしょうか。通報するこの質問への回答は締め切られました。0と書かれてますが、別にlogxが1になるから1/∞で0になるわけではないですよ。∞/∞の形でも0に収束することはあります。1となって、1/∞になるわけではないですよね。ようは、分母も分子もxが大きくなればどんどん大きくなる、無限まで大きくなるわけだけど、xよりx^2の方が大きくなるのが早いから0に収束するわけですよね。逆の言い方をすると、xの増える速さではx^2の増える早さには追いつけないのです。自動車で新幹線を追いかけるようなもんです。質問の式でも同じことが言えます。logxの増える速さではxの増える早さに追いつけないのです。グラフを描けばわかるのですが、y=xのグラフは一定の割合でどんどん増えていきますが、y=logxのグラフはxが大きくなるほど増える幅が小さくなって伸び悩んでますよね。logxの増える速さでは、xの増える早さにはかなわない。割合を取れば、最終的には0に収束してしまう、というわけです。数学的な証明は他の方も書かれてますが、考え方・イメージとしてはこんな感じです。解答ありがとうございます。16:22裏技「logx<2√x」を利用します。2/√x=0だからはさみうちにより証明できます。解答、ありがとうございました。0ロピタルの定理は、むやみやたらと使えるわけでもないので、検索して調べてみたらいかがでしょう。説明や証明が多く見つかります。0と求めることもできます。解答ありがとうございました。1になるのがわかりません。私も分かりませんがlogxが有限数で有る限りは分母が無限大になれば解は0だと思います。通報するこの回答へのお礼そうですか、ありがとうございました。1になるのがわかりません。ロピタルの定理を使っているのかもしれませんが、この文脈からは誰にも判断できません。場合はどうなるのでしょうか。プラスからゼロに近づくとして、結果は明らかだと思いますが。解答ありがとうございました。数学」に関するQ&A:偏差値を50→70に上げる方法。どのように求めるのですか?高校6偏微分の記号∂の読み方について教えてください。logx^2を微分するとどうなりますか?解説もよろしくお願い致します。どのように求めるのですか?高校6偏微分の記号∂の読み方について教えてください。logx^2を微分するとどうなりますか?解説もよろしくお願い致します。lim[x→-∞]e^(-x)(2x-x^2)の極限の求め方を教えてください。f(x)=x+e^xの漸近線の方程式を求めよ。回答数ランキングです。ついてこんにちはlim[n→∞](1+1/n)^n=eが成り立つことは簡単に示せるのですが、lim[n→∞](1-1/n)^n=1/eとなることの証明はどのようにすればいいのでしょうか?ご存知の方がいらっしゃいましたらご回答よろしくお願いします。〔t→0〕がeの定義なので、(t→+0でもt→-0でもOK)-1/n=tとおきます。〔t→-0〕=e^-1=1/e高校の範囲なら、この証明で大丈夫です。他の回答も見るQlogx/xの極限でロピタルはダメ??x→+0の時の(logx)/xの極限を求めたいのですが、どうすればよいのでしょう?logx自体は-∞で、1/x自体は+∞なので掛けて-∞としていたのですが、ロピタルの定理を使うと答えが違ってしまいます。(logx)'=1/xと、(x)'=1でx→+0で1/xなので+∞になってしまいます。同じことわざで、生兵法、知らぬに劣るです。ロピタルの定理は、分母と分子が微分可能なときに、∞/∞または0/0の不定形極限になっているときのみ、適用できます。それ以外では使ってはダメ。証明を知らずにただロピタルが万能と過信している、そういう間違いをする人はよくいます。極限の問題、まずは形式的に極限を求めるのです。この場合は-∞/+0の形だから、何も考えずとも-∞とできなくてはいけない。ものすごく負で小さい数をものすごく正で小さい数で割るわけです。-1兆÷(1000億分の1)を想像してみましょう。これは決して不定形などではありません。ロピタルの定理や、あるいは有理化など、いろいろなテクニックを習うでしょうが、それはすべて不定形解消のための技であって、不定形になっていないときはそんなことをする必要はまったくないのです。ちなみにx→+∞のときは、∞/∞になってますので、この場合はロピタルの定理使ってもいいです。使わなくてもできますけど。参考URL:http://www5d.biglobe.ne.jp/~pomath/study/lhopital.html生兵法は大疵の基。同じことわざで、生兵法、知らぬに劣るです。ロピタルの定理は、分母と分子が微分可能なときに、∞/∞または0/0の不定形極限になっているときのみ、適用できます。それ以外では使ってはダメ。証明を知らずにただロピタルが万能と過信している、そういう間違いをする人はよくいます。極限の問題、まずは形式的に極限を求めるのです。この場合は-∞/+0の形だから、何も考えずとも-∞とできなくてはいけない。ものすごく負で小さい数をものすごく正で小さい数で割るわけです。プラス側から0に近づける時について質問です。全体としては0に近づくのでしょうか?それとも-∞に近づくのでしょうか?教えてください。置換しなくても直接ロピタルの定理を適用すれば済みます。(正確には-0ですね)またy=xlog(x)(x>0)のグラフを描くと添付図のようになります。収束することがわかります。1)/x=(f(x)-f(0))/(x-0)xを0に近づければこれはf'(0)=1だということです他の回答も見るQy=x^xの導関数は?y'=x*x^x-1で結局もとに戻ってしまうのですがそんなはずは無いと思うんです。答えのみでよいので教えてください。高校生の方ですか?自然対数はlnで表現した方が自分は好きですが、見たことがないと思うのでlogを自然対数とします。底の条件よりx>0で、このときy=x^xの両辺の自然対数をとります。(∵対数の性質)次にこの式の両辺をxで微分します。(∵y=x^xを代入)この両辺の自然対数をとってから微分する解き方を「対数微分法」といいます。複雑な分数式やこのような普通には微分できない関数に有効です。asでなければならない表現があるようなので、覚えづらいのです。as)の正体がつかめていない、というのがあります。)AベストアンサーNo.1で回答した者です。