答えを出そうとしたのですが教科書に決まりとして答えが「0」になると書いてしまっていました。他の回答も見るQ極限値lim[n→∞](3^n/(2^n+n^2))とlim[n→∞](2^n+3^n)^(1/n)の求め方は?(1)lim[n→∞](3^n/(2^n+n^2))(2)lim[n→∞](2^n+3^n)^(1/n)の極限値がわかりません。(1)は3^nで分母・分子を割ってlim[n→∞](3^n/(2^n+n^2))=lim[n→∞][1/{(2/3)^n+n^2/3^n}]までいけたのですがn^2/3^nが収束するのか発散するのか分かりません。なるのでしょうか?あと、(2)は対数を取ってlim[n→∞]log(2^n+3^n)^(1/n)=lim[n→∞](1/n)log(2^n+3^n)までいけたのですがここから先へ進めません。AベストアンサーYYoshikawaさん、こんにちは。n^2/3^nが収束するのか発散するのか分かりません。わけで、0が50個ぐらいつきますから、10000などよりは、はるかに大きくなります。数式では次のように証明できます。nが大きいとき単調減少です。1となり、単調に減少することがわかります。この時点で発散はしないことがわかります。0になるので、収束値bは正の有限値にはなりません。