平均値、中央値、最頻値の意味とメリデメをドラゴンボールの戦闘力で説明してみた。意味とメリデメをドラゴンボールの戦闘力で説明してみた。ツイートシェアはてブLINEPocket皆さんこんにちは。最近の世の中、統計に関する基本的な知識があるかないかで理解度がぜんぜん違ってくることがあります。統計に関する説明ってないのも事実。自分から情報を探しにいかないと意外と見つかりません。仮に見つかっても、なんかちょっと専門的すぎてなあ、って感じのものも多いですね。そこで、今日はできるだけわかりやすく統計の基礎の基礎について触れようかと。普通に説明してもつまんないですし、頭に入らないので、ドラゴンボールを例に使ってみました。意味を簡単におさらいしましょう。これはだいじょうぶですよね。一応説明すると、「全部の数値を足して、データの総数で割ったもの」です。仮に今、ある部屋にこのメンツがいたとしましょう。戦闘力を計測したら以下のとおりでした。(数値出典:http://dragonballbp.web.fc2.com/archives/officialbp.html)※数値には諸説あります。・栽培マンさん(2名):戦闘力1200・ラディッツさん:戦闘力1500・ナッパさん:戦闘力4000・孫悟空さん:戦闘力8000このとき、平均値は(8000+4000+1500+1200+1200)÷5=3,180です。これは、この5人を「順番に並べた場合に真ん中に来る人の数値」なので、ラディッツさんの1500ということになります。※ちなみに、データが偶数の場合、中央値は真ん中2つの平均を取ります。最後の最頻値ですが、これは「データの中で、もっともよく出てくる数値」です。今回、最頻値は栽培マンさんたちの1200となります。平均値と中央値の使い分け平均値と中央値はよく似ています。両方とも「真ん中」を表す値なのでちょっとまぎらわしいですね。似て非なるものですので、使い方を間違えるとえらくミスリーディングな結果を招くので要注意です。先ほどの5人に、突如フリーザ様(戦闘力53万)が加わったらどうなるでしょう?平均値は(530000+8000+4000+1500+1200+1200)÷6=90,983.333...と急上昇します。この数字をこのグループ全体の「真ん中」と言っていいかは疑問ですね。あとの人たちは別に何もしてないので・・・。このように、平均値には「とんでもなくかけ離れた数値が混じると、それに引きずられてしまう」というデメリットがあります。中央値はこの場合(4000+1500)÷2=2750なので、増えてはいますが、そこまで極端なブレとはなっていません。そのため、極端な数値を排除する上では中央値がいわゆる「真ん中」を見るうえでは向いているといえます。データ総数が大きくなると有効。全部中央値でいいじゃんと思いたくなりますが、そうともいえません。この例で、フリーザ様と悟空さんの戦いがヒートアップしてしまったらどうでしょう。それぞれ、戦闘力が1億2000万、1億5000万まで跳ね上がったとします。(数値出典:上記に同じ。)この場合でも、中央値は相変わらずナッパさんとラディッツさんの間、2750です。最頻値も同じように、今回のフリーザ様のような極端な数値は排除されますので、全体としての傾向を見るのに使い勝手がいいものです。ある程度数がないと無意味ですし、最悪バラバラな数値のデータだと最頻値も何もありません。上の例でいえば、栽培マンさんが一人(一匹?)逃げ出したら最頻値は計測不能です。分布が一番多いところを「最頻値」とすることもあります。問題は、各区間の切り方で最頻値が変わってしまうこと。戦闘力を500刻みにした場合、フリーザ様到着時を基準にすると以下のように分布します。最頻値は黄色のところで、数値(人数)は3です。ところが、戦闘力を1万刻みにすると、分布がとなって、最頻値は5となってしまうのです。同じデータなんですけどねえ。意味、メリデメをまとめると平均値=全部の数値を足して、データの総数で割った値メリット:分かりやすい。すべてのデータをまとめたものなので、全体の傾向をつかめる。デメリット:極端な値にひきずられやすい。中央値=データを順番に並べた場合に真ん中に来る値メリット:極端な値の影響を受けない。データが多い場合の「真ん中」を正しく反映。デメリット:全体の傾向を無視するので、トレンドがつかみづらい。最頻値=データの中でもっとも多く現れる数値メリット:極端な値の影響を受けない。デメリット:バラバラな値の場合は使えない。区切り方の影響を受ける。