研究紹介アクティブファンドはベンチマークに勝てないのか?世界最古の研究を紹介(2/3)2018年6月21日こんにちは。前回に続きJensen[1967]の研究論文を紹介します。思いましたが、検定の考え方を紹介するだけでボリュームが出すぎましたのでさらに次回にも続きます。前回の記事はこちら↓イクメン・ファンドマネージャーがFP転身を目...アクティブファンドはベンチマークに勝てないのか?世界最古の研究を紹介(1/3)https://yuma-money.com/2018/06/research/jensen-paperこんにちは。アクティブファンドはベンチマークを上回るのか?という問いは至上命題ですが、現時点で疑いがなく分かっていることは以下の通りです。ベンチマークは市場平均であるから、原理的にアクティブファンドのおよそ半数はベンチマークに勝ち、残...前回はアクティブマネージャーはベンチマークを上回っているのか?を今から50年前に分析したJensen[1967]の研究成果の概要を紹介しました。αがわずかにマイナスだからと言って本当に無能なマネージャーを意味するのか?有能とまでは言わないが本当はαがプラスなのに誤差の範囲でたまたまマイナスになっただけではないか?という批判もないとは言えません。ここで「検定」という考え方が必要になります。検定とは??検定とは計算結果がどのくらい信用できるかを測るチェック作業、いわば分析の〆です。検定した結果、分析結果は確からしくないということならその分析は意味がない。分析としての計算結果は数値が独り歩きしがちですが、それが単なる偶然でないと検定によって裏付けをとらないと何の意味もありません。詐欺に加担することに繋がります。帰無仮説(=仮想敵)を立ててからやっつける検定の考え方は少し変わっています。示したい仮説があったなら、それと反対の仮説を立てることから始めます。仮想敵ですね(笑)この仮想敵となる仮説を「帰無仮説」と言います。打ち破る仮説なので無に帰す仮説です。ある研究者が血糖値を下げる新薬を発明したとします。1,000人に治験した結果、血糖値を表す数値xは平均値として下がりました。この結果は本当?誤差?偶然かも?そこで検定です。「この薬は効かない」という帰無仮説を立てます。この帰無仮説が正しいときの平均値xを把握します。次に実際のデータから同じ平均値yを計算して両者を比較、差分を見ます。帰無仮説が正しいとき、つまり新薬が無効である場合は両者の平均値は一致するでしょう。新薬が有効ならx-yはゼロではない数値になるはずです。データから検定統計量と呼ばれる値を計算します。検定統計量があると「帰無仮説が正しい(x=yである)確率は何%か?」を知ることができます。y=0.3だったとして見た目の違いは0.2です。この0.2は大きな差ですか?僅かな差ですか?x=yと見なして良い?悪い?そんなとき、検定統計量を計算すれば帰無仮説が正しい確率(x=yである確率)は1%だった、みたいなことがわかります。99%の確率でxとyは異なるとも言えるので、この新薬は効果がありそうです。帰無仮説という仮想敵をやっつけて文字通り無に帰したわけです。これを帰無仮説を棄却した、と言います。有意水準は慣習的に決める検定のミソは、データとそのバラツキ度合いを使って、「平均値」から帰無仮説が正しいという「確率」にフィールドを置き換えることです。帰無仮説の平均値とデータの平均値が何%の確率で異なっていれば棄却できるのか?この%を統計的な有意水準と言います。この水準は分析者が勝手に置くものですが、慣習的には1%とか5%とかが用いられます。流れをおさらいします。示したい仮説(新薬は効果がある)とは逆の帰無仮説(新薬は無効)という仮想敵を立てるデータから平均値や検定統計量を計算する帰無仮説が正しいなら、帰無仮説が正しいケースと実際のデータに平均値の差はないはず差があるなら検定統計量を使って、「帰無仮説は何%の確率で間違っているか」を計算する当初想定したx%という有意水準を突破するかによって確率的に結論をつける仮に5%水準としたなら、「帰無仮説が正しいのは5%なので棄却する。新薬は5%有意水準で有効」という感じどんなことにも100%正しいとか誤りというのはないので、あくまで確率的に結論を語ります。ここまでのまとめ今回は検定の大まかな考え方を紹介しました。Jensenの論文ではどんな検定がされているのか?次回に持ち越しです。当初決めた有意水準の持つ意味を忘れないことが大事です。論文では皆が陥りそうになるトラップがうまく考察されています。関連記事アクティブファンドはベンチマークに勝てないのか?世界最古の研究を紹介(1/3)こんにちは。退去から次の入居契約までの空室期間は2週間でした!次の投稿アクティブファンドはベンチマークに勝てないのか?世界最古の研究を紹介(3/3)プロフィールYUMAです。30代で育児に奮闘するイクメン・ファンドマネージャー。趣味:子どもと遊ぶこと、散歩、お酒、料理、節約、ダイビング資格:証券アナリスト、米国証券アナリスト(CFA)、国内MBA資産運用や育児について、皆様の役に立てるような情報を発信していきます。帝王切開になったら高額療養費制度と医療保険を使ってお金を取り戻そうCFA試験と日本の証アナ試験との違い。受験者へのアドバイスも。Dogs(株式市場の最大銘柄)は入れ替わる。市場の栄枯盛衰を覚悟しよう株式市場の拡大はわずかな成長銘柄に牽引されてきた!ほとんどの銘柄は足を引っ張るのみ初めての「鷹狩り」体験。イクメン・ファンドマネージャーがFP転身を目指すブログClose。