温度はたし算・引き算できないか(1)(2)をまとめて読む。「極東ブログ」(finalventさん)の「3+2×4をどう読む?」というエントリーで「野崎先生の監修の本では、37°C+37°Cは?という例もあった。とんちのようだが、重要な問いではある。」という部分に関して「37°C+37°Cは?」に関しては「74°C」が正解です(「37°Cよりも37°C高い温度は?」とか)が、言葉足らずでそう表現したのなら答は違ってきますね。「37°Cのお湯に37°Cのお湯を加えたら、温度はそのまま37°Cのまま」ですが、「37°Cのお湯に50°Cのお湯にを加えたら?」では情報不足で答が出せません。いうコメントをしたところ、とむけんさんという方から>「37°C+37°Cは?」に関しては「74°C」が正解です>(「37°Cよりも37°C高い温度は?」とか)が、言葉足ら>ずでそう表現したのなら答は違ってきますね。37°C+37°Cは74°C、ではないです。「37°Cの水100ccと73°Cの水100ccを足したときの温度は」と聞かれれたとき「50°C」と答えれられるように作られた単位です。熱力学を勉強しなくてはいけないですし、熱力学を勉強すると、実は上の問題もかなりインチキだとわかってきます。出すのは、やめたほうがいいと思っています。いうコメントを頂いた。コメント欄できちんと答えるには量的に問題があるのでこちらでご返事を書くことにした。私もそうだが野崎さんもfinalventさんもせいぜいが比熱あたりまでのことをおっしゃっていると思われるので熱力学のことまでは言及しない(私は熱力学が苦手である)。finalventさんもおっしゃっているようにこの問いは深く考えると「とんちのようだが、重要な問いではある。」わけであるが、とりあえず私としては「37°C+37°Cは?」と表記されている以上、これはたし算の問題であると単純にとらえた場合「74°C」が正解であるから、その旨を書いたのである。「(「37°Cよりも37°C高い温度は?」とか)」という条件も書いている。示量因子は外延的ないし可延的な量で質量・長さ・時間・体積......など同じ量どうしでたしたりひいたりできる量である。......などと二つの量のあいだで割り算をして得られる量であり、ふつうは単純にたしたり、ひいたりすることのできない量である。水道方式では示量的な量を「外延量」と呼び、示強的な量を「内包量」と呼んでいる。小学校では示強因子(「内包量」)は「単位量」とか「1あたりの量」とかよばれる量として習う。割り算には「30個のみかんを5人で分けると一人分は何個になりますか」のように「1あたり(6個/人)」を求めるものと、「30個のみかんを一人に5個ずつ分けると何人に分けられますか」のように「いくら分(6人分)」を求めるものとの二種類があって、前者のようにして得られる1あたり量は単純にたしたりひいたりすることができない(学校ではそこまでは言及しないことが多い)。「1あたりの量(内包量・示強因子)」であっても同じ種類の「1あたりの量」の間で相対的な違いというものは考えられるので、その場合には一概にたしたりひいたりできないとはいえないのである。実際、天気予報などでは最高気温や最低気温を予想するときに前日との差を「+2°」、「ー3°」のように表している。気温の日較差とか年較差というのも同じであるし、地球温暖化についても「年平均~°の上昇」などという表現は前年の平均気温との差をいっているわけである。すれちがう電車どうし、あるいは同方向に走る電車どうしの間で相対速度を考えるときには互いの速度をたしたりひいたりするといったこともする。最近の中学の理科では比熱や熱容量の違うものどうしの熱のやりとりについては学ばない(私たちの時代には中1でやった)が、水の温度変化と熱量との関係については学ぶので温度どうしのひきざんというのも計算の中に登場してくる。小学校では比熱の問題などは扱わないから、とむけんさんの「なので個人的には、小学校の算数で水と温度を使った問題を出すのは、やめたほうがいいと思っています。」というのは杞憂であろう。347.15°C」であるそうだ。Yahoo!天気情報では以下の表記となっている。+2°C」じゃなくて「(22+2)°C」とも読めるだろう、これはまず数値を足して、その値を摂氏として扱うという意味だ。数値を足すのと、摂氏と摂氏を足すのは違う。単位がついていればその単位の系に従った演算が必要であろう。前日との差を「+2°」「-3°」のようにあらわしているのはインチキなんじゃないだろうか。(もしくは°C(摂氏)でなくて°(度)を加算するつもりなのかもしれない。度は単純に足せたように思う)この視点から言えば「37°C+37°Cは74°C」というのは不正解と言わざるを得ない。シカゴ氏の論旨には全く関係ないが、一言つけさせてもらった。これが正しいんだ、とか言うつもりは全くない。シカゴ・ブルース[編集]manjuphobiaさん、どうも。+2°C」と「(22+2)°C」とは数式的には同じ意味、つまり「=」で結ぶことができる同値関係ですね。それに、前日との差を「+2°」「-3°」のように表わしているのはインチキなんかじゃなくて、日本では気温は摂氏(°C)で表わすのが普通だから、省略して「°」を用いることが暗黙の了解になっているということでしょう。「度が単純に足せる」ように思えるのも暗黙の了解事項のもとで省略が許されているからそう見えるだけで、本質的には、相対的な差を考えるときには、摂氏(°C)も華氏(°F)も絶対温度(°K)も同一の単位どうしの間でそれぞれたしたりひいたりできる、ということですね。前日との気温差が「+9°」というのをアメリカの天気予報で、もしいっていたら(そういうことがあるかどうかは分からないが)、それは「+9°F」のことであって、華氏温度どうしのあいだでひきざんしたものと考えて一向に差し支えないでしょう。私たち日本人の立場ではその差を1.8で割って「+5°C」の気温差だと考えれば実感としてその温度差がわかるでしょう。化学では摂氏を絶対温度に換算するときに単純に273°を足しますが、これは絶対温度が摂氏1°の温度差を、自身の温度差として採用したからできることで、華氏だとそう単純にはいきません。manjuphobiaさんが「度が単純に足せるように思える」というのはこのあたりのことの素朴な表現なのかもしれません。bluesy-k[編集]はじめまして極東ブログから飛んできました。僕は「37°C+37°C=74°C」でいいと思いますよ。そこで「+=」の単純な記述に「混合系の温度を求めよ」という物理的含意を付与するのは少し飛躍があると思います。単位があっても「+~」を「~°C高い」ととれば普通に温度計のメモリを上に読みすすめればいいわけですし。「示強変数の概念への気づきを促す可能性がある。」という点でそこで立ち止まってみるのも有益ということでしたらそうですが。二つの立場の相違は単なる数学的記述に勝手に物理的含意を見出してやるという態度と、物理的含意に関してもちゃんと明示的に記述されないうちから解釈するのはそれはおかしいという態度の相違だと思います。前者が日常感覚に近く、後者が科学的態度に近いと思います。あおやま[編集]確かに内包量は足し算ができないということがいわれますが、これはいつでも正しいわけではないです。このことについて私は数学教育協議会のえらい先生たちが書いたものはあまり知りません。相対速度の足し算ができることについてはもちろん遠山啓さんが著書で書いています。その内包量を担っている物体とかの合併で内包量が足し算できないことは二つの車をつなげて速度が足し算できないのは明らかですが、それは相対速度の足し算を認めていない訳ではありません。同様に午前十時に摂氏15度だったのが午後になって摂氏10度上がって25度になったというのは足し算できます。等量の摂氏50度の水と摂氏70度の水を加えても120度にならないという意味で内包量は足し算ができないといわれますが、上に挙げた午前と午後の気温とか体温とかはもちろん足せます。一つ私自身よくはわかっていないですが、相対的なことについては足し算が成り立つというのは誰でも知っていることです。1995年発行)で書かれています。土台量の増加の方向に対して内包量の構成要素の外延量が並行であれば、外延量の足し算ができて、それを土台量で割ると結局内包量の足し算ができると書いています。問題の温度の足し算についてはどう考えたらいいのかもう一つわかりませんが。あおやま[編集]ちょっといい足りなかったので補足を。以下の内容と似た分析をこのブログ内の文章でされているようですが、内包量の加法についての故矢野寛先生のまとめだけを書いておきます。私もよく分かっているわけではありません。土台(量:付加筆者)の完全な一致のもとに、複数の正比例が並行して起こるときに比例定数の和として、内包量の和が実現する。これを表すシェーマとして面積図の積み重ねです。(注:面積図を横方向(土台量の方向ではなく)ではなくて、縦に足す、それを重ね合わせと言っている。横軸すなわち土台量が一致していることが条件だと矢野先生は言っています。それが「土台(量:付加筆者)の完全な一致のもとに」です)土台量xの上での分布量yの均等分布はxからyへの関数が正比例だということで、その比例定数aが内包量なのです。f_{2}(x)=a_{2}xの重ね合わせ(和)f(x)=f_{1}(x)+f_{2}(x)=(a_{1}+a_{2})xで個々の正比例関数を特徴づける比例定数の和としての内包量の和があるのです。名前:タイトル:URL:コメント:パスワード:この記事のトラックバックURLスパム・トラックバックが増えているため、言及リンクのない記事からのトラックバックは受け付けない設定にしています。表現された言語(本来の意味の言語)を単に言葉あるいは言語、ことば...のように表記しています。ソシュール的な意味の言語(言語規範ないし思考言語)はカッコつきで「言語」あるいは「言語langue」・「ラング」・「ことば」等と表記しています。一般的な意味の概念を単に概念と表記し、ソシュール的な意味の概念(語の意義としての概念、いわゆるシニフィエ・語概念)はカッコつきで「概念」と表記します。ように用語の背景色を変えて区別しています(この文章では〈知覚形態〉も〈表象形態〉に含めています)。ソシュールの規定した用語を再規定し、次のような日本語に置き換えて表記します。詳細は「ソシュール用語の再規定(1)」を参照。語概念⇔語韻(語韻⇔語概念)という連合した形で語規範として認識されています。語規範はこのように2つの概念的認識が連合した規範認識です。ソシュールは「言語langue」を「諸記号」相互の規定関係と考えてこれを「記号の体系」あるいは「連合関係」と呼びますが、「記号の体系・連合関係」の実体は語彙規範であり、言語規範を構成している一つの規範認識です。規範認識は概念化された認識つまり〈概念形態〉の認識なのです。「連合関係」は「範列関係(範例関係)」(「パラディグム」)といいかえられその意義も拡張されています。ついて、語規範および言語規範に媒介される連合を、三浦つとむの主張する関係意味論の立場からつぎのように規定・定義しています。いう連合を背後にもった表現。いう連合を背後にもった認識。いう連合を背後にもった表現。〈表象形態〉の認識です。)、「内語」のようにカッコつきで表記します。ように表記します(これらはすべて内言と規定されます)。ソシュールは「内語の連鎖」(「分節」された「内言」)を「言連鎖」あるいは「連辞」と呼んでいますが、まぎらわしいので「連辞」に統一します(「連辞」も内言です)。この観点から見た「言語langue」は「連辞関係」と呼ばれます。ソシュールは「内語」あるいは「言語単位」の意味はこの「連辞関係」によって生まれると考え、その意味を「価値」と呼びます。構造言語学では「言(話し言葉)」や「書(書き言葉)」における語の連鎖をも「連辞」と呼び、「連辞関係」を「シンタグム」と呼んでいます。詳細は「ソシュールの「言語」(1)~(4)」「ソシュール用語の再規定(1)~(4)」「ソシュール「言語学」とは何か(1)~(8)」を参照。いう形態の連合も「シーニュ・記号」と呼んでいるので、このレベルでの「シニフィアン」・「シニフィエ」についてもきちんと再規定する必要があります。語音像⇔個別概念(内語)とは形態が異なっていますのできちんと区別して扱う必要があります。いう形態の連合が「シーニュ・記号」と呼ばれることもありますので、このレベルでの「シニフィアン」・「シニフィエ」についてもきちんと再規定する必要があります。語音(個別概念と語規範に媒介されて実際に表現された語の音声。ついての覚書」を、内言・内語については「ソシュール用語の再規定(4)――思考・内言」を参照して下さい。書き言葉や点字・手話についても言語規範が存在し、それらについても各レベルにおける考察が必要ですが、ここでは触れることができません。(ID:okrchicagob)1948年生れ(71歳♂)。ことばの持つ意味と自然界で起きるできごとの不思議さについて子供のころからずっと関心を抱いていました。20代半ばに三浦つとむの書に出会って以来言語過程説の立場からことばについて考え続けています。長い間続けた自営(学習塾)の仕事を辞めた後は興味のあることに関して何でも好き勝手にあれこれ考える日々を過ごしています。上記以外の関連記事は▲文字列検索(兼タグ検索)を利用してまとめて読めます。各記事の下部にあるタグを利用して関連記事や連番記事をまとめて読むこともできます。意識と言語(こころとことば)われわれは人間が『意識』をももっていることをみいだす。『精神』は物質に『つかれて』いるという呪いをもともとおわされており、このばあいに物質は言語の形であらわれる。言語は意識とおなじようにふるい――言語は実践的な意識、他の人間にとっても存在し、したがってまた私自身にとってもはじめて存在する現実的な意識である。言語は意識とおなじように他の人間との交通の欲望、その必要からはじめて発生する。したがって意識ははじめからすでにひとつの社会的な産物であり、そして一般に人間が存在するかぎりそうであるほかはない。)ことばは、人間が心で思っていることをほかの人間に伝えるために使われています。人間の心のありかたについて理解するならばことばのこともわかってきますし、またことばのありかたを理解するときにその場合の人間の心のこまかい動きもわかってきます。このように、人間の心についての研究とことばについての研究とは密接な関係を持っていて、二つの研究はたがいに助け合いながらすすんでいくことになります。なしに他方だけが発展できるわけではありません。...こうして考えていくと、これまでは神秘的にさえ思われたことばのありかたもまったく合理的だということがおわかりになるでしょう。▼奈良シイタケ:ブログ内記事で取りあげたソフト・ファイルのDL情報メールフォーム個人的なご連絡やご意見・メッセージの送信はこのメールフォームをご利用下さい。FC2ブログが仲介して私宛のメールとして届けてくれます。反社会学講座(パオロ・マッツァリーノさん)◆試稿錯誤(古井戸さん)◆モジモジ君の日記。