ゆるゆる物理☆ときどき数学ゆるゆる物理☆ときどき数学いつかは標準模型を理解したいという野望を胸に、主に相対論と量子論を基礎からゆるゆると独習中!さびついた頭で、果たしてどこまでいけるのか!?自分の理解のためだけに書いています。仕事では、日常的にフーリエ解析を使っています。今、仕事関連の知識を別ブログにまとめていて、悩んでしまいました。物理屋としては、デルタ関数なるものを登場させて、いい加減にすませてしまえば、(などと言っては、ディラク先生に怒られるかもしれませんが・・・笑)すごく分かりやすいのですが、x=0で無限大に発散してるにもかかわらず、連続関数っぽく描かれているあんな関数が数学では許されるわけありません。「超関数」という数学的扱いがあるようですが、それはさらに難しそうです。地道に収束性を証明していくんですが、これが結構、骨。「区分的に連続」とか「区分的になめらか」とかいう条件をきちんと考えなければならないこと。いう3種類があって、どの条件の時に、どのタイプの収束性を持つのかということ。収束性の証明の目途はついてきたかなといったところです。この機会に少しずつ、手順を追って、記事にしていきたいと思っています。数値計算をしたりもします。Pro」というグラフソフトで表示する。最近は、このソフトの内部でプログラミングをして計算していました。ところが、このプログラミング言語が問題で、いまいち、というかかなり使いにくいのです!特に、C++に慣れてしまった人間にとっては、オブジェクト指向に対応してないと、かなりきついです。それどころか、参照渡しができなかったり、グローバルな名前の衝突を気にしなければいけなかったり・・・とか、まあ、数え上げたらきりがないのですが(笑)う~ん、数値解析機能としては申し分ないんですけど、もったいない限りです。いうわけで、前置きが長くなりましたが・・・C++からアクセスできるグラフ描画ライブラリが欲しいなと思っているわけです。すれば、計算しながらリアルタイムで表示できますからね。自作するのも面白いなあと思っているのですが、(実際に以前に、VisualC++のMFCを使って作りかけていた残骸があるのですが)とりあえず、既存のものでないか探してみたら、NPlotなるものがあるようですね。CLRのWindowsフォームアプリで記述してみたら、こんな感じにうまくいきました。以下の数行を書き込んだだけです。自分用にカスタマイズしたものを自作するのも楽しそうですね。引き続き、進捗状況を報告していきます。(2)前回に引き続き、電磁場の4元的なテンソル表現を導いていきます。A}\tag{1}\]を眺めてみます。電磁場のテンソルは、以下のようになります。0\end{array}\right]\tag{3}\]このようにして、相対論では電場と磁場は一つの電磁場テンソルとして書き表せます。0\end{array}\right]\tag{3.2}\]ここでは共変テンソルで表現しましたが、反変テンソルで書くことも可能。ような成分)のみが符号反転する。いうわけで、反変テンソルでの表現は、以下の通り。電磁場を電磁ポテンシャルで表した表現を思い出します。A}\tag{1.2}\]電磁ポテンシャルの4元形式は以下の通りでした。\right)\tag{2}\]まず、(1.1)から変形してみます。\right)\tag{4}\]となることを用いています。E_z/c\tag{6.3}\]とまとめられます。定義から明らかに、テンソルの対角成分は0なので、テンソルの成分は、こんな感じになります。次回は、磁場に関する(1.2)式の方を見ていくことにします。位数剰余類体の定義3次ルンゲ・クッタ法鍵コメさんへコメントありがとうございます。titleお久しぶりです。お返事が遅くなってしまい、すみません。有用な情報をありがとうございました。最近、この系統の勉強をしていないため、すぐに頭に入りませんがdyne→いもむしさん逆関数の微分定理があるおひさです。この問題の答えがありました。定理と呼ばれています。9*Sum[10^(-n),{n,1,infinity}]=19*Integrate[10^(-x),{x,1,infinity}]≒0.39087...まだ不完全ふがいないぼくはつぶやくさんへはじめまして^^コメントありがとうございます。初めの式に出てくるハミルトニアンのベースは解析力学です。(02/26)数式が小さくて読みにくい方へのヒント当ブログでは、数式表示にMathJaxを利用しています。表示が小さすぎてお困りという方は、大きく表示する方法がありますので、こちらの記事をご参照ください。博士課程を修了して、研究を生業にしているものの、実験系のため、理論があまりにも分かっていないことに危機感を覚え、数年前に一念発起!相対論と量子論の基礎から、独学で勉強し直してます。物理好きという人生の原点を見つめ直し、いつかは、標準模型を理解したいという野望を抱きながら、さびついた頭でどこまでいけるのか、挑戦中!あくまでも、独習記なので、内容は間違ってる可能性大です。参考になさらないようお願いします!(汗)本家ブログでは、マイホーム建築日記とピアノの練習日記をつづっています。Millcreek!当ブログの2013/5/7以前の記事は、本家ブログの物理・数学関連の記事を抜粋移行したものですので、文章が不自然なところがありますが、ご了承ください。記事のコメントもそのまま残してありますが、不都合がありましたら、削除しますので、お知らせください。当ブログはリンクフリーです。最近記事のRSS最新コメントのRSS最新トラックバックのRSSリンク無断でリンクさせていただいているものを含みます。ご支障がございましたら、すぐに解除致しますので、コメントにてお知らせください。