45^{\circ}$の範囲の角度を表す定数とする。+|x-1|^3$が最小値をとるときの変数xの値を、$\cos\theta$で表せ。問題をパッと見た段階では、絶対値が3つも入っていて場合分けが大変そう、という印象を受けます。範囲が限定されているので、見た目ほど大変ではありません。1つ目と3つ目の絶対値は、場合分けをすることなく外すことができます。2つ目の絶対値は、通常であれば、場合分けをして外さないといけません。今の場合は「最小値をとるときのx」だけを考えればいいので、場合分けをしなくても計算することはできます。2\theta$が入っているので、どこかで倍角の公式を使うというのもヒントになっています。三角関数と微分と積分の基礎。三角関数と微分(文系)。解説このサイトについて数学の過去問の解き方や、数学の考え方を解説していくサイトです。