column)に沿って矩形状に配列したものである。行とは数の横の並びを表わし、列は数の縦の並びを表わす。component)と呼ぶ。行の数と列の数が同じ行列はとが成分ごとの計算によって与えられる。つの行列がかけ合わせられるためには、積の左因子の列の数と右因子の行の数が一致していなければならない。行列の応用として顕著なものは一次変換の表現である。回転後の点の位置を表す列ベクトルになる。つの一次変換の合成を表現するものとなる。行列の別な応用としては、連立一次方程式の解法におけるものである。行列が正方行列であるならば、そのいくつかの性質は、行列式を計算することによって演繹することができる。正方行列が正則であるための必要十分条件は、その行列式の値が非零となることである。固有値や固有ベクトルは一次変換の幾何学に対する洞察を与える。作るのに行列が用いられる。行列微分学は、古典的な解析学における微分や指数関数の概念を高次元へ一般化するものである。主要な数値解析の分野は、行列計算の効果的なアルゴリズムの開発を扱っており、主題は何百年にもわたって今日では研究領域も広がっている。理論的にも実用的にも計算を単純化するもので、アルゴリズムは正方行列や対角行列などといった行列の特定の構造に合わせて仕立てられており、有限要素法やそのほかの計が効率的に処理される。惑星運動論や原子論では無限次行列が現れる。関数のテイラー級数に対して作用する微分の表現行列は、無限次行列の簡単な例である。6个数字元素构成的2行3列的矩阵:。6个数字元素构成的2行3列的矩阵:。column)に沿って矩形状に配列したものである。行とは数の横の並びを表わし、列は数の縦の並びを表わす。component)と呼ぶ。行の数と列の数が同じ行列はとが成分ごとの計算によって与えられる。つの行列がかけ合わせられるためには、積の左因子の列の数と右因子の行の数が一致していなければならない。主要な数値解析の分野は、行列計算の効果的なアルゴリズムの開発を扱っており、主題は何百年にもわたって今日では研究領域も広がっている。理論的にも実用的にも計算を単純化するもので、アルゴリズムは正方行列や対角行列などといった行列の特定の構造に合わせて仕立てられており、有限要素法やそのほかの計が効率的に処理される。惑星運動論や原子論では無限次行列が現れる。関数のテイラー級数に対して作用する微分の表現行列は、無限次行列の簡単な例である。