)・翻訳・出版も行っています。このブログでは、何でも簡潔に分かりやすく解説します。記事が多数あるので、カテゴリやブログ内検索を活用してご覧ください。考え方(31)【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方(10)【中学5科】高校入試の重要ポイント(22)更新記録(61)書き換え英作文(188)新聞記事(3)リンク集プロ家庭教師の江間です。本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験数学1A第5問を解説します。【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方http://www.mag2.com/m/0001641004.htmlリクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。△ABCにおいて、AB=4,BC=7,CA=5とする。このとき、cos∠BAC=−1/5,sin∠BAC=2√6/5である。△ABCの内接円の半径は√[ア]/[イ]である。この内接円と辺ABとの接点をD,辺ACとの接点をEとする。AD=[ウ],DE=[エ]√[オカ]/[キ]である。線分BEと線分CDの交点をP,直線APと辺BCの交点をQとする。BQ/CQ=[ク]/[ケ]であるから、BQ=[コ]であり、△ABCの中心をIとするとIQ=√[サ]/[シ]である。直線CPと△ABCの内接円との交点でDとは異なる点をFとするとcos∠DFE=√[スセ]/[ソ]である。「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。1クラス4人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。女性講師も指定可能です。対象は小学生〜高校生・浪人生。1回の授業では、基本的に英語または数学の1教科を集中的に指導します。1:1の授業をご希望の方への特別コースもご用意しています。東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も同時募集しています。までお問い合わせください。何でも解説するブログ(塾&家庭教師ブログ)http://a-ema.seesaa.net/紙の書籍、電子書籍もご利用ください。中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。普段の勉強では出てる値も出してみるのがオススメ!では今回の問題です。「AB=4,BC=7,CA=5」の△ABCについて考えます。「このとき、cos∠BAC=−1/5,sin∠BAC=2√6/5である」とあります。三角比の問題なら普通はこういった値を出すところから始めますが、5番は平面図形の性質の問題ということで、三角比の値は与えられています。実際のセンターでは、「じゃ、そのまま使おう!」で構いませんが、普段の勉強では、本当にこれらの値になるのか求めるところからやることをお勧めします。三角形の3辺がわかっているとき、コサインの値は、余弦定理で出すことができますね。★a^2=b^2+c^2−2bc・cosAa=BC=7,b=CA=5,c=AB=4,∠A=∠BACですね。これらの値を代入してみると、7^2=5^2+4^2−2×5×4×cos∠BAC49=25+16−40cos∠BAC40cos∠BAC=41−4940cos∠BAC=−8cos∠BAC=−1/5ということで、cos∠BAC=−1/5がわかりました。コサインがわかれば、サインは三角比の相互関係で求める事ができますね。★(sinθ)^2+(cosθ)^2=1θ=∠BACとして、cos∠BAC=−1/5を代入すると、(sinθ)^2+(−1/5)^2=1(sinθ)^2+1/25=1(sinθ)^2=1−1/25(sinθ)^2=24/25sinθ=2√6/5ということで、sinθ=2√6/5も確認できました。このようにちゃんと出してみると、より良い理解につながります。三角形の辺は内接円の接線では、今回の問題の最初の設問「△ABCの内接円の半径」を求めていきましょう!内接円とは三角形の内側に描いた円で、円周と三角形の3辺が接する円です。円周と辺が接するので、当然、三角形の3辺は内接円の接線です。接線ならば当然「接線の性質」が成り立つ。★円の中心から接点に引いた半径は、接線と垂直に交わるという性質があるので、△ABCの頂点と内接円の中心Oを結んで、OA,OB,OCによって△ABCを3つの三角形に分けると、3つとも半径が「高さ」になります。むだけでわかる!センター数学の考え方http://www.mag2.com/m/0001641004.html数学1A2B本試験の全問題を詳細に解説。https://twitter.com/A_EMA_RYU------------------------------------------------------------------------無断転載・引用を禁じます。★印のものはGooglePlayでも公開中です。