在代數幾何中，一個代數群（或群簇）是一個群是一個代數簇，其簇之乘與逆由正則函式提供。以範疇論描述，一個代數群是一個於代數簇範疇 (數學)中的群物件。在數學中，域formula_1上的代數群有幾種等價的描述：可以將代數群設想為李群的代數幾何版本，代數群一樣有切空間及李代數，卻沒有指數對映（某些冪零群除外）；李群可以表成formula_9-代數群的覆疊空間。代數群的典型例子包括formula_10及橢圓曲線。仿射代數群必可表為formula_10的子群，因此又稱線性群。當formula_1是完美域時，Chevalley定理斷言：設formula_5為formula_1-代數群，則存在短正合序列在此formula_16是線性群、formula_17是阿貝爾簇。准此，線性群與阿貝爾簇是代數群的基本構件。既非線性亦非阿貝爾簇的典型例子是帶奇點的代數曲線之廣義雅可比簇formula_18。
代數群的典型例子有哪些？