在什麼條件下絕緣體能轉變成導體？
前面幾位答主做了很好的回答，下面將說一個金屬——絕緣體——金屬轉變的例子，再簡單說下mott轉變。 這項工作由Ivan I. Naumov and Russell J. Hemley發表在PRL上 Origin of Transitions between Metallic and Insulating States in Simple Metals 論文摘要 Unifying principles that underlie recently discovered transitions between metallic and insulating states in elemental solids under pressure are developed. Using group theory arguments and first-principles calculations, we show that the electronic properties of the phases involved in these transitions are controlled by symmetry principles. The valence bands in these systems are described by simple and composite band representations constructed from localized Wannier functions centered on points unoccupied by atoms, and which are not necessarily all symmetrical. The character of the Wannier functions is closely related to the degree of  s−p(−d) hybridization and reflects multicenter chemical bonding in these insulating states. The conditions under which an insulating state is allowed for structures having an integer number of atoms per primitive unit cell as well as reentrant (i.e., metal-insulator-metal) transition sequences are detailed, resulting in predictions of behavior such as phases having band-contact lines. The general principles developed are tested and applied to the alkali and alkaline earth metals, including elements where high-pressure insulating phases have been reported (e.g., Li, Na, and Ca). 大概是在說 最近發現，元素固體在壓力下的金屬—絕緣態之間轉變的統一原理得到發展。利用群論理論和第一原理計算，我們證明了這些躍遷過程中所涉及的相的電子性質是由對稱原理所控制的。這些系統中的價帶由簡單的組合表示法描述，由區域性的Wannier函式構造，以原子的點為中心，而這些點並不一定都是對稱的。Wannier函式的特徵與s-p（-d）雜化的程度密切相關，並反映了這些絕緣狀態下的多中心化學鍵合。一個絕緣態允許的結構，每個晶胞有整數原子數的結構，以及可重複的金屬-絕緣金屬轉變序列，這導致了一些行為的預測，例如帶接觸的相。所發展的一般原理被測試和應用於鹼金屬和鹼土金屬，包括已經報道了高壓絕緣相（例如Li，Na和Ca）的元素。 >>>>>>>>>後面再補一點mott相變的內容 mott transition至今仍是一個未能充份理解的現象，只知道它發生在轉移金屬硫族化合物和金屬氧化物的過程中。受熱驅動下可以發生金屬—絕緣體轉變。莫特轉變是凝聚態中的金屬 - 非金屬轉變。 由於電場的作用，勢能在原子的平衡位置附近變得更尖銳（指數地），電子變得局域化，並且不再能夠傳導電流。 Mott絕緣體 * 在一定的條件下，一個基態是絕緣體的晶體，如果忽略關聯能，則可能錯誤地把它當作金屬 * 這樣的絕緣體稱為Mott絕緣體，這種金屬——絕緣體的轉變稱為Mott轉變 * MnO、CoO、NiO等就是這樣的絕緣體 * 高溫超導大多是這種摻雜Mott絕緣體 考察單電子孤立原子，互相靠攏形成一維晶體 * 原子互相靠近，孤立原子的分裂能級展寬成能帶 * 假定能頻寬度在-B/2到B/2的能量範圍，總頻寬為B • 電子填充能帶至半滿時，即從-B/2填充到0 * 電子平均能為-B/4，即比孤立原子能級下降了-B/4 * 也即由於原子互相靠攏，平均每個電子獲能B/4 相對於孤立原子，能級下降就是金屬的內聚力 * 原因是波函式交迭成擴充套件態，平滑，因而電子動能減少（與波矢k有關），總能量減少 • 顯然，頻寬B與原子交疊因而與晶格常數有關，a趨於無窮大，B趨於0。 軌道全空、或單電子佔據、或雙電子佔據的機率分別是1/4、1/2、1/4。 因此，要使單電子佔據變成雙電子佔據或軌道全空，每個電子平均勢能消耗為U/4。退局域得到能量B/4，局域化需能量U/4，因此如果U>B，將發生關聯引起的局域 Mott轉變的條件就是看U>B，還是B>U * U對原子間距不敏感。當原子間距增大，能帶變窄，即B減小；因此U>B時，將出現Mott轉變，金屬絕緣體。反之，當原子靠攏，能帶變寬， 即B增大，B>U時，將從絕緣體變為金屬 未完....  晶體週期性，由Bloch定理，才導致電子共有化，如果無序呢？ * 雜質，缺陷等都會導致週期性破缺，會在禁帶中導致局域態 • Anderson提出，無序可導致局域態 * 如果局域態正好處於費米能級Anderson絕緣體！ • 無序分類 * 成分無序，拓撲無序，結構無序、關聯無序，等等 1958年Anderson在“物理評論”上發表了一篇題為“擴散在某些無規格子中的消失”的文章，這篇文章開創了物理學的一個新領域，也正是這篇文章使人們對電子在無序體系中的行為特徵有了初步瞭解。Anderson指出，處在局域態上的電子對傳導沒有貢獻，隨無序度增加，體系電子態會局域化。後人稱這種局域化為Anderson局域化(Andersonlocalization)。這樣，改變系統的無序度，可使系統由金屬型變為絕緣體，人們稱這類轉變為Anderson轉變(Anderson transition)。他考慮電子在一維(1D)點陣上運動，點陣位具有隨機勢，電子只被允許在最鄰近位間躍遷。結果表明，如果無序很強，波函式可以變成按指數局域化。1979年 Anderson 又和Abrahams等發表文章提出了一種著名的局域標度理論，此理論證實，對於無相互作用、存在非關聯無序 的所有1D、2D系統，只要存在任意大小的無序，波函式都是指數衰減的。僅在3D中，單電子態可以在弱局域或態密度足夠小的情形保持擴充套件態。 基本思想 具有嚴格週期性的有序晶格其波函式具有平移不變性，滿足Bloch定理，電子處於擴充套件態。 所有電子在有序晶格中作公有化運動－>擴充套件態 在晶體中引入缺陷—>週期性結構破壞—>局域在雜質附近 此時，波函式是指數衰減形式 大體來說，就是雜質或缺陷導致週期性結構破壞，電子的 Bloch 波函式需要修正。隨著雜質濃度升高，電子波函式將發生衰減，逐漸從擴充套件態轉變為局域態。結果就是金屬變為絕緣體。 Anderson 局域 無平移對稱性，波矢k不再是描述電子態的好量子數 TBA(緊束縛近似)—>無序系統 單價原子，排列成如圖的一維晶體。如果每隔一個原子發生瞭如圖的原子移動。用空晶格模型+微擾方法，分析原子結構變化前後的能帶變化，並得到能帶示意圖。  原胞變大，布里淵區變小，原來一條能帶摺疊成兩條能帶，根據微擾方法，邊界上簡併的能 帶將發生分裂。原來原胞內只一個原子，一個電子；現在原胞內有兩個原子，兩個電子原 半滿的能帶，現在全滿，導帶變為了新的價帶+空帶，金屬將變為絕緣體。