奇異攝動方法在輸電線非線性振動問題中的應用
同一系統內部快變數和慢變數的同時存在往往引發相異於一般系統的特殊效應,比如輸電線的鬆弛振盪.本文推導了架空輸電線具有初始垂度的非線性動力學模型,發現該模型是具有快慢變數耦合的數學模型,應用求解週期運動的奇異攝動方法,得到系統的近似解析解,考察了快慢變數對系統週期運動的影響規律.結果表明解析解較數值解略微偏小,但仍有很好的吻合度,說明本文結果的有效性和正確性.進一步計算表明,隨著攝動方法應用過程中近似次數的增加,兩解逐次接近.