请帮忙把下面的文字翻译成英文：
针对参与者之间存在着图连接结构的成比例公平分配问题进行了深入的研究，提出了一种在相邻的参与者之间局部交换部分已分配资源的算法，证明了该算法可以在玩家之间建立一种“支配”关系，即在把所有未分配资源全部分给其中一人时另外一人也不会认为不公平；利用图的连通性和这一局部交换算法，提出了一种递归的算法来达到对所有人的局部成比例公平分配。这是首个对于任意图结构都可以找到局部成比例公平分配方案的算法，之前的结果只对树、圈和完全图可以分配。算法的查询复杂度只需要单指数量级（O(14n)），之前对完全图最好的查询算法是FOCS 16 年提出的 6 层指数的算法（复杂度为O(n^n^n^n^n^n)）。个人的作用是带领团队开展研究工作，提出了考虑两人之间的最短路的策略，以及沿最短路径两两进行交换。