自然语言处理中的文本纠错
自然语言处理技术在人工智能的发展中占有重要的地位。作为最复杂的语言之一的中文，在人工智能的发展中受到诸多的挑战。和其它语言相比，中文没有单复数、时态等变化，也没有清晰的字词边界。此外，由文本错误以及词性、语义等带来的歧义给语句的理解及处理带来了极大的困难。因此，对于错误文本的识别和纠错是中文文本处理亟待解决的问题。
中文文本的错误主要有两类：一类是拼写错误，另一类是语法错误。拼写错误包括音似错字、形似错字（错别字）等，语法错误包括多字、少字、乱序等，表1给出了文本错误的一些示例。针对以上的问题，中文语法纠错(Chinese Grammatical Error Correction, CGEC)技术被提出，该技术旨在对其中存在的拼写、词法、语法、语义等各类错误进行自动纠正，实现文本的准确读写。当然，不同的业务场景，需要纠错的侧重点不同，如输入法中，需要处理谐音、混淆音、词语颠倒、少字；用五笔或笔画手写输入时，主要存在形似错误；搜索系统的场景下，表1中的错误都可能存在。
现有的文本纠错模型有不少，如Kenlm模型、deep_contex模型、Seq2Seq模型、ConvSeq2Seq模型、transformer模型、BERT模型、ELECTRA模型、ERNIE模型、MacBERT模型等。这些模型各有特点，纠错性能还有进一步提高的空间。现通用的纠错性能评价指标有准确率（Accuracy），计算公式如下：
准确率=#被正确修改的实例/（#被正确修改的实例+#未被正确修改的实例+#误识别为错误的实例）。
表1 文本错误示例
 

选择合适的应用场景，分别解决以下问题，要求给出具体的算法。
问题1 选定合适的应用场景，建立数学模型，提高现有的中文拼写纠错能力。评估的数据集可参考sighan15测试集。
问题2 选定合适的应用场景，建立数学模型，提高现有的中文语法纠错能力。数据集可参考：Lang8数据集（来自于外语学习网站Lang8）、HSK数据集（北语汉语学习考试数据集）、NLPCC18数据集、CGED数据集等。
据此，写一篇数模论文