Для неориентированного графа G
 назовем порядком соседей упорядоченный список всех соседей вершины для каждой из вершин G
. Рассмотрим некоторый порядок соседей в графе G
 и три вершины u
, v
 и w
 такие, что v
 является соседом u
 и w
. Мы будет использовать запись u<vw
, если u
 стоит после w
 в списке соседей вершины v
.

Порядок соседей называется хорошим, если для каждого простого цикла v1,v2,…,vc
 графа выполняется одно из следующих условий:

v1<v2v3,v2<v3v4,…,vc−2<vc−1vc,vc−1<vcv1,vc<v1v2
,
v1>v2v3,v2>v3v4,…,vc−2>vc−1vc,vc−1>vcv1,vc>v1v2
.
Для заданного графа G
 определите, существует ли для него порядок хороших соседей, и постройте его, если он существует. Что скажешь насчет того, когда такой порядок существует?