Über quasilineare elliptische Systeme mit isothermen Parametern an Ecken der Randkurve
This paper contains a discussion of the asymptotic behavior near a corner of the bounding contour for solutions of certain non-linear elliptic systems in isothermal parameters. Special cases include the properties of minimal surfaces, or surfaces of bounded mean curvature with polygonal boundaries. AMS-classification: 35-B40, 35-J25, 53-A10 Das Verhalten von Flächen beschränkter mittlerer Krümmung an glatten Randkurven ist in den letzten Jahren von mehreren Autoren zufriedenstellend untersucht worden. Literaturangaben dazu findet der Leser in [3]. Die Ergebnisse besagen grob gesprochen, daß die Fläche bis zur Randkurve so glatt ist wie die Randkurve selbst. In dieser Arbeit wird das Verhalten von Lösungen nichtlinearer elliptischer Systeme der Form Ax=f(.,x, Vx) mit isothermen Parametern (x„.xo) = 0, W = |x„| an Randkurven untersucht, die Ecken enthalten. Die Randbedingung zum Kurvenstück Γ ist vom Plateau'schen Typ χ(Μ)<=Γ, wobei Μ eine Teilmenge des Randes des Definitionsbereiches von χ im IR ist. Eine konform parametrisierte Fläche vorgeschriebener mittlerer Krümmung Η im IR erfüllt das System Δχ = 2Η(χ) xu Λ χυ,