Die Spannungsfunktionen der dreidimensionalen isotropen Elastizitätstheorie
Das isotrope Integrationsproblem der Elastostatik wird mit Hilfe des Tensors der Spannungsfunktionen behandelt. Es wird bewiesen, das dieser biharmonisch ist, wenn keine Volumenkrafte oder Inkompatibilitaten beteiligt sind. Insbesondere ergeben sich die Spannungsfunktionen vonMaxwell undMorera biharmonisch. Es wird gezeigt, das sich dieMaxwellschen Spannungsfunktionen und damit der gesamte Spannungszustand eines elastischen Korpers durch drei harmonische Spannungsfunktionen beschreiben lassen, mit denen — im Gegensatz zu denPapcovitch-Neuberschen Funktionen — nicht die Kompatibilitatsbedingungen, sondern die Gleichgewichtsbedingungen identisch erfullt werden. Die genannten Spannungsfunktionen erscheinen auch fur die praktische Behandlung elastischer Probleme geeignet.