Kvantumgravitáció – Wikipédia
3 A kvantummechanika és az általános relativitáselmélet közötti „ellentmondás”
A legegyszerűbb módszer, mint például a gravitáció egyszerű, újabb részecskemező-problémaként való kezelése a renormalizációként ismert probléma miatt akad el. A renormalizáció akadémikus értelmezése szerint a gravitáció-részecskék vonzzák egymást, ami az összes részecske esetében összegezve végtelen erőhatásokat eredményez. Ez matematikailag nehezen kezelhető, nehezen egyszerűsíthető és így nehezen értelmezhető a véges erőhatásokat előrejelezni. Ezzel ellentétben a jóval sikeresebb Kvantum-elektrodinamika csak kevés esetben vezet végtelen nagy értékekhez és ezek is kezelhetőek renormalizálással.
A múltban számos munka foglalkozott a kvantumelmélet és az általános relativitáselmélet közötti ellentmondásokkal.
A legjelentősebb ellentmondások egyike, hogy az általános relativitáselmélet geometriai értelmezése nem alapvető fizikai törvény. Ezt már Steven Weinberg is kiemelte klasszikus, Gravitation and Cosmology (Gravitáció és kozmológia) c. könyvében, noha a meglehetősen erősen megfogalmazott állítását, miszerint „senki nem kezeli a gravitáció geometriai leírását komolyan”, számos későbbi munka cáfolta annak hetvenes évekbeli közlését követően.
Egy másik lehetséges nézőpont szerint a háttérfüggetlenség alapvető törvényszerűség, és a kvantummechanikát kell általánosítani olyan esetekre, amikor nincs a priori definiált időfogalom. Magát a geometriai értelmezést részletesen bevezeti a Misner, Wheeler és Thorne által írt Gravitation (Gravitáció) című klasszikus mű. Maga a könyv azonban jóval a félig klasszikus Hawking-sugárzás leírása előtt született, amely az általános relativitás elmélet és a kvantumgravitáció keveredésének első, talán legismertebb példája.
Megint mások úgy vélik, hogy a gravitáció kvantumelmélete a tér és idő radikálisan új szemléletmódját hozza, és új geometria csak a fél-klasszikus határesetben jelenik meg. Ezen megközelítés példái közé tartozik a teljes tér-idő kvantálása, például a teljesen diszkrét Riemann-terek segítségével. [1].
Bár számos egységesítési kísérlet ismert, a legjelentősebbek mindmáig a húrelmélet és a hurok-kvantumgravitáció. A húrelmélet háttérfüggetlen, perturbációs gravitációelmélet, melyet általában sík Minkowski-térben írnak fel. Létrehozása a „mindenségelmélethez” elvezető nagy reménységgé vált, mivel a részecskefizika standard modelljében megtalálható szimmetriacsoportokat is magába foglalja. Vele éles ellentétben a hurok kvantumgravitáció mindössze az általános relativitáselméletet kvantálja, egyáltalán nem állítva magáról, hogy a mindenség elmélete kívánna lenni. A hurok kvantumgravitáció a téridőt az új Ashtekar-változók függvényében definiálja, segítvén a végtelen mennyiségek eltávolítását, melyek az általános relativitáselmélet hagyományosabb kvantumelméleteinek alkalmazását nehezítik. Röviden összefoglalva, míg a húrelmélet ambiciózus kísérlet a mindenségelmélet fizikai alapelveken alapuló felépítésére, a hurok-kvantumgravitáció a jól bevált kvantálási eljárásokat használja a görbült téridőkre. Ugyanakkor az alapelvekben látható belső (és lényegi) eltérések ellenére feltételezhető, hogy a két elmélet mélyében számos közös elem rejtőzik. Egy példa ezen közös elemekre, hogy míg a kvantumgravitációt leíró összefüggésekben található szabad Immirzi paraméter a fekete lyukak entrópiájával tehető egyenlővé, addig igen kevés – talán semennyi – kísérleti peremfeltétel nem köthető a húrelmélethez.
A kvantummechanika és az általános relativitáselmélet közötti „ellentmondás”Szerkesztés
Az elméleti fizika egyik legnagyobb kérdése napjainkban a gravitációt leíró, általában a nagy struktúrákra érvényes általános relativitáselmélet és a másik három alapvető kölcsönhatásokat leíró, általában mikroszkópikus méretekben ható kvantummechanika összhangba hozatala. Számos félreértés övezi ugyanakkor a feladat pontos jellegét. A legfontosabb ezek közül az az általánosan elterjedt meggyőződés, miszerint a kvantummechanika és az általános relativitáselmélet kizárná egymást. Ezzel szemben megmutatható, hogy az általános relativitáselmélet szerkezete alapjában véve egyértelműen következik a kölcsönható tömeg nélküli 2 spinű részecskék, a gravitonok kvantummechanikájából. Ezen túlmenően, a közelmúltban publikált eredmények [2] szerint az általános relativitáselmélet effektív térelméletként kezelve kis energiákon sikeresen leírható a kvantumgravitáció. Ismert példa a két tömeg közötti klasszikus Newton-féle gravitációs potenciál csekély mértékű elsőrendű korrekciójának számítása. Hasonló számításokra alkalmasnak kell lennie minden sikeres nagy energiájú kvantumgravitációs elméletnek is.
Eredetileg sokáig hitték, hogy az általános relativitás elmélete és a kvantummechanika alapvetően kizárja egymást, méghozzá a következő okból. Az általános relativitáselmélet az elektromágnesességhez hasonlóan klasszikus térelmélet. Első ránézésre tehát léteznie kellene a megfelelő kvantumtérelméletnek. Ennek felírása előtt azonban áthághatatlannak tűnő akadály áll: a gravitáció nem renormálható. A mára már túlhaladott, eredeti elképzelés szerint a kvantumtérnek véges számú paraméterrel leírhatónak kell lennie ahhoz, hogy teljesen definiálható legyen. Ezek a paraméterek azután elvileg meghatározhatóak kísérleti úton. Példaként a kvantum-elektrodinamikában ilyen szabad paraméter az elektron töltése és tömege. Ugyanakkor a gravitáció kvantálásakor végtelen sok paramétert kell bevezetni, amelyek meghatározásakor elvileg értelmes elméletet lehet kidolgozni. Senki nem végezhet azonban végtelen sok kísérletet. Alacsony energiákon a renormáláshoz használt csoportok jelzik, hogy az ismeretlen számú paraméter szükségessége ellenére a kvantumgravitáció leegyszerűsödik a hagyományos einsteini általános relativitáselméletre. Nagy energiákon ugyanakkor a kvantumhatások válnak uralkodóvá és mivel ekkor a végtelen sok paraméter mindegyike számítani fog, nem tehető értelmes előrejelzés.
A hagyományos felfogással szemben az effektív mezőelmélet ismeretében könnyen belátható, hogy mindössze az első néhány paraméter kivételével mindegyiket elnyomják a nagy energiaszintek és elhanyagolhatóak alacsonyabb energiákon. Vagyis, legalábbis alacsonyabb energiákon a modell ténylegesen előrejelzésekre is képes kvantumtérelmélet [3]. Ezen túlmenően a legtöbb elméleti szakember megegyezik abban, hogy a standard modellt is effektív mezőelméletként kell kezelni, melynél a „nem-renormálható” kölcsönhatásokat a nagy energiák elnyomják, így nem is figyelhetőek meg kísérletileg.
A kvantummechanika ezzel szemben bevezetése óta függ a fix háttér (statikus szerkezet) meglététől, egészen pontosan az időtől, és nem a dinamikus változásoktól függ, akárcsak a Newtoni klasszikus mechanika. A relativisztikus kvantummechanikában, akárcsak a klasszikus mezőelméletben, a Minkowski-tér adja az elmélet rögzített hátterét. Maga a húrelmélet a kvantumtérelmélet általánosításaként indult, amelyben a pontszerű részecskék helyett húrszerű tárgyak mozognak a rögzített téridőben. Noha a húrelmélet eredetileg a kvarkok közötti kölcsönhatások leírására készült, hamar felfedezték, hogy az érvényességi tartománya tartalmazza a gravitonokat is, illetve hogy a húr egyes rezgési módjainak elhagyása az eredeti háttér módosításával egyenértékű. Ilyen értelemben a húrok perturbációelmélete pontosan olyan jellemzőkkel rendelkezik, mint amilyeneket az aszimptotikus perturbációs elmélettől elvárhatunk, vagyis gyenge háttérfüggőséggel.
A kvantumgravitációval kapcsolatban számos elmélet létezik:
Húrelmélet/Szuperhúrelmélet/M-elmélet
Szupergravitáció
Wheeler–deWitt egyenlet
Euklideszi kvantumgravitáció
Nemkommutatív geometriák
Twistor elmélet
Diszkrét Lorentzi kvantumgravitáció
Akusztikus metrika és hasonló elméletek
Folyamatfizika
Calogero feltétel
John Archibald Wheeler: Törvény nélküli törvény. Fordította Fórizs László
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/w/index.php?title=Kvantumgravitáció&oldid=20553176”
Utoljára szerkesztve 2018. október 24., 21:31-kor