Guido Castelnuovo apja, Enrico Castelnuovo volt egy híres regény szerzője, míg az anyja Emma Levi. Enrico Castelnuovo, erősen támogatja az olasz egyesítés érdemel egy bejegyzést a dizionario Biografico Degli Italiani hasonló méretű, hogy az ő fia Guido Castelnuovo.
Guido részt vett a Foscarini gimnázium Velence, ahol a matematika tanára volt Aureliano Faifofer. Miután befejezte középiskolai matematikát tanult a Padovai Egyetemen. Ott volt Castelnuovo tanította Veronese, aki adott neki érdeke a geometriában. Ez lesz a fő kutatási érdekeit karrierjét. Castelnuovo diplomáját 1886-ban Padova és kiégett a következő évben Rómában egy posztgraduális ösztöndíjat. Veronese azt tanácsolta Castelnuovo, mi a legjobb helyeket, ahol továbbra is a kutatást, de kiemelte, hogy a problémákat fog Rome:
Róma legyen a legjobb hely, de sajnos túl elfoglalt cremonai a politikában, nem tudom, hogyan sikerül, és ő nem is érdekelte a tudomány hosszú ideig. De azt hiszem, még mindig ad a magasabb geometria tanfolyamot.
Diploma megszerzése után nem sokkal Castelnuovo egy példányát elküldte egyik iratait Corrado Segre, a professzor Torinóban. Castelnuovo fejezte meglepetés, amikor megkapta a papírt vissza alaposan átgondolt jegyzetek és javaslatokat, és azt írta Segre azt mondta, milyen szokatlanul segítőkész észrevételeit volt. Segre válaszolt:
Igazad van. Ez egy rossz szokás, még akkor is, ha széles körben elterjedt, dicsérni papírok elolvasása nélkül őket. Éppen ellenkezőleg: én a szokott olvasó az újságot, és kapok küldése megjegyzéseimet a szerzőknek: Én meg másokkal, amit szeretném, hogy a többiek nem velem.
Ezek a betűk jelzik az üzenet kezdetét egy hosszú levelezés és az együttműködés a két matematikus.
Év után a római Castelnuovo szerezte meg első kinevezését az asszisztens D'Ovidio a University of Turin. Míg Torinóban volt erősen befolyásolta Corrado Segre. Ez volt az az időszak, amikor Castelnuovo készített kutatást a legmagasabb színvonalú az elmélet algebrai görbék. 1873-ban Alexander von Brill és Max Noether már közzétette a közös munkát tulajdonságait lineáris sorozat. Castelnuovo tett egy nagy lépést tett előre a újraértelmezésének eredményei papír projektív értelemben.
Castelnuovo 1891-ben nevezték ki az elnök az analitikus projektív geometria és a University of Rome. Rómában Castelnuovo volt kollégája Cremona, de bár már feladta az aktív kutatás még mindig magasabb a geometria tanítása során annak ellenére, hogy ő "nem is érdekelte a tudomány hosszú ideig", az Veronese volt kommentálta öt évvel korábban.
Miután Cremona "halála 1903-ban kezdett tanítani, Castelnuovo a fejlett geometria kurzusok. Ő áll a tanfolyam két részből áll, az első rész, hogy egy általános áttekintést a matematika, míg a második rész volt a repülőgép-elmélet algebrai görbék. Ez a szerkezet egészen szándékos, mert részét képezték a filozófiája, hogy hogyan kell matematikát tanítani. Írta:
... az oka a felosztás, hogy egyrészt az szükséges, hogy az általános kultúra, másrészt szükség van a mély ismerete egy adott területen.
Egy másik hatása, ahogy tanította volt a meggyőződés, hogy a hallgatókat:
... milyen problémák merülnek fel az alkalmazások, hanem hogy nézd meg az elméleti érdek általuk túl az érdeklődés a kérelmüket. ... elméleti eredmények nem talált váratlan alkalmazásokat a jövőben.
Későbbi karrierje Rómában tanított egy kurzust az algebrai funkciók és Abel-integrálok, amelyben kezelt elmélete Riemann felületek kurzusok és a nem-euklideszi geometria, differenciál geometria, interpoláció és közelítése, és a valószínűségszámítás. Elmondta, hogy miért nem talált a valószínűsége egy érdekes téma tanítani:
Valószínűsége, a tudomány legújabb kialakulásának, ezért ebben, jobb, mint a többi területen a matematika, akkor láthatjuk, hogy kapcsolat van a tapasztalati hozzájárulás és az egy adott érvelés közötti, valamint a folyamat az induktív és deduktív logikája benne. Az a tény, hogy ez a tudományos magyarázata annak, hogy helyénvaló, hogy a gyakori példa, hogy bemutassa az alkalmazások ismert módszerekkel vagy pedig újakat vezessenek be.
Castelnuovo is írt egy könyvet a valószínűsége, kiadói Calcolo della probabilità 1919-ben és a szöveget a relativitáselméletet 1923-ban. Összefoglalója a fontos valószínűség szöveget adja meg. Az érdeklődés a matematika történetében az nyilvánvaló az érdekes történelemkönyv Le Áruk del calcolo infinitesimale nell'era moderna (1938), amelyet ő írt a differenciál-ig időpontjában Newton és Leibniz. Az érdeklődése a matematika történetében is nyilvánvaló az összes pályát tanított. Egy másik érdekeinek is természetes volt, a filozófia, különösen a volt érdekelt determinizmus és a véletlen, az okozatiság és a Indeterminacy.
Castelnuovo legfontosabb munka azonban végezték, algebrai geometria, kiadói Geometria analitica e proiettiva 1903-ban. Ő érdeklődési területet a geometriában is geometriáját algebrai görbék, lineáris rendszerek sík görbék a szempontból birational invariánsainak, és az elmélet a felületeket. A területen az algebrai görbék meg kell említeni a Castelnuovo-Severi egyenlőtlenség és az erre vonatkozó kritérium, amely Castelnuovo talált linearitásának algebrai rendszer a görbe. -Ben publikálta három híres papírokat lineáris rendszerek nyúlik a korai 1890-es években. A második ezek közül, amely megjelent 1891-ben adta az első rendszeres használata a jellemző a sorozatok és a Adjoint rendszer. Tanulmányában az alapvető görbék a rendszer vezette őt, hogy vizsgálja meg az elmélet felületek, a témával kapcsolatban, amelyre ő együttműködött Enriques.
Castelnuovo készített egy sor papírok alatt 20 év, amely együtt Enriques végül készített besorolása algebrai felületek. Együttműködésüket 1892-ben kezdődött, nem sokkal azután Castelnuovo vett át széke Rómában. Eleinte az együttműködés között volt a kialakult matematikus Castelnuovo és a fiatal húsz éves Enriques így a kapcsolatot az volt, hogy a tanár és a diák. Enriques küzdött a fogalmak, mint igyekezett megérteni az elmélet algebrai felületek, hibát követnek el az ő kísérleteket. Megmutatta a felértékelődése Castelnuovo segítségét és türelmét írásban:
Ha van egy dolog, ami megy nekem, és arra ösztönzi az én számomra, hogy helyes hozzáállás, eltekintve az érzés szükségességét dong így van, több, mint a szigor, akkor is, ha jóindulatú, a Segre, ez a nagylelkűség. Te, aki tanúja én hibák több, mint bárki más, soha nem bírált nekem egy durva módon, és soha nem mutatott türelmetlenség velem.
Ők folytatta a gondolatot, hogy a Riemann-Roch-tétel felületek lenne hathatós eszköz. Besorolása az algebrai felületek tették közzé 1914-ben, de az együttműködésre vezetett sok közös dokumentumok során a munkát. Részletek való közreműködésük van megadva. 1901-ben és Castelnuovo Enriques beadta a közös munkát a Royal-díj által odaítélt, az Accademia dei Lincei. Veronese, Cerruti, Bianchi, Dini és D'Ovidio alakult a bizottságnak kellett döntenie, hogy ítéli oda a díjat. Hosszas viták után úgy döntöttek, hogy nem tesz egy díjat, mert Castelnuovo és Enriques volt közös beadványt nyújtott be. Azzal érveltek, hogy ez volt a közös munka szoros együttműködésben, így lehetetlen volt megszabadít az egyéni járulékokat, de nem hirdetnek történt. Mind megkapta a díjat az azt követő évekre Castelnuovo 1905-ben és Enriques 1907-ben. A részleteket lásd a.
Castelnuovo is emlékezett a Kronecker-Castelnuovo tétel, amely kimondja:
Ha a szakaszok egy algebrai csökkenthető felületen kétszeresen végtelen síkok rendszere kiderülhet, hogy nem ura görbéket, akkor a fenti felület sem kizárt, vagy a római felszínén Steiner.
Kronecker elõször azt a változatát a tétel egy előadás, amely adta, hogy az Accademia dei Lincei 1886-ban. Castelnuovo csak a közelmúltban végzett, mikor tájékoztatta a cremonai Kronecker 's előadás és megtalálta a saját bizonyítéka az eredményt. Kronecker soha nem tette közzé tétele és ez volt Castelnuovo verziója megjelent nyomtatásban.
Minden Castelnuovo gyártott, több mint 100 kiadvány, ha számít a könyveket, cikkeket és tudományos emlékirat. További információk az őt elérhetővé vált a közelmúltban, mivel a lánya Emma Castelnuovo, a szerzõ, tartósított archívumát Castelnuovo papírjait és a különböző történészek, mint például a matematika Gario Conte, és elkezdték tanulmányozni ezt az anyagot, lásd például a, és.
Castelnuovo visszavonult tanít a Római Egyetem, 1935-ben. Ez volt az az időszak politikailag igen nehéz Olaszországban, mint Európa többi részén. Olaszország egyre szorosabb szövetségre lépett Hitlerrel és a politika volt rossz néven vette, és féltek számos olaszországi és minden bizonnyal a Castelnuovo. Hirtelen elrendelő határozatot antiszemita törvényeket 1938-ban, amely elítélte a zsidók hazafias, kizárták őket a kormányzati pozíciók és az állami egyetemeken. Gario írja:
1938-ban, mint minden olasz zsidók szenvedett a megaláztatást a faji törvényeket, amelyek betiltották zsidók ezreit az olasz társadalomban.
Castelnuovo, mivel zsidó volt, kényszerült bújt években a nácik voltak hatalmon Olaszországban, de ő szervezett speciális kurzusok megbízza a zsidó hallgatók hátrányban antiszemita kormányzati politikát.
Castelnuovo nevezték ki különleges biztost a Consiglio Nazionale delle Ricerche 1944 júniusában, miután Rómában felszabadult, mivel az a feladat újraindult a tudományos intézmények Olaszországban, amely szenvedett rosszul a Mussolini idején 20 éve hatalmon. Aztán volt elnöke, az Accademia dei Lincei maradt ebben a helyzetben egészen haláláig. December 5-én 1949-ben volt szerencsém nevezték szenátor az Olasz Köztársaság. Közt számos külföldi kitüntetéssel ben választották az Académie des Sciences Paris.
Castelnuovo is mélyen érintett a vitában a matematikai oktatás minden szinten, és azt jelentős mértékben befolyásolják a fejlesztés a miniszteri tanterv a Lyceum tudományos és műszaki oktatási intézmények. Kalkulus nem került be a tantervi Olaszországban már sok más országban és a fogalom a funkció csak hozni a mintegy 1910 után a Castelnuovo törekvéseit.