A mellékelt feladatlap 3. feladata. A tórusz lemezből van, és a metsző sík fölé eső részét eltávolítjuk.
A mellékelt feladatlap 7. feladata. A forgástest lemezből van, és a metsző sík fölé eső részét eltávolítjuk.
A mellékelt feladatlap kidolgozása.
Az alábbi két feladat közül az egyiket kell megoldani:
a) Adott egy forgáskúp amelynek csúcsa M, alapkörének középpontja O és alapkörének sugara r. Adott továbbá a kúpfelület D pontja. Vegyük föl azt a D ponton áthaladó gömböt, amelynek D-hez tartozó érintősíkja egybeesik a kúp ugyanezen ponthoz tartozó érintősíkjával, és érinti a kúp alapkörének síkját is. Szerkesszük meg a két test áthatását. A láthatóság feltüntetésekor tegyük föl, hogy mindkét test tömör és a helyén marad. O(75, 90, 180); M(75, 90, 285); D(85, 73, –); r = 60.
b) A mellékelt feladatlap 4. feladata. A tórusz lemezből van és felületéből eltávolítjuk a gömb által kimetszett darabot.
a) Adott egy forgáskúp, amelynek csúcsa M, alapkörének középpontja O és alapkörének sugara R. Adott továbbá egy r sugarú forgáshenger, amelynek tengelye az [M, O, T ] síkra merőleges, T ponton áthaladó egyenes. Szerkesszük meg a két test áthatását. A láthatóság feltüntetésekor tegyük föl, hogy a kúp lemezből van, és felületéből eltávolítjuk a henger által kimetszett darabot. O(80, 100, 180); M(85, 100, 280); T(85, 55, 214); R = 50, r = 34.
b) A mellékelt feladatlap első sorának 2. feladata. A hengerek lemezből vannak, és véglapjaikat eltávolítjuk. Elvesszük továbbá mindkét felületéből a másik test belsejébe eső darabot (csövek kereszteződése).
Szerkesszük meg az alábbiakban adott tórusz első kontúrjának vetületeit. Tüntessük föl a test láthatóságát. A tórusz középpontja (100, 90, 220), tengelye az első képsíkkal 30 fokos szöget bezáró második főegyenes, középkörének sugara 36, meridián körének sugara pedig 20.
A mellékelt példa alapján szerkesszük meg egy ferde körkúp palástjának kiterítését. Állítsuk elő a felület síkmetszeteként adódó felületi görbét is a kiterített paláston.
A mellékelt példa alapján szerkesszük meg az első képsíkon álló ferde körhenger és a második vetítőhenger áthatását. A körhenger felületéből távolítsuk el az áthatási másik henger belsejébe eső darabot. Szerkesszük meg az így megmaradó palástrész kiterítését.
Adott két metsző síkra illeszkedő görbe az ábra szerint. Az egyik görbén vegyünk fel osztópontokat, és állítsuk elő a két görbére illeszthető síkba fejthető felületnek az osztópontokhoz tartozó alkotóit. Terítsük síkba a felület palástját.
a) Az ábra szerint adott egy lépcső elölnézeti és felülnézeti képe, valamint két vetületével adott a centrális ábrázolás középpontja, a képsík pedig adott első vetítősík. A vetítési eljárás kétképsíkos követésével szerkesszük meg a lépcső centrális vetületét.
b-c) Az ábrákon [1] [2] adott egy-egy ház elölnézeti és felülnézeti képe, valamint a centrális vetítés középpontja és képsíkja. Iránypontok és osztópontok alkalmazásával szerkesszük meg a házak centrális vetületét.
CXNNHQ
DTE7UZ
DWRL95
HBRJSD
HJ3N5P
HU9GEJ
HVR1TN
O0HZ9A
UWDHOZ
YN6KSU