Többszörös regresszió I. Többszörös lineáris regresszió miért elengedhetetlen a többszörös regressziós számítás? a többszörös regressziós számítások fajtái. - ppt letölteni
Az előadások a következő témára: "Többszörös regresszió I. Többszörös lineáris regresszió miért elengedhetetlen a többszörös regressziós számítás? a többszörös regressziós számítások fajtái."— Előadás másolata:
A korrelációs számítás legfontosabb szabálya: a szignifikáns korreláció sem jelent ok-okozati kapcsolatot Ha x és y között erős korreláció van, akkor az lehet azért, mert 1. az y változásai okozzák az x változásait 2. a x változásai okozzák az y változásait 3. egy harmadik faktor mind az x-et, mind az y-t egy irányba (vagy ellenkező irányba) befolyásolja. Ez a leggyakoribb!!!
A többszörös elemzés a mindennapi orvosi gondolkodás jellemzője Pl. Valaki bejön a rendelőbe és arról panaszkodik, hogy fáj a lába. Az orvos megvizsgálja, és felveszi a státuszt és az anamnézist. Néhány fontos adat : A beteg férfi, a beteg túlsúlyos, a beteg lázas, a betegnek duzzadt a bal alszára, a betegnek lila elszíneződés látható a bal alszárán A fenti megfigyelések, ill. adatok egymagukban nem vagy csak kevéssé diagnosztikus értékűek (pl. a duzzanat lehet sportsérülés eredménye, a lila szín bőrbaj jele, a láz influenza jele lehet. Az orvos azonban e jeleket egyszerre (többszörösen, komplex, szimultán módon értékeli) és a thrombophlebitis gyanúja merül fel benne, amelyet várhatóan a további vizsgálatok is megerősítenek.
A többszörös elemzés a klinikai orvostudományban, első példa Volpato, S et al: Cardiovascular Disease, Interleukin-6 and Risk of Mortality in Older Women. The Women’s Health and Aging Study. Circulation, 103, 947, >65 éves nő, anamnézis, orvosi vizsgálat, vérvétel, különböző gyulladásos markerek meghatározása: IL-6, CRP, albumin 3 éves követés (PROSPEKTÍV VIZSGÁLAT), a halálozás és ennek okának regisztrálása
A többszörös elemzés a klinikai orvostudományban, második példa Kovacs A et al: Determinants of HIV-1 sheddings in the genital tract of women. Lancet 358, 1593, 2001 A HIV-1 RNS jelenlétének meghatározása 268 HIV fertőzött nő genitális secretumában. 152/268 nőben a HIV-1 RNS kimutatható. Kérdés összefügg-e HIV-1 jelenléte a női nemiszervi váladékokban az egyéb infekciókkal (humán papilloma víris, candidiasis, bacterial vaginosis, herpes vírus infekció, stb.?
A többszörös elemzés a klinikai orvostudományban, harmadik példa Tillmann et al.: Infection with the GB virus and reduced mortality among HIV-infected patients. New Engl J Med 345, 715, 2001 A hepatitis G vírust (GB virus) 1995-ben fedezték fel, de eddig még nem találtak olyan betegséget, amelyet okozna. 197 HIV-fertőzöttben meghatározták a GBV fertőzöttséget. Kérdés befolyásolja-e a GBV koinfekció a HIV- fertőzöttek négyéves mortalitását. A szerológiai és molekuláris biológiai vizsgálatok szerint csak a betegek 26.4%-a nem volt GBV fertőzött.
A GBV-C RNS + betegek szignifikánsan kisebb arányban (3,7%) haltak meg AIDS-ben, mint a GBV-vel nem fertőzöttek (40%). DE: a nem fertőzöttek szignifikánsan öregebbek voltak, nagyobb %-ban voltak iv. kábítószerezők, kb. kétszer alacsonyabb volt a CD4+ sejtszámuk, mint a GBV RNS+-ké. Mivel mindezek a paraméterek hatnak a HIV-betegség progressziójára, a számításnál ezeket is figyelembe kell vennünk, mielőtt biztosan állítani lehetne: a GBV koinfekció csökkenti a HIV betegség letalitását.
A többszörös elemzésre szolgáló biometriai módszerek Olyan eljárás szükséges ehhez, amely matematikai módszerekkel egy-egy ilyen faktor esetében az adatokat ”kiegyenlíti”, adjusztálja. Tehát megkérdezi, hogy az IL-6 szint akkor is összefüggést mutatna-e az idõsebb nõk rövid- távú mortalitásával, ha (1. példa) a különbözõ IL- 6 szérumszintû egyének évi jövedelme, dohányzási szokásai, BMI-je, CHD, és diabetes morbiditása, és atherosclerosis súlyossági indexe azonos volna egymással. Erre a célra szolgál a többszörös regresszió módszere.
SPSS output I
STATISTICA OUTPUT I
SPSS output II
SPSS output III
A regressziós egyenes egyenlete Y= alpha + beta1.X1 + beta2.X2 + beta3.X epszilon a használt egyenlet a minta alapján: Y = a + b1X1 + b2X2 + b3X3 + b4X4.. TÖBB VÁLTOZÓ HATÁSÁT EGYETLEN ÉRTÉKBEN ÖSSZEGEZZÜK (súlyozott átlag) ahol az X1 az első független változó és a b1 a hozzátartozó regressziós koefficiens, az X2 a második független változó és a b2 a hozzá tartozó regressziós koefficiens, stb.
Glanzt SA, Slinker BK: Primer of Applied Regression and Analysis of Variance, McGraw- Hill, 1990 Látogatás a Marson. Összefüggés a marslakók magassága és testsúlya között. (egyszerű regresszió). Befolyásolja-e ezt az összefüggést az, hogy a marslakók naponta hány csésze, a Mars csatornáiból származó vizet fogyasztanak (0, 10 vagy 20)?
A többszörös regresszió eredményeinek interpretálása A beta regressziós koefficiens: többszörös regresszió esetében ez az jelenti, hogy ha a többi független változó értéke állandó, akkor a vizsgált független változó egy egységnyi változásának a függő változó milyen mértékű változása felel meg. Pl log(anti-hsp65 AU/ml)=0.213csoport mmol/l HDL- chol mmol/l trigl +0.03Chl. pneumoniae+1.65 Tehát a 0-ról 1 egységre való növelés (kontrollról betegre) a log-antihsp60 szintet al növeli. A antilogja: 1.63, tehát a betegek anti-hsp60 szintje átlagosan 1.63 AU/ml-el magasabb lenne akkor, ha nem lenne a kontrollok és a betegek között különbség a HDL cholesterin, a triglicerid szintben, ill. a Chl. pneumoniae pozitivitás %-ában.
A regressziós koefficiens szignifikanciája a koefficiens szignifikanciája kiszámítható t teszttel t teszt: a b regr. koeff. értéke osztva ennek S.E.-jével, a megfelelő df-nél t táblázatban keresem (keresi a gép) az értéket. Standardizált regressziós koefficiens: beta: a változó minden értékéből levonjuk az X átlagértékét és elosztjuk a SD-val, így az átlag: O, a SD: 1 lesz. Ekkor a regressziós koefficiensek összehasonlíthatók, az van nagyobb hatással a függő változóra, amelyik nagyobb.
Az R 2 érték többszörös regressziónál Akár az egyedi, az egyenletbe bevett változóra, akár ennek egy részére vagy az összesre vonatkozóan az R 2 érték azt mutatja, hogy az adott független változó(k) hány százalékban határozzák meg a független változót. Ha az R 2 érték:1,00, akkor teljes mértékben, ha 0.00, akkor egyáltalán nem, ha akkor erősen. Példánkban a 4 változó (csoport, HDL-chol, trig, Chl.pneum) együttesen (Statistica), ill (SPSS) R 2 értéket ad, tehát a négy tényező igen gyengén határozza meg a természetes anti-hsp60 antitestek titerét. Szakmailag O.K.
Kapcsolat a többszörös regresszió és a variancia analízis között R= négyzetgyök 1 - (SSreg/SStot) és SStot = SSreg + SSres, ezért R 2 = 1 - (SSres/SStot) = 1 - (SStot - SSreg)/SStot) = SSres/Sstot = SSres/SStot ennek szignifikanciáját az F eloszlás szerint határozzuk meg (variancia analízis). Az adjusztált R 2 figyelembe veszi a több változó egyenletbe vitelekor bekövetkező szabadságfok csökkenést. Példánkban (SPSS), az R 2 : 0.073, az adjusztált R 2 ehhez igen hasonló: 0.052
Az automatikus regressziós model építés három fő módszere forward selection: először egyetlen változót visz a program be az egyenletbe, azt, amelyiknek a legnagyobb a st. regr koefficiense, a következőnél megvizsgálja a program: szignifikásan (F-teszt) növeli-e az R 2 értéket. Akkor van vége, ha nincs több ilyen változó. backward elimination: először minden változó bekerül a modelbe, majd lépésről lépésre eleminálja a program azokat a változókat, amelynél ez az elinináció az R 2 értéket nem csökkenti szignifikánsan. stepwise regression (selection): úgy kezdődik, mint a forward selection, de minden új változó beépítése után megvizsgálja a program, hogy a már beépített változók közül melyik eliminálható úgy, hogy az R 2 érték ne csökkenjen
A többszörös lineáris regressziót legjobban torzító hiba: a multicollinearitás Ha az egyes független változók erős korrelációt mutatnak egymással, akkor a model erősen torzulhat (redundáns információk). Pl. vérnyomás előrejelzése az életkor, a testsúly és a testmagasság alapján. De a testsúly és a testmagasság erősen korrelál egymással. Nem biztos, hogy az automata szelekciónál nem marad-e bent mind a kettő. Előtte meg kell nézni, egyiket nem bevenni a modellbe!
1. feladat: az ólomkoncentráció és a kreatinin klírensz (Stassen et al, NEJM, , 1992) Y: kreatinin klírensz X1: log vér ólom koncentráció, X2: életkor, X3: BMI X4: log SGOT X5: használt-e diureticumot: 0: nem, 1: igen a regressziós koefficiens (b) a log ólom koncentrációra -9.5 ml/perc volt (CI: ml/perc) Kérdések: 1. szignifikáns volt-e a b érték? 2. hogyan függött össze az ólomkoncentráció a kreatinin klirensszel, ha az összes többi változó nem befolyásolhatta ezt?
Válaszok az 1. feladatra 1. igen: CI: ml/perc, nincs közötte 0 2. ha a szérum ólomtartalma 1 egységgel nő (log érték: tehát tízszeresére), akkor a kreatinin klírensz 9.5 ml/perccel csökken
2. feladat: Feher et al. Beta blockers, lipoproteins and a non-insulin dependent diabetes (Postgrad. Med. 64, 927, 1988) Y (H): HDL2 szubfrakció X1 (B): beta blokkolót szedett 1: igen, 2: nem X2 (D).drink 1: alkoholt fogyasztott, 2: nem X3 (S) smoking 1: dohányzik, 0: nem X4 (A): életkor, év X5 (W) testsúly X6 (T) trigliceridek X7 (C) C-peptide X8 (G) vércukor H = B D S A W T C G. R 2 :59.5%, adj.R 2 :54.3% Kérdés: mit jelentenek a piros számok?
Válaszok az 2. feladatra B: ha béta-blokkolót szed valaki, akkor a HDL2 (védő) frakció szérumszint mmol/l-el nagyobb lesz A: az öregedéssel párhuzamosan évente mmol/l-el csökken a HDL2- frakció szérumszintje T: 1 mmol/l triglicerid szint csökkenés mmol/l HDL-csökkenéssel jár együtt
Letölteni ppt "Többszörös regresszió I. Többszörös lineáris regresszió miért elengedhetetlen a többszörös regressziós számítás? a többszörös regressziós számítások fajtái."
Hasonló előadás Többszörös regresszió I. Többszörös lineáris regresszió miért elengedhetetlen a többszörös regressziós számítás? a többszörös regressziós számítások fajtái.
A regressziós egyenes egyenlete Y= alpha + beta 1.X 1 + beta 2.X 2 + beta 3.X epszilon a használt egyenlet a minta alapján: Y = a + b 1 X 1.