[1456] ga.bakonyi 2011-01-26 21:35:05
Szép estét mindenkinek! Most egy szép normális eloszlásos feladatot hoztam a valószínűség-számítás témaköréből. Lövésem sincs, hogyan kell megoldani, ezért kérek segítséget. Íme:
"Egy felmérés során megállapították, hogy a vizsgált csoportban a férfiak magassága normális eloszlást követ. Az átlagos magasság 178 cm, a variancia 144 cm.
a) Mekkora a valószínűsége, hogy egy véletlenszerűen kiválasztott férfi magassága 154 cm és 202 cm közé esik?
b) Mekkora a valószínűsége, hogy három véletlenszerűen kiválasztott férfi közül mindhárom 166 cm-nél alacsonyabb?
c) Mekkora a valószínűsége, hogy egy véletlenszerűen kiválasztott férf testmagassága nagyobb lesz 178 cm-nél?
d) Milyen valószínűséggel lesz egy véletlenszerűen kiválasztott férfi testmagassága a várható értéknél kétszeres szórással kevesebb?
(Fz(2)=0,9772, Fz(1)=1, 8413 "
Hát, eddig a feladat. Elvileg holnapra kéne, de bármikor kíváncsi vagyok a megoldásra. Nagyon szépen köszönöm a segítséget.
[1455] ga.bakonyi 2011-01-25 20:35:42
Köszönöm a gyors válaszokat! Csak annyi, hogy én ennek a mátrixnak az inverzének a sajátértékeire gondoltam (pontosabban a feladat "arra gondolt") de azt hiszem így is választ kaptam a kérdésemre. Még egyszer köszönöm.
[1454] Róbert Gida 2011-01-25 18:30:52
"(Komplex) sajátértékből mindig annyi van, mint a mátrix mérete."
Csak, ha multiplicitással számoljuk.
Előzmény: [1453] Fálesz Mihály, 2011-01-25 17:31:12
[1453] Fálesz Mihály 2011-01-25 17:31:12
(Komplex) sajátértékből mindig annyi van, mint a mátrix mérete.
A különböző sajátértékekhez tartozó sajátvektorok mindig lineárisan függetlenek, de ha vannak többszörös sajátértékek, akkor lehetséges, hogy kevesebb független sajátvektor van, mint a mátrix mérete.
A mátrix karakterisztikus polinomja az (x-2)2, tehát a 2 kétszeres sajátérték. A sajátvektorok az többszörösei, a (2 sajátértékhez tartozó) sajátaltér csak egydimenziós.
Előzmény: [1452] ga.bakonyi, 2011-01-25 17:04:25
[1452] ga.bakonyi 2011-01-25 17:04:25
Azt szeretném kérdezni, hogy elképzelhető-e, hogy 2x2-es kvadratikus mátrixnak egyetlen sajátértéke van?
A következő feladattal kapcsolatban merült fel a probléma:
Határozza meg A mátrix inverzének sajátértékeit!
a11=2 ; a12=-3 ; a21=0 a22=2
Erre invertálás után, a sajátértékegyenletből azt kaptam, hogy A inverzének egy sajátértéke van, és az 1/2.
Olyan másodfokú egyenletetet persze már láttam, aminek csak egy gyöke van, de olyan kvadratikus mátrixot még nem, aminek csak egy sajátértéke. Ezért gyanús, hogy elrontottam valamit, vagy az invertálásnál vagy a sajátérték meghatározásánál.
[1451] Hölder 2011-01-21 13:24:37
Köszi szépen, én is gondoltam a parciális törtekre bontásra, csak azt hittem van valami nagyon egyszerű megoldás, amit nem látok át.
Előzmény: [1450] Maga Péter, 2011-01-20 11:37:49
[1450] Maga Péter 2011-01-20 11:37:49
Ennél egyszerűbbet?:)
Kicsivel kevesebbet kell számolni, ha először végzed el a parciális törtekre bontást (egész együtthatósak a faktorok), és utána a polinomosztást, mint ha fordított sorrendben csinálod. Én legalábbis gyorsabban osztok első-, mint másodfokú polinommal.
Előzmény: [1449] Hölder, 2011-01-20 10:23:08
[1449] Hölder 2011-01-20 10:23:08
Sziasztok! Ti hogyan integrálnátk a következő fv-t? x10/(x2+x-2) Azaz x 10 hatványon és x a 2 hatványon van. Én polinomosztással, de lehet, hogy van egyszerűbb is, erre volnék kiváncsi.
[1448] Valvehead 2011-01-13 13:11:58
hm.. szerintem nem lehet megúszni differenciál egyenlet nélkül, mert a kezdősebesség végtelen nagy (azaz az induló sebessége a bolytól). v pillanatnyi*s=állandó=0.02[m négyzet/sec] (ds/dt)*s(t)=0.02 Ezt kell megoldani és s(t1)=2-ből kifejezni a megoldást.
Előzmény: [1447] csyabi, 2011-01-13 08:21:38
[1447] csyabi 2011-01-13 08:21:38
Kedves Segítőkész Fórumozók!
[1446] R.R King 2011-01-03 18:23:25
Az egyik matematikai folyóiratban van kitűzve egy feladat, ami erre az összegzésre vezet. Biz be, hogy 2n-1 pontosan akkor osztója n!-nak, ha n kettőhatvány és n pozitív egész.
Előzmény: [1445] epsilon, 2011-01-03 17:52:28