Інститут теоретичної фізики ім. М.М.Боголюбова || Архів || Найважливіші наукові результати 2011\nВиготовлення графена ініціювало великі теоретичні, експериментальні дослідження його чудових електронних властивостей. Застосування цього матеріалу в наступному поколінні електронних пристроїв залежить від можливості створення щілини і керування її величиною за допомогою зовнішніх електричних і магнітних полів. У відділі було досліджено динаміку формування щілини з врахуванням кулонівської взаємодії між квазічастинками, механізми порушення симетрії відповідальні за зняття виродження рівнів Ландау у цілочисельному ефекті Хола в графені. Проаналізовано рівняння для щілини квазічастинок, яке враховує ефекти змішування рівнів Ландау, і отримано розв`язки, які коректно описують експериментально спостережувані цілочисельні квантові холівські стани в графені в сильних магнітних полях.\nПроаналізовано квантові холівські стани з порушеною симетрією для цілочисельних факторів заповнення (ν=0,±1,±2,±3) найнижчого рівня Ландау у двошаровому графені. Показано, що для нульового фактора заповнення критична лінія в площині електричного і магнітного полів, яка розділяє фази поляризовані відповідно по спіну і шарам, існує також і для станів у випадку факторів заповнення ν=±1. Амплітуди щілин для квантових холівських станів з ν=±1,±2,±3 значно менші амплітуди щілини квантового холівського стану з ν=0. Встановлено, що значення зовнішнього електричного поля, які відповідають мінімумам щілин, корелюють з експериментальними значеннями поля, де кондактанс не квантується.\nЗначна увага зараз приділяється дослідженням релятивістської матерії у зовнішньому магнітному полі у зв'язку з так званим кіральним магнітним ефектом, який спостерігався нещодавно в експериментах на прискорювачах. В роботах відділу досліджено індукований кіральний струм і аксіальну аномалію. Особливу увагу приділено кіральному параметру, який пов`язаний з відносним зсувом імпульсів повздовжніх до напрямку зовнішнього магнітного поля в енергетичній дисперсії для ферміонів протилежних кіральностей, і при достатньо великій температурі T і хімічному потенціалі µ. Дослідження показали, що кіральний параметр дуже слабо залежить від температури при µ " T і збільшується з температурою при T > µ. Останній результат означає, що кіральний параметр може генеруватися також в матерії, яка утворюється в зіткненнях важких іонів.\nСеред найважливіших вимірювань на прискорювачі LHC в ЦЕРНі будуть дифракційні процеси – пружні, непружні. У відділі АЕЧ на протязі років було розроблено детальні моделі дифракційних процесів які було успішно впроваджено в до аналізу експериментальних даних впродовж кількох поколінь прискорювачів протоні, антипротонів. За допомогою Редже-дуальної моделі, започаткованої в ІТФ, побудовано модель дифракційної дисоціації на малі маси, що буде вимірюватися на прискорювачі LHC в ЦЕРНі. Досягненням роботи є те, що в ній враховано внесок резонансів, що народжуються при малих масах, що, на відміну від процесів із значними масами, де можна застосувати прості асимптотичні формули, вимагає знання, обчислення складної резонансної структури процесу.\nНа основі моделі дифракції адронів обчислено перерізи дифракційної дисоціації протона в резонансній області, пружного розсіяння протонів на прискорювачі LHC при енергії в системі центра мас 7 ТеВ. Ці передбачення служать орієнтиром для експериментаторів на прискорювачі LHC, зокрема - для оцінки внеску дифракційної компоненти в процесах на LHC. Було також отримано оригінальні результати обрахунків щодо повного, пружного, непружного, диференційного перерізів розсіяння протонів, а також реальної частини амплітуди розсіяння вперед (яка є важливою для визначення повного перерізу), нахилу дифракційного конуса як функцій енергії, переданого імпульсу тощо. Важливим результатом є кількісна оцінка відносного внеску дифракційної складової в амплітуду розсіяння як функції енергії, переданого імпульсу. Перші виміри пружного, повного перерізів на LHC вже опубліковано колоборацією TOTEM з цитуванням згаданих результатів, отриманих за звітний період.\nІнший, не менш важливий цикл робіт звітного періоду, пов'язаний з ексклюзивним дифракційним фото-, електронародженням реальних фотонів, векторних мезонів, νp?Vp, експериментальні дані про які було отримано на прискорювачі HERA в лабораторії DESY в Гамбурзі. Основною проблемою було поєднання залежності в амплітуді розсіяння від квадрата переданого імпульсу t, віртуальності Q^2 фотона γ*. Цю проблему вирішено оригінальним але простим шляхом введення нової змінної z=t+ Q^2, після чого амплітуд розсіяння в реджевській асимпотиці приймає досить простий вигляд, що дозволило виконати обрахунки поперечних перерізів народження реальних фотонів, векторних мезонів – ρ, ω, φ, J/ψ, проведення підгонки до експериментальних даних. Порівняння за даними дало дуже хороший результат.\nПобудовано оцінювачі для статистичної анізотропії мікрохвильового фонового випромінювання, що виникає завдяки анізотропії первинного спектру космологічних збурень.\nВикористовуючи нерелятивістське наближення для опису динаміки частинок, отримано рівняння для космологічного розширення за наявності модифікованої гравітаційної взаємодії між частинками темної матерії, яке для широкого класу потенціалів має форму рівняння Фрідмана з перенормованою гравітаційною сталою. Узагальнене рівняння Лейзера–Ірвіна, асоційована віріальна теорема застосовуються до деяких нещодавніх пропозицій модифікації ньютонівської гравітаційної взаємодії між частинками темної матерії.\nПродовжено дослідження космологічних збурень скалярного типу для пиловидної матерії в теорії гравітації на брані. Рівняння, які описують еволюцію космологічних збурень в такій задачі, являють собою частковий випадок системи інтеґро-диференційних рівнянь для матерії без тиску. Рівняння проаналізовано для випадку сферичної космологічної моделі, в якій брана є єдиною границею п'ятивимірного простору-часу.\nЮ.В. Штанов, О.В. Візнюк\nПроведено порівняльний аналіз космологічних параметрів, що залежать від часу, обчислені в рамках стандартної ΛCDM моделі, з відповідними параметрами моделі однорідного, ізотропного всесвіту з ненульовою космологічною сталою, який заповнений ідеальним газом космічних струн малої швидкості (ΛCS модель). Показано, що матерія з нульовим тиском може отримати властивості газу космічних струн малої швидкості, якщо на матерію діє сила інерції, яка описується законом інерційних сил Шами. Знайдено нове доведення рівняння Уітроу-Рендалла. Після масштабного перетворення часової змінної ΛCS моделі, стандартна ΛCDM, ΛCS моделі забезпечують еквівалентний опис космологічних параметрів як функцій часу при рівних значеннях космологічної сталої. Винятком є поведінка параметра уповільнення у ранньому всесвіті. Це вказує на те, що закон інерційних сил Шами діє тоді, коли значення радіусу, маси спостережуваної частини всесвіту є досить великими (принаймні як у сучасному всесвіті). В той же самий час для сучасного, майбутнього всесвіту буде нелегко розрізнити передбачення ΛCDM, ΛCS моделей.\nОсновною перепоною для комбінації спостережень великої кількості об'єктів є неможливість точного визначення розподілу темної матерії для більшості об'єктів, домінованих темною матерією. Для отримання достовірних обмежень на параметри темної матерії, вперше запропоновано метод “сліпої” комбінації спостережень, який полягає в побіновому об'єднанні спектрів, очищених від точкових джерел, протонних спалахів. За допомогою чисельних моделювань показано, що в методі “сліпої” комбінації невизначеності темної матерії від різних об'єктів значною мірою компенсуються, і отримані обмеження на параметри темної матерії стають достовірними при комбінації вже 10–20 об'єктів, залежно від розподілу їх за експозиціями спостережень.\nО.М. Боярский, Д.І. Малишев, Д.А. Якубовський\nВикористовуючи дані зібрані супутником FERMI на протязі перших 25місяців спостережень побудовано модель випромінювання дуже високих енергій (>300МеВ) від декількох центральних парсек нашої галактики. Проаналізовано морфологічні, спектральні, часові характеристики центрального джерела 1FGL J1745.6-2900. В отриманих даних було знайдено чіткий, статистично достовірний сигнал на енергіях більших від 10ГеВ, де роздільна здатність Fermi-LAT порівняна з роздільною здатністю HESS у ТеВ-ному діапазоні, що дало змогу ідентифікувати джерело 1FGL J1745.6-2900 з відповідним HESS джерелом HESS J1745-290, проаналізувати спектри разом. Наш аналіз даних FERMI не показав значної змінності 1FGL J1745.6-2900 на ГеВ-них енергіях на масштабі часу 1місяць. Використовуючи дані FERMI для джерела 1FGL J1745.6-2900, дані HESS для відповідного джерела HESS J1745-290 показано, що спектр центрального джерела містить жорстку ділянку, яка переходить у більш м'який спектр на високих, низьких енергіях.\nНещодавно у статті Хупера і Гудінаф (2010) було вказано, що гамма випромінювання від області галактичного центру містить ексцес порівняно зі вкладами від дифузного фону, точкових джерел. Було запропоновано пояснити цей ексцес сигналом анігіляції темної матерії зі степеневим профілем густини. Ми пере-аналізували дані FERMI і знайшли натомість, що дані узгоджуються зі стандартною моделлю дифузного фону, вкладом від відомих точкових джерел. Головною відмінністю з роботою Хупера і Гудінаф(2010) є інший (в порівнянні з попередніми роботами) спектр точкового джерела у галактичному центрі припущений Хупером і Гудінаф(2010).\nО.М. Боярский, Д.І. Малишев\nУ недавніх експериментах із брілюенівського розсіяння фотонів на плівці залізо-ітрієвого гранату, до якої накладено зовнішнє магнітне поле, зафіксована лінійчаста поведінка інтенсивності спектру розсіяного світла. Для опису цього ефекта використано модель квазіідеального газу магнонів з відмінним від нуля (завдяки зовнішній накачці) хімічним потенціалом. Енергетичний спектр магнонів у даному феромагнетику має провал в околі одної з компонент хвильового вектору kx 3×104 cm-1 . Знайдено, що ця особливість спектра приводить до неоднорідної залежності густини магнонів p(x) від відстані вздовж відповідного напрямку. Показано, що ця функція періодична p(x)=A+B•sin(kxx), причому амплітуда коливань інтенсивності зростає при зменшенні товщини плівки, що зрештою, і дозволяє спостерігати її на шумовому фоні. Наші розрахунки кількісно збігаються зі спостережуваним у дослідах періодом лінійчастості спектра і показують необґрунтованість інтерпретації експериментальних даних як “інтерференції двох магнонних бозе-корденсатів”, що висувають автори експериментальної роботи.\nДосліджено двохмагнонний стан одновимірної квантової моделі Гайзенберга і отримано точний розв'язок для нього. Знайдено спектр власних значень і векторів відповідного гамільтоніану. Показано, що розв'язок за допомогою анзацу Бете приводить до багатьох зайвих станів, які потрібно усувати за допомогою певних правил відбору, а з іншого боку втрачається один власний стан і елемент спектру. Відзначимо, що це власне значення і відповідний стан формально можливо отримати і у рамках анзацу Бете, якщо перейти до комплексних значень квазіімпульса пов'язаного з відносним рухом магнонів.\nОтримано вирази для факторів когерентності синхротронного випромінювання згустка протилежно заряджених часток. На підставі цих виразів розвивається однорідна моноенергетична модель розподілу електронів, яка пояснює високу яркісну температуру випромінювання блазарів. Методом наближеного вторинного квантування отримані вирази для енергії основного стану, збуджень для слабко взаємодіючого бозе-газу у скінченному об'ємі.\nЗапропоновано мікроскопічну модель для пояснення надвузької лінії поглинання, що спостерігалась у дослідах з дисковим резонатором, зануреним у He II. Ідея полягає у тому, що лінія виникає внаслідок інтенсивного народження круговими фотонами резонатора кругових фононів у He-II. Розрахунок дає ширину лінії порядка експериментальної, хоча форма теоретичної лінії не зовсім узгоджується з експериментом. Лінія є вузькою внаслідок особливості Ван-Хова: фонон-ротонна дисперсійна крива гелію- II має ротонний мінімум, в околі якого густина ротонних станів дуже велика. Тому імовірність народження ротонів з хвильовим вектором поблизу мінімума зростає, це й породжує вузьку лінію поглинання у спектрі резонатора. З моделі випливає кілька передбачень, які можуть бути перевірені на досліді.\nПобудовано поверхневу мікроскопічну модель для пояснення ефекту Рибалко - електричного сигналу у гелії-II - зі стоячою хвилею другого звуку. Модель добре узгоджується з експериментом.\nЗапропоновано можливе мікроскопічне пояснення спостережуваного “виснаження” надплинної густини гелію-II біля стінки при температурах T>Tc (де критична температура Tc ~ 0.5–1К ), передбачено можливість існування у He-II “сухого” тертя при TTc, коли об'ємних ротонів багато, на стінці має відбуватися конденсація об'ємних ротонів до насиченого стану (коли на поверхні ). Можливість “сухого” тертя раніше передбачена Гінзбургом, але при T>1.3 К таке тертя не було знайдено на експерименті. З нашої моделі випливає, що тертя має бути в іншому інтервалі температур, а саме при T<1 К . Це передбачення можна перевірити на досліді.\nЗапропоновано можливе мікроскопічне пояснення спостережуваного “виснаження” надплинної густини ρs гелію-II біля стінки при температурах T>Tc (де критична температура Tc ~ 0.5–1К ), передбачено можливість існування у He-II “сухого” тертя при T<Tc, коли об'ємних ротонів багато, на стінці має відбуватися конденсація об'ємних ротонів до насиченого стану (коли на поверхні ρs → 0 ). Можливість “сухого” тертя раніше передбачена Гінзбургом, але при T>1.3 К таке тертя не було знайдено на експерименті. З нашої моделі випливає, що тертя має бути в іншому інтервалі температур, а саме при T<1 К . Це передбачення можна перевірити на досліді.\nПобудовано аналог гравітаційного тензора суперенергії Беля –Робінсона для калібрувальних полів:поля Максвелла в просторі Мінковського розмірності (2+1), поля Келба-Рамона в 4-вимірному просторі Мінковського.Тензор є симетричним тензором 4-ого рангу, локально зберігається.Симетрія тензору дає можливість побудувати векторний струм, що зберігається, згорткою з векторами Кіллінга.\nЕкранування кулонiвського потенцiалу в графені визначається поляризацiйною функцiю, яка також є важливою фiзичною величиною для знаходження спектра колективних збуджень. Знайдено аналітичний вираз для однопетльової поляризацiйної функції у двошаровому графені при довільній частоті, імпульсу, хімічному потенціалі. Отриманий результат використано для аналітичного і чисельного знаходження спектру колективних електронних збуджень (плазмонов), екранованого кулонiвського потенцiалу.\nПроаналізовано Редже траекторії недивних мезонів до високих значень спіну. Знайдено параметри асимптотичних Редже траекторій таких мезонів і доведено, що вони відповідають передбаченню моделі кінцевої ширини кварк-глюонних мішків. Доведено,що досі існувавша точка зору про лiнiйну залежностi ширини резонансiв вiд їхньої маси протирiчить лiнiйностi Редже траекторiї як функції квадрату повної енергії у відповідному каналі, численним експериментальним даним.\nЗнайдено залежність густини центральності для густини множинності заряджених частинок при серединних рапідіті в зіткненнях Pb-Pb при енергії sNN=2.76TeV. Показано, що ці густини нормовані на одну пару нуклонів, приймаючих участь, зростають удвічі при переході від переферичних (70%–80%) до центральних (0%–5%) зіткнень. Знайдено, що залежність від центральності цілком подібна до такої, що було знайдено при нижчих енергіях зіткнення. Ці результати було порівняно з моделями, які базуються на різних механізмах народження частинок в ядерних зіткненнях.\nЗа допомогою транспортної моделі HSD досліджено народження частинок з великими поперечними імпульсами при зіткненнях ядер золота при енергіях RHIC. За допомогою транспортної моделі HSD досліджено народження частинок з великими поперечними імпульсами при зіткненнях ядер золота при енергіях RHIC.\nРозроблено аналітичну модель нефемтоскопічних кореляцій частинок у протон-протонних зіткненнях при енергіях Великого адронного колайдера. Модель враховує кореляції, індуковані законами збереження, і кореляції, асоційовані з міні-струменями. Таке наближення коректно описує дво-піонні нефемтоскопічні кореляції однаково-, різно- заряджених піонів у протон-протонних зіткненнях. Показано, що подібні нефемтоскопічні кореляції можуть мати місце у гідродинамічному підході з флуктуюючими несиметричними початковими умовами.\nСформульовано модель статистичної мультифрагментації ядер із реалістичним рівнянням стану ядерної рідини і отримано її точний розв'язок для скінчених систем. Це дозволяє запобігти існуванню максимально можливої щільності у ядерному середовищі.\nДосліджено інтегральні і диференційні співвідношення для амплітуд пружного pp, pp, π±p, K±pрозсіяння в моделях унітаризованого померона. Обчислені перерізи, відношення r=ReA(s,0)/ImA(s,0) при енергіях s=7 ТеВ і 14 ТеВ, які вимірюються в експерименті ТОТЕМ.\nДосліджено критичні властивості двовимірної Z(N) векторної моделі на гратці. Для цього побудовано новий кластерний алгоритм, проведено як аналітичні так і чисельні розрахунки методом Монте-Карло. Було знайдено положення двох критичних точок, обчислено різноманітні критичні індекси моделi. Вперше продемонстровано що обидва фазові переходи належать до класу універсальності двовимірної XY моделi.\nВ області сильного зв?язку (2+1)- вимірних Z(N) калібрувальних моделях на гратці отримана ефективна теорія, що описує взаємодію між статичними полями матерії при скінченних температурах. Ефективна теорія була вивчена методом Монте-Карло, що дало змогу дослідити фазові переходи деконфайнменту. В випадку N>4 доведено існування двох фазових переходів. Були обчислені критичні індекси моделi, показано, що вони співпадають з індексами XY моделi.\nВстановлено, вивчено зв'язок між натягом кольорової струни, що з'єднуе кварк-антикваркові пари, поверхневим натягом відповідного циліндричного мішка. Обчислено температуру при якій коеффіцієнт поверхневого натягу обертається в нуль. Встановлено що ця температура відповідає (три)критичній точці, що є кінцевою точою критичної кривої КГП.\nЗапропоновано означення адронного фаєрболу, який виникає у зіткненнях релятивістських ядер. Для реалізації запропонованого алгоритму може бути застосовано будь-яка мікроскопічна транспортна модель. З використанням Монте-Карлівського генератора подій "Ульрарелятивістська квантова молекулярна динаміка" (UrQMD) була знайдена просторово-часова структура системи адронів, яка виникає при зіткненні ядер при енергіях прискорювача AGS (Брухейвенська національна лабораторія, США) 2 ГеВ, 10.8 ГеВ на нуклон у ядрі-снаряді. Також була знайдена просторово-часова структура системи адронів, яка виникає при зіткненні ядер при енергіях прискорювача SPS (ЦЕРН, Женева) 20 ГеВ, 40 ГеВ, 80 ГеВ, 158 ГеВ на нуклон у ядрі-снаряді. Було запропоновано означення часу життя фаєрбола як проміжок часу між початком зіткнення ядер, моментом коли `непружний' фаєрбол розпадається на дві окремі у просторі частини. Було з'ясовано, що час життя адронного фаєрбола не залежить від енергії зіткнення і дорівнює приблизно 20 фм/c.\nДосліджено ефекти двофотонного обміну у пружному розсіянні електронів на ?-мезонах. Амплітуду двофотонного обміну розраховано двома способами: за допомогою дисперсійних співвідношень, пертурбативної КХД (при великих переданих імпульсах). За першим способом уявна частина амплітуди визначалася з умови унітарності, в якій було враховано пружні (що містять ?-мезон), непружні (?-мезон, b1-мезон) проміжні стани. Дійсна частина відновлювалася з використанням аналітичних властивостей амплітуди. Обидва підходи дають узгоджені результати, і показують, що амплітуда двофотонного обміну різко зростає при розсіянні назад.\nВизначено амплітуди двофотонного обміну для пружного розсіяння електронів на протонах при Q2 = 2.5 GeV2, виходячи з останніх експериментальних даних (перерізів розсіяння, поляризаційних спостережуваних). Із трьох незалежних амплітуд лише одна, δGM, може бути визначена з прийнятною точністю (близько 10%). Результат добре узгоджується з теоретичними розрахунками. Отримано також оцінки для двох інших амплітуд.\nРозроблено гібридну гідро кінетичну модель(генератор подій) для опису динаміки зіткнень важких ядер при ультра релятивістських енергіях. Модель застосовано до опису радіальних потоків, фемтоскопічних даних для зіткнень з найвищою енергією на прискорювачі RHIC, LHC. Розроблено генератор подій EPOS2, зроблено його застосування до опису двочастинкових кореляцій у протон-протонних зіткненнях на LHC, специфічних довго-радіусних кореляцій у імпульсному просторі типу гірської гряди (ridge), м'яких компонентів струменів.\nВдосконалено запропоновану нами нову аналітичну форму рівняння стану кварк-глюонної плазми, яка задовольняє усім якісним особливостям, знайденим у КХД розрахунках на гратці, але вимагає від'ємного значення константи кварк-глюонного мішка.\nВ.В. Бєгун, О.А. Могилевський\nВведено в постійну експлуатацію грід-кластер ІТФ під керуванням прoміжного програмного забезпечення gLite+VOBoxAliEn по обробці даних з детектора ALICE. Введено в дослідну експлуатацію системи тестування грід-сайтів УНГ, система підтримки грід-користувачів.\nДля значної кількості ефективних модельних гамільтоніанів знайдено нову гілку рішень (непомічену в існуючих дослідженнях) для динамічної маси кварка, як функції баріонного хімічного потенціала. Це дозволило продемонструвати відсутність стрибка густини кваркового ансамблю, який свого часу був одним з найбільш суттєвих аргументів в обгрунтуванні експериментальної програми пошуку фазового переходу відновлення кіральної симетрії при високих температурах, баріонних густинах. Визначені термодинамічні характеристики кваркового ансамблю, виявлено риси притаманні для фазового переходу газ-рідина подібному до фазового переходу в ядерному середовищі. Наведено аргументи, що вірогідним сценарієм (часткового) відновлення кіральної симетрії може бути наявність змішаної фази вакууму, баріонної матерії. Побудовано опис поверхневого розділу двох середовищ (пари і рідини), знайдено коефіцієнт поверхневого натягу. Вивчено деякі властивості крапель кваркової рідини подібних в цілому до ядра.\nНовий метод ідентифікації застосовано в ядро-ядерних зіткненнях для обчислення усіх других моментів функції розподілу, яка описує флуктуації чисел частинок, їх кореляції в системах з довільним числом різних сортів адронів. Розглянуто спеціальні лінійні комбінації перших, других моментів функції розподілу. Ці комбінації представлені в термінах одночастинкових змінних і тому можуть бути виміряні за допомогою усереднення по подіям ядро-ядерних зіткнень. Математична проблема зводиться до розв'язку системи лінійних рівнянь. Ефект неповної ідентифікації може бути таким чином виключено з кінцевих результатів.\nАналіз флуктуацій у процесах народження адронів в релятивістських зіткненнях потребує використання таких фізичних величин, які не залежать від середнього розміру системи і від флуктуацій цього розміру. Такі величини визначено як сильно-інтенсивні. Знайдено два сімейства таких флуктаційних мір. Сильно-інтенсивні властивості отриманих величин мають місце в доволі різних фізичних моделях ядро-ядерних зіткнень – модель незалежних джерел, статистична модель.\nПроведено спільний аналіз асимптотичної поведінки траєкторій Редже недивних, дивних мезонів і знайдено їхні параметри, які відповідають передбаченню моделі скінченної ширини кварк-глюонних мішків із температурою кросс-оверу 161,2-167,9 МеВ. Цей інтервал значень температури кросс-оверу чудово співпадає із нещодавньою її оцінкою, яку було знайдено в гратковій КХД колаборацією Wuppertal-Budapest. Порівнюючи ширину адрон них резонансів для наборів даних, які, відповідно,були обчислені для мас Z і W бозонів, було знайдено, що обчислені значення ширин збігаються з ширинами калібрувальних бозонів. Наведено аргументи на користь того, що такий збіг можно розглядати, як непряме експериментальне свідчення про складний характер Z, W бозонів.\nНа основі статистичних моделей розв'язаних раніше ретельно проаналізовано фізичний механізм формування критичної, трикритичної точки КХД матерії, який існує при фазових переходах рідина-пара. Наведено аргументи на користь того, що за малих баріонних густин кроссовер з'являється завдяки від'ємним значенням коефіцієнта поверхневого натягу кварк-глюонних мішків. Сформульовано нові теоретичні, експериментальні питання для фемтоскопії.\nУ рамках однофотонного плюс двофотонного обмінів розглянуто структурні функції, поляризаційні спостережувані реакції пружного розсіяння поздовжно поляризованих електронів на поляризованих дейтронах. Знайдено, що внесок двофотонного обміну у узагальнену структурну функцію дейтрона A складає декілька відсотків, а у узагальнену структурну функцію B порядку 10-20%. Внесок двофотонного обміну виявився несуттєвим у аналізуючі здібності реакції T20, T21, проте показано, що інтерференція між однофотонним, двофотонним обмінами є основним внеском у T22. Розраховані інші поляризаційні спостережувані (T11, C21, C22), які пропорційні уявній частині амплітуди реакції і зникають у рамках однофотонного обміну.\nГідрокінетична модель зіткнень важких іонів застосована для аналізу початкових умов, просторово-часової картини еволюції матерії в центральних Au+Au зіткненнях при найвищих енергіях прискорювача RHIC. Цей аналіз базується на детальному описі піонних, каонних імпульсних спектрів, фемтоскопічних даних у всьому інтервалі імпульсів, що вивчені в колабораціях STAR, PHENIX. Добре описання даних досягнуто при початкових профілях густин енергії в моделях Глаубера, Конденсату кольорового скла, однак при різних початкових енергіях.\nЮ.О. Карпенко, Ю.М. Синюков\nОбчислено похибку, що виникає при формальному переході до гратки нескінчених розмірів для функцій, що їх представлено рядами Фур'є по неперервній змінній, які мають застосування у калібрувальних теоріях на гратці з переодичними граничними умовами.\nПроведено дослідження еволюції прсторово-часової структури адронної системи, яка виникає в релятивістських ядро-ядерних зіткненнях. Тривимірну зону реакцій (t, rT, z), а також її проекції (t, z), (t, rT), (rT, z) розраховано для енергій прискорювачів AGS (Брукхейвен, США), SPS (ЦЕРН, Женева) за допомогою мікроскопічної транспортної моделі UrQMD (ультра-релятивістська квантова молекулярна динаміка). На основі проведених розрахунків частоти адронних реакцій отримані характерні точки у часовій еволюції фаєрбола. Гіперповерхні, що є границями зон реакцій, співвідносяться із процесами кінетичного, хімічного фрізаутів. Представлення фаєрбола за допомогою густини реакцій порівнюється із іншими можливими представленнями.\nДосліджено вплив квантової статистики на систему пі-мезонів з нульовим повним ізоспіном. Знайдено граничні значення флуктуацій заряджених піонів для випадку нескінченно малих, великих температур системи.\nПроведено детальне вивчення монопольних конфігурацій в тривимірній SU(2) калібрувальній теорії на гратці. Наявність цих конфігурацій була запропонована раніше в рамках плакетного формулювання калібрувальних теорій в повній аксіальній калібровці. Отримано дуальне формулювання для петлі Вільсона в довільному представленні, обчислена ефективна взаємодія між генерованим електричним потоком, монополями поблизу континуальної границі. Це дозволило обчислити напівкласичні рівняння, які описують внесок монополів в потенціал між статичними кварками в довільному представленні SU(2) калібрувальної групи. Отримано розв'язок, що приводить до ненульового внеску монопольних конфігурацій в натяг струни між кварками в представленнях нетривіальних на центрі калібрувальної групи.\nДосягнуто опис спектрів частинок, фемтоскопічних кореляцій в центральних зіткненнях важких ядер на прискорювачах RHIC, LHC на базі розвиненої гідрокинетичної моделі з двома вільними параметрами: максимальними початковій густини енергії, пре-термічній швидкості. Знайдено, що нерівноважна, негідродинамічна стадія еволюції матерії в зіткненнях ядер при енергіях LHC відіграє суттєву роль в формуванні фемтоскопічних масштабів процесу зіткнень, виміряних колаборацією ALICE. Гідродинамічна модель ядро-ядерних зіткнень була модифікована, щоб обчислювати еволюцію надгустих систем, що мають дуже нерегулярні початкові поперечні розподіли енергії внаслідок локальних флуктуацій кольорових зарядів. Знайдено, що ефекти цих флуктуацій не розмиваються зовсім під час еволюції, і вірогідно приводять до специфічних довго-радіусних кореляцій у імпульсному просторі типа гірської гряди (ridge).\nПідвищено потужність AliEn-cluster в ІТФ, закуплено, встановлено 5 нових серверів, кластер налаштовано для роботи у відповідності з вимогами AliEn-Grid. Проведено робочу нараду "УНГ-2011", міжнародну технічну нараду "NorduGrid". Обчислено перерізи протон-протонної взаємодії, зроблено передбачення для експерименту ТОТЕМ. Показано, що при точності експерименту порядку 1% можливо визначити більш реалістичну модель померона.\nПри аналізі зв'язаних станів запропонованої кваркової моделі, які зумовлені ефектами кореляцій на відміну від потенціального опису було одержано рівняння, яке дозволяє в разі його вирішення продемонструвати утримуючі властивості такої моделі в мезонних каналах при любих імпульсах кварків. Для вирішення рівнянь такого типу запропоновано алгоритм, проводилась робота з метою перевірки його точності, переваг над існуючими ітераційними методами.\nЗ метою визначення параметрів моделі кварк-глюонних мішків з поверхневим натягом проведено її порівняння з експериментальними даними по множинностям адронів виміряним в зіткненнях важких іонів при енергіях зіткнення від 2.7 до 12 ГеВ. Досягнуто відмінного опису відношення множинностей К+, π+ мезонів, так званий strangeness horn. Проведено аналіз впливу точних законів збереження баріонного числа, електричного заряду, третьої проекції ізоспіна на ці результати. Розроблено програму аналізу моделі, враховуючи розрахунки граткової КХД для визначення її параметрів в області деконфайнменту, що дозволило дослідити вплив ефектів, пов'язаних з поверхневим натягом на термодинамічні властивості КХД матерії. На основі отриманих результатів чисельно розраховано другий віріальний коефіцієнт реалістичного рівняння стану сильновзаємодіючої матерії. Проведено включення експериментальних даних по перерізам дифракційного розсіяння в існуючу базу даних множинностей адронів.\nДосліджено процес формування перехідного, стаціонарного струмів у системах "електрод-молекула-електрод" в умовах швидкого перемикання різниці електричних потенціалів на електродах. Показано, що еволюція формування струмів визначається кінетикою переходів між станами нейтральної, зарядженої молекули. У якості конкретної системи було розглянуто молекулярний діод, де молекула містить дві активні просторово розділені структурні групи, що здійснюють контактний зв'язок з електродами. Показано, що слідом за швидким перемиканням різниці потенціалів відбувається різке збільшення струму, яке може значно перевищувати стаціонарний струм. Така поведінка обумовлена заряджанням молекули (при зміні різниці потенціалів від нуля до фіксованої величини) або розряджанням молекули (при зміні різниці потенціалів від кінцевої величини до нуля). Ефект виникнення великих струмів перемикання особливо значний, якщо зв'язок кожної зі структурних груп молекули із суміжним електродом значно відрізняється за величиною взаємодії.\nПобудовано мікроскопічну модель теплового збудження основного коливального стану молекули, що контактує з конденсованим середовищем. Отримано керуючі рівняння для еволюції заселеностей коливних рівнів. В аналітичному вигляді визначено константу швидкості, яка лімітує процес теплового збудження молекули. Показано, що при низьких температурах ця величина не залежить від температури, збігаючись за принципом невизначеності з верхньою границею для швидкості квантових переходів, а при високих температурах – лінійно росте з температурою згідно із співвідношенням Ейнштейна для швидкості адіабатичних переходів.\nДля похідної молекули діарілітену методом функціоналу густини досліджено зміни структурних, електронних характеристик внаслідок конформаційного фотоперемикання (відкритий/закритий стан) молекул у моношарі на поверхні золота. З'ясовано, що структурний перехід від закритого до відкритого стану супроводжується розривом зв'язку і приводить до пониження повної енергії молекули, до розширення енергетичної щілини HOMO – LUMO. Показано, що розраховані конформації, відповідні профілі граничних до рівня Фермі молекулярних орбіталей діарілітену як для вільної ізольованої молекули, так і для системи "молекула + кластер золота" добре узгоджуються з зображеннями моношару, отриманими методом сканувальної тунельної мікроскопії з молекулярною роздільною здатністю. На основі співставлення результатів розрахунків з даними експерименту побудовано модель пакування молекул в моношарі як для закритого, так і для відкритого станів.\nРозроблено напівкласичний підхід для опису лінійних, нелінійних оптичних властивостей складних органічних молекул розміщених в розчинах. Підхід базується на застосуванні класичних методів молекулярної динаміки для розрахунку міжмолекулярної взаємодії, опису динаміки розчинів у поєднанні з квантомеханічним описом електронних станів молекули. На основі даного підходу розраховано коефіцієнт поглинання супрамолекулярного комплексу, що містить декілька молекул феофорбіда а (Pheophorbid-a) у розчині молекул етанолу. Проведено якісне співставлення результатів розрахунку з експериментальними даними.\nВиконано оцінки квантових кінетичних внесків до повної потенціальної енергії у рівноважних станах класичних 1D-електронних структур, отриманих в рамках моделі мезоскопічної електронної системи з електростатичним конфайнментом, породженим однорідним циліндричним фоном. Показано, що умова малості квантових внесків може бути реалізована через вимогу, щоб глибина самоузгоджених одноелектронних ям принаймні удвічі перевищувала енергію нульових коливань у цих ямах.\nОтримано керуюче кінетичне рівняння для ймовірностей реалізації станів квантової системи, що складається з окремих квантових підсистем. Рівняння дозволяє проводити опис процесів транспорту зарядів у різноманітних наноз'єднаннях, які виконують роль трансмітера частинок (електронів) і квазічастинок (магнонів і фононів). Особливу увагу приділено отриманню виразів для контактних, дистанційних констант швидкостей, що відповідають за формування послідовної (стрибкової), прямої (тунельної) компонент струму, а також за часову еволюцію ймовірностей реалізації станів системи, що розглядається.\nПередбачено існування вихор-антивихрових надграток у двовимірних феромагнітних плівках. Гратки утворюються під впливом поперечного спін-поляризованого струму поблизу порогу насичення. Досліджено залежність струму насичення від товщини плівки, сталої гратки від величини струму.\nО.М. Волков, В.П. Кравчук, Д.Д. Шека, Ю.Б. Гайдідей\nВизначено вплив розташування одновалентних, двовалентних катиіонів відносно фосфатних груп остова ДНК на конформаційну динаміку подвійної спіралі, знайдено відповідні смуги іон-фосфатних коливань, які можуть проявлятися в спектрах комбінаційного розсіювання макромолекули ДНК.\nДосліджено процес когерентного транспорту через молекулярний комплекс, що функціонує як багатотермінальний провідник. Одержано явний аналітичний вираз функції переносу через область розсіювання, що є визначальною величиною для знаходження вольтамперних характеристик молекулярного електронного пристрою.\nЗапропоновано новий клас багатокомпонентних інтегровних нелінійних еволюційних систем на квазіодновимірній ґратці, який генерується новим спектральним оператором четвертого порядку. Розроблено узагальнену процедуру пошуку безмежної ієрархії локальних законів збереження, знайдено явно основні локальні закони збереження для систем запропонованого класу .\nДосліджено ізотерми адсорбції двохкомпонентного газу на поверхні, яка змінює свої властивості в процесі адсорбції–десорбції. Знайдено умови, за яких ізотерми адсорбції мають дві стійкі асимптотики. Встановлено і досліджено принципові відмінності між знайденими і класичними Ленгмюровськими ізотермами адсорбції бінарної газової суміші. Особливості поведінки ізотерм конкурентної адсорбції різних компонент газу і їх відмінності від класичних пояснено за допомогою знайдених ефективних (одно-, двох-, трьохямного) потенціалів.\nДосліджено деформацію розподілу намагніченості нерухомого вихору під впливом спін-поляризованого струму, який протікає в площині магнетика, Показано, що вона еквівалентна деформації, яка виникає при гіротромному русі вихору. Визначено критичний струм (аналог критичної швидкості), при якому відбувається народження вихор-антивихрової пари.\nВ.П. Кравчук, Ю.Б. Гайдідей, Д.Д. Шека\nЗа допомогою методу направленої молекулярної динаміки (SMD) змодельовано процес розділення тяжів в подвійній спіралі в присутності молекул води, протиіонів. Показано існування метастабільного комплексу уотсон-криковської пари ДНК з молекулами води на траєкторії розкриття пари, визначено структуру перехідної ділянки макромолекули від двотяжового до однотяжового стану. За результатів розрахунків траєкторії розкриття пари показано, що розкриття відбувається шляхом переходу від закритого стану до відкритого через проміжний привідкритий стан, де відстань між основами в парі збільшується на ~2Â. Дослідження утворення проміжного стану пари показало, що причиною його стабілізації є молекули води, які вбудовуються поміж основами пари і утворюють з основами водневі містки. Існування метастабільного привідкритого стану комплементарної пари підтверджує нашу гіпотезу про кооперативний механізм розкриття подвійної спіралі ДНК.\nВизначено вплив одновалентних, двовалентних катиіонів в різних положеннях відносно фосфатних груп остова ДНК на конформаційну динаміку подвійної спіралі, знайдено відповідні смуги іон-фосфатних коливань, які можуть проявлятися в спектрах комбінаційного розсіювання макромолекули ДНК. Розраховано частоти, інтенсивності в спектрах КР для ДНК з протиіонами Na+, Cs+, Mg2+, які знаходяться в різних положеннях відносно остова подвійної спіралі. Показано, що низькочастотні спектри КР ДНК дають можливість визначати тип протиіонів, їх положення відносно фосфатних груп.\nДано систематичне формулювання концепції імітації згинів квантових електронних хвилеводів. В рамках згин-імітаційного підходу розраховано коефіцієнти проходження, відбивання електронних хвиль в різко зігнутих квантових дротах з одинарним згином.\nРозраховано коефіцієнти проходження, відбивання електронних хвиль в різко зігнутих квантових дротах з подвійним згином S–подібної конфігурації. Побудовано явно один тип еволюційного оператора, що узгоджується з новим спектральним оператором четвертого порядку в рамках напівдискретних рівнянь нульової кривини.\nНа основі моделювання методами функціоналу густини з періодичними граничними умовами знайдено оптимальні геометрії молекулярних модулів A(EG)3,6, A(EG)3,6CH2A (A = CONH, EG = (CH2)2O), які формують, відповідно, одну, дві системи продольних водневих зв'язків у самоорганізованих моношарах на золоті. Показано, що взаємне розміщення двох систем водневих зв'язків реалізується паралельно або під кутом 60o. Результати проведеного конфірмаційного аналізу дозволяють зробити висновки про структуру самоорганізованих моношарів молекул HS-(CH2)nA(EG)mH, HS-(CH2)nA(EG)mCH2A-CH3\nПроведено розрахунки з перших принципів інфрачервоних спектрів самоорганізованих моношарів молекул HS-(CH2CH2O)nR, де R = CH3, H і n = 5, 6, 7 з використанням функціоналу BP86, різних базисних наборів, включаючи 6-311++G**. Проведено детальний аналіз, приписування спектральних смуг цих молекул у різних частотних діапазонах. Показано, при яких значеннях орієнтаційних параметрів вказаних молекул у моношарах на золоті можна одержати ІЧ спектри, характеристики, узгоджені з новими експериментальними даними.\nДосліджено динаміку системи нелінійних асиметрично зв'язаних елементів. Результати дослідження були застосовані до опису утворення заторів в автомобільному транспорті.\nДосліджені релятивістські ефекти в процесах розсіювання частинок коротко діючими потенціалами.\nПроведено дослідження впливу солей лужних металів на формування текстур у вологих плівках ДНК. Аналіз утворення процесу плівки ДНК показав, що при певній товщині плівки усі фосфатні групи ДНК стають нейтралізованими протиіонами і така система розглядалася як іон-фосфатна гратка. Розрахунок енергії диполь-дипольної взаємодії двох паралельних іон-фосфатних граток показав, що величина енергії недостатня для формування агрегатів ДНК, але утворення іон-фосфатної ґратки є обов'язковою умовою для формування комплексів ДНК. В іншому випадку розраховано енергію взаємодії між макромолекулами, коли між ними утворюються іонні зшивки. Результати розрахунків показали, що у цьому випадку енергія взаємодії між макромолекули може бути значною. Одержані результати пояснюють експериментальні дані, в яких зафіксовано утворення текстур в плівках ДНК у випадку солей KCl, NaCl, RbCl, а при підвищеній концентрації і у випадку CsCl. Для випадку солі LiCl регулярна іон-фосфатна ґратка може взагалі не утворюватися. Одержані результати якісно узгоджуються з експериментальними даними.\nРозроблено модель конформаційних коливань лівої подвійної спіралі ДНК (Z-форма). В моделі мономерна ланка складається з двох пар нуклеотидів з протиіонами між фосфатними групами в мінорному жолобку. Для визначення специфічних мод конформаційних коливань Z-ДНК розраховано параметри в моделі чотирьох мас з жорстким нуклеозидом, одержано частоти конформаційних коливань Z-ДНК, які знаходяться в діапазоні від 5 до 150 см-1\nЗнайдено закони збереження для двох можливих класів напівдискретних багатокомпонентних інтегровних нелінійних систем, згенерованих новим спектральним оператором четвертого порядку.\nПредставлено один з двох можливих класів інтегровних напівдисректних багатокомпонентних нелінійних систем, асоційованих з новим спектральним оператором четвертого порядку.\nНа основі методу функцій Гріна досліджено модель когерентного електронного транспорту через молекулярний комплекс, що має структуру N-термінального провідника. Матричні елементи, що входять до формули Дати для коефіцієнту проходження T(E), представлено у термінах матричних елементів функцій Гріна вільної молекули, які зв'язують молекулу з проводами. Це дозволило розрахувати ймовірність переносу частинок через область розсіювання, що є визначальною величиною для знаходження вольтамперних характеристик даного молекулярного електронного пристрою. У випадках зв'язування молекулярних проводів через гетероатом, молекулу бензолу одержано аналітичні вирази для функції T(E)\nВиходячи з доведеного раніше результату про реалізацію операторів народження, знищення, числа частинок для композитних бозонів (квазібозонів) через алгебру відповідних операторів деформованого осцилятора, що означає небозівську статистику квазібозонів, встановлено прямий зв'язок між важливою у квантовій теорії інформації концепцією заплутування (entanglement) для складових квазібозона, власне деформацією осцилятора. Кількісні характеристики заплутування (такі як ентропія, число Шмідта) для двокомпонентного квазібозона обчислені і виражені через параметр деформації. Характеристики біпартітного заплутування узагальнено на довільні мульти-квазібозонні стани (фоківські, когерентні, ін.) і також явно виражено через параметр деформації.\nЗнайдено матрицю індукованого перетворення спінового оператора на алгебрі фер-міонів і на її основі обчислено форм-фактори оператора спіна (матричні елементи між власними станами трансфер-матриці) двовимірної моделі Ізінга на скінченній гратці. Показано, що такі багаточастинкові форм-фактори, які параметризовані в термінах еліптич¬них функцій, виражаються через пфафіани матриці, побудованої з двочастинкових форм-факторів.\nМ.З. Іоргов, О. Лісовий\nПобудовано інтегровні квантові моделі, що узагальнюють дворівневі моделі типу Джейнса-Камінгса – Діке, а також інтегровні бозонні моделі типу димерів Бозе-Хаббарда, якi пов'язані з загальними некососиметричними класичними r-матрицями.\nУзагальнено запропоновану раніше динамічну модель опису роботи банку, в якій надходження депозитів описується випадковою величиною в кожному періоді роботи банку. Отримано формули для величини капіталу, за якого банк протягом деякого визначеного періоду може ліквідно працювати.\nЗапропоновано динамічну модель економіки, в якій відбувається галуження рівноважних станів за умови зменшення попиту на визначальну групу товарів. Така модель може служити для діагностики появи рецесії в економічних системах.\nУзагальнено модель роботи банку на випадок, коли функція розподілу виплат за зобов'язаннями має важкі хвости. Отримано ймовірність банкрутства банку й указано період, за який за знайденої величини капіталу банк не збанкрутує.\nМ.С. Гончар, Д.О. Каплуненко\nОписано множину мартинґальних мір в одній динамічній моделі ринку ризикових активів і встановлено щільність у ній сукупності мартинґальних мір, похідна Радона-Никодима яких обмежена як згори, так і знизу, що важливо для оцінювання вартості активів на неповних ринках.\nВ моделі роботи банку М.С. Гончара розглянуто випадок експоненційної функції розподілу виплат за зобов'язаннями. Отримано вираз для оцінки ймовірності банкрутства банку й величини капіталу, за якого банк залишається платоспроможним.\nНа підставі стохастичної моделі опису економічних систем досліджено рівновагу у моделі економіки з залежними від цін коефіцієнтами споживання суб'єктів економічної системи. Визначено стани рівноваги відкритої економічної системи за наявності монополістів, перебування в яких гарантує ефективне функціонування економічній системі і кожному окремому її суб'єкту.\nРозглянуто індукований магнітним полем квантовий магнітний перехід з синглетного стану антиферомагнетика в намагнічений. Розвинуто підхід, аналогічний до теорії Ландау. Вивчено випадок нахиленого до площини анізотропії поля, побудована фазова діаграма у координатах критичне поле – кут. Проведено порівняння теорії з наявними експериментальними даними\nВстановлено, що залежність швидкості Фермі від кількості домішок у графені виявляє гострий пік, у максимумі якого вона може збільшуватись у 1.5-2 рази. Знайдено, що цей пік з'являється при концентраціях, менших за концентрацію колективної перебудови спектру\nДосліджено поведінку рівноважної доменної структури мультифероїків на прикладі системи з одночасно феро-, антиферомагнітним впорядкуванням. Визначено залежність макроскопічних параметрів (намагніченості, деформації), що визначаються рівноважною доменною структурою, від зовнішнього магнітного поля, від двох полів різної природи (магнітного і механічної напруги). Показано, що конкуренція доменів різної природи (феро-, антиферо-) призводить до незвичайної польової залежності намагніченості (намагніченість перпендикулярна зовнішньому полю), середньої деформації (деформація лінійна за магнітним полем). Аналогічні дослідження проведені для мультифероїку BiFeO3 в присутності електричного поля, механічної напруги.\nДосліджено поведінку доменної структури, макроскопічної намагніченості мультифероїка з анти-, ферро-магнітним впорядкуванням в зовнішньому магнітному полі. Розраховані криві намагнічуваності для ріних режимів вмикання/вимикання поля.\nДосліджено графен в суперпозиції потенціалів Ааронова-Бома і постійного магнітного поля. Задача пошуку хвильових функцій рівняння Шредінгера розв'язується введенням трубки потока скінченного радіусу, який потім спрямовується до нуля. Хвильові функції і спектр гамільтоніана графена використовується для побудови виразу для локальної густини станів. Отримано, що локальна густина станів системи збільшується поблизу розташування вихору Абрикосова і має додаткові піки\nДосліджено вплив кубічного ангармонізму коливань атомів молекулярного ланцюжка на можливість зв"язування двох надлишкових електронів у бісолітонний стан за наявності електрон-фононної взаємодії. Показано, що в ангармонічних гратках бісолітони мають скінченні значення енергії, моменту при швидкостях руху аж до швидкості звуку в ланцюжку, що принципово відрізняється від випадку бісолітонів у гармонічних гратках.\nАналітично розраховано параметри бісолектронів у молекулярних ланцюжках з кубічним ангармонізмом в адіабатичному наближенні з урахуванням кулонівського відштовхування між зарядами. Показано, що при слабкому кулонівському відштовхуванні порівнюючи з електрон-фононною взаємодією огинаюча бісолектрона має один максимум, а при сильному відштовхуванні огинаюча хвильової функції має два максимуми. Проведено порівняння аналітичних результатів з результатами чисельного моделювання двох електронів в ангармонічних системах з атом-атомним потенціалом Морзе з урахуванням потенціалу Хаббарда, показано, що аналітичні результати пояснюють відповідні чисельні результати в широкому діапазоні інтенсивності кулонівського відштовхування (потенціалу Хаббарда в чисельному моделюванні)\nРозроблено процедуру реґуляризації потенціалу λδ' (x), де λ – константа взаємодії, за допомогою якої можна сформулювати і розв'язати обернену задачу для резонансного тунелювання через даний синґулярний потенціал. Як було встановлено в попередніх роботах, резонансна множина (тобто дискретні значення λ, при яких відбувається тунелювання) залежить від способу реґуляризації потенціалу λδ' (x). При синтезі наносистем є цікавими обернені розв'язки транспортної задачі для точкових взаємодій. В даному конкретному випадку обернена задача полягає в тому, що для наперед заданого значення λ потрібно побудувати таку реґуляризуючу послідовність, щоб дане значення λ належало би резонансній множині, тобто при цьому значенні δ'- потенціал має бути прозорим, в той час як при всіх інших значеннях λ він веде себе як повністю відбиваюча стінка. Сформульована таким чином обернена задача є важливою з практичної точки зору, оскільки дає можливість конструювати наноструктури по наперед заданим вимогам щодо резонансного проходження електронів через бар'єри, в околі яких знаходиться яма. При цьому, якщо бар'єр симетрично оточений двома ямами, відбувається не часткове, а повне проходження електронів. Кінцевий розв'язок оберненої задачі зводиться до чисельного знаходження коренів певних трансцендентних рівнянь\nДля наночастинок сплюснутої або витягнутої сфероїдальних форм знайдено залежність діелектричної функції, електричної провідності від багатьох чинників, таких як частота, радіус частинки, співвідношення осей сфероїда, орієнтації електричного поля відносно частинки. Знайдено осциляції дійсної, уявної частин діелектричної проникності з ростом розміру частинки при деякій фіксованій частоті, або з ростом частоти, при деякому фіксованому радіусі наночастинки. Результати, одержані у кінетичному підході порівнюються з відомими для класичної моделі\nПроаналізовано хаотичні режими в динаміці солітона в сильнодискретному масиві джозефсонівських контактів. За допомогою теорії Флоке досліджено біфуркаційні сценарії, що призводять до хаотичної динаміки. Показано, що в залежності від амплітуди, форми зовнішнього струму перехід до хаосу може відбуватися_як через переміжність (сценарій Помо-Маневілля), так і через каскад біфуркацій подвоєння періоду\nОписано процедуру реґуляризації потенціалу λδ'(x), де λ – константа взаємодії, за допомогою якої можна сформулювати і розв'язувати обернену задачу, тобто для заданого наперед значення λ побудувати таку реґуляризуючу послідовність, щоб дане значення λ належало би резонансній множині\nДосліджувався вплив флуктуацій інтенсивності падаючого на двохбар'єрну тунельну систему потоку електронів поблизу точки нестабільності. Дані чисельного експерименту показали, що процес уповільнюється в тому розумінні, що час релаксації монотонно збільшується як функція часу кореляції, у той же час зростання інтенсивності шуму прискорює процес переходу. Отримана задовільна згода з результатами чисельних розрахунків з використовуванням як повного рівняння моделі тунельного процесу, так і лінійного наближення.\nВ.М. Єрмаков, О.О. Понежа\nЗапропоновано теоретичний підхід до опису розподілу електричного заряду в багатошарових структурах високотемпературних надпровідників з селективним допуванням. Передбачено, що така структура може перебувати у надпровідному стані з оптимальною критичною температурою й тоді, коли вихідні шари її не виявляють. Це передбачення знайшло експериментальне підтвердження\nПроаналізовано можливість надпровідності у допованих системах з електронами або дірками як носіями струму. Показано можливість формування в них надпровідного конденсату при температурах, навіть інколи вищих за критичні температури купритів\nНа підставі дослідження властивостей електромагнітного випромінювання в процесах транспорту заряду, що супроводжують метаболізм живих організмів, встановлено важливу роль електромагнітного поля в процесах обміну інформацією між елементами складних систем, для встановлення самоорганізації живої матерії, а також необхідність такого поля для виникнення і забезпечення діяльності екосистем\nВстановлено важливу роль електромагнітного поля в утворенні макроскопічних когерентних доменів води, виникненні ієрархії когерентних доменів, а також показано роль води, що структурована навколо біологічних макромолекул, інших поляризованих структур в інформаційному обміні між елементами екосистем\nДосліджено двовимірний електронний газ в суперпозиції потенціалів Ааронова-Бома і постійного магнітного поля. Задача пошуку хвильових функцій рівняння Шредінгера розв'язується введенням трубки потока скінченного радіусу, який потім спрямовується до нуля. Хвильові функції і спектр гамільтоніана двовимірного електронного газу використовується для побудови виразу для локальної густини станів. Отримано, що локальна густина станів системи зменшується поблизу розташування вихору Абрикосова і має додаткові піки\nРозроблено теорію генерування звукових коливань сферичними металевими частинками малого разміру в діелектричному середовищі під дією ультракоротких лазерних імпульсів. Одержані аналітичні вирази, що дозволяють визначити амплітуду і потужність поздовжних сферичних акустичних коливань в залежності від густини і пружних властивост середовища, тривалості лазерного імпульсу, температури електронів, радіуса частинок і констант електрон-фононного зв'язку. Детально досліджено фактори, які впливають на динаміку загасання потужності таких хвиль, що проілюстровано на конкретному прикладі частинок Au, Ag, Cu, розташованих в плексигласовій матриці.\nДосліджена модель з оптичним фононом , яка здатна описувати фононний спектр графену з досить великою точністю. Вказано як електрон-фононна взаємодія (ЕФВ) перенормує рух електронiв на поверхнi Фермi через наявнiсть ефективного параметру ренормалiзацiї маси. У випадку цей параметр графена залежить вiд хiмiчного потенцiалу, має фізичний зміст перенормування швидкостi. Показано, що значення хiмiчного потенцiалу зсунуто по вiдношенню до його значення в вільній зонi. Вiдносне положення дiракiвської точки також перенормується відповідним чином\nОтримано ефект направленого руху доменної стінки (ДС) у класичному двовісному феромагнетику, що знаходиться під впливом періодичного магнітного поля без сталої компоненти. Розвинуто симетрійний підхід для аналізу рівнянь руху, отримано необхідні умови направленого руху ДС. За допомогою солітонної теорії збурень, чисельного моделювання одержано залежність середньої швидкості доменної стінки від амплітуди зовнішнього поля, інших параметрів системи. Досліджено динаміку флюксона в довгому джозефсонівському контакті під впливом бігармонічного струму. Показано, що кубічна залежність середньої швидкості флюксона від амплітуди зовнішнього струму зберігається лише для малих амплітуд. Це явище пояснюється деформуванням флюксона і утворенням на ньому внутрішньої коливної моди. Також встановлено, що немонотонне спадання залежності середньої швидкості флюксона від частоти зовнішнього змінного струму пояснюється резонансною взаємодією флюксона з малоамплітудними збудженнями (плазмонами)\nДосліджено здатність конфайнмента атомних і молекулярних систем 20-нано-кластерами золота фуллереновского типу. З метою знаходження останніх структур проведено систематичний обчислювальної пошук кластерів золота фуллереновского типу на поверхні потенційної енергії дворазово-заряджених аніоних Au20-кластерів, яка, згідно експериментальним спектрами, має вироджений основний стан, один з яких зайнято кластером [Au20(Td)]2-, в якому первічна нейтральна Td симетрія тетраедричну кластера Au20(Td) порушується. Обчислення значення енергії другої спорідненості до електрону кластера Au20(Td) добре узгоджується з відповідним експериментальним значенням. Показано, що реакційна здатність конфайнмента таких 20-нано золотих порожніх структур може бути досліджена як за допомогою таких глобальних характеристик, як потенціал іонізації і спорідненість до електрону, так і за допомогою молекулярного електростатичного потенціалу, HOMO-LUMO патернів високолежащей зайнятої молекулярной орбіталі, низьколежачої незайнятої молекулярной орбіталі. У рамках запропонованої моделі вивчені загальні риси конфайнмента атомів H, Li таких золотих фуллереновскіх пустот і проведено порівняння з класичними ендо-пов'язаними комплексами H@C60 і Li@C60\nПодаючи рiзноманiтнi зв'язки молекули чи молекулярного кластера графом, заданим безлiччю вершин, асоцiйованих з атомами, i чисельнiстю ребер, що iмiтують зв'язки, визначено формалiзм координування останнiх на множинi n-кратних кубiт у термiнах логiчної операцiї NOT. Запропонований формалiзм проiлюстровано прикладами найпростiших дво- i три-атомних молекул, матрицi сумiжностi, яких породжують рiзнi квадратичнi булевi функцiї, також i баланснi. У зв'язку з цим розглянуто вiдомий квантовий алгоритм Дойча–Джоша, що вiдрiзняє баланснi i сталi булевi функцiї. Подано нове матричне представлення стало–балансного “квантового оракула”, що дозволяє розрiзняти сталi i двiчi баланснi булевi функції.\nВиконано компютерні симуляції траєкторій реакцій поодиноких макромолекул як на основі дифузійних рівнянь еволюції, так і шляхом прямого моделювання стохастичного процесу з двома шумами різної природи (дискретним, білим) з урахуванням структурно-функціонального звязку. Отримані статистичні характеристики дозволяють суттєво раціоналізувати постановку й аналіз результатів експериментів з реакцій поодиноких ензимів, виявити нові якісні ознаки ефектів структурної памяті, динамічної самоорганізації у їхньому функціонуванні.\nВивчені термоелектричні властивості молекулярних наноструктур. Пояснено механізм транспорту в цих структурах, який пов'язаний з тунулюванням електронів. Показано, що вібраційні коливання цих нанострустур можуть підсилювати термоелектричні ефекти.\nЗдійснено розділення в потенціалах кулонівської взаємодії між системами жорстко зв'язаних зарядів на сингулярну короткодійну частину, гладкий далекодійний внесок. Виконано параметризацію короткодійної частини потенціалу для взаємодії молекул води, молекул озону і CO2. Проведено тестові розрахунки методом Монте-Карло з багаторівневим обчисленням енергії взаємодії для водних систем із зазначеними газовими домішками. Показано, що ефекти гідратації визначаються короткодійними взаємодіями, у зв'язку з чим можливим є застосування більш простих молекулярних моделей.\nБагатостадійна релаксація білків розглянута в межах дифузійних рівнянь типу Фокера-Планка як їєрархічний процес, коли більш швидкі моди формують градієнти умовних вільних енергій для еволюції більш повільних мод. Отримані ефективні рівняння придатні для адекватного аналізу проявів ярусної структури енергетичного ландшафту, конформаційного (само)регулювання реакцій білків, процесів їхнього фолдингу.\nДосліджено зонну структуру нових залізних надпровідників , використовуючи метод теорії функціоналу густини. Було підраховано спектр, густину станів цих надпровідників біля поверхні Фермі. Підрахована температура надпровідного переходу для залізних надпровідників з Sm , яка становила 55 К, для Er 46 K.\nДля потенціалів взаємодії у вигляді дельта-функцій, які вводяться у гамільтоніан нарівні зі стандартними взаємодіями, встановлено, що в квантових системах двох, трьох, більшої кількості частинок для розмірностей простору D >= 2 відштовхувальна дельта-взаємодія не зсуває енергетичні спектри і не впливає на розсіяння. Цей факт доведено за допомогою введення спеціальних кореляційних факторів. Для притягувальних дельта-взаємодій допустимо використання цих сингулярних потенціалів тільки за умови спеціального перенормування інтенсивності взаємодії. Отримані результати розв'язують проблеми ефективності використання дельта-точкових потенціалів, які обговорювалися іншими авторами. Проаналізовано статус дельта-взаємодії в популярних моделях Скірма (в ядерній фізиці), Гроса-Пітаєвського (в теорії бозе-айнштайнівської кондесації).\nДосліджено ядра 10Bе, 10С у чотирикластерній моделі (дві α-частинки і два екстрануклони). Запропоновано нові моделі міжкластерних потенціалів взаємодії, які дозволили одночасно з двочастинковими даними описати енергії і зарядові радіуси цих ядер. В рамках розробленої моделі пояснено основні структурні закономірності цих ядер, передбачено зарядові розподіли густини і формфактори, парні кореляційні функції. Запропоновано нове представлення для формфакторів для малих переданих імпульсів. Проведено порівняльний аналіз структури ядер 10Bе, 10С зі структурою гало-ядер 6Не, 6Li. Виявлено дві основні просторові конфігурації в чотиринуклонних ядрах і знайдено їх ймовірності. Встановлено і пояснено асимптотики розподілів густини ядер 6Не, 6Li.\nОтримано асимптотики розподілів густини і парних кореляційних функцій для ядра 4He. Розглянуто асимптотики імпульсних розподілів нуклонів.\nЗапропоновано гібридний метод для розрахунків процесів розсіяння. Виконано повний аналіз точності і збіжності гібридного методу в складній багаточастинковій проблемі. Запропонований метод поєднує метод J-матриці, комплексний скейлінг у зовнішній області із поглинаючими граничними умовами.\nПроаналізовано за оптичною моделлю, методом зв'язаних каналів реакцій пружне розсіяння ядер 13С + 16О. Встановлено, що потенціали поглинання в цьому розсіянні мають квазимолекулярну форму. Визначено внески найпростіших реакцій передач у пружне розсіяння цих ядер.\nВиконано узагальнення перетворення Фолді-Вутхайзена на тричастинкові системи. Отримано члени розкладу, які описують тричастинкову взаємодію. Отримано наближену форму двочастинкового рівняння Дірака із взаємодією Брейта.\nДосліджено пороги стабільності в загальній системі чотирьох частинок з двома парами тотожних частинок. В певних граничних випадках виявлені універсальні закономірності для енергетичних спектрів, пов'язаних з ефектом "відруху" (узагальнення теореми Томаса).\nПобудовано схему досліджень у мікроскопічному підході систем п'яти, шести частинок. Розроблено попередні версії комп'ютерних програм для розрахунку спектрів систем п'яти, шести частинок на основі варіаційних методів з гаусоїдними базисами.\nДосліджено асимптотичну поведінку розподілів густини нуклонів гало, α-частинки для ядер 6Не і 6Li. Для цпх ядер знайдено і пояснено асимптотичну поведінку амплітуд кластеризації, обчислено асимптотичний коефіцієнт для реакції розвалу 6Li на α-частинку і дейтрон. Встановлено ймовірність присутності дейтронного кластера в ядрі 6Li, дінейтронного кластера в нейтронному гало ядра 6Не. Досліджено розподіл густини ймовірності утворення дінейтронного кластера в 10Bе, діпротонного – в дзеркальному ядрі 10С.\nДля ненульового кутового моменту досліджено можливості існування ефекту Єфімова в системі трьох частинок. Вперше показано, що для одиничного кутового млменту, достатньо великої маси двох тотожних частинок існує безмежна серія рівнів при умові трьох резонансно взаємодіючих пар частинок.\nДосліджено зв'язані стани двовимірних систем трьох заряджених частинок. Показано, що енергетичні терми мають аномальну асимптотику, яка пов'язана з ненульовим квадрупольним моментом для сферично симетричного атому водню. Встановлено аномальну поведінку розмірів системи, коли для достатньо важких двох тотожних частинок відстані між ними є дещо меншою, ніж відстань між електроном, кожною з важких частинок. Для чотирьох заряджених частинок у двовимірному випадку встановлена діаграма стабільності для основного стану. Виконано розрахунки нижчих енергетичних рівнів двовимірних систем чотирьох заряджених частинок.\nІ.В. Сименог, М.В. Кузьменко, В.В. Михнюк\nЗапропоновано новий підхід до статистичного опису систем з кулонівським характером взаємодії. Базуючись на представленні Хаббарда-Стратоновича статистичної суми, використовуючи методи квантової теорії поля досліджено умови формування структур в системі порошинок в слабо іонізованій плазмі, системі колоїдних частинок в конденсованих середовищах. Для одно вимірного випадку отримано точний розв'язок для просторово неоднорідного розподілу заряджених частинок, для двовимірного випадку точно порахована статистична сума рівномірного розподілу а в трьох мірному випадку визначені умови формування кристалічної структури в системі порошинок в плазмі. Отримані теоретичні результати добре узгоджуються з експериментом.\nЗапропоновано новий підхід до опису само-гравітуючих систем використовуючи нерівноважний оператор Зубарєва. Досліджувалася система частинок які взаємодіють при допомозі гравітаційних сил. Система нестійка з самого початку, оскільки виникає просторово неоднорідний розподіл частинок який закінчується колапсом . Запропонований метод дозволив визначити вільну енергію системи, необхідні термодинамічні величини для системи самогравітуючих частинок, визначити умови формування просторово неоднорідного розподілу частинок. Визначені розміри кластерів в залежності від температури, концентрації частинок а також динаміка такого просторово неоднорідного розподілу.\nВирішена задача впливу атмосферної турбулентності на некласичні властивості квантового світла. Вперше отримано аналітичний вираз ймовірністної функції коефіцієнта проходження крізь атмосферний канал для випадку, коли втрати в каналі є за рахунок ефекту блукання світлового пучка. В якості прикладів було розглянуто проходження квадратурно-, амплітудно-стиснутого світла крізь турбулентність а також проаналізовано порушення нерівностей Белла в атмосфері для переплутаних фотонів. Показано, що атмосферна турбулентнісь зберігає некласичні властивості світла набагато краще ніж канал з постійними втратами (наприклад, оптоволокно) при однакових значеннях середніх втрат. Цей ефект підтверджується експериментально і є важливим для практичної квантової комунікації на великих відстаннях.\nД.Ю. Васильєв, А.О. Семенов\nРозроблено мікроскопічний підхід для отримання вільної енергії надпровідника за допомогою прямого розрахунку вакуумної амплітуди. За допомогою розроблениго підходу отримано функціонал вільної енергії просторово-неоднорідного надпровідника у магнітному полі. Отриманий функціонал узагальнює функціонал Гінзбурга-Ландау на випадок довільної температури, довільної просторової неоднорідності, нелокальності параметра порядку і магнітного відгуку.\nРозроблено протокол квантової передачі ключа на основі гаусівської модуляції стиснутих станів з оптимальним поєднанням некласичного, класичного ресурсів, що забезпечує більшу стійкість до шуму, втрат в каналі. Показано, що класична модуляція підсилює квантовий ресурс (зокрема, сплутаний стан), в той час як із послабленням некласичності станів внесок квантового ресурсу має зменшуватись для оптимізації протоколу. Спільно з групою квантової, нелінійної оптики Датського технічного Університету (проф. Ульрік Андерсен) проведено експериментальну перевірку можливості приготування відповідних станів, теоретично досліджено їхню ефективність в якості ресурсу для квантової криптографії.\nПобудовано послідовну теорію взаємодії колоїдних частинок в обмеженому рідкому кристалі. Визначено характер, величину такої взаємодії, визначені змінені граничними умовами області притягання, відштовхування між частинками що знаходяться в обмеженому рідкому кристалі. Дана теорія вже знайшла своє підтвердження в експериментах, що проведені японськими вченими і експериментальні дані відповідають теоретично передбаченим з великою точністю для всіх поміряних комірок різної товщини.\nС. Б. Чернишук, Б.І. Лев\nДосліджено статистичні властивості вихідного потоку гальмівного зв'язуючого нейрону із затриманим зворотнім зв'язком під дією пуассонівського потоку вхідних імпульсів. Одержано точні аналітичні вирази для густини розподілу ймовірності довжин вихідних міжімпульсних інтервалів.\nАналітично доведено немарковість вихідного потоку гальмівного зв'язуючого нейрону із затриманим зворотнім зв'язком .Чисельно досліджено густину умовних ймовірностей довжин міжімпульсних інтервалів при фіксованих значеннях довжин двох попередніх інтервалів для вихідного потоку зв'язуючого нейрону у випадку гальмівного впливу лінії зворотнього зв'язку. Чисельно досліджено густину умовних ймовірностей довжин міжімпульсних інтервалів при фіксованих значеннях довжин двох попередніх інтервалів для вихідного потоку для нейронної моделі "інтегратор з втратами" у випадку гальмівного впливу лінії зворотнього зв'язку.\nЗ допомогою математичної моделі досліджено сценарії формування, руйнації регулярних і дивних атракторів в метаболічному процесі клітини на всій фазопараметричній характеристиці, де спостерігається коливальна динаміка. Проведено спектральний аналіз самоорганізації, хаосу у відповідних режимах системи. Знайдено ділянки фазопараметричної характеристики де хаос виникає відповідно сценарію Фейгенбаума і переміжності першого типу. Знайдено границі областей, де виникають переходи: “хаос-порядок”, “порядок-хаос”, “порядок-порядок” і “хаос-хаос”. Досліджено перерізи, відображення Пуанкаре. Отримано якісно новий тип хаотичних атракторів. Побудовані проекції основних видів регулярних, дивних атракторів. Для даних атракторів розраховані повні спектри показників Ляпунова і дивергенції. Досліджено стійкість атракторів. Знайдено новий загальний сценарій в самоорганізації більш складних циклів регулярних атракторів через формування квазіперіодичних циклів на тороїдальній поверхні з переходом їх до дивного атрактора. Досліджено структуру хаоса дивних атракторів. Розраховано їх ляпуновскі розмірності, КС- ентропії і час прогнозуємості еволюції детермінованого хаосу системи. Досліджено структурно-функціональні зв'язки метаболічного процесу, відповідно яким виникає даний сценарій.\nНа прикладі ядра 5H =3H+n+n в рамках мікроскопічного методу досліджувався для вплив принципу Паулі на асимптотику хвильових функцій неперервного спектра трикластерних систем. Показано, що в асимптотичній границі рівняння Шредінгера хвильової функції відносного руху тритія і двох нейтронів зводиться до багатоканальної задачі розсіяння валентного нейтрона на бінарній підсистемі 4H. Запропоновано і реалізовано одноканальне наближення, в рамках якого єдиною характеристикою неперервного спектра ядра 5H є фаза розсіяння нейтрона на бінарній підсистемі 4H=3H+n, що знаходиться в найнижчому можливому енергетичному стані.\nДосліджено структуру зв'язаних, резонансних станів ядра 12С в рамках мікроскопічної трикластерної моделі. Дана модель залучає базис гіперсферичних гармонік для опису динаміки відносного руху взаємодіючих кластерів, для класифікації каналів трикластерного континууму. Дослідження дискретного, неперервного спектрів ядра 12С виконані з урахуванням домінуючої кластерної конфігурації, в якій 12С складається із трьох альфа-частинок. . Взаємодія між нуклонами моделювалась нуклон-нуклонним потенціалом, параметри якого підібрані так, щоб відтворити експериментальні значення фаз альфа-альфа розсіяння, енергію і ширину 0+, 2+ і 4+ резонансів ядра 8Ве. Розрахунки 12С проведені у великому базисі гіперрадіальних, гіперсферичних збуджень, котрі гарантують збіжність енергії зв'язаних станів, елементів матриці багатоканального розсіяння, енергії і ширини резонансів. Показано, що резонансні стани 12С породжуються головним чином в одному каналі, який слабко зв'язаний з іншими каналами. Такий слабкий зв'язок каналів обумовлює малу ширину резонансу, довгий час його життя. Досліджено природу резонансних станів трикластерного континуму. Встановлено домінуючі канали розпаду кожного резонансу. Визначено найбільш імовірну форму трикутника, який сполучає центри мас трьох альфа-частинок, для зв'язаних, резонансних станів ядра 12С.\nЗнайдено власні функції і власні значення оператора антисиметризації трикластерної cистеми α+t+n. Вперше запропоновано повну класифікацію власних функцій, власних значень оператора антисиметризації ядра 8Li за допомогою власних значень оператора антисиметризації підсистем 7Li =α+t, 5He=α+n і 4H=t+n. Показано, що асимптотика більшості власних функцій оператора антисиметризації відповідає розпаду ядра 8Li на 7Li і нейтрон.\nПобудовано твірні функції, розраховані матричні елементи гамільтоніану для чотирикластерної конфігурації 4Не+n+n+n ядра 7Не. Семинуклонний гамільтоніан містить центральну, спін-орбітальну компоненти взаємодії між нуклонами. Генераторні параметри твірних функцій вибрано так, щоб генерувати повний базис осциляторних функцій в девятивимірному просторі, який пов'язано з відносним рухом чотирьох кластерів. Осциляторні функції приводять багаточастинкове рівняння Шредінгера до матричної форми, що спрощує його розв'язок як для зв'язаних станів, так і станів неперервного спектру. Виведено рекурентні співвідношення для матричних елементів гамільтоніану, інших операторів, котрі необхідні для аналізу збуджених станів, ядерних процесів в ядрі 7Не.\nВ.С. Василевський, А.В. Нестеров, Т.П. Коваленко\nВивчено екранування порошинки в слабоіонізованій плазмі для широкого кола режимів зіткнень. Отримано значення повного заряду порошинки, розподілів електричного потенціалу, а також основних макроскопічних параметрів плазмових частинок. Для перехідного режиму зіткнень показано, що електричний потенціал має асимптотичну поведінку також кулонівського типу, пов'язану з наявністю струмів заряджання, існуванням деякого залишкового (незаекранованого) заряду порошинки.\nЗапропоновано новий підхід до статистичного опису систем з кулонівським характером взаємодії. Використовуючи методи квантової теорії поля досліджено умови формування структур в системі порошинок в слабоіонізованій плазмі, системі колоїдних частинок в конденсованих середовищах. Отримані результати добре узгоджуються з експериментом.\nДля визначення способу замикання ланцюжка статистично нелінійних рівнянь, що описують перенесення пасивних домішок у стохастичних полях швидкості, виконано моделювання дифузії частинок в полі ізотропної замороженої турбулентності. Запропоновано процедуру замикання, що є простішою за відомі раніше і не містить вільних параметрів. Розрахунки еволюції дисперсії частинок кількісно узгоджуються з результатами моделювання.\nДосліджений вплив граничних умов, скінченних розмірів топологічних дефектів на властивості низьковимірних квантових систем.\nПобудована квантовомеханічна теорія розсіяння короткохвильової частинки на топологічному дефекті з урахуванням його розмірів, конічності простору.\nРозроблено загальний метод прямого визначення електричних (статичних) мультипольних поляризовностей ядерних і кулоновських зв'язаних комплексів, що грунтується на використанні позаенергетичної матриці переходу в імпульсному просторі при від'ємній енергії і не спирається на спектральний розклад функції Гріна системи.\nЗапропоновано, досліджено кореляційну залежність між квадрупольним моментом дейтрона Q, коефіцієнтом S-D змішування ηΞAD/AS, асимптотичною нормувальною константою дейтрона AS. Для локальних нуклон-нуклонних потенціалів встановлено просту лінійну залежність величини Q/η від величини AS2, яка дозволяє по відомим значенням AS, η розрахувати значення квадрупольного момента дейтрона Q з абсолютною похибкою ~0.0003 Фм2. З врахуванням поправки на обмінні мезонні струми для експериментальних фаз np-розсіяння групи GWU отримано значення квадрупольного момента дейтрона Q=0.2852 Фм2, яке знаходиться в хорошому узгодженні з експериментом.\nПоказано, що зв'язок геометрії з матерією, який випливає з закону інерційних сил Шами, приводить до зміни властивостей пиловидної речовини у всесвіті, як сурогата реальної матерії. На великих масштабах ця речовина отримує властивості так званої К-матерії. При цьому всесвіт з ненульовою космологічною сталою, довільною просторовою кривизною виявляється еквівалентним відкритому всесвіту де Сіттера, динамічні властивості якого добре вивчені. Розрахунки показують, що наш Всесвіт у майбутньому буде розширюватись у десіттеровському режимі.\nПринцип побудови модифікованих рівнянь типу Фаддєєва з залученням методу гіперсферичних гармонік узагальнено на випадок залежності хвильової функції і парних потенціалів від спіна, ізоспіна нуклонів.\nЗа допомогою ферміонної техніки обчислено матричні елементи оператора спіну квантового ланцюжка Ізінга в поперечному магнітному полі.


A Punto Norte - Elslots Casino Бeздeпoзитний Бoнуc\nНавіщо Вам Рейтинг Casino\nTут є вeликий пpивітaльний пaкeт бoнуcів зa пoпoвнeння paxунку, peгуляpні туpніpи і лoтepeї. Ну a вишeнькoю нa бaгaтoшapoвoму тopті з aкційнoю пpoгpaмoю Eльcлoтc Кaзинo виcтупaє пpивітaльний бeздeпoзитний бoнуc зa peєcтpaцію. Дocтуп дo зaклaду дoзвoлeнo тільки для житeлів Укpaїни, a єдинa ігpoвa вaлютa клубу – укpaїнcькa гpивня. Дaний гpaльний зaклaд кopиcтуєтьcя нeпoгaнoю пoпуляpніcтю cepeд гpaвців зaвдяки вeликій pізнoмaнітнocті ігop і пpивaбливій бoнуcній пpoгpaмі.\nСтати учасником закладу може лише повнолітній гравець, який ознайомився та прийняв умови користувацької угоди. Заповнивши анкету достовірною та правдивою інформацією, необхідно перейти по посиланню, яке знаходиться у листі-підтвердженні. Така чудова пропозиція діє тільки для нових гравців на протязі 24 годин після реєстрації на офіційному сайті Ельдорадо. Слоти можна згрупувати по популярності, бонусам, розробникам а також настільні ігри та «живий дилер». У меню Elslots casino є присутніми захоплюючі симулятори моментальної лотереї Бінго, серед яких — Just a Bingo, Бінго 88. Користувачеві належить вибирати щасливі числа, попутно насолоджуючись якісним дизайном автоматів.\nAztec Gold — не можливо не сказати про «Золото Ацтеків», сусідів країни інків. Бажаєте поринути у віртуальний світ давніх індіанських культур? Хочете https://elslots.biz/ відчути, що таке справжні пригоди і авантюри? А чом би не поганятися за скарбами, які без проблем можуть перетворитися на реальні гроші?\nОфіційний сайт онлайн казино Ельслотс об’єднав в собі всі побажання гемблерів, що грають в ігрові автомати на гроші. Барвистий фон з використанням насичених тонів і анімованих утворень поєднується Інтернет-казино зі зручною навігацією, а також компактним розміщенням всіх рубрик та блоків. У бойових діях доступні інтерактивні вікна і інформація про поточні турніри і великі виграші за останню добу.\nНаявність верифікації прискорює швидкість обробки запитів на виведення виграних коштів. Можна реєструватися через профілі в популярних соціальних мережах або безпосередньо на офіційному сайті казино. Для цього треба novomatic заповнити коротку форму, в полях якої слід вказати електронну адресу або номер мобільного телефону. Після цього придумати пароль доступу й уважно прочитати Правила та Умови, прийняти їх, поставивши «галочку».\nФріспіни можна отримати за учать у турнірах, підвищенні рівні в програмі лояльності, лотереях. Пoвepнeння пpoгpaниx кoштів нapaxoвуєтьcя щoп’ятниці, зa умoви, щo cтaвки пepeвищують вигpaнe. Кeшбeк ввaжaєтьcя бoнуcoм, тoму йoгo пoтpібнo відігpaвaти для вивeдeння. Зa peєcтpaцію вcім кopиcтувaчaм пpeзeнтують бoнуc, який нe вимaгaє пoпoвнeння.\nАзартні ігри давно стали частиною життя людей, які люблять подібні розваги. Раніше гравцям потрібно було вирушати на пошуки відповідних закладів для того, щоб відчути всю силу азарту і випробувати свою удачу. Сьогодні в цьому немає необхідності, оскільки кожен геймер може завантажити собі додаток для мобільних телефонів або версію на ПК. Забери свлї бонуси на сайті elslots казино, на них ти зможеш виграти реальні гроші. Таким чином, гемблер тут точно не доведеться нудьгувати.\nЗаявки обробляються з понеділка по п’ятницю з 12.00 до 02.00. Максимальні строки обробки заявок наведені в таблиці. Реєстрація займе всього кілька хвилин, і вже через пару миттєвостей ви зможете Бонуси Elslots насолоджуватися усіма можливостями цього ігрового сервісу. Служба підтримки тут працює цілодобово, тому можете не сумніватися в тому, що ніяких внутрішньоігрових проблем у вас точно не виникне.\nТут же є можливість активувати бонуси, прийняти участь в турнірах або розіграшах лотерей. Для отримання бонусів в казино діють вигідні бонусні програми. Кожна з них має свої правила, з якими слід детально ознайомитися перед початком участі. Виконавши умови, вейджер, беттер зможе отримати гарантований бонус і використовувати його під час наступних ставок на автоматах. Джекпоти, виграні протягом безкоштовних обертань, завжди виплачуватимуться грошима, без обмежень щодо виведення й умов щодо відігравання. Заповнив форму за хвилину, відправив і бац, гроші вже на карті.\nВ колекції розваги на будь-який смак – від нових слотів до привабливих моделей с джекпотами. грн + до 100 фріспінів на перші 5 депозитів Сучасне казино Золото Лото плідно працює на території України. Проект об’єднує у собі гру на слотах, приємні турніри, новинки, змагання та бонуси. Кожен гравець може дізнатися умови нарахування заохочень в однойменній категорії на панелі користування. Гравцям пропонується швидко відіграти отримані подарунки та вивести їх на власні реквізити (або використовувати для подальших ставок).\nНа момент підготовки даного огляду в клубі Ельслотс активним був турнір «Сонячна корона». Для участі треба було реальними грошима робити ставки на вказаних автоматах. Бали гравцям нараховувались за 10% від номіналу ставки та 1% від суми виграшу.\nІгровий зал клубу – це більше 25-ти розробників, сотні сертифікованих, щодня оновлюються гральних апаратів з високими рівнями віддачі. Для вашого відпочинку представлені унікальні емулятори, які допоможуть поринути в атмосферу наземних ігрових казино. Українське онлайн казино Ельслотс – це яскравий приклад якісного сервісу для любителів пограти в ігрові автомати з можливістю виграшу реальних грошей. Поповниги ігровий рахунок в казино Elslots можна за допомогою Щоб почати грати в Elslots, необхідно поповнити рахунок. Внесення коштів на депозит доступно через банківські платіжні системи (Віза, Мастеркард) і за допомогою криптовалют.\nРегулярно проводяться різні турніри, акції, розіграші цінних призів. Беручи участь в таких заходах, ви можете значно поповнити свій капітал, тому не відмовляйте собі в цьому задоволенні. Після демо версії, можете проходити реєстрацію, заповнювати анкету, вносити депозит і стає повноправним членом клубу. Для вас відкриється турнірна таблиця, де ви побачите результати інших гравців. Такий досить обмежений вибір різновидів розваг вважаємо деяким недоліком цього віртуального грального закладу.\nКлуб користується великою популярністю серед українських гравців, про що свідчать відгуки професіоналів в інтернеті. Хочете почати вигравати на ігрових автоматах разом з популярним казино Ельслотс — реєструйтеся прямо зараз. Щоб на сайті Ельдорадо грати безкоштовно в демо режимі, реєстрація не потрібна. Досить запустити сподобавшийся слот, гра буде доступна на віртуальні кредити. Тут нескладно зробити висновок, що різноманітність автоматів і слотів — це справжній океан, а казино Elslots — підкорювач цього океану. Кожен гравець в свою чергу є членом команди цього бравого моряка, повидавшего сотні ігор і відібравши з них тільки найкращі.\nЄ можливість користуватись перевіреними стратегіями.\nЗрозуміло, що з часом Вам набридне крутити барабани чисто заради інтересу, захочеться чогось більшого.\nЛегенда про стародавню країну Ельдорадо лягла в основу створення клубу Elslots.\nДля комфортного відпочинку представлені унікальні автомати, які допоможуть поринути в атмосферу наземних ігрових казино, або зовсім нові жанрові розробки.\nБажано, аби до запиту на кешаут клієнт пройшов верифікацію. Як і в більшості віртуальних клубів, у Elslots є вітальний бонус для нових клієнтів. Винагорода за перший депозит складає % до Gambling thread гривень та 200 фріспінів при поповненні рахунку на суму від 50, від 100 та від 300 гривень. Також бонусну винагороду отримують гравці за внесення другого, третього та п’ятого депозиту.\nОбираючи софт, кожен користувач може відфільтрувати представлені ігри за категоріями. Увазі відвідувачів представлені слоти, які імітують роботу наземних машин (одноруких бандитів), слоти з тривимірною графікою, карткові ігри, рулетки та інший софт. Щоб створити свій профіль, потрібно підтвердити особисту інформацію, ввести логін і пароль, адресу електронної пошти, а також мобільний номер і ПІБ. Можна скористатися можливістю входу через соціальні мережі. але пам’ятайте, що реєстрація потрібна лише для того, щоб грати на реальні ставки і гроші. Бездепозитні акції завжди варто спробувати, так як в будь-якому випадку вони безкоштовні.\nЗазвичай партнери казино, члени однієї сім’ї, користувачі одного комп’ютера з одним IP-адресою не допускаються до участі. Консультації проводяться на українській, російській мовах. Співробітники техпідтримки казино Елслотс ввічливі, готові прийти на допомогу в режимі 24/7, вирішити будь-яке питання. Оперативно вирішують проблеми, намагаються догодити клієнтам. Казино пропонує програмне забезпечення від світових розробників, щедрі бонуси та цікаві акції.\nДля спрощення процедури реєстрації пропонується використовувати сторінки у соціальних мережах. Elslots.com — можна назвати одним з кращих українських гральних порталів. Він заслуговує високої оцінки за швидкість і якість обслуговування, велику різноманітність гральних автоматів та простоту проведення фінансових операцій. Матеріали GazetaLvivUa публікуються виключно з метою інформування.


Конкурс на найкращий проєкт щодо благоустрою площі Свободи у Херсоні не відбувся » Херсонщина за день - новости Херсона и Херсонской области, Kherson News\nДілимося підсумками проведення відкритого регіонального архітектурного конкурсу на визначення кращої проєктної пропозиції щодо благоустрою площі Свободи в місті Херсон.\nУчасникам конкурсу надали термін розробки проєктів - протягом липня - вересня 2021 року. Уже до 15 вересня вони мали надіслати свої роботи.\nЗгідно з умовами проведення конкурсу, він вважається таким, що відбувся, якщо до участі подано щонайменше три проєкти. Тоді журі може їх розглянути та присудити найкращій роботі премію.\nОднак протягом встановленого терміну не надійшло ЖОДНОГО конкурсного проєкту. Тому конкурс вважається таким, що НЕ ВІДБУВСЯ.


Крем суп з грибів з вершками - рецепт - DvaGusya\nКрем суп з грибів з вершками – рецепт\nЛегкий грибний крем-суп – пісне перше блюдо. Його регулярно пропонують у ресторанах багатьох країн світу. Така юшка відрізняється ніжністю і ароматом, завдяки тому, що містить в рецепті свіжі лісові гриби і вершкові продукти. Суп зігріє вас в зимові холоди і освіжить спекотним літом. Його можна зварити з різних видів грибів. Для юшки підійдуть опеньки, лисички, підберезники. Проте особливо смачний суп вийде з асорті печериць та білих грибів.\nЦі два сорти “лісових мешканців” можна дістати в будь-який час року в магазині або на ринку. А що стосується інших грибів, то можуть виникнути проблеми. Тому рекомендується подумати про наявність цих продуктів завчасно. Цілком вдало можна використовувати заздалегідь підготовлені грибочки – заморожені, сушені або мариновані. Наш покроковий рецепт з фото допоможе вам зварити нескладний французький обід прямо у себе на кухні.\nПорада: особливо смачним і насиченим суп виходить на основі бульйону, приміром, з курки, але не біда, якщо у вас немає можливості готувати на ньому, цілком підійде і звичайна очищена вода.\nКрем-суп з грибів з вершками\nКалорії: 87 ккал\nЖири: 7.5 м\nВуглеводи: 3.1 р\nПершим кроком підготуємо інгредієнти: очистимо від шкірки і ретельно промиємо під проточною водою цибулю і грибочки.\nНарізаємо цибулю невеликими кубиками, гриби – так само або тонкими пластинками. Форма подрібнення на розсуд господині, однак, варто пам’ятати про те, що чим більше порції, тим довше вони будуть готуватися.\nРобимо зажарку: на розігріту сковороду, рясно змащену рослинним маслом, додаємо цибулю і обсмажуємо овоч пару хвилин до приємного золотистого відтінку. Після відправляємо до нього гриби, солимо, перчимо і тушкуємо ще близько 20 хвилин, не збавляючи тиск газу.\nКладемо в зажарку третю частину води і перебиваємо все в блендері.\nУ каструлі розтоплюємо вершкове масло і додаємо борошно, гарненько перемішуємо до однорідності, приєднуємо подрібнені гриби і заливаємо воду, що залишилася. Варимо 5-7 хвилин.\nВливаємо вершки, доводимо до кипіння. Юшка готова до вживання. Однак для того, щоб відчути її насичений смак і аромат, рекомендується залишити під закритою кришкою каструлю ще на півгодини.\nПоряд із зазначеними складовими, в суп можна додати сир, сметану і утяжелить картоплею. Таким чином, у страві збільшиться кількість калорій, але це компенсується неперевершеним ароматом і смаком.\nГотувати такий крем-суп абсолютно нескладно, в чому ви можете переконатися, подивившись відео з процесом готування, а приготувавши його в мультиварці, ще більш спростіть собі життя. Завдяки розумному кухонному приладі ви збережете не тільки час і сили, але і скоротіть кількість брудного посуду, так як всі продукти будуть готуватися в чаші агрегату. Удачі!\nПерші страви 0 175\nПерші страви 0 148\nПерші страви 0 159\nПерші страви 0 196\nЯк солити капусту в бочці: рецепти на зиму


Вчені знайшли зв'язок між кількістю друзів і розвитком мозку - Korrespondent.net\nКорреспондент.net, 14 листопада 2013, 09:32\nВчені з'ясували, як число друзів змінює структуру мозку людини\n"Загальна ідея полягає в тому, що ваш мозок підлаштовується під ваше соціальне оточення і соціальні навички", - пояснила Маріенн Нунен (Maryann Noonan) з Оксфордського університету (Великобританія), представляючи результати дослідження на щорічній конференції Товариства фахівців із нейронаук.\nНунен і її колеги провели невелике попереднє дослідження на 18 добровольцях у віці від 27 до 70 років. Їх опитували, з якою кількістю друзів вони контактували протягом місяця перед дослідженням. Кількість друзів варіювалася від 10 до 40 і в середньому становила 20 осіб. Дослідники намагалися врахувати будь-які форми соціальних контактів: особисто, по телефону та електронною поштою. Вони також провели сканування мозку добровольців, і з'ясували, що спільного в його структурі можна знайти у людей, що ведуть схожий спосіб соціального життя.\nЗ’ясувалося, що у людей, які спілкувалися з великою кількістю друзів, кілька областей мозку були більше і володіли збільшеним числом зв'язків з іншими частинами мозку, ніж у людей, що живуть більш замкнуто. Одна з цих областей - передня поясна кора, в якій обробляється інформація про дії інших людей.\nЦі дані узгоджуються з результатами інших наукових робіт, які показали, що у мавп, які живуть у великих групах, мозок змінюється подібним чином. Нунен і її колеги припускають, що області мозку збільшуються через те, що він підлаштовується до способу життя індивіда. Однак довести, що зв'язок саме такий, вчені поки не можуть, можливо, навпаки, збільшені області мозку є причиною товариськості.\nПри цьому наголошується, що збільшення певних областей мозку не означає збільшення його загального обсягу, оскільки інші області можуть при цьому, навпаки, зменшуватися.\nДаша Астаф'єва здивувала новиною про Путіна20294\nЗірка Дому-2 заговорила про війну в Україні11148\nГребенщиков дав оцінку катастрофічній ситуації у Росії10820\nГалкін передав гроші українським біженцям9092\nБританський співак "послав" Путіна зі сцени7974\nЕшлі Ґрем дивом вижила після домашніх пологів7822


Футболка Top Cool Black код: 0407-04 -30%\nФутболка, виготовлений за технологією Top Cool, спеціально призначена для активного відпочинку та інтенсивних навантажень.\nІспользуемое для її створення поліестрове волокно в 3 рази довговічніше бавовняного і витримує в 10 разів більше прань, зберігаючи форму і колір. Технологія Top Cool дає нам легке і приємне на дотик полотно, яке ефективно виводить зайвий пар і моментально висихає. Завдяки вражаючим властивостями тканини тіло залишається сухим навіть при інтенсивному навантаженні.\nУ футболки лаконічний дизайн і вільний крій – ніщо не сковує рух, тому вам буде зручно робити широкі махи руками і глибокі нахили. Футболка Top Cool підійде для занять спортом, активного відпочинку і повсякденного носіння, коли в сильну спеку вам захочеться зберегти комфорт і свіжість.\nФутболка Top Cool Black від відомого українського бренду ХАМЕЛЕОН. Не пропустіть унікальну можливість ПРИДБАТИ класну річ за низькою ціною! Гарантія якості 100%. Повернення товару протягом 14 днів. Всі розміри в наявності. Самовивіз: Запоріжжя, Київ. Швидка Доставка по Україні в міста Житомир, Суми, Кривий Ріг, Херсон, Полтава, Дніпро, Чернігів, Одеса, Кропивницький, Харків, Львів та ін\nМатеріал Полиэстер 100% 125г\_м\nИгорь про 20.04.2020\t(уже купил)\nИгорь про 20.04.2020\nВлад про 27.11.2019