🔎 Histoire des équations - Les équations différentielles\nHistoire des équations\nHistoire des équations - Définition et Explications\namplificateur opérationnel théorie des équations mécanique des fluides fonction homographique\nLa résolution mécanique\nKay McNulty, Alyse Snyder, et Sis Stump utilisant l'analyseur différentiel dans les sous-sols de la Moore School of Electrical Engineering à l'université (Une université est un établissement d'enseignement supérieur dont l'objectif est la production du savoir (recherche), sa conservation et sa transmission (études supérieures). Aux États-Unis, au...) de Pennsylvanie en Philadelphia, vers 1942-1945.\nComme le dit lui-même Newton,\n« il est utile de résoudre des équations différentielles. »\nDès lors que l'analyse pris son essor sous l'impulsion de Newton, 1642 - 1727, Leibniz, 1646 - 1716, et des Bernoulli, 1654 - 1705 et 1667 - 1748, on s'est préoccupé de résoudre des problèmes de géométrie (La géométrie est la partie des mathématiques qui étudie les figures de l'espace de dimension 3 (géométrie euclidienne) et, depuis le XVIIIe siècle, les figures...) avec cet outil (Un outil est un objet finalisé utilisé par un être vivant dans le but d'augmenter son efficacité naturelle dans l'action. Cette augmentation se traduit par...). Et plus encore, avec des outils mécaniques. De 1692 à 1752, pendant soixante ans, on a développé toute une industrie mécanique (Dans le langage courant, la mécanique est le domaine des machines, moteurs, véhicules, organes (engrenages, poulies, courroies, vilebrequins, arbres de transmission, pistons, ...), bref, de tout ce qui produit ou transmet un mouvement, une force,...) destinée à résoudre graphiquement les équations différentielles. Le traité de Vincenzo Riccati (Vincenzo Riccati est un mathématicien italien jésuite né en 1707 à Castelfranco Veneto et mort en 1775 à Trévise . Il est le fils du mathématicien et physicien Jacopo Riccati dont il a publié et...), De usu motus tractorii in constructione æquationum differentialium, publié en 1752 est à ce titre tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) à fait remarquable d'une technique ayant atteint son sommet et qui va disparaître totalement dans les méandres du temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.) au point (Graphie) que lorsque de nouveau le besoin (Les besoins se situent au niveau de l'interaction entre l'individu et l'environnement. Il est souvent fait un classement des besoins humains en trois grandes catégories : les besoins primaires, les besoins secondaires...) se fait sentir d'avoir des outils mécaniques, les intégraphes, entre 1880 et 1920, on retrouvera les anciennes solutions sans savoir que de telles solutions existaient plus d'un siècle (Un siècle est maintenant une période de cent années. Le mot vient du latin saeculum, i, qui signifiait race, génération. Il a ensuite indiqué la durée d'une génération humaine et faisait 33...) avant. L'analyseur différentiel (Un différentiel est un système mécanique qui a pour fonction de distribuer une vitesse de rotation de façon adaptative aux besoins d'un ensemble mécanique.) est l'aboutissement de cette méthode.\nLa résolution analogique (Le concept d'analogique est utilisé par opposition à celui de numérique.)\nDe la même manière, on a cherché à résoudre de manière analogique les équations aux dérivées partielles en se servant des phénomènes physiques à l'origine de ces équations. Ainsi, l'équation de Laplace (En analyse vectorielle, l'équation de Laplace est une équation aux dérivées partielles du second ordre, dont le nom est un hommage au physicien...) se résout-elle par une analogie électrique et cette méthode était enseignée au niveau universitaire au moins au milieu des années 1970. Des calculateurs électroniques analogiques ont vu le jour (Le jour ou la journée est l'intervalle qui sépare le lever du coucher du Soleil ; c'est la période entre deux nuits, pendant laquelle les rayons du Soleil éclairent le ciel. Son...). Le premier par Helmut Hoelzer date de la fin des années 1930 et du début des années 1940 pour les études des V1, V2, et V3 du Troisième Reich. L'élément essentiel de ces dispositifs à lampes, ou à transistors par la suite, est l'amplificateur opérationnel (Un amplificateur opérationnel (aussi dénommé ampli-op ou ampli op, AO, AOP, ALI ou AIL) est un amplificateur différentiel : c'est un amplificateur électronique qui amplifie une...).\nLes équations différentielles au XVIIe siècle et au XVIIIe\nLes problèmes posés ou menant à des équations différentielles sont aussi vieux que l'analyse elle-même. Avant même qu'on ait complètement (Le complètement ou complètement automatique, ou encore par anglicisme complétion ou autocomplétion, est une fonctionnalité informatique permettant à l'utilisateur de limiter la quantité d'informations qu'il...) élucidé la question des infiniment petits et trouvé des fondements (provisoires), l'on se préoccupe déjà de résoudre des problèmes de tangente, qui mènent invariablement à une équation (En mathématiques, une équation est une égalité qui lie différentes quantités, généralement pour poser le problème de leur identité. Résoudre l'équation consiste...) différentielle. De la même manière, dès les débuts de la mécanique classique, dite newtonienne, on cherche à résoudre des problèmes de n points matériels qui tous mènent à l'intégration d'un système de 3n équations différentielles du second ordre, où les inconnues sont des fonctions du temps représentant des coordonnées des points.\nOn s'habitue progressivement à ce que l'inconnue d'une équation puisse être une fonction. La fonction a encore à cette époque, et pour longtemps un statut flou. Même les fonctions élémentaires ne sont pas exemptes de problèmes. Une longue polémique occupe toute l'Europe (L’Europe est une région terrestre qui peut être considérée comme un continent à part entière, mais aussi comme l’extrémité occidentale du continent...) mathématique sur la question des logarithmes des nombres négatifs. Leibniz s'oppose ainsi à Euler qui est le seul à entrevoir la bonne réponse.\nPour un mathématicien (Un mathématicien est au sens restreint un chercheur en mathématiques, par extension toute personne faisant des mathématiques la base de son activité...) de la fin du XVIIe siècle ou du début du XVIIIe, résoudre une équation différentielle consiste à écrire la solution générale de l'équation, et de préférence en termes finis et avec des fonctions élémentaires. Il n'est ici pas question de problème de conditions initiales.\nOn utilise à cette époque, sans formalité, la méthode des séries entières pour résoudre les équations différentielles. On ne se préoccupe aucunement de la convergence (Le terme de convergence est utilisé dans de nombreux domaines :) de ces séries qui sont censées converger tout le temps. Même Euler, le plus grand mathématicien du XVIIIe siècle, ne voit pas le problème. Il va jusqu'à intégrer et dériver des séries dont le rayon de convergence est 0, sans même s'apercevoir qu'il a trouvé ainsi des contre-exemples à la croyance de l'époque que la série de Taylor converge. Quand il est confronté au calcul numérique (Une information numérique (en anglais « digital ») est une information ayant été quantifiée et échantillonnée, par opposition à une information dite « analogique » qui est...) sur de telles séries non convergentes, son flair de mathématicien lui indique qu'il convient de s'arrêter au terme le plus faible en valeur absolue (Un nombre réel est constitué de deux parties: un signe + ou - et une valeur absolue.). Les séries asymptotiques ne sont pas loin mais il faudra encore du temps pour la conceptualisation de la question qui ne sera réellement abordée qu'un siècle plus tard. Stirling de son côté, avec de Moivre, interpolent la fonction factorielle (En mathématiques, la factorielle d'un entier naturel n, notée n!, ce qui se lit soit « factorielle de n » soit « factorielle n », est le...) dont Euler donnera une représentation intégrale (Une intégrale est le résultat de l'opération mathématique, effectuée sur une fonction, appelé intégration. Une intégrale est donc composée d'un intégrande (la fonction à intégrer) et d'un opérateur que l'on appelle...). Là encore, il s'agit d'un développement asymptotique.\nUne autre question qui occupe beaucoup est d'écrire les solutions des équations différentielles en ne faisant intervenir que des expressions finies de fonctions élémentaires. Leibniz est ainsi le prometteur de la méthode de décomposition (En biologie, la décomposition est le processus par lequel des corps organisés, qu'ils soient d'origine animale ou végétale dès l'instant qu'ils sont privés de vie, dégénèrent...) en éléments simples. Le nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) des équations qu'on sait résoudre à cette époque par cette voie, quoiqu'en constante augmentation, est tout de même assez faible. Par exemple, les Bernoulli savent intégrer l'équation linéaire (Une équation est dite linéaire quand elle s'exprime à l'aide d'une application linéaire. Elle se présente sous la forme u(x)=b, où u est une application linéaire entre deux...) et quelques autres du premier ordre. À cette courte liste, Riccati va apporter en 1722, un nouveau cas.\nPour les équations différentielles du premier ordre de la forme P(x,y)dx + Q(x,y)dy = 0, Alexis Clairaut utilise pour la première fois un multiplicateur, une fonction M(x,y) telle que le produit par l'équation en fasse une différentielle totale exacte dV(x,y) = 0 ce qui permet de l'intégrer sous la forme V(x,y) = Constante. Euler développera cette méthode.\nClairaut est le premier, en 1734, à remarquer, sur l'équation y − xy' + f(y') = 0, l'existence d'une solution singulière. À la famille de droites y = Cx + f(C) qui est l'expression générale des courbes intégrales, il faut adjoindre l'enveloppe de cette famille pour avoir toutes les solutions analytiques de l'équation. D'Alembert, en 1748, trouve un second cas d'intégrale singulière. Mais c'est Euler et Lagrange qui élucident ce qui se passe en général en montrant que la courbe (En géométrie, le mot courbe, ou ligne courbe désigne certains sous-ensembles du plan, de l'espace usuels. Par exemple, les droites, les segments, les lignes polygonales et...) C(x,y) = 0 obtenue en éliminant y' entre les deux équations F(x,y,y') = 0 et est en général le lieu des points singuliers des courbes intégrales de l'équation F(x,y,y') = 0. Si elle vérifie l'équation , la courbe C(x,y) = 0 est solution singulière de l'équation.\nSi l'on sait, dès la fin du XVIIe siècle intégrer les équations différentielles linéaires du premier et du second ordre à coefficients constants par des sommes d'exponentielles, il faut attendre 1760 pour que la théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer, examiner ». Dans le langage courant, une théorie est une idée ou une connaissance...) vienne à bout des équations différentielles linéaires à coefficients constants d'ordre quelconque. En 1739, Euler rencontre une équation différentielle linéaire à coefficients constants du 4e ordre sur un problème de vibration des tiges qu'il ne sait pas intégrer. C'est en 1743 qu'il forme ce qu'on appelle aujourd'hui l'équation caractéristique : les solutions sont de la forme erx où les r sont solutions d'une équation polynomiale. Un peu plus tard, il trouve comment obtenir toutes les intégrales lorsqu'une racine r de l'équation caractéristique est multiple : il faut les chercher de la forme xkerx.\nD'Alembert remarque que pour les équations différentielles linéaires non homogènes, l'adjonction d'une solution particulière à la solution générale de l'équation homogène donne la solution générale de l'équation homogène. Lagrange démontre que la solution générale d'une équation différentielle linéaire d'ordre n est de la forme où les yk sont des solutions particulières convenablement choisis de l'équation. Lagrange introduit également la méthode de variation des constantes pour résoudre par quadratures l'équation linéaire non homogène lorsque l'on connaît la solution générale de l'équation homogène. D'Alembert, de son côté, remarque que si l'on connaît une solution particulière y1, en posant y = zy1, on ramène l'intégration d'une équation linéaire d'ordre n homogène à une équation du même type d'ordre n-1 en z : il y a abaissement de l'ordre.\nPour les équations linéaires, Euler utilise aussi des séries entières. Il remarque alors qu'il faut parfois des développements de la forme où S(x) est une série entière et λ un exposant (Exposant peut signifier:) non entier. Ceci près d'un siècle avant les travaux de Fuchs et de Frobenius. Pour l'équation du second ordre, il sait former l'équation déterminant λ et observe aussi, dans le cas où λ est entier qu'il existe une second solution avec un terme logarithmique.\nEn mécanique, la question se concentre essentiellement autour (Autour est le nom que la nomenclature aviaire en langue française (mise à jour) donne à 31 espèces d'oiseaux qui, soit appartiennent au genre Accipiter, soit constituent les 5...) du problème des n corps de la mécanique céleste (La mécanique céleste est un terme qui désigne la description du mouvement d'objets astronomiques tels que les étoiles et planètes à l'aide des théories physiques et...). Les 3n équations différentielles sont traitées à partir de la solution keplerienne : on néglige d'abord tous les autres corps sauf deux, le corps dont on étudie le mouvement et le Soleil (Le Soleil (Sol en latin, Helios ou Ήλιος en grec) est l'étoile centrale du système solaire. Dans la classification astronomique, c'est une étoile de type naine jaune, et...). Les autres corps apparaissent ensuite comme affectés de petits paramètres. On développe les solutions en séries entières et on essaie, autant que possible, d'éviter l'apparition de termes non périodiques. Clairaut, D'Alembert, Euler, Lagrange et Laplace consacrent de nombreux mémoires afin de démontrer la stabilité du système solaire (Le système solaire est un système planétaire composé d'une étoile, le Soleil et des corps célestes ou objets...). La stabilité est plausible mais non démontrée à grande échelle (La grande échelle, aussi appelée échelle aérienne ou auto échelle, est un véhicule utilisé par les sapeurs-pompiers, et qui emporte une...).\nLe premier exemple du problème de Sturm-Liouville est donné par D'Alembert à propos de la vibration d'une corde non homogène. D'Alembert considère une équation différentielle y'' = ma(x)y, dont la solution répond à la condition aux limites y(0)=y(a)=0 et où m est un paramètre (Un paramètre est au sens large un élément d'information à prendre en compte pour prendre une décision ou pour effectuer un calcul.) dont il cherche la valeur afin que la solution ne s'annule pas dans l'intervalle ]0,a[. Il forme l'équation de Riccati associée et montre, avec quelques trous dans son raisonnement, qu'il n'existe qu'une seule valeur de m répondant à la question.\nL'équation de Riccati, phase (Le mot phase peut avoir plusieurs significations, il employé dans plusieurs domaines et principalement en physique :) I: de Riccati à Euler\nL'équation différentielle de Riccati est de la forme y' = a(x)y2 + b(x)y + c(x). On peut la voir comme une équation différentielle y' = f(x,y) dont on aurait développé la fonction f(x,y) en y à l'ordre deux.\nInitialement elle est d'une forme plus simple, y' = ay2 + bxn. Bien qu'étudiée par Jacques Bernoulli, 1654 - 1705, cette équation différentielle porte le nom de Jacopo Riccati (Jacopo Francesco Riccati (28 mai 1676 à Venise - 15 avril 1754 à Trévise) était un physicien et mathématicien italien, père de Vincenzo Riccati et de Giordano Riccati.), 1676 - 1754, un hydraulicien et mathématicien qui s'intéressa à cette équation longtemps avant d'en proposer la résolution à ses collègues, en 1724. Il est connu, à cette époque, pour avoir intégré par réduction de l'ordre et séparation (D'une manière générale, le mot séparation désigne une action consistant à séparer quelque chose ou son résultat. Plus particulièrement il est employé dans plusieurs domaines :) des variables certaines équations différentielles. Son problème fait aussitôt réagir les Bernoulli : l'équation a été étudiée par plusieurs d'entre eux et ils connaissent un cas d'intégration par quadrature. Mais on sait que Jacopo Riccati connait également, et depuis longtemps, le cas d'intégration par quadrature. Cette équation ne s'intègre ainsi que si n est égal à 2 ou de la forme -4m/(2m+1) ou -4m/(2m-1), m étant un entier positif ou nul.\nCependant, chacun cherche une solution par quadrature dans les autres cas. Quand l'encyclopédie de Diderot et d'Alembert paraît en 1751, on lit à ce propos\n« RICATI (équation de) Algèbre (L'algèbre, mot d'origine arabe al-jabr (الجبر), est la branche des mathématiques qui étudie, d'une façon générale, les structures algébriques.). Calcul intégral (Le calcul intégral est la deuxième des idées du calcul infinitésimal.). On appelle ainsi une équation différentielle du premier ordre à deux variables que le comte Ricati proposa aux géomètres vers 1720, & dont personne n'a encore donné de solution générale. Peut-être n'est-elle pas susceptible d'en avoir une en termes finis. Cette équation est de la forme dy + y2dx + axmdx = 0. On a trouvé que toutes les fois m = (- 4 h)/(2 h ± 1), h étant un nombre entier positif, la proposée se réduisoit à dy' + y'2dx' + a'dx' = 0, d'où l'on tire a'dx' = − (sdy') / (1 + y'2), pour le prouver, il suffit de faire y égal à & x = a'x'n, & on trouvera des valeurs de q, r, & c. telles que la réduction ait lieu, la valeur de y en y'& x' n'étant qu'en nombre fini de termes. »\nEffectivement, cette équation ne se laisse généralement pas résoudre par des quadratures indéfinies.\nEuler a montré, en 1760, qu'un changement de variable (En mathématiques et en logique, une variable est représentée par un symbole. Elle est utilisée pour marquer un rôle dans une formule, un prédicat ou un algorithme. En statistiques, une variable peut aussi...) de la forme y(x) = − w'(x) / a(x)w(x) transforme l'équation de Riccati en une équation différentielle du second ordre linéaire en w:\na(x)w'' − (a'(x) + b(x)a(x))w + a2(x)c(x)w = 0.\nEt inversement, il sait transformer une équation différentielle linéaire du second ordre en une équation de Riccati, ce qui lui permet parfois de l'intégrer par quadrature.\nEuler et Lagrange se servent (Servent est la contraction du mot serveur et client.) de la propriété qu'une équation de Riccati se transforme en une autre équation de Riccati en posant la solution fonction homographique (On appelle fonction homographique toute fonction d'un corps commutatif dans lui-même définie par) (à coefficients fonctions de x) d'une autre inconnue, pour développer la solution en fraction continue (En mathématiques, une fraction continue ou fraction continue simple ou encore fraction continuée est une expression de la forme :).\nL'équation de Riccati, phase II : la théorie galoisienne\nÉmile Picard avait montré l'existence d'un groupe continu de transformations linéaires homogènes à n variables pour chaque équation linéaire d'ordre n, ce groupe jouissant de propriétés semblables à celles du groupe de substitutions d'une équation algébrique. Dans sa thèse (Une thèse (du nom grec thesis, se traduisant par « action de poser ») est l'affirmation ou la prise de position d'un locuteur, à l'égard du sujet ou du thème qu'il...) soutenue en 1892, Vessiot pose les fondements de la théorie galoisienne des équations différentielles linéaires. Il démontre ainsi les théorèmes suivants\n« Pour qu'une équation linéaire soit intégrable par quadrature il faut et il suffit que le groupe de transformations de cette équation soit intégrable »\n« L'équation différentielle générale d'ordre n (n>1) n'est pas intégrable par quadratures »\n« Si une équation linéaire est intégrable par quadratures, la dérivée (La dérivée d'une fonction est le moyen de déterminer combien cette fonction varie quand la quantité dont elle dépend, son argument, change. Plus précisément, une dérivée est une expression (numérique ou algébrique) donnant le...) logarithmique de l'une de ses intégrales s'exprime rationnellement, »\nrésultat démontré auparavant par Liouville dans le cas de l'équation différentielle d'ordre 2 du type y'' = Py, P étant un polynôme (En mathématiques, un polynôme est la combinaison linéaire des puissances d'une variable, habituellement notée X. Ces objets sont largement utilisés en pratique, ne serait-ce que...) en x.\nCela permet de conclure que l'équation de Riccati n'est en général pas résoluble par quadrature. On a montré aussi que la solution générale d'une équation de Riccati est une fonction homographique de la constante d'intégration.\nLa résolution par quadrature : le renouveau moderne\nLa question de la résolution d'une équation différentielle en termes finis est un vieux problème. Painlevé, en 1904, déclarait\n« La vague (Une vague est un mouvement oscillatoire de la surface d'un océan, d'une mer ou d'un lac. Les vagues sont générées par le vent et ont une amplitude crête-à-crête allant de quelques centimètres à 34 m (112 pieds), la plus haute vague...) s'arrêta quand tout ce qui était intégrable, dans les problèmes naturels fût intégré, »\net il croyait cette question définitivement résolue. On pensait que jamais on ne pourrait trouver un algorithme permettant de savoir si une équation différentielle est résoluble par une formule. Cependant, cette question a reçu aujourd'hui un regain certain d'intérêt. On sait déterminer depuis une cinquantaine d'années si une équation différentielle admet une solution exprimable par une formule ou s'il faut se contenter d'un calcul numérique. C'est la résolution en forme close, suite aux travaux de Oystein Ore, dans les années 1930, sur les polynômes non-commutatifs. L'introduction des bases de Gröbner a permis la réalisation d'algorithmes bien adaptés aux calculs formels, tant sur les équations différentielles elles-mêmes que sur les équations aux dérivées partielles. Des logiciels puissants ont été réalisés depuis 1980 qui étendent considérablement les moyens de calcul des ingénieurs. Mais ils restent cependant encore limités aux équations les plus simples. En mécanique des fluides (La mécanique des fluides est la branche de la physique qui étudie les écoulements de fluides c'est-à-dire des liquides et des gaz lorsque ceux-ci subissent des forces ou des contraintes. Elle est actuellement...), par exemple, cela ne permet pas d'étudier des modèles de turbulence (La turbulence désigne l'état d'un fluide, liquide ou gaz, dans lequel la vitesse présente en tout point un caractère tourbillonnaire : tourbillons dont la...).\nLes théorèmes d'existence et d'unicité\nLes mathématiciens du XVIIIe siècle admettent sans discussion l'existence de solutions des équations différentielles ou aux dérivées partielles sans chercher le domaine d'existence de ces solutions. Ils utilisent principalement des séries entières par une méthode de coefficients indéterminés quand ils n'arrivent pas à intégrer l'équation par quadrature. Leur confiance est placée dans le théorème (Un théorème est une proposition qui peut être mathématiquement démontrée, c'est-à-dire une assertion qui peut être établie comme vraie au travers d'un raisonnement logique construit à partir d'axiomes. Un théorème est à distinguer...) de Taylor et ils ne se posent pas la question de la convergence de cette série. Ils savent, par contre, que la donnée (Dans les technologies de l'information, une donnée est une description élémentaire, souvent codée, d'une chose, d'une transaction, d'un...) d'un point et de la fonction en ce point ainsi que ses n-1 dérivées détermine la solution de l'équation différentielle y(n) = f(x,y,y',...,y(n − 1)).\nIl faut attendre Cauchy, vers 1820, pour que soit abordée l'existence d'une solution à l'équation différentielle y' = f(x,y), où f est supposée continument différentiable en chaque variable. Il s'agit de prouver qu'étant donné un point (x0,y0) il existe une solution et une seule qui satisfait à l'équation différentielle et qui passe par ce point, cette fonction étant définie sur un petit intervalle autour de x0. Évidemment, on ne se pose encore pas la question des solutions complexes. Il s'agit donc pour Cauchy, contrairement à ses devanciers, d'un problème d'existence et d'unicité local puisqu'on ne sait pas jusqu'où la solution se prolonge. Pour cela Cauchy reprend la méthode d'Euler à un pas h. Il calcule ainsi une solution approchée, affine (En mathématiques, affine peut correspondre à :) par morceaux, de l'équation et il peut, utilisant le théorème de la moyenne (La moyenne est une mesure statistique caractérisant les éléments d'un ensemble de quantités : elle exprime la grandeur qu'auraient chacun des membres de l'ensemble s'ils étaient tous identiques...), majorer la différence entre deux solutions approchées pour deux pas h et h' différents, en fonction de f et de x0 et y0 mais non du pas la différence. Il démontre ainsi que la solution approchée uh(x) tend vers une fonction u(x) qui est l'unique solution de l'équation quand h tend vers 0. Sa démonstration (En mathématiques, une démonstration permet d'établir une proposition à partir de propositions initiales, ou précédemment démontrées à partir de...) s'applique, il le remarque, pour les systèmes d'équations différentielles de sorte qu'il obtient un théorème d'existence et d'unicité pour les équations différentielles d'ordre quelconque.\nSans connaître les travaux de Cauchy, Lipschitz, en 1868, retrouve le résultat de Cauchy mais, là où Cauchy avait supposé la différentiabilité de f, Lipschitz remarque qu'elle n'est nullement nécessaire et qu'il suffit qu'il existe un nombre k strictement positif tel que | f(x,y1) − f(x,y2) | < k | y1 − y2 | . C'est la condition de Lipschitz.\nEn 1837, Liouville utilise, pour le cas particulier d'une équation linéaire du second ordre une méthode d'approximation (Une approximation est une représentation grossière c'est-à-dire manquant de précision et d'exactitude, de quelque chose, mais encore assez significative pour être utile. Bien qu'une...) successive : on détermine une suite de fonctions en posant u(x0)=y0 et en utilisant la récurrence un'(x) = f(x,un − 1(x)). Si la condition de Lipschitz est satisfaite, les un(x) sont définies dans un voisinage (La notion de voisinage correspond à une approche axiomatique équivalente à celle de la topologie. La topologie traite plus naturellement les notions globales comme la continuité...) de x0 et convergent ( en astronautique, convergent en mathématiques, suite convergente série convergente ) uniformément vers la solution u de l'équation, avec u(x0)=y0. D'après l'abbé Moigno, Cauchy aurait également utilisé ce procédé vers la même époque. Mais ce procédé tombe dans l'oubli jusqu'en 1870 où il réapparaît sous la plume (Une plume est, chez les oiseaux, une production tégumentaire complexe constituée de β-kératine. La plume est un élément caractéristique de la classe des oiseaux. Comme les poils, les écailles,...) de Carl Neumann, et de Hermann Amandus Schwarz à propos du problème de Dirichlet. C'est Émile Picard qui va montrer la fécondité de la méthode des approximations successives, à partir de 1890, en l'appliquant à de très nombreux problèmes d'existence pour des équations fonctionnelles. Par la suite, Banach formulera la méthode dans un cadre général.\nÉmile Picard montre en outre que la méthode des approximations successives fournit une solution holomorphe au voisinage de (x0,y0) lorsque le second membre est lui-même analytique. Ce résultat, obtenu par Cauchy en 1831, justifiait pleinement le procédé des séries formelles des analystes du XVIIIe siècle. Mais Cauchy obtenait son résultat de la méthode des majorantes (qu'il appelait « calcul des limites ») : Si on développe au voisinage de (x0,y0) la fonction f(x,y) en série entière double, on a\nf(x,y) = ∑ ∑ cn,m(x − x0)n(y − y0)m.\nLa fonction f(x,y) est "majorée" par F(x,y) au voisinage de (x0,y0) si les coefficients du développement de f(x,y) sont majorés par ceux du développement de F(x,y). On a donc .\nLes équations différentielles linéaires ordinaires à coefficients variables. La théorie de Fuchs\nEn 1866, Fuchs étudia les points singuliers des solutions d'une équation différentielle ordinaire à coefficients variables dont on peut séparer la dérivée d'ordre le plus élevé. Il s'intéressa aux solutions qui sont développables en série au voisinage d'un point singulier des coefficients.\nSoit P(x)y'' + Q(x)y' + R(x) = 0 une équation différentielle à coefficients variables du second ordre. Si a est un point régulier de Q(x) / P(x) et R(x) / P(x),le point est dit régulier. La solution est développable en série entière convergente au voisinage de a. Autrement a est un point singulier.\nSi a est un point singulier tel que (x − a)Q(x) / P(x) ainsi que (x − a)2R(x) / P(x) soient développables en séries entière convergentes, alors a est appelé point singulier régulier. Autrement le point a est dit singulier irrégulier.\nOn obtient dans ce cadre le théorème suivant dû à Fuchs :\n« Si a est un point régulier, il existe une unique solution développable en série entière dans le disque (Le mot disque est employé, aussi bien en géométrie que dans la vie courante, pour désigner une forme ronde et régulière, à l'image d'un palet — discus...) | x − a | < r où r est le plus petit des rayons de convergence des séries entières de Q(x) / P(x) et R(x) / P(x). Si a est un point singulier régulier, il existe une unique solution développable en série entière dans le disque | x − a | < r, où r est le plus petit des rayons de convergence des séries entières de et . »\nOn cherchera ainsi des solutions de la forme , c étant un réel. C'est par exemple ainsi qu'on résout l'équation de Bessel. Les fonctions de Bessel qui sont des solutions des équations de Bessel sont des oscillations amorties, elles se retrouvent en particulier dans les systèmes diffractés (optique, physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un sens général et ancien, la physique désigne la connaissance de la...) corpusculaire, électromagnétisme).\nLes équations différentielles sans point critique fixe\nLa résolution des équations différentielles avait montré que les solutions dépendaient des constantes d'intégration et des conditions du problème (conditions de Cauchy par exemple). Une solution était définie dans un certain intervalle et cet intervalle d'existence dépendait en général du problème. On s'est donc demandé s'il existait des cas où les solutions admettaient des points singuliers fixes, c'est-à-dire indépendants des conditions du problème. Briot et Bouquet en 1855, attaquent la question sur les équations différentielles (non linéaires) du premier ordre dans le champ (Un champ correspond à une notion d'espace défini:) complexe. Ils se proposent ainsi de déterminer les équations n'ayant que des pôles mobiles. Ces études se poursuivent avec Émile Picard et Henri Poincaré (Henri Poincaré (29 avril 1854 à Nancy, France - 17 juillet 1912 à Paris) est un mathématicien, physicien et philosophe français. Il a réalisé des travaux...). Pour les équations différentielles y'=g(y,s)/h(y,s), où g et h sont des polynômes en y sans facteur commun à coefficients holomorphes en s, Painlevé démontre rigoureusement (ce qu'avaient admis Briot et Bouquet) qu'une solution y ne peut pas ne pas avoir de limite, finie ou infinie, quand la variable s tend vers un point a singulier mobile. Autrement dit, une singularité (D'une manière générale, le mot singularité décrit le caractère singulier de quelque chose ou de quelqu'un. En particulier, le terme est employé dans les...) essentielle a ne peut être qu'un point d'indétermination (en y) du rapport de g(y,a) par h(y,a) et de tels points sont fixes et isolés. La solution y(s) tend donc vers une limite qui peut être finie ou infinie quand s tend vers un point singulier mobile a. Si la limite est finie, a est alors un pôle de g/h et un point de branchement de la solution qui est de la forme y(s) = (s − a)1 / (k + 1)u(s) où k est l'ordre du pôle de g/h et u(s) est holomorphe au voisinage de a. On en déduit que les seules équations de cette forme sans point de branchement mobile sont les équations de Riccati à coefficients holomorphes.\nLa question est d'une tout autre difficulté pour les équations différentielles d'ordre 2. Painlevé en vint à bout en 1899 pour les équations différentielles de la forme y"=f(s,y,y') où f est une fonction rationnelle (En mathématiques, une fonction rationnelle est un rapport de fonctions polynômes à valeurs dans un corps K. En pratique, ce corps est généralement (corps des réels) ou ...) en y et y' à coefficients holomorphes en s. Il détermine les équations différentielles pour lesquelles il n'y a ni point singulier essentiel mobile ni point de branchement mobile par changements de variable et de fonction dépendant analytiquement d'un paramètre t tels que s = s0 + tnS, y = y0 + tmY, ramenant l'équation à la forme Y"=G(S,Y,Y',t) de façon que pour une valeur t0, par exemple t=0, du paramètre, l'équation puisse être intégrée explicitement. Si l'équation n'a ni point singulier essentiel mobile ni point de branchement mobile pour t différent de t0, il montre qu'il en est de même pour t=t0. Comme on connaît la solution de l'équation pour t0, cela fournit des conditions nécessaires pour que toute intégrale de l'équation initiale n'ait que des pôles mobiles. Par des applications répétées de ce procédé, Painlevé et Gambier parviennent à 50 types d'équations dont 44 sont intégrables explicitement ou dont on connaît une intégrale première. Il reste 6 cas qui ne se traitent pas ainsi. La plus simple est y"=6y²+s dont Painlevé parvint à montrer que ses solutions étaient uniformes n'ayant que des pôles mobiles et qu'elles ne s'exprimaient pas par des fonctions élémentaires ou elliptiques. Ces transcendantes sont depuis appelées transcendantes de Painlevé.\nEn publiant son mémoire (D'une manière générale, la mémoire est le stockage de l'information. C'est aussi le souvenir d'une information.) en 1902 dans les Acta mathematica, Painlevé indiqua dans un tableau (Tableau peut avoir plusieurs sens suivant le contexte employé :) ses résultats mais il avait oublié un cas qui fut complété par Gambier dans sa thèse soutenue en 1909.\nLe calcul opérationnel\nDans les années 1880, un ingénieur (« Le métier de base de l'ingénieur consiste à résoudre des problèmes de nature technologique, concrets et souvent complexes, liés à la conception, à la...) anglais, Oliver Heaviside, publie des articles dans lesquels il utilise une méthode de résolution des équations différentielles à la fois originale et injustifiée, même par son auteur qui déclare à ce propos qu'on ne refuse pas un repas parce qu'on n'a pas bien compris le fonctionnement de la digestion ! Sa méthode consiste à utiliser la lettre p à la place de l'opérateur (Le mot opérateur est employé dans les domaines :) de différentiation d/dt. et à considérer de la même manière que 1/p est l'opérateur d'intégration... Il fait, en fait, du calcul algébrique (C'est vers le XVIe siècle que l'on voit avec le calcul algébrique, apparaître les mathématiques « modernes ». Auparavant il n'était...) sur p après avoir traduit la fonction cherchée et revient à l'original à la fin. Tout cela laisse pantois les mathématiciens « sérieux » mais ceux-ci cependant conviennent, sans explication, que la méthode d'Heaviside donne les résultats escomptés. Dans les années 1920, Carson, montre que la méthode d'Heaviside s'explique si l'on considère une transformation intégrale qui consiste à associer à une fonction f(t) sa transformée, la fonction g(p)=Lf(t) définie par\nOn s'aperçut bientôt que la méthode d'Heaviside avait eu un précurseur, Laplace. De ce fait, la méthode porte aujourd'hui le nom de « transformation de Carson-Laplace » ou seulement « transformation de Laplace ». À sa suite, on utilisera tout une gamme de transformations fonctionnelles, tels que les transformations de Mellin, de Fourier, de Laplace bilatérale (l'intégrale est sur R au lieu d'être sur R+), ... Lesdites transformations sont très étudiées, par Lerch, Carson, Bromwich, ... On démontre ainsi que si l'on connaît la transformée g(p) de Carson-Laplace (unilatérale) d'une fonction f(t), la fonction est donnée par la formule\nDes tables de correspondances sont publiées. Van Der Waerden, dans les années 1920, s'en sert en théorie analytique des nombres pour donner une preuve du théorème des nombres premiers,... Pour les besoins de la théorie des équations (En mathématiques, une équation est une égalité qui lie différentes quantités, généralement pour poser le problème de leur identité. Résoudre l'équation consiste...) aux dérivées partielles, un calcul opérationnel à plusieurs variables est inventé.


Splatoon 2 : la version 3.0 arrive fin avril, l'Octo Expansion annoncé pour cet été et les amiibo de Tenta-Cool confirmés pour le 13/7\nSplatoon 2 : la version 3.0 arrive fin avril, l'Octo Expansion annoncé pour cet été et les amiibo de Tenta-Cool confirmés pour le 13/7\t/news42300-splatoon-2--la-version-30-arrive-fin-avril-locto-expansion-annonce-pour-cet-ete-et-les-amiibo-de-tenta-cool-confirmes-pour-le-137.htm\nle 09/03/2018 à 05H37\nSplatoon 2 faisait partie des nombreuses vedettes montrées au cours du dernier Nintendo Direct. Plusieurs annonces importantes ont été faites, dont pour commencer une nouvelle mise à jour qui donnera accès à la version 3.0. Disponible fin avril, elle ajoutera plus de 100 nouvelles pièces d'équipement, une musique inédite ainsi que trois nouveaux stages : la Carrière Caviar et l'Hippo-Camping déjà disponibles dans le premier Splatoon sur Wii U (mais qui seront améliorés dans Splatoon 2) ainsi que le Parc Carapince, qui est complètement inédit. De plus, la version 3.0 permettra d'atteindre le rang X. Il s'agit d'un rang encore plus haut que le rang S+, et nous en saurons plus prochainement. Nintendo révèle aussi qu'Ayo rejoindra Oly dans l'Octacanyon une fois certaines conditions réunies.\nEnsuite, Nintendo a fait une annonce plutôt surprenante à travers une toute nouvelle bande-annonce. En effet, pour la première fois dans la série, Splatoon 2 accueillera dès cet été un tout nouveau mode solo nommé Splatoon 2 : Octo Expansion, qui sera disponible sous la forme d'un contenu téléchargeable payant. Dès maintenant, il est possible d'acheter le DLC Octo Expansion via l'eShop ou le site officiel de Nintendo of Europe pour 19,99 € / 19,99 $ / 1 944 yens (une carte de téléchargement sera aussi commercialisée à partir du 30 avril au Japon), ce qui permet aussi de débloquer immédiatement de l'équipement sur le thème des Octariens à utiliser en match.\nPeu après le Direct, Nintendo a confirmé que les amiibo de Perle et Coralie du groupe fictif Tenta-Cool de Splatoon 2, qui ont été annoncés pour la première fois le mois dernier, sortiront le 13 juillet au Japon et aux États-Unis (il en sera très certainement de même en Europe). Les amiibo seront vendus sous la forme d'un double pack (contenant donc les deux figurines), mais aussi séparément, ce qui devrait être également le cas en Europe (contrairement aux États-Unis où elles seront vendues seulement en double pack pour 24,99 $). De plus, Nintendo a annoncé que le pack console Nintendo Switch (vert néon / rose néon) sera commercialisé à nouveau au Japon le 17 mars prochain et qu'il contiendra, en plus de la console, un exemplaire de Splatoon 2 en version physique, trois paquets d'autocollants et un Starter Guide idéal pour les débutants. Il peut aussi être acheté séparément sur My Nintendo Store pour 350 yens. Ce guide sera également inclus dans la Starter Edition américaine disponible le 16 mars.\nPour finir, Nintendo a rappelé que les meilleures équipes européennes de Splatoon 2 s'affronteront lors de la finale du Championnat européen de Splatoon à Polymanga, en Suisse, le 31 mars. Le Championnat organisera aussi un concert virtuel de Perle et Coralie du groupe Tenta-Cool. Il sera possible de suivre tout cela en live streaming sur la chaîne YouTube de Nintendo France. Vous trouverez plus de détails sur le tournoi et le concert dans cet article.\na dit le vendredi 09 mars 2018 à 08:37\na dit le vendredi 09 mars 2018 à 12:29\na dit le vendredi 09 mars 2018 à 18:05\na dit le vendredi 09 mars 2018 à 22:28\na dit le vendredi 09 mars 2018 à 22:56\na dit le vendredi 09 mars 2018 à 23:13\na dit le vendredi 09 mars 2018 à 23:26\na dit le samedi 10 mars 2018 à 00:43\na dit le dimanche 11 mars 2018 à 11:30\na dit le dimanche 11 mars 2018 à 12:36


Historique rencontres france espagne - Liste des matchs de l'équipe de France de football par adversaire\nTandis que la Roja remporte le titre face à la Serbie, les hommes de Vincent Collet terminent le tournoi à la cinquième position du classement final malgré un bilan presque parfait de 8 succès pour seulement 1 revers. Une performance historique pour le basket français!\nDe leur côté, les espagnols décident de perdre volontairement leur dernier match de poule contre le Brésil pour défier les français en quart de finale et croiser le plus tard possible avec les Etats-Unis. Tony Parker réalise un match de légende avec 32 points marqués et offre la victoire aux siens après prolongation.\nLa tour de contrôle Rudy Gobert tient tête face à Pau Gasol et se révèle aux yeux du grand public. Les français terrassent la mythique Roja chez elle, pour se qui sera leur unique défaite de la compétition.\nUne prolongation est nécessaire pour départager les deux écuries.\nA 80 secondes de la fin des cinq minutes historique rencontres france espagne temps de jeu additionnel, Rudy Gobert écope de sa cinquième faute personnelle et sort en conséquence du terrain. Gasol en profite pour conclure la rencontre avec huit points consécutifs et offrir la victoire à la Roja.\nRencontre Fille Monastir | tacotclub-ain.fr


Cinéma : la production française stimulée par le crédit d'impôt - ladepeche.fr\nCinéma : la production française stimulée par le crédit d'impôt\nEn 2017, 222 films d'initiative française (+0,5%) ont été produits RelaxNews\nPublié le 27/03/2018 à 18:44 , mis à jour à 19:46\nAvec 300 films produits en 2017, en hausse de 6%, la production cinématographique française a le vent en poupe, marquée par une diversité exceptionnelle - entre documentaires, films de genre et biopics - et boostée par le crédit d'impôt, selon le CNC (Centre national du cinéma).\nL'an dernier, 222 films d'initiative française (+0,5%) ont été produits, dont 43 films documentaires et 5 films d'animation.\nDe leur côté, 78 coproductions à majorité étrangère ont reçu l'agrément du CNC, un niveau jamais atteint depuis 2003 (+16 films par rapport à 2016).\nSelon le bilan annuel dressé par le CNC, les premiers et deuxièmes films représentent un peu plus de la moitié des films français.\nL'année cinématographique 2017 est toutefois marquée par une diminution des investissements de 4,4%, à 1,32 milliard d'euros au total. Les investissements totaux dans les films d'initiative française sont en recul de près de 10%, à 1,09 milliard.\nLes retombées du crédit d'impôt cinéma ont elles été "spectaculaires" selon le CNC.\nLe crédit d'impôt cinéma se traduit par une baisse de l'impôt sur les sociétés de production au titre des dépenses effectuées en France pour la réalisation de longs métrages.\n"La production cinématographique 2017 a été marquée par une réforme majeure pour le cinéma français : celle de l'agrément, plus moderne, plus souple, centré sur l'artistique, mais aussi par les effets bénéfiques du crédit d'impôt avec une relocalisation massive des tournages", se félicite Frédérique Bredin, présidente du CNC.\nAinsi, depuis 2015, 267 millions d'euros d'investissement supplémentaires ont été réalisés en France grâce au crédit d'impôt : "chaque euro de crédit d'impôt alloué, génère 4 euros de dépenses supplémentaires sur tout le territoire", précise le CNC.\nEn conséquence, le nombre de jours de tournage en France des films français a progressé de 8% (4.755 jours en 2017) alors que le nombre de jours de tournage à l'étranger a diminué dans le même temps de 5%.\nDes films très variés ont bénéficié du crédit d'impôt, notamment "L'Ecole buissonnière" de Nicolas Vanier tourné en Sologne et "La Ch'tite Famille" de Dany Boon dans le Nord et à Paris.\nEnfin, les télévisions ont investi un peu plus de 363 millions dans la production de 193 films, en augmentation de 15,3%. Malgré une participation à la baisse calculée au prorata de son chiffre d'affaires, le groupe Canal+ a injecté à lui seul plus de 173 millions d'euros dans le cinéma.


Test des Native Instruments Komplete 8 et Komplete 8 Ultimate : Kompletement Native - Audiofanzine\nPar Red Led le 25/11/2011\nArgus 149,80 €\nBye bye les DVD\nEn effet, sachant que des logiciels comme Kontakt ou Reaktor coutent chacun 379€, ce serait presque un crime de passer à côté de la Komplete et de ses 26 autres produits pour à peine 130€ supplémentaires. Ce serait se priver des synthés Massive, FM8, Absynth, des effets Reflektor, The Finger et Transient Master, des batteries Studio Drummer et Abbey Road 60's, de Guitar Rig Pro, et des pianos acoustiques et électriques. La liste des produits est disponible ici. Ajoutez à cela un petit voucher de 25€ et vous obtiendrez un produit vraiment très alléchant.\nLes possesseurs d’une version précédente (au moins la version 2) devront débourser la somme de 199€, plutôt intéressant pour ceux désirant acquérir Studio Drummer, vendu 149€ seul. Les possesseurs de Maschine, Kontakt, Reaktor, Kore ou Guitar Rig Kontrol devront quant à eux lâcher 369€.\nMais la sortie de Komplete 8 fut marquée par l’arrivée d’une nouvelle version, coutant 999€ et proposant tous les logiciels Native Instruments (50 !), ni plus ni moins. Pour ceux hésitant entre les deux versions de Komplete 8, veuillez jeter un coup d’oeil à cette page, et son tableau comparatif. Les produits les plus intéressants présents dans la version Ultimate et absents de la version normale sont Session Strings Pro (on aurait aimé avoir la version « non pro » dans Komplete 8 !), les traitements VC 2A, 76 et 160, les batteries Abbey Road 70's, 80's et Modern Drums, les basses Scarbee, Funk Guitarist, le piano d’Alicia Keys ou encore George Duke Soul. Cela fait pas mal de monde en plus, dont certains sont très intéressants (voir les articles AudioFanzine). À vous de voir si vous en avez l’utilité…\nAutre bonne nouvelle venant avec Komplete 8 Ultimate, c’est que la collection n’est plus dispersée sur une grosse dizaine de DVD, mais regroupée sur un disque dur USB au format 2,5 pouces. Ceux qui ont déjà installé Komplete sur leur ordinateur connaissent la pénibilité et la longueur de l’installation. De quoi largement occuper une soirée, à cause du changement de disque toutes les 20/30 minutes…\nAvec la Komplete 8 Ultimate, c’est du passé ! L’installation reste relativement longue (2 heures environ), mais vous pouvez la lancer avant d’aller dormir, elle ne vous ennuiera plus et terminera de coucher les 200 go de données sur votre disque dur. Un gros plus ! Pour ceux qui se posent la question, il est impossible de lancer Komplete 8 Ultimate directement depuis le disque dur USB, on peut trouver ça dommage, mais cela reste finalement assez logique vu la lenteur du disque, bien moins rapide que celui équipant votre ordinateur. Vous pouvez d’ailleurs copier l’intégralité du disque dur USB sur un autre média (disque dur interne, serveur de fichiers…) afin d’accélérer une prochaine installation et faire un backup par la même occasion. L’activation se faisant via un numéro de série et le « service center », comme d’habitude chez Native, le contenu du disque USB (en lecture seule) n’est pas spécialement protégé.\nPour finir, les possesseurs d’une version précédente de Komplete (de 2 à 7) devront débourser 499€ pour passer à la version 8 Ultimate. Intéressant, surtout pour ceux ayant acheté une très ancienne version.\nA l’occasion de la sortie de Komplete 8 et Komplete 8 Ultimate, nous avons testé Session Strings Pro et les nouvelles version de Kontakt et Guitar Rig Pro. Les articles sont disponibles ici :\nTest complet de Guitar Rig Pro 5\nTest complet de Kontakt 5\nTest complet de Session Strings Pro\nVoici la liste des logiciels présents dans Komplete 8 et Komplete 8 Ultimate qui ont été précédemment testés sur AudioFanzine :\nScarbee Funk Guitarist\nGeorge Duke Soul Treasures\nPosté le 25/11/2011 à 18:22:49\nBon sang, un disque dur !!! C'est LA super idée de Native pour le coup !\nJ'ai Komplete 7 que j'ai acheté l'an dernier, et là, j'ai changé d'ordi, et je l'ai toujours pas installé parce que justement ça prends environ 5-6 heures, et faut être là toutes les 30 min..\nJ'hésite à débourser ENCORE 500€ p our le 8 Ultimate, et son disque dur... Ca commence à revenir cher cette histoire.\nQuand j'ai vue test de Komplete Ultimate, je pensais qu'ils allaient testé TOUTE les truc de Komplete ! Haha\nPosté le 25/11/2011 à 22:03:14\nPerso j'ai un vélociraptor et je met 10min pour instal 1 DVD, même avec les changements de disque je met moins de temps...j'ai Komplete 7 et franchement le prix de la mise à jour est beaucoup trop cher surtout que Massive, Absynthe, Battery et Reactor n'ont pas évolués..;\nPour ceux qui ont komplete 7 franchement c'est de l'arnaque 150€ aurait était plus humain et commercial... Car vélociraptor ou pas, ça reste un disque dur de chiotte qu'il propose avec une jolie gravure histoire de bien mieux faire passer la pilule\nPosté le 25/11/2011 à 22:54:23\nL'upgrade de 7 vers 8 est à 199€, pas beaucoup plus que les 150 que tu prones...\nET franchement pour qui n'est pas en upgrade, la complete 8 ultimate au vu du rapport contenu/prix appeler ca une arnaque euh... yen a qui ralent vraiment pour le plaisir...\nMême si, effectivement, ils auraient pu comme EWQL avec le terapack livrer un disque performant...


Epareca, vie et commerce au coeur des quartiers : les opérations - Réunion St Louis Quartier Le Gol\nSt Louis - Quartier Le Gol\nLa commune de Saint-Louis est située sur la côte sud‐ouest «sous le vent», à 10 kilomètres de Saint-Pierre. Elle est la cinquième ville de l’île en importance démographique (52 523 habitants au 1er janvier 2011).\nElle est traversée par deux routes nationales : la RN1, reliant Saint‐Denis à Saint-Pierre, qui est l’axe le plus fréquenté du département et la RN5 reliant Cilaos. A l’image de certaines communes réunionnaises, la géographie de Saint-Louis présente de grands contrastes, tant au niveau topographique que pluviométrique, climatique, géographique ou humain.\nSaint-Louis est membre de la Communauté Intercommunale des Villes Solidaires (CIVIS), qui constitue avec la Communauté d’Agglomération du Sud (CASUD) l’entité GRAND SUD.\nLe quartier du Gol s’est construit autour de l’exploitation de la canne à sucre et de la production sucrière dès le 19° siècle. Au milieu du 20° siècle, l’usine sucrière oriente sa politique sur le renforcement de l’outil de production et se défait de son patrimoine foncier : c’est l’origine de TEREOS pour l’outil de production et de la Société Foncière de la Plaine (SFP) pour le développement du patrimoine foncier.\nA partir des années 60 le quartier évolue sans lien avec l’usine sucrière et connaît un fort développement de l’habitat, avec la réalisation de lotissements, d’une opération importante de logements sociaux (KAYAMB par la SEMADER) et de quelques équipements publics.\nLe quartier du Gol souffre d’isolement du fait de la ravine du Gol. Le radier des Trois Ravines, accès principal au centre-ville est perçu comme un facteur de risques et de coupure lors d’inondations importantes. Par ailleurs, l’implantation de l’usine sucrière repousse les accès au quartier à la seule rue Pasteur, axe principal du quartier. Enfin, la composition urbaine et architecturale de la cité Kayamb de forme concentrique au cœur du quartier, produit un enfermement urbain et social.\nLe quartier du Gol constitue un potentiel important pour le développement économique et touristique de la ville de Saint-Louis mais aussi des micro régions SUD et OUEST de La Réunion du fait de la présence historique de l’usine sucrière, de son accès direct depuis la RN1 et de sa situation en entrée de ville.\nL’aménagement économique de ce secteur à enjeux constituera manifestement un effet levier pour le PRU du Gol et impliquera directement les partenaires dans la dynamique du projet urbain. Un sursis à statuer sur les projets portés par la SFP sur son emprise foncière a été décidé par la collectivité afin d’intégrer ces projets à celui du NPNRU.\nL’offre commerciale du quartier est aujourd’hui très limitée au regard de sa population. Articulée autour d’une supérette et de quelques commerces de proximité situés en entrée de quartier, elle prend place dans un RDC commercial inachevé.\nLa qualité architecturale et l’environnement du site restent marqués par un manque d’entretien. Par ailleurs, la concurrence est importante autour du quartier avec notamment le centre-ville de Saint-Louis et le pôle commercial Auchan, situé de l’autre côté de la RN1. Celui-ci accueille, en plus de moyennes surfaces spécialisées, un supermarché à l’enseigne Score, dont le transfert est envisagé en entrée de ville, à deux pas de la polarité commerciale du Gol.\nAinsi, l’objectif est d’étudier le potentiel de développement de l’offre commerciale en corrélation avec les projets en cours ou à venir sur l’entrée de ville et portés par la SFP avant de bien calibrer l’offre commerciale complémentaire qui semble nécessaire.\nAfin d’approfondir la réflexion et d’objectiver la situation, il est proposé d'engager :\nune étude commerciale afin d’évaluer le potentiel de développement du quartier dans son ensemble et de déterminer la programmation complémentaire praticable en cœur de quartier.


Marché des matières premières agricoles : peut-on établir une frontière entre spéculation et couverture ? - Revue Banque\nSi les traitements réglementaires et comptables des opérations sur matières premières sont différents selon qu'il s'agit de couverture ou de spéculation, la pratique montre que la frontière entre ces deux notions est difficile à établir. Les auteurs présentent une nouvelle solution pour asseoir plus clairement cette distinction.\nDirectrice du contrôle des risques\nLes normes comptables et fiscales, les textes réglementaires relatifs aux opérations réalisés sur les marchés à terme, mais également certains grands textes économiques, établissent une frontière d’apparence claire entre la spéculation et la couverture. Dans le Traité de la monnaie, publié en 1930, Keynes justifie la courbe décroissante des prix à terme sur les matières premières par l’existence d’une prime de risque payée par les producteurs, qui souhaitent se protéger contre la baisse des cours, aux « spéculateurs » qui acceptent d’endosser le risque. Plus récemment, le projet de ...\nFiscalité : Prochaine certification des Qualified Intermediaries : êtes-vous (réellement) prêts ?\nChargé du Pilotage des Coûts H/F


La déraison d’État face à l’espéranto - SAT AMIKARO, Espéranto\nLa déraison d’État face à l’espéranto\nPublié le mardo 8a aprilo 2003 par admin_sat , mis a jour le dimanĉo 8a aŭgusto 2004\nIl est connu, dans l’histoire de l’espéranto, que Léon Bérard, le ministre français de l’instruction publique qui avait interdit l’utilisation des locaux scolaires pour les cours d’espéranto par une circulaire du 3 juin 1922 (abrogée en 1924), n’était pas spécialement honorable. Par un décret du 17 mai 1935, sous le régime nazi, en Allemagne, le ministre de l’éducation Bernhard Rust justifia ainsi une décision identique : “Le soutien aux langues auxiliaires artificielles mondiales telles que la langue espéranto n’a pas de place dans l’État national-socialiste. Son utilisation mène à l’affaiblissement des valeurs essentielles du caractère national. C’est pourquoi toute accélération de l’enseignement de telles langues est à éviter ; les classes d’enseignement ne doivent pas être mises à disposition dans ce but.”\nUn collège des Pyrénées Atlantiques, à Saint-Palais, avait reçu en 1977 le nom de Léon Bérard. Des précisions sont apparues sur la personnalité de cet ancien ministre dans “L’Express” du 4 juillet 2002, puis sur plusieurs sites web et dans “La Raison”, mensuel de la Libre Pensée (avril 2003).\nAcadémicien, ex-député démocrate-chrétien, Bérard devint, sous l’occupation nazie, ambassadeur du gouvernement de Vichy au Vatican. Il veilla avec un zèle particulier à ce que le Vatican n’émette pas de réserves à l’encontre les lois anti-juives promulguées par Pétain. En conclusion d’un rapport fourni à ce gouvernement le 2 septembre 1941, il avait écrit : "Il nous sera intenté nulle querelle sur le statut des juifs", et, ailleurs : "Il est légitime de leur interdire l’accès des fonctions publiques ; légitime également de ne les admettre que dans une proportion déterminée dans les universités (...) et dans les professions libérales."\nLuc Ferry a pris des mesures pour s’opposer à la montée de la violence, du racisme, de l’antisémitisme et de la xénophobie dans les établissements d’enseignement. Or, l’espéranto, dont il refuse l’introduction dans les programmes, est en soi une école de civisme planétaire ..\nDans la période actuelle, lorsque la nécessité de parvenir à l’estime réciproque et à la coopération constructive (le président Chirac en a fait assez souvent mention avant et après le déclenchement des hostilités en Irak), la leçon à tirer de ceci est que le Dr Zamenhof et son oeuvre méritent plus que jamais l’attention de l’Éducation nationale, des enseignants, éducateurs et parents d’élèves.\nN’y aurait-il pas lieu, par ailleurs, de faire en sorte que le collège en question reçoive plutôt le nom du Dr Ludwik Lejzer Zamenhof, dont la famille a été décimée par un régime monstrueusement barbare, et que l’Unesco a invité à célébrer en 1960 comme “personnalité importante universellement reconnue dans les domaines de l’éducation, de la science et de la culture” ?\nEt ceci à plus forte raison au moment où des dirigeants de nations, dont une super-puissance en pleine dérive spirituelle et morale, mêlent le nom de Dieu à leurs calculs et turpitudes ?\nD’origine juive, Zamenhof avait par ailleurs une vision tolérante, sereine, libre et paisible du judaïsme comme de la question religieuse (celle d’un “libre croyant”) et de la non-croyance.\nL’espéranto n’avait “pas de place dans l’État national-socialiste".\nN’en a-t-il pas dans l’État républicain français ?\nEt si oui, Monsieur Luc Ferry, pourquoi ?


Pandémie: En Italie, les «nouveaux pauvres» du coronavirus - Monde - lematin.ch\nPandémie En Italie, les «nouveaux pauvres» du coronavirus\nNombre d'Italiens plongent dans la misère, privés de revenus par le coronavirus. Ils sont contraints de recourir à l'aide alimentaire.\nBeaucoup d'Italiens ne savent plus comment faire, même pour se nourrir, appauvris par la crise du coronavirus. Image: iStock\nElle ne donne pas son identité mais dit sa «honte»: «Anna», une femme de ménage romaine, fait partie de ces «nouveaux pauvres» d'Italie, privés de revenus par le coronavirus et contraints de recourir à l'aide alimentaire.\n«Je viens ici de temps en temps, quand c'est dur. J'ai honte», murmure cette quinquagénaire, qui a traversé la ville pour un colis de nourriture distribuée par l'association Ronda della Solidarieta (Patrouille de la Solidarité) en plein centre historique de Rome, au-dessus du forum de Trajan. Pour payer son loyer, elle rogne sur l'alimentation. Ce jour-là, les 130 sacs se sont arrachés en dix minutes.\nSelon le syndicat agricole Coldiretti, le nombre de personnes ayant recours à l'aide alimentaire a augmenté de plus d'un tiers, pour atteindre 3,7 millions de personnes, soit un million de plus qu'auparavant, ceux que le syndicat a décrit comme les «nouveaux pauvres».\n«Nous ne voulons abandonner personne, nous ne voulons laisser personne se débrouiller seul», a promis le 28 mars le Premier ministre Giuseppe Conte. Ce jour-là, il avait annoncé une enveloppe de 400 millions d'euros pour des bons d'achats de produits de première nécessité.\nMais la promesse sera difficile à remplir, y compris pour des salariés qui se pensaient à l'abri. «Je suis mortifiée», dit Maria Loprete, 65 ans, venue demander de l'aide dans un centre de distribution géré par Caritas dans la banlieue de Milan.\n«Je me retrouve moi-même dans la situation de ces gens qui ont besoin d'aide», se désole cette femme qui était volontaire dans une association d'aide aux sans domicile fixe. «Je me suis toujours dit: Mon Dieu, que peuvent-ils bien ressentir? Et maintenant, cette douleur, je la ressens. Cela heurte votre dignité d'être humain.»\nDepuis son licenciement il y a un an de son emploi de cuisinier, Antonio DiGregorio, 64 ans, joignait les deux bouts en faisant le chauffeur pour des personnes âgées. Père d'une fille de 9 ans, il survit désormais avec les 400 euros de revenu minimal que l'Etat assure aux nécessiteux: «Même au milieu du mois, il ne reste rien», dit-il.\nAntonio DiGregorio assure qu'il a vu des gens voler de la nourriture dans les magasins de Milan, un phénomène également observé dans le Mezzogiorno, le sud pauvre. L'économie doit repartir, dit-il, sinon «nous aurons la guerre civile, les gens sont désespérés», affirme Antonio Di Gregorio.\nCaritas explique que les demandes d'aide dans ses centres ont plus que doublé depuis le début de la pandémie ( 114%). L'association Nonna Roma, qui aide les Roms de la capitale italienne, une population très vulnérable, aidait 300 familles, le chiffre est passé à quasiment 4.000, dit à l'AFP son président Alberto Campailla.\n«Il ne s'agit plus seulement des familles en situation de pauvreté absolue, mais aussi de ceux qui travaillaient au noir, des travailleurs indépendants, des jeunes, et donc de nombreux migrants. Ces gens n'ont plus de travail», dit ce responsable associatif. Nonna Roma distribue des denrées de base chaque week-end. Beaucoup de ceux qui en bénéficient expliquent à l'AFP ne pas avoir encore reçu les bons alimentaires, pour un maximum de 100 euros par semaine et par famille. Selon la mairie, 60.000 ont été distribués, mais les associations estiment les besoins à 90.000.\nVenu chercher un colis à l'association Nonna Roma, une Philippine qui dit se prénommer Marie-Thérèse, explique n'être pas la plus à plaindre. Près de chez elle, les sans domicile fixe ne trouvent plus à manger dans les poubelles: «Personne ne jette plus rien.» (afp/Le Matin)\nCréé: 14.05.2020, 07h45


Edith, en chemin vers son rêve (2018) » VK Streaming FR\nBonjour, votre film Edith, en chemin vers son rêve (2018) sera déverrouillé dans secondes restantes. S’il vous plaît inscrivez-vous gratuitement dans le bouton ci-dessous pour déverrouiller vos films sans attendre.\nA 83 ans, Edith Moore est une femme pleine de regrets. Suite au décès de son époux, sa fille souhaite la placer dans une maison de retraite mais Edith a une bien meilleure idée. Toute sa vie, elle a rêvé en secret de partir à l’aventure mais n’a jamais osé. Aujourd’hui, il est temps pour elle de suivre son rêve : l’ascension du Mont Suilven en Écosse. Edith décide de faire le voyage seule mais, au pied de la montagne, elle réalise que la montée sera redoutable. Elle s’adjoint les services de Jonny, un homme du coin, pour l’aider à se préparer, suscitant une amitié inattendue dans cette aventure qui changera sa vie.\nKeywords:film gratuit Edith, en chemin vers son rêve complet regarder Edith, en chemin vers son rêve\nTrailer: Edith, en chemin vers son rêve (2018)


GR58 : les merveilles du Queyras sans détour /\nCette randonnée en liberté vous fera découvrir le Queyras et vous donnera sans doute envie d’y revenir. Cheminant le long du célèbre GR58, vous découvrirez dans chaque vallée un paysage différents. Un film à ciel ouvert qui dure 7 jours, et dont on ne se lasse pas : Forêts de mélèzes, pelouses alpines, prés de...\nCette randonnée en liberté vous fera découvrir le Queyras et vous donnera sans doute envie d’y revenir. Cheminant le long du célèbre GR58, vous découvrirez dans chaque vallée un paysage différents. Un film à ciel ouvert qui dure 7 jours, et dont on ne se lasse pas : Forêts de mélèzes, pelouses alpines, prés de fauche, lacs émeraudes, cols et sommet panoramiques… Vous aurez bien des choses à découvrir. Le patrimoine bâtit n’est pas en reste, ouvrez l’œil et vous noterez comment les habitants ont su s’adapter à leur montagne ! Un itinéraire qu’il faut découvrir si vous n’avez jamais mis les pieds dans le Queyras.\nRéf : DLIBG11\nVILLE VIEILLE (1 380 m) – COL FROMAGE (2 301 m) - CEILLAC (1 640 m)\nSAINT-VÉRAN (2 040 m) – COL DE CHAMOUSSIÈRE (2 885 m) - REFUGE AGNEL\nREFUGE AGNEL (2 570 m) – COL VIEUX (2 806 m) - ABRIÈS (1 545 m) -\nVariante possible (traversée ou boucle) par col de l’Eychassier (2 917 m)\nABRIÈS (1 545 m) – COL DE MALRIF (2 803 m) - FONTS DE CERVIÈRES (2 040 m)\nSentier en balcon sur la vallée du Guil vers le « Grand Laus » l’un des plus beaux lacs alpins à près de 2 600 m, l’ascension du pic en option, le hameau d’alpage des Fonts et son charmant refuge.\nFONTS DE CERVIÈRES (2 040 m) – CHALP D’ARVIEUX (1 700 m)\nCHALP D’ARVIEUX (1 700 m) – VILLE VIEILLE (1 380 m)\nSi vous arrivez le samedi, un nouveau service d’autocar vous permet de rejoindre directement le Queyras depuis la gare. Prix : 27€ pour les adultes et 22€ pour les enfants de 3 à 10 ans. Réservation obligatoire : www.autocars-imbert.com – 04 92 45 18 11forteresse de Château Queyras…\nSelon votre choix, départ possible de début juin (en fonction de la fonte de la neige en altitude) à fin septembre.\nCIRCUIT G11- LE TOUR DU QUEYRAS CLASSIQUE\nChambre de 2 uniquement pour les jours 1, 2, 3, 5 et 7\nPour la nuit en refuge du jour 4 , privatisation de la chambre possible selon les disponibilités et la période (+10€/pers).\nSupplément 1 seul participant (formule dortoir uniquement) : + 50 €\nL’hébergement en demi-pension en gîtes d’étape et refuges le J4 et J6\n8 avis sur “GR58 : les merveilles du Queyras sans détour”\n26 juillet 2019 à 7h14\nTrès bon accueil dans les gîtes : Les Astragales à Ville-Vieille et Yak’avenir à Aiguilles, très très bon gîte, très sympathique, repas très très bon\n18 juillet 2019 à 0h17\npaysages magnifiques et accueil dans les gîtes dans l’ensemble très bon\n15 juillet 2019 à 8h36


Nostalgies ferroviaires - LokaNova et Freelang\nPost by Andergassen » 29 May 2013 11:10\nDans ses premiers posts, notre amie Ankhsenamon avait évoqué le romantisme des trains à vapeur et de leurs voitures à compartiments à l’ambiance intime. Mes trajets journaliers sur une ligne qui tient plus aujourd’hui du métro (19 km en tunnel sur 27 km, avec des trains toutes les 30 minutes) et un récent voyage en France m’ont fait revivre ce qu’étaient les grandes lignes alpines qui étaient si bien intégrées au paysage et qui avaient ravi le jeune homme qui découvrait l’Europe centrale il y a 40 ans, dans un compartiment d’un train international.\nMa première ligne transalpine, c’était le Lötschberg, de Berne à la vallée du Rhône. Une montée en double boucle, puis une descente à flanc de vallée à couper le souffle jusqu’au Rhône, avec un panorama superbe sur la vallée. Et je préférais voyager à bord des voitures internationales à compartiments, qui allaient en Italie ou en venaient, plutôt que dans les voitures à couloir central du service intérieur suisse.\nEt aujourd’hui : un trajet insipide par un nouveau tunnel de base, le trajet entre Spiez et Brigue se fait en une demi-heure, et on se retrouve de plain pied avec le Rhône à Viège sans savoir trop comment, il n’y a plus d’émotions*.\nMon premier voyage en Autriche, en colonie de vacances d’hiver, par la ligne de l’Arlberg, qui semblait ne jamais en finir, sur une voie unique où les garages étaient fréquents pour laisser passer les trains croiseurs, et où on ne dépassait pas les 70 km/h. Et aujourd’hui, la ligne a été mise à double voie, en laissant de côté les gares qui parsemaient l’ancien tracé, et l’on file à 140 à bord d’un « railjet » insipide à couloir central qui s’arrête à St-Anton devenu St-Béton (la gare si représentative gênait l’organisation des championnats du monde de ski alpin, et on a construit une nouvelle gare au sud qui se fond avec la nouvelle entrée du tunnel de l’Arlberg). Seule la gare de Langen (entrée du tunnel côté Vorarlberg) est restée en l’état, la desserte omnibus de toutes les autres gares du trajet a été supprimée, au grand dam des cyclotouristes qui ne peuvent pas embarquer leurs montures dans le nouveau « railjet ». Adieu donc aux petites stations que l’on saluait au passage, Pians, Wiesberg, Strengen, Flirsch, Schnann, Pettneu (qui amusait beaucoup les Français !), St-Jakob, Klösterle, Wald, Dalaas, Braz… Ah, la ligne, j’avais fini par la connaître par cœur ! Et aujourd’hui, dans les salles, si l’on est assis du mauvais côté, on n’a plus la ressource de sortir dans le couloir pour admirer le paysage, ou baisser la fenêtre pour respirer le bon air alpin dans une petite station en attendant le passage du train croiseur…\nEt en 1971, quand j’ai fait connaissance avec la ligne du Brenner et du même coup avec la région dont j’ignorais à l’époque qu’elle deviendrait ma résidence… Comme toute ligne alpine tracée dans les années 50 et 60 de l’avant-dernier siècle, elle s’élevait par des boucles pénétrant dans les vallées latérales pour garder une déclivité raisonnable en fonction des possibilités du matériel traction de l’époque. Et la ligne franchissait le col du Brenner, le plus bas des Alpes, à ciel ouvert. Le fascisme italien avait bien fait les choses, et avait bâti une gare frontière grandiose au col. Les trains s’arrêtaient au moins une demi-heure, c’était le premier contact avec l’Italie, avec son petit buffet ambulant aux bouteilles de Chianti entourées de raphia. La montée et la descente étaient un enchantement, et les trains internationaux s’arrêtaient dans ma petite ville dans la vallée de l’Eisack, et j’aimais bien voyager dans les voitures qui avaient déjà traversé toute l’Italie depuis le bas de la botte pour rejoindre l’Allemagne. C’est ainsi que petit à petit, au cours de ces voyages, j’ai appris l’italien.\nEt aujourd’hui ? Les trains internationaux sont gérés par un consortium DB-ÖBB-Nord-Milan qui se heurte au monopole de Trenitalia, et qui ne s’arrêtent plus qu’aux grandes stations, les locomotives polycourant ne marquent plus qu’un arrêt symbolique à la frontière, tandis que la relation avec la capitale tyrolienne est un véritable exploit sportif par des trains régionaux, avec 6 minutes de battement entre le train italien et le train autrichien qui arrivent et partent des côtés opposés d’une gare aujourd’hui fantômatique, ce qui suppose une excellente condition physique si l’on ne veut pas rester en rade dans ce désert .\nSi la ligne est restée la même côté autrichien, il n’est en plus de même côté italien, avec un nouveau tunnel de 9 km qui court-circuite la descente entre Schelleberg et Gossensass en pénétrant profondément dans le val de Pflersch, et surtout les deux tunnels de 13 et 6 km entre Waidbruck et Kardaun, ne laissant qu’un bref passage à l’air libre à hauteur de la gare aujourd’hui abandonnée de Blumau. Quant à l’ancien tracé, il a été transformé en piste cyclable.\nHeureusement, j’ai trouvé dernièrement sur YouTube des prises de vues de la cabine d’une locomotive sur l’ancien tracé entre Brenner et Vérone. Là, je peux revivre mes émotions et retrouver le jeune ferrovipathe de 20 ans avide de découvertes.\n*On peut toujours néanmoins continuer à parcourir cette ligne magnifique à bord de trains régionaux. Mais ce n'est plus le charme du parcours international.\nRe: Nostalgies ferroviaires\nPost by Ankhsenamon » 29 May 2013 14:01\nAh! Mein Herr! Quel plaisir de te suivre dans ces voyages ferroviaires nostalgiques d'où tant de tes émotions s'échappent et me portent à des visions de rêve... Mille mercis!!\nPost by joey » 29 May 2013 15:04\nTon récit m'a rappelé un documentaire sur la 5 je crois , "des trains pas comme les autres" où il est question de\nmachines insolites, ultramodernes ou archaïques , palaces roulants ou tortillards , sur des tout petits ou immenses parcours avec en prime la culture , l'histoire et les peuples de chaque pays...\npassionnant!! je n'aime pas trop les rediffs mais là , j'en redemanderais...\ntu m'as aussi remis en mémoire un texte d'Alfred de Vigny que je poste ici, tu y verras quelques similitudes avec ton récit...déjà, à l'époque...\nSur ce taureau de fer qui fume, souffle et beugle,\nL'homme a monté trop tôt. Nul ne connaît encor\nQuels orages en lui porte ce rude aveugle,\nEt le gai voyageur lui livre son trésor ;\nSon vieux père et ses fils, il les jette en otage\nDans le ventre brûlant du taureau de Carthage,\nQui les rejette en cendre aux pieds du dieu de l'or.\nMais il faut triompher du temps et de l'espace,\nArriver ou mourir. Les marchands sont jaloux.\nL'or pleut sous les charbons de la vapeur qui passe,\nLe moment et le but sont l'univers pour nous.\nTous se sont dit: " Allons ! " mais aucun n'est le maître\nDu dragon mugissant qu'un savant a fait naître ;\nNous nous sommes joués à plus fort que nous tous.\nÉvitons ces chemins. - Leur voyage est sans grâces,\nPuisqu'il est aussi prompt, sur ses lignes de fer,\nQue la flèche lancée à travers les espaces\nQui va de l'arc au but en faisant siffler l'air.\nAinsi jetée au loin, l'humaine créature\nNe respire et ne voit, dans toute la nature,\nQu'un brouillard étouffant que traverse un éclair.\nOn n'entendra jamais piaffer sur une route\nLe pied vif du cheval sur les pavés en feu :\nAdieu, voyages lents, bruits lointains qu'on écoute,\nLe rire du passant, les retards de l'essieu,\nLes détours imprévus des pentes variées,\nUn ami rencontré, les heures oubliées,\nL'espoir d'arriver tard dans un sauvage lieu.\nLa distance et le temps sont vaincus.La science\nTrace autour de la terre un chemin triste et droit.\nLe Monde est rétréci par notre expérience,\nEt l'équateur n'est plus qu'un anneau trop étroit.\nPlus de hasard. Chacun glissera sur sa ligne,\nImmobile au seul rang que le départ assigne,\nPlongé dans un calcul silencieux et froid.\nPost by Andergassen » 29 May 2013 15:59\nBien sûr, il n'y a pas que du mauvais dans le progrès qui allie lignes nouvelles et horaires cadencés. Quand le temps fait défaut et qu'on aimerait avoir des journées de 30 heures, on est bien content de trouver à la descente du "railjet" à Zurich un fringant TGV prêt à bondir vers la Ville lumière et qui ne met que deux petites heures pour vous déposer dans la capitale bourguignonne, alors que cette liaison était si fastidieuse par le passé. Bien sûr, la ligne nouvelle vous donnera la nostalgie de la vallée du Doubs, un des plus beaux trajets de l'est de la France, mais on n'a rien sans rien. Cette nouvelle relation va certainement resserrer des liens familiaux devenus un peu lâches avec le temps. Comme quoi...\nC'est comme le cruel dilemne pour aller de Bâle à Genève : prendre la ligne nouvelle entre Olten et Berne, tellement ennyeuse sans gares reprères et rigoureusement droite, mais avec la récompense de la descente du Gros de Vaud sur Lausanne le long de la corniche de Lavaux, avec un magnifique panorama sur le Léman et les Alpes de Savoie, ou la ligne directe par la traversée du Jura et les lacs de Bienne et de Neuchâtel ? Comme le temps n'était pas formidable (il pleuvait et il avait même neigé sur les sommets jurassiens ce vendredi dernier), j'ai opté pour la solution Jura-Neuchâtel, puisque je repartais le lendemain sur Berne et Zurich, par la ligne nouvelle.\nPost by iubito » 29 May 2013 16:20\nAndergassen wrote: j’ai trouvé dernièrement sur YouTube des prises de vues de la cabine d’une locomotive sur l’ancien tracé entre Brenner et Vérone. Là, je peux revivre mes émotions et retrouver le jeune ferrovipathe de 20 ans avide de découvertes.\net on partage pas le lien avec les copains ?\ny'a le train pour aller vite loin, et y'a le train dans des coins reculés... les 2 sont biens, mais c'est vrai que prendre le train dans les gorges de la Loire ou de l'Allier, c'est un charme incroyable. J'ai cette chance, 1h15 de bonheur en partant de chez moi... les trains croiseurs, maintenant la cadence est plus régulière mais ça arrive que "vous pouvez descendre sur le quai, y'en a pour 25 minutes"\nJ'aime bien aussi le train de Marseille à Martigues le long des plages, magique!\nIl faudra organiser des vacances LokaNova/Freelang en Suisse avec And' comme guide !\nPost by Chocolat » 29 May 2013 23:27\niubito wrote: J'aime bien aussi le train de Marseille à Martigues le long des plages, magique!\nÔ oui magique.. vieux trains, vieilles gares le long de la Côte Bleue, et surtout vieux bruit tchoukoutchou tchoukoutchou.. et une stabilité digne d'une coque de noix voguant au sud du Frioul sous un léger mistral.\nPost by Ankhsenamon » 29 May 2013 23:45\nEt pas un qui m'invite!\nPost by Andergassen » 30 May 2013 00:25\nToi, tu as tes bagnoles de luxe qu'on t'offre à chaque collector !\nPost by Maïwenn » 30 May 2013 06:29\nSi tu es nostalgique des trains à 50 à l'heure, des lignes uniques et des arrêts innombrables, je ne peux que te conseiller la Thaïlande ! Pas tout à fait les mêmes paysages que les Alpes, mais c'est joli aussi.\nSur le pont de la rivière Kwai\nhttp://photos1.blogger.com/blogger/1898 ... CT0054.jpg\nLa belle gare de Hua Hin\nhttp://photos1.blogger.com/blogger/1898 ... 0045.1.jpg


Attention arnaque : Elle escroque 63 parents en leur vendant des objets... sans jamais envoyer le moindre colis\npar Cécile Fischer\tcréé le 18/01/2021 à 10:53\nUne femme enceinte et mère de 3 enfants a escroqué pas moins de 63 parents en leur vendant des objets de puéricultures. En effet, elle a encaissé 2425€ en tout, sans jamais envoyer le moindre colis. Garante de 38 plaintes, l’accusée ne semble éprouver aucun remords.\nLes escroqueries et les achats sans réception de colis sont plus ou moins fréquents sur les plateformes de revente comme leboncoin, ou la marketplace de Facebook. Difficile de s’assurer de la fiabilité des vendeurs. Malgré cela, notre sens de la morale prend le plus souvent le dessus sur la raison et nous décidons de faire confiance aux personnes de l’autre côté de l’écran. En vérité, on se dit qu’ils n’oseraient pas encaisser l’argent et ne rien envoyer ! Et pourtant…\nC’est une escroquerie d’un montant d’une valeur de 2425€ qui secoue l’actualité. Une femme enceinte déjà mère de 3 enfants a escroqué 63 parents en encaissant leur argent pour des objets de puériculture, mais sans jamais leur envoyer. Une affaire qualifiée de “désagréable” par le procureur chargé du dossier, mais aussi extrêmement égoïste.\nLa femme doit tout d’abord répondre de 14 escroqueries recueillies via Facebook et Leboncoin. Elle a en effet mis en vente un porte-bébé, a fixé le prix entre 55 et 90€, et a encaissé l’argent sans jamais envoyer l’objet à ses acheteurs. Il semblerait que la mère ait piégé les différents parents, venant des quatre coins de l’hexagone, entre décembre 2018 et décembre 2019.\nLa mère donnait parfois une identité différente, mais ce sont ses coordonnées bancaires qui l’ont trahi, et qui ont permis aux enquêteurs de l’arrêter.\nL’accusée n’a reconnu qu’un seul fait. Mais on dénombre aujourd’hui pas moins de 38 plaintes. Selon la présidente du tribunal, “la réalité avoisinerait plutôt 63 victimes possibles”. Un nombre délirant.\nLa mère utilisait toujours la même façon de procéder.\nUne accusée qui ne regrette rien\nLa mère de famille explique les raisons de son geste sans le moindre regret : “On était en galère, sans argent”. En réponse, la procureure lui lance : “Beaucoup de mamans sont dans la même situation financière que vous, vous les avez aussi mises en difficulté". En plus d’une peine de prison d’une durée de 6 mois assortie d’un sursis probatoire de 24 mois impliquant obligation de travail, l’accusée devra indemniser les victimes à qui elle versera 1261€.\nCertaines victimes s’étaient inscrites sur un forum dans le but d’échanger entre elles sur cette escroquerie dont elles avaient été victimes. Dans ce groupe, se trouvait une certaine Marjorie Delarue, qui compatissait et qui conseillait vivement aux victimes de ne pas porter plainte, car “cela ne servirait à rien”. Marjorie n’était autre que l’accusée elle-même.\nOù trouver des objets de puéricultures de seconde main en toute sécurité ?\nCe ne sont pas forcément les plateformes qui comptent, mais les vendeurs. On peut aussi bien se faire escroquer sur Leboncoin, Facebook que sur Vinted. Ce qu’il faut faire, c’est s’assurer de la fiabilité du vendeur en :\nVérifiant les données de son compte : il doit y en avoir suffisamment, sa note doit être élevée et ses commentaires suffisants et positifs.\nÉchanger avec le vendeur : lui parler et lui demander des informations, ou d’autres photos du produit, pourquoi pas lui téléphoner…\nVérifier la date de mise en ligne du produit : si c’est très vieux, cela peut être étrange.


Comment obtenir mon numéro d'adhérent CIPAV Par patrick.bourdin1, le 25 févr. 2018. Editer Si je regarde sur le site de la CIPAV, pour créer un compte, il faut un numéro CIPAV, qui figurerait sur un courrier envoyé par la CIPAV. Or je n'ai rien reçu. Avez vous reçu un tel numéro? Avez vous fait une démarche particulière vers la CIPAV (autre que celle de vous inscrire via le site Comment obtenir une carte de crédit virtuelle gratuite 2020. 1 – Accédez au marché des applications de votre téléphone intelligent (Itunes / Google play) 2 – installer “TextMeUp” et installer “Revolut” 3 – Ouvrez TextMeUp après votre inscription, il vous sera demandé de choisir un numéro de téléphone. Sélectionnez un Comment obtenir le numéro de téléphone d’une fille. Si vous avez rencontré une fille qui vous plait, la prochaine étape pour établir une bonne connexion et vous fixer un rendez-vous est de lui demander son numéro de téléphone. Cependant, ce Découvrez comment créer un profil de connexion réseau privé virtuel (VPN) dans Windows 10, puis comment l’utiliser pour vous connecter à un VPN. Comment obtenir un VPN via différentes méthodes de paiement? Conscient qu'il existe de nombreuses méthodes de paiement qui ont acquis une popularité mondiale ces dernières années, PureVPN en prend en charge la plupart d'entre elles, pour que nos utilisateurs n'aient pas à s'inquiéter. L'adresse IP est une adresse numérique permettant d'identifier les appareils sur un réseau IP (notamment Internet). Les quelques commandes ci-dessous vous permettront de trouver l'adresse IP de\nSi tel est le cas, voici comment y procéder. Obtenir un remboursement chez PureVPN. Avant d’aller plus loin, sachez que vous pouvez aussi obtenir un remboursement chez PureVPN. Pour cela, vous allez devoir vous manifester avant les 31 jours de satisfait ou remboursé proposé par le fournisseur.\n22/07/2018 · Bonjour les amis dans cette vidéo je vous montre comment faire pour obtenir le numéro de m'importe pays gratuitement et faire des appels et envoyer des SMS g Comment créer un compte WhatsApp avec un numéro américain (dernière méthode de travail) Cette méthode est basée sur 2NDLINE APP. Donc, si vous souhaitez créer votre compte WhatsApp avec un numéro américain, vous pouvez utiliser cette application. Onoff, un deuxième numéro gratuitement sans deuxième carte SIM. La solution que j'ai retenu pour obtenir un deuxième numéro de téléphone pour mes activités professionnelles est celle créée par Taïg Khris, l'ancien professionnel de Roller. Onoff vous propose un numéro de mobile virtuel gratuitement. 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La mention de cet " identifiant " a pour objet de garantir les échanges entre les assujettis à la TVA au sein de l'Union européenne. Il comporte 2 lettres et 11 chiffres se composant de la façon suivante : Comment obtenir le numéro RIO sans appeler ? Gardez à l’esprit que le numéro 3179 ne fonctionne que si vous le composez à partir de votre ligne mobile. Or, il peut arriver que votre Comment obtenir un VPN GRATUIT pendant 30 jours. Si vous avez besoin d'un VPN pour un court instant en voyage par exemple, vous pouvez obtenir gratuitement notre VPN le mieux classé. ExpressVPN inclut une garantie de remboursement de 30 jours. Comment obtenir mon numéro d'adhérent CIPAV Par patrick.bourdin1, le 25 févr. 2018. Editer Si je regarde sur le site de la CIPAV, pour créer un compte, il faut un numéro CIPAV, qui figurerait sur un courrier envoyé par la CIPAV. Or je n'ai rien reçu. Avez vous reçu un tel numéro? Avez vous fait une démarche particulière vers la CIPAV (autre que celle de vous inscrire via le site Comment obtenir une carte de crédit virtuelle gratuite 2020. 1 – Accédez au marché des applications de votre téléphone intelligent (Itunes / Google play) 2 – installer “TextMeUp” et installer “Revolut” 3 – Ouvrez TextMeUp après votre inscription, il vous sera demandé de choisir un numéro de téléphone. Sélectionnez un Comment obtenir le numéro de téléphone d’une fille. Si vous avez rencontré une fille qui vous plait, la prochaine étape pour établir une bonne connexion et vous fixer un rendez-vous est de lui demander son numéro de téléphone. Cependant, ce


A l'encre déliée - Carrie Ann Ryan\nAustin Montgomery est l’aîné des frères et sœurs Montgomery. Célibataire de 38 ans, tatoueur professionnel, il se dit qu’il est temps de se poser. Il lui suffit d’un seul coup d’œil à la propriétaire de la nouvelle boutique en face de la sienne pour arrêter son choix.\nSierra Elder bosse comme une folle pour ouvrir sa boutique, elle a fui un passé tumultueux et ne veux pas d’homme dans sa vie. Pour commencer sa nouvelle vie, elle désire masquer les cicatrices de l’ancienne et va entrer dans la boutique du beau tatoueur.\nPas si simple de se découvrir et de se délester de leur passé pour construire un avenir ensemble…\nMerci aux éditions Bookelis et à Netgalley pour ce service presse.\nCette lecture commençait bien : le résumé me plaisait, le titre était sympa et j’avoue la couverture m’avait accrochée.\nMais, parce qu’il y en a un, j’ai eu beaucoup de mal à aller au-delà du chapitre 8. En effet, même si le style est agréable, j’ai eu très vite l’impression que l’auteure n’avait pas voulu omettre un seul des stéréotypes des romances. Tout y est et c’est trop et/ou pas assez : tatoué et tatoueur, motard, passé douloureux et chaotique, mâle dominant et donc BDSM, ennemis cachés qui en veulent à la vie de Sierra, famille nombreuse et envahissante pour Austin, maladie grave, puis l’enfant ignoré qui débarque au mauvais moment et pour couronner le tout : les fautes d’orthographe !!!\nLà c’est trop pour moi, je ne vais pas dire que les idées sont mauvaises, je pense juste qu’il aurait fallu en exploiter plus certaines et en abandonner d’autres pour ne pas risquer le fouillis. De même pour les chapitres consacrés à Shep et Shea, pourquoi ne pas les évoquer brièvement et leur consacrer un autre tome ? Là ils parasitent l’histoire principale et n’ont pas droit à une histoire complète… d’autres couples présents vont eux sûrement faire l’objet d’une suite alors pourquoi ce choix ?\nVoilà donc les raisons de ma note, dommage pour moi je n’ai pas accroché, mais sans doute y aura-t-il des amateurs du genre.


Pour l'INSEE, l'agriculture bio est la plus rentable - Social Mag\nPour l’INSEE, l’agriculture bio est la plus rentable\nEn cette période où les français se pressent dans les supermarchés pour préparer leurs repas des fêtes de fin d’année, une nouvelle étude de l’INSEE vient d’être publiée pour analyser les performances du secteur agricole français. L’institut a comparé les exploitations issues de l’agriculture bio et de l’agriculture conventionnelle : il en ressort que l’agriculture bio est la plus rentable pour les agriculteurs.\nAlors que les consommateurs font de plus en plus attention à leurs achats et que les filières agricoles subissent régulièrement des crises, l’étude de l’INSEE sur l’agriculture biologique risque de donner envier à de nombreux agriculteurs français de passer au bio. D’après cette étude comparative, la filière agricole bio serait plus rentable que sa consœur conventionnelle. Les raisons sont multiples mais clairement identifiées : l’agriculture bio n’utilise pas d’intrants chimiques et les ventes en circuit court permettent de négocier des prix plus avantageux pour les producteurs. Enfin, les produits issus de l’agriculture bio sont généralement vendus un peu plus chers, ce qui est là aussi à l’avantage des producteurs bio. En moyenne, les exploitations bio affichent un excédent brut d’exploitation supérieur de 20% aux exploitations conventionnelles. Et selon les filières, l’écart est particulièrement vertigineux : chez les viticulteurs, l’écart d’excédent brut d’exploitation est de 46% à l’avantage des viticulteurs bio.\nAujourd’hui, de nombreux agriculteurs français font le choix de passer à l’agriculture biologique afin d’améliorer le rendement de leurs exploitations mais les aides de l’état sont encore nécessaires pour supporter cette transition tant écologique qu’économique.


Charts Japon : Spider-Man survole Steins;Gate Elite - Actu - Gamekult\nPar Jarod ( @__steeve__) , le 27 septembre 2018 à 08h20\nVoici les meilleures ventes hebdomadaires de consoles et de jeux au Japon sur la période du 17 au 23 septembre 2018, avec des chiffres fournis par Famitsu pour le software et Media Create pour le hardware.\nInutile de (trop) s'épancher pour la troisième fois consécutive sur la belle surprise que représente la performance de Spider-Man au Japon. Auteur d'une troisième semaine solide, le jeu développé par Insomniac Games a délogé d'autres productions Sony comme Bloodborne, Horizon Zero Dawn ou Uncharted 4. Il est désormais assuré de dépasser les 300 000 ventes et même sans doute bien plus en incluant les téléchargements. Pour un remake aussi singulier, Steins;Gate Elite ne s'en sort pas trop mal avec plus de 23 000 ventes en combinant les trois plateformes, la PS4 et la Switch étant au coude-à-coude sur le sujet. Rappelons que si ce célèbre roman visuel avait fait ses débuts sur Xbox 360 en 2009 (52 495 ventes au total), c'est sur PSP que les péripéties d'Okarin ont pris toute leur dimension deux ans plus tard (134 919 ventes).\nLes autres lancements de la semaine relèvent tous de l'anecdotique, même la sortie boîte de Xenoblade Chronicles 2 : Torna - The Golden Country qui passe inaperçu avec 4 744 ventes, sachant que l'extension était déjà disponible dans le season pass en plus d'être vendue moins chère en téléchargement. Avec 4 864 ventes, F1 2018 fait un peu mieux que l'an dernier (4 639). On n'attendait pas mieux non plus de la compilation Atelier Arland (4 451 ventes sur PS4, 2 339 ventes sur Switch), qui vient d'ailleurs d'être confirmée chez nous.\nNotons qu'il y aura de quoi s'amuser davantage la semaine prochaine avec les sorties de Trails of Cold Steel IV, Warriors Orochi 4, FIFA 19, Utawarerumono : Zan et Dragon Ball FighterZ sur Switch. De quoi espérer un rebond côté hardware, où la tendance est à l'affaissement depuis la fin de l'été, notamment pour la PS4 qui ne suit plus le même rythme que l'an dernier, bien que ce ne soit pas une anomalie pour une machine dans sa cinquième année. Sur le sujet, ne manquez pas la chronique pleine de statistiques signée Oscar Lemaire.\nSpider-Man PS4 31 026 236 190\nSplatoon 2 Switch 13 865 2 666 247\nMinecraft Switch 12 745 292 277\nSteins;Gate Elite PS4 10 917 10 917\nMario Kart 8 Deluxe Switch 10 911 1 776 016\nSteins;Gate Elite Switch 9 211 9 211\nShadow of the Tomb Raider PS4 8 448 43 288\nWinning Eleven 2019 PS4 7 490 114 381\nPokémon Ultra-Soleil / Ultra-Lune 3DS 6 263 2 356 240\nThe Legend of Zelda : Breath of the Wild Switch 5 693 1 083 422\nNintendo Switch 38 738 1 777 714 5 090 333\nPlayStation 4 15 993 1 223 279 7 115 682\nNintendo 3DS 7 100 387 648 24 210 427\nPlayStation Vita 2 718 143 729 5 931 609\nXbox One 103 10 859 99 295\nCharts Japon : Spider-Man survole Steins;Gate Elite (9 commentaires) Voir la discussion complète sur le forum\nPosté le 27 septembre 2018 à 08h27\nInutile de (trop) s’épancher pour la troisième fois consécutive sur la belle surprise que représente la performance de Spider-Man au Japon. Auteur d’une troisième semaine solide, le jeu développé par Insomniac Games est désormais assuré de dépasser les 300 000 ventes et même sans doute bien plus en incluant les téléchargements. Pour un remake aussi singulier, Steins;Gate Elite ne s’en sort pas trop mal avec plus de 23 000 ventes en combinant les trois plateformes, la PS4 et la Switch étant…\nPosté le 27 septembre 2018 à 10h40 message mis à jour le 11 septembre 2019 à 19h01\nLa PS4 se vend au ralenti au Japon, cependant elle est en avance sur la PS3 .\nps418.jpg816×533 30.3 KB\nPosté le 27 septembre 2018 à 11h41\nFifa fera t’il en une semaine au Japon ce que Winning Eleven 2019 a fait en 1 mois ?\nPosté le 27 septembre 2018 à 12h00\nZelda toujours dans le top 10. 1er Zelda qui atteindra les 2M au Japon ?\n@krousty_bat Au Japon ce serait inédit me semble-t-il, PES a toujours été leader.\nPosté le 27 septembre 2018 à 12h15\nSplatoon ce phénomène 0.o\nPosté le 27 septembre 2018 à 12h27\nJoli perf pour spiderman, c’était une de mes interrogations concernant le japon.\nComme quoi une license solide couplé à un bon jeu, ça se vend partout (même en asie).\nPosté le 27 septembre 2018 à 14h11\nPour le Japon c’est pas mauvais pour un AAA, pas de quoi non plus s’extasier. Les ventes sont à la baisse avant le raz de marais Pokémon puis smashbros\nPosté le 28 septembre 2018 à 09h08\nRat du marais tu voulais dire ?\nSur les autres projets Wikimedia : Un raz-de-marée est un envahissement exceptionnel du rivage par la mer, une submersion marine, produit par une lame de tempête, un tsunami ou un plissement sous-marin. L'envahissement du littoral par la mer peut se produire lors de forte tempête, notamment au moment des grandes marées. Ainsi, dans la nuit du 27 février 2010 la tempête Xinthia a submergé plusieurs quartiers construits en zones inondables en Vendée (notamment à La-Faute-sur-Mer) et en Charente-Ma...\nVoilà ce que ce que voulais dire. Merci\nPosté le 4 octobre 2018 à 11h07\nLa reponse vient d’etre publier cette semaine :)…\nil va en effet le dépasser (et je parle sans cumuler avec la version Switch bien sur).