PROGRAMMES DE MATHÉMATIQUES EN VIGUEUR DE L ENSEIGNEMENT SECONDAIRE GÉNÉRAL TECHNIQUE ET PROFESSIONNEL - PDF\nDownload "PROGRAMMES DE MATHÉMATIQUES EN VIGUEUR DE L ENSEIGNEMENT SECONDAIRE GÉNÉRAL TECHNIQUE ET PROFESSIONNEL"\n1 MINISTÈRE DE L ÉDUCATION DE L ALPHABÉTISATION ET DES LANGUES NATIONALES RÉPUBLIQUE DU MALI Un Peuple Un But Une Foi PROGRAMMES DE MATHÉMATIQUES EN VIGUEUR DE L ENSEIGNEMENT SECONDAIRE GÉNÉRAL TECHNIQUE ET PROFESSIONNEL CLASSES 10 ème TOUTES SÉRIES\n2 A/ Trigonométrie : PROGRAMME DE 10 ème SCIENCES : (7 heures par semaine) Définition des rapports trigonométriques à partir du triangle rectangle. Il s agit de préparer l élève à suivre l enseignement de la physique. On reprendra les résultats suivants, vus à l école fondamentale : Etant donné un triangle ABC rectangle en A : cos Bˆ = AB, sin Bˆ = AC, tan Bˆ = BC BC Pour un angle x : cos 2 x + sin 2 x=1. Usage des tables trigonométriques. sin ˆ cosbˆ B = AC. AB Changement d unités : degré, radian, grade. Présentation à l aide de symétries des rapports trigonométriques des angles de mesure comprise entre 0 et 180. Le but de ce chapitre est de fournir à l élève un outil pour appréhender la notion de produit scalaire. B/ Éléments de raisonnement logique : Les éléments de raisonnement logique ne font pas l objet d un cours mais seront introduits et réinvestis toutes les fois que le besoin se fera sentir. Un cours de logique est exclu du programme. Tout au long de l année, chaque fois que cela peut faciliter la compréhension, il est bon d initier les élèves à utiliser: Les connecteurs «et» ; «ou» ; «négation». Les quantificateurs «quel que soit» ; «il existe». Programme de Maths Série :10 ème Sciences Page 2 Adama Traoré Professeur Lycée Technique\n3 En fin d année scolaire les élèves doivent avoir une idée claire des notions suivantes : - notion d exemple - notion de contre- exemple (utilisation de contre exemple) - notion de vérification. - notion de déduction (si alors) ;( hypothèse), (conclusion) ; (Condition nécessaire), (condition suffisante). - notion de conjecture. -notion d équivalence. Les démonstrations doivent être soigneusement rédigées. C/ Algèbre et introduction à l analyse. I - Calcul dans R : Pratique des opérations et des inégalités portant sur des nombres réels, en particulier les décimaux et les rationnels. Intervalles de R; valeur absolue et distance sur la droite numérique : résolution graphique de l inéquation : x R, x a r où r est un réel positif. Majorant, minorant, maximum, minimum d un sous-ensemble de R. Calcul approché : approximation décimale d ordre n, arrondi d ordre n, encadrement d un nombre réel, ordre de grandeur d une valeur numérique. Commentaires On effectuera une mise au point des connaissances sur les nombres réels : Différentes écritures d un nombre réel ; Savoir reconnaître si un nombre est rationnel, décimal ou entier. On s attachera à apprendre aux élèves à organiser un calcul, un calcul approché. Choisir un programme de calcul adopté au problème. Choisir les écritures des nombres réels ou les valeurs approchées qui conviennent. Présenter convenablement le résultat (savoir déceler et écarter tout résultat aberrant). Il ne s agira pas de recherche systématique d un majorant, d un maximum etc. mais plutôt d apprendre aux élèves à reconnaître si un nombre réel est un majorant ou un minorant d un sous-ensemble donné de IR. Programme de Maths Série : 10 ème Sciences Page 3 Adama Traoré Professeur Lycée Technique\n4 II Fonctions numériques d une variable réelle : Pour toutes les notions de ce chapitre, la représentation graphique doit être un outil indispensable en tant que support intuitif. 1 ) Généralités : Coïncidence de fonctions sur un intervalle ; image directe, image réciproque d un intervalle, majorant, minorant, minimum, maximum d une fonction sur un intervalle, sens de variation : définition d une fonction croissante, décroissante sur un intervalle. Commentaires L étude des fonctions est considérablement développée dans ce paragraphe. L un des objectifs est de familiariser avec diverses déterminations d une fonction et de préparer l introduction de l analyse. Les élèves manipulent des notions telles que: image et image réciproque d un intervalle, etc.. Il s agit simplement d une détermination graphique qui pourra, dans certains cas simples, se compléter par le calcul Activités : Fonction non croissante, fonction non décroissante sur un intervalle. 2 ) Etude de quelques fonctions usuelles : - Fonctions affines par intervalle (fonction valeur absolue, fonction partie entière etc..) - Fonctions de R vers R définies par : xa x 2 ; x a x ; x a x 1 ; x a x 3. - Quelques composées de ces fonctions avec une fonction affine. Il est absolument hors de question d aborder en classe de 10 ème même sous forme intuitive, les problèmes de comportement asymptotique d une fonction. On pourra par contre faire un régionnement du plan permettant de placer les branches d hyperboles. L étude du sens de variation sera faite de diverses manières (selon les cas ): Calcul direct ; Utilisation de graphique ; Choisir un programme de calcul adopté au problème. Utilisation du taux de variation (celle-ci ne devait pas être systématique) Programme de Maths Série :10 ème Sciences Page 4 Adama Traoré Professeur Lycée Technique\n5 III- Équations Inéquations Pour les parties III et IV il s agit de consolider et d enrichir les acquis du cycle fondamental : fonction affine, équations et inéquations du premier degré, des factorisations ou des développements de polynômes. On utilisera chaque fois que cela est possible les trois outils : représentation graphique, résolution et calcul. On habituera les élèves à la vérification. - Équations, inéquations du premier degré (révision). Les équations et inéquations du premier degré seront révisées seulement à partir d exemples Équations, inéquations du second degré dans R. Pour la résolution des équations du second degré, la méthode du discriminant sera présentée comme un outil puissant, mais dont l utilisation n est pas toujours judicieuse ( cas des racines évidentes ou factorisation immédiate ) - Équations et systèmes d équations linéaires dans R 2 et dans R 3 : A l aide d exemples on rappellera les méthodes de résolution de systèmes d équations linéaires dans IR 2 vues au fondamental et introduire la méthode du déterminant. On n oubliera pas l interprétation graphique d un système d équations linéaires dans IR 2. On donnera quelques exemples de systèmes avec paramètre que l on peut résoudre avec la méthode du déterminant. Cependant lorsque le déterminant est nul, on remplacera dans le système les valeurs du paramètre qui annulent ce déterminant puis on résoudra le système ainsi formé. Dans IR 3 pas de déterminant. - Interprétation graphique d une inéquation ou d un système d inéquations dans R 2 Activités : - Equations et inéquations dont la résolution se ramène à une équation ou une inéquation du premier degré dans R. Programme de Maths Série : 10 ème Sciences Page 5 Adama Traoré Professeur Lycée Technique\n6 Commentaire : Parmi les équations se ramenant à celles du premier degré on traitera des exemples du type x a = b. ( la résolution se faisant en liaison avec la notion de distance sur une droite ). - Quelques exemples simples d équations irrationnelles du type : ax+ b = cx+d - Méthode graphique pour les équations et inéquations du type : f(x)= g(x), f(x) g(x) où f et g sont des fonctions déterminées par un graphique. - Exemple de mise en équation de problèmes. - Initiation à la programmation linéaire. Commentaire : L étude de problèmes pratiques peut conduire à résoudre un problème mathématique du type suivant : Trouver le maximum ou le minimum sur un sous- ensemble ( E ) de IR 2 d une fonction de IR 2 dans IR. Plus précisément, étant donné un système de contraintes du premier degré dansir 2 : (Σ) (x ;y) R² a 1 x + b 1 y c 1 a x + b y c a n x + b n y c n Il s agit d étudier si une application du premier degré de IR 2 dans IR : (x, y ) a ax + by admet un maximum ( ou un minimum ) sur l ensemble des solutions de (Σ). De tels problèmes sont appelés de programmation linéaire. On les rencontre fréquemment dans les applications des mathématiques à l économie IV Fonctions Polynômes Fonctions Rationnelles : 1 ) Fonctions polynôme : Zéro d une fonction polynôme Méthodes de factorisation de f(x) Signe de f(x) suivant les valeurs de x Différentes écritures de f(x). 2 ) Fonctions rationnelles : - Ensemble de définition d une fonction rationnelle Zéro d une fonction rationnelle Différentes écritures de f(x) Signe de f(x) suivant les valeurs de x. Programme de Maths Série : 10 ème Sciences Page 6 Adama Traoré Professeur Lycée Technique\n7 On pourra citer comme exemples de fonctions polynômes : Les fonctions affines Les fonctions définies sur IR par : xa ax 2 + bx + c ; x a ax 3 + bx 2 + cx + d On énoncera le théorème : «Soit P(x) un polynôme et α un réel, P(α)=0 signifie qu on peut trouver un polynôme Q(x) tel que : P(x) =(x α)q(x)». Pour trouver tous les zéros d un polynôme P(x) de degré supérieur à deux connaissant un de ses zéros ( en résolvant les équations du premier et du second degré), on donnera l une des deux méthodes suivantes : La méthode dite «des coefficients indéterminés». Exemple : x 3 3x = (x 1) (ax 2 + bx + c). La division euclidienne des polynômes suivant les puissances décroissantes de x. On insistera dans tout ce paragraphe, sur le bon choix d une écriture d un polynôme pour résoudre un problème donné. Exemple - Factorisation pour étudier le signe de P(x) Forme de Hörner ; programme de calcul des valeurs de P(x) pour des valeurs de la variable.. D / Géométrie : I Vecteurs du Plan : - Combinaison linéaire, décomposition de vecteur. - Base : coordonnées dans une base - déterminant de deux vecteurs dans une base. Il s agit de considérer et consolider les connaissances acquises à l école fondamentale : Notion de vecteur; relation entre points et vecteurs, une origine étant fixée L égalité et l addition des vecteurs La multiplication par un scalaire. On appelle base de l ensemble V des vecteurs du plan, tout couple de vecteurs non colinéaires de V. Programme de Maths Série : 10 ème Sciences Page 7 Adama Traoré Professeur Lycée Technique\n8 - Produit scalaire, norme, expression analytique du produit scalaire relativement à une base orthonormée L objectif est que les élèves sachent utiliser le produit scalaire en géométrie pour le calcul des normes de vecteurs, de distances et d angles et pour la caractérisation de l orthogonalité. L introduction du produit scalaire par les formes bilinéaires symétriques est hors programme. Elle s effectuera à l aide des formules : OA. OB = OH OB ( H projeté orthogonal de A sur (OB) ) et v u. = u v cosθ où θ est l angle formé par les deux vecteurs. Les élèves doivent savoir : u + v 2 = u 2 + v u. v. Caractériser le cas où les deux vecteurs sont orthogonaux et faire le lien avec le théorème de Pythagore. II- Géométrie métrique : -Droites de Plan muni d un repère : rappels, représentation paramétrique. Quitte à éventuellement reprendre des notions vues à l école fondamentale, le travail effectué durant l année, doit permettre à l élève d acquérir de façon solide les connaissances suivantes : Condition d alignement de trois points, vecteur directeur d une droite, détermination d une droite: deux points, un point et un vecteur directeur, Equation cartésienne d une droite, coefficient directeur; Représentation paramétrique d une droite ; Pratique du passage d une représentation à une autre ; Conditions de parallélisme, d orthogonalité. L élève doit combiner activités graphiques et numériques. Barycentre de 2, 3, 4 points pondérés. Programme de Maths Série : 10 ème Sciences Page 8 Adama Traoré Professeur Lycée Technique\n9 Commentaires Excluant tout développement axiomatique, l étude repose sur une bonne pratique du calcul vectoriel. L élève devra savoir construire un barycentre. Si le plan est muni d un repère, savoir calculer les coordonnées du barycentre. - Application du produit scalaire au triangle. Commentaires Il ne s agit que d une application du produit scalaire à l étude de quelques relations métriques simples dans un triangle, mais aucune connaissance n est exigible des élèves sur les formules établies. - Equation cartésienne d un cercle du plan muni d un repère orthonormé. Commentaires L expression analytique du produit scalaire permettra de déterminer des équations de cercle. On étudiera l intersection d une droite et d un cercle. - Orientation du plan ; angles orientés. Commentaires L introduction de ces notions constitue une simple prise de contact de caractère expérimental : on s appuiera sur des observations concernant la mesure des arcs ou des angles orientés (au moyen de rapporteur) et le mouvement circulaire pour ce qui est de l angle orienté de deux vecteurs unitaires, l objectif est que les élèves connaissent et sachent utiliser le résultats suivants (admis) : Un angle orienté possède une mesure principale appartenant à ]-π ; π], les autres mesures s en déduisent par addition de 2kπ. In versement, tout nombre réel définit un angle orienté et un seul admettant ce nombre pour mesure. Les mesures des angles orientés satisfont à la relation de Chasles. Dans ce qui précède, l unité d angle est le radian ; on signalera la possibilité de choisir le degré comme unité de mesure. Activités : Ligne de niveau : On étudiera les lignes de niveau de quelques fonctions simples, telles que : Ma MA 2 +MB 2 ; M a MA 2 MB 2 ; Ma K. OM ; M a MA MB Programme de Maths Série :10 ème Sciences Page 9 Adama Traoré Professeur Lycée Technique\n10 III- Transformations du plan : - Homothétie Isométries du plan. Les élèves de 10 ème ont déjà étudié des transformations (symétries axiales, symétries centrales, translations, homothéties) dans l enseignement fondamental. Il s agit de faire le point, de consolider et de compléter si nécessaire les connaissances acquises sur ces transformations. On évitera les exposés systématiques reprenant ces questions à leur point de départ. A partir des transformations connues et des figures élémentaires, on dégagera la notion d isométrie et d ensembles isométriques. La rotation pourra être définie directement par son centre et son angle, on découvrira une rotation en composant des symétries orthogonales. On évitera de travailler systématiquement avec l expression analytique des transformations dans un repère : l introduction d un repère ne sera présentée que dans des situations où cela présente un intérêt pour la résolution de la question. L objectif est que les élèves connaissent les propriétés essentielles des transformations du programme ( en particulier l effet sur l alignement, la direction, le parallélisme, les barycentres, les distances, les aires) et sachent les mettre en œuvre dans des situations simples. On présentera quelques situations où interviennent les transformations pour démontrer une propriété, construire une figure, rechercher un ensemble de points Activités : - Exemples de composées d isométries. - Exemples de composées d une isométrie et d une homothétie. - Les figures semblables. L étude des composées de transformations ne doit pas être exhaustive. On s occupera plus particulièrement des composées de symétries orthogonales par rapport à une droite. Une activité possible est l étude de quelques figures semblables cependant l étude générale des similitudes est hors programme. Programme de Maths Série :10 ème Sciences Page 10 Adama Traoré Professeur Lycée Technique\n11 IV- Géométrie dans l espace : - Description et représentation de l espace physique. - Positions relatives de droites, de droites et plans, de plans : Il s agit de reconnaître, réaliser, manipuler des solides usuels de l espace physique: parallélépipède, cube, tétraèdre, prisme, cylindre. En exploitant l analyse de ces situations spatiales on dégagera quelques propriétés fondamentales d incidence de l espace. Une représentation axiomatique est exclue et on admettra les propriétés nécessaires à la conduite des activités. Les objectifs essentiels sont : Que les élèves acquièrent une bonne maîtrise des solides usuels et soient capables de les représenter par une perspective cavalière Que les élèves connaissent les propriétés de base de la géométrie de l espace et sachent les utiliser pour raisonner dans des situations élémentaires. Programme de Maths Série : 10 ème Sciences Page 11 Adama Traoré Professeur Lycée Technique\n12 A/ Trigonométrie : PROGRAMME DE SECONDE T.I T G C (6 heures par semaine) Définition des rapports trigonométriques à partir du triangle rectangle. Il s agit de préparer l élève à suivre l enseignement de la physique. On reprendra les résultats suivants, vus à l école fondamentale : Etant donné un triangle ABC rectangle en A : cos Bˆ = AB, sin Bˆ = AC, tan Bˆ = BC BC Pour un angle X :cos 2 X +sin 2 X=1. Usage des tables trigonométriques. sin ˆ cosbˆ B = AC. AB Changement d unités : degré, radian, grade. Présentation à l aide de symétries des rapports trigonométriques des angles de mesure comprise entre 0 et 180. Le but de ce chapitre est de fournir à l élève un outil pour appréhender la notion de produit scalaire. B/ Eléments de raisonnement logique : Les éléments de raisonnement logique ne font pas l objet d un cours mais seront introduits et réinvestis toutes les fois que le besoin se fera sentir. Un cours de logique est exclu du programme. Tout au long de l année, chaque fois que cela peut faciliter la compréhension, il est bon d initier les élèves à utiliser : Les connecteurs «et» ; «ou» ; «négation». Les quantificateurs «quel que soit» ; «il existe». Programme de Maths Série : 2èTI TGC Page 12 Adama Traoré Professeur Lycée Technique\n13 En fin d année scolaire les élèves doivent avoir une idée claire des notions suivantes : - notion d exemple - notion de contre- exemple (utilisation de contre exemple) - notion de vérification. - notion de déduction (si alors) ; (hypothèse); (conclusion) ; (Condition nécessaire) ; (condition suffisante). - notion de conjecture. -notion d équivalence. Les démonstrations doivent être soigneusement rédigées. C/ Algèbre et introduction à l analyse. I - Calcul dans R: Pratique des opérations et des inégalités portant sur des nombres réels, en particulier les décimaux et les rationnels. Intervalles de R; valeur absolue et distance sur la droite numérique : résolution graphique de l inéquation :x R, x a r où r est un réel positif. Majorant, minorant, maximum, minimum d un sous-ensemble de R. Calcul approché : approximation décimale d ordre n, arrondi d ordre n, encadrement d un nombre réel, ordre de grandeur d une valeur numérique. Commentaires On effectuera une mise au point des connaissances sur les nombres réels : Différentes écritures d un nombre réel ; Savoir reconnaître si un nombre est rationnel, décimal ou entier. On s attachera à apprendre aux élèves à organiser un calcul, un calcul approché. Choisir un programme de calcul adopté au problème. Choisir les écritures des nombres réels ou les valeurs approchées qui conviennent. Présenter convenablement le résultat (savoir déceler et écarter tout résultat aberrant). Il ne s agira pas de recherche systématique d un majorant, d un maximum etc. mais plutôt d apprendre aux élèves à reconnaître si un nombre réel est un majorant ou un minorant d un sous-ensemble donné de IR. Programme de Maths Série : 2èTI TGC Page 13 Adama Traoré Professeur Lycée Technique\n14 II Fonctions numériques d une variable réelle : Pour toutes les notions de ce chapitre, la représentation graphique doit être un outil indispensable en tant que support intuitif. 1 ) Généralités : Coïncidence de fonctions sur un intervalle ; image directe, image réciproque d un intervalle, majorant, minorant, minimum, maximum d une fonction sur un intervalle, sens de variation : définition d une fonction croissante, décroissante sur un intervalle. L étude des fonctions est considérablement développée dans ce paragraphe. L un des objectifs est de familiariser avec diverses déterminations d une fonction et de préparer l introduction de l analyse. Les élèves manipulent des notions telles que : image et image réciproque d un intervalle, etc.. Il s agit simplement d une détermination graphique qui pourra, dans certains cas simples, se compléter par le calcul. Activités : Fonction non croissante, fonction non décroissante sur un intervalle. 2 ) Etude de quelques fonctions usuelles : - Fonctions affines par intervalle ( fonction valeur absolue, fonction partie entière etc) - Fonctions de R vers R définies par : xa x 2 ; x a x ; x a x 1 ; x a x 3. - Quelques composées de ces fonctions avec une fonction affine. Il est absolument hors de question d aborder en classe de 10 ème même sous forme intuitive, les problèmes de comportement asymptotique d une fonction. On pourra par contre faire un régionnement du plan permettant de placer les branches d hyperboles. L étude du sens de variation sera faite de diverses manières (selon les cas ): Calcul direct ; Utilisation de graphique ; Choisir un programme de calcul adopté au problème. Utilisation du taux de variation ( celle-ci ne devait pas être systématique ) Programme de Maths Série : 2èTI TGC Page 14 Adama Traoré Professeur Lycée Technique\n15 III- Équations Inéquations Pour les parties III et IV il s agit de consolider et d enrichir les acquis du cycle fondamental : fonction affine, équations et inéquations du premier degré, des factorisations ou des développements de polynômes. On utilisera chaque fois que cela est possible les trois outils : représentation graphique, résolution et calcul. On habituera les élèves à la vérification. - Équations, inéquations du premier degré ( révision ). Les équations et inéquations du premier degré seront révisées seulement à partir d exemples - Équations, inéquations du second degré dans R. Pour la résolution des équations du second degré, la méthode de discriminant sera présentée comme un outil puisant, mais dont l utilisation n est pas toujours judicieuse ( cas des racines évidentes ou factorisation immédiate ) - Équations et systèmes d équations linéaires dans R 2 et dans R 3 : A l aide d exemples on rappellera les méthodes de résolution de systèmes d équations linéaires dans IR 2 vues au fondamental et introduire la méthode du déterminant. On n oubliera pas l interprétation graphique d un système d équations linéaires dans IR 2. On donnera quelques exemples de systèmes avec paramètre que l on peut résoudre avec la méthode du déterminant. Cependant lorsque le déterminant est nul, on remplacera dans le système les valeurs du paramètre qui annulent ce déterminant puis on résoudra le système ainsi formé. Dans IR 3 pas de déterminant. - Interprétation graphique d une inéquation ou d un système d inéquations dans R 2 Activités : - Equations et inéquations dont la résolution se ramène à une équation ou une inéquation du premier degré dans R Parmi les équations se ramenant à celles du premier degré on traitera des exemples du type x a = b. (la résolution se faisant en liaison avec la notion de distance sur une droite). Programme de Maths Série : 2èTI TGC Page 15 Adama Traoré Professeur Lycée Technique\n16 - Quelques exemples simples d équations irrationnelles du type : ax+ b = cx+d - Méthode graphique pour les équations et inéquations du type f(x)= g(x), f(x) g(x) où f et g sont des fonctions déterminées par un graphique. - Exemple de mise en équation de problèmes. IV Fonctions Polynômes Fonctions Rationnelles : 1 ) Fonctions polynôme : - Zéro d une fonction polynôme Méthodes de factorisation de f(x) - Signe de f(x) suivant les valeurs de x Différentes écritures de f(x). 2 ) Fonctions rationnelles : - Ensemble de définition d une fonction rationnelle Zéro d une fonction rationnelle - Différentes écritures de f(x) Signe de f(x) suivant les valeurs de x. On pourra citer comme exemples de fonctions polynômes : Les fonctions affines Les fonctions définies sur IR par : x a ax 2 + bx + c ; x a ax 3 + bx 2 + cx+d On énoncera le théorème : «Soit P(x) un polynôme et α un réel, P(α)=0 signifie qu on peut trouver un polynôme Q(x) tel que : P(x) =(x α)q(x)». Pour trouver tous les zéros d un polynôme P(x) de degré supérieur à deux connaissant un de ses zéros ( en résolvant les équations du premier et du second degré), on donnera l une des deux méthodes suivantes : La méthode dite «des coefficients indéterminés». Exemple : x 3 3x = (x 1) (ax 2 + bx+ c). La division euclidienne des polynômes suivant les puissances décroissantes de x. On insistera dans tout ce paragraphe, sur le bon choix d une écriture d un polynôme pour résoudre un problème donné. Exemple - Factorisation pour étudier le signe de P(x) Forme de Hörner ; programme de calcul des valeurs de P(x) pour des valeurs de la variable. Programme de Maths Série : 2èTI TGC Page 16 Adama Traoré Professeur Lycée Technique\n17 D / Géométrie : I Vecteurs du Plan : - Combinaison linéaire, décomposition de vecteur. - Base : coordonnées dans une base - déterminant de deux vecteurs dans une base. Il s agit de considérer et consolider les connaissances acquises à l école fondamentale : Notion de vecteur ; relation entre points et vecteurs, une origine étant fixée L égalité et l addition des vecteurs La multiplication par un scalaire. On appelle base de l ensemble V des vecteurs du plan, tout couple de vecteurs non colinéaires de V. - Produit scalaire, norme, expression analytique du produit scalaire relativement à une base orthonormée L objectif est que les élèves sachent utiliser le produit scalaire en géométrie pour le calcul des normes de vecteurs, de distances et d angles et pour la caractérisation de l orthogonalité. L introduction du produit scalaire par les formes bilinéaires symétriques est hors programme. Elle s effectuera à l aide des formules : OA. OB =OH OB ( H projeté orthogonal de A sur (OB) ) et u. v = u v cosθ où θ est l angle formé par les deux vecteurs. Les élèves doivent savoir : u + v 2 = u 2 + v u. v. Caractériser le cas où les deux vecteurs sont orthogonaux et faire le lien avec le théorème de Pythagore. Programme de Maths Série : 2èTI TGC Page 17 Adama Traoré Professeur Lycée Technique\n18 II- Géométrie métrique : - Droites de Plan muni d un repère : rappels, représentation paramétrique. Quitte à éventuellement reprendre des notions vues à l école fondamentale, le travail effectué durant l année, doit permettre à l élève d acquérir de façon solide les connaissances suivantes : Condition d alignement de trois points, vecteur directeur d une droite, détermination d une droite : deux points, un point et un vecteur directeur, Équation cartésienne d une droite, coefficient directeur ; Représentation paramétrique d une droite ; Pratique du passage d une représentation à une autre ; Conditions de parallélisme, d orthogonalité. L élève doit combiner activités graphiques et numériques. - Barycentre de 2, 3, 4 points pondérés. Excluant tout développement axiomatique, l étude repose sur une bonne pratique du calcul vectoriel. L élève devra savoir construire un barycentre. Si le plan est muni d un repère, savoir calculer les coordonnées du barycentre. - Application du produit scalaire au triangle. Il ne s agit que d une application du produit scalaire à l étude de quelques relations métriques simples dans un triangle, mais aucune connaissance n est exigible des élèves sur les formules établies. - Équation cartésienne d un cercle du plan muni d un repère orthonormé. L expression analytique du produit scalaire permettra de déterminer des équations de cercle. On étudiera l intersection d une droite et d un cercle. Programme de Maths Série : 2èTI TGC Page 18 Adama Traoré Professeur Lycée Technique\n19 - Orientation du plan ; angles orientés. L introduction de ces notions constitue une simple prise de contact de caractère expérimental : on s appuiera sur des observations concernant la mesure des arcs ou des angles orientés (au moyen de rapporteur) et le mouvement circulaire pour ce qui est de l angle orienté de deux vecteurs unitaires, l objectif est que les élèves connaissent et sachent utiliser le résultats suivants (admis) : Un angle orienté possède une mesure principale appartenant à ] π ; π], les autres mesures s en déduisent par addition de 2kπ. In versement, tout nombre réel définit un angle orienté et un seul admettant ce nombre pour mesure. Les mesures des angles orientés satisfont à la relation de Chasles. Dans ce qui précède, l unité d angle est le radian ; on signalera la possibilité de choisir le degré comme unité de mesure. Activités : Ligne de niveau : On étudiera les lignes de niveau de quelques fonctions simples, telles que : Ma MA 2 + MB 2 ; M a MA 2 MB 2 ; Ma K. OM ; M a MA MB III- Transformations du plan : - Homothétie - Isométries du plan. Les élèves de 10 ème ont déjà étudié des transformations (symétries axiales, symétries centrales, translations, homothéties) dans l enseignement fondamental. Il s agit de faire le point, de consolider et de compléter si nécessaire les connaissances acquises sur ces transformations. On évitera les exposés systématiques reprenant ces questions à leur point de départ. A partir des transformations connues et des figures élémentaires, on dégagera la notion d isométrie et d ensembles isométriques. La rotation pourra être directement définie par son centre et son angle, on découvrira une rotation en composant des symétries orthogonales. On évitera de travailler systématiquement avec l expression analytique des transformations dans un repère : l introduction d un repère ne sera présentée que dans des situations où cela présente un intérêt pour la résolution de la question. Programme de Maths Série : 2èTI TGC Page 19 Adama Traoré Professeur Lycée Technique\n20 L objectif est que l élève connaissent les propriétés essentielles des transformations du programme ( en particulier l effet sur l alignement, la direction, le parallélisme, les barycentres, les distances, les aires) et sachent les mettre en œuvre dans des situations simples. On présentera quelques situations où interviennent les transformations pour démontrer une propriété, construire une figure, rechercher un ensemble de points Activités : - Exemples de composées d isométries. - Exemples de composées d une isométrie et d une homothétie. - Les figures semblables. L étude des composées de transformations ne doit pas être exhaustive. On s occupera plus particulièrement des composées de symétries orthogonales par rapport à une droite. Une activité possible est l étude de quelques figures semblables cependant l étude générale des similitudes est hors programme. IV- Géométrie dans l espace : - Description et représentation de l espace physique. - Positions relatives de droites, de droites et plans, de plans : Il s agit de reconnaître, réaliser, manipuler des solides usuels de l espace physique : parallélépipède, cube, tétraèdre, prisme, cylindre. En exploitant l analyse de ces situations spatiales on dégagera quelques propriétés fondamentales d incidence de l espace. Une représentation axiomatique est exclue et on admettra les propriétés nécessaires à la conduite des activités. Les objectifs essentiels sont : Que les élèves acquièrent une bonne maîtrise des solides usuels et soient capables de les représenter par une perspective cavalière. Que les élèves connaissent les propriétés de base de la géométrie de l espace et sachent les utiliser pour raisonner dans des situations élémentaires. Programme de Maths Série : 2èTI TGC Page 20 Adama Traoré Professeur Lycée Technique\n21 PROGRAMME DE SECONDE Technique Economie (T.E) A/ Trigonométrie : (6 heures par semaine) Définition des rapports trigonométriques à partir du triangle rectangle. Commentaire : Il s agit de préparer l élève à suivre l enseignement de la physique. On reprendra les résultats suivants, vus à l école fondamentale : Etant donné un triangle ABC rectangle en A : cos Bˆ = AB, sin Bˆ = AC, tan Bˆ = BC BC Pour un angle x : cos 2 x +sin 2 x=1. sin ˆ cosbˆ B Usage des tables trigonométriques. = AC. AB Changement d unités : degré, radian, grade. Présentation à l aide de symétries des rapports trigonométriques des angles de mesure comprise entre 0 et 180. Commentaire :Le but de ce chapitre est de fournir à l élève un outil pour appréhender la notion de produit scalaire. B/ Eléments de raisonnement logique : Les éléments de raisonnement logique ne font pas l objet d un cours mais seront introduits et réinvestis toutes les fois que le besoin se fera sentir. Commentaire : Un cours de logique est exclu du programme. Tout au long de l année, chaque fois que cela peut faciliter la compréhension, il est bon d initier les élèves à utiliser : Les connecteurs «et» ; «ou» ; «négation». Les quantificateurs «quel que soit» ; «il existe». En fin d année scolaire les élèves doivent avoir une idée claire des notions suivantes : - notion d exemple - notion de contre - exemple (utilisation de contre exemple) - notion de vérification. Programme de Maths Série : 2 è T.E Page 21 Adama Traoré Professeur Lycée Technique\n22 - notion de déduction (si alors) ; (hypothèse), (conclusion) ; (Condition nécessaire), (condition suffisante). - notion de conjecture. -notion d équivalence. Les démonstrations doivent être soigneusement rédigées. C/ Algèbre et introduction à l analyse. I- Calcul dans IR : Pratique des opérations et des inégalités portant sur des nombres réels, en particulier les décimaux et les rationnels. Intervalles de IR ; valeur absolue et distance sur la droite numérique : résolution graphique de l inéquation : x R, x a r où r est un réel positif. Majorant, minorant, maximum, minimum d un sous-ensemble de R. Calcul approché : approximation décimale d ordre n, arrondi d ordre n, encadrement d un nombre réel, ordre de grandeur d une valeur numérique. Commentaires On effectuera une mise au point des connaissances sur les nombres réels : Différentes écritures d un nombre réel ; Savoir reconnaître si un nombre est rationnel, décimal ou entier. On s attachera à apprendre aux élèves à organiser un calcul, un calcul approché. Choisir un programme de calcul adopté au problème. Choisir les écritures des nombres réels ou les valeurs approchées qui conviennent. Présenter convenablement le résultat (savoir déceler et écarter tout résultat aberrant). Il ne s agira pas de recherche systématique d un majorant, d un maximum etc. mais plutôt d apprendre aux élèves à reconnaître si un nombre réel est un majorant ou un minorant d un sous-ensemble donné de IR. Programme de Maths Série : 2 è T.E Page 22 Adama Traoré Professeur Lycée Technique\n23 II Fonctions numériques d une variable réelle : Pour toutes les notions de ce chapitre, la représentation graphique doit être un outil indispensable en tant que support intuitif. 1 ) Généralités : Coïncidence de fonctions sur un intervalle ; image directe, image réciproque d un intervalle, majorant, minorant, minimum, maximum d une fonction sur un intervalle, sens de variation : définition d une fonction croissante, décroissante sur un intervalle. Commentaires L étude des fonctions est considérablement développée dans ce paragraphe. L un des objectifs est de familiariser avec diverses déterminations d une fonction et de préparer l introduction de l analyse. Les élèves manipulent des notions telles que : image et image réciproque d un intervalle, etc.. Il s agit simplement d une détermination graphique qui pourra, dans certains cas simples, se compléter par le calcul Activités : Fonction non croissante, fonction non décroissante sur un intervalle. 2 ) Etude de quelques fonctions usuelles : - Fonctions affines par intervalle (fonction valeur absolue, fonction partie entière etc. ) - Fonctions de IR vers IR définies par :xa x 2 ; x a x ; x a x 1 ; x a x 3. - Quelques composées de ces fonctions avec une fonction affine. Il est absolument hors de question d aborder en classe de 10 ème même sous forme intuitive, les problèmes de comportement asymptotique d une fonction. On pourra par contre faire un régionnement du plan permettant de placer les branches d hyperboles. L étude du sens de variation sera faite de diverses manières (selon les cas): Calcul direct ; Utilisation de graphique ; Choisir un programme de calcul adopté au problème. Utilisation du taux de variation (celle-ci ne devait pas être systématique) Programme de Maths Série : 2 è T.E Page 23 Adama Traoré Professeur Lycée Technique\n24 III- Équations Inéquations Pour les parties III et IV il s agit de consolider et d enrichir les acquis du cycle fondamental : fonction affine, équations et inéquations du premier degré, des factorisations ou des développements de polynômes. On utilisera chaque fois que cela est possible les trois outils : représentation graphique, résolution et calcul. On habituera les élèves à la vérification. - Équations, inéquations du premier degré (révision). Les équations et inéquations du premier degré seront révisées seulement à partir d exemples - Équations, inéquations du second degré dans R. Pour la résolution des équations du second degré, la méthode de discriminant sera présentée comme un outil puissant, mais dont l utilisation n est pas toujours judicieuse (cas des racines évidentes ou factorisation immédiate) - Équations et systèmes d équations linéaires dans IR 2 et dans IR 3 : A l aide d exemples on rappellera les méthodes de résolution de systèmes d équations linéaires dans IR 2 vues au fondamental et introduire la méthode du déterminant. On n oubliera pas l interprétation graphique d un système d équations linéaires dans IR 2. On donnera quelques exemples de systèmes avec paramètre que l on peut résoudre avec la méthode du déterminant. Cependant lorsque le déterminant est nul, on remplacera dans le système les valeurs du paramètre qui annulent ce déterminant puis on résoudra le système ainsi formé. Dans IR 3 pas de déterminant. - Interprétation graphique d une inéquation ou d un système d inéquations dans IR 2 Activités : - Equations et inéquations dont la résolution se ramène à une équation ou une inéquation du premier degré dans IR Parmi les équations se ramenant à celles du premier degré on traitera des exemples du type x a = b. ( la résolution se faisant en liaison avec la notion de distance sur une droite ). Programme de Maths Série : 2 è T.E Page 24 Adama Traoré Professeur Lycée Technique\n25 - Quelques exemples simples d équations irrationnelles du type : ax+ b = cx+d - Méthode graphique pour les équations et inéquations du type f(x)=g(x), f(x) g(x) où f et g sont des fonctions déterminées par un graphique. - Exemple de mise en équation de problèmes. - Initiation à la programmation linéaire. L étude de problèmes pratiques peut conduire à résoudre un problème mathématique du type suivant : Trouver le maximum ou le minimum sur un sous- ensemble ( E ) de IR 2 d une fonction de IR 2 dans IR. Plus précisément, étant donné un système de contraintes du premier degré dansir 2 : (Σ) (x ;y) R² a 1 x + b1 1 y c 1 a x + b y c a n x + b n y c n Il s agit d étudier si une application du premier degré de IR 2 dans IR (x, y)a ax+by admet un maximum ( ou un minimum ) sur l ensemble des solutions de (Σ). De tels problèmes sont appelés de programmation linéaire. On les rencontre fréquemment dans les applications des mathématiques à l économie. IV Fonctions Polynômes Fonctions Rationnelles : 1 ) Fonctions polynôme : Zéro d une fonction polynôme Méthodes de factorisation de f(x) Signe de f(x) suivant les valeurs de x Différentes écritures de f(x). 2 ) Fonctions rationnelles : Ensemble de définition d une fonction rationnelle Zéro d une fonction rationnelle Différentes écritures de f(x) Signe de f(x) suivant les valeurs de x. On pourra citer comme exemples de fonctions polynômes : Les fonctions affines Les fonctions définies sur IR par : x a ax 2 +bx+c ; x a ax 3 + bx 2 + cx+ d Programme de Maths Série : 2 è T.E Page 25 Adama Traoré Professeur Lycée Technique\n26 On énoncera le théorème : «Soit P(x) un polynôme et α un réel, P(α)=0 signifie qu on peut trouver un polynôme Q(x) tel que P(x) =(x α)q(x)». Pour trouver tous les zéros d un polynôme P(x) de degré supérieur à deux connaissant un de ses zéros ( en résolvant les équations du premier et du second degré), on donnera l une des deux méthodes suivantes : La méthode dite «des coefficients indéterminés». Exemple : x 3 3x = (x 1) (ax 2 + bx + c). La division euclidienne des polynômes suivant les puissances décroissantes de x. On insistera dans tout ce paragraphe, sur le bon choix d une écriture d un polynôme pour résoudre un problème donné. Exemple - Factorisation pour étudier le signe de P(x Forme de Hörner ; programme de calcul des valeurs de P(x) pour des valeurs de la variable. D / Statistiques Introduction du vocabulaire et des notions statistiques : distribution statistique, effectifs, effectifs cumulés, fréquences, fréquences cumulées. Caractères de position : mode, moyenne, médiane.- Mode de représentation d une distribution statistique. Commentaires. L élève doit savoir organiser et représenter des données fournies à l état brut L élève doit savoir organiser, sur un exemple, un tableau de données (Calcul de fréquence, moyenne ) mais les définitions générales des concepts mis en jeu ne sont pas exigibles. E / Géométrie : I Vecteurs du Plan : Combinaison linéaire, décomposition de vecteur. Base : coordonnées dans une base, déterminant de deux vecteurs dans une base. Commentaire : Il s agit de considérer et consolider les connaissances acquises à l école fondamentale : Notion de vecteur ; relation entre points et vecteurs, une origine étant fixée L égalité et l addition des vecteurs La multiplication par un scalaire. On appelle base de l ensemble V des vecteurs du plan, tout couple de vecteurs non colinéaires de V. Programme de Maths Série : 2 è T.E Page 26 Adama Traoré Professeur Lycée Technique\n27 Produit scalaire, norme, expression analytique du produit scalaire relativement à une base orthonormée L objectif est que les élèves sachent utiliser le produit scalaire en géométrie pour le calcul des normes de vecteurs, de distances et d angles et pour la caractérisation de l orthogonalité. L introduction du produit scalaire par les formes bilinéaires symétriques est hors programme. Elle s effectuera à l aide des formules : OA. OB = OH OB ( H projeté orthogonal de A sur (OB) ) et u. v = u v cosθ où θ est l angle formé par les deux vecteurs. Les élèves doivent savoir : u + v 2 = u 2 + v u. v. Caractériser le cas où les deux vecteurs sont orthogonaux et faire le lien avec le théorème de Pythagore. II- Géométrie métrique : - Droites de Plan muni d un repère : rappels, représentation paramétrique. Quitte à éventuellement reprendre des notions vues à l école fondamentale, le travail effectué, durant l année, doit permettre à l élève d acquérir de façon solide les connaissances suivantes : Condition d alignement de trois points, vecteur directeur d une droite, détermination d une droite : deux points, un point et un vecteur directeur, Equation cartésienne d une droite, coefficient directeur ; Représentation paramétrique d une droite ; Pratique du passage d une représentation à une autre ; Conditions de parallélisme, d orthogonalité. L élève doit combiner activités graphiques et numériques. - Barycentre de 2, 3, 4 points pondérés. Excluant tout développement axiomatique, l étude repose sur une bonne pratique du calcul vectoriel. L élève devra savoir construire un barycentre. Si le plan est muni d un repère, savoir calculer les coordonnées du barycentre Programme de Maths Série : 2 è T.E Page 27 Adama Traoré Professeur Lycée Technique\n28 Programme de 10 ème Lettres : ( 2 heures par semaine ). I Activités concernant les nombres réels. (Renforcement de la pratique du calcul dans R ) Factorisation utilisation des identités remarquables : ( x + y) 2 =x 2 + 2xy + y 2 ; (x y) 2 =x 2 2xy + y 2 ; x 2 y 2 =( x y)(x + y) ; x 3 y 3 =(x y)(x 2 + xy + y 2 ) ; x 3 + y 3 =(x 2 xy + y 2 )(x + y) Commentaires Ces identités seront vérifiées par les élèves, elles devront être connues de façon à être explicitées notamment au cours des activités numériques. Calculs comportant des fractions, radicaux, puissances d exposants entiers positifs. Introduction de la notation 10 -n. Commentaires Les élèves seront entraînés à mettre sous forme adéquate des expressions conduisant à des calculs numériques. Tout excès de spécialisation doit être proscrit. A titre d exemples on peut citer des expressions telles que ; ; 5 La notation 10 -n est introduite afin de présenter aux élèves une écriture des décimaux qui sera exploitée dans certains calculs numériques. Comparaison de nombres réels ; encadrements ; calcul des valeurs approchées Commentaires On s intéressera en particulier à des encadrements d ordre n ;( n = 0, 1, 2, 3 ) Ainsi, faire un encadrement d ordre 2 de c est trouver la double inégalité : 0, ,07. Programme de Maths Série 10 è Lettre Page 28 Adama Traoré Professeur Lycée Technique\n29 Calculs comportant des valeurs absolues Commentaire Les élèves devront savoir simplifie, suivant les valeurs, de x des expressions telles que : Notion d intervalles x 1 2x+ 3 ; x 1 x+2 ; x + 3 2x ; ( x 1) Les élèves devront connaître les notations telles que [a, b] ; ]a, b] ; ]a, b[ ; [a,+ [ Ainsi que leur traduction par des inégalités. II Fonctions - Approche de la notion de fonction à partir d exemples diversifiées : suites graphiques, schémas de calcul - Ensemble de définition - Etude de fonctions usuelles et représentation graphique de ces fonctions : - Fonction affine f (x ) = ax 2 ; f (x ) = x a ; f (x ) = x ; - Fonctions affines par intervalles f(x ) = ax ; exemples tirés de la vie courante - Fonctions en escalier f(x ) = E (x ) (fonction partie entière) ; exemples tirés de la vie courante Commentaires Pour ce qui concerne les suites, on se bornera à étudier le sens de variation sur des exemples simples, suites arithmétiques, suites géométriques u o = a avec a 0 si la suite est définie par une formule de récurrence, quelques calculs numériques suffiront pour conjecturer le sens de variation. Il est exclu de pratiquer le raisonnement par récurrence sous sa forme achevée. Sur les représentations graphiques des fonctions, la notion de sens de variation est évidente Programme de Maths Série 10 è Lettre Page 29 Adama Traoré Professeur Lycée Technique\n30 Lorsque la fonction est définie par un schéma de calcul, on peut d abord construire point par point un graphique de la fonction et interpréter le sens d variation à partir de ce graphique. On peut alors en donner une justification plus rigoureuse, uniquement sur les exemples figurants au programme à partir du taux d accroissement. Quant aux extremums de ces fonctions les graphiques permettent de les visualiser. Pour les branches infinies, les graphiques donneront une première intuition, des calculs numériques fondés sur des inégalités viendront renforcer cette intuition. Graphiques de chemins de fer, factures d eau et électricité etc. Tarifs postaux, quantité d un médicament liée au poids du patient etc. Fonctions et inéquations : - Équations et inéquations du premier degré à une inconnue. - Systèmes d équations du premier degré à deux ou trois inconnues, sans paramètre. - Systèmes d équations du premier degré à deux inconnues. - Application à la résolution de problèmes. On proposera également des équations et inéquations dont la résolution se ramène à celle d équations et d inéquations du premier degré après factorisation. b) Déterminons l équation de la tangente D à ( C ) au point A : y = f ' ( x ) + f y = 2x 1 qui est l équation de la tangente D c) φ(x) = f(x) 2x + 1; φ est définie sur Df et, φ (x) = f (x) 2 2 (2x 1) φ (x) = x ] 0;1[ φ (x) > 0 d où φ est croissante sur 2x(1 x) Programme de Maths Série 10 è Lettre Page 30 Adama Traoré Professeur Lycée Technique\n31 Programme de Mathématiques des Medersas 10 ème spéciale (6 heures par semaine). OBJECTIF Préparer les élèves venant de la 9 è année des Medersas à suivre efficacement le programme de mathématiques des 1 ères années de l enseignement Secondaire Général, Technique et Professionnel. A Algèbre : I Calcul dans R * Rappels sur les entiers naturels - Puissances à exposants entiers naturels d un nombre naturel - Puissances à exposants entiers de 10 - Ecriture des nombres sous la forme a10 n (0<a 9 ; n N). Utilisation de cette écriture dans les calculs sur les grands nombres. - Puissances à exposants entiers positifs ou nuls d un nombre réel. - Produits remarquables :(a+b) 2 ; (a b) 2 ; (a+b)(a b). Diviseurs et multiples d un nombre entier naturel (Exemples numériques et sous forme d activités) - Nombres premiers (Rappels) - Décomposition d un nombre premier en produit de facteurs premiers - PPCM et PGCD de deux entiers naturels non nuls. Application aux problèmes pratiques. - Ensemble de diviseurs communs, ensemble de multiples communs de deux ou plusieurs nombres entiers naturels : écriture par énumération des ensembles obtenus. - Racine carrée d un nombre positif - Pratique de l extraction de la racine carrée. - Propriétés de la racine carrée : ab = a x b ; - Opérations sur les radicaux. b a = b a (b 0). Nombres décimaux (ensemble ID) - Écriture des nombres décimaux sous forme la forme a.10 p avec 0< a 9 ; p N. - Pratique des opérations sur ID : addition, soustraction, multiplication. Maths des medersas Année Préparatoire Page 31 Adama Traoré Professeur Lycée Technique\n32 Nombres rationnels (ensemble Q) - Calculs sur les fractions : addition, soustraction, multiplication, quotient. - Valeur absolue d un nombre rationnel. - Pratique de calculs sur les proportions. Application à la résolution des problèmes pratiques. - Encadrement d un rationnel par un couple de nombres décimaux (a 10 p ; (a + 1) 10 p ) avec 0 < a 9 ; p Z - Encadrement d une somme, d un produit, d un quotient exact avec des exemples. - Représentation graphique des applications linéaires, affines, affines par morceaux. II Équations et inéquations Équation du premier degré à une inconnue Inéquation du premier degré à une inconnue - Résolution graphique de ces inéquations - Utilisation pratique des applications linéaires, affines, affines par morceaux à la résolution des inéquations. Inéquation du premier degré à deux inconnues Systèmes d inéquations du premier degré à deux inconnues : Solution graphique Application à la résolution de problèmes pratiques III Fonction numérique d une variable réelle. Application : Polynôme à une variable réelle, degré d un polynôme - Exercice de calculs sur les polynômes (addition, soustraction, multiplication) - Exercices de factorisation des polynômes. Application à la résolution d inéquation à une inconnue de degré supérieur à 1. - Exercice de développement sur les polynômes. Fonctions rationnelles. - Ensemble de définition d une fonction rationnelle - Calcul de valeurs numériques - Exercices de simplification. Maths des medersas Année Préparatoire Page 32 Adama Traoré Professeur Lycée Technique


Acheter Des Pilules De Proactol Plus En Comores\nSi vous avez été la recherche autour de Proactol Plus acheter en Comores , où les Proactol Plus acheter en Comores ou quelque chose de similaire, que vous avez sans doute rencontré de sites Web qui prétendent offrir le meilleur prix, le problème est qu’ils offrent jamais un prix réduit qui la plupart des clients sont à la recherche de.\nL’endroit seulement réputé pour acheter Proactol Plus en ligne en Comores est la boutique en ligne officielle de Proactol Plus, voici un code de réduction que vous permet d’enregistrer votre achat :\nClick here to buy Proactol Plus en Comores\nCombien Proactol Plus au coût de Comores ?\nPourquoi acheter Proactol Plus pilules amaigrissantes en Comores ?\nAcheter Proactol Plus en Comores\nSi vous êtes arrivé la recherche pour acheter Proactol Plus en Comores ou où trouver Proactol Plus Comores bien votre chance, peuvent non seulement Comores enregistrer sur Proactol Plus vous pouvez également obtenir un accès à des rabais très spéciales.\nComores sont des gens dynamiques en très bonne santés, mais il est parfois difficile de faire l’exercice, surtout pendant les longs mois d’hiver. Il est compréhensible que vous avez peu de poids supplémentaire de perdre.\nComores Special Discount Proactol Plus :\nProactol Plus offre ses clients depuis la Comores certains rabais incroyables !\nPourquoi les gens en Comores amour Proactol Plus :\nPourquoi les gens en Comores utilisent Proactol Plus ?\nAcheter Des Pilules De Proactolplus En Gabon\nProactol : Ce Que Vous Devez Savoir Avant D’acheter Cette Pillule De Régime\nPhen375 – Faits Importants à Propos De Phen375\nPhen375 Avis – Phen375 Fonctionne – T – Il ?


Patrick Hayat : « Nous n'avions même pas de clé pour fermer nos hôtels » | Les Echos\nPatrick Hayat : « Nous n'avions même pas de clé pour fermer nos hôtels »\nLe groupe indépendant a refermé ses hôtels le 15 octobre, avec l'espoir d'une réouverture en décembre, mais l'activité reste suspendue. Un coup dur économique, mais aussi un choc pour le dirigeant et les équipes.\nLa fermeture des derniers mois est un coup dur économique pour l'hôtel, mais elle est aussi vécue comme un choc pour le dirigeant et ses équipes. (Kofman Frederic/Hayat Hotels)\nPublié le 13 janv. 2021 à 11:11\nL'essai n'a pas été concluant. Pour s'en sortir en l'absence de touristes et de voyageurs d'affaires, les six hôtels parisiens - des 3 étoiles pour la plupart - que pilote Patrick Hayat ont osé la diversification, tenté la location des chambres à la journée ou la demi-journée, pour des télétravailleurs lassés de leur salon. « Nous avons proposé la formule sur nos sites du 15 octobre au 1er décembre dernier, mais nous n'avons eu aucune demande », explique le dirigeant. Cette démarche commerciale était, du reste, considérée comme « un pis-aller, qui ne pouvait se substituer au chiffre d'affaires ». Aujourd'hui, pour l'hôtelier, qui emploie un peu moins de 100 personnes, « la priorité, c'est la poursuite du chômage partiel sur toute l'année 2021 ».\nVenu à l'hôtellerie par passion il y a quinze ans, cet ancien cadre de grands groupes serre les dents, mais la fermeture des derniers mois, coup dur économique, est aussi vécue comme un choc pour lui et les équipes. « Nous n'avions même pas la clé de certains établissements, nous n'avions jamais eu l'occasion de les fermer », confie-t-il.\nLe 1er septembre, la réouverture n'a pas permis pas de repartir du bon pied : les promotions sur Internet et le démarchage auprès des clients B2B n'ont pas eu l'effet escompté, quand bien même l'entreprise a renoncé à son principe du non-modifiable et non-remboursable et mis en place des tarifs flexibles et des réservations annulables jusqu'au dernier moment. La faible activité n'a pas réussi à couvrir les frais fixes. Et la perspective du 2e confinement a tari d'un coup les demandes. « Le 15 octobre, nous avons dû refermer tous nos hôtels. Nous espérions rouvrir au 1er décembre, mais nous ne savons pas quand nous rouvrirons», explique l'hôtelier, locataire des murs de quatre de ses six établissements.\nSon entreprise, qui revendique 6 millions de chiffre d'affaires annuel hors Covid, a décroché 10.000 euros d'aides mensuels, sur les mois d'octobre et novembre, au titre du fonds de solidarité et compte sur le nouveau mécanisme mis en place (10.000 euros d'aide par établissement ou 20 % du chiffre d'affaires). La somme ne couvre pas les charges incompressibles. Outre les loyers, hors de question de se passer des contrats de maintenance, alors que « des commissions de préfecture sont venues faire des contrôles au cours des derniers mois », mentionne Patrick Hayat.


27 | janvier | 2016 | ZemYoga\nArchives du 27 janvier 2016\nYoga et Rhume.\nPublié le 27 janvier 2016 par zemyoga\nLe nez de ma pauvre fille c’est transformé en goutiére.\nOui, elle a choppé un rhume. Invasion virale qui se caractérise par les éternuements, l’irritation de la gorge, et le nez qui coule.\nLes personnes ayant un rhume peuvent aussi avoir un mal de gorge, des toux, des maux de tête, une fièvre légère, de la fatigue, des douleurs musculaires et une perte d »appétit. (il a tous les symptomes).\nLe style de vie yogique aide à prévenir le rhume, améliore la santé et renforce son système immunitaire diminuant ainsi sa sensibilité aux rhumes.\nAvoir une attitude positive dans la vie, apprendre à détendre votre esprit et votre corps peut aussi vous donner un avantage dans la gestion du stress émotionnel et psychologique et réduire votre vulnérabilité face aux virus.\nVoici quelques exercices de yoga qui peuvent vous aider à améliorer votre défense face au rhume:\nKapalbhati est une technique de respiration utilisée spécifiquement pour le nettoyage.\nSi vous avez une grande quantité de mucus dans les voies respiratoires ou vous sentez des tensions et des blocages dans la poitrine, il est souvent utile de respirer rapidement.\nCet article va vous initier à cette technique de respiration et vous montrer ses avantages.\nLa posture de la montagne favorise le sentiment de l’immobilité, la force, la puissance détendue et la stabilité associé à la montagne.\nCette posture de yoga est l’une des façons de se familiariser avec l’immobilité.\nLa salutation au soleil ou Surya Namaskar est une posture du yoga qui assouplit tout le corps en vue de le préparer aux asanas.\nIl s’agit d’une séquence gracieuse de douze postures réalisée comme un exercice continu.\nDans l’art hindou, le triangle est le symbole puissant du divin.\nLa posture du guerrier étire et renforce les bras et les jambes, augmente l’endurance, améliore l’équilibre et la concentration et peut aussi soulager les maux de dos.\nSi vous souffrez de diarrhée, d’hypertension artérielle ou de problèmes de cou, vous devriez prendre des précautions supplémentaires avant de pratiquer cette posture.\nLa posture du Lotus se fait habituellement durant la méditation.\nC’est une posture classique au cours duquelle on reste assis.\nElle renforce les chevilles et les genoux, améliore la concentration et la souplesse des jambes.\nEffectuez la posture du bateau pour renforcer la région abdominale et les fléchisseurs de la hanche, tonifier les muscles de la sangle abdominale, améliorer la digestion, et soulager le stress.\nVous pouvez utiliser une courroie du yoga qui vous aidera à tenir la posture plus longtemps ou si vous ne pensez ne pas pouvoir garder les jambes droites.\nLa posture du pélerin (Salabhasana)\nSi la posture Cobra travaille principalement sur le haut du dos, la posture du pèlerin atteint la partie inférieure. Cette posture renforce également la région abdominale, les bras et les jambes.\nUn autre aspect qui la rend différente de nombreuses postures, c’est qu’elle implique un mouvement rapide. Découvrez comment cela est fait dans cette section.\nLa chandelle ou posture sur les épaules (Sarvangasana)\nDans la posture de l’épaule, votre corps se repose sur vos épaules. Cette posture du yoga améliore la circulation sanguine, renforce la région abdominale, et stimule la glande thyroïde.\nLa posture de l’arc ressemble à l’arc de l’archer. Elle renforce les muscles de la région du dos, améliore la posture, et permet de traiter plusieurs problèmes gastro-intestinaux.\nNotez que cette posture n’est pas adressée aux personnes qui souffrent de graves blessures au cou ou au dos.\nCe sont les deux thèmes les plus importants dans la pratique du yoga. Gardez à l’esprit que la posture du chat n’est pas recommandée si vous avez des douleurs au dos.\nLe Demi-tour de la colonne vertébrale (Ardha Matsyendrasana)\nArdha Matsyendrasana allonge et renforce la colonne vertébrale. Il est également bénéfique pour le foie, les reins, ainsi que les glandes surrénales.\nPratiquez cette posture du yoga sous la supervision d’un instructeur de yoga.\nLa posture du soulagement des Gazs Digestifs (Pavanamuktasana)\nLe terme Pavanamuktasana vient du mot sanskrit « pavane » qui signifie l’air ou le vent et «Mukta», qui signifie liberté ou libération.\nCette posture agit principalement sur le système digestif. Elle aide à éliminer l’excès du gaz dans l’estomac.\nLa posture du Cadavre\nPour bien vous détendre, vous devez d’abord vous familiariser à la façon avec laquelle on doit être tendu.\nC’est ce qui arrive quand on pratique la posture du cadavre final.\nLes postures de la relaxation\nLa première étape dans la pratique du yoga est d’apprendre à détendre votre corps et votre esprit.\nVous devez d’abord savoir pourquoi la relaxation est essentielle dans la pratique du yoga.\nVous devez en particulier apprendre la posture du Cadavre ainsi que les autres techniques de relaxation physique, mentale et spirituelle.\nLa technique de la narine alternative de respiration est appelé encore Anuloma Viloma.\nAvec cette technique de respiration, vous inspirez par une narine, vous retenez le souffle, et vous expirez par l’autre narine.\nMa fille n’a pas forcement adhéré à chaque techniques, en bref chacun fait comme il veut.\n66 626 visites


AOP Irancy Domaine Gueguen rouge 2018 SANS MARQUE pas cher à prix Auchan\nRéf : C1311874 / 3662321008409\nRetrouvez tous les articles Irancy en cliquant sur le bouton ci-dessous Voir\nAOP Irancy Domaine Gueguen rouge 2018\nLe Irancy du Domaine Gueguen est un rouge avec une robe est rubis, tirant parfois sur le grenat, intense et brillante. Au nez le fruit rouge « pointe » : framboise, cerise, nuance de griotte. Le fruit noir (cassis, mûre) rehausse cette gamme aromatique vive et fraîche sur un ton plus capiteux. La violette apporte parfois des accents floraux. Plus âgé, l'irancy évoquera les épices, la truffe, le cuir, le sous-bois. En bouche, il est assez corpulent et riche, l'irancy présente un équilibre bien marqué entre l'étoffe et la vivacité. La structure tannique est légère mais présente de l’onctuosité en bouche. Quelques années de garde lui donnent de l'élégance et du relief. Suggestions d'accompagnement : Charcuterie, jambon persillé, viande en sauce, canard aux olives, petit salé aux lentilles, boeuf, fromages (époisses, chaource, soumaintrain). Garde de 6 à10 ans.


Journée mondiale du don de sang - Le Trio Créatif\nDu 13 au 15 Juin, à l’occasion de la Journée Mondiale du Don de Sang, Gwenaëlle et Amandine vous proposeront une exposition de leurs travail, ainsi que des démonstrations/animations.\nOn en profite pour faire un petit point sur ce qu’est le don du sang et quels sont les besoins en France.\n1 mois pour TOUS donner !\nToute personne de 18 à 70 ans et pesant au moins 50 kilos peut être donneur!\nPour commencer, il vous sera remis un formulaire que vous devrez remplir. Puis, vous serez dirigé vers un médecin ou un infirmier pour un entretien confidentiel, afin d’évaluer votre aptitude au don.\nEnsuite, vous serez dirigé vers la salle de don où le prélèvement sera effectué. Celui-ci dure environ 10 minutes.\nPour finir, vous serez invité à prendre une collation et à vous reposer pendant au moins 20 minutes.\nQue peut-on donner d’autre?\nVous pouvez faire un don de plasma, qui dure environ 1h30 de votre arrivée à votre départ. Vous pouvez également faire un don de plaquettes, qui dure environ 2 heures de votre arrivée à votre départ. Ces deux différents dons se font uniquement sur rendez-vous.\nIl existe aussi le don de moelle osseuse. Ce don consiste à être inscrit sur le registre de France greffe de moelle. En cas de compatibilité avec un receveur, il vous sera demandé de subir différents tests avant de faire le véritable don.\nCombien de fois par an puis-je donner?\nSelon ce que vous souhaitez donner, des délais sont à respecter entre chaque dons.\nPour un don de sang, une femme peut donner jusqu’à 4 fois par an et un homme jusqu’à 6 fois par an, en respectant chacun un délai de minimum 8 semaines entre chaque don.\nLorsque vous faites un don de plasma, vous devez respecter un délai de 2 semaines minimum entre 2 dons, et vous pouvez donner jusqu’à 24 fois par ans.\nPour les plaquettes, vous devez respecter un délai de 4 semaines entre 2 dons et pouvez donner jusqu’à 12 fois par an.\nPourquoi faut-il continuer à donner?\nAujourd’hui il n’existe aucun médicament ou traitement de synthèse se substituant au sang humain et aux produits issus des dons de sang. C’est pourquoi cet acte bénévole et volontaire reste nécessaire et irremplaçable.\nEn France, les besoins pour soigner les malades sont de 10 000 dons de sang par jour. Chiffre qui continue d’augmenter…\nLe don de sang permet de soigner plus d’un million de malades chaque année en France. Que ce soit dans des cas d’urgence vitale (hémorragies lors d’un accident, une opération, un accouchement…). Ou pour des besoins chroniques (maladies du sang et cancers).\nVous voulez en savoir plus sur les différents dons ? Consultez le site de l’EFS et tenez-vous au courant des derniers événements sur la page Facebook de l’EFS.\nEt n’oubliez pas de passer nous faire un coucou! Puis profitez-en pour faire un don à l’occasion de la journée mondiale du don de sang.\n← Recette de Pizza Maison\nFichier gratuit Silhouette – Tablier pour la fête des pères →


The Market Bistro, Canmore - Restaurant Avis, Numéro de Téléphone & Photos - TripAdvisor\nRestaurants près de The Market Bistro\nÀ faire près de The Market Bistro\nNº 31 sur 91 Restaurants à Canmore\nEuropéenne, Canadienne, Française, Plats sans gluten, Végétariens bienvenus, Choix végétaliens\nBon, ce n'est pas dans Canmore mais le petit hameau des Three Sisters vaut bien ce detour. Choix entre l'intérieur et la terrasse où les tables sont pourvues de larges parasols. Le service est agréable avec des réponses précises quand on est pas sur de...Plus\nQui se douterait qu'un minuscule café, caché dans un coin résidentiel de Canmore AB, serait l'une des meilleures surprises dans la région de Banff? Rien de compliqué ici; un menu court pour petit-déjeuner ou lunch, fraicheur, qualité, un service aimable, du café exquis et une...Plus\nCe n'était pas super service ...\nNous vivons à proximité depuis des années et nous n'avons rien entendu à part de bonne choses sur ce restaurant. La nourriture est très bonne cependant le service est horrible. Nous y sommes allés trois fois et à chaque fois nous sommes partis déçus\nLe chef propose des plats goûteux et savoureux . Service attentionné et parlant français . Attention ne serve plus après 20h00 en semaine.\nNouveaux propriétaires sont sympathiques\nIls améliorent le bistro à leurs images et ont ajouté un ++++ un liquor store juste à côté. Pour un bon moment tranquille sur une terrasse avec une vue magnifique et de la nourriture simple avec une touche personnelle du cuisinier français , un excellent...Plus\nObtenez des réponses rapides du personnel et personnes ayant visité le The Market Bistro.\nPlats à emporter, Service en salle, Stationnement dans la rue, Chaises hautes disponibles, Sert de l'alcool, Réservations, Terrasse, Places assises, Bières & Vins, Mastercard acceptée, Visa acceptée, Wi-Fi gratuit, Parking, Accès personnes handicapées, Bar complet, Accepte les cartes bancaires\nAdresse : 102-75 Dyrgas Gate | Mountaineers Village, Canmore, Alberta T1W 0A6, Canada\nNuméro de téléphone : +1 403-675-3006


Handi-Evasion - Fort Bravo\nLes lieux à découvrir > Choix du continent > Europe > Espagne > Fort Bravo\n37°2.959 N -2°25.254 W\nAlmeria Paraje del Unihay\n04200 Tabernas, Almería\nTarif PMR : 15.90 €\nTarif normal : 19.40 €\nVisité en : 2018\nAujourd'hui nous avons fait une escale au Fort Bravo, anciennement Texas Hollywood, situé à Tabernas. C'est l'un des trois villages-décors de western encore debout et le seul toujours en activité pour le cinéma. Beaucoup de films de western ont été tournés ici dont ceux de Sergio Leone.\nL'ambiance et le décor dès notre arrivée nous ont tout de suite mis dans un film de western surtout que lors de notre visite il y avait un jeu de rôle grandeur nature ( de 5 jours ). Donc beaucoup de personnes avec des costumes de l'époque c'était cool. Il y a un village mexicain, un village indien et un village de l'Ouest.\nNous avons pris un café au saloon avec Didine entourés de cowboys comme dans les films, c'était drôle.\nNous n'avons pas vu les spectacles car nous devions reprendre la route, mais ceux-ci sont à 12h00 pour le french cancan au saloon. Puis 14h00 pour un spectacle dehors.\nLe téléphone de Didine a rendu l'âme...\nFort Bravo, anciennement Texas Hollywood, situé à Tabernas dans le désert de Tabernas en Espagne, est l'un des trois villages-décors de western encore debout et le seul toujours en activité pour le cinéma.\nIl a eu plusieurs appellations : Poblado de Juan Garcia, Poblado Paco Ardura, Pueblo Mexicano, Decorados Cinematograficos, Fort Bravo, Cinema Studios Fort Bravo...\nIl y a un village mexicain, un village indien et un village de l'Ouest. Le studio possède 4 000 m2 de stock de matériels divers, une collection de véhicules (chariots, diligences, etc.) dont une fourrière attelée de la ville de Paris datant de 1903 et une charrette rustique datant de 1450, récupérée dans une ferme.


Association et Mission – La Salle Global | lasalleorg | Rome\nAssociation et Missionadmin2019-11-18T10:35:18+01:00\nSecrétariat Association et Mission : travailler à un avenir d’espérance .\nComme il est de votre devoir d’apprendre tous les jours à vos disciples à connaître Dieu, de leur enseigner les vérités de l’Évangile, et de les former à les pratiquer, vous devez vous-mêmes être bien pleins de Dieu, et embrasés de l’amour de sa sainte loi, afin que vos paroles aient leur effet à l’égard de vos disciples. Prêchez d’exemple, et pratiquez à leurs yeux ce que vous voulez leur persuader.\n(Med. 100. 2)\nDepuis notre fondation, l’association pour le service éducatif des pauvres a toujours été un rappel qui nous provoque. Ré- cemment, cela a été plus évident dans les réflexions des dé- légués d’AIMEL 2013 et du 45e Chapitre général. Ces deux événements ont reconnu l’expérience vécue de l’Institut dans le domaine de l’association, ces récentes années, et l’impact de l’association dans la façon dont nous servons les pauvres par l’éducation.\nAu niveau organisationnel, nous voulons souligner ce rapport entre Association et Mission en ayant un seul Secrétariat pour animer ce qui, jusqu’au dernier Chapitre général, était confié à deux Secrétariats différents. Parmi les atouts de l’Institut que l’on devra continuer d’exploiter dans ces nouveaux secrétariats :\nUn long et solide héritage professionnel qui motive l’engagement des Lasalliens au niveau local pour assurer « que l’école aille bien ».\nUne conscience plus profonde parmi les Lasalliens de leur rôle de sauvegarde des droits des enfants et des jeunes.\nUn nombre croissant de centres lasalliens d’éducation supérieure et leur rôle dans la mission éducative plus large de l’Institut.\nUne volonté accrue de faciliter plus de collaboration entre les institutions lasalliennes d’éducation supérieure.\nUn nombre considérable de publications et de programmes du Centre de l’Institut ainsi que des Régions et Districts qui permettent la promotion de l’association dans les communautés éducatives.\nUne compréhension grandissante de l’autosuffisance dans le contexte de solidarité et subsidiarité dans les institutions lasalliennes dans le monde.\nUn coordinateur des Jeunes Lasalliens à temps plein et son accompagnement du Conseil international a favorisé l’engagement dans la mission lasallienne de jeunes adultes.\nUne plus grande acceptation du besoin d’accompagnement mutuel entre Frères et Partenaires dans leurs parcours respectifs d’éducateurs Lasalliens.\nVoir la page CIAMEL.\nMettre en mouvement le Conseil International de l´Association et de la Mission Éducative Lasallienne (CIAMEL) pour l’animation et la direction de la Mission Éducative Lasallienne afin de répondre aux besoins du service éducatif des pauvres dans le monde de la façon la plus efficace.\nAssurer le caractère lasallien et la qualité de chaque œuvre éducative du réseau lasallien afin d’instiller d’une façon plus efficace nos valeurs centrales de foi, service et communauté.\nContinuer activement le processus de promotion de l’association parmi les différents groupes lasalliens et familles religieuses afin d’encourager la collaboration mutuelle et, en même temps, d’approfondir leur propre identité lasallienne.\nRenforcer ou créer des programmes de formation pour les Frères et les Partenaires au niveau des Districts et Régions afin de répondre au besoin croissant de personnel qualifié dans l’Institut.\nRendre prioritaire le rôle de notre Institut pour apporter la bonne nouvelle et les valeurs de l’Évangile de JésusChrist à tous les peuples, en affirmant le rôle de caté- chistes et de témoins des Frères et des Partenaires.\nRenforcer les efforts de tous les Lasalliens dans la défense et la promotion des droits des enfants et des jeunes.\nUtiliser à plein le potentiel des institutions lasalliennes d’éducation supérieure en les encourageant à une plus grande coordination avec les Districts et à étendre leur contribution à l’enseignement, la recherche et le dialogue entre culture et foi, formation d’enseignants et dé- veloppement de la société au sein de toute la famille lasallienne.\nEncourager des réponses efficaces de nos institutions lasalliennes et des Régions aux nécessités éducatives urgentes et aux besoins des plus vulnérables vivant «aux frontières » de la société.\nRenforcer le mouvement des Jeunes Lasalliens en aidant la représentation de jeunes dans les structures de Secteur, District et Région afin de les impliquer davantage dans la mission éducative avec les pauvres.\nSoutenir la conception et mise en œuvre d’un plan de communication au niveau local basé sur les directives du document intitulé Guide pour le développement du plan de communication, afin d’intégrer les politiques et pratiques de communication dans le cadre éducatif de la mission lasallienne.\nPromouvoir et assurer l’auto financement des initiatives et programmes de formation en lien avec l’association.\nTroisième Assemblée Internationale de la Mission Éducative Lasallienne\nMaison Généralice – Rome, du 4 au 15 mai 2020\nFr. Nestor ANAYA\nFr. Paco CHIVA\nSig.ra Heather RUPLE\nSig. Keane PALATINO\nCoordinatore dei Giovani Lasalliani\nRéseaux sociaux du Conseil International des Jeunes Lasalliens


L'état islamique brûle 2.000 livres et manuscrits et détruit des œuvres datant de plus de 7.000 ans. - Liberté d'Expression\nL'état islamique brûle 2.000 livres et manuscrits et détruit des œuvres datant de plus de 7.000 ans.\nSurtout pas d'amalgame. Cet autodafé n'est pas l'islam, ce n'est pas des islamistes, ce n'est pas au nom de Mahomet, pas plus au nom d'Allah. Bref, on sait pas vraiment, peut-être des pêcheurs à la ligne mais dans le désert c'est difficile d'y croire. Mais bon, nous écouterons nos spécialistes de l'islam de France nous expliquer que cela n'a rien à voir... Circulez\nLes bibliothèques de Mossoul avaient déjà subi deux pillages : en 2003 avec la chute de Saddam Hussein et en juin 2014 lorsque les djihadistes ont pris le contrôle de la ville. De nombreux manuscrits ont été exportés clandestinement.\nLes Dominicains, eux, avaient commencé à numériser les manuscrits dans les années 90.L’autodafé géant est passé totalement inaperçu. Les combattants de l’organisation Etat islamique auraient envahi la Bibliothèque centrale de Mossoul et le Musée.\n« Nicolas Sarkozy est-il... L'état islamique brûle... »\nLeonard Nowicki 01/06/2016 13:43\nParce que l'islam produit toujours ses croyants tres primitifs et chauvines dans sa forte majorité depuis longtemps la communauté mondiale devrait le considérer comme une idéologie très destructrice et devrait l'interdire par la loi de même le pratiquer et le proclamer comme l'interdiction de la proclamation du nazisme ou communisme\nClaude Germain V 05/02/2015 17:38\nCes omoncules sortis de la fange de l'humanité grace a satan et aux mondialistes , detruisent par bestailité et sur ordre l' AME de l'HUMA-NITE ....\nMais n'allons pas si loin , ceçi sert les interets de la fange socialiste a plus ou moins longue echeance ,des tristes types tels le ministre de l'interieur et des milliers d'autres\npoliticiens verreux tels l 'UMPS et soumis a une fausse et inique pseudo franc-maçonnerie , soumis au Bilderberg , Trilaterale ,le Trans Pacific Partnership ,LE CLUB DE ROME ( qui aurait pu\netre par contre positif ) , et d'autres pseudos loges qui ne reconfortent que ceux qui les frequentes , telle la voyoucratie prevaricatrice FRANCAISE ET MONDIALE , en ce qui nous concerne , les\nbobos-gauchos-marxcos-stalinos-comunaux-nationaux-socialos-nazis affiliés pour beaucoups a ce qui n'a que de nom mais n'est surtout pas une veritable Franc-Maçonnerie le mal nommé Grand-Orient\n.Qui a part quelques erudits na fait surtout pas parti de la Maçonnerie VRAIE descendante du compagnonage plusieur fois millenaire dont descendait les batisseurs des Pyramides jusqu'a nos\nEnfin bref , la bete IN-humaine ou omonculaire se trouve necore a faire parler d'elle....... pour le plus grand plaisir de nos dirigeants , effaceurs de notre memoire greco-judeo-chretienne


Lancement d’un nouveau projet pilote lors de la Journée de l’alphabétisation au Nouveau-Brunswick\nFREDERICTON (GNB) – Cinq bibliothèques publiques seront ouvertes tous les jours dans le cadre d’un projet pilote visant à promouvoir davantage l’alphabétisation au Nouveau-Brunswick.\nLa ministre de l’Éducation postsecondaire, de la Formation et du Travail, Francine Landry, en a fait l’annonce aujourd’hui, qui est la Journée de l’alphabétisation au Nouveau-Brunswick.\n« Au Nouveau-Brunswick, nous comprenons l’importance des compétences essentielles comme l’alphabétisation pour notre bien-être économique et social, a déclaré Mme Landry. Nos bibliothèques publiques jouent un rôle clé dans la promotion de l’alphabétisation dans les collectivités de la province. Nous encourageons les Néo-Brunswickois à visiter leur bibliothèque locale dans le cadre de la Journée de l’alphabétisation au Nouveau-Brunswick et tout au long de l’année. »\nÀ partir du 1er mai, la Bibliothèque publique de Saint John, la Bibliothèque publique de Fredericton, la Bibliothèque publique de Moncton, la Bibliothèque du centenaire de Campbellton et la Bibliothèque publique Mgr-W.-J.-Conway d’Edmundston seront ouvertes tous les jours, de 10 h à 17 h. Elles seront également ouvertes deux soirs par semaine.\nLe gouvernement investira environ 900 000 dollars par année pour couvrir l’augmentation des coûts en dotation rattachés au service élargi. Les municipalités partenaires continueront à payer les coûts d’exploitation des bibliothèques.\nMme Landry a indiqué que le gouvernement se concentre sur la mise en œuvre d’une stratégie globale en matière d’alphabétisation. Elle a dit que le fait d’offrir un modèle viable de services de bibliothèque de qualité au public par le développement de services est un objectif d’alphabétisation important.\n« L’alphabétisation est une composante essentielle d’un avenir dynamique pour la prochaine génération et d’une économie prospère, a affirmé Mme Landry. Il est important de reconnaître qu’il faut des stratégies à long terme pour effectuer un virage systémique, positif et fondamental au niveau de l’alphabétisation. »\nDans le but de promouvoir davantage l’alphabétisation et l’apprentissage continu, les bibliothèques publiques n’imposeront plus d’amendes lorsque des livres empruntés par des enfants âgés de moins de 12 ans sont remis en retard.\n« Cette initiative aura des retombées positives sur le goût de lire des enfants, a dit Mme Landry. Nous effectuons ces changements afin de favoriser l’amour de la lecture tout au long de la vie dans le cadre de l’engagement du gouvernement visant à faire du Nouveau-Brunswick le meilleur endroit pour élever une famille. »\nMeghan Wallace, communications, ministère de l’Éducation postsecondaire, de la Formation et du Travail, 506-444-5070.


[PNJ] Professeur Uberto Sirola\npar Raikov le Lun 4 Sep 2017 - 16:31\nUberto Sirola est un professeur de l’université de Naples en Italie. Chercheur et spécialiste en archéologie, Uberto a une passion pour l’antiquité égyptienne et grecque.\nOriginaire de Catania en Sicile, il eut l’opportunité de partir à Naples vivre auprès de son grand frère Giovanni, quittant le milieu familial conflictuel. Là-bas, il débuta la vie active, adolescent, en travaillant au sein d’une bibliothèque. C’est par ce biais qu’il découvrit sa passion pour l’histoire. Durant ses pauses, il s’instruisait en lisant divers ouvrages.\nLors d’une visite d’un professeur de l’université de Naples, Albio Caroli, Uberto se fit remarquer auprès de lui. Albio le prit sous son aile et lui offrit la possibilité de partir à l’école. Après avoir passé de nombreuses années sur le banc de l’école, puis de l’université, il devint à son tour professeur et chercheur à l’université de Naples accomplissant de multiples travaux avec Albio. Cependant, son confrère dû quitter Naples pour des raisons professionnelles et laissa Uberto continuer seul.\nEn 1926, après avoir déjà accompli de nombreuses recherches et participé à des expéditions, Uberto décida de mener une expédition en Egypte suite à la découverte de ruines par des voyageurs. Au vu de la situation géographique de cette découverte, le professeur italien pensait que cela était lié à l’antique cité d’Akurad qui avait disparu et qui n’était que légende aux yeux de beaucoup de chercheurs. Il vit juste, cependant, l’expédition fut un désastre. Alors qu’une partie des ruines était déterrée et que les fouilles débutaient, plusieurs accidents éclataient, des disparitions et la folie prit plusieurs ouvriers. Uberto décida alors de mettre fin à tout ceci et quitta les lieux rapidement. Plusieurs morts et disparus étaient à déclarer.\nIl retourna à Naples bouleversé et différent par rapport à avant. Certains de ses collègues disaient « Gli spiriti lo tormentarono per la contaminazione della tomba » : les esprits le tourmentait pour avoir souillé le tombeau.\nNul ne sait ce qu’il devint après mais en 1934, il mourut dans un accident de voiture alors qu’il était en déplacement à Bologna dans le nord de l’Italie. Son corps fut retrouvé calciné et brulé dans son véhicule qui fut le seul élément identifiable. Personne n’a jamais su la raison de son déplacement si loin de chez lui, à Naples.


04/07/2004, 10h02 #1\nVoilà, je ne connais pas grand chose en chimie. L'autre jour, je discutais avec un gars qui prétendait connaître beacoup de choses, mais je pense, en réalité, qu'il n'en savait rien. Au cours de la discution, il a réussi a me dire :\n1 - Que l'huile contenait une infime quantité d'eau.\n2 - Que l'eau était le seul et unique solvant éxistant qui puisse tout dissoudre (même de la pierre !).\nQuelqu'un peut-il me dire quelle est la définition d'un solvant en chimie, et pourquoi l'acide ne peut pas en être un (solvant) ?\nExiste-t-il des corps où il n'y a pas du tout d'eau ?!\nJ'ai déjà ma petite idée sur tout ça mais je ne veux pas influencer vos réponses. Alors je ne vais pas me prononcer.\n04/07/2004, 10h24 #2\nRe : L'eau est-il un solvant ? Y'a t-il de l'eau dans l'huile ?\nTout d'abord, oui l'eau est un solvant (la définition d'un sovlant est qu'il permet la "solvatation" (sorte de dissolution) d'un composé pour augmenter sa réactivité. mais le sovlant ne participe pas à la réaction. c'est juste un support)\nL'huile doit certainement contenir une infime quantité d'eau vu que:\n1-l'huile est a l'air libre or il y a de l'eau dans l'air (humidité)\n2-quelque soit le composé, il existe un coefficent de partage indiquant la quantité d'un produit dans un autre. mais concernant l'huile il est tellement faible qu'on peut négliger le fait qu'il y ait de l'eau dans l'huile.\nPar contre ce qui est faux, l'eau ne pas tous dissoudre. par exemple Na solide n'est pas dissous dans l'eau, mais une réaction chimique très violente (une explosion se produit, car Na réagit avec l'eau) se produit.\nAttention, je parle de Na sous forme métallique. Na+ qui est dans le sel est sous forme ionique avec le chlorure, lui ne réagit pas\nLorsqu'on te dit que l'eau dissous la pierre, ca doit plutot etre parce que l'eau érode la pierre. Il s'agit d'un phénomène mécanique (l'usure)\nquand a ta dernière question\nEnvoyé par willyankee\nprécise là. mais à priori, tu prends du platine pur ou un diamant, il n'y a pas d'eau\n04/07/2004, 14h42 #3\nJe pense qu'il parlait de liquide. Auquel cas il y a toujours des traces d'eau (la pureté 100% n'existe pas). Ces quantités infimes sont décelables par titrage Karl-Fisher.\nPour un solide la question n'a pas de sens. Ou alors en surface peut-être?\n04/07/2004, 16h05 #4\n"l'eau était le seul et unique solvant éxistant"\neuh par contre la je ne suis pas d'accord , en effet il y a une partie de la chimie appelé chimie organique ou le solvant utilisé peut tres bien etre de l'ethanol ou bien de l'ether lorsqu'il peut se produire des reactions avec l'eau\nc'est bon tu as suffisament de contre exemple pour le contredire et le remettre sur place !!!!!!!!! loooool\n04/07/2004, 16h25 #5\nVous avez répondu à mes interogations. Je vais en effet pouvoir le remmettre en place .\n24/10/2006, 22h34 #6\nBonjour, encore une petite précision, il me semble que les lipides sont les composants majeurs de l'huile qui sont des molécules hygrophobes, c'est à dire qu'elles ne contiennent pas d'eau quoi qu'il arrive. (À température ambiante et à la pression atmosphérique)\nExemple simple: met une goutte d'huile dans une bouteille d'eau et tu verras que ta goutte d'eau ne va se dissoudre\nDe plus les lipides sont les solvants de certaines vitamines que notre corps stock dans les graisses.\na + bne journée a vous !!!\n25/10/2006, 07h56 #7\nEnvoyé par adecouvrir\nLa vie, et notamment la chimie, ce n'est pas tout blanc ou tout noir.\nL'eau et les huiles végétales ne sont pas miscibles. Il n'empêche que si tu fais un titrage karl fischer de ton huile, tu trouveras une teneur non nulle en eau.\nMême l'hexane, hydrocarbure qui ne contient même pas les quelques atomes d'oxygènes qu'on trouve dans un trigylcéride a une solubilité dans l'eau... de 0.01% d'après le vieux tableau que j'ai sous le nez.\n25/10/2006, 08h02 #8\nCe qui est tout à fait normal, car toute espèce se solubilise dans tout solvant, très peu parfois, mais ça arrive toujours un peu quand même.\n« diagramme de Pourbaix ou E=f(pH) | Problème de cinétique (ordre 2) »\nl'huile sur l'eau\nPar pitchoone13 dans le forum Chimie\nDernier message: 14/12/2006, 14h44\nDernier message: 12/12/2005, 10h29


L’allégorie peut faire rêver.\nMais que Marianne était jolie … » chantait le regretté Michel Delpech avant d’aller salir ses pompes dans le Loir et Cher.\nSans doute avait-il dans un coin de sa tête, le buste magnifique de Brigitte Bardot, incarnant la France triomphante des trente glorieuses.\nQuelques années après le départ de Georges, j’ai vraiment chialé toutes mes larmes quand en 1990, Nelson Mandela fut libéré.\nAprès 28 ans de réflexion spontanée dans les geôles conviviales d’Afrique du Sud, sur les méfaits du bronzage.\nCinq ans après, rebelote quand devenu Président, il embrasse François Pienaar brandissant la Coupe du Monde de rugby.\nQuand on parle de régime politique autoritaire, l’Apartheid se pose là, bien calé aux côtés d’Adolphe, Joseph et de quelques autres qui ont marqué l’histoire de leur philanthropie.\nL’humanité regorge de bruits de bottes, de carnages ou de génocides, et de nombreux prisonniers politiques ont tâté de matraques pas toujours bienveillantes.\nBeaucoup se sont vus offrir de longs séjours de remise en forme sur la paille humide de cachots desquels on vous aide en général à perdre les quelques kilos superflus qui vous pourrissent la vie.\nNous avons la chance de vivre dans un état de droit, ce qui en principe interdit ce genre de pratiques.\nLe romantisme révolutionnaire de Zapata, cartouchière en bandoulière, des bolcheviks de 1917 ou du Che ne sont plus depuis longtemps que des fantasmes de fin de banquet du Parti Communiste.\nA la limite à la buvette du stand cubain de la Fête de l’Huma, entre un mojito et un concert de Johny Montreuil.\nPlus de Brigades Rouges.\nNi de Brigades du Tigre d’ailleurs, Terrasson nous a quittés…\nLe salaud, il a laissé Pujol et le commissaire Valentin se démerder tous seuls.\nA la fin du siècle dernier, Hugo Chàvez a repris le flambeau vacillant de Fidel, et a soulevé une grosse vague de sympathie dans le monde. Malheureusement pour lui, un léger désordre cellulaire l’a contraint à rejoindre Pierre Maguelon qui l’attendait de pied ferme au comptoir du paradis.\nUn rebelle qui a su dire non aux américains, et mettre en place un grand programme de santé et d’alphabétisation du peuple vénézuélien.\nQuelques années après, on reconnait l’action sociale d’El Comandante, alors que son bilan économique est loin d’être positif.\nLe taux d’endettement du pays, le sous-investissement et la spirale inflationniste ont laissé le pays au bord de la banqueroute.\nAu final, ce pays qui possède les réserves pétrolières les plus importantes du monde est aujourd’hui avec un taux de 83%, dans une situation de pauvreté supérieure à celle des années 90. La fille d’Hugo est la femme la plus riche du pays et 850 milliards de dollars ont été détournés des revenus pétroliers par la nouvelle bourgeoisie chaviste. Largement de quoi s’offrir un deux-pièces à la Queue en Brie.\n“Chavez a été la pointe avancée d’un processus large dans l’Amérique latine, qui a ouvert un nouveau cycle pour notre siècle, celui de la victoire des révolutions citoyennes”\n“Ce qu’est Chavez ne meurt jamais. C’est l’idéal inépuisable de l’espérance humaniste, de la révolution. Il n’a pas seulement fait progresser la condition humaine des Vénézuéliens, il a fait progresser d’une manière considérable la démocratie. (Le régime) a fait reculer la pauvreté de manière spectaculaire, éradiqué ce qui est classé comme extrême pauvreté (...), l’analphabétisme a été éradiqué (...), on est parvenu à faire progresser de 70% la scolarisation des enfants”\nCelui qui prononce ces lignes enflammées, c’est Jean-Luc Mélenchon, lors d’un meeting de la France Insoumise en 2013, hommage posthume après le décès d’El Commandante.\nA Champigny- sur- Marne, du côté de la charmante cité des Boullereaux, quelques joyeux drilles ont filmé l’accueil chaleureux qu’ont reçu les forces de l’ordre :\n- Quand tu veux en tête à tête…\nUn florilège d’insultes et de provocations qui a cartonné sur les réseaux sociaux. Perso, alors que la sympathie policière n’a pas toujours été ma caractéristique première, j’ai trouvé cette vidéo extrêmement choquante et violente. Depuis, une autre a circulé montrant une prof se faire braquer pour avoir une bonne note !\nCinq ans plus tard, notre Chàvez à nous estime certainement que la vie politique manque de lyrisme dans l’hexagone. Que le buzz de ce genre de vidéo ne doit en aucun cas être réservé aux jeunes de quartier, ou que le métier de policier est trop terne.\nN’écoutant que son courage, Jean-Luc a filmé les perquiz menées à son domicile puis au siège de son Parti.\nLe florilège est moins hardcore que celui de ses compatriotes du 9.4., mais l’ancien socialiste ne fait pas dans la dentelle, dans un registre plus grandiloquent :\n- Racontez partout, montrez ces images.\n- Je ne suis pas un passant dans la rue, je suis le Président du groupe parlementaire.\n- Vous ne pouvez pas me molester. Personne ne me touche, ma personne est sacrée.\nLa tension monte, et les fonctionnaires qui font leur boulot restent d’un calme olympien malgré l’emphase de Mélenchon qui maintenant éructe et postillonne tous azimuts. On espère juste pour le hipster qui garde la porte que notre Che nationnal n’a pas oublié, dans l’urgence révolutionnaire, de se laver les ratiches.\nA bien regarder ces images, je ne vois pas le but qu’il peut bien rechercher, à part provoquer des gens pour qu’ils dérapent. Alexis Corbière son fidèle lieutenant, joue lui aussi un petit rôle dans ce tragique épisode de violence policière. Un acte plein de bravoure.\nIl se jette courageusement en arrière quand un de ses camarades au sang un peu chaud est plaqué au sol. Avant d’ouvrir sa bouche, de laquelle sort des mots qui n’entreront pas dans la légende révolutionnaire.\nJe suis peut-être moins indigné ou sensible à l’injustice qu’il y a quelques décennies. Je dois m’embourgeoiser. Plus grave encore, je n’ai pas rigolé, ni même souri…\nVoir notre révolutionnaire d’opérette se mettre au niveau de footballeurs qui réclament un pénalty, ou de jeunes qui niquent la police m’a plutôt donné le sentiment d’un show aussi ridicule qu’égocentré. Un peu comme un ivrogne dans la rue, ou un gars qui fait une crise d’autoritarisme.\nUn sketch navrant, conclu par un : « La République, c’est moi », qui laisse Jean-Luc encore assez loin de la cheville de Nelson Mandela. Qui pourtant n’avait d’IPhone X pour filmer les petits moments sympas qu’il a dû vivre dans les geôles torrides de Robben Island…