Com situação tranquila, Cielo abdica de luxo: 'Não quero avião, helicóptero' | globoesporte.com\n08/08/2013 08h00 - Atualizado em 08/08/2013 08h00\nCom situação tranquila, Cielo abdica de luxo: 'Não quero avião, helicóptero'\nTricampeão mundial admite que seus resultados renderam uma vida confortável e longos contratos de patrocínio: 'Eu não preciso de milhões'\nPor João Gabriel Rodrigues São Paulo\nQuando criança, Cesar Cielo sonhava ser o homem mais rápido do mundo dentro d’água. Não precisava ser por muito tempo. Se fosse apenas por alguns segundos, mesmo que o superassem logo depois, o brasileiro já ficaria satisfeito por colocar seu nome na história. Os anos passaram, e Cesão se acostumou a ficar no topo. As vitórias vieram acompanhadas do sucesso e da independência financeira. Mas o maior nadador do país não se ilude e nem faz planos ousados para os seus lucros.\n- Tenho longos contratos com a maioria dos meus patrocinadores. Graças a Deus tem dado tudo certo, os resultados também ajudam a manter esses patrocínios e a surgir alguns novos. Eu não sou um jogador de futebol que vai ganhar milhões por mês, mas eu não preciso de milhões. Estou satisfeito com as minhas conquistas. Eu quero viver bem. Não quero um avião, um helicóptero em casa. E, mais do que isso, quero ser o homem mais rápido das piscinas. É o sentimento que eu quero ter.\nCielo despreza luxo após conquistas (Foto: João Gabriel)\nCielo também garante que não pensa ser o maior nome do Brasil nos Jogos de 2016. Ele tenta se focar no que precisa fazer para continuar sendo o homem mais rápido das piscinas mundiais e conquistar o ouro dentro de casa. E, na condição de não ter ninguém à sua frente, revela que às vezes se surpreende ao se ver imbatível.\nNo caminho para o tri, Cielo revela inspiração em Nadal e Ronaldo\nCielo assume namoro de quase um ano\n- É muito louco isso. Quando tinha 13, 14 anos, meu sonho era ser recordista mundial por um dia. Falar que por um momento eu fui o mais rápido, mesmo que por um segundo. É inexplicável. Sentimento que isso traz é muito bom. Espero continuar assim por muito tempo. Desafio de abaixar um centésimo é o que vai me levar a outras conquistas.\nNo pódio em Barcelona, Cielo não conteve a emoção e chorou. O nadador afirma que não sabe se comportar de outra forma após conquistar um objetivo.\n- Cada vez que eu consigo um triunfo, é uma emoção muito grande. Eu não sei conquistar meus objetivos de outra forma. Eu não sei o que faria. Para mim, é tudo ou nada mesmo. Não vai mudar no restante da minha carreira. É o jeito que eu faço.\nBLOG: Para quem não viu... Cesar Cielo no SporTV\nBLOG: Cesar Cielo tem novo patrocinador


Violência doméstica em Orlando - Mães Amigas de Orlando\nViolência doméstica em Orlando\nViolência doméstica em Orlando.\nVocê sofre violência doméstica? A violência doméstica não é caracterizada apenas por um olho roxo… A violência doméstica é todo tipo de abuso que é praticado entre uma pessoa que força o controle e o poder sob uma outra. O abuso e a violência doméstica podem ser físico, psicológico, sexual, financeiro ou social.\nVocê está sendo ofendida, xingada ou é sempre culpada por coisas que não dão certo?\nVocê é vítima de piadas humilhantes?\nÉ punida por “mal comportamento”?\nSe você expressar sua opinião, é possível acontecer uma briga ou um escândalo?\nVocê se sente oprimida, isolada ou limitada, e seu tempo é quase todo dedicado ao seu parceiro?\nSeu parceiro(a) destrói objetos, esmurra parede?\nEle te ignora ou deixa de falar com você quando contrariado?\nVocê tem medo do seu parceiro(a) ou do que ele(a) é capaz?\nSe você respondeu SIM para apenas 1 pergunta, você pode estar em uma relação abusiva.\nNÃO SE CALE!!! A mulher vítima de violência em outro país não precisa se calar e se submeter a um relacionamento abusivo por medo de não conseguir se sustentar ou ser deportada. Existem várias redes de ajuda para te apoiar e te ajudar a se reerguer.\nProcure ajuda, você poderá ganhar seu documento e receber ajuda para recomeçar sua vida em paz longe de quem te machuca. Você merece ser amada, cuidada com respeito, amor e carinho, nada menos que isso!!! As instituições a seguir oferecem uma série de serviços para adultos e crianças vítimas de violência doméstica. Seus serviços, em geral, incluem abrigo, ajuda psicológica e orientação jurídica.\nHelp now (407) 847-8562 (Kissimmee)\nHarbor House – (407) 886-2856 (Orlando)\nConsulado brasileiro em Miami (oferece assistência psicológica e jurídica) envie um email para assistencia.miami@itamaraty.gov.br\nFlorida Coalition Against Domestic Violence (ligação gratuita): 800-500-1119 – 24h National Domestic Violence Hotline (ligação gratuita): (800) 799-7233\nSe você tem medo, não quer ir sozinha ou precisa de ajuda com a língua, não desista, entre em contato comigo no info@maesamigasdeorlando.com\n#vocenaoestasozinha – Depressão não é frescura. É sério! Estamos perdendo nossas amigas, nossos familiares, nossas artistas e pior de tudo, é que elas deram sinais e nós não ligamos. Todas passaram por angústia, ansiedade, tristeza sem fim e sem motivo aparente. Todos os dias, nós perdemos para esses sintomas silenciosos uma mãe, ou um pai de família. A família e amigos ficam devastados. Não conseguem entender o porque elas não pediram socorro, ajuda, não buscaram alternativas. Por isso eu gostaria de me colocar a disposição, podem me chamar por telefone, posso ir na sua casa, podem me chamar inbox. Podemos usar a sugestão de uma participante querida do grupo e usar um código. O nosso código vai ser "Quero Conversar". Pronto! Só isso. Não precisa falar mais nada. Basta ir no grupo e fazer um post com o nosso código secreto( "Quero Conversar"), mandar o codigo por mensagem inbox, ou no meu telefone. Você pode até achar que está sozinha, mas não está. #maesamigasdeorlando #depressao #angustia #tristeza #ansiedade #queroconversar #vocenaoestasozinha\nA post shared by Mães Amigas de Orlando (@maesamigasdeorlando_oficial) on May 15, 2019 at 8:31pm PDT


Madison.Amigo do ambiente_Informação classific_Rede Portuguesa de Informação\nMadison.Amigo do ambiente\nMadison.Rede Portuguesa de Informação > Madison.Informação classific > Madison.Amigo do ambiente\nMadison.Amigo do ambienteIntrodução à classificação\nMadison.Amigo do ambienteA classificação é uma rede profissional de informações Madison.Amigo do ambiente. Este site tem as informações mais recentes de Madison.Amigo do ambiente e Madison.Amigo do ambiente para consulta e pedidos gratuitos. Você pode publicar informações da empresa Madison.Amigo do ambiente e informações do produto Madison.Amigo do ambiente gratuitamente. Obrigado por escolher as informações da classificação Madison.Amigo do ambiente. Obrigado.\nincitar:Lembrete: o canal Madison.Amigo do ambiente fornece uma grande empresa Madison.Amigo do ambiente, serviço Madison.Amigo do ambiente e outras informações. Para obter mais informações sobre a empresa Madison.Amigo do ambiente, preste atenção à rede de informações Madison.Amigo do ambiente. Todas as informações do Madison.Amigo do ambiente neste canal são liberadas gratuitamente por internautas. As informações são revisadas de acordo com as leis nacionais e os regulamentos da Internet, mas não podem ser garantidas como verdadeiras e eficazes. Todos os internautas que navegam e usam as informações do Madison.Amigo do ambiente devem se conscientizar de si mesmos -proteção. Estamos dispostos a cooperar com todos os sites interessados. Se você encontrar qualquer informação falsa no canal Madison.Amigo do ambiente, ou se a informação violar seus direitos legais, iremos cooperar ativamente e deletar a informação em tempo hábil.


Não importa o quanto você ganha. Importa o quanto você gasta - Inspiratori\nNão importa o quanto você ganha. Importa o quanto você gasta\nO problema não é a sua renda!\nSe você se vê sem dinheiro na metade do mês e nunca consegue poupar, o problema não é que você ganha pouco. Isso significa que você gasta mais do que deveria.\nÉ isso mesmo que você leu! Não está errado. Não Importa o que você ganha e sim o quanto você gasta.\nClaro que isto é válido quando existe uma fonte de renda mínima, para que a frase seja verdadeira. Mas se você analisar a situação de várias pessoas que conhece irá perceber que muitas delas não possuem tantos recursos mas tem um bom equilíbrio na vida financeira e aparentam ter felicidade na maior parte do tempo.\nTambém irá perceber que tem amigos ou conhecidos que ganham muito dinheiro mas estão sempre “na pindaíba”. Quebrados! E mesmo com uma boa renda parecem desgastados, com mais idade do que tem e sempre amargurados ou infelizes.\nEstes efeitos são comuns de serem vistos e ocorrem justamente pela falta de planejamento financeiro. Isso faz com que a pessoa gaste muito mais do que deve, fique em uma situação emocional fragilizada, e desta maneira gaste ainda mais para ter a sensação do prazer imediato, colocando a vida em um círculo vicioso!\nPara quebrar este círculo é necessário ter total consciência do que acontece na situação financeira da família. Sem medo de somar dívidas e passar a ver que o buraco pode ser bem maior que o imaginado. Este é o primeiro passo para conseguir dar a volta por cima.\nPense com visão de futuro. As pessoas gastam mais do que podem porque não querem ficar em uma situação sem conforto imediato. Querem ter status, ou como disse neste video que fiz, por vícios sociais.\nPor isso é que se você adaptar seu custo de vida a um degrau abaixo do que você ganha, a diferença irá construir reservas que farão você progredir financeiramente.\nVeja que olhando assim fica muito claro que não importa o quanto está ganhando mas sim o que você está gastando no seu dia a dia.\nE se você quer saber o que drena seus recursos financeiros no dia a dia, leia este artigo.\nTudo se resume em gastar\nLuis Eduardo Botelho\t20/04/2020\tNenhum comentário\nEntenda porque investimentos em Fundos de Renda Fixa também podem apresentar rendimentos negativos\n10/04/2020\tNenhum comentário


Trote Solidário movimenta comunidade acadêmica – Centro Universitário de Mineiros\nTrote Solidário movimenta comunidade acadêmica\nInício/Notícias/Trote Solidário movimenta comunidade acadêmica\nO trote tem deixado de ser o terror dos calouros. Hoje muitas pessoas estão empenhadas em melhorar as atividades que são aplicadas nos “bixos”, mantendo a tradição e incentivando a solidariedade. No lugar da violência surge a preocupação com a conscientização social e a criatividade para a realização de ações de cidadania.\nNesse sentido, o trote solidário, em seu primeiro ano na UNIFIMES, tem despertado a consciência de cidadania aos alunos que acabam de chegar e aos que já fazem parte deste Centro Universitário. No último dia 16, demos início, com o apoio dos alunos de Direito, ao I Trote Solidário, uma campanha que se estenderá até o próximo dia 29, estimulando a discussão “Há muitas pessoas ao nosso lado que não tem o básico para viver. Você se importa?”.\nTudo que for arrecadado será destinado a instituições beneficentes da região. Participem conosco e sugiram instituições da cidade que necessitem de apoio pelo site [email protected]\nAssessoria de Comunicação2012-02-17T00:00:00-02:00


Burburinhos | Bacanas | Badalados: Parceria entre O Boticário e Senac ajuda a formar 300 maquiadores em Salvador!!!\nParceria entre O Boticário e Senac ajuda a formar 300 maquiadores em Salvador!!!\nAMANHÃ, dia 25, Salvador vai ficar ainda mais linda. É que nesse dia acontece a formatura de 300 novos maquiadores profissionais. A iniciativa foi realizada por O Boticário em parceria com o Senac - BA ao longo de 2013, oferecendo cursos gratuitos de formação de maquiadores nas comunidades. A ação contemplou a formação de 300 profissionais – muitos dos quais já estão inseridos no mercado de trabalho - em bairros como Cajazeiras, Boca do Rio, Itapuã, Brotas, Liberdade e Uruguai.\nPara celebrar a conclusão dessa etapa, os formandos se reunirão no Hotel Fiesta, às 9h. Lá, eles vão receber o certificado de conclusão do curso e conversar com a maquiadora regional de O Boticário, Vanessa Bento, sobre o mercado de trabalho.\nO Movimento Viva Linda é uma ação promovida por O Boticário para multiplicar o poder transformador da beleza, estimulando e inspirando as soteropolitanas a viverem de forma mais alegre e positiva. O projeto do curso profissionalizante nasceu da possibilidade de gerar conhecimento e oportunidades, inserindo esses profissionais no mercado de trabalho do universo da beleza\nPostado por Vlady Alves às 13:18:00


Homem-Aranha: Explicado porque o Homem de Ferro criou traje do Aranha de Ferro\nNovo livro da Marvel está trazendo várias informações novas sobre o UCM.\nO livro The Wakanda Files (Os Arquivos de Wakanda, em tradução livre) lançado recentemente nos Estados Unidos, contém diversas informações sobre o Universo Cinematográfico da Marvel, explicando várias coisas sobre os personagens e locais da Terra-199999. Agora, uma delas fala sobre a criação do traje do Aranha de Ferro.\nNo livro (via Comic Book), é dito que após a luta do Homem-Aranha contra o Abutre em De Volta ao Lar, Tony Stark começou a pensar em como ajudar seu jovem protegido, o que fez com que ele decidisse criar traje melhorado e mais resistente para ele.\nUm registro pessoal de Stark indica que ele começou a desenvolver o traje após sua pesquisa em nanopartículas. A luta em Berlim impressionou bastante o Homem de Ferro, que notou também o sentido-aranha do herói.\nÉ dito que os atiradores de teia são reforçados e fazem suas próprias teias, de modo que Peter não precise ficar recarregando os atiradores o tempo todo. Existem também várias pequenas mudanças que ele decidiu inserir, como um sistema de apoio vital e um monitor de alertas nas lentes.


Uma das novidades da Natura Una é a linha de maquiagem Sol Radiance que trouxe um bastão iluminador, um pó bronzeador de efeito mate, uma base cintilante bem iluminadora e as Pérolas Efeito Bronzeado que te mostro hoje. Se quiser resenha de algum outro item da coleção, me conta que eu passo tudo na cara pra te mostrar!\nNatura conta que as pérolas formam um pó com efeito de bronze iluminado e acabamento cintilante. Para usar, retire a esponja protetora que vem na embalagem, veja que ela não é um aplicador, hum! Depois pegue um pincel fofinho e mexa as pérolas com delicadeza, como se estivesse mexendo a colher no café. Sim, esse é meu tipo de comparação! Na sequência, é só aplicar no rosto.\nAqui tem um post super completo ensinando em que áreas do rosto aplicar o pó bronzeador.\nResenha: o que eu achei das Pérolas Efeito Bronzeado Natura Una\nA cor resultante na pele depois da aplicação é bem esse mesmo das bolinhas, um bronze meio dourado, bem cintilante e aparecido. Não precisei esfregar muito o pincel no produto para ter bastante cor na pele, pelo contrário, tive que cuidar para ele não ficar forte demais no rosto.\nAs bolinhas são bem frágeis e “esfarelam” fácil ao toque do pincel, então não precisa de muita força na hora da aplicação. Até tome cuidado para não esmigalhar elas com a empolgação do momento!\nO bronzer tem uma duração mediana, não some fácil mas também não dura 14 horas intacto na pele. Está dentro dos padrões.\nEu achei que é um bom produto e não tenho reclamações sobre ele, mas te conto que acho esse formato de pérolas mais lúdico do que prático. Eu mesma, quando fui usar da primeira vez, perdi uma bolinha ralo abaixo quando remexi o pincel na embalagem. Volta bolinha, nunca te pedi nada! Imagina se ela tivesse caído no tapete ou sobre a colcha da cama, eu não ia gostar nadinha disso!\nAh, bem acho que ele tem um bom rendimento e que deve durar uma eternidade até acabar.\nAs Pérolas Efeito Bronzeado Natura Una com 36g custam R$89 e podem ser encontradas com as consultoras da marca e na Rede Natura.\nTagsBlushBronzercomo usar bronzercomo usar pérolas bronzeadorascomo usar pó bronzeadorNaturaNatura Unapó bronzeadorResenha\nEu não uso mto esses tons mais bronze pq sou meio branca e acho que não tem nada a ver com meu estilo mais sóbrio, mas acho lindo em quem se arrisca.\nAcho que alguma marca nacional devia lanças umas bolinhas mais sóbrias tipo as estilo Meteorites da Guerlain. Seria tudo!\nps: Sá vc está radiante de linda! Quero esses olhos!\nProduto bonito, embalagem bonita e preço ok considerando a quantidade. Mas é qdo eu vejo a quantidade q eu fico chocada, 36g Brasil! De um treco q só passa na bochecha. Um blush regular da Mac tem 6g e não tem fim, imagina 36g de produto! Acho uma quantidade gigantesca, absurda. Apesar de ser bonito, no fim das contas eu acho o efeito dos bronzers todos tão parecidos que se eu gostasse compraria o compacto da Vult por menos de 30 reais, mas tô na vibe bochecha rosada no momento. Resenha o resto da linha tb Sá!\nGostaria que comentasse sobre a base iluminadora por favor.\nEu também!!!!!!! Ainda mais você, Sabrina, por causa da pele oleosa. Aquela velha dúvida de efeito iluminado não vai ficar com a cara de seboso…\nE do iluminador também!\nBonito mas não daria conta de usar, acho que pra quem usa profissionalmente valeria mas eu acho que demoraria uma vida e meia.\nNão é tão prático. O produto venceria antes de se chegar na metade dele.\nAcabaria pagando pagando por algo e jogando fora.\nEu sempre quis ter essas bolinhas hahaha imagino que não seja prático, mas ainda assim acho lindo e usaria com certeza.\nAh que linda cor, amei! Faz resenha da base iluminadora, eatou doida pra ver! Beijoo\nResenha de todos os produtos, especialmente da base, please!!!\nEu acho muito bonito esse tipo de produto, e esse em específico tem uma cor linda! Mas eu sou muito desastrada, preciso de coisas que sejam mais práticas, ou ia acabar com a bolinha em cima da cama ou do tapete hahaha\na avon tinha lançado um produto igual a essa la por 2011 , so que eram 3 cores de bolinhas, champanhe, dourado queimado e bronze, mas ficava tão oompa loompa que eu joguei as bronze fora, ai ficou ok.\nja esse da natura eu axei muiiiito bonito eu provei e adorei mas tem que usar com cautela kkk\nExperimentei essas pérolas e adorei!\nGostaria da resenha do bastão iluminador!\nQue legal esse formato para o bronzer, só achei meio ruim que não vem com aplicador. Mas o efeito é lindo. http://www.alemdolookdodia.com\nEu sempre quis entender isso das tais bolinhas, porque eles inventaram isso? Charme?\nGostei da cor, mas acho que se viesse compacto ia ser a mesma coisa.\nAcho que o lance das bolinhas é pra da uma leveza na aplicação … pra não ficar com um efeito pesado já que a cor é bem marcante\nSabrina, acho que comprei essas pérolas da natura em 2011, na época tinha uma promoção com um pincel kabuki… mas o meu não é esfarelento, é bem de boas. Mas nunca usei com o pincel kabuki, prefiro usar com um pincel menor, de blush mesmo.\nSá faz resenha do pó bronzeador\nSabrina, será que dá para comparar essas pérolas da Natura com as da Eudora?\nNunca testei as pérolas de nenhumas das duas marcas, mas tive a impressão que as da Eudora são mais versáteis… e o preço é mais camarada..\nNão tenho as da Eudora, Nicolle.\n89!!!!!! Achei caríssimo por um produto que tem mais cara de verão que do outono…\nPor esse preço dá pra comprar 4 duos bronzer da Vult.\nCaro tipo MAC.\n” Volta bolinha, nunca te pedi nada!”\nEu já curto muito o produto nesse formato. Acho divertido 🙂\nEles relançaram esse bronzer. Não sei bem em que ano, mas alguém falou ali em cima que foi por volta de 2011. Eles realmente duram uma eternidade, o meu parece que quase nai foi tocado e eu uso no minimo uma vez por semana desde que comprei. Aplico com o kabuki que vinha junto na época, e para as morenas fica um ar de saudável sem aquela cara de tostei no sol (sempre q uso blush rosado fico c essa sensação, hahaha)\nPode ter resenha do iluminador em bastão? Por favor Sabrina eu nunca te pedi nada rs. Adoro a sua espontaneidade. Ela abrilhanta as resenhas.\nQueria que fizessem uma tampa transparente pra essas bolinhas, acho tão lindas e queria pra decorar a penteadeira hahahahaha\nNão é prático, é caro e não preciso de mais um bronzer, já que quase não uso os que tenho, mas a embalagem é tão linda, adoro essas coisas de “pérolas”.\nConcordo com a leitora aí acima: poderia ser transparente a tampa ao menos..\nimagina q lindo seria!!\nnão curto muito bonzer assim de bolinhas (já tive da avon e não curti)… prefiro os ‘normais’.\nPerigo máximo para as desastradas! Eu fujo desses produtos kkkkk Mas adorei a resenha 🙂\nTenho vontade de testar esse blush com bolinhas, acho super lúdico também, hehe. Pena que não é tão prático, eu do jeito que sou desastrada, não daria muito certo. 😉\nAchei lindo, pretendo comprar! As maquiagens da Natura não são exatamente uma pechincha, mas têm muita qualidade. Só não gostei até hoje da caneta delineadora da linha Una.\nA cor é linda. Mas do jeito que me arrumo correndo, cairia bolinha pra todo lado 🙂\nLarissa Iliano Arruda\nFaz resenha da base!! Eu comprei a base, o pó e essas bolinhas. Mas achei a base puro brilho/glitter, não tô sabendo lidar… Queria alguma dica pra disfarçar toda essa iluminação (sei que essa é a função da base), mas convenhamos, que é demais!


Quanto vale executar Parcela uma comunidade do vizinhos engajadas, envolvidas e preocupadas utilizando saúde, natural manter-se e ainda dispostas a compartilhar experiências para 1 grupo de pessoas pelo facebook?\nVocê precisa unicamente de uma característica: constância do vontade. Reconhece-se que – inicialmente e em poucos casos – há certo desconforto tanto emocional quanto físico em função do ambiente moderno e inusitado. Contudo é facilmente contornado em poucas horas e, em muitos quadros, em poucos MOMENTOS.\nClicando na imagem abaixo você é direcionado ao sitio DescontoAí onde encontrará este seu tapetinho do yoga utilizando Abatimento e poderá adquirir direto de grandes redes do comércio da Net. Comprando por cá você estará cooperando utilizando professores que oferecem Yoga Gratuito ;)\nApós a Lei nº nove.394 - Diretrizes e Bases da Educação Nacional, os Cursos Livres passaram a integrar a Educação Profissional, mas saiba como Educação Profissional por Nível Básico, caracterizando-se pela modalidade por educaçãeste nãeste formal de duração variável, destinada a proporcionar conhecimentos, ao cidadão, de que lhe permitam se aperfeiçoar, se capacitar ou se atualizar de modo a este manejorefregatráfego. Cursos Livres não exigem escolaridade anterior. Fonte: Secretaria por Educação de Sãeste Paulo.\nTeimavive cá a minha segunda dica: assuma “Eu irei realizar, eu irei praticar”, comprometa-se por verdade, porque depois qual atravessar este período mínimo (cerca do 21 tempo) de modo a você criar o hábito por praticar yoga, posso garantir de que tudo ficará demasiado Muito mais fácil!\nAlém disso, segundo estudos, o calor corporal é elemento importante no processo por concentração; a água Têm a possibilidade de esfriar o corpo e dificultar esse processo.\n100 Nesta aula por yoga online super gostosa e diferente, o objetivo é relaxar e eliminar o estresse do dia a POR DIA. Vamos fazer 2 posturas unicamente de que vãeste te levar mais perto do Nirvana através por uma respiração sedativa. Para praticar, você precisará apenas por uma Coberto e 1 bloco por Yoga, que têm a oportunidade de ser substituído por 1 livro Muito mais grosso.\nSe você está participando ou vai participar PROCESSO SELETIVO SIMPLIFICADO, você pode usar nosso certificado de modo a comprovação do prova de título (verifique seu edital).\nComprometimento é demasiado mais do qual este simples desejo do criar ou ter algo. Costumo dizer que “Eu irei é demasiado diferente de eu quero”, porque quando assumimos curso de yoga online de que, sim, nós vamos fazer algo, a minha e sua mente já fica condicionada e comprometida a criar aquilo.\nEm quanto tempo eu começeste a sentir ESTES pontos fortes da Meditação em minha vida? Em quanto tempo eu começo a sentir ESTES benefícios da Meditaçãeste em minha vida? +\nDe modo a você que está fora do Brasil, você pode efetuar este pagamento pelo PayPal ou usando seu cartão do crédito Internacional\nLembre-se, cada cargo exige uma carga horária desejada para tal comprovaçãeste, então antes de fazer o curso pesquise o seu cargo e veja a quantidade de horas necessárias de modo a você conseguir as gratificações adicionais dependendo de plano de carreira.\nPara ajudar quem ainda está começando nesse surpreendente mundo de autocontrole e condicionamento físico, vamos discutir aqui algumas ideias, dicas e conceitos Derivado do ele. Lembramos de que 1 de nossos textos futuros vai comentar mais sobre Yoga de modo a iniciantes.\nAlém disso, o Yoga ajuda a tonificar o corpo, trabalhar a curso de yoga online coordenaçãeste motora, diminuir a ansiedade, sentir melhoramentos o sono e prevenir dores crônicas e lesões! Do quebra, você ainda queima umas gordurinhas. No programa Namastê, exclusivo do Exercício em Casa, você encontrará uma agenda usando treinos por Ioga, de modo a praticar 3 vezes por semana.


Vinho e Gastronomia by AJS: Caliterra Carmenere Reserva\nUvas/Corte: 90% Carmenere, 5% Cabernet Sauvignon, 5% Merlot\nPreço: $ 11 a 15, R$ 55-60 (preço nas importadoras e lojas especializadas)\n1. Vinhedos , Natal RN\n3. Imigrantes Bebidas\n4. Empório Basílico\nSugestão de Harmonização: Cordeiro assado marinado em ervas finas, Steak no vapor.\n"O Carmenere produzido na Caliterra tem sido continuamente renomado por sua extraordinária qualidade e tipicidade, e isso vem dos vinhedos de 15 anos, os quais foram plantados quando nosso projeto começou e foi conduzido de acordo com nossa filosofia de sustentabilidade".\n. Medalha de Ouro, Sommelier Wine Awards,\n. Medalha de Ouro, Japan Wine Challenge\nSugestão de Guarda: ± 08 anos\nA vinícola Caliterra (Terra de qualidade) é uma parceria entre a família Mondavi e a Viña Errázuriz, que partilharam o sonho de produzir vinhos de alta qualidade, que refletissem o terroir chileno. Cor púrpura intensa, com aromas de frutas maduras, notas de especiarias, no palato frutas maduras (amora, e ameixa), notas de chocolate, canela e pimenta preta, corpo médio, taninos suaves, equilibrado, boa persistência,.


Prefeito Flávio de Beroi visita hospital municipal e não gosta nada do que viu\nPágina inicialPoliticaPrefeito Flávio de Beroi visita hospital municipal e não gosta nada do que viu\nxua do agreste.com.br janeiro 19, 2019\nO bom da cidade ter um prefeito que vivi e mora nela, é bom por isso, por que a qualquer momento, ele pode chegar nas repartições e fazer uma visita, como foi o caso, do hospital municipal, que foi visitado na manhã deste sábado 19 de Janeiro pelo prefeito Flávio de Beroi.\nO prefeito, chegou acompanhado do chefe de gabinete Genilson Alves, e da secretaria de saúde, para fazerem uma visita, Flávio foi ver e saber de perto a real situação em que se encontra o hospital municipal de nossa cidade.\nFlávio conversou com os pacientes, com os funcionários e viu como estar à infraestrutura do prédio do hospital, e detectou algumas mudanças realizadas na gestão passada e em suas estruturas físicas, como é o caso da entrada de emergência do hospital que foi modificado para ser transformado em um consultório de atendimento.\nEle também visitou a sala do centro cirúrgico, e em seguida foi ver o gerador recém-estalado e ligado já na sua gestão, quando de um apagão ocorrido no inicio desta semana em nossa cidade.\nRealmente não foi nada satisfatório, o que viu o prefeito Flávio de Beroi, no prédio do hospital municipal, que diante da situação encontrada, Flávio terá pela frente a missão de retornar a parceria com a secretaria de saúde do governo estado, para que o município volte a fazer exames e as cirurgias que o povo tanto precisa em Nova Cruz.\nSala do gerador recém-estalado no hospital municipal monsenhor Pedro Moura em Nova Cruz.


O Blog da Cris: Chá de Bebe da Liz\nE o tempo tem passado rápido demais por aqui - por um lado é bom, pq logo vou conhecer minha filha (e chego a me emocionar dizendo "filha"), pessoinha que vai virar minha vida de pernas pro alto e que ja amo tanto... - e por outro lado não está dando tempo de fazer tudo que preciso antes do nascimento dela.\nSegunda-feira (03.09) completei 34 semanas e no domingo fiz o Chá de Bebe da Liz para algumas amigas e familiares. Foi simples mas muito gostoso. E aqui vai algumas fotinhos desse momento especial...\ntradicional varalzinho com as roupinhas\nVisão geral da mesa de doces. Usei o casal Michey e Minie para enfeitar a mesa...rs\nEsse bolo ganhei de uma amiga que fez o chá de bebê há 3 meses. Ai troquei apenas as fitas e amei o resultado final. Pra finalizar o sapatinho no topo do bolo.Se quiser aprender a fazer um bolo de fraldas veja aqui\n"chá de bebe"\nPotes de vidro decorados com juta, tecido e flores deu um charme para as mesas. Vi no blog da Thais e amei a ideia. Aqui\nDocinho de coco queimado. Mãe da minha amiga Mariana que fez... é mtoooo bom!!!\nOs brigadeiros, bicho de pé entre outros foram feitos por uma amiga muito especial, a Regina do blog Doçuras da Rê. Ela é super caprichosa e decorou todos os docinhos com motivos de bebe: vestidinho, body, carrinho, flor, laço. Ficou super fofo e tbm fez o maior sucesso.\nmesa dos belisquetes: torta salgada, pão de metro com frios, pates, salgadinhos!! Bala de goma pra colorir a mesa com ursinho mega fofo...\npara lembrancinha, flores de jujuba.\nPapais corujas mega felizes\nEspero que gostem pq eu amei tudo\nMarcadores: chá de bebe, decoração, flores para decoração, gravidez\nAi que lindo! Me lembro desse momento quando estava gravidinha do meu Dudu... ta quase querida... tudo de bom!!!\nTaís 4 de setembro de 2012 11:08\nO Varal de roupinhas então.. fofura máxima .. rsrs.\nObrigada por citar o bloguito ;)\nFico feliz em ter 'ajudado' com inspiração pra essa linda festa!\nQue a Liz venha com muita saúde!\nDrielly 4 de setembro de 2012 13:34\nOiii Cris, tô muito feliz por vc, porque acompanho seu blog a muito tempo e sei do seu desejo de ser mãe!!!\nEu também tô nessa batalha a algum tempo e fico tão feliz quando vejo o sonho ser realizado!!!\nTe desejo toda saúde do mundo!!!Pra vc e pra sua princesinha!!!\nA gaiolinha é só vc mandar um recadinho pra Mila que ela faz a encomenda e chega rapidinho!!!\nenfimareforma 4 de setembro de 2012 16:28\nQue bom ver vc de volta... Tô vendo que vc tá caprichando pra chegada da Liz, o chá de bebe ficou um amor, quanta coisinha gostosa, heim!!!\nApós, terminar a colagem do papel nas latinhas eu dei uma pincelada de cola por cima...assim quando for necessário limpar o papel não irá descolar.\nJuliana Schmidt 4 de setembro de 2012 16:53\nQ lindo tudo! Achei uma gracinha o "chá de bebê" hehee\nA barriguinha tah linda tb!\nBORDADOS COM AMOR 4 de setembro de 2012 23:29\nMuito lindo sei chá de bebê,adorei esses docinhos...beijos.\nDias a Dois 5 de setembro de 2012 23:14\nEncantador! Amei de verdade! Adorei as roupinhas decorando... e o bule... deu um super toque. Fora que vc está muito bonita. O barrigão está lindo, enorme, mas vc continua super bem... Parabéns e muita saúde pra essa família linda e principalmente a Liz, que nem chegou e já tá arrasando nas festas...rsrsrs


Grávida, Nathalia Dill revela incompreensão por causa de 'barriguinha': ''Fico cansada e ninguém acredita''\nA atriz disse que, apesar do shape 'sequinho', ela sente os fortes sintomas da gravidez\nGrávida, Nathalia Dill revela incompreensão por causa de 'barriguinha' - Instagram\nMamãe de primeira viagem, Nathalia Dill tem aprendido a lidar com as mudanças que a gravidez impõe ao corpo.\nEm live no Instagram, a atriz falou sobre o seu shape bem sequinho no quinto mês de gestação. Segundo ela, por causa disso, muitos não acreditam quando ela se queixa dos sintomas iniciais, como o cansaço.\n"Esses dias, fiquei muito cansada e, como não tem barriga, ninguém acredita. O Pedro não entendia", disse ela, citando o 'mozão', Pedro Curvello.\nEm participação no programa Encontro desta quinta-feira (6), Nathalia Dill divertiu-se ao comentar um clique da barriguinha tímida. "Essa foto é engraçada porque eu tô brincando que eu tinha barriga (risos)", disse. Bastante descontraída, Dill dispensou as cobranças e comparações durante a gestação e comentou:\n"Acho que é isso, cada mulher é única, cada gravidez é única, cada corpo é único. É pra gente sair desses padrões, dessas exigências", completou.\nÚltimo acesso: 28 Oct 2020 - 20:41:03 (1119477).


Bancada de Cozinha Quartzo Valor Jardim Paulistano - Bancada Cozinha Quartzo Branco - Gran Barbosa Escada de Mármore\nJá que você precisa de informações sobre bancada de cozinha quartzo valor Jardim Paulistano, a Gran Barbosa Mármores e Granitos oferece as melhores soluções no segmento de mármores de granitos, o que é ideal para cozinhas. Afinal, são os maiores interessados em uma alternativa completa e que seja oferecida por uma empresa de confiança e dentro do prazo.\nProcurando bancada de cozinha quartzo valor Jardim Paulistano? Confira os serviços oferecidos pela Gran Barbosa, você pode encontrar balcão de granitos, escadas de mármore, lavatórios de mármore, nichos, bancadas de mármore, bancadas em granito, balcão de mármore e pias de granito, entre outras alternativas. Tudo isso graças a um grupo de profissionais qualificados e especializados no ramo, além de um investimento considerável em equipamentos e instalações modernas. Não deixe de entrar em contato para obter mais informações sobre cada opção oferecida para nossos clientes com segurança. Nosso atendimento busca sempre sanar a dúvida dos clientes, deixando-os amparados em relação aos questionamentos do ramo.\nPara saber mais sobre Bancada de Cozinha Quartzo Valor Jardim Paulistano\nO conteúdo do texto "Bancada de Cozinha Quartzo Valor Jardim Paulistano" é de direito reservado. Sua reprodução, parcial ou total, mesmo citando nossos links, é proibida sem a autorização do autor. Crime de violação de direito autoral – artigo 184 do Código Penal – Lei 9610/98 - Lei de direitos autorais.


Produtores entusiasmados com o Programa ATeGCafé+Forte em Eugenópolis\nInício/Notícias/Região/Produtores entusiasmados com o Programa ATeGCafé+Forte em Eugenópolis\nProdutores entusiasmados com o Programa ATeGCafé+Forte em Eugenópolis\nOs cafeicultores da comunidade Alto da Telemig, em Eugenópolis, formarão um novo grupo do Programa de Assistência Técnica e Gerencial (ATeG) Café+Forte no município. O gerente do Sistema FAEMG em Viçosa, Marcos Reis esteve na localidade para apresentar o programa aos interessados.\nClarice afirmou que o programa também pode ser uma alternativa para conquistar os mais jovens e fazê-los permanecer no meio rural com qualidade de vida e enxergando a cafeicultura como um bom negócio. “Nosso lugar é um rico e devemos ver o seu valor. Acredito que o ATeGCafé+Forte vai trazer conhecimento e evolução para todos nós”.


Recentemente concluí mais uma etapa da minha trajetória acadêmica, meu terceiro certificado de MBA. O programa em si, foi bastante enriquecedor, embora estamos diante de tanto conhecimento ao nosso alcance, que confesso, o maior aprendizado está nas interações e troca de experiências com outras pessoas. Mas o ponto mais crítico desta jornada, foi apresentar um projeto de conclusão de curso (o famoso e temido TCC), com uma temática de um dilema real da empresa que trabalho. Foram meses de levantamento de dados, reuniões, pesquisas, noites e noites de dedicação, até então chegar ao final de mais um TCC entregue e aprovado! Prometi para mim mesmo, que este seria o último, mas confesso que parar de estudar não está nos meus planos. Já estou planejando o que estudar.\nEvidentemente, que por conta da ética, não posso compartilhar o projeto e as recomendações que eu fiz como parte das ações que solucionariam o dilema da empresa, mas no capítulo específico da discussão central do meu projeto, tive a oportunidade de estudar mais a fundo, o futuro do trabalho e as competências do futuro. Um dos documentos mais interessantes que eu encontrei foi o mais recente relatório publicado pelo Fórum Econômico Mundial, o qual eu recomendo fortemente a leitura, para qualquer pessoa. Se tiver interesse, basta entrar na webpage e fazer o download gratuito: https://www.weforum.org/reports/the-future-of-jobs-report-2018.\nO relatório contém informações detalhadas e muito valiosas sobre o tema do futuro do trabalho. Resultado de uma extensa pesquisa com CHROs e CEOs do mundo todo, administrada por um período de nove meses (novembro de 2017 a julho de 2018), o relatório apresenta as grandes mudanças no mundo do trabalho, que já estão ocorrendo e outras que virão, no curto prazo, até 2022. O relatório que contém 147 páginas, é uma fonte absolutamente rica de informações e dados que podem apoiar qualquer empresa e de qualquer segmento, a como planejar e definir sua estratégia de modo a estar efetivamente preparado para o futuro e às pessoas, conhecer o que nos espera no futuro próximo e se preparar para quando este tempo chegar.\nAlguns achados importantes da pesquisa:\n#1 – Até 2022, 75 milhões de vagas serão fechadas;\n#2 – Até 2022, 133 milhões de vagas serão criadas, por consequência da revolução digital;\n#3 – Até 2025, 52% das atividades profissionais serão realizadas por robôs, frente aos 29% de hoje.\nO relatório também apresenta um cenário dos cargos que continuarão estáveis de 2018 a 2022, os novos cargos já criados ou que ainda não existem e os cargos que deixarão de existir até 2022. Cargos de operador de telemarketing; advogados; motoristas em geral; auditores e uma série de outros, tendem a diminuir ou até desaparecer, enquanto novos surgirão, tais como: cientistas de dados; especialistas de transformação digital; especialistas em cultura e pessoas; especialistas em robôs etc.\nTambém é possível encontrar quais são os skills, ou habilidades que são requeridas hoje para os cargos nas empresas, em geral, multinacionais de grande relevância no cenário global, as que são tendências para 2018-2022 e por fim, as que deixarão de existir até 2022. Algumas habilidades que ficarão obsoletas: coordenação e gestão do tempo; monitoramento e controle; atividades manuais que exigem precisão; controle de qualidade e outros. Do outro lado, novas habilidades serão requeridas, tais como: criatividade, originalidade e iniciativa; solução de problemas complexos; inteligência emocional; pensamento crítico e analítico dentre outras.\nAnalisando este material, e com base na minha experiência como gestor de recursos humanos, percebo que ainda existe um nível bastante grande de ceticismo em relação a este futuro, que convenhamos, em grande parte, já faz parte do presente, isso ocorre por conta de resistência, do medo da mudança e até de profissionais com uma visão mais conservadora ou ultrapassada. Também percebo que muitos que se declaram abertos para o novo, não necessariamente estão abertos e preparados para as mudanças.\nConsiderando tudo isso, e na intenção de poder contribuir de alguma forma para que profissionais tenham sucesso nas suas carreiras, evitem o comodismo e estejam preparados para o futuro, que já chegou, recomendo fortemente que:\n#1 - Pare de questionar o futuro, ao invés disso, prepare-se. Eu estou preparado para quando ele chegar? Um exemplo muito simples disso e que um dia foi uma visão de futuro e hoje não é mais, foram as longas teses e discussões sobre a exigência do idioma (predominantemente o inglês) para o mercado de trabalho no Brasil, dado a globalização, entrada de novos players multinacionais etc., que se intensificou mais na década de 90. E infelizmente, até hoje, tenho conhecido excelentes candidatos para posições diversas, até mesmo para cargos executivos seniores, que não possui proficiência do idioma inglês.\n#2 - Entenda no que o futuro irá impactar a sua vida e o seu trabalho. Um exemplo são os veículos autônomos, que já estão sendo testados, e que chegarão às ruas mais cedo ou mais tarde. Então, se hoje sua fonte de receita principal está atrelada a este tipo de profissão, comece a diversificar, para não depender exclusivamente desta fonte, ou melhor, amplie seu conhecimento sobre a mudança, porque seguramente novas habilidades e profissões irão surgir com a entrada de uma nova tecnologia. Seja o primeiro a estar preparado para ocupar esta posição.\n#3 - Não pare de estudar! Regra número um para quem quer se manter conectado com o mundo. Minha avó dizia, que mente vazia é casa do diabo. Minha versão da frase da minha vó, para o contexto profissional, seria: Mente desatualizada é casa do fracasso. Atualmente, existe uma variedade imensa de cursos de atualização, formação e capacitação. Existe inclusive, muita coisa gratuita. Não pare de estudar!\n#4 - Desenvolva novas habilidades. Faça isso por você! Dirija a sua vida para o futuro e não dependa da carona de alguém. Na minha vida em RH, sempre que alguém me questiona sobre plano de carreira, eu imediatamente respondo com uma pergunta: qual é o seu plano de carreira? As empresas oferecem oportunidades, a carreira é responsabilidade de cada um de nós!\nEspero que este artigo tenha contribuído em algo na sua vida.\nDirija sua vida para o futuro! Ops! Para o AGORA.\nDaniel Salvador é Founder & CEO da DC Consulting e estará no XIV Fórum de Gestão de Pessoas, que será realizado no dia 31 de março, das 14h às 18h, durante o GEduc 2022. Inscreva-se e inspire-se: https://www.geduc2022.com.br/inscricoes


Cursos de música Rio Bonito RJ, curso de teatro Rio Bonito RJ, aula de dança Rio Bonito RJ - Vivalocal\nAulas de música, teatro e dança Rio Bonito RJ\n116 mais resultados em Aulas música - Teatro - Dança Rio de Janeiro - RJ\nAula de musicalização para criança zona sul Rio de Janeiro\nEscola de Música Fátima Rodrigues Copacabana Rio de Janeiro. Professora Fátima Rodrigues estimula o crescimento da criança, usando como ferramenta básica: A MÚSICA. A música aliada a jogos e brincadeiras vão desenvolver…\nAula de Piano no Rio de Janeiro.\nEscola de Música Fátima Rodrigues Copacabana Rio de Janeiro. Professora Fátima Rodrigues ensina Piano (clássico e moderno) a criança, jovem e adulto (iniciante e avançado). Aula teórica, prática e dinâmica. Aprendizado f…\nVenha participar do Projeto Moreninho.Oficina de Teatro Social em Santa Cruz no Rio de Janeiro.Período de 1 ano com certificado e participação em filmes e peças.As quartas feiras de 14:00 às 16:30.Na Cesário de Melo.Idad…\nProfessora de violão para criança, adolescente e adulto. Aula prática, teórica, divertida para aluno iniciante e avançado. Aprendizado fácil e rápido. Professora competente e atenciosa. Ambiente agradável. Preço promoci…\nProfessora de violão em Copacabana Rio de Janeiro\nEscola de Música Fátima Rodrigues Copacabana Rio de Janeiro. Professora ensina violão para criança, jovem, adulto (iniciante e avançado). Aula prática, teórica, dinâmica. Repertório musical variado. Professora eficiente …\nAulas particulares de Violão,guitarra,baixo e teclado. Aulas também de teoria musical e solfejo (preparação para vestibulares) Professor Leonardo Rocha Bacharel em Musica pela UNI-RIO Pós graduação em Docência do Ensi…\nAtores Cadastro para Oficina, Peça e Filmes\nEstamos cadastrando atores de preferência com registro e também sem registro mas com alguma experiência em teatro.Aos sábados dias 09,16 e 23 de fevereiro as 12 horas.Entrar em contato para agendar.Zona oeste do RIo. Obs…\nPrimeiros acordes afinaçao campo armonico cantar no tom certo\nProfessora Fátima Rodrigues ensina Piano (clássico e moderno) para criança, jovem e adulto (iniciante e avançado). Aula prática, teórica, dinâmica. Aprendizado rápido e fácil. Professora atenciosa. Ambiente confortável.…\nAulas individuais de piano, teclado, violão e ukulele\nAulas em estúdio próprio no Leblon ou à domicílio na Zona Sul. Todos os estilos da música popular. Método prático e objetivo para alunos iniciantes ou avançados. Mp3 de bases para o auxílio de exercícios e acompanhamento…\nAula de Ukulele.\nEscola de Música Fátima Rodrigues Copacabana Rio de Janeiro. Professor ensina Ukulele para criança, jovem e adulto (iniciante e avançado). Aula teórica, prática, divertida. Aprendizado ligeiro e fácil. Professor eficient…\nAula de Piano para adulto.\nProfessora Fátima Rodrigues ensina Piano (clássico e moderno) para adulto (iniciante e avançado). Venha se encantar com o instrumento mais fascinante; já ouvido. Aula teórica, prática, divertida. Aprendizado fácil e ráp…\nProfessora de teclado para criança e jovem no Rio de Janeiro\nProfessora Fátima Rodrigues ensina teclado para criança e jovem (iniciante e avançado) Aprenda a tocar suas músicas favoritas de uma forma divertida. Aula prática, teórica, dinâmica. Aprendizado fácil e ligeiro. Professo…\nProfessora de Piano para criança e adolescente.\nEscola de Música Fátima Rodrigues Copacabana Rio de Janeiro. Professora Fátima Rodrigues ensina Piano (clássico e moderno) para criança e jovem (iniciante e avançado). Aula prática, teórica, dinâmica. Aprendizado fácil e…\nAulas de Baixo elétrico. Slap, Tapping, Two Hands, Pizzicato four fingers, Harmonia, Teoria, Leitura e Improvisação. Contrabaixo de 4,5 e 6 cordas. Aulas 100% práticas. Professor André Oliveira (21) 98828-6227\nCurso de Violão. RJ Aulas de Violão. Palhetada, Two Hands, Tapping, Pizzicato, Fingerstyle, Ritmos, Harmonia, Teoria, Leitura e Improvisação. Aulas 100% práticas. Prof. André Oliveira. (21) 98828-6227\nO Curso Professora Fátima Rodrigues é um ponto de referência no ensino da Música. O aluno, na 1ª aula, tocará a 1ª música; através de diferentes técnicas utilizadas pela professora. As aulas são Presenciais no Curso ou O…\nAulas Música - Teatro - Dança Rio Bonito RJ


posted : terça-feira, 10 de agosto de 2010\ntitle : Necessidades.\nHmmm... Esses dias estão relativamente bons. Por um lado, estou bem na escola e até agora nenhuma bomba ou coisa diabólica, hehehe. Mas, por outro lado, estou com bastante saudade da minha rotina de férias: Séries-séries-séries-séries. Estou sentindo falta dos meus episódios diários de Glee, Gossip Girl e Vampire Diaries. De surtar quando acontece alguma coisa legaaaaal, ou de ficar triste com vontade de matar o bendito diretor da coisa. Viciei numa porcaria de uma comunidade de fanfics, que todo santo dia tenho que ler, senão morro. Tecnicamente, tenho que dividir meu tempo entre Escola-Twitter-Livros-Estudar-Fanfics-Dormir. Isso está sendo bem complicado, ainda mais quando eu quero assistir minhas séries.\nEstou MEGA atrasada em Gossip Girl. Parei no episódio 16 da 3ª temporada. Glee eu parei quando eles deram aquela pausa, e depois não assisti mais. Vampire Diaries acabou, *chora* e eu não vejo a hora de voltarem, acho que é em setembro ou novembro. Ou algo parecido... Enfim. Quero me atualizar! Além disso, esse mês tem um monte de amiga minha fazendo 15 anos... Isso é muito bom! hehehe. Daqui a poucos dias começam minhas avaliações conclusivas e eu vou estudar bastante pra me sair bem.\nEu vi, um dia desses ai, em algum lugar (olha como sou ótima pra lembrar de detalhes) uma frase legal, e queria colocar aqui. Fiz uma análise e ela me deu muito o que refletir. Espero que gostem.\n"O homem, em situações pequenas, mostra o que lhes convém. Nas grandes, como são." Henry Ford.


“Aulões” de Matemática ganham espaço em Escolas da Rede Municipais – ESCADAEDUCA\nNa manhã do último sábado (21) dois professores da Escola Municipal Cicero Dias, em Nova Cidade, intensificaram os aulões de matemática para alunos do 9º ano.\nLuciano Sales e Élvis Goz trabalham com objetivo é dar continuidade ao plano de ação aprovado pela escola e que busca preparar os alunos para as avaliações externas do SAEPE/SAEB, com aulas expositivas, simulados e dicas de como ter sucesso nas avaliações.\n“Alguns mestres marcam nossa vida. Os professores Luciano e Élvis com certeza fazem parte desse universo e vêm marcando a vida dos nossos estudantes. Nós da equipe gestora agradecemos por tudo que eles têm realizado em nossa escola e, principalmente, acreditando no potência de nossas estrelas”, comentou emocionada Ana Cristina, gestora da escola.\nPublicado em 25/09/2019 por escadaeducaPublicado em Matemática, Notícias Recentes, SAEB, SAEPECom a tag Aulões.\nAnterior Post anterior: “Bullying” é tema de palestra na escola de Frexeiras\nAvançar Próximo post: “A joaninha que perdeu as pintinhas” ganha forma e personagem


Homem é preso durante operação da PM em Volta Redonda - Diário do Vale\nCapa / Polícia / Homem é preso durante operação da PM em Volta Redonda\nMatéria publicada em 28 de dezembro de 2019, 17:30 horas\nVolta Redonda – Um homem foi preso na tarde deste sábado (28), após tentar fugir de uma abordagem da Polícia Militar, na Avenida Nossa Senhora do Amparo, no bairro Voldac, em Volta Redonda. A prisão aconteceu durante uma operação da PM, em moto patrulha, em conjunto com a Guarda Municipal, que tem como objetivo, inibir o tráfego de motociclistas imprudentes, assim como combater o tráfico de drogas, apreender armas e cumprir mandados de prisão na região.\nSegundo a PM, o homem, conhecido como ”Tubarão Martelo”, foi visto pelos policiais trafegando pelo endereço com uma moto, e, após notar a presença da PM, tentou fugir aumentando a velocidade do veículo. Houve perseguição e, após ser pego, foi constatado o uso de uma tornozeleira eletrônica.\nA PM informou que, após consultar o Sinesp (Sistema Nacional de Informações de Segurança Pública), foi verificado um mandado de prisão pendente, além de passagens por tráfico de drogas, homicídio e roubo. O rapaz foi preso e encaminhado para a 93ª DP (Volta Redonda). A moto foi apreendida pela Guarda Municipal.\ngm Guarda Municipal operação PM Polícia Militar Sinesp volta redonda\t2019-12-28\n29 de dezembro de 2019 em 07:36\nna cadeia com um sol desses ta fudido verao promete 55 graus de calor\n29 de dezembro de 2019 em 00:02\nPra cima destes vagabundos sempre !\nIsso é resultado de Polícia nas ruas Polícia nas ruas é tendência na queda de ações criminosas. Graças a Deus nunca fui de maldizer blitzs e nem a própria Polícia em si . Pelo contrário, sempre tive respeito e sempre aprovei operações policiais nas ruas.\nObrigado aos agentes que estão as ruas empenhados a nos oferecer um pouco mais de segurança.\nQue nossa Polícia seja marcada pelo respeito ao cidadão, seriedade e compromisso em suas ações políciais.\n28 de dezembro de 2019 em 23:37\nTá querendo pegar barriga com pm , cara?\nSó falta agora a Justiça fazer a parte dela!\n28 de dezembro de 2019 em 20:30\nPobre é sempre preso antes da primeira instância!\nLula foi solto mesmo tendo já sido condenado na primeira, na segunda, na terceira e quarta instâncias!\nO que dizer do Lula que se diz representante do povo pobre do Brasil, mas é julgado e solto como todos os milionários e poderosos do país?!\n28 de dezembro de 2019 em 21:57\nO problema é que Lula foi preso por quem deveria estar no lugar dele……….\nACORDA !!!!!! Os filhos do Bolsonaro metidos em escândalos, Aécio Neves solto,\nesquema na campanha de Bolsonaro com disparos de mensagens fake e tu vem falar de LULA ?\nVAI SE INFORMAR, GADO DO BOZO !\n28 de dezembro de 2019 em 23:39\nOi. Fala aí…conta pra gente como é sonhar com o Lula todos os dias? Dói? Acorda molhado?\nMeu querido. Lugar de bandido é na cadeia. Leva pra sua casa então, se não gostou. Não interessa se é rico ou pobre. Já estava até de tornozeleira. Por que será ?\n29 de dezembro de 2019 em 16:02\nPara a primeira pessoa que me respondeu eu quero saber quem é que deveria estar no lugar do Lula?!\nPara a segunda pessoa que me respondeu eu quero que fique bem claro que eu não sonho com o capeta, e se sonhasse não seria sonho, mas pesadelo!\nPara a terceira pessoa que me respondeu e escreveu “Meu querido. Lugar de bandido é na cadeia. Leva pra sua casa então, se não gostou.” Eu não posso ser teu “querido” porque nem ler o que escrevi você leu, pois para mim lugar de bandido é na cadeia também! Não só o que foi preso na moto, mas principalmente aqueles que assaltaram um país todo, levando bilhões que estão sendo recuperados aos poucos pela Operação Lava-Jato!\nO que dizer dos intelectuais de esquerda que nem sabem ler um texto?!\n30 de dezembro de 2019 em 07:40\nCulpado do político estar na presidência é o próprio povo;isso são palavras de um político.parabéns aos policiais de volta redonda\nAnterior: Na volta dos Masters, Brasil e Itália reeditam final da Copa de 1994\nPróximo: Show de réveillon em Volta Redonda será pago pela inciativa privada


Tenha paciência... :: Orando.comvocê\nPágina inicial > Tenha paciência...\nA dor é uma bênção que Deus envia a seus eleitos. Não vos aflijais, pois, quando sofrerdes, mas, ao contrário, bendizei o Deus todo poderoso que vos marcou com a dor aqui para a glória no céu.\nSede pacientes; a paciência também é uma caridade, e deveis praticar a lei de caridade ensinada pelo Cristo, enviado de Deus. A caridade que consiste na esmola dada aos pobres é a mais fácil das caridades. Mas há uma bem mais penosa, e conseqüente-mente bem mais meritória: perdoar àqueles que Deus colocou em nosso caminho para serem os instrumentos de nossos sofrimentos, e pôr em prova nossa paciência.\nA vida é difícil, eu o sei; ela se compõe de mil ninharias que são alfinetadas que acabam por ferir. Mas é preciso olhar tanto os deveres que nos são impostos quanto as consolações e as compensações que recebemos. Só então veremos que as bênçãos são mais numerosas que as dores. Quando se olha do alto, o fardo parece menos pesado do que quando se curva a fronte para o chão.\nCoragem, amigos, o Cristo é vosso modelo. Ele sofreu mais que qualquer um de vós, e não tinha nada a se repreender, enquanto vós tendes que expiar vosso passado e fortalecer-vos para o futuro. Portanto, sede pacientes, sede cristãos, essa palavra encerra tudo.


Hélder Melo: Retorno à calma\nOra boas meus amigos!\nComo sabem estive sem internet desde o início deste mês de Maio até à poucos dias atrás, pelo que me foi impossível actualizar aqui o blog...\nMas não estive parado! Muito pelo contrário...\nVamos lá aqui tentar fazer um resumo do que se passou nestes dias...\nNo final do mês de Abril, no dia 28 (sábado) fui subir a Serra da Estrela de bicicleta. Na companhia de um colega, partimos do Fundão, passámos pela Covilhã e depois foi sempre a subir até à Torre!\nForam quase 72km com D+1900m em cerca de 4h30 (3h50 em movimento), o que deu uma média de 18,7km/h (fraquinho... ;))\nAntes da partida, no Fundão.\nComeçavam a aparecer as primeiras placas com a altitude, o que nos confirmava que, efectivamente, estávamos a subir.\nPassámos o nevoeiro...\nFez-se sol e a paisagem mostrou-se...\nParece que é já ali...\nEntrámos na cota de neve e... fiquei sem bateria na máquina...\nFoi um bom treino, mas acima de tudo um bom passeio...\nNo domingo, dia 29, para recuperar desta aventura, foi dia do #7 on the trail to UTSM... Iniciado com a já mítica subida ao castelo e vila de Marvão e depois rumando até às Carreiras, terminando na Penha de Castelo de Vide!\nBravos que subiram a Marvão. Foto: ACP.\nNo dia 6 de Maio, participei pela primeira vez na Meia Maratona na Areia. Já o era para ter feito o ano passado, mas por razões de calendário, a estreia no areal foi adiada para este ano...\nNão tinha bem noção do terreno que ia encontrar, mas a minha ideia era... Se a areia estivesse mole e solta, ia descalço ou de meias... E se a areia estivesse dura e compacta, ia com os ténis de estrada...\nQuando lá cheguei e vi aquela autêntica pista, decidi-me logo a levar os ténis. Mesmo assim as minhas expectativas eram conservadoras... Com aquele terreno esperava um tempo à volta da 1h45, ou se a coisa corresse menos bem não estranhava se fosse até perto das 2h de prova...\nFui aquecendo e troquei umas palavras com o Francisco Bossa e com o Guilherme Hora e depois lá nos chamaram para a partida...\nFiz uma primeira metade da prova com cautela, mesmo assim ia admirado como levava um ritmo bem acima do previsto... Ia a 4:30/4:40...\nQuando me aproximo do ponto de retorno, começo a contar os atletas que iam à minha frente... Vejo que vou no top50 e como me sentia bem, coloquei como objectivo, pelo menos manter a posição...\nNo regresso aumentei ligeiramente o ritmo e ultrapassei um ou dois atletas... Tento manter mas começo a sentir o cansaço... Passo num posto de abastecimento e vejo o José Magro que me deu um "dá cá mais cinco" com tanta força que me ia derrubando... hehe Ganho novo ânimo e consigo encontrar novas forças para arrebitar o ritmo novamente e ultrapassar mais um ou dois atletas...\nMas nos metros finais, em vez de seguir pela areia dura até mesmo ao final, fui burro... E meti-me para a areia mole cedo demais e começo a perder gás... Uns dois ou três atletas ultrapassam-me pelo areal duro e corto a meta logo a seguir cansadíssimo!\nAgarrei uma garrafa de água e amparei-me nas grades, tal era o cansaço...\nO meu objectivo nunca foi dar o máximo nesta prova, até porque ia mesmo só naquela de experimentar, mas o piso estava tão bom, eu sentia-me bem e quando vi que ia nos 50 primeiros acendeu-se dentro de mim o bichinho competitivo... A 2ª metade da prova foi mesmo quase sempre no "redline"!\nFiz um tempo que nunca esperei fazer... 1h36... Poucos minutos a mais do que aquilo que costumo fazer nas meias maratonas de estrada... E com uma boa classificação!\nCom Francisco Bossa, já depois da prova... Foto: Francisco Bossa.\nNo fim de semana a seguir, no dia 13 de Maio rumei até Abrantes, para o 2º Trail Castelo de Abrantes.\nFoi uma prova que fiz com alguma calma, sem grandes exageros, até porque tive dores nos gémeos (não sei se foram cãibras ou falta de aquecimento) logo aos 3 ou 4km, que me obrigaram a parar, alongar e andar durante uns metros...\nDepois de passado este episódio, fiz uns km em crescendo, mas sempre com medo de abusar demais e as dores voltarem...\nAté que alcancei o Sérgio +/- aos 12/13km e fizemos o resto da prova juntos... No último abastecimento fomos alcançados pelo Pinto e fizemos os últimos km juntos, cortando a meta em equipa!\nFoi uma prova que gostei bastante de fazer, adorei a quantidade de riachos e ribeiras que tivemos que atravessar... Com o calor que se fez sentir na 2ª metade da prova, sabia mesmo bem quando metíamos os pés na água...\nA cereja no topo do bolo foi o 2º lugar por equipas, também graças à excelente prestação do Emílio Paulino que conseguiu um brilhante 3º lugar na geral!\nÀ entrada do Castelo, mesmo a chegar à meta.. Foto: José Sousa.\nNo último fim de semana, eis que é chegado o momento pelo qual muitos ansiaram... O Ultra Trail da Serra de São Mamede!\nNão corri os 100km, mas pouco faltou... Fiz parte da equipa organizativa deste grande evento de trail running que nasceu no Alto Alentejo!\nOs últimos dias antes da prova foram de grande azáfama, com a preparação de tudo o que possam imaginar que faz parte de uma prova desta dimensão... Depois na véspera, a marcação do percurso... Às 4h da manhã do dia 19 de Maio, fez-se história e foi dada a partida para a 1ª edição do UTSM, que espero que tenha uma longa vida...\nNessa noite ainda consegui dormir um par de horas antes de ir para o PAC 7... Estive o dia todo no PAC e depois ainda acompanhei os últimos atletas desde o km 63 até à meta... Quase 40km, sendo que mais de 30 foram simultaneamente a retirar fitas e reflectores...\nApós mais de 10h, cheguei à meta já quase às 5h da manhã de domingo, mais morto que vivo...\nForam dias intensos e bastante preenchidos, mas necessários para tornar realidade o sonho de vários meses de trabalho!\nAgora é ver as fotos, vídeos e relatos a surgirem que nem cogumelos!\nPublicado por Hélder Melo às 17:23\nEtiquetas: Abrantes, bicicleta, Meia maratona na areia, Serra da Estrela, Serra de São Mamede, trail, ultra trail, UTSM\nAcompanhado... é sempre mais fácil!


Rev. Bras. Ensino Fís. vol.38 no.2 São Paulo 2016 Epub May 31, 2016\nPhysical quantities and dimensional analysis: from mechanics to quantum gravity\nDiego Trancanelli1 *\nEntre os primeiros conceitos que alunos de graduação em física encontram nos seus estudos, há os de grandezas e dimensões físicas. Neste artigo pedagógico de revisão, usando a poderosa ferramenta da análise dimensional, vou partir desses conceitos para uma viagem através de vários ramos da física teörica, da mecânica até a gravidade quântica. Entre outras coisas, vou discutir um pouco sobre as constantes fundamentais da Natureza, o chamado “cubo da física” e o sistema de unidades naturais.\nPalavras-chave: análise dimensional; constantes fundamentais; unidades naturais\nPhysical quantities and physical dimensions are among the first concepts encountered by students in their undergraduate career. In this pedagogical review, I will start from these concepts and, using the powerful tool of dimensional analysis, I will embark in a journey through various branches of physics, from basic mechanics to quantum gravity. I will also discuss a little bit about the fundamental constants of Nature, the so-called “cube of Physics”, and the natural system of units.\nKeywords: dimensional analysis; fundamental constants; natural units\nO conceito de grandeza física é um dos mais básicos entre os conceitos encontrados pelos alunos que começam o estudo da física, sendo, talvez, até axiomático. Grandezas físicas são usadas para descrever fenômenos ou propriedades de sistemas e são caracterizadas por terem dimensões como, por exemplo, dimensões de massa, força ou energia.\nAs dimensões podem ser primitivas ou derivadas. As dimensões primitivas são três: a massa (que indicamos com a letra M), o comprimento (que indicamos com a letra L, da palavra inglês length) e o tempo (que indicamos com a letra T). Todas as outras dimensões são derivadas, ou seja, podem ser expressas em termos das três primitivas. O leitor é convidado a abrir um livro-texto básico qualquer, como , e verificar isso explicitamente.1 Por exemplo, uma aceleração tem dimensões de comprimento sobre tempo ao quadrado, LT−2, enquanto a energia tem dimensões de massa vezes comprimento ao quadrado sobre tempo ao quadrado, M L2T−2.\nNo que segue, indicamos as dimensões de uma grandeza física X com colchetes: [X]. As dimensões de X são, então, dadas por uma certa combinação das dimensões primitivas\nonde α, β e γ são números inteiros ou racionais, positivos ou negativos.2 Nos exemplos anteriores, sobre aceleração e energia, esses números são, respectivamente, (α = 0, β = 1, γ = −2) e (α = 1, β = 2, γ = −2). Além das grandezas físicas dimensionais, há também os números puros, como 0, 1 ou π, que são adimensionais, ou seja, têm expoentes (α = 0, β = 0, γ = 0).\nÀs vezes, é útil mudar de base de dimensões. A nova base precisa ser composta de dimensões independentes e precisa ser completa. Por exemplo, força (F), comprimento e tempo representam uma base alternativa legítima, pois F = M LT−2 contém M. Por outro lado, velocidade (V ), comprimento e tempo não seria uma base legítima, pois V = LT−1 não é independente das outras duas e não é possível descrever massas nessa base. Veremos na Seção 4 que existe uma base muito conveniente de dimensões, chamada justamente de base “natural”.\nDepois dessa breve introdução, estamos prontos para discutir o que é a análise dimensional.\nA análise dimensional é a arte de antecipar como uma certa grandeza vai depender de outras grandezas presentes em um problema, sem fazer a conta detalhada, ou seja, sem ter que resolver explicitamente as equações que definem o problema. A análise dimensional é uma ferramenta extremamente poderosa na caixa de ferramentas de um físico, teórico ou experimental, e é muito útil para várias tarefas, entre elas:\nSimplificar problemas. A análise dimensional permite entender quais são as combinações de grandezas físicas relevantes para o problema abordado. Abaixo, vamos demonstrar esse ponto através de vários exemplos concretos.\nDesenvolver intuição física. Uma das habilidades mais importantes para um físico é ter intuição, ou seja, a capacidade de imaginar o comportamento de um sistema ao mudarmos os parâmetros que o controlam, sem fazer contas detalhadas. A análise dimensional é uma das técnicas mais úteis para alcançar isso.\nDetectar erros. Talvez essa seja a aplicação mais imediatamente relevante para os alunos. Uma boa parte dos erros na solução de problemas pode ser detectada simplesmente checando se as dimensões do resultado final são apropriadas para a grandeza que se pretende calcular.\nO princípio básico da análise dimensional é o de homogeneidade dimensional de qualquer equação. Isso significa que todos os termos da equação têm que ter as mesmas dimensões. Enquanto podemos combinar (multiplicando ou dividindo) grandezas físicas com dimensões diferentes, somente podemos comparar (somando ou subtraindo) grandezas físicas com as mesmas dimensões. Outra maneira de falar isso, em termos mais populares, é que sö podemos comparar bananas com bananas e laranjas com laranjas, e não bananas com laranjas.\nO procedimento para entender como uma grandeza Y depende das outras grandezas do problema usando a análise dimensional é o seguinte:\nComeçamos escrevendo as dimensões [Y] de Y em termos das três dimensões primitivas\nIsso determina os expoentes (α, β, γ).\nTentamos identificar as grandezas Xi (i = 1,2,…) das quais Y pode depender. Essa é a parte mais complicada do procedimento e é graças a ela que, como escrevi acima, a análise dimensional pode ser considerada uma arte! Por exemplo, será que o período de um pêndulo simples depende da temperatura da sala onde ele se encontra? Veremos vários exemplos nas próximas seções como decidir isso na prática.\nEscrevemos Y como um monômio destas grandezas Xi, com uma quantidade adimensional C na frente\nonde a1, a2, … são expoentes a serem determinados.\nComparamos a equação acima com (2) e resolvemos para os expoentes a1, a2, …\nlembrando que [C] = 1, pois C é adimensional. Por exemplo, consideramos o caso em que haja somente três grandezas relevantes para o problema: X1, X2 e X3. Imaginemos também que X1 tenha dimensões dadas pela escolha de expoentes (α1, β1, γ1), X2 tenha (α2, β2, γ2) e, finalmente, X3 tenha (α3, β3, γ3). O sistema de equações a ser resolvido resulta ser\nEncontrando as soluções para a1, a2 e a3 podemos, portanto, determinar a dependência de Y em relação a X1, X2 e X3.\nSeguem agora três observações importantes. A primeira é sobre os argumentos de funções, como, por exemplo, funções trigonométricas ou a função exponencial. Esses argumentos têm que ser adimensionais. É fácil se convencer disso observando que na expansão destas funções, devido ao princípio da homogeneidade dimensional, todos os termos têm que ter as mesmas dimensões. Por exemplo,\nlogo x deve ser adimensional, sendo o primeiro termo do lado direito da equação, 1, adimensional.\nA segunda observação se chama Teorema-Π de Buckingham  e é uma contagem muito simples de quantas combinações adimensionais independentes podem ser formadas a partir das grandezas do problema. Se houver n grandezas, o número r de combinações adimensionais que pode ser obtido é dado por3\nChamaremos essas combinações adimensionais de Πa, com a = 1, …, r. É fácil ver (e veremos, logo, em uma série de exemplos) que, para r ≤ 1, a quantidade C introduzida antes em (3) é uma constante (como, por exemplo, 2π ou 1/2), mas, para r ≥ 2, a C será uma função de algumas das combinações Πa.\nFinalmente, a última observação é que, quando tomamos limites, devemos tomar cuidado para que o limite faça sentido, ou seja, para estarmos comparando, no limite, quantidades com as mesma dimensões. Em particular, falar que x ≪ 1 ou x ≫ 1, somente faz sentido se x for um número puro como 1. Voltaremos a esse ponto mais adiante.\nVamos testar logo essas noções em alguns exemplos simples de mecânica clássica.\nExemplo 1: Período de um pêndulo\nPodemos entender como o período de um pêndulo depende dos outros parâmetros do problema usando a análise dimensional. Primeiramente, notamos que há cinco grandezas relevantes no problema:4 o período τ (com dimensões de T), o comprimento da corda ℓ (com dimensões de L), a massa suspensa m (com dimensões de M), a aceleração da gravidade g (com dimensões de LT−2) e o ângulo θ0 do deslocamento inicial do pêndulo (que é adimensional).5\nVer a Figura 1. Conforme o teorema-Π, haverá r = 5 − 3 = 2 combinações adimensionais. A primeira combinação é, claramente, dada por Π1 = θ0, enquanto a segunda pode ser obtida combinando τ, ℓ, m e g. Usando o procedimento descrito acima, podemos escrever\ne, em termos das dimensões,\nque tem solução única dada por a1 = , a2 = 0 e a3 = − . Logo\nFigura 1 Pêndulo simples.\nEssa conta simples revela que o período não pode depender da massa do pêndulo! É claro que a análise dimensional não é suficiente para determinar a função C(θ0), que é a parte difícil do problema e que pode ser obtida somente resolvendo a equação diferencial do pêndulo. Se estivermos interessados na comparação entre dois pêndulos diferentes (de períodos τ1 e τ2 e comprimentos ℓ1 e ℓ2), mas com o mesmo ângulo inicial, essa função é de qualquer forma irrelevante, pois\nO leitor é convidado a repetir a mesma análise para um oscilador harmônico de massa m e constante elástica k.\nExemplo 2: Energia de uma corda vibrante\nAgora, queremos estimar a energia de uma corda de violão em vibração. As variáveis do problema são: a energia E, o comprimento da corda ℓ, a amplitude das oscilações A (parece claro que, quanto mais ampla é a oscilação, maior é a energia), a densidade linear de massa ρ da corda (com dimensões de M L−1) e a tensão s da corda (com dimensões de força, M LT−2). De novo há r = 5 − 3 = 2 combinações adimensionais independentes que são Π1 = E/As e Π2 = ℓ/A. Portanto, a energia será\nonde f(ℓ/A) é uma função (adimensional) que, claramente, não pode ser determinada usando a análise dimensional. De qualquer forma, a análise foi útil para simplificar o problema, determinando a dependência da energia com a tensão da corda.\nExemplo 3: Potência gasta por um mexedor de café\nAgora consideremos uma situação do cotidiano: quanta energia gastamos para mexer o açúcar no nosso café? É claro que esse problema é extremamente complicado e depende de muitos parâmetros. A análise dimensional, contudo, permite simplificar as coisas um pouco. Podemos imaginar que as grandezas (dimensionais) mais relevantes para o problema sejam: a potência P gasta (ou seja, a energia gasta por unidade de tempo), a densidade volumétrica ρ do café e a sua viscosidade μ, o tamanho do mexedor (que podemos imaginar cilíndrico, com diâmetro d) e, enfim, a velocidade v do movimento. Os leitores são convidados a escrever as dimensões de todas essas grandezas. De novo, temos r = 5 − 3 = 2 combinações Πa adimensionais. A primeira combinação depende das características do fluido e se chama número de Reynolds Re6\nenquanto a segunda combinação se chama número de potência Np e é dada por\nVemos, de novo, que a análise dimensional não foi suficiente para resolver o problema, como era esperado dada a complexidade do mesmo, mas, pelo menos, separou duas combinações adimensionais que serão relevantes. A potência gasta vai, de fato, depender das outras grandezas como segue\npara uma certa função (adimensional) f a ser determinada.\nExemplo 4: Energia liberada por bombas atômicas\nUma outra aplicação interessante da análise dimensional é estimar quanta energia é liberada na explosão de uma bomba atômica . Na década de '50, o físico inglês G. I. Taylor estudou fotos de explosões como a da Figura 2.\nFigura 2 Frentes de choque em explosões de bombas atômicas. Figura de .\nNessas fotos, podemos ler o tamanho da frente de choque da onda da explosão (um comprimento que chamamos de R) em função do tempo t. A observação importante é que podemos desprezar a pressão do ar em volta da explosão, enquanto somente a densidade volumétrica ρ do ar (com dimensões de M L−3) é importante. A energia liberada na explosão deve, portanto, ser dada por\nsendo C uma constante adimensional. Extraindo R(t) das fotos é possível, portanto, conhecer E, a menos da constante C, que deve ser obtida com outros métodos.\nExemplo 5: Velocidade de barcos de remos\nFinalmente, vamos tentar estimar como a velocidade de barcos de remos depende do número de remadores  (ver também ). As grandezas relevantes são: o número N de remadores, que é, claramente, adimensional, a área do barco submersa em baixo da água A (com dimensões de L2) e a velocidade v do barco, sendo a densidade da água irrelevante. A força de arrasto experimentada pelo barco é proporcional à velocidade ao quadrado7\ne a potência necessária para compensar a perda de energia é dada por\nO volume submerso pode ser estimado como sendo linear no número de remadores, V ~ N, implicando que A ~ N2/3. Assumimos também que todos os remadores remem com a mesma potência, P ~ N. Juntando todas essas fórmulas, vemos que\ne, consequentemente, o tempo para cobrir uma distância fixa vai como\nÉ interessante observar que essa predição da análise dimensional foi verificada  usando os tempos dos recordes olímpicos nas especialidades de remos e a predição é consistente com esses tempos com um erro de ±1.5 segundos!\nO leitor atento deve ter reparado que, até esse momento, tomei muito cuidado em nunca usar a expressão unidades de medida, somente usei o termo “dimensões”. A razão é que as duas coisas são muito diferentes: as dimensões são propriedades intrínsecas das grandezas físicas, enquanto as unidades de medida são convenções usadas para descrever dimensões (da mesma forma que um objeto é uma coisa diferente da palavra usada para descrevê-lo). Por exemplo, o metro é uma unidade para medir um comprimento L, não o comprimento em si.\nA introdução de unidades de medida é necessária para efetuar medidas, que são obtidas comparando uma certa grandeza física com uma grandeza de referência cujas dimensões são as mesmas, especificando qual a grandeza de referência, como segue:\nNão irei discutir aqui os vários sistemas de unidades de medida e nem a metrologia, que são assunto padrão nos livros-texto, como por exemplo .\nO ponto principal da discussão que segue é, ao invés, ressaltar como esses sistemas de unidades são convencionais, dependendo de definições derivadas da nossa experiência local do universo. Por exemplo, o metro foi definido originalmente como uma certa fração do comprimento dos meridianos terrestres e, embora essa definição tenha sido refinada posteriormente, fica claro que é de natureza arbitrária. Na Figura 3, são representadas as unidades de massa, comprimento e volume que, atualmente, encontram-se no museu de Sèvres.\nFigura 3 Unidades de medida para massa, comprimento e volume no Escritörio Internacional de Pesos e Medidas de Sèvres, na França. Figura da Internet.\nÉ claro que, embora seja útil introduzir essas convenções para fins práticos, a física não pode depender delas, mas deve ser universal! Em particular, a física deve ser descrita e comunicada sem fazer referência a convenções locais. Essa observação nos motiva, portanto, a procurar sistemas de unidades de medida que também sejam universais e ultrapassem os confins das nossas experiências locais.\nUma estratégia para achar uma nova base de dimensões que seja universal é tentar utilizar leis universais da física, em particular usando as chamadas constantes fundamentais que aparecem nessas leis.\n3.1. As três constantes fundamentais da Natureza\nHá três constantes fundamentais8 na Natureza: a constante de Newton (G), a velocidade da luz (c) e a constante de Planck (ℏ).\nA constante de Newton entra ubiquamente nas leis da gravitação, descrevendo o acoplamento do campo gravitacional com a matéria. Por exemplo, entra na lei de gravitação de Newton\ne também nas equações de Einstein\nUma das principais características da gravidade é o fato de ser universal, ou seja, de afetar todas as coisas da mesma maneira. Isso se deve, justamente, ao fato de G ser constante e igual para todas as coisas (campos, matéria, partículas, etc.).\nA velocidade da luz é a velocidade com a qual a luz viaja no vácuo e representa a velocidade limite para qualquer objeto no universo, além de ser o fator de conversão entre enegia e massa, conforme a famosa equação de Einstein E = mc2.\nA constante de Planck representa a unidade mínima (ou quantum) de momento angular na mecânica quântica e entra em muitas equações, como na radiação de corpo negro ou nos níveis energéticos de átomos. Por exemplo, os níveis do átomo de hidrogênio são discretos e dados por\nO leitor pode encontrar mais detalhes sobre essas três constantes fundamentais nos livros-texto, como o . Nas unidades de medida do Sistema Internacional, essas três constantes têm valores numéricos dados por\nDaqui a pouco, precisaremos desses valores explícitos.\nExemplo 6: Raio de Bohr\nTendo mencionado a constante de Planck, podemos agora considerar uma aplicação muito importante da análise dimensional em mecânica quântica: queremos estimar qual é o tamanho típico de um átomo (de hidrogênio, por simplicidade), mas sem resolver a equação de Schrödinger para o sistema. A primeira coisa a ser feita é claramente identificar as grandezas físicas relevantes. Um átomo de hidrogênio é formado por um elétron, de massa me e carga elétrica −e, e por um próton, de massa mp e carga +e. Parece, então, que temos que considerar as seguintes grandezas: ℏ (claro, sendo isso um problema de mecânica quântica), o tamanho do átomo que queremos achar e que chamamos a0, a carga e e as duas massas me e mp. Uma observação crucial é que, na verdade, a massa que entra nessa conta deveria ser outra, a chamada massa reduzida9\nSendo o próton muito mais pesado que o elétron, podemos aproximar μ ≃ me. Portanto, a massa do próton não é de verdade relevante, pelo menos em uma primeira estimativa.10 A combinação de ℏ, e e me com dimensões de comprimento resulta ser\ncomo pode ser visto usando o procedimento ilustrado na Seção 2. Esse comprimento é chamado de raio de Bohr e, de fato, é a quantidade que define o tamanho típico dos orbitais eletrônicos, como pode ser visto explicitamente resolvendo a equação de Schrödinger. Usando os valores explícitos no Sistema Internacional, resulta que a0 ≃ 5.29 × 10−11 m.\n3.2. O cubo da física\nÉ muito interessante observar que as três constantes introduzidas acima oferecem um jeito muito legal de organizar toda a física em um diagrama chamado de cubo da física.11 Ver a Figura 4.\nFigura 4 O cubo da física .\nConsideremos, inicialmente, o caso em que não haja essas constantes, ou seja “G → 0, ℏ → 0, c →∞”.12 Esse é o caso da mecânica de Newton sem a gravidade. “Ligando” somente G, achamos a gravitação de Newton; ligando somente c, achamos a relatividade restrita; ligando somente ℏ, achamos a mecânica quântica.\nPodemos agora ligar dois constantes ao mesmo tempo. Ligando G e c, achamos a relatividade geral de Einstein; ligando G e ℏ, achamos a mecânica quântica não relativística mais gravitação; ligando c e ℏ, achamos a teoria quântica de campos. O último desafio da física teörica, o Santo Graal, é entender o caso quando todas as três constantes são ligadas, ou seja a gravidade quântica, que é o casamento entre mecânica quântica e relatividade geral.\n3.3. O cerne da teoria quântica de campos\nMotivados pela aparição da teoria quântica de campos no cubo da física, vamos gastar duas palavras para esboçar a ideia principal dessa teoria. A união entre a relatividade restrita e a mecânica quântica tem uma consequência crucial: partículas podem nascer e morrer. Em outras palavras, o número de partículas no problema não é constante, ou conservado, como acontece na mecânica clássica ou na mecânica quântica sem relatividade restrita.\nNa relatividade restrita, a energia é equivalente à massa, conforme a fórmula mencionada acima: E = mc2. Tendo energia, podemos criar massa, ou seja, podemos criar partículas. Na teoria quântica de campos, o vácuo, que é o estado de menor energia, não é vazio, mas repleto de partículas e anti-partículas virtuais. Podemos excitar essas partículas e anti-partículas virtuais e convertê-las em partículas e anti-partículas reais, tendo energia a disposição, por exemplo, usando aceleradores como o LHC. Também é possível, porém, que pares de partículas e anti-partículas13 surjam do vácuo espontaneamente para, logo depois, se aniquilarem, ver a Figura 5 (Esq.).\nFigura 5 (a) Produção e aniquilação no vácuo de um par partícula/anti-partícula. (b) A conservação de energia pode ser “violada” durante breves intervalos de tempo, graças ao princípio de indeterminação entre energia e tempo.\nClaramente, isso seria uma violação da conservação da energia, pois o vácuo tem energia zero, enquanto o par tem energia igual, pelo menos, à massa deste, que é duas vezes a massa da partícula, pois partículas e correspondentes anti-partículas têm a mesma massa. Ver a Figura 5 (Dir.). A resolução desse paradoxo está na mecânica quântica, em particular, na relação de indeterminação de Heisenberg\nque não nos permite medir a energia com precisão arbitrária em intervalos finitos de tempo. Podemos tolerar uma violação da conservação da energia igual a ΔE para um (curto) intervalo de tempo Δt ≤ , que é justamente o intervalo de tempo que a partícula e a anti-partícula vivem antes de se aniquilarem uma com a outra.\nExemplo 7: Constante de estrutura fina\nConsideremos, agora, elétrons em teoria quântica de campos. As grandezas dimensionais à nossa disposição são: a constante de Planck ℏ, a velocidade da luz c, a carga do elétron e e a massa do elétron me. A pergunta öbvia é a seguinte: podemos construir uma combinação adimensional Y dessas grandezas? Para fazer isso, escrevemos\nonde usamos que a carga elétrica tem dimensões de . Uma solução é (a1 = −1, a2 = −1, a3 = 2, a4 = 0) e a correspondente combinação adimensional é dada por\nA observação importante é que esse é um número pequeno. O leitor deve lembrar agora a terceira observação na Seção 2: números pequenos e adimensionais podem ser usados como parâmetros nas expansões. De fato, o número acima é chamado constante de estrutura fina14 e aparece nas expansões perturbativas de algumas teorias de campos, como a eletrodinâmica quântica (QED).\n4. Sistema de unidades naturais\nO leitor atento deve ter observado que as três constantes introduzidas acima têm dimensões independentes:\nÉ possível, portanto, usá-las para definir uma nova base de dimensões, as dimensões de [G], [c] e [ℏ]. Daqui, podemos mudar de base de novo e voltar a uma base de M, L e T. Explicitamente, vamos escrever\nAgora, queremos achar combinações com dimensões de massa, comprimento e tempo:\nAs soluções são chamadas massa de Planck mP, comprimento de Planck ℓP e tempo de Planck tP:\nO ponto crucial desse exercício é que a massa, o comprimento e o tempo de Planck têm um caráter universal, pois foram definidas a partir de constantes fundamentais! Eles representam as escalas de massa (de objetos elementares), comprimento e tempo onde efeitos de gravidade quântica viram importantes. Em outras palavras, quando consideremos fenômenos que acontecem em comprimentos de Planck, ou em escalas de tempo de Planck, o nosso entendimento usual de espaço-tempo da relatividade geral deve ser modificado, para incluir efeitos quânticos. Isso tem a ver com o último vértice do cubo da física, na Figura 4.\nOs valores dessas quantidades no Sistema Internacional são dados por\nReparamos que esses valores são extremos! O comprimento de Planck e o tempo de Planck são extremamente menores que todos os comprimentos e tempos aos quais estamos acostumados. A massa de Planck é, por outro lado, muito maior que a massa das partículas elementares (por exemplo, é 19 ordens de magnitude maior que a massa do próton).15\nAgora, é natural ir um passo adiante e definir um novo sistema de unidades, chamado de unidades naturais ou unidades de Planck. Nesse sistema declaramos que\nVamos entender o que isso significa. Declarar que a velocidade da luz tende a 1, ou seja, um parâmetro adimensional, implica em comprimentos e tempos com a mesma dimensão. Isso deve ser familiar para o leitor: um ano-luz é uma medida de comprimento, embora a palavra “ano” seja usada na expressão, e é a distância que a luz viaja em um ano (≃ 9.46 × 1012 km). Velocidades são, portanto, medidas em relação à velocidade da luz e variam de 0 a 1, que é a velocidade limite. Outra consequência é que E = mc2 vira E = m, ou seja, energia e massa vão também ter as mesmas dimensões.\nQuando c → 1, a constante de Planck ℏ vai ter dimensões de M L. Declarar que a mesma ℏ vira 1 significa portanto que massas (e energias) viram inversos de comprimentos. Por fim, declarar que G vira 1 significa que a massa ou o comprimento de referência são 1.\nNotamos que, na prática, fala-se que c = 1, ℏ = 1 e G = 1, em vez de colocar o símbolo de limite, mas o significado é o mesmo. Vale a pena ressaltar um ponto que, às vezes, confunde os alunos: colocar c = 1, ℏ = 1 e G = 1 não significa “perder informações” sobre as grandezas e dimensões do problema! Querendo, podemos sempre inserir univocamente de volta c, ℏ e G nas fórmulas, somente usando a análise dimensional.\nExemplo 8: Radiação Hawking e entropia de buracos negros\nBuracos negros estão entre os objetos mais interessantes e misteriosos do universo. Os buracos negros mais simples, presentes na relatividade geral, são chamados de Schwarzschild.16 São estáticos e esféricos com um raio chamado raio de Schwarzschild e dado por\nonde M é a massa do buraco negro. Para ter uma ideia, um buraco negro com massa igual à massa do Sol tem raio RS ≃ 3 km. O leitor deve ter ouvido falar que buracos negros são tão densos que deformam o espaço-tempo ao seu redor, ao ponto de não deixar escapar nada, nem a luz, que entra no raio de Schwarzschild (onde há o chamado horizonte de eventos). De fato, isso é verdade somente se desprezarmos efeitos quânticos. Bekenstein e Hawking demonstraram, nos anos '70, que buracos negros emitem uma radiação, e portanto têm propriedades termodinâmicas, como temperatura e entropia. Para mais detalhes, ver, por exemplo, o ötimo livro-texto .\nUma maneira heurística de entender a fonte dessa radiação (chamada de radiação Hawking) é lembrar a história das partículas da teoria de campos que surgem do vácuo e se aniquilam. Se o horizonte de eventos se encontra exatamente entre a partícula e a anti-partícula que surgiram do vácuo, a partícula dentro do horizonte será absorvida pelo buraco negro, enquanto a partícula fora do horizonte deixa de ser virtual para virar real e se propagar como uma partícula ordinária (pois ela não tem mais um parceiro para se aniquilar). Ver a Figura 6. A radiação Hawking pode então ser pensada como se fosse constituída por essas partículas que, de virtuais, viraram reais.\nFigura 6 A radiação Hawking de um buraco negro. As partículas virtuais que nascem perto do horizonte de eventos são separadas das próprias parceiras e viram reais.\nÉ possível estimar a temperatura e entropia do buraco negro usando a análise dimensional . Adotamos um sistema de unidades com c = 1 = ℏ, mas G ≠ 1. Os parâmetros do problema são, portanto, G e M (e RS que, porém, depende desses dois). Nessas unidades, a combinação G M tem dimensões de comprimento ou de inverso de massa. Lembrando que temperatura é energia (a energia média dos graus de libertade microscöpicos), a temperatura do buraco negro deve ser dada por\nFazendo a conta detalhada e colocando todos os fatores, dimensionais e adimensionais, seria T = ℏc3/8πGM. Vemos, portanto, que: 1) essa radiação é, de fato, um efeito quântico, pois se anula quando ℏ é desprezível; 2) é explosiva para massas pequenas! É interessante frisar que, para um buraco negro com massa solar, a temperatura é muito baixa: T ≃ 10−7 K.\nConforme a primeira lei da termodinâmica, dE = T dS, associada a uma temperatura há uma entropia. Lembrando que a massa do buraco negro é a energia (pois c = 1), podemos integrar essa lei usando (38)\nPara uma massa solar, isso dá uma entropia enorme: S ≃ 1077. Em termos do raio de Schwarzschild, podemos re-expressar a entropia como\nou seja, a entropia S de um buraco negro é proporcional à área do horizonte, que é uma esfera, .17 Isso é muito diferente do que acontece em sistemas termodinâmicos usuais, onde a entropia é extensiva e varia com o volume da área ocupada, e não com a área da borda desse volume! Isso tem consequências muito profundas. As mais importantes são, talvez, o princípio holográfico  e a correspondência AdS/CFT .\nLembrando a discussão acima sobre a criação de partículas em aceleradores, podemos, agora, dar uma interpretação muito interessante ao comprimento de Planck como comprimento mínimo. A ideia é que, em um mundo sem gravidade, podemos, em princípio, sondar distâncias arbitrariamente pequenas aumentando a energia do acelerador. Conforme a mecânica quântica, com energia E do feixe podemos sondar partículas localizadas em uma região chamada comprimento de de Broglie, dada por\nem unidades de c = ℏ = 1. Introduzindo a gravidade, porém, o cenário muda drasticamente, pois há buracos negros. Uma energia E concentrada dentro de um raio de Schwarzschild (37) com M ~ E vai, de fato, colapsar em um buraco negro. O feixe do acelerador vai formar um buraco negro quando\nsempre em unidades de c = 1 = ℏ. Portanto, distâncias menores que ℓP não são acessíveis, pois um buraco negro de RS ≳ ℓP é formado no processo e não podemos olhar dentro de um buraco negro!\nVamos terminar essa seção com um simples exercício . A ideia é se convencer que efeitos de gravidade quântica são desprezíveis em situações ordinárias. Já vimos, por exemplo, que a temperatura da radiação Hawking é extremamente baixa para buracos negros com massas comparáveis à do Sol. Alguns buracos negros astrofísicos chegam a ter mais que 1010 massas solares. Para eles, essa temperatura seria ainda menor, pois varia com o inverso da massa.\nAgora queremos estimar a importância da interação gravitacional em átomos. Qual seria o raio de Bohr do átomo de hidrogênio se a interação entre elétron e próton fosse somente gravitacional e não eletromagnética? Para resolver isso, lembramos que, na lei de Coulomb (em unidades e.s.u., sem 1/4πϵ0), a intensidade da interação varia com −e2, ou seja, o produto das cargas de elétron e próton. Por outro lado, na lei de gravitação de Newton, o acoplamento gravitacional varia com G vezes o produto das massas: Gmemp. Portanto, para achar o “raio de Bohr gravitacional” devemos trocar esses acoplamentos em (27):\nA interação seria tão pequena que o raio do átomo resultaria ser maior que o universo observável! Isso é uma consequência direta do fato de G ser tão pequena.\nEfeitos de gravidade quântica devem ser incluídos em situações extremas, como perto das singularidades no centro de buracos negros ou no estudo do universo primordial, quando temperatura e densidade eram altíssimas, da ordem da escala de Planck.\nEspero ter convencido o leitor sobre o poder e a elegância da análise dimensional: em muitas situações, podemos ter indicações sobre quais são as escalas e as combinações de parâmetros relevantes em um problema, simplesmente analisando as grandezas dimensionais do mesmo. Vimos isso em vários exemplos de várias áreas da física, da mecânica básica até a efeitos quânticos na gravidade.\nAgora, às vezes, a análise dimensional e as expectativas baseadas em comparações com escalas naturais em um problema fracassam tragicamente: é o caso dos chamados problemas de hierarquias. Há muitas hierarquias não ainda explicadas e que representam algumas das perguntas em aberto mais importantes da física. Por exemplo, vimos que a massa do próton é muito menor da massa de Planck. Por quê? O exemplo arquetípico desses problemas é o problema da constante cosmológica responsável pela expansão acelerada do universo: a discrepância entre expectativa e medição é de 120 ordens de magnitude naquele caso!\nA resposta a qualquer uma dessas perguntas seria, com certeza, digna de um prêmio Nobel. Vamos deixar uma discussão mais aprofundada sobre esses temas para uma outra ocasião.\nAgradeço a Prof.a Renata Zukanovich Funchal e toda a organização do Convite à Física do Instituto de Física da USP, pelo convite a apresentar esse material em uma palestra em agosto de 2015. Agradeço também a Deborah Liguori para a ajuda com a revisão do texto. A minha pesquisa é financiada em parte pelo CNPq e em parte pela FAPESP (projetos 2014/18634-9 e 2015/17885-0). Comentários e pedidos de esclarecimentos são muito bem vindos.\n1Contudo, às vezes é útil considerar outras dimensões como se fossem primitivas, para motivos práticos. Por exemplo, poderíamos considerar a temperatura e a carga elétrica também como primitivas, mas é importante ressaltar que isso não é estritamente necessário. De fato, a temperatura tem as mesmas dimensões de energia e a carga elétrica tem dimensões de . Em outras palavras, a constante de Boltzmann kB e a constante de Coulomb 1/4πε0 são simplesmente fatores de conversão e não exercem um papel fundamental.\n2A dependência de [X] em M, L e T não pode ser mais complicada que o monômio em (1) por razões que logo ficarão claras.\n3O 3 nessa equação se deve ao fato de ter sido escolhido trabalhar com três dimensões primitivas. Incluindo, por exemplo, temperatura e carga elétrica como dimensões primitivas, além de M, L e T, devemos substituir o 3 por um 5.\n4Como mencionado antes, essa é a parte difícil da análise: entender o que é relevante e o que não é relevante (como, por exemplo, a temperatura do ambiente em volta do pêndulo).\n5Ângulos precisam ser adimensionais devido à periodicidade: θ0 deve ser identificado com θ0 + 2π, e portanto θ0 deve ter as mesmas dimensões de 2π.\n6Esses números são muito importantes no estudo da dinâmica dos fluidos, em particular no estudo da turbulência, que acontece quando o fluido tem número de Reynolds grande.\n7O símbolo ~ significa que não estamos interessados na dependência precisa em todas as grandeza do problema (e nem em constantes númericas adimensionais), mas somente em algumas grandezas selecionadas, como v e A. Em particular, uma relação indicada com ~ pode até ser inconsistente do ponto de vista dimensional, como, por exemplo, mais em baixo quando escrevemos P ~ N: aqui estamos suprimindo a potência individual de cada remador, que deixaria a relação consistente. Em um certo sentido, este exemplo tem mais a ver com obter relações de “scaling” que com a análise dimensional.\n8O leitor é convidado a ler um divertido debate sobre esse ponto entre três físicos famosos, cada um com um ponto de vista diferente sobre o assunto . Nessa revisão, apresentamos, por razões pedagógicas, o ponto de vista mais comum, das três constantes fundamentais, que, naquela referência, é defendido pelo L. B. Okun. Foi também proposto em  que seria possível medir massas em termos de comprimentos e tempos. Isso rebaixaria a constante de Newton a ser um simples fator de conversão, deixando somente duas grandezas fundamentais, c e ℏ.\n9Quando um problema depende somente da distância relativa entre dois objetos, é sempre útil trocar aqueles dois objetos (de massa m1 e m2 e coordenadas e ) por dois “objetos virtuais”, um com massa reduzida μ = m1m2/(m1 + m2) e coordenada = − , chamada de relativa, e um outro de massa igual à soma M = m1 + m2 das massas e coordenada = (m1 + m2 )/M, chamada de centro de massa. Toda a dinâmica do problema está contida no objeto com coordenada relativa, enquanto o objeto no centro de massa não exerce nenhum papel interessante.\n10Refinando as coisas, podemos pensar que a0 depende também de uma função f(me/mp) da razão das massas, que, porém, não pode ser determinada pela análise dimensional, por ser adimensional.\n11Ou cubo de Bronshtein-Zelmanov-Okun, ver por exemplo .\n12Como deve ter ficado claro pela discussão anterior, isso não é estritamente correto, pois G, c e ℏ são dimensionais, enquanto 0 ou ∞ são adimensionais. O limite significa que G e ℏ são muito menores que qualquer outra grandeza com as mesmas dimensões no problema (e é a razão pela qual coloquei as aspas) e que c é muito maior de qualquer outra velocidade no problema.\n13Devem ser pares de partículas e correspondentes anti-partículas (partículas de carga oposta) para respeitar critérios de conservação, como a conservação da carga elétrica, que no vácuo é zero.\n14Na verdade, não é constante e depende da energia do sistema, mas isso é uma outra história!\n15O ponto aqui é que devemos comparar a massa de Planck, que é algo fundamental, com a massa de coisas também fundamentais, ou elementares, e não compostas. Coisas compostas podem claramente ter massas bem maiores que mP!\n16Os buracos negros astrofísicos não são de Schwarzschild, pois geralmente têm momento angular e rodam.\n17Colocando todos os fatores, teríamos S = kBc3A/4G, com kB a constante de Boltzmann.\n M.H. Nussenzveig, Curso de Física Básica (Editora Edgard Blücher, São Paulo, 2008). [ Links ]\n E. Buckingham, Phys. Rev. 4, 345 (1914). [ Links ]\n http://www.atmosp.physics.utoronto.ca/people/codoban/PHY138/Mechanics/dimensional.pdf. [ Links ]\n T. McMahon, Science 173, 349 (1971). [ Links ]\n www.sciencebits.com/rowers [ Links ]\n M.J. Duff, L.B. Okun and G. Veneziano, JHEP 0203, 023 (2002). [ Links ]\n G.E.A. Matsas, V. Pleitez, A. Saa and D.A.T. Vanzella, disponível em arXiv:0711.4276. [ Links ]\n L.B. Okun, in: Multiple Facets of Quantization and Supersymmetry, edited by M. Olshanetsky and A. Vainshtein (World Scientific, Singapura, 2002), p. 670-675, disponível em hep-ph/0112339. [ Links ]\n A. Zee, Einstein Gravity in a Nutshell (Princeton Univ. Press, Princeton, 2013). [ Links ]\n D. Bigatti and L. Susskind, disponível em hep-th/0002044. [ Links ]\n J.M. Maldacena, Int. J. Theor. Phys. 38, 1113 (1999). Adv. Theor. Math. Phys. 2, 231 (1998), disponível em hep-th/9711200. [ Links ]\n B. Zwiebach, A First Course in String Theory (Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2004). [ Links ]\nRecebido: 01 de Dezembro de 2015; Revisado: 30 de Janeiro de 2016; Aceito: 10 de Fevereiro de 2016\n* Endereço de correspondência: dtrancan@usp.br.