Telechargé par MASSELEYE\nCHAPITRE 1 : TRANSFORMATEURS\nCHAPITRE 2 : GENERALITES SUR LES MACHINES\n2.1 Technologie des machines électriques\n1.2 Principe - Équations\n2.1.1 Matériaux magnétiques\n1.2.1 Constitution - Principe\n2.1.2 Matériaux conducteurs\n2.1.3 Matériaux isolants - Classe d’isolation\n1.3 Transformateur idéal\n2.2 Services de marche\n1.3.1 Transformateur parfait\n2.2.1 Échauffement des machines électriques\n1.3.2 Impédance ramenée\n2.2.2 Indice de protection IPxx et IKxx\n1.4 Transformateur réel à vide\n2.2.3 Plaque signalétique\n1.4.1 Influence de la réluctance du circuit magnétique\n2.3 Lois générales de la conversion électromécanique\n1.4.2 Influence des pertes\n2.4 Production de forces électromotrices\n1.5 Transformateur réel en charge\n2.4.1 Structure de la machine\n1.5.1 Schéma équivalent\n2.4.2 Flux magnétique\n1.5.2 Chute de tension\n2.4.3 Force électromotrice induite\n1.5.3 Essais et propriétés du transformateur\n2.5 Inductions tournantes\n1.6 Transformateurs spéciaux\n2.5.1 Inducteur tournant\n2.5.2 Inducteur triphasé fixe\n1.6.2 Transformateur de tension (TT)\n2.6 Machine bipolaire équivalente\n1.6.3 Transformateur de courant (TI)\n2.7 Explication microscopique du fonctionnement\n1.7 Transformateur triphasé\n1.7.1 Grandeurs caractéristiques d’un transformateur triphasé\n1.7.2 Rapport de transformation\n1.7.3 Groupes de\n1.7.4 Conditions du couplage en parallèle\n1.8 Mise sous tension des transformateurs\nCHAPITRE 3 : MACHINES A COURANT CONTINU\n3.2 Constitution d’une machine à courant continu\n3.2.3 Collecteurs et balais\n3.3 Équation générale\n3.3.1 Force électromotrice à vide\n3.3.2 Étude en charge\n3.4 Moteur à courant\n3.4.1 Démarrage d’un moteur\n3.4.2 Moteur à excitation séparée (ou dérivée)\n3.4.3 Moteur à excitation série\n3.4.4 Moteur à excitation composée\n3.4.5 Rendement d’un moteur - couple utile\n3.4.6 Mise en œuvre des moteurs\n3.5 Génératrices à courant continu\n3.5.1 Freinage rhéostatique\n3.5.2 Génératrice tachymètrique\n3.5.3 Annexe : génératrices auto-excitées\n4.2 Construction - Principe\n4.2.1 Force électromotrice\n4.2.2 Fonctionnement en charge\n4.3 Alternateur autonome\n4.3.1 Machine synchrone couplée au réseau\n4.3.2 Diagramme de Blondel\n4.4 Couplage des alternateurs\n4.4.1 Condition préalable au couplage\n4.4.2 Répartition des puissances entre deux alternateurs\n4.4.3 Conséquences des fautes de couplage\n4.4.4 Répartition optimale des puissances\n5 : MACHINES ASYNCHRONES\n5.2 Structure - Principes de fonctionnement .\n5.2.2 Principes de fonctionnement\n5.2.3 Glissement - fréquences rotoriques\n5.3 Équations - Schéma équivalent\n5.4 Étude du courant et du couple\n5.4.1 Courant absorbé -Diagramme du cercle\n5.4.2 Échelle de glissement - Puissances\n5.4.3 Étude directe du couple\n5.5 Mise en œuvre de la machine. asynchrone\n5.5.1 Caractéristiques du moteur asynchrone\n5.5.2 Démarrage du moteur asynchrone\n5.5.3 Réglage de la vitesse\n5.5.4 Réversibilité - Freinage\n5.6 Moteur asynchrone monophasé\nLe transformateur est un convertisseur « alternatif-alternatif » qui permet de modifier la valeur\nefficace d’une tension alternative en maintenant la fréquence et la forme de l’onde inchangées.\nLes transformateurs sont réalisés en toutes puissances et tensions, de quelques VA et à basse\ntension pour l’alimentation de circuits électroniques à quelques centaines de MVA et de kV\npour l’alimentation ou le couplage des réseaux de transport de l’énergie électrique.\nLe transformateur est également utilisé comme adaptateur d’impédance en électronique.\nNous étudierons tout d’abord le transformateur monophasé et nous verrons comment en déduire\nles propriétés des transformateurs triphasés.\nSymbole du transformateur monophasé.\n(b) Symbole du transformateur monophasé.\nFIGURE 1.1 – Symboles du transformateur.\nOn peut employer deux symboles pour représenter le transformateur monophasé. Sur\ncelui de la Figure 1.1 (a), les trois barres verticales symbolisent le noyau magnétique qui\npermet à l’énergie magnétique de passer du bobinage primaire au bobinage secondaire.\nConstitution - Principe\nUn transformateur comprend :\n un circuit magnétique fermé :\n• de perméabilité magnétique aussi haute que possible afin de faciliter le plus possible\nle passage des lignes de champ magnétique;\n• d’hystérésis aussi faible que possible pour limiter les pertes;\n• feuilleté (tôles de 0,2 à 0,3 mm d’épaisseur) afin de limiter les courants de\n• de résistance électrique aussi élevée que possible, toujours dans le but d’affaiblir les\ncourants de FOUCAULT, à cette fin on utilise des aciers au sili- cium (2 à 3 %).\n deux enroulements (bobines) :\n• le primaire alimenté par\ngénérateur de tension alternative de tension V1 et\ncomportant n1 spires. Il absorbe le courant I1 . Le primaire transforme l’énergie\nélectrocinétique reçue en énergie magnétique. C’est un récepteur d’énergie électrique\nqui transforme cette énergie en énergie magnétique ;\n• le secondaire comporte n2 spires ; il fournit, sous la tension V2 , un courant I2 au dipôle\nrécepteur. Le secondaire transforme l’énergie magnétique reçue du primaire en énergie\nélectrocinétique. C’est un générateur d’énergie électrique.\nD’après la loi de Faraday, ce flux magnétique variable induit une force électromotrice\n(f.é.m.) dans le deuxième bobinage qui est appelé secondaire du transformateur.\nFIGURE 1.2 – le flux magnétique est noté φ.\nLa conservation de la puissance permet d’écrire au rendement près : 𝑷𝟏 = 𝑷𝟐 .\nLe transformateur est réversible, chaque bobinage peut jouer le rôle de primaire ou de\nsecondaire. Le transformateur peut être abaisseur ou élévateur de tension.\nFIGURE 1.3 – Transformateur cuirassé.\nOn rencontre essentiellement le transformateur cuirassé (figure 1.3) dans lequel les bobines sont coaxiales. Ce\ntype de transformateur émet moins de lignes de champ magnétique à l’extérieur (fuites). Que ce soit le\nla figure 1.2 ou bien celui de la figure 1.3, les deux\nenroulements sont isolés\nélectriquement, mais magnétiquement couplés par le flux φ.\nLes grandeurs physiques apparaissent dans l’ordre chronologique suivant, il est nécessaire de bien assimiler\ncette chaîne de causalité afin de placer correctement tensions et courants sur un schéma :\nOn choisit arbitrairement un instant où la d.d.p. du générateur a le sens que l’on souhaite (ici elle est orientée\nvers le haut) : voir la figure 1.4.\nFIGURE 1.4 – chaîne de causalité du transformateur : étape 1.\nA cet instant, le transformateur est un récepteur, le courant sort par la borne « + » du générateur et rentre par une borne\n« + » dans le transformateur. On a donc déterminé le sens du courant parcourant l’enroulement primaire à cet instant : voir\nla figure 1.5.\nFIGURE 1.5 – chaîne de causalité du transformateur : étape 2.\nLe sens du courant primaire détermine, d’après la règle du tire-bouchon de Maxwell par exemple, le sens du flux\nmagnétique produit à cet instant par l’enroulement primaire. Ce flux est qualifié de « flux inducteur » : voir la figure 1.6.\nFIGURE 1.6 – chaîne de causalité du transformateur : étape 3.\nEn admettant que le courant primaire est en train de croître à l’instant considéré, il en est de même pour le flux\nmagnétique, canalisé par le circuit magnétique, à travers l’enroulement secondaire. Selon la de Faraday, un courant va\napparaître dans le secondaire (celui-ci étant fermé sur un récepteur). D’après la loi de Lenz, le sens de ce courant\nsecondaire sera tel qu’il créera un flux induit antagoniste au flux inducteur. La règle du tire-bouchon de Maxwell permet\nde déterminer le sens du courant secondaire : voir la figure 1.7.\nFIGURE 1.7 – chaîne de causalité du transformateur : étape 4.\nL’enroulement secondaire est un récepteur d’énergie magnétique et un générateur d’énergie électrocinétique. Le courant sort\npar la borne « + », la polarité, le sens du vecteur tension secondaire à cet instant en découle : voir la figure 1.8.\nFIGURE 1.8 – chaîne de causalité du transformateur : étape 5.\nSoit F1 et F2 les flux de fuites propres à chaque enroulement :\nle flux total traversant une spire du primaire est : φ1 = φ + F1\nle flux total traversant une spire du secondaire est : φ\nφ − F2\nFIGURE 1.9 – Flux de fuite au primaire et au secondaire à un instant donné.\n𝑉1 = +𝑅1 𝐼1 + 𝑗𝑤𝑛1 𝜑1\n𝑉2 = −𝑅2 𝐼2 + 𝑗𝑤𝑛2 𝜑2\n(Le signe − provient du sens choisi pour I2 qui est « fourni » par le secondaire.) Le flux commun φ est donné par la relation\nde Hopkinson dans laquelle on néglige les fuites devant φ :\n𝑛1 𝐼1 − 𝑛2 𝐼2 = ℛ𝜑\nℛ étant la réluctance du circuit magnétique\nLes lignes de champ des flux de fuite se referment dans l’air, aussi les flux de fuite sont-ils proportionnels aux intensités qui\nles produisent. Le flux de fuites propres au primaire, F1 est proportionnel au courant dans le primaire, on écrit :\n𝑛1 𝐹1 = 𝑙1 𝐼1\n𝑙1 inductance de fuite du primaire\n𝑛2 𝐹2 = 𝑙2 𝐼2\n𝑙2 inductance de fuite du secondaire\nOn obtient finalement l’ensemble des équations du transformateur\n𝑉1 = +(𝑅1 + 𝑗𝑤𝑙1 )𝐼1 + 𝑗𝑤𝑛1 𝜑1\n𝑉2 = −(𝑅2 +𝑗𝑤𝑙2 )𝐼2 + 𝑗𝑤𝑛2 𝜑2\nIl reste à introduire les pertes fer du circuit magnétique.\nUn transformateur parfait :\n– n’a pas de fuite magnétiques : 𝑙1 = 𝑙2 = 0;\n–n’a pas de pertes Joule : 𝑅1 = 𝑅2 = 0;\n– n’a pas de pertes fer.\nNOTA : Le transformateur réel est, numériquement, assez proche de ces hypothèses.\nLes équations se simplifient :\n𝑉1 = 𝑗𝑤𝑛1 𝜑1\n𝑉2 = 𝑗𝑤𝑛2 𝜑2\n𝑛1 𝐼1 − 𝑛2 𝐼2 = 0\nEn éliminant le flux commun et en utilisant la relation d’Hopkinson, on obtient la relation fondamentale\n𝑽𝟐 𝒏𝟐 𝑰𝟏\n𝑽𝟏 𝒏𝟏 𝑰𝟐\nOn remarque d’autre part que le flux φ est lié à la tension d’alimentation ; on a en module :\nDans le circuit magnétique, si S est sa section, l’induction a pour valeur efficace :\nL’induction maximale 𝐵𝑚𝑎𝑥 étant limitée par la saturation des matériaux, nous voyons que pour S , ω, 𝑛1 donnés, la\ntension applicable a un enroulement est aussi limitée :\n𝑉 ≤ 𝐵𝑠𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛\n𝑛1 𝑆𝑤 1\nEn fonctionnement industriel, V1 , ω sont des constantes : par suite la valeur efficace du flux dans le circuit est, elle aussi,\nConnaissant 𝑉1 , 𝐵𝑠𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 , f , S , on peut en déduire le nombre de spires minimum devant constituer le primaire du\nLe rendement est évidemment égal à un : 𝑃1 = 𝑉1 𝐼1 cos 𝜑1 = 𝑉2 𝐼2 cos 𝜑2\nLe dipôle alimenté par le secondaire peut être représenté par une f.é.m. E2 et une impédance Z2 (modèle de TH É V E N I N)\ncomme le montre la figure 1.11.\nCherchons à quel générateur(E1 , Z1 ) est équivalent le montage vu des bornes A et B : 𝑉2 = 𝐸2 + 𝑍2 𝐼2\nÉliminons V2 et I 2 en les remplaçant par leur expression en fonction des grandeurs primaires :\nFIGURE 1.10 – déphasage tension courant au\nprimaire d’un transformateur parfait.\n𝐸2 + 𝑍2 𝐼1 = 𝐸1 + 𝑍1 𝐼1\nFIGURE 1.11 – Transformateur parfait alimentant un dipôle\nmodélisé par TH E V E N I N.\nFIGURE 1.12 – Modèle de Thevenin du transformateur parfait alimentant un dipôle.\nPar identification, on a :\n= ( ) = 𝐦−𝟐\nInfluence de la réluctance du circuit magnétique\nSi on ne néglige plus la réluctance ℛ :\n𝑉1 = 𝑗𝑛1 𝑤Φ\n𝑉2 = 𝑗𝑛2 𝑤Φ\n𝑛1 𝐼1 − 𝑛2 𝐼2 = ℛΦ\nLe rapport des tensions n’est pas modifié, mais pour les courants, on peut écrire :\n𝐼1 = 𝐼2 + Φ = 𝐼2 +\nLe second terme de cette expression est le courant magnétisant du transformateur 𝐼10\n𝑎𝑣𝑒𝑐 𝐿1 =\nSi V1 et ω sont des constantes, I10 est constant.\n𝐼1 = 𝐼2 + 𝐼10 𝑒𝑡\nIl est recommandé de traduire ces équations par un schéma équivalent au transformateur réel (voir la figure : 1.13) et qui\n– un transformateur parfait de même nombres de spires n1 et n2 que le transformateur réel ;\n– une inductance L1 en parallèle et dans laquelle passe le courant magnétisant I10 .\nFIGURE 1.13 – Modèle du transformateur réel à vide, représentation vectorielle des courants.\nInfluence des pertes fer\n𝑃𝑉 = 𝑃𝑓𝑒𝑟 = 𝑉1 𝐼1𝐹 = 𝑉1 𝐼1𝑣 cos 𝜑1𝑉\nLa relation ci-dessous se traduit par les vecteurs de Fresnel disposés suivant la figure 1.14 :\n𝐼1𝑉 = 𝐼10 + 𝐼1𝐹\nIl est commode de compléter le schéma équivalent en représentant les\npar une résistance fictive RF , absorbant sous la tension V1 le courant\nI1F ; RF est telle que :\n𝑷𝒇𝒆𝒓 = 𝑽𝟏 𝑰𝟏𝑭\nOn aura finalement\nFIGURE 1.14 – Décomposition du courant absorbé 𝐼1𝑉 à\nvide en courant du aux pertes fer 𝐼1𝐹 et en courant du à\nla création du flux 𝐼10 .\n𝐼1 = 𝐼2 + 𝐼1𝑉 𝑒𝑡 =\nFIGURE 1.15 – Courant non sinusoïdal absorbé par le transformateur à vide.\nTransformateur réel en charge\nFIGURE 1.16 – Schéma équivalent du transformateur réel en charge : prise en compte des pertes fer et du courant magnétisant.\nFIGURE 1.17 – Schéma équivalent du transformateur réel en charge : simplification\nLorsque les courants sont importants, on doit tenir compte des chutes de tension dans les résistances et dans les\ninductances de fuites. Le courant magnétisant et les pertes fer restent liés au flux. Le schéma équivalent de la figure 1.16\ntraduit les équations complètes :\n𝑉1 = 𝑅1 + 𝑗𝑤𝑙1 𝐼1 + 𝑗𝑛1 𝑤Φ\n𝑉2 = 𝑅2 + 𝑗𝑤𝑙2 𝐼2 + 𝑗𝑛2 𝑤Φ\n+ 𝐼1𝑉 =𝐼1 =\n+ 𝐼10 + 𝐼1𝐹\n𝑅𝑠 = 𝑅2 + 𝑚2 𝑅1\n𝑙𝑠 = 𝑙2 + 𝑚2 𝑙1\n• Fuites de flux : 𝑙𝑠\n• Pertes fer : 𝑅𝐹\n• Per cuivre (effet Joule) : 𝑅𝑠\nOn retrouve le modèle idéal si :\n𝐿1 = ∞; 𝑙𝑠 = 0; 𝑅𝐹 = ∞ 𝑒𝑡 𝑅𝑠 = 0\nFIGURE 1.18 – Schéma équivalent du transformateur réel en charge : utilisation du théorème du transfert d’impédance pour\nramener la résistance et l’inductance du primaire au secondaire.\nLe schéma précédent conduit pour les tensions à l’équation :\n𝑉 = 𝑉20 = 𝑉2 + 𝑅𝑠 + 𝑗𝑤𝑙𝑠 𝐼2\nSupposons que le transformateur débite le courant I2 sous la tension V2 dans un dipôle qui présente le déphasage 𝜑2: on peut\nconstruire le diagramme des tensions (diagramme de Kapp) comme le montre la figure 1.19\nOn appelle chute de tension la\nΔ𝑉2 = 𝑉20 − 𝑉2 différence des\nvaleurs efficaces de la tensions\nsecondaires à vide et en charge pour\nune même tension primaire\nFIGURE 1.19 – Diagramme de Kapp des tensions.\nOn peut matérialiser Δ𝑉2 sur le diagramme de la figure 1.20\nen traçant le cercle de rayon 𝑉20 , centré en O :\n∆V2 = ac\nSi : 𝑅𝑠 𝐼2 ≪ 𝑉2 𝑒𝑡 𝑙𝑠 𝑤𝐼2 ≪ 𝑉2 , on peut considérer que le\nrayon du cercle est très grand et confondre la projection ab\navec Δ𝑉2 .\nOn a alors Δ𝑉2 ≅ 𝑎𝑑 + 𝑑𝑏\n𝜟𝑽𝟐 ≅ 𝑹𝒔 𝑰𝟐 𝒄𝒐𝒔 𝝋𝟐 + 𝒍𝒔 𝒘𝑰𝟐 𝒔𝒊𝒏 𝝋𝟐\nFIGURE 1.20 – Justification graphique du calcul de la chute de tension.\nEssais et propriétés du transformateur\n1.5.3.1 Essai à vide\nLe secondaire du transformateur étant à vide (𝐼2 = 0), on mesure 𝑉1 , 𝑉2 = 𝑉20 , 𝑃1𝑉 , 𝐼1𝑉\nLes courants primaire et secondaire étant respectivement\ntrès faible et nul, on négligera les pertes cuivres c.à.d. les\npertes Joule On aura : 𝑅1 𝐼12 ≈ 0 𝑒𝑡𝑅2 𝐼22 ≈ 0.\npuissance mesurée est assimilée aux seules fer.\n= 𝒎 𝒆𝒕 𝒄𝒐𝒔 𝝋𝟏𝑽 =\n𝑰𝟏𝑭 = 𝑰𝟏𝑽 𝒄𝒐𝒔 𝝋𝟏𝑽 𝒆𝒕𝑰𝟏𝟎 = 𝑰𝟏𝑽 𝒔𝒊𝒏 𝝋𝟏𝑽\nFIGURE 1.21 – Essai à vide du transformateur.\n1.5.3.2 Essai en court circuit\nLe secondaire est mis en court circuit par un ampèremètre comme le montre la figure 1.22. Le primaire doit être alimenté\nsous une tension réduite V1C C . On mesure : 𝑉1𝑐𝑐 , 𝑃1𝑐𝑐 , 𝐼2 = 𝐼2𝑐𝑐 . Comme 𝑉1𝑐𝑐 est très faible, les pertes fer sont négligeables\net il ne reste que les pertes joules :\n𝑷 = 𝑹 𝑰𝟐 d’où R .\nOn peut également mesurer R1 et R2 en courant continu et faire le\nLe diagramme de Kapp se réduit à un triangle rectangle (V2 = 0)\ndont on connaît le côté (𝑅𝑠 𝐼2𝑐𝑐 ) et l’hypoténuse. On en déduit\n(𝑙𝑠 𝑤𝐼2𝑐𝑐 )\nFIGURE 1.22 – Essai en court-circuit du transformateur.\n𝒍𝒔 𝒘𝑰𝟐𝒄𝒄 =\n𝒏𝟏 𝟏𝒄𝒄 𝟐𝒄𝒄\n− 𝑹𝒔 𝑰𝟐𝒄𝒄\nPar le diagramme de Kapp (figure 1.23), ou en utilisant la relation\napprochée du paragraphe précédent, on peut, à partir de ces résultats,\nprédéterminer la tension V2 (ou la chute de tension) pour tout courant\n𝐼2 débité et tout déphasage 𝜑2 .\nFIGURE 1.23 – Essai en court circuit du transformateur.\nNumériquement, pour les transformateurs industriels, la chute de\ntension est très faible (quelque % de la tension). Si le déphasage est\nnégatif et suffisamment élevé (débit sur circuit capacitif ), la chute\nde tension peut être négative (V2 > V20 ) ; c’est un phénomène de\nOn peut traduire ces résultats par des courbes (figure 1.24) donnant 𝑉2 en fonction de 𝐼2 pour 𝑉1 et diverses valeurs du\ndéphasage 𝜑2 .\nRE M A RQU E S : On applique le théorème de Boucherot :\nPuissance absorbée = Puissance fournie + pertes\nPuissance fournie : 𝑃2 = 𝑉2 𝐼2 cos 𝜑2\nPertes Joule : 𝑃𝐽 = 𝑅1 𝐼12 + 𝑅2 𝐼22 = 𝑅𝑠 𝐼22\nPeres fer : 𝑃𝐹 =\nD’où le rendement :\nV2 I 2 cos  2\nP1 V2 I 2 cos  2  PF  PJ\nV2 I 2 cos  2  PF  Rs I 2\nFIGURE 1.24 – Chute de tension du transformateur en\nfonction du déphasage imposé par les récepteurs.\nPfer  V1 I F\nPJ 2  R2 I 2 2\nDans l ’enroulement\nP1  V1 I1 cos 1\nAux bornes de\nPJ 1  R1 I 21\nL’essai à vide donne les pertes fer et l’essai\nen court circuit donne les pertes Joule.\nNumériquement, ce rendement est excellent\npour un transformateur industriel (η > 95 %)\nQ1  V1 I1 sin 1\nP2  V2 I 2 cos  2\nQ2  V2 I 2 sin  2\nabsorbée par le\nQ f 1  l1I 21 Puissances\nQM  V1 I10\nQ f 2  l2I 2 2\n𝑉2 cos 𝜑2\nRE M A RQU E : Le rendement est nul pour I2 = 0\net I2 = ∞.\nSi on suppose V2 et 𝜑2 constants, il est maximum\nlorsque 𝑅𝑠 𝐼2 = 𝐹 soit lorsque : 𝑅𝑠 𝐼22 = 𝑃𝐹\n𝑉2 cos 𝜑2 + 𝑅𝑠 𝐼2 + 𝐼𝐹\nFIGURE 1.25 – Rendement du transformateur en\nfonction du courant débité 𝐼2 .\nDans les applications industrielles, on rencontre un grand nombre de transformateurs de construction spéciale. La plupart\npossèdent les propriétés de base que nous avonss déjà étudiées :\n– La tension induite dans un enroulement est proportionnelle au nombre de spires ;\n– Lorsque le transformateur est en charge, les ampères-tours du primaire sont égaux aux ampères-tours du secondaire ;\n– Le courant absorbé à vide (courant d’excitation absorbé en permanence) est négligeable par rapport à la valeur du\ncourant de pleine charge du primaire.\nSoit un autotransformateur (Figure 1.26) composé d’un enroulement AB de n1\nspires monté sur un circuit magnétique. L’enroulement est raccordé à une\nsource de tension constante V1 . Comme la tension induite est proportionnelle\nau nombre de spires, la tension entre ces bornes est : 𝑉2 = 𝑛2 𝑉1\nCette relation est la même que celle obtenue avec un transformateur\nFIGURE 1.26 – Autotransformateur.\nconventionnel à deux enroulements ayant n1 et n2 spires respectivement au\nprimaire et au secondaire. Cependant, comme les enroulements primaire AB et\nsecondaire AC ont une borne commune A, ils ne sont plus isolés. Si l’on\nbranche une charge entre les bornes A et C, le courant I2 provoque la\ncirculation d’un courant I1 au primaire (figure 1.27).\nI1 (n1 − n2 ) = (I2 − I1 )n2\nFIGURE 1.27 – Tensions et courants dans un\nSoit : n1 I1 = n2 I2\nUn transformateur à deux enroulements peut être monté en autotransformateur : il suffit de relier le secondaire\nen série avec le primaire. Selon le mode de connexion, la tension secondaire peut s’ajouter à la tension\nprimaire ou se soustraire de celle-ci. Lorsqu’on utilise des transformateurs conventionnels comme\nautotransformateurs, il est important d’appliquer les règles suivantes :\n– Le courant dans un enroulement ne doit pas dépasser la valeur nominale ;\n– la tension aux bornes d’un enroulement ne doit pas être supérieure à la valeur nominale ;\n– si le courant nominal circule dans un enroulement, le courant nominal circule automatiquement dans\nl’autre (égalité des ampères-tours dans les deux enroulements) ;\n– si la tension nominale apparaît aux bornes d’un enroulement, la tension nominale correspondante apparaît\nautomatiquement aux bornes de l’autre.\nFIGURE 1.28 – Schéma de principe\nd’un autotransformateur variable.\nFIGURE 1.29 – Autotransformateurs variables.\nTransformateur de tension (TT)\nLes transformateurs de tension sont utilisés sur\nles lignes à haute\ntension pour alimenter des appareils de mesure (voltmètre, wattmètre,\netc.) ou de protection (relais). Ils servent à isoler ces appareils de la\nhaute tension et à les alimenter à des tensions appropriées. Le rapport de\ntransformation est choisi de façon que la tension secondaire soit d’une\ncentaine de volts, ce qui permet l’utilisation d’instruments de\nfabrication courante pour la mesure de tension élevées.\nFIGURE 1.30 – Transformateur de tension sur une\nligne de 140 kV.\nAfin d’éviter le risque de choc électrique en touchant l’instrument de\nmesure ou un de ses fil de raccordement, un des fils de l’enroulement\nà la masse. En effet,\nmême si le secondaire paraît isolé du primaire, la capacitance distribuée\nentre les enroulements effectue une connexion invisible qui peut mettre\nle secondaire à un potentiel très élevé par rapport au sol si ce dernier\nn’est pas raccordé à la masse (Figure 1.31).\nLe voltmètre ayant une très forte impédance, le transformateur de\nFIGURE 1.31 – Transformateur de tension :\nnécessité du branchement du secondaire à la\ntension est pratiquement à vide.\nTransformateur de courant (TI)\nLes transformateurs de courant sont utilisés pour ramener à une valeur facilement mesurable les courants intenses des\nlignes à haute ou à basse tension. Ils servent également à isoler les appareils de mesure ou de protection des lignes à\nhaute tension (Figure 1.32). Le primaire de ces transformateurs est monté en série avec la ligne dont on veut mesurer\nl’intensité. Ces transformateurs étant employés seulement à des fins de mesure et de protection, leur puissance sera faible,\nde l’ordre de 15 à 200 VA. Le courant nominal secondaire est généralement compris entre 1 et 5 A.\nOn ne doit jamais ouvrir le secondaire d’un TI lorsque le primaire est alimenté. S’il est nécessaire\nde retirer un instrument raccordé au secondaire, il faut auparavant mettre le secondaire en courtcircuit et ensuite retirer l’instrument, ou encore, ce qui est souvent plus facile à réaliser, courtcircuiter le primaire. Si on ouvre le circuit secondaire d’un TI, le courant dans le primaire continue à\ncirculer, inchangé, car celui-ci ne dépend que de la charge du réseau. Les ampères-tours du primaire\nne sont plus compensés par ceux du secondaire, il se produit une saturation du circuit magnétique.\nLa Figure 1.33 montre que lorsque le courant I1 primaire croît et décroît pendant la première\nalternance, le flux croît et décroît également, mais il demeure constant, au niveau de saturation φS\npendant quasiment toute l’alternance. Le même phénomène se produit lors de l’alternance négative.\nFIGURE 1.32 – Transformateur de courant.\nFIGURE 1.33 – Conséquences sur le flux de l’ouverture\ndu secondaire d’un transformateur de courant.\nEn triphasé, on peut utiliser trois transformateurs monophasés identiques dont on groupe les primaires et les secondaires en\nétoile ou en triangle.\nIl est possible de disposer les enroulements sur le même circuit magnétique. Dans les deux cas, le rapport de transformation\ndépend des couplage utilisés et, en outre, un déphasage peut apparaître entre les tensions primaires et secondaires.\nAfin de simplifier la réalisation du circuit magnétique et de diminuer le volume occupé par le transformateur ainsi que la\nmasse de fer utilisée, on réalise souvent des transformateurs triphasés à noyaux coplanaires possédant 3 colonnes. Cela a\npour effet de contraindre les flux dans les colonnes à satisfaire à :\n𝜑1 + 𝜑2 + 𝜑3 = 0 (𝑎𝑢 𝑓𝑙𝑢𝑥 𝑑𝑒 𝑓𝑢𝑖𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑎𝑛𝑠 𝑙 ′ 𝑎𝑖𝑟 𝑝𝑟è𝑠)\nOn dit qu’un tel transformateur est à flux liés (figure 1.34).\nPour réduire le couplage magnétique entre les trois colonnes, c’est à dire rendre indépendants les flux des trois\ntransformateurs monophasés élémentaires, on peut ajouter des colonnes latérales (voir figure 1.35).\nFIGURE 1.34 – Circuit magnétique à 3 colonnes,\ntransformateur triphasé à flux liés.\nFIGURE 1.35 – Circuit magnétique à 5 colonnes,\ntransformateur triphasé à flux indépendants.\nPrimaire en majuscules\nSecondaire en minuscules\nm = n2/n1\nVb  m.VB\nVa  m.VA\nVc  m.VC\nConvention des enroulements\nFlux sortant du point\nTension orientée vers le point\nFlux dans la colonne de retour\n N   A   B  C \nVA  VB  VC\n= 0 en équilibré\nOn supprime la colonne de retour\nssi système équilibré\nEffet d’une composante homopolaire\n3. 0   A   B  C\nHomopolaire de tension\n Flux 3\nse refermant dans l’air\nLoi d’hopkinson à vide.\nn1 IA0  . A  30 . 0\nn1 IA 0  . A  30 . 0\nn1 IB 0  . B  30 . 0\nn1 IC 0  .C  30 . 0\n3n1 I0  3. 0  9 0 . 0\nI0    30  0\nRéluctance très élevée\nCourant homopolaire important\nGrandeurs caractéristiques d’un transformateur triphasé\nLa plaque signalétique d’un transformateur triphasé porte, comme en monophasé, les valeurs nominales :\n de la puissance apparente utile 𝑆2𝑛 ;\n des tensions primaires et secondaires composées, c’est à dire entre fils de ligne ;\nsi le mode de connexion des enroulements n’est pas fixé on indiquera les valeurs nominales des tensions correspondant à\nchaque couplage possible. Exemple : si une plaque porte :\n Primaire : étoile 𝑈1𝑛𝑌 = 380 𝑉, triangle 𝑈1𝑛∆ = 220 𝑉\n Secondaire : étoile 𝑈1𝑛𝑌 = 220 𝑉, triangle 𝑈1𝑛∆ = 127 𝑉\nCela signifie que les enroulements sont prévus pour travailler les tensions 220 V au primaire et 127 V au secondaire\n des intensités des courants secondaires en ligne, qui se déduisent des valeurs précédentes par :\n𝑒𝑡 𝐼2𝑛∆ =\nLes enroulements secondaires sont donc prévus pour être traversés par des courants d’intensité efficace :\n𝐽2𝑛 = 𝐼2𝑛𝑌 =\n du facteur de puissance secondaire, valeur du facteur de puissance de la charge qui permet d’obtenir le fonctionnement\nnominal (tensions primaires et secondaires normales, puissance apparente utile normale).\nOn nommera ainsi le rapport des\nvaleurs des tensions secondaire et\nprimaire de même définition (toutes\nRapport des tensions homologues\nVa 0 U ab 0\nVA0 U AB 0\ncomposées) à vide.\nRE M A RQU E : la valeur de M ne sera\nplus nécessairement égale à celle du\nsecondaire et primaire noté m.\nTenir compte du déphasage\nEx: en Dy11\nm  m.e\nGroupes de couplage\nComme tout système triphasé, les enroulements primaires et secondaires peuvent être couplés en étoile ou en triangle. Il\nexiste une troisième variante consistant à mettre en série, afin de constituer une phase, deux demi-enroulements placés\nsur des noyaux différents et à coupler les trois phases ainsi obtenues en étoile. Ce mode de couplage est dit en zig-zag.\n(a) couplage étoile\n(b) couplage triangle\n(c) couplage zig-zag\nFIGURE 1.36 – Différents couplages d’un primaire ou d’un secondaire.\nAfin de caractériser d’une manière conventionnelle les couplages des transformateurs triphasés, le primaire est désigné par\nune lettre M A J U S C U L E et le secondaire par une lettre M I N U S C U L E. Les lettres employées sont les suivantes :\n• Y : couplage étoile primaire ;\n• y : couplage étoile secondaire ;\n• D : couplage triangle primaire ;\n• d : couplage triangle secondaire ;\n• Z : couplage zig-zag primaire ;\n• z : couplage zig-zag secondaire.\nLes différents couplages possibles peuvent induire un déphasage α entre tensions homologues primaire et secondaire. Ce\ndéphasage est toujours un multiple de 30° (6 ). On définit l’indice horaire par un nombre entier compris entre 0 et 11\ncaractérisant le déphasage α des tensions primaire et secondaire homologues. L’indice horaire est défini comme : 𝑛 =\nPar analogie avec les divisions d’un cadran de montre à aiguille. On parle de groupe horaire du transformateur.\nLa détermination du groupe horaire s’effectue comme suit : A, B, C désignent les bornes des enroulements primaires\nreliées aux phases R, S, T du réseau primaire, a, b, c celles du secondaire reliées aux phases r, s, t du réseau secondaire.\nLes bornes homologues étant repérées par un point, on dispose au centre d’un cadran de montre les vecteurs correspondant\naux tensions primaire et secondaire de façon à placer la borne A à 12 heures (chiffre zéro). Le groupe horaire est fourni par\nl’heure de la borne a.\n1.7.3.1 Établissement des diagrammes de vecteurs de Fresnel associés aux tensions\nGénéralement, on utilise des points afin de représenter les entrées des enroulements. On connaît grâce à ces points le sens de\nl’enroulement dans une colonne. On peut alors établir une règle au niveau des déphasages entre le primaire et le secondaire\nFIGURE 1.37 – Tensions homologues en phase.\nDans le cas de la figure 1.37, on admettra que 𝑉𝑎𝑛 sera en phase avec 𝑈𝐴𝐵 . On admet ainsi que si les deux pointes des\nflèches représentant les tensions sont sur les points, alors on considère que les tensions sont en phases l’une par rapport à\nl’autre (à condition bien sûr que les deux enroulements soient sur la même colonne).\nDans le cas de la figure 1.38 , on admettra que 𝑉𝑎𝑛 est en opposition de phase avec 𝑈𝐴𝐵 .\nFIGURE 1.38 – Tensions homologues en opposition de phase.\nExemple : Déterminons l’indice horaire du transformateur de la figure 1.39\nFIGURE 1.39 – Transformateur triangle étoile.\n1. On trace les tensions des enroulements du primaire (ici ce sont des\n2. On trace les tensions dans les enroulements du secondaire (phase ou\nopposition de phase selon les sens des flèches et l’emplacement des\nétoiles ou des points) en respectant les règles (ici dans notre cas 𝑉𝑎𝑛\nen phase avec 𝑈𝐴𝐵 , etc.).\n3. On mesure le déphasage entre la tension simple du primaire et la\ntension simple du secondaire et ceci quelque soit le couplage du\nprimaire et du secondaire). Dans le cas présent, le déphasage est de\n4. On donne alors l’indice horaire qui est 𝑛 = 30 = 11 ou bien on\nconsidère que la tension primaire est la grande aiguille d’une montre\nplacée sur midi et on regarde quelle heure indique la petite aiguille qui\nFIGURE 1.40 – Vecteurs de Fresnel permettant\nest la tension secondaire homologue.\nla détermination de l’indice horaire du\ntransformateur triangle étoile.\nIl est aisé de modifier l’indice horaire d’un transformateur en effectuant une permutation circulaire des lettres affectées aux\nbornes : toute permutation correspond à une augmentation ou à une diminution de 4 de la valeur de l’indice horaire.\nRE M A RQU E : les couplages les plus fréquemment rencontrés sont les suivants : Yy0, Yd1, Yz11, Dy11, Dd0, Zy1.\nChoix des couplages\nProblèmes d’isolation des spires\nà U fixée, l’étoilé divise par √3 la tension sur les\nBT au secondaire\nIntéressant de sortir le neutre\nBT au primaire\nNe pas transmettre les déséquilibres secondaires\nCouplages ≠ primaire et secondaire\nEx. HT en Y, BT en D\nLes rapports de transformation complexes en tension\net courants sont conjugués\nI a 2n1\nConditions du couplage en parallèle\nLes conditions nécessaires au couplage de deux transformateurs triphasés :\n– même rapport de transformation ;\n– même indice horaire et donc même déphasage entre tensions homologues primaires et secondaires.\nOn pourra donc coupler en parallèle des transformateurs dont les indices différent de ±4 à condition d’effectuer les\néventuelles permutations circulaires nécessaires aux niveaux des bornes secondaires. On définit quatre groupe de\ntransformateurs suivant les valeurs des indices horaires : deux transformateurs d’un même groupe (et de même rapport)\npeuvent aisément fonctionner en parallèle.\nYy Dd Dz\nDy Yz Yd\nLa mise sous tension d’un transformateur (enclenchement) s’accompagne d’un phénomène transitoire généralement de\ncourte durée mais dont les effets peuvent être extrêmement gênants voire dangereux. Par exemple :\n– efforts électrodynamiques importants entre spires ou bobines ;\n– échauffements prohibitifs ;\n– contraintes diélectriques dangereuses pour l’isolation ;\n– creux de tension au primaire si le réseau n’est pas « infiniment puissant ».\n1.8.1 Courant d’enclenchement à vide\nLa mise sous tension d’un transformateur dont le secondaire est ouvert peut s’accompagner d’un appel de courant très\nimportant 𝑖𝑒𝑛𝑐𝑙 . À l’enclenchement, la valeur instantanée de la tension appliquée au primaire vaut :\n𝑣1 = 2𝑉1 sin 𝑤𝑡 + 𝛼 = 𝑅1 𝑖𝑒𝑛𝑐𝑙 + 𝑛1\noù Φ1 désigne le flux propre créé par 𝑖𝑒𝑛𝑐𝑙\nLa relation entre Φ1 et 𝑖𝑒𝑛𝑐𝑙 n’est pas linéaire à vide, il se produit un effet de saturation très marqué. Néanmoins, pour cette\nétude, on supposera que le flux peut être exprimé à partir d’une inductance propre L1 constante, avec :\n2𝑉1 sin 𝑤𝑡 + 𝛼 = 𝑅1\nChapitre 2 : Généralités sur les machines électriques\nLes machines électriques comportent :\n1. des matériaux magnétiques chargés de conduire et canaliser le ﬂux magnétique;\n2. des matériaux conducteurs chargés de conduire et canaliser les courants électriques;\n4. un «contenant» : carcasse d’un moteur, cuve d’un transformateur ;\nLes machines soumises à des champs magnétiques variables sont le siège de pertes par courants de Foucault et de pertes par\nhystérésis, la somme de ces pertes est appelée pertes fer.\nAﬁn de réduire les pertes par courants de Foucault, on feuillète le circuit magnétique. Celui-ci est réalisé par assemblage de tôle\nde 2 à 3 dixièmes de millimètre d’épaisseur. Cela réduit la circulation des courants induits (les courants de Foucault). Toujours\naﬁn de limiter les courants de Foucault, on augmente également la résistivité de l’acier employé en réalisant un alliage aciernickel-silicium, mais on ne sait pas mettre plus de 3 à 4 % de silicium dans l’alliage. Cela permet de réduire la « perméabilité »\ndes tôles au courant électrique en maintenant la perméabilité aux lignes de champ magnétique.\nPour réduire les pertes par hystérésis, les métallurgistes soumettent les tôles, qui serviront à confectionner les circuits\nmagnétiques, à des cycles de laminage à des températures très précises. Le but étant d’obtenir des cycles d’hystérésis très étroits\net d’orienter les domaines magnétiques (domaine de Weiss) aﬁn d’obtenir une direction où la réluctance est minimale. Les pertes\npar hystérésis étant fonction de la surface du cycle (et de la fréquence) on les diminue ainsi considérablement.\nLe cuivre est généralement utilisé pour réaliser les bobinages des machines électriques car, à part l’argent, c’est le matériaux\ndont la résistivité est la plus faible. Cependant, pour les lignes de transport de l’énergie électrique où l’on souhaite disposer\nde câble assez léger, on utilise l’aluminium. Certaines machines utilisent également l’aluminium en lieu et place du cuivre.\nL’or et l’argent sont utilisés pour la réalisation de la surface de certains contacts électriques mobiles.\nSuivant les applications, on ajoute au cuivre quelques % de chrome, de béryllium, de cadmium ou encore de nickel.\nRésistivité à 20◦ Celsius en ohm-mètre, Ω·m\n1, 72 · 10−8\n2, 04 · 10−8\n2, 63 · 10−8\n1, 59 · 10−8\n7, 0 · 10−8\nMatériaux isolants - Classe d’isolation\nLes conducteurs sont isolés avec du papier, du coton, du bois, du PVC, du caoutchouc, des thermoplastiques . . .\nUne fois la machine construite, on l’étuve aﬁn de supprimer l’humidité puis on l’imprègne avec des vernis ou des résines, suit\néventuellement une phase de cuisson.\nLa détermination de la capacité d’une machine à supporter un\nTempérature limite en °C\nfonctionnement en régime permanent sous l’effet de la\ntempérature est donc primordiale. Cette grandeur est défnie\ncomme étant sa classe thermique ou classe d’isolation. Dans\nnotre cas, la classe d’isolation déﬁnira la température\nmaximale de fonctionnement des bobinages. Les trois classes\nles plus utilisées et déﬁnies par les normes CEI 85 et CEI 34-1\nont été reportées dans le tableau ci-après ; elles ﬁxent les\nvaleurs limites de l’échauffement et de la température des\nbobinages (au point le plus chaud). La classe la plus courante\nest la classe F.\nFIGURE 2.1 – Les trois classes d’isolation les plus courantes.\nLe service des moteurs est indiqué sur la plaque signalétique. il indique le cycle de fonctionnement d’un moteur,\ncorrespondant à sa puissance nominale. Un moteur devant être démarré le matin à 8 heures et arrêté le soir à 20 heures n’aura\npas le même échauffement qu’un moteur d’ascenseur qui n’arrête pas de démarrer et de s’arrêter et donc pas le même type de\nIl existe neuf types de services différents, de S1 à S9, les plus courants sont les services S1, S2 et S3.\nService périodique intermittent sans démarrage\nService périodique intermittent à démarrage\nService périodique intermittent à démarrage et freinage électrique\nService continu à charge intermittente\nService ininterrompu à démarrage et freinage électrique\nfonctionnement, à la période de charge ou\nService ininterrompu à variations périodiques de charge/de vitesse\nau facteur de service relatif.\nService ininterrompu à variations non périodiques de charge/de vitesse\nLes fabricants de moteurs doivent assigner\nla capacité de charge du moteur à l’un de\nces types de service et fournir, le cas\néchéant, les valeurs relatives au temps de\nLa protection thermique des machines peut être assurée par divers dispositifs, plus ou moins élaborés et coûteux :\n mesure du courant dans la machine et calcul de l’échauffement (relais thermique, disjoncteur) ;\n sonde interne tout ou rien ;\n sont de mesure PT100 ou thermocouple, intégrée au moteur raccordée à un elais de mesure ;\n calcul de l’état thermique de la machine par le calculateur du variateur de vitesse qui alimente la machine.\nIndice de protection IPxx et IKxx\nL’indice IP est donné pour tous les équipements électriques et est indiqué par deux chiffres :\n le premier correspond à la protection contre la pénétration des corps solides ;\n le deuxième correspond à la protection contre la pénétration des liquides.\nL’indice IK détermine le degré de protection du matériel contre les chocs d’origine mécanique.\nUne plaque signalétique porte généralement les indications suivantes, voir la figure 2.2 :\n Le numéro du modèle propre au constructeur ;\n la puissance utile délivrée sur l’arbre du moteur ;\n le facteur de puissance\n les intensités en ligne en fonction du couplage étoile ou triangle ;\n le rendement qui permet de connaître la puissance électrique absorbée par la machine ;\n la vitesse de rotation nominale de l’arbre moteur qui permet de déterminer la vitesse de synchronisme\ndans le cas d’une machine asynchrone ;\n la fréquence des tensions devant alimenter la machine ;\n le nombre de phases ;\n la température ambiante maximum ;\n le service de marche ;\ntempérature maximum en exploitation) ;\n les indices de protection IP, voir IK indiquant\npar trois chiffres la résistance du moteur à la\npénétration des poussière, à l’eau et aux\n la masse de la machine ;\n différentes normes, par exemple IEC 34/1 est\nune norme européenne permettant aux\nFIGURE 2.2 – Plaque signalétique d’une machine asynchrone.\nconstructeurs d’harmoniser la contruction\ndes moteurs en terme de support, diamètre,\nhauteur, axe, . . .\nLes machines électriques tournantes convertissent l’énergie mécanique en énergie électrique et inversement : ce sont les\ngénérateurs (électriques) ou les moteurs.\n– les machines à courant continu : moteur, génératrice (dynamo) ; en courant alternatif :\n– les machines synchrones : moteur synchrone, génératrice (alternateur) ;\n– les machines asynchrones : moteur asynchrone, génératrice asynchrone.\nQuatre lois déterminent le système électromécanique :\n: si la vitesse du conducteur est v , il apparaît une\nf.é.m. E : 𝐸 = 𝐵 × 𝑙 × 𝑣\nLa loi de Laplace : si le courant dans le conducteur est I , il existe une\nforce électromagnétique Fe : 𝐹𝑒 = 𝐵 × 𝑙 × 𝐼\nLa loi d’Ohm : 𝐸0 = 𝐸 + 𝑅 𝐼\nLa loi de la dynamique\nimplique : 𝐹𝑚\nFIGURE 2.3 – Principe du générateur d’énergie\n: si la vitesse v est constante, elle\nSi la résistance est nulle (aucune perte dans le circuit) on a alors :\n– une vitesse v telle que 𝐸 = 𝐸0 ;\n– un courant I tel que 𝐹𝑒 = 𝐹𝑚 .\nLes vitesses sont liées aux f.é.m. et les courants aux forces.\nLe fonctionnement sera moteur si Fe et v sont de même sens (ce sont les conventions de la figure). La f.é.m. E s’oppose alors\nSi la vitesse est dans le sens de la force appliquée Fm , on obtient un générateur électrique ; la force électrique Fe s’oppose\nalors à Fm .\nOn peut exprimer la puissance au niveau du conducteur sous la forme mécanique ou sous la forme électrique :\n𝑃 = 𝐹𝑒 𝑣 = 𝐵 × 𝑙 × 𝐼 ×\nC’est la puissance électromagnétique. On notera que la conversion d’énergie est parfaitement réversible.\nRE M A RQU E : On peut aussi imaginer que l’on translate l’induction magnétique B à la vitesse vs en exerçant une force Fe ,\nle circuit étant alors refermé sur R , comme on le voit sur la figure 2.4.\nLe conducteur, étant balayé par l’induction, donne naissance à une\nf.é.m. E qui engendre le courant I . Il apparaît alors une force Fe\nqui entraîne le conducteur dans le sens de vs . Soit v la vitesse du\nconducteur : 𝐸 = 𝐵 × 𝑙 × (𝑣𝑠 − 𝑣)\n𝐹𝑒 = 𝐹𝑚 = 𝐵 × 𝑙 × 𝐼 = 𝐵 × 𝑙 ×\n𝐵2 × 𝑙2\n(𝑣𝑠 − 𝑣)\nFIGURE 2.4 – Principe du moteur électrique.\nLe conducteur est entraîné dans le sens de 𝑣𝑠 mais à une vitesse\ninférieure v .\nC’est le principe du moteur asynchrone.\nLa rotation des conducteurs dans les machines tournantes engendre l’apparition de f.é.m. Ce paragraphe traite\nessentiellement des machines synchrones et des machines à courant continu. Bien qu’on y retrouve les mêmes lois, les\nmachines asynchrones seront étudiées séparément.\nUne machine électrique comprend (voir figure 2.5) :\n Un circuit magnétique fermé : les lignes d’induction traversent la culasse, les pôles, les entrefers, le rotor, suivant un\ntracé représenté sur le schéma ;\n des enroulements d’excitation : qui créent le flux magnétique. Ces enroulements sont disposés autour des pôles et\nsont alimentés en courant continu ;\n le rotor ou induit : cylindrique, il renferme dans des rainures (ou encoches) des conducteurs rectilignes, parallèles à\nson axe de rotation. Ces conducteurs seront par la suite reliés entre eux.\nLe rotor est entraîné à une vitesse de rotation constante N (en tours\npar seconde) ou ω (en radians par seconde) avec ω = 2πN .\nDes forces électromotrices seront induites dans les conducteurs du\nrotor : elles dépendront de l’induction régnant dans l’entrefer et donc\nde la position instantanée du conducteur considéré.\nFIGURE 2.5 – Structure d’une machine électrique.\nMettons en série deux conducteurs diamétralement opposés sur le rotor et soit Φ le flux circulant dans les pôles inducteurs.\nOn a schématiquement :\nFIGURE 2.6 – Spire d’une\nFIGURE 2.7 – Spire formée de deux\nconducteurs diamétralement opposés.\nFIGURE 2.8 – Flux coupé par une spire.\nOn a réalisé une spire qui est le siège d’un flux variable suivant la position de la spire, et dont la forme est donnée à la figure\n2.8. Le flux vaut évidemment ±Φ quand la spire est perpendiculaire à l’axe des pôles.\nNous supposerons dans la suite du cours que le flux est à répartition sinusoïdale et donné par : φ = Φ sin ω\nUne étude plus complète consisterait par exemple à décomposer φ(ωt ) en série de Fourier . . .\nDans la spire, la force électromotrice induite est : 𝑒𝑠 = Φ𝑤 cos 𝑤𝑡\nDans chaque conducteur de la spire, on aura donc : 𝑒𝑐 =\nDisposons n conducteurs à la périphérie de l’induit et soit A un conducteur origine et B un conducteur quelconque. Avec les\nnotations indiquées à la figure 2.9 la force électromotrice dans un conducteur placé en B est :\ncos(𝑤𝑡 + 𝜃 )\nOn remarque que la répartition des forces électromotrices est fixe par rapport à\nl’inducteur : les f.é.m. sont maximales sur l’axe des pôles et nulles sur la\ndirection perpendiculaire ou ligne neutre. Des conducteurs diamétralement\ndisposés ont des f.é.m. égales mais opposées comme le montre la figure 2.10.\nFIGURE 2.9 – F.é.m. dans un\nIl reste à regrouper ces conducteurs pour obtenir une f.é.m. plus importante et\nfacile à recueillir par des contacts glissants (balais ou charbons). Supposons que\nnous puissions mettre en série les conducteurs, si le nombre de conducteurs est\ntrès grand on peut écrire :\n– nombre de conducteurs dans un angle d θ : 𝑑𝑛 = 2𝜋 𝑑𝜃\n– force électromotrice induite dans ces conducteurs mis en série :\n𝑑𝜃 × 𝑒𝑐 𝜃 =\ncos 𝑤𝑡 + 𝜃 𝑑𝜃\nFIGURE 2.10 – Signe des f.é.m. par\nrapport à la ligne neutre.\nSi on considère les conducteurs situés dans un angle (2𝜃0 ) de part et\nd’autre du conducteur A :\n× න cos 𝑤𝑡 + 𝜃 𝑑𝜃 =\n× sin 𝑤𝑡 + 𝜃 −𝜃00\nSoit : 𝑒 =\n× Φ𝑤 × sin 𝜃0 cos 𝑤𝑡\nOu: 𝑒 = 𝑛𝑁Φ × sin 𝜃0 cos 𝑤𝑡\n1. Si on met en série les n conducteurs, soit 𝜃0 = 𝜋 , 𝑒 = 0. On peut donc refermer le circuit de l’induit. Aucun courant\nn’y circulera. L’enroulement n’a plus d’extrémités : la symétrie de révolution de l’induit est parfaite. Ce résultat est évident si\non considère que les f.é.m. induites dans les conducteurs s’annulent par symétrie par rapport à l’axe de rotation. L’amplitude\nde la force électromotrice est maximale pour 𝜃0 = 2 : 𝑛/2 conducteurs en série : 𝑒 = 𝑛𝑁Φ × cos 𝑤𝑡\nMachine synchrone : 2 bagues conductrices sont reliées à l’enroulement en\ndeux points fixes (+θ0 et − θ0 ) comme le montre la figure 2.11. Deux b a l a i s\nfixes frottent sur ces bagues et on recueille donc la tension alternative\n𝑒 = 𝑛𝑁Φ × sin 𝜃0 cos 𝑤𝑡\nFIGURE 2.11 – Position des balais\ndans une machine synchrone.\nMachine à courant continu : On place deux balais fixes en contact avec les\nconducteurs passant par la ligne neutre comme le montre la figure 2.12. On\nrecueille donc à chaque instant la f.é.m. induite dans un demi-induit (𝜃0 = 2 ) et\nà l’instant où elle est maximale (ωt = 0). On obtient donc une tension constante\nFIGURE 2.12 – Position des balais dans\nune machine à courant continu.\nde valeur : 𝐸 = 𝑛𝑁Φ\nMachines synchrone et à courant continu ne diffèrent donc pas dans leurs principes. Les caractères spécifiques de ces deux\ntypes de machines seront développés dans la suite du cours.\nNous supposerons que les circuits magnétiques ne sont pas saturés, ce qui permet de parler indifféremment de forces\nmagnétomotrices tournantes ou\nd’inductions tournantes car\nles inductions sont alors\nproportionnelles aux forces\nS’il y a saturation, on ne peut parler que des forces magnétomotrices tournantes, dont on déduit, via les courbes\nd’aimantation, les flux et les inductions.\nLe rotor comporte p paires de pôles (paires Nord-Sud) dont les enroulements alimentés en courant continu créent une\nsuccession de pôles alternativement nord et sud.\nA l’instant t = 0, l’induction en un point B de l’entrefer est\nreprésentée à la figure 2.13 : sa période est 2𝜋/𝑝 et sa\nvariation est supposée sinusoïdale :\nFIGURE 2.13 – Champ magnétique créé par un inducteur tournant.\n𝑡 = 𝑜 𝑏 = 𝐵𝑚 cos 𝑝Θ\nSi le rotor tourne à la vitesse angulaire Ω, l’angle entre le point B et le pôle nord pris ici comme origine devient (Θ − Ωt )\net l’induction en B s’écrit :𝑏 = 𝐵𝑚 cos 𝑝(Θ − Ω𝑡)\nEn posant 𝑤 = 𝑝Ω, on écrira : 𝑏 = 𝐵𝑚 cos(𝑝Θ − 𝑤𝑡)\nL’induction en un point fixe de l’entrefer varie sinusoïdalement à la pulsation ω soit donc à la fréquence 𝑓 = 𝑝 𝑁 car\nΩ = 2𝜋𝑁 . On a engendré des inductions tournantes (ou forces magnétomotrices tournantes)\nInducteur triphasé fixe\n2.5.2.1 Inducteur triphasé\nOn alimente par les trois phases d’un réseau triphasé trois bobinages identiques, engendrant chacun p paires de pôles et\ndécalés dans l’espace de 3𝑝 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑠 𝑜𝑢 (\n2.5.2.2 Théorème de Ferraris\nSupposons que les bobines de la phase 1 soient seules alimentées par un courant continu\n𝐼𝑚𝑎𝑥 . En supposant sinusoïdale la variation de l’induction dans l’entrefer en fonction de\nl’angle Θ dont on se déplace par rapport à une origine, on aura en un point B repéré par\nΘ une induction : 𝐵1 = 𝐵𝑚𝑎𝑥 cos 𝑝Θ\nSi cette phase est, seule, alimentée par un courant alternatif i1 de pulsation ω, l’induction en\nce point s’écrit :\n𝑏1 = 𝐵𝑚𝑎𝑥 cos 𝑤𝑡 cos 𝑝Θ\n𝑖1 = 𝐼𝑚𝑎𝑥 cos 𝑤𝑡\nDe même, la seconde phase, décalée de\nradians engendrera au même point une induction :\n𝑏2 = 𝐵𝑚𝑎𝑥 cos(𝑤𝑡 − ) cos 𝑝(Θ − )\nEnfin, la phase 3 donne : 𝑏3 =\n𝐵𝑚𝑎𝑥 cos(𝑤𝑡 − ) cos 𝑝(Θ − )\nEn additionnant ces trois expressions, on obtient l’induction crée en un point par une inducteur\n𝑏 = 𝑏1 + 𝑏2 + 𝑏3 = 𝐵𝑚𝑎𝑥 cos(𝑤𝑡 − 𝑝Θ)\nOn retrouve la même expression qu’au paragraphe 2.5.1 : l’inducteur triphasé fixe se comporte donc comme un inducteur\ntournant. En comparant les expressions, on aura :\nUn inducteur triphasé fixe, comportant p paires de pôles par phase, alimenté à la pulsation ω engendre une induction\ntournante à p paires de pôles tournant à la vitesse Ns (angulaire Ωs ) telle que :\nΩ𝑠 = 𝑜𝑢 𝑁𝑠 =\nCe résultat, fondamental, peut être intuitivement prévu : le courant étant successivement maximal dans les phases et les\nbobines étant décalées dans l’espace, au déphasage dans le temps correspond un décalage angulaire : en une période T, il y a\nun décalage de 1/p tour et la vitesse de rotation est donc : 𝑁 = 𝑇𝑝 = 𝑝\n– Si on intervertit deux phases, le sens de rotation est inversé ;\n– on peut représenter le phénomène obtenu par un inducteur fictif (ou roues polaires fictives) comportant p paires de\npôles, tournant à la vitesse Ns .\n2.5.2.3 Inductance d’un enroulement triphasé\nOn peut attribuer, en fonctionnement équilibré, une impédance propre à chaque phase : c’est l’impédance cyclique ou\nsynchrone. Elle tient compte implicitement des couplages existants avec les autres phases.\nUn inducteur triphasé présentera donc, par phase, une résistance R et une inductance propre L.\nEn pratique, on aura : 𝑅 ≪ 𝐿𝜔. Comme l’action simultanée\nd’interpréter physiquement le phénomène. Étudions le flux\nles bobines de la phase 1. Les axes de ces\nbobines sont tels que : Θ =\nL’induction dans leurs axes est donc : 𝑏 = 3 𝐵𝑚𝑎𝑥 cos 𝑤𝑡\nLe flux embrassé par la phase 1 s’écrira donc : 𝜑1 =\nΦ𝑚𝑎𝑥 cos 𝑤𝑡\nCe flux varie proportionnellement au courant de la phase 1 et\non peut donc écrire pour la phase 1 :\nΦ1 = 𝐿 𝐼1 , avec L inductance cyclique ou synchrone.\nLa f.é.m. d’auto-induction E étant par la suite : 𝐸1 = 𝑗𝐿𝑤𝐼1 .\nEn représentant, pour simplifier, le cas\nFIGURE 2.17 – f.é.m. et courant pour une machine bipolaire.\nbipolaire pour laquelle Ωs = ω, on aura la f.é.m. et le courant\ninstantanés comme représentés à la figure 2.17\n2.5.2.4 Cas particulier : inducteur monophasé\nUne bobine alimentée par un courant sinusoïdal engendre une induction de direction fixe qui varie elle aussi sinusoïdalement\nen fonction du temps. On peut cependant considérer que ce bobinage engendre lui aussi des inductions tournantes.\nExemple : p = 2\nOn retrouve la structure d’une phase d’un bobinage triphasé. L’induction engendrée en B s’écrit, ω étant la pulsation :\n𝑏 = 𝐵𝑚𝑎𝑥 cos 𝑤𝑡 cos 𝑝Θ\nOu encore 𝑏 =\n𝑤𝑡 + 𝑝Θ +\n𝑤𝑡 − 𝑝Θ\nEn comparant aux résultats précédents, on peut considérer qu’un enroulement monophasé fixe, comportant p paires de pôles,\nalimenté à la pulsation ω, engendre deux inductions tournantes à p paires de pôles tournant en sens inverses à la vitesse Ns\n(angulaire : Ωs ) telle que 𝑁𝑠 = 𝑓/𝑝 . C’est le théorème de Leblanc qui est à la base des machines asynchrones monophasées.\nIl n’y a pas de sens de rotation privilégié, le système étant parfaitement symétrique.\nChapitre 3 : Machines à courant continu\nLes dynamos à courant continu ont été les premiers convertisseurs électromécaniques utilisés. Leur usage est en régression\ntrès nette en particulier en tant que générateurs de courant. On utilise de préférence des redresseurs à semi-conducteurs\nalimentés par des alternateurs.\nMoteur à courant continu à\ncontinu à excitation série\n(c) Moteur à courant continu à excitation composée.\n(d) Symbole d'une dynamo, machine à courant continu fonctionnant en génératrice.\nFIGURE 3.1 – Symboles de la machine à courant continu.\nUne machine à courant continu comprend quatre parties principales :\n– l’inducteur ;\n– l’induit ;\n– le collecteur ;\n– les balais également appelés charbons.\nLe bobinage inducteur, traversé par le courant inducteur 𝐼𝑒 , produit\nle flux magnétique dans la machine. Il est constitué d’un électroaimant qui engendre la force magnétomotrice (F.M.M.) nécessaire à\nla production du flux. Dans les machines bipolaires (à deux\npôles), deux bobines excitatrices sont portées par deux pièces\npolaires montées à l’intérieur d’une culasse. La culasse est\ngénéralement en fonte d’acier, tandis que les pièces polaires sont\nformées de tôles d’acier doux, voir figure 3.3 et 3.4\nFIGURE 3.2 – Constitution d’une machine à\nFIGURE 3.3 – Culasse, circuit magnétique\nstatorique d’une machine à courant continu.\nFIGURE 3.4 – Culasse, circuit magnétique\nLe nombre de pôles que porte l’inducteur d’une machine à courant continu dépend surtout de la grosseur de la machine.\nPlus une machine est puissante et plus sa vitesse est basse, plus grand sera le nombre de pôles.\nLes bobines excitatrices d’un inducteur multipolaire sont connectés de façon à ce que les pôles adjacents soient de polarités\nFIGURE 3.5 – mise en place des bobines sur le\ncircuit magnétique statorique d’une machine à\nFIGURE 3.6 – Inducteur complet d’une machine à\nL’induit est composé d’un ensemble de bobines identiques réparties uniformément autour d’un noyau cylindrique. Il est\nmonté sur un arbre et tourne entre les pôles de l’inducteur. L’induit constitue un ensemble de conducteurs qui coupent les\nlignes de champ magnétique. Les bobines sont disposées de telle façon que leurs deux côtés coupent respectivement le flux\nprovenant d’un pôle nord et d’un pôle sud de l’inducteur.\nLe noyau est formé d’un assemblage de tôles en fer doux. Ces tôles sont isolées électriquement les unes des autres et portent\ndes encoches destinées à recevoir les bobines, voir figure 3.7.\nFIGURE 3.7 – Encoche sur l’induit destinée à\nrecevoir les conducteurs dits actifs.\nFIGURE 3.8 – Mise en place des conducteurs d’induit dans les\nencoche et soudure de ceux-ci sur le collecteur.\nLes conducteurs de l’induit sont parcourus par le courant absorbé ou débité par la machine. Ils sont isolés du noyau par\ndes couches de feuilles isolantes, voir figure 3.9. Pour résister aux forces centrifuges, ils sont maintenus solidement en\nplace dans les encoches au moyen de cales en fibre de verre. Si le courant est inférieur à une cinquantaine d’ampères,\non emploie des conducteurs ronds. Au delà de 50 A, les conducteurs sont rectangulaires, ce qui permet une meilleure\nutilisation du volume de l’encoche.\nFIGURE 3.9 – Mise en place des conducteurs\nd’induit dans les encoche et soudure de ceux-ci\nsur le collecteur.\nFIGURE 3.10 – Mise en place des conducteurs d’induit\ndans les encoche et soudure de ceux-ci sur le collecteur.\nCollecteurs et balais\nLe collecteur est un ensemble cylindrique de lames de cuivre isolées les unes des autres par des feuilles de mica. Le\ncollecteur est monté sur l’arbre de la machine, mais isolé de celui-ci. Les deux fils sortant de chaque bobine de l’induit\nsont successivement et symétriquement soudés aux lames du collecteur.\nDans une machine bipolaire, deux balais fixes et diamétralement opposés appuient sur le collecteur. Ainsi, ils assurent le\ncontact électrique entre l’induit et le circuit extérieur. La construction du collecteur relève de la mécanique de précision,\nvoir figure 3.12. Les machines multipolaires ont autant de balais que de pôles.\nFIGURE 3.11 – Collecteur d’une machine à\ncourant continu de faible puissance.\nFIGURE 3.12 – Collecteur d’une machine à courant\ncontinu de forte puissance.\nLes balais permettent l’injection ou la collecte du courant sur le collecteur. Lors de la construction des premières machines à\ncourant continu, les balais étaient constitués de fils de cuivre disposés comme la paille de riz ou les branches sur les\nbalais pour nettoyer, d’où le nom de balais (voir figure 3.13). Les balais (aussi appelés « charbon ») sont en carbone (on\nchoisit souvent du graphite). D’une part, ce matériaux possède une bonne conductivité d’autre part, le frottement du\ncouple cuivre/carbone est faible et ainsi, le collecteur ne s’use pas prématurément. La pression des balais sur le collecteur\npeut être réglée par des ressorts ajustables. Pour les intensités très importantes, on utilise plusieurs balais connectés en\nparallèle, voir figure 3.14.\nFIGURE 3.14 – Détails de la ligne des balais d’une\nmachine à courant continu de forte puissance.\nFIGURE 3.13 – Balais des premières\nNous avons vu au chapitre précédent qu’il était possible d’obtenir une f.é.m. continue en mettant en série les conducteurs\nde l’induit et en recueillant cette f.é.m. par deux balais fixes par rapport à l’inducteur et placés sur la ligne neutre. La « ligne\nneutre » est l’axe de symétrie d’une machine bipolaire, perpendiculaire à une ligne joignant les pôles.\n3.3.1.1 f.é.m. réellement obtenue\nPrenons par exemple un induit comportant 8 conducteurs\ncomme le montre la figure 3.15 (n = 8) et étudions la tension\nLe nombre de conducteurs étant fini, la tension obtenue entre\nB et B’ ne sera pas rigoureusement constante. Les schémas de\nla figure 3.15 représentent le circuit de l’induit et les f.é.m.\ndes conducteurs. Les f.é.m. 1-1’, 2-2’, ... ont respectivement\nÁ l’instant t, les conducteurs 1 et 1’, par exemple, sont en\ncontact avec les balais. Pendant le passage des conducteurs\nsous les balais, la tension varie : elle est maximale quand 1 et\n1’ sont sur la ligne neutre. Quand 1 et 1’ quittent les balais, 4’\net 4 les remplacent à t + ∆t ; les noms des conducteurs\nchangent mais la répartition des f.é.m. reste identique.\nFIGURE 3.15 – F.é.m. produite dans une machine à\nOn obtient une tension ondulée comme le montre la figure 3.16. L’ondulation est d’autant plus faible que le nombre n de\nconducteurs est élevé (∆t petit). La tension maximale est sensiblement égale à n N Φ et on peut en général négliger\nl’ondulation qui ne représente que quelques pour cents de la tension.\nFIGURE 3.16 – Tension ondulée produite\npar une machine à courant continu.\nFIGURE 3.17 – Exemple de bobinage de l’induit d’une\n3.3.1.2 Bobinage de l’induit ; collecteur\nIl existe de nombreux procédés de mise en série des conducteurs de l’induit. D’autre part, les balais ne frotteront pas\ndirectement sur les conducteurs mais sur des lames de cuivre reliées aux conducteurs et constituant le collecteur.\nEX E M P L E D E R É A L I S AT I O N :\nLes connexions sont effectuées à l’avant et à l’arrière de l’induit et, à la figure 3.17 on représente la surface latérale du rotor.\nLes flèches indiquent le sens des f.é.m. à l’instant t. On réalise en fait la mise en série représentée sur la figure 3.17, mais\ncomme 1 = 1’ , 2 = 2’ , 3 = 3’ , 4 = 4’ la tension entre les balais B et B’ est la même que précédemment.\nRE M A RQU E :\nBien que reliés aux conducteurs situés le plus près de la ligne neutre, les balais, du fait du bobinage et du collecteur, sont\nplacés dans l’axe des pôles inducteurs comme l’indique la figure 3.18.\nFIGURE 3.18 – Position des balais par rapport à l’induit d’une machine à courant continu.\n3.3.1.3 Formule générale de la force électromotrice\nOn a donc : E = n N Φ\nSi l’inducteur comporte 2p pôles, il revient au même de considérer une machine bipolaire avec un induit qui tourne p fois\nplus vite que dans la machine à 2p pôles, soit N ⇒ p N\nNous avons vu d’autre part qu’entre les balais, 2 trajets ou « voies d’enroulement » existent pour le courant. Certains\nenroulement d’induit permettent de répartir les n conducteurs en 2a voies soit : n ⇒\nD’où la formule générale:\n𝐸 = 𝑛𝑁Φ(𝐼𝑒 )\noù p, a, n, sont des paramètres fixés par construction, et on écrira plus simplement :\n𝐸 = 𝑘𝑁Φ(𝐼𝑒 )\nLa relation entre le flux et le courant d’excitation Ie n’étant pas, en général, mesurable directement, on utilise la courbe\nexpérimentale donnant, à vitesse constante N0 , la f.é.m. E en fonction du courant d’excitation Ie : c’est la caractéristique\nà vide de la machine, obtenue par l’essai à vide. Dans cet essai, la machine est entraînée à vitesse constante N0 par un\nmoteur auxiliaire ; on fait varier Ie et on mesure E .\nPour les faibles valeurs de Ie , le fonctionnement est à peu près linéaire et on peut poser : 𝐸 = 𝑘 ′ 𝑁0 𝐼𝑒\nLorsque Ie augmente, le circuit magnétique se sature et la f.é.m. augmente moins fortement. Enfin, l’hystérésis\nintroduit un dédoublement des courbes, fonction des cycles\neffectués. Il subsiste généralement une f.é.m.\nrémanente Er en l’absence du courant d’excitation Ie .\nFIGURE 3.19 – Essai à vide et caractéristique à vide d’une\nFIGURE 3.20 – Forces de Laplace s’exerçant sur\nl’induit d’une machine à courant continu.\nÉtude en charge\n3.3.2.1 Couple électromagnétique\nLorsqu’un courant I circule dans l’induit, il apparaît un couple électromagnétique Ce créé par les forces de Laplace qui\ns’exercent sur les conducteurs de l’induit. 𝐶𝑒 = Σ𝐹𝑒 × 𝑟 avec r rayon de l’induit.\nCe couple ne dépend que de I et de l’induction B ou du flux Φ.\nEn vertu du théorème de Thévenin, le circuit d’induit, entre les deux balais, présente une f.é.m. E et une résistance R égale\nà la résistance mesurée aux bornes lorsque E est nulle, c’est à dire à l’arrêt de la machine. On considérera uniquement les\nrégimes permanents où tensions d’alimentation et courants absorbés sont constants.\nFIGURE 3.21 – Schéma équivalent de Thévenin d’une machine à courant continu.\nLe schéma équivalent est celui de la figure 3.21.\nSupposons que le courant I est absorbé par l’induit sous la tension U (convention récepteur). La puissance P absorbée par\nl’induit peut s’écrire :\n𝑃 = 𝑈 𝐼 = (𝐸 + 𝑅 𝐼 )𝐼 = 𝐸 𝐼 + 𝑅 𝐼 2\nR I 2 représente l’échauffement par pertes Joule de l’induit et des balais.\nE I représente la puissance qui disparaît de la forme électrique pour réapparaître sous la forme mécanique. C’est la\npuissance électromagnétique Pe qui présente deux écritures :\n𝑃 = 𝐸 𝐼 = 𝐶𝑒 Ω = 𝐶𝑒 2𝜋𝑁\nSoit 𝐶𝑒 =\nou en remplaçant E :\nΦ 𝐼𝑒 = 𝐶𝑒 = 𝐾𝐼Φ(𝐼𝑒 )\nLe couple ne dépend que des courants. Son signe dépend du sens du courant. Ici, la convention choisie correspond à la\nfourniture de puissance mécanique (Ce et N de même sens) c’est à dire moteur.\n3.3.2.2 Réaction d’induit\nLa circulation des courants dans l’induit s’accompagne de phénomènes parasites :\n Résistance de l’induit et des contacts balais/collecteur : Cette résistance R, rencontrée au paragraphe précédent, est la\nrésistance équivalente aux 2a voies d’enroulement mises en parallèle, en série avec la résistance des contacts\nbalais/collecteur. Le phénomène est cependant plus complexe car le contact balais/collecteur se présente comme une\nrésistance non linéaire (fonction du courant I). La chute de tension dans les contacts balais/collecteur restant faible, on\nnégligera ce phénomène et on mesurera R pour des courants proches du courant nominal.\n Réaction magnétique de l’induit : Le passage du courant I produit une force magnétomotrice perpendiculaire à l’axe des\npôles qui modifie la topographie des lignes d’induction. En fonctionnement moteur, on a les sens de courants indiqués sur\nla figure 3.22. L’induit constitue une bobine qui crée le flux de réaction d’induit Φr. La ligne neutre est décalée en sens\ninverse de la rotation et les balais ne recueillent plus la f.é.m. maximale : la réaction magnétique de l’induit entraîne donc\nune réduction de f.é.m. en charge.\nPour rendre cet effet négligeable devant la chute ohmique, on\nutilise des pôles auxiliaires, excités par le courant de l’induit\net qui créent une force magnétomotrice opposée à celle de\nl’induit comme le montre la figure 3.23.\nFIGURE 3.22 – Réaction magnétique de\nCommutation : Lorsque le balai passe d’une lame du collecteur\nà la suivante, il y a court-circuit momentané d’une section du\nbobinage induit et, pendant ce temps, le courant doit changer de\nsens dans les conducteurs en commutation ; l’inductance de la\nsection s’oppose à cette inversion et conduit à l’apparition\nd’étincelles (arcs) de commutation. Les pôles auxiliaires\nfavorisent la commutation.\nFIGURE 3.23 – Pôles auxiliaires\nd’une machine à courant continu.\n3.3.2.3 Formules pratiques\nLes formules pratiques utilisent la caractéristique à vide E (𝑁0 , 𝐼𝑒 ) relevée expérimentalement.\nOn en déduit la f.é.m. à la vitesse N pour le même courant 𝐼𝑒 : 𝐸 𝑁, 𝐼𝑒 =\n𝐸(𝑁0 , 𝐼𝑒 )\nOn obtient de même une expression quantitative du couple en fonction de\n𝐼𝑒 et de 𝐼 :\n𝐸(𝑁, 𝐼𝑒 )\nOn considérera que le schéma équivalent d’une machine à courant\ncontinu en régime permanent est celui donné à la figure 3.24.\nFIGURE 3.24 – Schéma équivalent\n3.4 Moteur à courant continu\nL’utilisateur d’un moteur s’intéresse en premier lieu à la caractéristique mécanique Ce = f (N ). Il faut par ailleurs\nconnaitre le courant absorbé en fonction du couple demandé: c’est la caractéristique électromécanique Ce = f (I ). On\nutilise aussi la caractéristique de vitesse N=f(I).\nCes courbes sont généralement tracées avec pour paramètres la tension d’alimentation U ; les propriétés obtenues\ndépendent du mode d’excitation.\nSi, lorsque la vitesse du moteur est nulle, on applique une tension U aux bornes de l’induit, le courant circulant dans l’induit\nest alors : 𝐼𝐷 = 𝑅\nCe courant est très supérieur au courant nominal (10 à 100 fois), ce qui entraînerait :\n– un échauffement instantané de l’induit très élevé ;\n– une chute de tension inadmissible sur le réseau d’alimentation ;\n– un couple de démarrage lui aussi très supérieur au couple nominal et risquant de rompre l’accouplement.\nAussi faut-il limiter le courant d’induit en plaçant, lors du démarrage, une résistance 𝑅𝐷 en série avec l’induit. Ce rhéostat\nde démarrage est court-circuité progressivement tandis que le moteur prend sa vitesse et que la f.é.m. augmente.\n𝑅 + 𝑅𝐷\nOn calcule 𝑅𝐷 afin que 𝐼𝐷 soit de 1 à 2 fois le courant nominal\n𝐼𝐷 . Pour que le démarrage soit rapide, il faut que le couple soit\nélevé donc que le flux soit alors maximum (𝐼𝑒 maximum).\nNOTA : On peut aussi limiter le courant en utilisant un limiteur\nélectronique ; d’autre part, si le démarrage s’opère sous tension\nFIGURE 3.25 – Rhéostat de démarrage\nvariable U, il suffira de faire croître U progressivement.\nMoteur à excitation séparée (ou dérivée)\nFIGURE 3.26 – Machine à courant\ncontinu à excitation séparée.\nOn alimente en parallèle sous la tension continue U l’induit et\nle montre la figure 3.26\nOn étudiera les caractéristiques pour U = c t e et Ie = c t e . On\ncharge le moteur en lui opposant un couple résistant et on étudie :\nCe = f (I ) ; N = f (I ) ; Ce = f (N ).\nΦ 𝐼𝑒 =\nPour chaque valeur de Ie , le couple est donc proportionnel au courant d’induit I . La formule ci-dessus permet,\nen utilisant la caractéristique à vide, de calculer la pente de cette droite. On remarque que le courant ne dépend\nque du couple.\nOn peut remarquer qu’au démarrage :\nVI T E SS E :\nLa loi d’Ohm appliquée à l’induit s’écrit : U = E + R I ou E = U − R I = k N Φ(Ie )\nD’où: 𝑁 =\nen reprenant la caractéristique à vide (formule quantitative) :\n𝑈 − 𝑅𝐼\n𝑁0 𝐸(𝑁0 , 𝐼𝑒 ) 𝐸(𝑁0, 𝐼𝑒 )\nPour chaque valeur de 𝐼𝑒 , le dénominateur est constant et N est donc fonction linéaire du courant I . Pour un courant nul\n(donc pour un couple nul), on obtient la vitesse à vide 𝑁𝑉 :\n𝑁𝑉 = 𝑁0\n𝐸(𝑁0, 𝐼𝑒 )\nEn charge, la vitesse diminue légèrement, car, en pratique, on aura 𝑅𝐼 ≤ 𝑅𝐼𝑛 ≪ 𝑈\nCA R AC T É R I S T I QU E M É C A N I QU E :\nOn élimine le courant entre les expressions précédentes :\n𝑘Φ(𝐼𝑒 ) 𝑘Φ(𝐼𝑒 )\nPour chaque valeur de 𝐼𝑒 , la vitesse est une fonction linéaire du couple. Le fonctionnement moteur correspond à 𝐶𝑒 et N de\nLorsque 𝐶𝑒 et I sont ici négatifs, il s’agit d’un freinage : la charge est alors motrice (ou entraînante) et le courant est envoyé\nvers le réseau.\nRE M A RQU E S :\n Si 𝐼𝑒 augmente le flux augmente, la vitesse diminue.\n Si 𝐼𝑒 diminue au contraire, la vitesse augmente et si 𝐼𝑒 tend vers zéro, la vitesse à vide tend vers l’infini : en l’absence\nd’excitation, le moteur s’emballe. Il ne faut donc jamais couper ce circuit.\n Si la tension U augmente, la vitesse augmente proportionnellement.\nFIGURE 3.27 – Caractéristique mécanique d’une\nmachine à courant continu à excitation séparée.\nOn utilise un moteur dont l’inducteur, réalisé en conducteur de forte section,\npeut-être mis en série avec l’induit (voir figure 3.28). On impose donc : I =\nIe , ce qui modifie les propriétés du moteur. On étudiera les caractéristiques sous\ntension constante U .\nCO U P L E : 𝐶𝑒 = 2𝜋 𝐼Φ 𝐼 =\nFIGURE 3.28 – Schéma d’une machine\nà courant continu à excitation série.\nPour les faibles valeurs de I , le flux est proportionnel à I et le couple est donc\nproportionnel au carré du courant d’induit ; en posant : 𝐸 𝑁0 , 𝐼 = 𝑘′𝑁0 𝐼, on a\nen effet : 𝐶𝑒 = 2𝜋 𝐼 2\nLorsque I augmente, le circuit magnétique se sature, le flux croît moins fortement, de même que le couple. On trace la\ncourbe point par point à partir des valeurs de la caractéristique à vide. On remarque ici encore que le courant d’induit est lié\nNOTA : Au démarrage : 𝐶𝑒𝐷 = 2𝜋 𝐼𝐷 Φ 𝐼𝐷 =\n𝐸(𝑁0 ,𝐼𝐷 )\nCe couple pourra donc être très élevé 𝐼𝐷 > 𝐼𝑛\nCA R AC T É R I S T I QU E S M É C A N I QU E S : Il faut éliminer I entre les expressions du couple et de la vitesse.\nComme I intervient dans la f.é.m., il faut procéder point par point.\nPour un couple nul, on trouve un courant nul et une vitesse infinie ; l’allure de la courbe est hyperbolique. On\nn’envisage pas Ce < 0 car il faut passer par N = ∞ pour atteindre ce domaine voir figure 3.29\n1. Si U augmente, le couple reste inchangé et la vitesse augmente proportionnellement à U .\n2. Le moteur série peut être utilisé en courant alternatif car le couple est proportionnel au carré du courant, donc toujours\nde même signe. Le circuit magnétique doit être entièrement feuilleté pour réduire les pertes fer et le moteur utilisable en\nalternatif ou en continu porte le nom de moteur universel. Il est très utilisé pour les petites puissances car sa vitesse n’est\npas liée à la fréquence du réseau.\nLe moteur à excitation séparée ne s’emballe pas à vide et répercute sur le courant I tout accroissement de couple; le moteur\nsérie s’emballe, mais réduit les appels de courant lors d’une augmentation de couple 𝐼 ∝ √𝐶𝑒 . Pour concilier les avantages, on\nutilise un moteur comportant sur les pôles deux inducteurs :\n– l’un dérivé, comportant Ne spires, branché en parallèle et parcouru par le courant Ie ;\n– l’autre série, comportant Ns spires, branché en série, parcouru par le courant I .\nLa force magnétomotrice est donc Ne Ie ± Ns I , le signe dépendant des sens relatifs des enroulements : + montage additif\n− montage soustractif.\nIl est commode de considérer un courant fictif 𝐼 𝑒′ , qui, circulant seul dans l’inducteur dérivé produirait le même flux :\n𝑁𝑒 𝐼𝑒′ = 𝑁𝑒 𝐼𝑒 ± 𝑁𝑠 𝐼 𝑠𝑜𝑖𝑡 𝐼𝑒′ = 𝐼𝑒 ± 𝛼𝐼\nOu 𝛼 est le rapport d’équivalence\nCe courant équivalent permet de toujours se ramener à la caractéristique à vide tracée\nen excitation séparée en fonction de Ie seul. On obtient le schéma équivalent de la\nfigure 3.31, dans laquelle on inclut dans 𝑅′ la résistance 𝑅𝑠 de l’inducteur série :\n𝑅′ = 𝑅𝑠 + 𝑅\nOn étudiera les courbes pour 𝑈 = 𝑐𝑠𝑡𝑒; 𝐼𝑒 = 𝑐𝑠𝑡𝑒\néquivalent d’une machine à courant\ncontinu à excitation composée.\nCO U P L E :\nOn trace point par point la courbe de couple : si le\nmontage est additif, 𝐼𝑒′ augmente avec I et le couple\n𝐸(𝑁0 , 𝐼𝑒′ ) est supérieur à celui obtenu en excitation séparée\n0 , 𝐼𝑒 )\nVI T E S S E : 𝐸 = 𝑈 − 𝑅 ′ 𝐼 = 𝑘𝑁Φ(𝐼𝑒′ ) et 𝑁 = 𝐸(𝑁\nA vide, le couple et I sont nuls : 𝐼𝑒′ = 𝐼𝑒 . On retrouve la même vitesse 𝑁𝑣 qu’en excitation séparée (l’enroulement série est\nSi le montage est additif, le flux étant accru par le courant I , la vitesse est plus faible qu’en excitation séparée.\nSi le montage est soustractif, la réduction de flux due au courant entraîne un accroissement de la vitesse en charge pouvant\nconduire à l’emballement : le montage soustractif est à proscrire (N → ∞ si 𝐼𝑒′ → 0).\nCA R AC T É R I S T I QU E S M É C A N I QU E S :\nOn l’obtient en éliminant graphiquement I entre les courbes précédentes, voir figure 3.32.\nComme, en pratique, α est faible, il est\ninutile de comparer ces courbes à celles\ndu même moteur en excitation séparée\nseule. on voit que la courbe Ce = f (N )\ndu nient de l’emballement à vide. On\nbénéficie en outre du réglage de la vitesse\nà vide Nv par action sur Ie .\nFIGURE 3.32 – Caractéristiques mécaniques d’une machine à courant\nRendement d’un moteur - couple utile\nOn peut localiser sur un diagramme les diverses pertes de puissances survenant dans un moteur. Par exemple, pour un\nmoteur à excitation dérivée, on aura le diagramme de la figure 3.33.\nLe rendement s’écrira :\n𝑃𝑢 + 𝑝𝑒𝑟𝑡𝑒𝑠\nFIGURE 3.33 – Diagramme des pertes d’une machine à\ncourant continu à excitation séparée.\nOn remarque en particulier que : 𝑃𝑢 = 𝐶𝑢 Ω = 𝑃𝑒 − 𝑝𝑓 − 𝑝𝑚\nSoit : 𝐶𝑢 = 𝐶𝑒 −\n= 𝐶𝑒 − 𝐶𝑓 où 𝐶𝑓 est le couple de frottement du\nmoteur; il croit légèrement avec la vitesse de rotation\nFIGURE 3.34 – Couple utile d’une\nmachine à courant continu en fonction du\nEn partant des caractéristiques mécaniques, on obtient le couple utile en\nretranchant le couple de frottement. La figure 3.34 donne les couples\nutiles dans les trois modes d’excitation. L’importance du couple de\nfrottement a été exagérée sur la figure.\nMise en œuvre des moteurs\n3.4.6.1 Vitesse de rotation\nLa vitesse de rotation obtenue dépend des courbes couple-vitesse du moteur et de la charge entraînée : le régime permanent\n(N = c s t e ) est obtenu lorsque le couple utile est égal au couple résistant.\nOn trace sur un même graphe les deux caractéristiques mécaniques et on lit la vitesse obtenue à l’intersection ; par\nexemple à la figure 3.35, treuil, hélice ou pompe, entraînés par un moteur à excitation dérivée.\nFIGURE 3.35 – Vitesse de rotation d’une machine à courant\ncontinu lue sur les caractéristiques mécaniques.\n3.4.6.2 Modes de fonctionnement\nComme l’étude générale l’a montré, le fonctionnement des machines est réversible. Les variables mécaniques sont le couple\nutile Cu et la vitesse de rotation N . On distingue quatre quadrants de fonctionnements comme le montre la figure 3.36.\nFIGURE 3.36 – Les quatre quadrants\nde fonctionnement d’une machine\nDans les quadrants 1 et 3, le couple et la vitesse sont de même sens : la puissance\nélectrique est transformée en puissance mécanique fournie à la charge. Le\nquadrant 1 correspond au fonctionnement moteur en marche avant, tandis que le\n3 correspond à un fonctionnement moteur en marche arrière.\nDans les quadrants 2 et 4, le couple est opposé à la vitesse. La puissance\nmécanique est fournie par la charge qui est alors entraînante, le moteur se\ncomporte en frein convertissant la puissance mécanique en puissance électrique\nqui sera soit renvoyée vers l’alimentation (récupération) soit dissipée dans des\nrésistances (freinage rhéostatique).\nOn n’obtient pas toujours tous les quadrants de fonctionnement en raison :\n– du type de moteur (séparé ou série) ;\n– du mode de réglage (action sur Ie ou sur U ) ;\n– du type d’alimentation (réversible ou non).\nUne alimentation réversible en courant peut fournir ou absorber du courant,\ndonc de la puissance. Si l’alimentation n’est pas réversible en courant, le courant\nest toujours de même sens et aucune puissance ne peut être reçue par\nl’alimentation ce qui interdit tout freinage avec récupération. C’est le cas des\ngénératrices entraînée par moteur thermique ou par des montages redresseurs à\n3.4.6.3 Moteur à excitation séparée\nACTION SUR LE COURANT D’EXCITATION Ie\nSi Ie décroit, la vitesse augmente, mais le couple diminue. La puissance nécessaire à l’excitation étant faible devant la\npuissance utile, ce réglage est simple à réaliser (rhéostat par exemple). La gamme de variation de vitesse obtenue reste\nlimitée : l’accroissement de Ie devient sans effet lorsque la saturation apparaît et une réduction de Ie conduit, compte tenu\ndu courant d’induit nominal, à une réduction prohibitive du couple admissible (quadrant 1).\nSi l’alimentation est réversible en courant, le couple peut changer de sens et on aura un freinage par récupération (quadrants\n1 et 4 de la figure 3.37).\nEn inversant les connexions de l’induit, on passe au quadrant 3 (inversion du sens de marche) et si l’alimentation est\nréversible aux quadrants 3 et 2 de la figure 3.37).\nFIGURE 3.37 – Action sur le courant d’excitation\nd’une machine à courant continu à excitation séparée.\nACTION SUR LA TENSION D’ALIMENTATION U\nLa vitesse, à couple constant, est liée linéairement à U .\nSi U est positive, on obtiendra le quadrant 1 et, si l’alimentation est réversible, le quadrant 4, voir la figure 3.38. Si U\nchange de signe, sans que l’alimentation ne soit réversible, on obtient les quadrants 1 et 2 de de la figure 3.38. Par\nchangement de sens du courant dans l’induit, on aura respectivement les quadrants 3, 3-2, 3-4.\nLe fonctionnement U = 0 correspond à un fonctionnement en génératrice à excitation séparée en court-circuit ; c’est un cas\nparticulier de freinage rhéostatique.\nSi l’alimentation est réversible en tension et courant, on pourra obtenir les quatre quadrants.\nFIGURE 3.38 – Action sur la tension d’alimentation\nExemples d’alimentation à tension variable :\nFIGURE 3.39 – Schéma de principe du Ward Léonard.\nWard Léonard : On alimente le moteur par une dynamo\ngénératrice entraînée à vitesse constante 𝑁0 par un moteur\nasynchrone ou synchrone. En faisant varier l’excitation Ie de la\ngénératrice, on règle la tension U aux bornes du moteur comme\non peut le voir sur la figure 3.39.\nLe moteur est excité par un courant constant. En négligeant les chutes de tension dans les induits et la saturation, on peut\nécrire, 𝐸𝐺 𝑒𝑡 𝐸𝑀 étant les f.é.m. dans les deux machines : 𝐸𝐺 = 𝐸𝑀 ; 𝐸𝐺 = 𝑘𝐼𝑒 𝑒𝑡 𝐸𝑀 = 𝑘 ′𝑁\nSoit : 𝑁 = 𝑘′ 𝐼𝑒 La vitesse est proportionnelle au courant d’excitation de la génétrice\nLe montage est parfaitement réversible et fonctionne dans les quatre quadrants. La génératrice joue le rôle d’amplificateur\nde puissance. Ce montage, très souple, était utilisé pour les variations de vitesse dans le cas de puissance très élevée malgré\nson mauvais rendement (70 %).\nMontage à pont redresseur :\nL’inducteur est alimenté sous tension constante par un pont de diodes. L’induit est alimenté par un pont redresseur\ncomportant des thyristors qui permettent de régler la tension moyenne d’alimentation. Le courant ne pouvant s’inverser, il\nne peut y avoir de freinage du quadrant moteur. Si l’on souhaite un fonctionnement dans les quatre quadrants, on a recourt à\nun autre pont « tête bêche » ou à un inverseur de courant à quatre contacteurs. Dans le cas de la figure 3.40, le pont mixte\nn’autorise qu’un seul quadrant de fonctionnement.\nMoteurs de faibles puissances :\nPour les moteurs utilisés dans certains asservissements (puissance inférieure au kW ), on peut envisager :\n– d’utiliser une excitation fixe, souvent par des aimants permanents, l’induit étant alors directement alimenté sous\ntension variable par un amplificateur de puissance à transistors ;\n– d’alimenter l’induit par un courant constant, produit par une alimentation électronique à courant constant. On\ncommande alors le couple par le courant d’excitation comme le montre la figure 3.41. Si le circuit n’est pas saturé, le\ncouple est proportionnel à Ie .\nFIGURE 3.40 – Pont mixte alimentant une\nFIGURE 3.41 – Asservissement : commande de l’induit\ndu moteur à courant continu par courant constant.\n3.4.6.4 Moteur à excitation série\nOn peut agir sur l’excitation en shuntant l’inducteur par une faible résistance.\nOn réduit le flux et on augmente la vitesse. Comme pour le moteur à excitation séparée, l’amplitude de réglage est limitée.\nPar action sur la tension d’alimentation U on agit, à couple constant, linéairement sur la vitesse.\nOn n’envisage que les fonctionnements des quadrants 1 et 3, le passage de l’un à l’autre s’effectuant par commutation. Il\nest en effet exclu de freiner en récupération car, lorsque le couple s’annule avant de changer de signe, la vitesse doit\npasser par l’infini ! (voir figure 3.42)\nDans ce cas aussi, on peut démarrer le moteur sans rhéostat de démarrage en réduisant la tension U. La variation de\ntension s’obtiendra en général en utilisant un pont redresseur à thyristors.\n1. Lorsque plusieurs moteurs série sont mécaniquement accouplés à une même charge, on peut connecter en série ou en\nparallèle leurs circuits électriques et obtenir par ces couplages diverses gammes de vitesses.\n2. Pour freiner en récupérant la puissance, on branche momentanément le moteur en excitation séparée en alimentant son\ninducteur par une source auxiliaire. On retrouve alors le fonctionnement du paragraphe précédent (quadrants 2 et 4).\nFIGURE 3.42 – Caractéristiques mécaniques du moteur à courant\ncontinu à excitation série, quadrant 1 et 3.\nCes génératrices sont de moins en moins utilisées pour produire des tensions continues. On les rencontre encore cependant\ncomme étage de puissance réversible dans le Ward Léonard par exemple.\nNous avons d’autre part déjà observé qu’un moteur se comportait en génératrice\nlors des freinages avec récupération (quadrants 2 et 4) et il est inutile de reprendre ces études. Il reste cependant deux\n– le freinage rhéostatique ;\n– la mesure de vitesse.\nL’induit du moteur est déconnecté du réseau et refermé sur une résistance 𝑅𝐶 . Le moteur est entraîné par sa charge à la\nvitesse N et sa f.é.m. fait circuler un courant I , négatif, dans 𝑅𝐶 .\nOn aura : 𝐸 + 𝑅 + 𝑅𝐶 𝐼 = 0\n𝐸 = 𝑘𝑁Φ 𝐼𝑒 et 𝐶 = 2𝜋 𝐼Φ 𝐼𝑒\nEn éliminant E et I en fonction de N et C, la relation devient :\n𝑘 Φ 𝐼\n− 2𝜋 𝑅+𝑅𝑒\nFIGURE 3.43 – Freinage rhéostatique d’un\nmoteur à courant continu, schéma de principe.\nOn peut régler ce couple de freinage (opposé à N ) en agissant sur 𝑅𝐶\net sur Ie , voir la figure 3.44. Toute la puissance provenant du freinage\nest dissipée dans R et 𝑅𝐶 . On ne peut obtenir le blocage (N = 0 = C ) et\nil faut éventuellement, pour caler l’arbre, un frein mécanique.\nAfin d’obtenir un freinage même en l’absence de distribution\nFIGURE 3.44 – Freinage rhéostatique d’un moteur\nà courant continu, action sur la résistance RC .\nélectrique (problème de sécurité), il est souvent préférable d’utiliser un\nmontage auto-excité de la dynamo (dynamo dérivée).\nOn peut utiliser une dynamo pour mesurer la vitesse de rotation. La f.é.m. produite proportionnelle à la vitesse est ensuite\nintroduite dans les chaînes d’asservissements.\nComme on recherche en général une grande précision, on utilise une machine spéciale comportant des aimants permanents\ncomme inducteur, et qui ne doit débiter qu’un courant négligeable de telle sorte que la tension obtenue soit sensiblement égale à\nla f.é.m.. La construction en est particulièrement soignée pour que la f.é.m. soit exempte de bruits et de fluctuations.\nAnnexe : génératrices auto-excitées\nPour exciter une génératrice, il faut lui fournir un courant d’excitation Ie . On peut utiliser une source auxiliaire de courant\ncontinu (génératrice, ou moteur, à excitation séparée). la génératrice elle même peut fournir son propre courant d’excitation :\nla génératrice est dite « auto-excitée » et se trouve totalement autonome. Le courant d’excitation sera alors lié à la tension\nou au courant délivré et les performances de la machine seront modifiées.\n3.5.3.1 Génératrice à excitation dérivée\nL’inducteur, en série avec un rhéostat d’excitation, est alimenté\npar la tension U , voir la figure 3.45. Si Re est la résistance du\ncircuit d’excitation : 𝑈 = 𝑅𝑒 𝐼𝑒\nEn appelant 𝐼 ′ le courant débité: 𝑈 = 𝐸 𝑁, 𝐼𝑒 − 𝑅(𝐼 ′ + 𝐼𝑒 )\nLa dynamo étant entraînée à vitesse constante, on peut, connaissant la\ncaractéristique à vide, résoudre graphiquement ce système d’équations et\ntrouver la tension U en fonction de 𝐼 ′ .\nFIGURE 3.45 – Génératrice à excitation\nFIGURE 3.46 – Courbe tension/courant d’une\ngénératrice à excitation dérivée.\nLa chute de tension est importante : si 𝐼 ′ augmente, U diminue à\ncause de la chute de tension dans R ; par suite 𝐼𝑒 décroît ainsi que E\nce qui renforce la diminution de U . On obtient par calcul, ou\nexpérimentalement la courbe de la figure 3.46.\nEn court-circuit, U = 0 ainsi que 𝐼𝑒 ; la f.é.m. due au flux rémanent,\nengendre le courant de court-circuit. La caractéristique obtenue montre\nque ce générateur n’est pas « linéaire »\n3.5.3.2 Génératrice à excitation série\nL’inducteur est parcouru par le courant débité 𝐼 ′ , voir figure 3.47.\nSi 𝑅𝑠 est sa résistance, on a : 𝑈 = 𝐸 𝑁, 𝐼 ′ − (𝑅 + 𝑅𝑠 )𝐼 ′\nCe montage est peu utilisé.\nRE M A RQU E : On a longtemps construit des génératrices à\nexcitation composée à deux ou trois enroulements permettant\nde produire des tensions ou des courants sensiblement\nconstants ; ces machines ne sont plus guère rencontrées. On\npréfère utiliser des régulations électroniques, soit associées à\ndes redresseurs, soit éventuellement à des génératrices\nFIGURE 3.47 – Génératrice à excitation série.\n3.5.3.3 Amorçage d’une génératrice auto-excitée\nLa dynamo fournissant elle-même son courant d’excitation, une tension ne peut apparaître que s’il subsiste un flux\nrémanent ; sinon, pas de f.é.m. et pas de courant inducteur. Le flux rémanent engendre une f.é.m. rémanente qui\nfait circuler un petit courant inducteur. Suivant le sens de rotation de la dynamo et le sens des connexions de\nl’inducteur, deux cas sont possibles :\n le courant inducteur engendre un flux qui s’ajoute au flux rémanent : la f.é.m. croît, donc le courant inducteur et\nle flux croissent ; la tension s’établit (amorçage);\n le courant inducteur engendre un flux opposé au flux rémanent : la f.é.m. décroit et il ne peut y avoir amorçage. Il\nfaut soit inverser les connexions de l’inducteur, soit changer le sens de rotation.\nLa machine synchrone est le plus souvent utilisée en générateur, on l’appelle alors alternateur.\nComme toutes les machines électriques tournantes, la machine synchrone est réversible et peut également fonctionner en\nmoteur synchrone. Dans une première partie l’alternateur sera présenté de façon très simple. Les particularités du\nfonctionnement en moteur seront vues à la fin du chapitre.\n(a) Symbole général d’un\nSymbole d’un moteur\nsynchrone triphasé à rotor bobiné.\n(c) Symbole d’un moteur synchrone\ntriphasé à aimants.\n(d) Symbole d’un alternateur triphasé à rotor bobiné.\nFIGURE 4.1 – Symboles de la machine synchrone.\nQuelque soit sa constitution et son nombre de pôles, une machine synchrone est constituée de deux circuits\n Le bobinage d’excitation : il est constitué d’un bobinage enroulé sur le rotor et traversé par le courant continu «\nd’excitation » : Ie . C’est lui qui permet la création des pôles magnétiques dits « rotoriques » et l’instauration d’un\nflux donné dans le circuit magnétique. Ce bobinage est parfois remplacé par des aimants permanents surtout dans le\ndomaine des petites et moyennes puissances.\n Le circuit d’induit : il est constitué des trois bobinages triphasés, de constitution symétrique, pratiqué sur le stator\nde façon répartie, et par lesquels transite la puissance électrique de la machine.\nIl est à noter que, si les enroulements statoriques sont fixes, celui de l’excitation est tournant.\nFIGURE 4.2 – Constitution d’une machine\nsynchrone : induit tournant, inducteur fixe.\nFIGURE 4.3 – Constitution d’une machine synchrone :\ninduit fixe, inducteur tournant.\nAu chapitre 2 nous avons vu que l’on peut produire une tension sinusoïdale à l’aide d’un inducteur fixe et d’un induit\nmobile. Cette tension a pour valeur : 𝑒 = 𝑛𝑁Φ sin 𝜃0 cos 𝑤𝑡\nCette tension est recueillie par des contacts glissants (bagues). Seul le déplacement relatif de l’induit par rapport à\nl’inducteur importe : on peut donc obtenir le même résultat en prenant un induit fixe et un inducteur mobile. la\nréalisation sera plus simple : seul le courant continu d’excitation de l’inducteur traversera des contacts glissants. L’induit\npourra être plus complexe (induit triphasé) et parcouru par des courants plus élevés.\n4.2.1.1 Exemple d’enroulement d’induit\nOn remarque que deux conducteurs de l’induit\ndiamétralement opposés ont des forces électromotrices de\nmême module, en opposition de phase. On réalisera donc\nun enroulement analogue à celui d’une dynamo à\ncourant continu : la figure 4.4 montre un exemple pour\nOn remarque que la f.é.m. est maximale quand les pôles\nsont perpendiculaires à l’axe de la bobine ainsi constituée.\nFIGURE 4.4 – Induit d’une machine synchrone à 10 conducteurs.\nNOTA : Le bobinage de l’inducteur ne présente aucune difficulté de principe : on dispose un certain nombre de spires\nautour des pôles du rotor. Cet inducteur sera alimenté en courant continu d’excitation par l’intermédiaire de deux\nOn peut utiliser un inducteur à pôles lisses (dont l’entrefer est constant) : les spires sont disposées dans des encoches\ncomme le montre la figure 4.5, ou une machine à pôles saillants (dont l’entrefer est variables) comme le montre la figure\nFIGURE 4.5 – Inducteur d’une\nmachine synchrone à pôles lisses.\nFIGURE 4.6 – rotor d’une machine\nsynchrone à pôles lisses.\nFIGURE 4.7 – rotor d’une machine\nsynchrone à pôles saillants.\non a : 𝑛1 = 𝑛\nsoit 𝑛 = 𝑛1 2𝜃\n𝑛1 nombre de conducteurs mis en série et 𝑛 nombre de conducteur\ndisposés dans l’induit\nLa force électromotrice obtenue est d’autre part doublée par l’utilisation des conducteurs diamétralement opposés, soit\nfinalement, en notant 𝑁𝑠 la vitesse de rotation :\n× 2 × 𝑁𝑠 Φ sin 𝜃0 cos 𝑤𝑡\n× 𝑁𝑠 Φ sin 𝜃0 cos 𝑤𝑡\nCas général : alternateur à 2p pôles L’inducteur comporte 2p pôles, et l’induit comporte p fois le bobinage\nprécédent : par exemple p = 2 ; 𝑛1 = 20, voir la figure 4.8\nCette machine est équivalente à une machine bipolaire pour\n𝑤 = 𝑝Ω𝑠\nlaquelle : ቊ\n𝜃 = 𝑝Θ\net comportant le même nombre 𝑛1 de conducteurs. 𝑁𝑠 devenant\np𝑁𝑠 , la force électromotrice s’écrira donc :\n𝜋 sin 𝜃0\n× 𝑛1 × 𝑝 × 𝑁𝑠 × Φ × cos 𝑤𝑡\nFIGURE 4.8 – Exemple de bobinage d’une machine\nsynchrone à 2 paires de pôles et 20 conducteurs sur l’induit.\n𝐴𝑣𝑒𝑐 𝜃0 = 𝑝Θ0\nSa valeur efficace E est telle que :\n× 𝑛1 × 𝑝 × 𝑁𝑠 × Φ(𝐼𝑒 )\nLe facteur entre parenthèses, appelé coefficient de Kapp, tient compte en particulier de la\nrépartition des conducteurs à la périphérie du stator et donc des déphasages existant entre les\nf.é.m. qui y sont induites.\nEn introduisant un coefficient k lié à la construction, on aura finalement :\n𝐸 = 𝑘𝑁𝑠 Φ 𝐼𝑒\n𝑎𝑣𝑒𝑐 ∶ 𝑒 = 𝐸 2 cos 𝑤𝑡\n𝑤 = 𝑝Ω 𝑜𝑢 𝑓 = 𝑝𝑁𝑠\nCette dernière formule qui relie la fréquence, le nombre de pôles et la vitesse de rotation, est\nidentique à la formule de Ferraris sur les inductions tournantes.\n4.2.1.3 Caractéristique à vide\nLa f.é.m. est proportionnelle à la vitesse de rotation et au flux magnétique. La fréquence étant en général imposée, on devra\nentraîner l’alternateur à vitesse constante 𝑁𝑠 .\nOn relève expérimentalement la f.é.m. E en faisant varier le courant continu d’excitation 𝐼𝑒 et on trace la caractéristique\nà vide, qui, à un facteur près, est la courbe d’aimantation du circuit magnétique comme le montre la figure 4.9.\n4.2.1.4 Alternateur triphasé\nLe coefficient de Kapp est maximal pour 𝜃0 → 0 (et\nvaut 2,22) ; il décroît si 𝜃0 augmente et ne vaut plus que\n1,41 pour 𝜃0 = 𝜋 . Comme les conducteurs, tous en série,\nont les mêmes pertes Joule il est donc peu rentable de\ndisposer les conducteurs sur toute la périphérie de\nFIGURE 4.9 – Caractéristique à vide d’une machine synchrone.\nl’induit. On peut prendre : 2𝜃0 =\nLe facteur de Kapp\nvaut encore 2,12 et la bobine ainsi constituée n’occupe\nque le tiers de l’induit.\nOn peut alors disposer deux autres enroulements identiques, électriquement\nindépendants comme le montre la figure 4.10.\nCes enroulements présenteront des f.é.m. de même valeur E , de même pulsation ω,\nmais déphasées de 3 en raison de leur disposition dans le stator :\n𝑒1 = 𝐸 2 cos 𝑤𝑡\n𝑒3 = 𝐸 2 cos 𝑤𝑡 −\nFIGURE 4.10 – Alternateur triphasé :\nrépartition des trois enroulements de\n𝑒2 = 𝐸 2 cos 𝑤𝑡 −\nOn pourra ensuite coupler en étoile ou en triangle les trois enroulements.\nTout le stator est utilisé. Dans la suite du cours, nous n’étudierons que des\nalternateurs triphasés en rapportant les grandeurs à une phase (en ramenant\nsi nécessaire par la transformation de Kennelly). Le schéma de principe\nd’un tel alternateur est donné à la figure 4.11.\nFIGURE 4.11 – Alternateur triphasé :\n4.2.1.5 Excitation de la machine synchrone\nL’inducteur doit être alimenté en tension continue. on peut utiliser :\n Une génératrice à courant continu auto-excitée.\n Un petit alternateur dont on redresse la tension. On peut dans ce cas se passer de balais : l’alternateur\nd’excitation est à induit tournant ; sa tension, redressée par des diodes, excite l’inducteur tournant de\nl’alternateur principal comme le montre la figure 4.12. Le courant i e est fourni par un régulateur\nélectronique chargé de maintenir la tension de sortie constante, l’alternateur d’excitation sert en outre\nd’amplificateur de puissance.\n Des redresseurs, commandés ou non, utilisant une tension alternative. Dans le cas d’un fonctionnement\nen alternateur, on peut utiliser la tension alternative produite ; on obtient un montage auto-excité qui obéit\naux mêmes conditions d’amorçage que les génératrices à courant continu (présence de flux rémanent en\nFIGURE 4.12 – Schéma de principe d’un alternateur triphasé sans bagues ni balais.\nLorsque des courants triphasés équilibrés parcourent l’induit, ils engendrent (théorème de Ferraris) une induction tournante à\n𝑝 paires de pôles, dont la vitesse 𝑁𝑠 est égale à celle du rotor.\nOn aura donc simultanément dans une machine synchrone deux inductions tournantes, à la vitesse 𝑁𝑠 :\n– l’induction 𝐵𝑅 créée par l’inducteur tournant ;\n– l’induction 𝐵𝑆 engendrée par le stator.\nLe décalage angulaire entre ces deux inductions dépend du déphasage entre la f.é.m. induite E et le courant d’induit I\ndans une phase.\nSi E et I sont déphasés de Ψ, le décalage, en angle électrique, de 𝐵𝑅 et 𝐵𝑆 est\n( + Ψ).\nEn effet, nous avons vu que l’induction 𝐵𝑆 était dans l’axe\nd’une bobine quand le courant y était maximum alors que la\nf.é.m. était maximale quand l’induction 𝐵𝑅 était normale à\nl’axe (voir la figure 4.16).\nSi la machine n’est pas saturée, on peut superposer les effets des\ndeux inducteurs et l’étude est particulièrement simple : c’est la\nméthode de Behn-Eschenburg qui permet de définir le schéma\néquivalent et le couple.\nFIGURE 4.13 – Décalage\nstatorique et rotorique.\n4.2.2.1 Schéma équivalent\nComme nous l’avons vu au chapitre 2, la création de\nl’induction 𝐵𝑆 correspond à l’existence d’une inductance\nsynchrone L par phase de l’induit.\nFIGURE 4.14 – Schéma équivalent de la machine synchrone.\nD’autre part, chaque enroulement présente une résistance R .\nLe schéma équivalent est donc celui de la figure 4.14.\nOn aura, par phase, en supposant un courant débité I , avec\nun déphasage 𝜑 = 𝑉, 𝐼Ԧ\nFIGURE 4.15 – Diagramme de Behn-Eschenburg de la\n𝐸 𝐼𝑒 = 𝑉 + 𝑅𝐼 + 𝑗𝐿𝑤𝐼: c’est l’équation de maille qui\ndonne le diagramme de Behn-Eschenburg qui ressemble à\ncelui de Kapp pour le transformateur. Mais ici, en raison\nde l’entrefer, nous aurons : 𝑅 ≪ 𝐿𝜔.\n4.2.2.2 Détermination des éléments du schéma équivalent\nLa f.é.m. 𝐸 (𝐼𝑒 ) est connue par la caractéristique à vide. On mesure, en courant continu, la résistance R de chaque\nenroulement. On pourrait mesurer directement L ou Lω (mesure d’impédance) mais on préfère utiliser les méthodes\nEssai en court-circuit sous excitation réduite On mesure 𝐼𝑒 𝑒𝑡 𝐼𝑐𝑐 . On peut tracer la caractéristique 𝐼𝑐𝑐 (𝐼𝑒 ).\nLe flux résultant étant très faible, la machine n’est pas\nla caractéristique en\nrectiligne. On obtient ainsi l’impédance interne d’une\nphase de l’alternateur :\n𝑅 + 𝑗𝐿𝑤 =\n𝑝𝑢𝑖𝑠𝑞𝑢𝑒 𝑉 = 0; 𝐸 = 𝑅 + 𝑗𝐿𝑤 𝐼𝑐𝑐\n𝐼𝑐𝑐 (𝐼𝑒 )\nOn en déduit Lω. Par ce calcul, on voit que Lω est\nconstant tant qu’il n’y a pas saturation (machine\nFIGURE 4.19 – Essai en court-circuit de la machine synchrone.\nNOTA : On vient en fait d’appliquer le théorème de\nThévenin à un générateur triphasé linéaire.\nEssai sur inductance On fait débiter la machine sur des inductances pures. Le diagramme devient alors celui de la figure\nCompte tenu des ordres de grandeur, on a : 𝐿𝜔𝐼 ≈ 𝐸 − 𝑉. On mesure donc V\n(𝐼𝑒 ) et par comparaison avec la courbe à vide, on a (𝐿𝜔𝐼 ) et (𝐿𝜔). Cette\nméthode, plus coûteuse, car il faut des inductances importantes, donne de\nmeilleurs résultats car 𝐿𝜔 est mesuré dans des conditions de flux plus\nnormales qu’en court-circuit. Cela revient, en fait, à tenir compte\nimplicitement de la non linéarité en mesurant 𝐿𝜔 au voisinage des conditions\nnormales de fonctionnement (proches de la saturation). 𝐿𝜔 est alors un\nparamètre, fonction de 𝐼𝑒 , défini autour d’un point moyen, un peu comme les\nFIGURE 4.20 – Essai de la machine\nparamètres dynamiques en électronique (résistance d’une diode).\nsynchrone : débit sur des inductances\nFIGURE 4.21 – Débit sur des\ninductances pures : diagramme de Kapp.\nFIGURE 4.22 – Essai de la machine synchrone : débit sur des inductances pures.\n4.2.2.3 Couple électromagnétique\nL’interaction entre 𝐵𝑅 et 𝐵𝑆 engendre un couple électromagnétique 𝐶𝑒 . Il est facile de calculer son expression à partir du\nSi la machine fournit les courants triphasés I , sous les tensions simples V,\navec un déphasage φ, on aura :\nPuissance électrique fournie : 𝑃 = 3𝑉 𝐼 cos φ.\nPertes Joule dans l’induit : 𝑃 = 3𝑅 𝐼 2 .\nLa somme de ces deux puissances provient du moteur d’entraînement\nqui fournit en outre les pertes mécaniques 𝑝𝑚 : 𝑃𝑚é𝑐𝑎 𝑓𝑜𝑢𝑟𝑛𝑖𝑒 = 𝑃 +\nFIGURE 4.23 – Grandeurs servant au calcul\ndu couple électromagnétique de la machine\n𝑃𝐽 + 𝑝𝑚 .\nélectromagnétique 𝐶𝑒 s’écrit : 𝑃𝑒 = 𝑃 + 𝑃𝐽 = 𝑃𝑚𝑒𝑐𝑎 𝑓𝑜𝑢𝑟𝑛𝑖𝑒 − 𝑝𝑚 = 𝐶𝑒 Ω𝑠\nOn obtient ainsi une expression précise du couple, mais peu utilisable pour un raisonnement général. Si on néglige les pertes\n(ce qui suppose un rendement égal à un), on aura : 𝑃𝑒 = 𝐶𝑒 Ω ≅ 3𝑉𝐼 cos 𝜑\nDans cette hypothèse, le diagramme de Behn-Eschenburg se simplifie (R I est négligeable) comme on le voit sur la figure\nOr : 𝐻𝑀 = 𝐿𝑤𝐼 cos 𝜑 = 𝐸 sin 𝜃\nD’où : 𝑃𝑒 ≅ 𝐿𝑤 × 𝐻𝑀\net le couple peut s’écrire : 𝐶𝑒 = 𝐿𝑤Ω × 𝐻𝑀\nOu, enfin, compte tenu de Ω𝑠 =\n𝑉𝐸 sin 𝜃\nCompte tenu des conventions de signes utilisées, il s’agit ici d’un\nFIGURE 4.24 – Diagramme de BehnEschenburg simplifié pour le calcul du\ncouple électromagnétique de la machine\ncouple résistant (opposé à 𝑁𝑠 ) que le moteur d’entraînement doit\nvaincre. Si θ se trouve être négatif, 𝐶𝑒 est alors négatif et donc\nLa machine synchrone, entraînée à 𝑁𝑠 par un moteur (thermique en général), alimente un récepteur triphasé de facteur de\npuissance cos 𝜑. Si on veut assurer une tension 𝑈 imposée, pour un débit 𝐼 et un déphasage 𝜑, on construit le diagramme de\nBehn-Eschenburg qui donne la f.é.m. 𝐸 nécessaire et par suite le courant d’excitation 𝐼𝑒 .\nFIGURE 4.25 – Alternateur autonome.\nFIGURE 4.26 – Alternateur autonome :\ndiagramme de Behn-Eschenburg pour le\ncalcul de E .\nInversement, si 𝐼𝑒 , donc 𝐸 , est fixé, on peut calculer, par ce diagramme, la\ntension obtenue pour un débit I et un cos 𝜑 donnés : 𝐸 = 𝑉 + 𝑅𝐼 + 𝑗𝐿𝑤𝐼\nOn construit 𝑅𝐼 et 𝑗𝐿𝑤𝐼. On connait 𝜑 et donc la direction de 𝑉: on connait 𝐸\nOn en déduit la solution graphique de la figure 4.26\nCes deux types d’études conduisent aux courbes suivantes (figure 4.27):\nFIGURE 4.27 – Courbe de réglage et de la chute de tension de la\nmachine synchrone en alternateur autonome.\nMachine synchrone couplée au réseau\nOn couple une machine synchrone à un réseau triphasé afin, soit :\n de fournir une puissance supplémentaire à ce réseau : la machine synchrone se comporte alors en alternateur ;\n de produire de la puissance mécanique : la machine synchrone se comporte alors en moteur synchrone.\nCes fonctionnements sont parfaitement réversibles et nécessitent tous deux les mêmes opérations de couplage.\nOn ne peut brancher directement le stator d’une machine synchrone sur un réseau : les courants seraient trop intenses\n(limités seulement par l’impédance interne R + j Lω) et si la vitesse du rotor diffère de Ns , il ne pourrait y avoir de\ncouple : les inductions 𝐵𝑅 et 𝐵𝑆 tournant à des vitesses différentes, le couple produit serait oscillatoire et de valeur\nPour réaliser un couplage optimal d’une machine synchrone, il faut :\n l’entraîner à une vitesse N proche de Ns par un moteur auxiliaire ;\n l’exciter pour produire des f.é.m. égales aux tensions du réseau ;\n coupler quand les f.é.m. et les tensions correspondantes du réseau sont en phase.\nIl ne circule alors aucun courant dans l’induit. Le montage pratique est celui de la figure 4.28.\nFIGURE 4.28 – Couplage d’une machine\nsynchrone sur un réseau : montage pratique.\n la vitesse : N = Ns ;\n l’ordre de succession des phases (1, 2, 3 pour le réseau et\n1’, 2’, 3’ pour la machine synchrone\n l’égalité des phases : arg E = arg V\nOn utilise des lampes de couplage qui sont placées en parallèle\nsur le disjoncteur de couplage. Ces lampes sont alimentées\nsous les tensions 𝑈 ′ = 𝑉 − 𝐸 comme le montre la figure 4.29\nEn agissant sur 𝐼𝑒 , on règle l’égalité |𝐸 | = |𝑉 | à l’aide du\nvoltmètre. Comme N est différent de Ns , les trois tensions U’ varient à\nla fréquence |Ns −N |. Si l’ordre des phases est correct les trois\ntensions U’ varient simultanément et les trois lampes s’allument ou\nNOTA : Si l’ordre des phases est incorrect, on vérifiera que les\nlampes s’éteignent puis s’allument successivement : il faut alors\nintervertir deux phases.\nOn ajuste la vitesse N en agissant sur le régulateur du moteur\nd’entraînement (+vite - vite) afin que l’éclat des lampes varie\nlentement et on couple à l’extinction des lampes. On a alors E = V .\nFIGURE 4.29 – Tensions du réseau et de la\nmachine synchrone pendant le couplage.\nNOTA : On peut utiliser un synchronoscope dont l’aiguille tourne à une\nvitesse égale à |Ns − N | et passe par zéro quand V et E sont en phase.\n4.3.1.2 Effet du couple appliqué à la machine synchrone\nA l’issue du couplage, le courant est nul et si on néglige les pertes, le couple mécanique Cm fourni par le moteur\nd’entraînement est lui aussi négligeable. On a donc, pour une phase, le diagramme de la figure 4.30 où V = E .\nFIGURE 4.30 – Diagramme de BehnEschenburg de la machine synchrone juste\naprès le couplage.\nFIGURE 4.31 – Diagramme de BehnEschenburg de la machine synchrone : après le\ncouplage et une augmentation du couple\nSi on augmente le couple Cm fourni par le moteur, le rotor accélère et les\nf.é.m. se décalent en avance par rapport aux tensions V. Il apparaît alors des\ncourants triphasés I tels que : E = V + j LωI (en négligeant RI). Le\ndiagramme est alors celui de la figure 4.31 et montre que la machine\nsynchrone oppose alors\nun couple électromagnétique résistant Ce,\nproportionnel à sinθ. L’équilibre dynamique est atteint pour un angle θ tel\nque : Ce = Cm . θ devient fixe et on a alors : N = Ns . Le rotor tourne\nexactement à la vitesse du champ tournant. La puissance fournie par le\nmoteur est transmise au réseau : la machine synchrone fonctionne en\nSi le couple appliqué est négatif, c’est à dire si on remplace le moteur\npar une charge mécanique, le rotor ralentit et les f.é.m. se décalent en\narrière. On obtient un fonctionnement symétrique : le couple de la machine\nsynchrone change de signe, comme θ, et devient moteur. A l’équilibre on a :\nCe = Cm et N = Ns .\nLa puissance reçue par la charge provient du réseau : la machine\nsynchrone fonctionne en moteur synchrone.\nFIGURE 4.32 – Diagramme de Behn-Eschenburg de la machine synchrone en fonctionnement moteur.\nAvec les conventions utilisées (I fourni), on voit que cos 𝜑 est négatif (puissance « fournie » négative). Il sera plus\ncommode de considérer les courants absorbés I’ par le moteur synchrone :\n𝐼 = −𝐼 ′\net de parler de la puissance absorbée : 𝑃 = 3𝑉𝐼′ cos 𝜑 .\nLe fonctionnement alternateur ou moteur dépend uniquement du sens du couple mécanique appliqué. En régime établi, la\nvitesse de rotation est égale à celle des inductions tournantes : 𝑁 = 𝑁𝑠 .\nLe couple électromagnétique tend à maintenir le rotor à la vitesse des champs tournants : on l’appelle couple synchronisant.\n– Les couples applicables sont limités car θ est solution de :\n𝐶𝑚 = 𝐶𝑒 =\nIci, V et E ont même module et il n’y aura de solution que si : 𝐶𝑚 <\nFIGURE 4.33 – Caractéristique mécanique de\nla machine synchrone, limites de décrochage.\nSi 𝐶𝑚 sort de ces limites, le couple délivré par la machine synchrone\nne peut plus retenir le rotor : il y a décrochage du rotor. Les courants\ndeviennent très intenses et comme 𝑁 𝑒𝑡 𝑁𝑠 sont devenus très différents,\nil n’y a plus qu’un couple électromagnétique alternatif, nul en\nmoyenne. Cet incident brutal et dangereux doit donc être évité.\n– La vitesse du rotor est constante en régime établi, mais,\nlors de l’application d’un couple Cm, comme le rotor se\ndécale d’un angle θ, sa vitesse instantanée doit fluctuer\navant de reprendre la valeur 𝑁𝑠 . On obtient en général une\noscillation amortie de la vitesse :\nFIGURE 4.34 – Oscillation de vitesse lors de\nl’application brutale d’un couple résistant.\nL’utilisation en moteur synchrone suppose l’emploi d’un moteur auxiliaire de petite puissance permettant le\ndémarrage et le couplage à puissance nulle. Les dispositifs d’électronique de puissance permettent désormais de\ndémarrer en alimentant le stator par des tensions de fréquence très faible.\n4.3.2.1 Diagramme de Blondel\nOn suppose que le réseau est à tension V et fréquence constante. Pour étudier l’influence du couple et du courant\nd’excitation de la machine synchrone on utilise le diagramme de Behn-Eschenburg dans lequel le vecteur V est invariant.\nPour simplifier l’étude, on négligera les pertes Joule : 𝑅 𝐼 ≪ 𝐿𝜔𝐼 .\nAu paragraphe 4.2.2.3, nous avons vu que 𝐻𝑀 est proportionnel à la puissance électrique fournie (𝑃 ≅ 𝑃𝑒 ) et au couple\nélectromagnétique Ce , si V est constant.\nOn a de même 𝑂𝐻 = 𝐿𝑤𝐼 sin 𝜑 = 𝐿𝑤 3𝑉 .\n𝑂𝐻 et 𝐻𝑀 mesurent les puissances active et réactive fournie au réseau : on peut donc lire directement ces puissances en\nmesurant les projections de O M sur deux axes orthogonaux gradués en puissances actives et réactives avec :\n𝑃 = 𝐿𝑤 𝐻𝑀 = 𝐶𝑒 Ω𝑆\nFIGURE 4.35 – Diagramme de Blondel de la machine synchrone.\nOn lit directement l’angle 𝜑 : φ = (𝑂𝑃 ; 𝑂 𝑀 ). Enfin OM est proportionnel au courant 𝐼\nSi P est positive, le fonctionnement est alternateur, si\nP est négative, le fonctionnement est moteur.\nOn peut limiter ce diagramme à sa portion utile :\n– la f.é.m. est limitée, par la saturation, à une\nvaleur Em : cercle centré en A et de rayon E m ;\n– le courant débité doit être inférieur ou égal à\nsa valeur nominale In : cercle centré en O et de\nrayon LωIn ;\n– l’angle θ doit être inférieur à 90°. Pour\nconserver une marge de sécurité et éviter le\ndécrochage, on fixe en général une limite inférieur\n: |θ| < θm .\n– Dans ce diagramme, on suppose Lω constant ;\n– si l’on tient compte de R , le diagramme de\nBlondel est plus compliqué mais obéit aux\nFIGURE 4.36 – Diagramme de Blondel de la machine synchrone,\n4.3.2.2 Utilisation du diagramme\nLe diagramme comprend quatre quadrants. Lorsque le vecteur 𝑗𝐿𝜔𝐼Ԧ se situe au-dessus du vecteur 𝑉 , la machine\nfonctionne en alternateur comme le montre les figures 4.37 et 4.38. Lorsque le vecteur 𝑗𝐿𝜔𝐼Ԧ se situe en-dessous du vecteur\nԦ la machine fonctionne en moteur comme le montre les figures 4.39, 4.40 et 4.41. La puissance change bien\névidemment de signe lorsque la machine passe d’alternateur à moteur ou inversement, il en résulte que la projection du\nvecteur 𝑗𝐿𝜔𝐼Ԧ sur la verticale, donnant un segment de longueur proportionnel à la puissance active, change\nde signe elle aussi.\nSelon la valeur de l’excitation, on peut avoir un alternateur qui fournit de la puissance réactive ou qui en absorbe ainsi\nqu’un moteur synchrone qui absorbe ou produit de la puissance réactive.\nFIGURE 4.37 – Diagramme de Blondel de la machine\nsynchrone fonctionnant en alternateur sur-excité\nfournissant à la fois de la puissance active et de la\npuissance réactive au réseau.\nFIGURE 4.38 – Diagramme de Blondel de la machine synchrone\nfonctionnant en alternateur sous-excité fournissant la puissance\nactive et de la puissance au réseau et absorbant de la puissance\nréactive sur ce même réseau.\nFIGURE 4.39 – Diagramme de Blondel de la machine\nsynchrone fonctionnant en moteur sur-excité absorbant de la\npuissance active sur le réseau tout en lui fournissant de la\nFIGURE 4.40 – Diagramme de Blondel de la\nmachine synchrone à l’excitation « normale »\nfonctionnant en moteur n’absorbant que de la\npuissance active sur le réseau.\nRE M A RQU E : La machine synchrone est la seule\nmachine que l’on sache faire fonctionner en moteur à\ncos 𝜑 = 1.\nNous avons déjà vu l’influence du couple appliqué à la\nmachine synchrone. Il reste à étudier l’influence de Ie .\nSupposons que l’on applique, après le couplage, un couple\nmécanique moteur : la machine synchrone oppose, à\nl’équilibre, un couple Ce et fournit au réseau une puissance\nactive P. Le point M (figure 4.42) vient en M1 , d’ordonnée P.\nSi on fait varier Ie, E varie. Si le couple appliqué reste\nconstant, le point M se déplace sur la droite d’ordonnée P .\nFIGURE 4.41 – Diagramme de Blondel de la machine\nsynchrone fonctionnant en moteur sous-excité absorbant\nà la fois de la puissance active et de la puissance\nréactive sur le réseau.\nSi Ie augmente, E croit, le point se déplace vers la droite. On\nobtient par exemple M2 : pour ce point, l’alternateur fournit de la\nSi Ie diminue, le point vient par exemple en M3 : l’alternateur\nfournit toujours P mais absorbe cette fois de la puissance\nFIGURE 4.45 – Diagramme de Blondel : déplacement du\npoint de fonctionnement sur une droite d’équipuissance.\n– le couple appliqué détermine la puissance active échangée ;\n– le courant d’excitation détermine la puissance réactive\nOn voit aussi que le courant d’excitation permet de régler la\nvaleur du déphasage 𝜑\nDu diagramme précédent on déduit aussi le courant I fourni, proportionnel à OM. On voit que si Ie est faible (cas M3), O\nM3 et donc I est élevé.\nSi Ie est élevé (cas M2 ), le courant est à nouveau élevé. Le courant I passe par un minimum lorsque OM est porté par l’axe\nOP (𝜑= 0 ; Q = 0).\nFIGURE 4.43 – Courbe de Mordey.\nOn peut représenter I en fonction de Ie à puissance P constante. on\nobtient un réseau de courbes en V, ce sont les courbes de Mordey de\nla figure 4.43. Ces courbes sont en particulier limitées par la\nsaturation et par les risques de décrochage. Ces caractéristiques\nillustrent le comportement d’un alternateur couplé sur un réseau\nbeaucoup plus puissant que lui et entraîné par un diesel ou une\nturbine à puissance constante. Le réseau lui impose la tension et la\nfréquence. Chaque valeur du débit de fluide, eau ou vapeur pour\nune turbine, ou du « cran de pétrole » pour un diesel correspond à\nune valeur de la puissance absorbée et donc de la puissance utile.\nSi, à débit ou cran de pétrole constant, on modifie l’intensité du\ncourant d’excitation Ie , on ne change pas la puissance active qui\nne dépend que de la turbine ou du diesel, mais on change la\npuissance réactive échangée entre l’alternateur et le réseau.\nOn peut relever directement ces courbes ou les prédéterminer en\nécrivant : 𝑃𝑢 = 3𝑉𝐼 cos 𝜑 = 𝑐𝑡𝑒\nPour le moteur synchrone, on obtient le même réseau de courbes : le moteur synchrone présente un facteur de\npuissance réglable : sous-excité (Ie faible), il absorbe de la puissance réactive ; sur-excité, il fournit de la puissance\nC’est la seule machine électrique dont le facteur de puissance est réglable lorsqu’elle fonctionne en récepteur.\nRE M A RQU E S : Dans le fonctionnement à puissance active nulle (couple mécanique nul), la machine synchrone ne peut\nqu’échanger de la puissance réactive avec le réseau : sous-excitée, elle en absorbe et se comporte comme une inductance\nréglable ; sur-excitée, elle en fournit et se comporte comme un condensateur réglable.\nDans ce cas elle peut servir à relever le facteur de puissance d’une installation (compensateur synchrone).\nA bord des navires, la centrale de production de l’énergie électrique est équipée de plusieurs alternateurs plutôt que\nd’un seul dont la puissance serait suffisante pour alimenter tout le bord. Ce choix permet :\n– de limiter les effets provoqués par la panne d’un alternateur (un unique alternateur en panne priverait le navire de\ntoute puissance électrique) et de réduire la puissance de la machine de secours à prévoir ;\n– de répartir la puissance demandée par le bord entre plusieurs alternateurs fonctionnant au voisinage de leurs\npuissances nominales et donc au voisinage du rendement maximum ;\n– de simplifier les problèmes de réalisation et d’exploitation des alternateurs.\nLa marche en parallèle de plusieurs alternateurs pose deux problèmes :\n– la régulation de tension de chaque alternateur ;\n– la régulation de fréquence de chaque machine et donc la régulation de vitesse de la machine qui entraîne\nLe premier problème est résolu par le fonctionnement en parallèle, chaque alternateur se voit imposer la tension du\nréseau sur lequel il est couplé. La régulation de la tension du réseau ainsi constitué devient un problème d’ensemble, il\nconvient d’agir sur toutes les machines du réseau et non sur l’une d’entre elles seulement.\nIl en est de même pour le problème de la régulation de fréquence : un alternateur couplé sur un réseau voit sa fréquence,\net donc sa vitesse de rotation Ω𝑠 = 𝑝 imposé par le réseau à moins qu’il ne soit capable d’entraîner tous les autres alternateurs du réseau à la fréquence qu’il imposerait. La régulation de fréquence est à résoudre au niveau de l’ensemble des\nLa mise en service d’un alternateur résout les problèmes suivant :\n– couplage de l’alternateur sur le réseau ;\n– répartition des puissances entre cette machine et le réseau (répartition des puissances actives et réactives entre deux\nalternateurs en parallèle) ;\n– répartition optimale des puissances ;\nLe couplage en série n’est pas utilisé car il conduit à un\n– stabilité du fonctionnement de l’alternateur.\nfonctionnement instable. En effet le graphe vectoriel des f.é.m.\n(en prenant le courant commun à deux alternateurs comme\norigine des phases) serait celui de la figure 4.44. Si\nl’alternateur n°1 prenait de l’avance, l’angle ψ1 deviendrait\nplus grand. La puissance électromagnétique E1 I cos ψ1 de cet\nalternateur deviendrait plus petite et il opposerait au diesel ou à\nla turbine qui l’entraîne un couple résistant plus faible, cause\nd’un nouvel accroissement de vitesse. La marche en série est\ndonc instable et par conséquent inutilisable Sauf le cas très\nrare de deux alternateurs mécaniquement accouplés (les angles\nψ1 et ψ2 sont alors liés entre eux). Le couplage série servirait\nà obtenir des tensions élevées mais c’est ce que permet le\nFIGURE 4.44 – Couplage en série de deux alternateurs.\nCondition préalable au couplage\nEmployons une analogie mécanique pour bien comprendre la nécessité du couplage : l’embrayage à crabots (voir figure\n4.45 ), très employé dans les boites de vitesse. Pour que la liaison mécanique s’établisse, les cannelures mâles doivent\ns’enfoncer dans les cannelures femelles. Pour ce faire, la différence de vitesse entre les deux disques portant les\ncannelures doit être très faible sinon chaque partie comportant des cannelures – qu’elles soient mâles ou femelles – a\nl’impression d’avoir en face d’elle un disque plein uniforme et l’embrayage est impossible. Même si la différence de\nvitesse est suffisamment faible, l’embrayage ne sera possible que si chaque partie est en phase avec l’autre, c’est à dire\nsi les cannelures mâles sont bien en face des femelles. On comprend bien que si les cannelures mâles (respectivement\nfemelles) d’un disque sont en face des cannelures mâles (respectivement femelles) de l’autre disque, l’embrayage sera, là\nCet exemple mécanique montre la nécessité :\n– d’avoir les deux axes à des vitesses très proches ;\n– d’avoir un déphasage quasi nul\nOn peut assimiler le champ statorique et le champ rotorique aux deux disques portant des\ncannelures d’un embrayage à crabots. Pour que ces deux champs se couplent, il est\nnécessaire que leur vitesse relative soit faible et qu’ils soient à peu près en phase.\nSoit un générateur G débitant dans un réseau extérieur quelconque. Soit U la tension entre\nles bornes de couplage.\nFIGURE 4.45 – Embrayage\nDésignons par E, la f.é.m. du générateur G, par Z son impédance interne. Suivant que cette f.é m. E sera supérieure ou\ninférieure à U au moment où nous fermerons l’interrupteur de couplage, la machine G, fonctionnera comme génératrice ou\nréceptrice et sera parcourue par un courant I donné par la relation :\n𝐸 = 𝑈 + 𝑍𝐼 → 𝐼 =\n𝐸 = 𝑈 − 𝑍𝐼 → 𝐼 =\nComme l’impédance Z du générateur G, est généralement très petite, le courant I peut prendre, pour une différence assez\nfaible entre E et U, une valeur assez importante et cela brusquement au moment où l’on ferme le disjoncteur de couplage.\nCe courant détermine un brusque couple résistant (E>U) ou un brusque couple moteur (E<U). Dans les deux cas, le groupe\nsubit un à coup préjudiciable à sa bonne tenue mécanique. C’est pourquoi, lorsqu’on couple un générateur sur des bornes\nAB (en parallèle avec d’autres), on donne préalablement à sa f.é.m. E (tension entre bornes à vide) une valeur égale à la\ntension U entre A et B.\nEn courant alternatif, les tensions et f.é.m. sont périodiques. Les conditions ci-dessus doivent être réalisées à tout instant de\nleurs périodes ; autrement dit la courbe de la f.é.m. e(t) de l’alternateur à coupler doit se superposer à la courbe de la\ntension u(t) entre les barres desquelles sont déjà connectés les autres alternateurs. Or, pour que deux sinusoïdes se\nsuperposent, il faut :\n– Un même ordre de succession des phases ;\n– l’égalité de leurs valeurs maximales, donc de leurs valeurs efficaces ;\n– l’égalité de leurs fréquences ;\n– l’égalité des phases (un déphasage nul entre elles).\nLe dispositif de la figure 4.46 permet de vérifier que ces conditions sont remplies. Le même ordre de succession\ndes phases se traduit par des « feux battants », l’égalité des fréquences et des phases par l’extinction permanente des\nlampes. Il est toutefois préférable de vérifier l’égalité des tensions à l’aide du voltmètre situé sur le tableau de couplage.\nEn pratique, on réglera la fréquence de l’alternateur à coupler à une valeur légèrement supérieure à celle du réseau. Les\nlampes clignoteront lentement, passant toutes ensembles par des phases de luminosité maximum (opposition de phase)\net d’extinction. Si une phase d’extinction dure environ 3 secondes, les fréquences seront suffisamment proches pour que\nl’on puisse envisager de coupler. On estimera le milieu d’une phase d’extinction (déphasage nul) et on donnera l’ordre\nde couplage à cet instant.\nOn peut améliorer la précision du couplage en utilisant le dispositif (b) de la figure 4.47 où les feux sont dits «\ntournants ». Le couplage sera commandé à l’extinction de L1 et à l’égalité de luminosité de L2 et L3 . Cela peut\ns’apprécier plus finement que le milieu de la phase d’extinction des lampes connectées à feux battants.\n(a) Couplage à feux tournants.\n(b) Couplage à feux tournants.\ndétermination du déphasage à feux battants.\nFIGURE 4.47 – Dispositifs de détermination du déphasage à feux\nPour une précision accrue, il est conseillé d’utiliser un synchronoscope lorsque celui-ci est présent sur le tableau de couplage.\nRépartition des puissances entre deux alternateurs\nOn a déjà envisagé (4.3.2.2) le cas d’un alternateur couplé sur un réseau et nous en avions tiré les conclusions suivantes :\n– la puissance active fournie au réseau par l’alternateur ne dépend que de la machine d’entraînement (turbine ou\ndiesel) puisque la vitesse de rotation est imposée par la fréquence du réseau ;\n– la puissance réactive fournie au réseau est aussi fonction du courant d’excitation Ie .\nOn peut en déduire les manœuvres à effectuer pour répartir les puissances actives et réactives entre deux ou plusieurs\n– on répartie la puissance active demandée par le réseau (en laissant inchangé le courant d’excitation des alternateurs)\nen agissant sur l’admission du fluide dans les turbines ou en agissant sur le cran de pétrole des diesels qui\nentraînent les alternateurs ;\n– on répartie la puissance réactive demandée par le réseau en modifiant les courants d’excitations Ie .\nOn peut visualiser ces opérations en adoptant des diagrammes de Behn-Eschenburg simplifiés (on néglige R devant la\nréactance synchrone Lω).\nOn part d’un alternateur fournissant P t et Q t comme le montre la figure 4.48. Ensuite, juste après la fermeture des pôles du\ndisjoncteur de couplage de l’alternateur n°2, le diagramme de Behn-Eschenburg devient celui de la figure 4.49.\nOn commande, par l’intermédiaire du « plus vite », le cran de\npétrole du diesel ou le débit dans la turbine de l’alternateur n°2\njusqu’à ce que cet alternateur fournisse la même puissance que\nl’alternateur n°1. Simultanément, on agit sur le « moins vite »\nde l’alternateur n°1 pour qu’il fournisse moins de puissance.\nSans cela, la fréquence du réseau augmenterait. Les extrémités\ndes vecteurs E1 et E2 décrivent des arcs de cercle, l’extrémité\nde E1 descend, celle de E2 monte, comme le montre la figure\nOn surveille les wattmètres des alternateurs sur le tableau de\ncouplage afin de s’assurer que les puissances débitées par les\ndeux alternateurs deviennent identiques, égales à la moitié de\nFIGURE 4.48 – Diagramme de\ncelle que demande le réseau. Ensuite, on surexcite l’alternateur\nmontrant la répartition des puissances: avant le couplage\nn°2 pendant que l’on désexcite le n°1. L’alternateur n°2 va\ndu deuxième alternateur .\nfournir de la puissance réactive pendant que le n°1 en fournit\nOn surveille des varmètres ou, à défaut, les ampèremètres des alternateurs, afin de s’assurer de l’égalité des puissances\nréactives débitées par chacun des deux alternateurs (égalité des intensités affichées par les ampèremètres). Pendant cette\nopération, les extrémités des vecteurs E1 et E2 de déplacent sur des droites horizontales d’équipuissance (Pt /2) comme le\nmontre la figure 4.51.\nFIGURE 4.49 – Diagramme de Behn-Eschenburg montrant la\nrépartition des puissances: le deuxième alternateur vient juste d’être\nFIGURE 4.50 – Diagramme de Behn-Eschenburg\nmontrant la répartition des puissances : pendant et après l’égalisation des\nFIGURE 4.51 – Diagramme de Behn-Eschenburg montrant la\nrépartition des puissances : pendant et après l’égalisation des\nConséquences des fautes de couplage\nLes limites admissibles des écarts de tension, de fréquence, de déphasage sont :\n– tensions : ±5 % ;\n– phase : 5° max.\nEn dehors de ces limites, trois fautes peuvent être commises lors du couplage d’un alternateur sur des barres :\nInégalité des tensions : si les vecteurs U, représentant la tension entre les barres, et E sont en phase mais inégaux, le\ncourant dans l’alternateur A (courant représenté par la différence de ces deux vecteurs) sera entièrement réactif. Ce courant\nne produira aucun couple sur l’alternateur au moment du couplage, mais s’il est excessif, il pourra déterminer dans les\nenroulements de dangereuses forces électrodynamiques.\nDifférence de phases : (entre la f.é.m. de l’alternateur et la tension U entre barres), elle donne lieu entre l’alternateur et les\nbarres à un courant qui est surtout actif et qui correspond à un couple moteur ou résistant suivant que E est déphasé en\narrière ou en avant de U. Si ce couple, qui se produit brusquement à la fermeture de l’interrupteur de couplage, est\nimportant (grand déphasage entre E et U), il peut déterminer une détérioration de l’accouplement entre le moteur et\nl’alternateur ou, plus grave, une rupture d’arbre.\nDifférence des fréquences : dans ce cas la roue polaire parcourt un certain angle jusqu’à ce que sa vitesse soit exactement\négale à la vitesse de synchronisme. Si l’alternateur tourne trop vite avant le couplage, il prendra rapidement de la charge, ce\nqui pourra provoquer, par décalage en arrière des roués polaires des autres alternateurs, la marche en moteur de certains\nd’entre eux et par conséquent le fonctionnement intempestif de relais à retour d’énergie. Par ailleurs, si la roue polaire\ns’avance d’un angle excessif, l’alternateur risque de se décrocher. Signalons enfin que les conséquences d’un mauvais\ncouplage par différence de phases ou de fréquences sont aggravées par les oscillations pendulaires auxquelles ces fautes\nRépartition optimale des puissances\nL’ensemble des deux alternateurs identiques en parallèle présente des pertes Joule minimales lorsque les puissances\nactive et réactive des deux alternateurs sont égales.\n 𝐼1 , 𝐼2 , 𝐼, les courants des alternateurs et celui du réseau;\n 𝐼𝑟1 , 𝐼𝑟2 , 𝐼𝑟 , les composantes réactives de ces courants\n 𝐼𝑎1 , 𝐼𝑎2 , 𝐼𝑎 , les composantes actives de ces courants\nLes pertes Joule dans l’ensemble des deux alternateurs supposés identiques de résistance statorique 𝑅 s’exprime :\n𝑃𝑗 = 3𝑅 𝐼12 + 𝐼22 = 3𝑅 𝐼𝑎1\n= 3𝑅 𝐼𝑎1 + 𝐼𝑎2\n− 2𝐼𝑎1 𝐼𝑎2 + 𝐼𝑟1 + 𝐼𝑟2\n− 2𝐼𝑟1 𝐼𝑟2\nComme le courant du réseau alimenté est supposé changement:\n𝐼𝑎1 + 𝐼𝑎2 = 𝐼𝑎 = 𝑐𝑡𝑒 𝑒𝑡 𝐼𝑟1 + 𝐼𝑟2 = 𝐼𝑟 = 𝑐𝑡𝑒\nLe minimum de 𝑃𝑗 correspondra aux égalités : 𝐼𝑎1 = 𝐼𝑎2 𝑒𝑡𝑒𝑡 𝐼𝑟1 = 𝐼𝑟2 , en effet:\n𝜕𝐼𝑎1 𝜕𝐼𝑎2 𝜕𝐼𝑟1 𝜕𝐼𝑟2\n= 2𝐼𝑎1 − 2𝐼𝑎2\n= 2𝐼𝑎2 − 2𝐼𝑎1\n= 2𝐼𝑟1 − 2𝐼𝑟2\n= 2𝐼𝑟2 − 2𝐼𝑟1\nSi 𝑃𝑗 est minimum, alors 𝑑𝑃𝑗 = 0 → 𝜕𝐼\n= 𝜕𝐼 = 𝜕𝐼 = 0 → 𝐼𝑎1 = 𝐼𝑎2 𝑒𝑡 𝐼𝑟1 = 𝐼𝑟2 .\nCela correspond, puisque la tension U est la même pour les deux alternateurs, à l’égalité de\nleurs puissances actives et réactives,\nMode opératoire du couplage d’un alternateur sur un réseau alimenté\nDégrossissage de la vitesse : on agit sur la consigne du régulateur de vitesse du moteur d’entraînement et on règle ainsi la\nfréquence (contrôle par le fréquencemètre).\nRéglage de l’excitation à vide : on agit sur la consigne du régulateur de tension de manière à régler la f.é.m. à vide. On\nprendra E légèrement supérieure à la tension U du réseau (contrôle par le voltmètre).\nVérification de la concordance des phases et mise au synchronisme : on exerce une action fine sur le régulateur de\nvitesse (contrôle par le synchronoscope et/ou par les lampes de synchronisation).\nCouplage proprement dit : ordre de fermeture du disjoncteur dès que le synchronisme est atteint :\n– à feux battant : lorsque les lampes sont éteintes (pendant des intervalles de temps supérieures à 3 secondes) ;\n– à feux tournant : lorsqu’elles sont au maximum de luminosité (pendant des intervalles de temps supérieures à 3\n– au synchronoscope : lorsque l’aiguille tourne dans le sens des aiguilles d’une montre (vitesse légèrement supérieure à\nla vitesse de synchronisme du réseau) et passe par midi moins 10, moins 5.\nCharge de l’alternateur, répartition des puissances actives : on fait débiter l’alternateur sur le réseau de manière à le\ncharger progressivement (contrôle par l’ampèremètre). Ceci se fait en agissant sur la consigne du régulateur de\nvitesse du moteur d’entraînement (+ vite et - vite). Il y a lieu d’agir simultané- ment sur tous les régulateurs de\nvitesse afin de maintenir la fréquence du réseau à sa valeur nominale. On répartit de cette manière, les puissances\nactives entre les alternateurs (contrôle par les wattmètres).\nRépartition des puissances réactives : on réduit les courants de circulation entre alternateurs (courant déwatté) par\naction sur les consignes de tension (égalisation des facteurs de puissance) de manière à se rapprocher du fonctionne-\nment optimum. Il y a lieu d’agir simultanément sur tous les régulateurs de tension afin de maintenir la tension du réseau\nà sa valeur nominale. Le contrôle des facteurs de puissance se fait en utilisant les varmètres ou en observant les\nampèremètres (égalité des courants débités lorsque les puissances actives et réactives sont les mêmes).\nCHAPITRE 5 : MACHINES ASYNCHRONES\nLes machines asynchrones sont très utilisées (on estime que 80 % des moteurs de la planète sont des moteurs asynchrones)\ncar leur coût est inférieur à celui des autres machines, de plus ces machines sont robustes .\n(b) Symbole du moteur asynchrone\nà rotor bobiné.\n(a) Symbole du moteur asynchrone à cage\nFIGURE 5.1 – Symboles du moteur asynchrone.\nStructure - Principes de fonctionnement\nUne machine asynchrone comprend généralement :\n– un stator triphasé comportant p paires de pôles par phase,\nidentique à celui d’une machine synchrone ;\n– un rotor constitué de conducteurs mis en circuit fermé. On\nrencontre deux types de rotor :\n➛ rotor bobiné : l’enroulement, semblable à celui du stator,\ncomporte p paires de pôles par phase ; les trois paires sont reliées à\ntrois bagues qui permettent d’insérer un rhéostat dans le circuit\nrotorique. Ce moteur est aussi nommé moteur à bagues.\n➛ rotor à cage : le rotor est constitué de barreaux de cuivre ou\nd’aluminium reliés aux deux extrémités par deux couronnes\nconductrices. Ce modèle (en forme de cage d’écureuil) peu coûteux\net très robuste est le plus répandu.\nAfin d’éviter l’affaiblissement du champ magnétique statorique dû à\nune trop grande réluctance, le rotor est empli de disques de tôles\nd’acier de faible épaisseur (2 à 3 dixième de millimètre) et isolés\nélectriquement par traitement chimique de la surface (phosphatation).\nPour mémoire, le fer est le matériau le moins réluctant.\nFIGURE 5.2 – machine asynchrone à\nFIGURE 5.3 – machine asynchrone à\nFIGURE 5.4 – les trois bagues de\nl’arbre moteur d’une machine\nasynchrone à rotor bobiné.\nFIGURE 5.5 – rotor à cage\nd’écureuil, la cage vide de\nfer à gauche et emplie de\nrondelles de fer à droite.\nFIGURE 5.6 – rotor à cage d’écureuil, le rotor\nest en aluminium injecté et moulé sous pression\nsur les rondelles de fer ; celles-ci ont été\néliminées avec de l’acide afin de rendre la cage\nd’écureuil parfaitement visible.\nLes enroulements du stator sont connectés aux phases d’alimentation par les branchements effectués sur la plaque à\nbornes. Les trois ensembles de p bobines par phase sont connectés aux 6 bornes de la plaque à bornes de la manière\nindiquée par la figure 5.8.\nC’est au niveau de la plaque à bornes que l’on peut modifier le couplage de la machine. La figure 5.9 montre comment\neffectuer un couplage en étoile grâce aux barrettes de cuivre effectuant la liaison entre les six bornes. La figure 5.10 montre\ncomment effectuer un couplage en triangle.\nFIGURE 5.7 – L’aspect extérieur d’un\nFIGURE 5.8 – Plaque à bornes\nrotor à cage ne permet pas de distinguer\nd’une machine asynchrone triphasée.\nla cage d’écureuil pourtant bien présente à\nFIGURE 5.10 – Couplage du stator en triangle\nFI G U R E 5.9 – Couplage du stator en\nétoile d’une machine asynchrone triphasée.\nLe stator, alimenté par un réseau de fréquence f, crée une induction tournante 𝐵𝑠 de vitesse 𝑁𝑠 , telle que : 𝑁𝑠 = 𝑝\nSupposons le rotor immobile : il est balayé par cette induction et des forces électromotrices sont engendrées dans les\nconducteurs (loi de Faraday 𝑒 = 𝑑𝑡 ).\nComme les circuits rotoriques sont fermés, des courants rotoriques prennent naissance. Il apparaît des forces\nélectromotrices dues à l’action de l’induction statorique sur les courants rotoriques. En vertu de la loi de Lenz, ces\nforces tendent à entraîner le rotor dans le sens des inductions tournantes. Il existe un couple de démarrage, le rotor se\nmet à tourner si le couple est suffisant.\nPour qu’il y ait couple, il faut donc :\n– que les circuits rotoriques soient fermés, sinon les courants rotoriques sont nuls ;\n– que la vitesse N prise par le rotor soit différente de la vitesse NS de l’induction.\nSi 𝑁 = 𝑁𝑠 , les conducteurs tournent à la vitesse de l’induction statorique, aucune\nf.é.m. n’est induite, et par conséquent aucun courant ne circule dans le rotor : il ne\npeut y avoir de couple.\nOn obtient donc un résultat très différent de celui de la machine synchrone pour\nlaquelle il n’y avait de couple qu’au synchronisme. Pour la machine synchrone :\nFIGURE 5.11 – Principe de\n– si 𝑁 < 𝑁𝑠 couple moteur ;\n– si 𝑁 = 𝑁𝑠 couple nul\n– si 𝑁 > 𝑁𝑠 couple de freinage.\nLe nombre de pôles doit être le même au rotor et au stator.\nFIGURE 5.12 – Une machine asynchrone comporte le même\nnombre de pôles au rotor et pour une phase statorique.\nGlissement - fréquences rotoriques\nL’origine des courants rotoriques réside dans la différence des vitesses 𝑁𝑠 et 𝑁. On introduit une grandeur fondamentale,\nsans dimension, le glissement g définit par :\n𝑁𝑠 − 𝑁 Ω𝑠 − Ω\n𝑁 = 0; 𝑔 = 1\n𝑁 = 𝑁𝑠 ; 𝑔 = 0\n0 < 𝑁 < 𝑁𝑠 ; 0 < 𝑔 < 1 𝑚𝑜𝑡𝑒𝑢𝑟\n𝑁 > 𝑁𝑠 ; 𝑔 < 0\n5.2.3.2 Fréquences rotoriques\nLa vitesse relative de l’induction statorique par rapport au rotor est : 𝑁𝑠 − 𝑁 = 𝑔𝑁𝑠\nPar suite, le rotor ayant p paires de pôles, la fréquence des f.é.m. et des courants est donc :\n𝑓𝑅 = 𝑝 𝑔𝑁𝑠 𝑒𝑡 𝑐𝑜𝑚𝑚𝑒 𝑁𝑠 =\n𝑓𝑅 = 𝑔𝑓\nLa fréquence des grandeurs rotoriques est proportionnelle au glissement. En général, le glissement sera faible et la\nfréquence rotorique sera faible elle aussi (quelques hertz).\nAP P L I C AT I O N : On peut mesurer directement le glissement en mesurant la fréquence rotorique 𝑓𝑅 . Comme g est\nfaible, la précision obtenue est meilleure qu’en mesurant 𝑁𝑠 , 𝑁 et en faisant la différence. Dans le cas du moteur à rotor\nbobiné, il est facile d’accéder à une tension détectable (entre deux bagues par exemple). Pour le moteur à cage, on peut,\nsi nécessaire, détecter les faibles tensions induites entre les extrémités de l’arbre.\n5.2.3.3 Inductions tournantes\nLes courants rotoriques, de fréquence 𝑓𝑅 , engendrent à leur tour une induction rotorique qui tourne à la vitesse\nL’induction rotorique tourne donc, elle aussi, à la vitesse 𝑁𝑠 par rapport au stator : 𝑔𝑁𝑠 + 𝑁 = 𝑁𝑠\nQuelle que soit la vitesse du rotor, les inductions statoriques et rotoriques ont toujours la vitesse 𝑁𝑠 . De leur composition\nprovient le couple électromagnétique 𝐶𝑒 qui est produit à la vitesse 𝑁𝑠 comme dans une machine synchrone et transmis au rotor.\nLes lois de la dynamique impliquent qu’en régime permanent (𝑁 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒), ce couple soit égal au couple mécanique\nrésistant 𝐶𝑚 opposé au rotor.\nFIGURE 5.13 – Les champs rotoriques et statoriques\nd’une machine asynchrone tournent à la même vitesse.\n5.2.3.4 Bilan de puissance\nOn peut regrouper sur un diagramme les diverses pertes de puissance active du moteur :\nFIGURE 5.15 – Diagramme de bilan de\npuissance d’une machine asynchrone.\nFIGURE 5.14 – Diagramme de bilan de puissance d’une machine asynchrone.\n Puissance absorbée : 𝑃𝑎 = 3𝑉1 𝐼1 cos 𝜑1 .\n Pertes Joule du stator : si 𝑅1 est la résistance d’une phase statorique, alors 𝑃𝑗𝑠 = 3𝑅1 𝐼12\n Pertes fer stator : comme pour le transformateur, elles seront liées au carré de la tension : 𝑃𝑓 .\n Puissance électromagnétique 𝑃𝑒 , c’est la puissance transmise du stator au rotor par les inductions tournantes à la\nvitesse 𝑁𝑠 : 𝑃𝑒 = 𝐶𝑒 2𝜋𝑁𝑠\n Pertes Joule rotor : si 𝑅2 est la résistance d’une phase rotorique et 𝐼2 le courant rotorique, on aura : 𝑃𝑗𝑅 = 3𝑅2 𝐼22 . Pour\nune cage, on définit une résistance et un courant équivalent en assimilant la cage à un enroulement polyphasé.\n Pertes fer rotoriques : elles sont faibles en fonctionnement normal car la fréquence rotorique est petite. On les\nnégligera en pratique devant les pertes joule dans les conducteurs du rotor.\n La puissance mécanique est fournie par le rotor à la vitesse 𝑁 : 𝑃𝑚 = 𝐶𝑚 2𝜋𝑁 = 𝐶𝑚 Ω.\n Les pertes mécaniques correspondent à un couple de frottement C f .\n La puissance utile, délivrée sur l’arbre de sortie du moteur, s’écrit en introduisant le couple utile : 𝑃𝑢 = 𝐶𝑢 2𝜋𝑁 = 𝐶𝑢 Ω\nOn a évidemment : 𝐶𝑢 = 𝐶𝑚 − 𝐶𝑓 . L’équilibre dynamique du rotor implique l’égalité des couples 𝐶𝑒 et 𝐶𝑚 . Il en résulte\nune propriété remarquable du moteur :\n𝑃𝑒 = 2𝜋𝑁𝑠 𝐶𝑒 = 𝑃𝑚 + 𝑃𝑗𝑅 = 2𝜋𝑁𝐶𝑒 + 𝑃𝑗𝑅\n𝑃𝑗𝑅 = 2π𝐶𝑒 𝑁𝑠 − 𝑁 = 2π𝐶𝑒 𝑔𝑁𝑠 = 𝑔𝑃𝑒\n𝑃𝑗𝑅 = 𝑔𝑃𝑒 = 𝑔𝐶𝑒 Ω𝑠\nEn négligeant les pertes fer du rotor, on voit que les pertes Joule du rotor sont directement liées à la production de\npuissance électromagnétique. Si 𝐶𝑒 n’est pas nul, comme g est nécessairement différent de zéro, il faut qu’il y ait des\npertes Joule rotor.\nCette constatation, spécifique des machines asynchrones, implique une incidence directe sur le rendement. On a :\n𝑃𝑢 𝑃𝑢 𝑃𝑚 𝑃𝑒 𝑃𝑚\n𝑃𝑎 𝑃𝑚 𝑃𝑒 𝑃𝑎\nOr : 𝑃 = 𝑁 = 1 − 𝑔\nDonc : η < 1 − 𝑔\nLe rendement est directement lié à la vitesse de rotation. Ainsi, par exemple :\n Si N = 2𝑠, le rendement sera inférieur à 0,5;\n Si N = 0,9𝑁𝑠 , le rendement sera inférieur à 0,9\nIl faudra donc, en pratique, limiter le fonctionnement du moteur aux faibles glissements, sinon le rendement devient faible\net l’échauffement du rotor important.\nÉquations - Schéma équivalent\nLe fonctionnement étant en régime triphasé équilibré, on étudie que les grandeurs relatives à une phase. Soit 𝐼1 le courant\nd’une phase statorique et 𝐼2 celui d’une phase rotorique. Ces courants engendrent des forces magnétomotrices tournantes de\nvitesse 𝑁𝑠 : 𝑛1′ 𝐼1 𝑒𝑡 𝑛2′ 𝐼2 . 𝑛1′ 𝑒𝑡 𝑛2′ étant les nombres de spires de chaque enroulement corrigés par les coefficients de Kapp\npour tenir compte de leur disposition géométrique à la périphérie de l’entrefer.\nEn prenant la même convention de signe que pour le transformateur, la relation de Hopkinson permet d’obtenir le flux Φ\nengendré par le stator et le rotor, ℛ étant la réluctance du circuit magnétique :\n𝑛1′ 𝐼1 − 𝑛2′ 𝐼2 = ℛΦ\n𝑛1′ 𝐼1 est en phase avec 𝐵𝑠𝑡𝑎𝑡𝑜𝑟𝑖𝑞𝑢𝑒 et 𝑛2′ 𝐼2 en opposition avec 𝐵𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟𝑖𝑞𝑢𝑒\nComme pour le transformateur, on peut introduire le courant magnétisant 𝐼10 correspondant au flux Φ et ajouter le courant\n𝐼1𝐹 représentant les pertes fer du circuit magnétique :\n𝑛1′ 𝐼1 = ℛΦ\n𝑛1′ 𝐼1 − 𝑛2′ 𝐼2 = 𝑛1′ 𝐼10 + 𝑛1′ 𝐼1𝐹\n𝐼1 = 𝐼10 + 𝐼1𝐹 + ′ 𝐼2\nLa loi d’Ohm Faraday appliquée à un enroulement statorique donne, en notant 𝑅1 la résistance de la phase et 𝑙1 son\ninductance de fuites : 𝑉1 = 𝑗𝑛1′ 𝑤Φ + 𝑗𝑤𝑙1 𝐼1 + 𝑅1 𝐼1\nAu rotor, le flux Φ a la même valeur efficace mais il tourne, par rapport au rotor, à une vitesse apparente (gΩS ) et la\npulsation rotorique est donc 𝑔𝜔 = 𝑤𝑟 . On aura donc, en notant 𝑅2 la résistance d’un enroulement et 𝑙2 son inductance\nde fuites : 𝑉2 = 𝑗𝑛2′ 𝑔𝑤Φ − 𝑗𝑔𝑤𝑙2 𝐼2 − 𝑅2 𝐼2\nComme les phases du rotor sont en court-circuit, on aura : 𝑉2 = 0; si on utilise un rhéostat rotorique, on inclut sa résistance\ndans 𝑅2 .\nEn divisant par g l’expression précédente, on obtient, compte tenu de 𝑉2 = 0:\nOn peut interpréter aisément cette expression en considérant un courant 𝐼2 , de même valeur efficace que le courant\nrotorique réle 𝐼2 , mais de pulsation w au lieu de (gw).\n0 = 𝑗𝑛2′ 𝑤Φ − 𝑗𝑤𝑙2 𝐼2 −\n5.3.1.1 Schéma équivalent\nCes équations conduisent à un schéma équivalent de transformateur dont le primaire est le stator et le secondaire le rotor.\nAvant de diviser l’équation de maille du rotor par g, on a le schéma de la figure 5.16.\nFIGURE 5.16 – Schéma équivalent d’une machine\nasynchrone, stator et rotor sont à des pulsations\nFIGURE 5.17 – Schéma équivalent d’une machine asynchrone,\nstator et rotor sont à la même pulsation ω.\nEn divisant l’équation 5.3.1 par g, on fait apparaître un schéma équivalent 5.17 où stator et rotor sont à la même pulsation ω.\nBien que le courant 𝐼10 soit relativement plus élevé, en raison de l’entrefer, que dans le cas du transformateur, on peut\ncependant négliger la chute de tension supplémentaire due à ce courant dans 𝑅1 et 𝑙1 et transformer le schéma ainsi que le\nmontre la figure 5.18\nau rotor, on\nfigure 5.19 :\nFIGURE 5.18 – Schéma équivalent d’une machine\nasynchrone, stator et rotor sont à la même pulsation ω.\nAvec : 𝑙𝑠 = 𝑙2 +\nFIGURE 5.19 – Schéma équivalent d’une machine\n𝑙1 inductance de fuite ramenée au rotor\nLa figure 5.19 représente convenablement les propriétés du moteur asynchrone. On remarque que le glissement et la\nrésistance rotorique n’interviennent que couplés dans le rapport 𝑔2 .\nest une résistance fictive, fonction de la vitesse de rotation N , on l’appelle résistance motionnelle\nEn particulier, pour g= 0 (𝑁 = 𝑁𝑠 ), le courant 𝐼2 est nul puisque 𝑅2 est infini, on retrouve les résultats de l’étude\npréliminaire. Le courant statorique comprend uniquement 𝐼10 et 𝐼1𝐹 . Ce fonctionnement correspond au couple\nélectromagnétique nul et le courant absorbé est alors nommé courant à vide 𝐼1𝑉 : 𝐼1𝑉 = 𝐼10 + 𝐼1𝐹\nLe moteur à vide est équivalent à l’inductance 𝐿1 du stator (le rotor, sans courant, n’intervient pas):\n𝑉1 = 𝑗𝑤𝐿1 𝐼10 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝐿1 =\nOn peut, en outre, retrouver le bilan des puissances actives ; la puissance absorbée se retrouve :\n– en pertes fer stator dans la résistance 𝑅𝐹 ;\n– en pertes Joule stator dans la résistance 𝑅1 ;\n– en puissance électromagnétique 𝑃𝑒 correspondant à la puissance dissipée dans\n: 𝑃𝑒 = 3 ×\nOr, les pertes Joule rotorique s’écrivent toujours : 𝑃𝑗𝑅 = 3𝑅2 𝐼22 = 𝑔𝑃𝑒\nLa différence 𝑃𝑒 − 𝑃𝑗𝑅 est donc la puissance mécanique et le rendement est inférieur à : η <\n5.3.1.2 Couple et courant à glissement faible\nL’utilisation normale du moteur asynchrone correspond aux faibles glissements g (𝑔 < 0,1) et les calculs étant alors\nparticulièrement simples, il est utile de commencer par cette étude:\nOn suppose donc: 𝑔2 ≫ 𝑙𝑠 𝑤 𝑜𝑢 𝑔 ≪ 𝑙 𝑤\nétant à priori négligé.\nLa notion de glissement faible est toute relative car elle dépend de la valeur de 𝑅2 devant 𝑙𝑠 𝑤 . Le schéma équivalent est alors\nde la figure 5.20 et on obtient : 𝐼2 =\nFIGURE 5.20 – Schéma équivalent d’une machine\nasynchrone à glissement faible.\n𝑠𝑜𝑖𝑡 ∶ 𝐼1 = 𝐼1𝑉 +\nFIGURE 5.21 – Diagramme vectoriel d’une machine\nLorsque la vitesse N varie, le point M se déplace sur la droite ∆. Pour 𝑁 = 𝑁𝑠 (𝑔 = 0), il est en A. La puissance\nélectromagnétique 𝑃𝑒 et le couple 𝐶𝑒 sont tels que :\n𝑃𝑒 = 3 𝐼2 = 3\n𝑜𝑢 𝐶𝑒 = 𝑘\n2 = 𝐶𝑒 Ω𝑠\nPour un réseau donné (𝑉1 et Ω𝑠 constantes), le couple est\nproportionnel au glissement si 𝑅2 est constante.\nOn en déduit la caractéristique mécanique 𝐶𝑒 = 𝑓(𝑁), en\ntraçant tout d’abord 𝐶𝑒 = 𝑓(𝑔), et en effectuant le changement\nd’origine comme le montre la figure 5.22\nREMARQUE : Si la tension 𝑉1 est constante, on peut\ntransformer le diagramme de courants en diagramme de\npuissances, en projetant le point M sur deux axes orthogonaux\ncomme le montre la figure 5.23\nFIGURE 5.22 – Caractéristique mécanique d’une machine\n𝑂𝐻 = 𝐼1 cos 𝜑1\n𝑃𝑎 = 3𝑉1 𝐼1 cos 𝜑1 = 3𝑉1 𝑂𝐻\n𝑄𝑎 = 3𝑉1 𝐼1 sin 𝜑1 = 3𝑉1 𝑂𝐾\nFIGURE 5.23 – Diagramme des puissances\nd’une machine asynchrone à glissement faible.\nOn peut donc graduer les axes P et Q. on a : 𝐾𝐴 = 𝐼1𝐹\nComme 𝑝𝐹 = 3𝑉1 𝐼1𝐹 = 3𝑉1 𝐾𝐴, à la même échelle 𝐾𝐴 représente les pertes\n𝐴𝑀 représente donc, toujours à la même échelle, la puissance\nélectromagnétique (donc aussi le couple)\n𝑃𝑒 = 3𝑉1 𝐼1 cos 𝜑1 − 3𝑉1 𝐼1𝐹 = 3𝑉1 𝐴𝑀 = C𝑒 Ω𝑠\nSi on ne néglige plus les fuites, ni la résistance du stator, on a d’après le schéma équivalent de la figure 5.20 :\n𝐼2 = ′ 𝑉1\n𝑛2 2 𝑅2\n+ 𝑔 + 𝑗𝑤𝑙𝑠\nCette expression , correcte, facilement utilisable pour des calculs ponctuels, conduit à une étude générale assez complexe.\nPour permettre une étude complète simple, nous négligerons, comme dans le cas de la machine synchrone, la résistance\nstatorique. Même si le glissement est élevé, cette hypothèse reste approximativement vérifiée si\n𝑛1 𝑅2 + 𝑗𝑤𝑙\n≪ 𝑤𝑙𝑠 . On a alors :\nCourant absorbé -Diagramme du cercle\n5.4.1.1 Courant absorbé\nOn a 𝐼1 = 𝐼1𝑉 +\nou 𝐼1 = 𝐼1𝑉 + 𝐼1′\nLorsque la vitesse varie, seule la composante 𝐼1′ varie. Soit 𝐼1∞\n, la valeur de 𝐼1′ quand 𝑔 = ∞\n𝐼1∞ = ′\nCe courant, limité par l’inductance de fuites, est déphasé de\n90° sur 𝑉1 et il est constant (indépendant de g)\n𝐼1′ = 𝐼1∞\n= 𝐼1′ − 𝑗 𝑔𝑤𝑙2 𝐼1′\nCette somme correspond au diagramme de Fresnel suivant\n′ est constant, le point M,\nde la figure 5.24. Comme 𝐼∞\nextrémité de 𝐼1′ , décrit un cercle de diamètre AB = 𝐼∞\ntangente de l’angle α est directement proportionnelle au\nglissement si 𝑅2 est constante :\nFIGURE 5.24 – Diagramme de Fresnel d’une\nmachine asynchrone : diagramme du cercle.\ntan 𝛼 =\nSi 𝑔 = 0, M est en A; 𝑔 = ∞, M est en B.\nCompte tenu du courant absorbé à vide, I1V , on aura pour\nI1 le diagramme définitif de la figure 5.25\nNOTA : Le diagramme simplifié du paragraphe 5.3.1.2\nFIGURE 5.25 – Diagramme du cercle d’une machine\ncorrespond à la tangente au cercle en A (droite ∆). Si le\nglissement est faible (α faible), les deux lieux se\n5.4.1.2 Détermination expérimentale\nUn des intérêts de ce diagramme est qu’il ne nécessite que deux essais\nexpérimentaux pour déterminer le cercle : le centre étant sur une\nnormale à V1 passant par A, on détermine deux points de ce cercle.\nEssai à vide pour 𝑵 = 𝑵𝒔 (𝒈 = 𝟎)\nLe rotor est entraîné à la vitesse 𝑁𝑠 par un moteur auxiliaire. Le couple\nélectromagnétique est nul. En pratique, on laisse le moteur tourner à\nvide, comme les frottements sont faibles, le glissement est pratiquement\nnul. On mesure 𝐼1𝑣 , la puissance 𝑃1𝑣 qui est alors égales aux pertes fer\nstator : 𝑃1𝑣 = 3𝑉1 𝐼1 cos 𝜑1𝑣 = 3𝑉1 𝐼1𝐹 donc on peut tracer le vecteur 𝐼1𝑣\nEssai à rotor bloqué pour 𝑵 = 𝟎 (𝒈 = 𝟏)\nLe second essai correspond au démarrage. Comme les courants sont trop\nélevés, il faut réduire la tension d’alimentation 𝑉1 pour cet essai, le\ncourant mesuré étant alors réduit dans le même rapport m; le rotor doit\nêtre mécaniquement bloqué.\nL’ampèremètre mesure 𝑚𝐼1𝐷 , le voltmètre 𝑚𝑈. On en déduit 𝐼1𝐷 , tandis\nque le wattmètre permet de calculer le déphasage. On porte alors le\nvecteur 𝐼1𝐷 et on construit le cercle. On connait A et D, le centre C du\ncercle est sur la normale à 𝑉1 et\nsur la médiatrice de AD comme le montre la figure 5.28\nFIGURE 5.26 – Essais à vide pour la\ndétermination du diagramme du cercle.\nFIGURE 5.27 – Essais à rotor bloqué pour la\nFIGURE 5.28 – Construction du cercle suite aux\ndeux essais à vide et à rotor bloqué.\n• On peut déterminer le cercle par trois points : g=0, g=1 et\ng=2; ce dernier point est obtenu, sous tension réduite, en\nfaisant tourner le moteur à la vitesse 𝑁𝑠 en sens inverse du\n• La détermination expérimentale, point par point, du cercle\nmontre que son centre n’est pas exactement sur la normale\nà 𝑉1 et d’autre part que le point correspondant à g=∞ n’est\npas diamétralement opposé à A. Ces différences proviennent\nen particulier de la résistance du stator négligée ici.\nÉchelle de glissement - Puissances\n5.4.2.1 Échelle de glissement\nLa figure 5.29 montre une construction simple permet de\nlire directement sur le diagramme le glissement\ncorrespondant à un point M et, par suite, la vitesse.\nFIGURE 5.29 – Échelle de glissement\nsur le diagramme du cercle.\nNous avons vu que la tangente de l’angle α était, à R2\nconstante, proportionnelle au glissement. Pour\nmatérialiser le glissement, il suffit donc de placer une\ndroite (G) quelconque normale à AB : le glissement est\nproportionnel au segment (og). Cette échelle étant\nlinéaire, il suffit, pour la graduer, d’en connaître deux\n– g = 0, M est en A : o est l’origine de la graduation ;\n– g = 1, M est en D : BD coupe (G) en un point\ncorrespondant à un glissement g= 1.\n(G) étant graduée, on lira le glissement pour un point\nM à l’intersection de BM et de (G). On pourra ainsi\nsuivre l’évolution de I1 et de φ1 en fonction de g, donc\n5.4.2.2 Échelle des puissances\nComme dans le cas du diagramme simplifié, on peut joindre à ce diagramme des échelles de puissances (voir figure\n5.29). On projette le point M sur OP et OQ :\nPuissance active absorbée : 𝑃𝑎 = 3𝑉1 𝐼1 cos 𝜑1 = 3𝑉1 𝑂𝐻\nPuissance réactive absorbée : 𝑄𝑎 = 3𝑉1 𝐼1 sin 𝜑1 = 3𝑉1 𝑂𝐾\nEn retranchant les pertes fer stator on fait apparaître la puissance électromagnétique 𝑃𝑒 sur l’axe OP :\n𝑝𝐹 = 3𝑉1 𝐼1𝐹 = 3𝑉1 𝑂𝐴′ 𝑃𝑒 = 𝑃𝑎 − 𝑝𝐹\n𝑃𝑒 = 3𝑉1 𝐴′ 𝐻\n𝐴′ 𝐻, à la même échelle, mesure 𝑃𝑒 et donc le couple. On peut donc déduire du diagramme la courbe couple-vitesse 𝐶𝑒 =\n𝑓(𝑔) ou 𝐶𝑒 = 𝑓(𝑁)\nEnfin, en joignant A à D, on peut séparer les pertes Joule rotor et la puissance mécanique 𝑃𝑚 . Si x est l’intersection de AD\n෣ = 𝛼 et 𝑚𝑥𝐴\n෣ = 𝛼𝐷\net de mM, on a :𝑚𝑀 = tan 𝛼 = 1 = 𝑔 puisque 𝑚𝑀𝐴\nComme 𝑚𝑀 représente la puissance 𝑃𝑒 , 𝑚𝑥 représente les pertes Joule du rotor; 𝑥𝑀 correspond alors à la puissance\nmécanique 𝑃𝑚 :\n𝑃𝐽𝑅 = 3𝑉1 𝑚𝑥\n𝑃𝑚 = 3𝑉1 𝑥𝑀\nEn résumé, comme l’illustre la figure 5.30, le graphe\ndonne, pour un point M :\n– le glissement (échelle G) ;\n– le courant I1 ;\n– le déphasage φ1 ;\n– la puissance absorbée P a ;\n– la puissance électromagnétique Pe et par suite le\n– les pertes Joule rotor ;\n– la puissance mécanique Pm .\nOn retrouve directement le bilan de puissances (à\nl’exclusion des pertes Joule stator qui ont été négligées\net des pertes mécaniques qui interviennent ensuite).\nOn notera que la puissance mécanique est nulle en A\n(𝑔 = 0 ; 𝑁 = 𝑁𝑠 ; 𝐶𝑒 = 0) et en D (𝑔 = 1 ; 𝑁 =\n0 ; 𝐶𝑒 = 𝐶𝑒𝐷 )\nFIGURE 5.30 – Toutes les informations fournies par le\ndiagramme du cercle.\nÉtude directe du couple\nL’étude du couple peut se déduire du diagramme du cercle\npuisque 𝑚𝑀 est proportionnel au couple. On peut aussi,\ncomme dans l’étude simplifiée, en faire une étude directe :\n𝐼2 = 3\n= 𝐶𝑒 Ω𝑠\nSi le réseau est fréquence fixe, on aura :\nFIGURE 5.31 – Caractéristique mécanique de la machine\n𝐶𝑒 = 𝐾𝑉12 𝑔\nasynchrone en fonction du glissement.\nL’étude de cette expression montre que le couple passe par un maximum pour 𝑔 = 𝑔0 : 𝐶𝑒𝑚𝑎𝑥 = 𝐾𝑉12 2\n• 𝑔 ≪ 𝑔0 ∶ 𝐶𝑒 ≈ 𝐾𝑉12\n• 𝑔 ≫ 𝑔0 ∶ 𝐶𝑒 ≈\nCes remarques permettent de tracer la courbe de la figure 5.31 que l’on pourra aussi reconstituer en reprenant le\nMise en œuvre de la machine asynchrone\nLes calculs précédents permettent de représenter le courant 𝐼1′ ,\nle facteur de puissance, le couple en fonction de la vitesse N.\nSur la figure 5.32 on trouvera en traits pleins les résultats de\nl’étude approchée et en traits pointillés les résultats de l’étude\nLe couple est proportionnel au carré de la tension et fonction du\nrapport 𝑔2 . Pour un même couple, si on augmente R2 , le glissement\naugmente dans le même rapport (le couple maximum reste inchangé)\ncomme le montre la figure 5.32.\nFIGURE 5.32 – Caractéristique mécanique de la\n𝐶𝑒 = 𝑐𝑠𝑡𝑒 ↔\n= ′ (𝑎𝑓𝑓𝑖𝑛𝑖𝑡é 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑙è𝑙𝑒 à 𝑙 ′ 𝑎𝑥𝑒 𝑑𝑒𝑠 𝑎𝑏𝑠𝑐𝑖𝑠𝑠𝑒𝑠) machine asynchrone en fonction de la vitesse du rotor.\nPour g fixé, le courant est proportionnel à la tension. Il\nest fonction, lui aussi, du rapport 2 comme le montre\nla figure 5.33. La valeur du courant minimum est\nproche de celle du courant magnétisant 𝐼10 et elle\ncorrespond à un glissement négatif (𝑁 > 𝑁𝑠 ).\nLa figure 5.34 montre le cos 𝜑1 fonction de\npasse par un maximum lorsque 𝐼1 est tangent au cercle.\nFIGURE 5.33 – Courant absorbé par une machine\nasynchrone en fonction de la vitesse du rotor.\nLe facteur de puissance est en pratique faible (au maximum\nvoisin de 0,8) : la machine asynchrone consomme toujours une\npuissance réactive importante.\nFIGURE 5.34 – cos 𝜑 d’une machine asynchrone en\nfonction de la vitesse du rotor.\nRE M A RQU E : Les résultats précédents supposent que 𝑅2\net 𝑤𝑙𝑠 sont des paramètres fixes. Ceci est vrai pour les moteurs\nà rotor bobiné et pour les moteurs à cage formée de barreaux\nde faible section. Si la section des barreaux est grande ou si\nles barreaux s’enfoncent profondément dans le rotor, la\nrépartition des courants à l’intérieur de ces conducteurs\ndépend de la fréquence rotorique (effet de peau), il en résulte\nune variation de 𝑅2 et de 𝑤𝑙𝑠 en fonction de g. Le cercle du\ndiagramme se transforme en une figure plus complexe. La\ncourbe de couple peut alors présenter plusieurs extrémums\n(voir figure 5.35), ce qui peut être souhaitable.\nFIGURE 5.35 – Caractéristique mécanique d’une\nmachine asynchrone à rotor à encoches profondes\nprésentant plusieurs extrémums.\n5.5.2.1 Démarrage direct\nSi le réseau le permet, on peut démarrer un moteur en le branchant directement à l’aide d’un contacteur sur le réseau. Le\ncourant de pointe au démarrage, ID, est alors de 6 à 7 fois le courant nominal. Sur des réseaux où l’absorption d’un tel\ncourant de démarrage peut entraîner un creux de tension préjudiciable (réseau peu « puissant »du type de ceux des navires)\nil est nécessaire de prévoir des dispositifs de démarrage dont le but est de réduire le courant absorbé lors du démarrage.\n5.5.2.2 Démarrage étoile-triangle\nOn utilise un moteur qui doit être normalement couplé en triangle sur le réseau. Un commutateur permet de brancher,\npendant le démarrage, le stator en étoile. Chaque enroulement, placé sous la tension 𝑉 = 3absorbe un courant divisé par\n3. Du fait du couplage, le courant de ligne est divisé par 3 par rapport au cas précédent\nComme la tension aux bornes d’un enroulement est divisé par 3 le couple est lui aussi\ndivisé par 3 comme le montre la figure 5.37. Il faut donc que le couple obtenu au\ndémarrage reste supérieur au couple résistant.\nA la fin du démarrage en étoile, on obtient la vitesse Ny ; on commute les enroulements en\ntriangle et la vitesse tend vers Nd. Ce mode de démarrage est très simple mais conduit à un\nfaible couple au démarrage et à un brutal régime transitoire lors du passage d’étoile à\nFIGURE 5.36 – Démarrage étoile-triangle\nd’une machine asynchrone.\nFIGURE 5.37 – Caractéristique mécanique\nlors d’un démarrage étoile-triangle.\n5.5.2.3 Démarrage par impédances statoriques\nOn réduit la tension stator en insérant, lors du démarrage, des résistances ou des inductances en série avec les\nenroulements du stator comme le montre la figure 5.38. Le couple au démarrage est réduit dans un rapport réglable. Ce\nmode de démarrage est plus souple : on peut fractionner les impédances et les court-circuiter progressivement.\nNOTA On peut aussi alimenter le moteur sous\ntension réduite par un auto-transformateur comme le\nmontre la figure 5.39. Sur cette figure, le démarrage\ns’effectue généralement en trois temps :\n1. KM3 est ouvert et KM1, KM2 sont fermés ce\nqui permet d’alimenter le stator sous tension réduite\npar l’intermédiaire de l’auto-transformateur ;\n2. KM1 est ouvert, KM3 est toujours ouvert et\nKM2 fermé. L’auto-transformateur ne fonctionne\nplus mais les impédances situées en amont des\nprises sur l’auto-transformateur font chuter la\ntension (dans une moindre mesure que\nl’abaissement de tension du à l’autotransformateur).\nFIGURE 5.38 – Démarrage par\ninsertion de résistances statoriques.\n3. KM3 est fermé, le moteur est alimenté sous la\ntension du réseau.\nFIGURE 5.39 – Démarrage\n5.5.2.4 Démarrage par résistances rotoriques\nLes procédés précédents étaient\nutilisables, que le moteur soit à\ncage ou à rotor bobiné. Dans ce\ndernier cas, on peut utiliser un\nrhéostat rotorique qui agit sur le\nglissement : si R2 augmente, on\npeut alors augmenter le couple\nau démarrage et réduire l’appel\ndu courant (voir la figure 5.40).\nLes figures 5.42 et 5.41 montrent\nrespectivement le dispositif de\npuissance d’un démarreur à\nrotoriques à deux temps et la\ndéformation de la caractéristique\nmécanique. Avec RD on obtient\nla vitesse N1 . En court-circuitant\nR2 on atteint N2 . Dans le cas\nde la figure 5.41, le démarrage\ndirect n’aurait pas été possible\ncar Cdémarrage < Crésistant .\nFIGURE 5.41 – Caractéristique\nmécanique lors d’un démarrage par\ninsertion de résistances rotoriques.\nFIGURE 5.40 – Démarrage en trois temps\npar insertion de résistances rotoriques.\nFIGURE 5.42 – Démarrage en deux\ntemps par insertion de résistances\n5.5.3.1 Action sur le nombre de pôles\nOn peut construire un moteur à cage dont le stator comporte plusieurs enroulements à nombre de pôles différents. Selon\nle branchement réalisé, on obtient des vitesses de synchronisme NS , et par suite N , différentes ; les vitesses pourront être\ntrès éloignées (exemple : moteur 50 Hz ; p1 = 2 ; p2 = 12).\nLorsque le rapport des vitesses désirées est égal à 2, on peut utiliser un seul enroulement statorique comportant des\nprises intermédiaires. Selon les branchements relatifs des deux demi-enroulements on obtient 2p ou 4p pôles, c’est le\nmontage Dahlander illustré par les figures 5.43 et 5.44.\nFIGURE 5.43 – Détail du montage Dahlander pour une\nFIGURE 5.44 – Montage Dahlander : branchement\n5.5.3.2 Action sur la résistance rotorique\nSi le moteur est à bagues, on peut utiliser le\nrhéostat rotorique pour, à couple donné, augmenter\nle glissement. On réduit ainsi la vitesse, mais le\nrendement diminue η < 𝑁 . L’intérêt de ce réglage\nest d’être progressif.\nRE M A RQU E : En utilisant des convertisseurs\npeut prélever les courants\nrotoriques à la fréquence fR , les mettre à la\nfréquence f et les renvoyer au réseau. Pour le\nmoteur, tout se passe comme si on augmentait les\npertes Joule rotor, le glissement augmente. Le\nrendement global reste en réalité acceptable\npuisque la différence entre les puissances Pe et Pm\nest renvoyée au réseau. Ce type de montage\ns’appelle cascade hyposynchrone et est illustré à\nla figure 5.45. La cascade hyposynchrone ne\ns’emploie plus guère aujourd’hui, son emploie était\nréservé aux machines de puissance supérieure à\nFIGURE 5.45 – a) Schéma de principe d’une cascade hyposynchrone\nb) déformationde la caractéristique mécanique due à l’action de la\n5.5.3.3 Action sur la tension statorique\nQue le moteur soit à cage ou à rotor bobiné, la variation\nde la valeur efficace de la tension statorique au moyen\nd’un gradateur déforme la caractéristique mécanique\ncomme l’indique la figure 5.46. C’est un moyen simple\nde variation de vitesse, mais la plage de variation de\nvitesse est très réduite, limitée entre la vitesse permettant\ncouple maximum et la vitesse de\nsynchronisme. L’obtention de très faible vitesse n’est pas\nFIGURE 5.46 – Déformation de la caractéristique mécanique\nd’une machine asynchrone par modification de la tension\n5.5.3.4 Action sur la fréquence\nOn peut enfin faire varier la vitesse en alimentant le\nmoteur sous une fréquence f variable au moyen d’un\ncycloconvertisseur ou d’un onduleur autonome. La\nformule de Ferraris 𝑁𝑠 = 𝑝\nmontre que la\nvariation de f entraîne celle de Ns et donc de N .\nC’est le meilleur moyen d’obtenir une vitesse\nvariable. La figure 5.47 montre comment se\nFI G U R E 5.47 – Déformation de la caractéristique mécanique\ndéforme la caractéristique mécanique sous l’effet de\nd’une machine asynchrone par modification de la 212\nla variation de fréquence.\nRéversibilité - Freinage\nReprenons le diagramme du cercle, nous avons essentiellement\nconsidéré les glissements compris entre 1 et 0 (0 < 𝑁 < 𝑁𝑠 ) .\nComme le montre la figure 5.48, le diagramme permet d’envisager\nles autres cas. Négligeons, pour simplifier, les pertes fer stator, et\nétudions la distribution des puissances actives :\n𝑃𝑎 ≅ 𝑃𝑒 ≅ 𝑚𝑀\nMoteur : 0 ≤ 𝑔 ≤ 1 ou 0 ≤ 𝑁 ≤ 𝑁𝑠 : arc AD de la figure 5.48\n𝑚𝑀 = 𝑚𝑥 + 𝑥𝑀\n𝑃𝑎 = 𝑃𝑗𝑅 + 𝑃𝑚\nFrein : 𝑔 > 1 soit 𝑁 < 0 : arc DB de la figure 5.48.\nLe champ tournant statorique et le rotor tournent en sens inverses:\n𝑚𝑥 = 𝑚𝑀 + 𝑀𝑥\n𝑃𝑗𝑅 = 𝑃𝑎 − 𝑃𝑚\nFIGURE 5.48 – Le diagramme du cercle permet de\nvoir le fonctionnement en génératrice ou en\nLa puissance mécanique fournie étant négative, le moteur freine la charge : 𝑃𝑗𝑅 = 𝑃𝑎 + 𝑃𝑚\nLes pertes Joule rotor dissipent 𝑃𝑎 𝑒𝑡 𝑃𝑚 . Ce fonctionnement ne pourra, en pratique, être obtenu que sous tension réduite en\nraison des courants trop élevés.\nGénératrice asynchrone : 𝑔 < 0 𝑠𝑜𝑖𝑡 𝑁 > 𝑁𝑠 ; arc AB de la figure 5.48\nOn entraine le moteur au-delà de la vitesse de synchronisme\n𝑀𝑥 = 𝑀𝑚 + 𝑚𝑥\n−𝑃𝑚 = −𝑃𝑎 + 𝑃𝑗𝑅\n𝑃𝑚 est négative, donc absorbée; de même 𝑃𝑎 est négative, donc fournie au réseau : 𝑃𝑚 = 𝑃𝑎 + 𝑃𝑗𝑅\nLa machine asynchrone entraînée à une vitesse supérieure à la vitesse de synchronisme fournit de la puissance au réseau ;\nCe apparaît alors comme un couple résistant, voir la figure 5.49. La génératrice asynchrone permet, sans problèmes de\ncouplage et de régulation précise de vitesse (cf. alternateurs) de fournir de l’énergie active à un réseau triphasé déjà alimenté\npar ailleurs par des machines asynchrones.\nLe fonctionnement autonome de la génératrice ne peut exister : elle doit recevoir la puissance réactive engendrant l’induction\ntournante de référence.\nLa génératrice asynchrone, compte tenu de la simplicité de l’installation (absence de coupleur automatique, de régulation\nde vitesse), est assez répandue. Pratiquement toutes les petites centrales hydrauliques de moins de 5 MW sont constituées\nd’une génératrice asynchrone.\nFIGURE 5.49 – Différents modes de fonctionnement\nasynchrone sur la caractéristique mécanique.\n– En survitesse : si la charge tend à entraîner le rotor à une\nvitesse supérieure à 𝑁𝑠 , on obtient un fonctionnement en\ngénératrice et donc un freinage.\n– Si on inverse deux phases aux stator pour obtenir un\nchamp tournant en sens inverse de la rotation du rotor, on\nobtient un couple de freinage. Si le rotor est bobiné, on\npeut régler l’intensité du freinage en modifiant la\nrotorique comme le montre la figure 5.50.\n– On peut aussi injecter du courant continu dans les\nOn crée un champ de direction fixe dans la machine, le rotor\nest freiné par un\ncouple d’autant plus élevé que N est importante.\nL’impédance d’une phase\nrotorique étant beaucoup plus faible en continu qu’en\nalternatif, on abaisse la\ntension à une valeur de 40 à 50 V au moyen d’un\ntransformateur avant de la\nredresser par un pont de diodes qui alimente deux phases du\nFIGURE 5.50 – Dosage de l’intensité du freinage\nhypersynchrone d’une machine asynchrone à rotor bobiné\npar action sur la résistance rotorique.\n5.4 Moteur monophasé\n5.4.1 MOTEUR UNIVERSEL\nMoteur série alimenté par un courant alternatif\nLissage du courant donc du couple\nApplication: La plupart stationnaire\noutil portable (perceuses, sableuse, etc.), aspirateur, taille-haie,\nmachine à coudre, robot culinaire, etc.\n5.4.2 MOTEUR ASYNCHRONE MONOPHASE\nD’après le théorème de Leblanc, un enroulement monophasé\nproduit deux inductions tournantes de vitesse : ± 𝑝 = ±Ω𝑠 .\nLe rotor ne démarre pas seul car il est également sollicité\ndans les deux sens de rotation par chacune des deux\ninductions tournant en sens inverse l’une de l’autre. On peut\ndéfinir les glissements par rapport aux deux inductions\nΩ𝑠 − Ω\nΩ𝑠 + Ω\n= 2 − 𝑔1\nFIGURE 5.51 – Les deux couples créés par une\nmachine asynchrone monophasé en fonction du\nEn supposant la machine non saturée, on peut considérer que\nle couple résulte de la somme des couples C1 et C2 exercés\nsur le rotor par les deux inductions tournant en sens inverse\ncomme le montre la figure 5.51.\nLe moteur ne démarre pas seul, il faut le lancer dans un\nsens ou dans l’autre. Comme le montre la figure 5.52, le\ncouple s’annule pour une vitesse inférieure à celle de\nFIGURE 5.52 – Couple d’une machine asynchrone\nsynchronisme. La vitesse de synchronisme d’un moteur\nmonophasé en fonction de la vitesse du rotor.\nasynchrone monophasé est donnée par la même formule que\npour une machine triphasée : 𝑁𝑠 = 𝑝\nUne perturbation dans un sens fait démarrer le moteur.\nMoteur à pôles fendus ou démarrage par condensateur\nMoteur à pôles fendus\nUne spire conductrice en court-circuit (spire de Frager) est inséré sur une partie du circuit\nmagnétique de chacun des pôles.\nIl permet d’obtenir deux flux inducteurs déphasés dans un moteur à pôles saillants.\nDomaine d’application limité à des petits moteurs (100 à 200 W ).\nFigure 5.53 : Schéma de principe moteur à\nMoteur à démarrage par condensateur\nUn enroulement auxiliaire possédant le même nombre de pôles que l’enroulement principal est utilise\nIl est place sur le stator monophasé mais décalé spatialement de 90o.\nPour lancer le moteur, on utilise une seconde phase, comportant\nle même nombre de pôles, placée en quadrature dans l’espace\npar rapport à l’autre et alimentée par un courant déphasé, lui\naussi, de 2 par un condensateur (voir la figure 5.54), on crée\nainsi un champ tournant unique qui fait démarrer le rotor. Un\ninterrupteur centrifuge peut couper cette phase auxiliaire\nlorsque le rotor a atteint une certaine vitesse, le rotor\n«s’accrochera» au champ tournant dans le même sens.\nFIGURE 5.54 – Machine asynchrone monophasé, schéma\nde principe des deux phases en quadrature dans l’espace et\ndans le temps, caractéristique mécanique.\n– La phase auxiliaire peut rester connectée pendant tout le\n– En asservissement, on utilise de tels moteurs diphasés. Le principe est identique mais pour qu’en agissant sur une\ndes tensions on modifie le couple produit et pour qu’il y ait freinage on utilise des moteurs à fortes résistance\nrotorique (𝑔0 > 1).\nSi 𝑈𝑐 = 𝑈𝑀 , la courbe de couple est celle d’un moteur asynchrone. 𝐶𝑚 est obtenu pour 𝑁 > 0.\nSi 𝑈𝑐 = 0, contrairement au moteur monophasé, le seul couple obtenu correspond à un freinage (ce résultat se retrouve si\non fait la construction du paragraphe précédent à partir de courbes de couple dont le maximum correspond à un glissement\n𝑔0 > 1).\nPour des valeurs intermédiaires de 𝑈𝑐 , on obtient les courbes de la figure 5.54. Les deux sens de rotation correspondent\naux deux sens de branchement de 𝑈𝑐 . Par action sur la tension de commande 𝑈𝑐 , on obtient les deux sens de rotation et le\nOn distingue deux familles\nCondensateur de marche ou "condensateur permanent\nAprès le démarrage ile est déconnecté\nCondensateur de marche ou condensateur permanent Cp\nOn trouve des condensateurs de deux technologies :\n- à isolation papier imprégné d'huile, qui se présentent sous forme de tubes en aluminium sertis avec une soupape de\nsécurité située à coté des cosses Faston de raccordement.\n- à film de polypropylène métallisé - auto cicatrisants : la plupart du temps en boîtier plastique blanc scellé à la\nLes tensions d'isolement habituelles sont de l’ordre de 400 – 450 V\nCondensateur de démarrage Cd\nCe sont des condensateurs de fortes valeurs, réalisés en technologie "électrolytique", pour\nIls se présentent comme un cylindre de plastique ou encore de bakélite noire.\nCe sont des condensateurs "électrochimiques" non polarisés, dits "pour démarrage de moteur\nLeurs tensions d'isolement sont de : 110, 160, 220, 260, 330 V~\nLES CONTACTS DE DEMARRAGE\nOn a trois types principaux\nRelais de tension :\nC’est le plus répandu. Il est monté sur l'arbre, coté opposé entraînement, derrière le ventilateur.\nIl est monté en série avec la phase de marche, opérant\nun contact rapide sur phase auxiliaire.\nle relais colle avec l'appel de courant au démarrage, le\ncontact se ferme et alimente la phase auxiliaire (en série\navec le condensateur si il y a), mais le courant décroît\nbrusquement dans la phase principale quand le moteur\napproche de sa vitesse normale, ce qui a pour effet\nd'ouvrir le contact quand la valeur de seuil du relais est\natteinte et de couper l'alimentation de la phase de\nMonté en parallèle sur la phase auxiliaire (hors condensateur) :\ncollé ou non suivant l'évolution de la tension aux bornes de la\nLa tension aux bornes de la phase auxiliaire croit avec la\nvitesse du moteur ; le contact NC du relais alimente la phase\nauxiliaire pendant le démarrage. A une certaine tension de\nseuil, lorsque la vitesse du moteur est proche de sa vitesse\nnormale, le relais colle, coupant l'alimentation de la phase de\ndémarrage. La tension induite dans la phase auxiliaire suffit à\nmaintenir le relais collé en marche,\n• Thermistance PTC de puissance :\nRelais temporisé classique\nC’est les relais temporisé classique\nIl s’agit d’une grosse varistance qu’on insère en\nsérie avec la phase de démarrage. le courant qui\nla traverse l'échauffe. La résistance augmente et\ninterrompant le circuit de démarrage.\nUtilisé dans les groupes hermétiques de certains\nréfrigérateurs (Danfoss, Maneurop...)\n• Relais électroniques\nL'organe de commutation est constitué d'un triac, et d'une\nMoteur asynchrone 3~ en monophasé\nSAP 1 Accident électrique\nAnnexe du TP n°1 : le moteur à courant continu à excitation séparée\nPrincipe de l`alternateur