Un patch pour Assassin's Creed II - Actu - Gamekult\nUn patch pour Assassin's Creed II\nPar boulapoire ( @boulapoire) , le 10 décembre 2009 à 12h46\nDepuis hier, un premier patch est disponible pour la version PS3 d'Assassin's Creed II, une mise à jour similaire devant arriver demain sur Xbox 360.\nCe correctif règle plusieurs bugs notables pouvant apparaître pendant les phases d'explorations ou au cours de certaines missions, tout en ajoutant la compatibilité avec l'encodage sonore 5.1 LPCM.\nAprès avoir résolu une énigme (une fois le message indiquant le déblocage apparu), si le joueur appuie sur le bouton A et B (sur Xbox360, X et O pour PS3) de manière répétée et soutenue, la vidéo apparaîtra en plein écran et le joueur restera bloqué sur le menu "La vérité".\nCertains commentaires font état d'une impossibilité pour Ezio d'utiliser les voyages rapides.\nDans de rares cas, un bug permet à Ezio de marcher en l'air.\nLorsque le joueur s'équipe ou se rééquipe de la cape quand il se trouve dans la villa, la notoriété du joueur augmentera, même si la description de la cape prétend le contraire.\nPendant que le joueur porte l'armure d'Altaïr, le jeu plante lorsque l'on réalise plusieurs doubles assassinats successifs.\nSous certaines conditions, le jeu peut planter en Toscane lorsque le joueur se situe dans une zone non autorisée et qu'il se désynchronise.\nEzio et les personnages non jouables peuvent rester bloqués en dessous de la carte s'ils sont poussés dans l'eau.\nCertaines personnes nous ont rapporté que le jeu plantait quand le joueur se trouve dans une zone non autorisée.\nProblèmes corrigés au cours de mission\nLe jeu plante après avoir achevé la mission et suivi certaines étapes.\nTrès rarement, le jeu peut planter quand Ezio combat les gardes.\nParfois, les civils poussés au sol par Rosa peuvent se mettre à flotter.\nQuand le joueur est en combat, sous certaines conditions, le jeu peut planter.\nLe lieu d'apparition est incorrect, le joueur devrait apparaître sur la tour montrée à la fin de la cinématique, mais au lieu de cela il apparaît derrière l'entrepôt de Léo.\nNiveau secret "Vizitatione"\nLe joueur reste bloqué après avoir verrouillé le garde agile avec le pistolet.\nLe joueur ne peut continuer de jouer après avoir quitté et de nouveau chargé le jeu.\nLe joueur tombe au travers du décor s'il est touché, pendant qu'il grimpe, par une pierre lancée par un des gardes.\nSupport du 5.1 LPCM


L’idée de base qui a servi à la conception de UFO était de créer un objet purement fonctionnel pouvant, d’une part, être exposé tel quel, grâce à sa valeur esthétique, mais pouvant aussi d’autre part changer de forme et de fonction selon la disposition des assiettes.\nConstitués de deux plateaux sphériques en acier inoxydable, les plats doivent leur originalité à leur volume qui permet de modifier la forme des parties inférieure et supérieure, ce qui a pour effet d’en changer l’apparence en fonction de la combinaison effectuée.\nIl est possible d’adapter la forme en combinant les deux assiettes inférieures ou supérieures, l’ensemble des trois assiettes pour créer un objet au style épuré, ne révélant pas sa fonction ni ses possibilités cachées.\nUFO se transforme, le plus aisément possible, en coupe pour fruits, en plateau pour fromages, gâteaux ou légumes, en chandelier, en support floral et instrument de percussion.\nLes dimensions: 38 cm de diamètre x 8 cm de hauteur\nLes plats se composent de deux plateaux en acier inoxydable poli ou mat, d’une épaisseur de 12/10 mm. Les pieds sont en verre bleu Murano.\nGagnant du prix d’artisanat d’art « Argent pour le fin de siècle » – Anvers, Belgique (1997)\nSélectionné pour le « 12th Silver-Triennial » – Hanau, Allemagne (1998)\nSélectionné pour les prix VIZO « Henry Van de Velde » – Belgique (1998)\nFait partie de la collection permanente du Musée d’Argent Sterckshof – Deurne, Belgique\nSélectionné pour l’exposition « Uitgelezen Zilver » du Musée d’Argent Sterckshof – Deurne, Belgique (2012-2013)


Mfh 1/12 Yoshimura Suzuki Gsx-R 1000'08 Suzuka Complet Détail Kit K-208 Japon\nMfh 1/12 Yoshimura Suzuki Gsx-R 1000'08 Suzuka Complet Détail Kit K-208 Japon. Cette fiche produit est originalement écrite en anglais. Veuillez trouver ci dessous une traduction automatique en français. Si vous avez des questions veuillez nous contacter.\nMerci de visiter mon magasin. Je vendre une quantité dobjets japonais. Sil vous plaît vérifier mes inscriptions magasin aussi bien!\nSi vous ne pouvez pas comprendre, sil vous plaît nhésitez pas à me poser des questions. EPacket avec numéro de suivi. Livraison estimée : Environ 7 14 jours.\nS'IL VOUS PLAÎT NOTE. Ces frais sont la responsabilité de l'acheteur. S'IL VOUS PLAÎT vérifier avec le bureau de douane de votre pays pour déterminer ce que ces coûts supplémentaires seront avant d'offrir / achetant. Ces frais sont normalement rassemblés par le fret (expédition) ou quand vous prenez l'article - ne les confondent pas pour les frais de transport supplémentaires.\nNous ne pas marquer les valeurs de marchandise sous éléments de valeur ou de marque comme « cadeaux » - réglementations américaines et internationales interdisant un tel comportement. Si vous avez des questions, sil vous plaît assurez-vous de me demander avant dacheter! L'item "Mfh 1/12 Yoshimura Suzuki Gsx-R 1000'08 Suzuka Complet Détail Kit K-208 Japon" est en vente depuis le dimanche 26 mai 2019. Il est dans la catégorie "Jouets et jeux\_Véhicules miniatures\_Motos et quads". Le vendeur est "moto_hobby_jp" et est localisé à/en Japan.\nFamille de Personnage: SUZUKI\nNuméro de pièce fabricant: K-208\nAge recommandé: 6 et plus


L'Ile des Vérités 4 avec Aurélie vs Chloey en leggings, battle de looks | Peaches\n, le 24 septembre 2014 à 18h41 .\nDepuis déjà quelques jours, les habitants de cette quatrième saison de l'Île des Vérités ont reçu la visite d'un nouveau. Benjamin a fait son entrée au sein de la villa, seulement le jeune homme n'est pas reparti. Benjamin est en réalité un nouvel habitant de l'émission, qui doit s'intégrer avec les autres. Pourtant il faut avouer que le beau brun a encore du mal à trouver sa place et à s'entendre avec tout le monde. Le jeune homme est plutôt calme et réservé, bien plus mature que ses colocataires. Qui dit nouvel habitant dit bizutage, et c'est évidemment Aurélie et Chloey qui s'en chargent. Une chose reste sûre, les deux jeunes femmes ne cherchent pas à séduire le nouvel arrivant. Pour l'embêter, elles portent toutes les deux un legging et un débardeur ; une tenue qui ne les met pas en valeur... Contrairement à son récent look hippie, Chloey de l'Île des Vérités 4 garde son style streetwear voire sportif avec son survêtement. Elle porte un legging noir imprimé rose fuchsia, accordé à un débardeur de couleur rose fuchsia également. La jolie blonde a ajouté une casquette noire et rose, qu'elle porte à l'envers. Enfin son look sportif se complète par une paire de baskets blanche et... rose !\nCrédit : Ile des Vérités\nAurélie reste également fidèle à son style vestimentaire, toujours féminin et sensuel. Cependant la jeune femme nous a habitué à mieux comme hier quand elle était lookée chic en noir et blanc. Aurélie de l'Île des vérités 4 porte désormais un legging blanc, imprimé de petits motifs colorés. Pour l'accompagner, elle porte un simple débardeur blanc, sans accessoire ni bijou. On préfère malgré tout le look simpliste et épuré d'Aurélie de l'Île des Vérités 4, plutôt que celui de Chloey qui affiche un look trop sportif et masculin.\nL'Ile des vérités 4 avec les filles à la soirée speed-dating, battle de looks\nL'Ile des vérités 4 : L'ex de Céline et celle de Stan en couple ?


Télécharger 0AD gratuit\n0 A.D. est un jeu vidéo, multiplateforme, gratuit et opensource, qui se base sur différentes civilisations de l'Histoire de l'humanité.\n0 A.D. un jeu absolument passionnant sur les différentes civilisations de l'humanité qui récrée les plus grandes batailles de l'Histoire.\nAussi bien pour la version individuelle (un joueur) que le mode multijoueur, l'utilisateur d'0 A.D. devra contrôler une société et faire qu'elle grandisse, se développe et livrer bataille pour conquérir d'autres territoires et devenir une civilisation dominante.\nAinsi, le joueur d'0 A.D. devra créer une base où développer sa société, explorer et utiliser les ressources naturelles pour avancer, créer et entraîner une armée pour l'attaque et la défense de son peuple ; de même que découvrir de nouvelles technologies pour faciliter le développement économique des habitants.\nLes civilisations présentes sur 0 A.D. sont les Carthaginois, les Celtes, les hellènes, les Persans et les Romains. Chacune de ces sociétés ou civilisations possède différentes caractéristiques qui les distinguent les unes des autres. Par exemple, les hellènes sont remarquables dans le développement de la philosophie et de la démocratie tandis que les Carthaginois se distinguent par leur pouvoir naval.\n0 A.D. recrée les grandes batailles entre les différentes civilisations qui ont laissé une trace dans l'Histoire de l'homme. L'infanterie, la cavalerie et la marine sont des éléments fondamentaux pour le développement de notre société dans le jeu.\nLa stratégie, la tactique et l'astuce sont des qualités indispensables pour jouer à 0 A.D. et apprendre à développer notre propre civilisation.


Mathias Guille - Ingénieur Capacity Planning\nIngénieur Capacity Planning\nMes objectifs professionnels ? Apprendre et connaître toujours plus dans le domaine des télécommunications et des services innovants, mettre à disposition mes différentes expériences culturelles et professionnelles au sein d'une équipe motivée et motivante, découvrir et appliquer des notions en termes de management (notamment en matière de gestion d'équipe, des risques et de crise).\nJe suis diplômé depuis juin 2009 de TELECOM Lille 1. Je suis actuellement en poste chez SFR dans l'équipe Capacity Planning où nous surveillons la disponibilité et la capacité de nos équipements et de nos ressources. Je travaille particulièrement sur le plan d'adressage IP et sur le trafic Internet (Transit-Peering). Cela me permet aussi de travailler avec le RIPE, qui demande beaucoup de rigueur au quotidien dans la gestion des ressources qui sont de plus en plus rares. Cela me permet aussi dans l'aspect trafic Internet d'avoir un suivi très orienté client des usages web.\nCe travail me permet d'effectuer des missions techniques (analyse des architectures infra et clients pour l'attribution des ressources), fonctionnelles (utilisation des outils de base de données à disposition), de projet (suivi de projet dans le cadre de l'amélioration des outils) et enfin relationnelles (communication envers le RIPE, les demandeurs et le management).\nN'hésitez pas à me contacter pour échanger et discuter sur votre vision du monde des télécoms.\nA bientôt, Mathias Guille.\nEn poste Ingénieur Avant-Vente pour Broadpeak sur la zone Asie-Pacifique, je suis basé à Singapour.\nBroadpeak fournit des produits technologiques permettant la distribution de contenu vidéo (CDN) dans les réseaux IPTV, Cable et OTT (Over-the-top).\nNotre mission est d'aider les opérateurs et les fournisseurs de contenu à améliorer leur coûts et à monétiser leur audience par le biais de solutions innovantes.\nVoici les missions dont je serais chargé à Singapour :\n- Intervention en phase amont du cycle de vente pour promouvoir les solutions technologiques Broadpeak.\n- Support et intégration des produits Broadpeak déployés sur la zone.\n- Appréhension du marché et relation avec les partenaires commerciaux régionaux (encodeurs, middleware, fabricants de STB...).\n- Promotion des produits Broadpeak via installation de pack de test sur sites clients, démonstration en salons et conférences.\n- Suivi du cycle de vente en définissant des stratégies avant-vente sur les opportunités en coordination avec le commercial. - Créativité dans l'application des technologies spécifiques Broadpeak pour résoudre les problèmes des clients.\n- Conception des présentations, démonstrations et argumentaires de vente.\n- Garant de la disponibilité des ressources d'adresses IP publiques et privées. Traitement des sollicitations quotidiennes, demande d'adresses publiques clients, mise à jour base RIPE, besoins spécifiques, clients, réquisition judiciaire.\n- Gestion des bases d'attribution et de référencement pour le plan de numérotation et des adresses IP (privés + publiques). Responsable de l'intégrité des données dans les référentiels (outils internes, IPM). Participation aux audits nécessaires à la rationalisation des bases de données.\n- Suivi de projet avec la DSI pour les évolutions d'outil.\n- Relation avec le RIPE (demandes blocs IPV4 - IPV6 pour SFR et DSP) et l'IEEE (@MAC). Consolidation des données pour préparation des audits de ces deux réglementaires.\n- Relation avec les services internes de marketing, d'ingénierie et des systèmes d'informations pour évaluation des besoins et échanges à propos de l'utilisation des ressources.\n- Suivi capacitif du trafic Internet : reporting hebdomadaire. Suivi du dimensionnement des différents transitaires et peers.\n- Suivi des usages clients Internet : différenciation des clients, analyses des acteurs et des services.\n- Mise en place d'outils de suivi de la QoS Internet.\nAvant Janvier 2011 :\nIngénieur Gestion des ressources Plan de numérotation / Plan d'adressage IP\n- Gestion et attribution des ressources en numérotation fixes (numéros géographiques, numéros spéciaux, numéros courts et numéros internationaux)\n- Initialisation des demandes de routage de nouvelles tranches de numéros (Clients, OSM et backbone)\n- Garant de la disponibilité des ressources d'adresses IP publiques et privées. Traitement des sollicitations quotidiennes, demande d'adresses publiques clients, mise à jour base RIPE, besoins spécifiques, clients, réquisition judiciaire, capa planning.\n- Relation avec le RIPE (demandes blocs IPV4 - IPV6 pour SFR et DSP), l'IEEE (@MAC) et avec l'ARCEP (demandes tranches de numéros, numéros spéciaux, points sémaphores). Consolidation des données pour préparation des audits de ces trois réglementaires.\n- Relation avec les services internes de marketing, d'ingénierie et des systèmes d'informations pour évaluation des besoins (numéros, @IP) et échanges à propos de l'utilisation des ressources.\nStagiaire Ingénieur Avant-Vente Services & Innovation\nDans l'équipe CSI, responsable des projets d'intégration des produits NSN et tiers, je pilote les activités suivantes dans le cadre de projets de Services et d'Innovation avec un client opérateur :\nIdentification de services nouveaux au travers de partenaires à identifier\nAnalyse technique des ces services et de leur pertinence pour l'opérateur\nPrésentation de ces solutions au client\nEtablissement de propositions techniques et commerciales avec le support des architectes NSN\nDans le cadre des activités d'avant-vente :\nPréparation des offres et solutions\nPréparation du delivery\nTransfert vers les équipes projet\nBureau des Elèves de TL1\nSecrétaire du Bureau des Elèves : recherche de partenariat, gestion quotidienne, communication et organisation d’événements étudiants.\nPilotage d'audit, analyses de traces protocolaires et suivi de la Qos Data Web (Carte VMCC et clé USB 3G+). Relation avec régions, service Bout en Bout et prestataires afin d'analyser la QoS. Reportings hebdomadaires et mensuels. Mise en place de la solution Business Objects pour l'optimisation de l'analyse et la production des reportings.\nAssociation TIGET 2007\nOrganisation d'un tournoi sportif de 400 participants venant des écoles de télecommunication Françaises (Télécom Paris, INT, ENST Bretagne, Télécom Lille 1). Budget de plus de 20000 euros. Travail dans une équipe de 16 personnes. Pôle partenariat.\nDe février à avril 2007\nTravail sous la houlette du directeur de l'Alliance, en charge de la communication externe (donc en anglais) de l'Alliance : réalisation de publicités, animation d'émissions de radio, lancement d'une campagne de communication destinée à augmenter les effectifs de l'Alliance par le biais d'un jeu-concours.\nBureau des Sports de TL1\nMembre du Bureau des Sports pendant 2 ans : communication et organisation d’événements à caractère sportif.\nDe mai à juillet 2006\n1ère partie sur l'étude de la TV Peer-To-Peer. Comparaison de solutions.\n2ème partie basée sur l'installation d'un réseau Wi-Fi sécurisé par un portail captif (solution Wifidog, voir sur http://dev.wifidog.org/). Travail en binôme de façon purement autonome sous l'environnement Linux.\nDe septembre à novembre 2005\nEtude et mise en place de procédure pour trouver la rentabilité d’installations industrielles en collaboration avec la direction. Gestion totale des stocks en autonomie durant 2 semaines.\nAide du service Qualité (planification des moyens incendie). Intégration des équipes ouvrières (3 à 4 personnes), conditionnement de produits chimiques (fûts, bidons, bouteilles).\nIngénieur Télécom Lille 1\nTélécom Lille 1 (anciennement ENIC)\nFormation en 5 ans à TELECOM Lille 1 (anciennement ENIC). Ecole d'ingénieurs en Technologies de l'Information et de Communication.\nEcole sous la tutelle du GET (Groupement des Ecoles de Télécommunication) et de l'université de Lille 1 (USTL).\nhttp://www.get-telecom.fr // http://ustl1.univ-lille1.fr/\nSemestre 1 de l'année scolaire 2008-09 à la Nanyang Technology University de Singapour : option effectuée sur les Réseaux Informatiques (Master).\nDomaines de compétences : Théorie du Signal appliquée aux Télécommunications, Réseaux et interconnexion de systèmes, Programmation informatique, Electronique A/N, Marketing, Management d'Equipe, notions d'Economie.\nOptions scientifique 1 : Communications Mobiles (micro-ondes, antennes, faisceaux hertziens, codage canal, codage source, accès multiple, égalisation). Normes réseaux GSM, GPRS, EDGE, UMTS, HSPA, LTE et WIMAX.\nOptions scientifique 2 : Réseaux et Interconnexions d'Ordinateurs. Analyse des performances du réseau, protocoles réseaux, QoS et traffic multimédia.\nOptions management : Management d'Equipes et de Compétences en Environnement TIC des Technologies.\nBac Scientifique préparé et réussi au lycée Charlotte Perriand de Genech avec mention Bien (15,37 de moyenne générale).\nUtilisation quotidienne de Windows XP.\nConnaissance des OS suivants : Windows 9X, 2000, XP, Vista, Linux Red Hat, Linux Ubuntu.\nConnaissances des protocoles TCP/IP (notamment du FTP, avec une étude réalisée pour SFR), Réseaux LAN-WIFI-VPN-MPLS, Technologies xDSL.\nUtilisation quotidienne de BDD pour gestion des ressources (Access, BDD Oracle).\nIPM (IP Manager) : mise en production chez SFR - utilisation quotidienne.\nUtilisation quotidienne de Open Office et de Microsoft Office (Excel, Access et Powerpoint utilisé de façon intensive chez SFR et NSN),\nBusiness Objects : création et analyse de rapports.\nLangages informatiques et BDD :\nNotions de C++/Java,\nAccess, MySql, PostgrSql.\nGamme Adobe (Illustrator, Photo Shop, Premier Shop…).\nNormes (protocoles et architectures) GSM, GPRS, EDGE, UMTS et HSDPA/HSUPA.\nConnaissances du fonctionnement des plateformes de service.\nModulation, codage, égalisation, accès multiple, micro-ondes. Notions d'ingénierie radio.\nNotions de costing, pricing, rédaction de propositions commerciales avec le bon niveau d'engagement et conditions commerciales.\nPréparation du delivery : communication et pro-activité pour correctifs.\nPrise en considération des problématiques projets en phase avant-vente.\nParticipation aux formations du RIPE suivantes :\nFormation au sein de SFR :\nApplication quotidienne pour les projets suivants :\nInternalisation de la gestion des ressources gérées par des constructeurs extérieurs pour certains réseaux.\nMise en production d'un outil de gestion des demandes de modification du Plan de Numérotation de SFR\nBulats : niveau C1 (79%)\nExpérience de 3 mois en Nouvelle-Zélande.\nExpérience de 4 mois à Singapour (cours en anglais).\nExpérience de 3 mois à Barcelone (Espagne).\n- Rugbyman amateur.\n- Amateur de grands trajets en vélo (Bretagne-Lille et tour du Bénélux).\n- J'apprécie beaucoup la lecture, notamment les polars de Maxime Chattam, Jean-Baptiste Grangé, Fred Vargas...\n- Amateur de musique alternative, à but non-commercial.\n- Joueur de Basse.


Débuter dans la conception web : des créatives sautent le pas avec Adobe Muse | Pôle de création Adobe\nDébuter dans la conception web : sauter le pas avec Adobe Muse.\nDepuis des années, les graphistes font des merveilles en faisant appel à des logiciels tels qu'Adobe® Photoshop®, Illustrator® et InDesign® afin de mener à bien leurs projets de création pour l'impression, en jonglant avec des outils et options leur conférant une totale maîtrise sur le processus de création et de production. Dans la discipline web néanmoins, nombre de créatifs sont loin de se sentir dans leur élément face aux multiples difficultés rencontrées, freinés par un codage HTML dissuasif, des contraintes de création, et une maîtrise très aléatoire du résultat final comparativement aux travaux effectués dans le domaine de l'impression.\nPourtant, cette hantise de la programmation n'a jamais constitué un obstacle à leur incursion dans l'univers web. Trois créatives — Samantha Kerdine, Hana Lee et Marcy McGuire — partagent leur expérience d'Adobe Muse™ utilisé pour concevoir et publier leurs premiers sites web. Elles dévoilent dans quelle mesure des outils intuitifs et polyvalents comme ceux proposés dans des applications classiques de mise en page leur ont permis de s'affranchir des contraintes techniques inhérentes à la conception web, en donnant libre cours à leur sens de l'esthétique et à leurs compétences en la matière. Et ce, sans perdre la maîtrise à laquelle elles sont accoutumées.\nSamantha Kerdine | Place à l'expression et à l'expérimentation\nCliquez sur l'image pour accéder au site dans son intégralité.\n« Muse me rassure et me permet de révéler à tout moment de nouvelles facettes de ma personnalité sur mon site web. » Titulaire d'un Master en Design global délivré par les Écoles de Condé (Paris), je travaille comme graphiste freelance et directrice artistique junior. En tant que freelance, rien n'est plus important à mes yeux que d'être en mesure de véhiculer ma sensibilité et mes compétences artistiques à travers ma propre identité graphique et mon site web. Sachant que mon état d'esprit et mes goûts changent avec le temps. Lorsque j'ai décidé de créer un site web dans l'optique d'exposer mes créations et de me constituer une clientèle, j'avais à cœur de refléter cette constante évolution de manière naturelle et fluide. J'ai connu Muse en lisant une critique d'un blogueur français qui m'a appris que l'équipe d'InDesign avait participé à l'élaboration de Muse, ce qui m'a plu d'emblée puisque je maîtrise parfaitement InDesign. Le site réalisé avec Muse m'aide à commercialiser ma philosophie de création, ce qui s'avère très important pour l'obtention de nouvelles missions en freelance. Muse me rassure et me permet de révéler à tout moment de nouvelles facettes de ma personnalité sur mon site web. Rien ne m'empêche d'utiliser une nouvelle typographie que j'ai créée, ni même d'actualiser mon site web durant ma pause-déjeuner. Grâce à Muse, je donne libre cours à ma créativité en exprimant — encore et encore — ma personnalité.\nHana Lee | Concilier création et structure\n« Muse… m'a permis d'envisager la création avec liberté et intuitivité. » Étudiante à l'École de graphisme de l'Academy of Art University, j'ai eu l'occasion d'évaluer Adobe Muse en créant un site portfolio. Spécialisée dans la conception d'emballages, j'apprécie véritablement la maîtrise et la précision qui caractérisent cette discipline, mais aussi la liberté de création qu'elle me procure. Pourtant, je ne savais pas trop comment m'y prendre pour porter mes projets créatifs en ligne et n'étais nullement disposée à sacrifier ma créativité pour quelques fonctionnalités. Avec Muse, j'ai pu visualiser mes conceptions d'emblée sans me soucier de leur implémentation. J'ai testé différents outils et effets, comme l'épinglage d'objets dans le navigateur et l'utilisation de points d'ancrage de liens pour faciliter la navigation à l'intérieur du site et la localisation d'informations. Mon site web a gagné en allure, sans exagération. En créant un gabarit et des représentations filaires, j'ai pu exercer un contrôle sur chaque page du site, tout en continuant à envisager la création avec liberté et intuitivité. En m'initiant à Muse et en l'utilisant, j'ai eu envie d'en apprendre davantage sur la conception et la programmation web ; cette expérience a véritablement étoffé mes compétences en création et j'y ai gagné un remarquable site portfolio pour démarrer ma carrière.\nMarcy McGuire | Préserver une vision cohérente en termes de création\n« Jamais la collaboration avec mes partenaires publicitaires et mes clients en conception web n'a été aussi aisée. » Graphiste depuis plus de 20 ans, j'ai réalisé des publicités pour des épiceries mais aussi des maquettes pour un quotidien local, et ai créé mes propres magazines à la fois en ligne et sous forme imprimée. Très éclectique dans le domaine de la création, je suis attirée par tout ce qui peut améliorer la manière dont je crée et gère mes sites web. Pour l'élaboration et la mise en page de mes magazines papier, je fais appel à Adobe InDesign, et pour la publication de sites web qui viennent renforcer l'identité visuelle de mes magazines imprimés, j'utilise Adobe Muse. Mes sites web me permettent de conserver une longueur d'avance sur mes concurrents de la presse magazine qui ne proposent que des versions imprimées, mais aussi de développer mon chiffre d'affaires en élargissant ma base d'abonnés et mes recettes publicitaires. Jamais la collaboration avec mes partenaires publicitaires et mes clients en conception web n'a été aussi aisée ; à partir d'une maquette ou d'un concept publicitaire, je réalise en un clin d'œil un site web-test. Ensemble, nous convenons des remaniements à opérer pour maximiser l'espace publicitaire ou testons le fonctionnement de leur site web. C'est génial !\nImprimer Contenu associé\nQu'est-ce qu'Adobe Muse ?\nAdobe Muse permet à des graphistes de créer des sites web sans avoir à s'initier à des langages de programmation complexes.\nPlanifier rapidement la structure de votre site\nConfigurez rapidement la structure et la mise en page de votre site web avec des outils de planification graphique simples d'emploi.\nAjout d'éléments sur plusieurs pages à l'aide de gabarits\nDéfinissez et contrôlez des éléments de création communs à plusieurs pages à l'aide de gabarits.\nAjout et personnalisation d'éléments de navigation\nAjoutez des éléments de navigation intelligents qui reflètent automatiquement le plan du site, avec des menus facilitant la création de liens et de définitions d'état.


Désinfection du Covid-19 - STERISAFE® automated room disinfection robot\nDésinfection automatique pour le Coronavirus\nLe coronavirus peut rester infectieux sur des surfaces contaminées jusqu’à 3 jours. Le robot de désinfection STERISAFE PRO permet d’arrêter la propagation du coronavirus par les airs et les surfaces.\nAvec le STERISAFE PRO, la pièce sera complètement désinfectée et prête pour le prochain patient.\nUne technologie éprouvée et testée\nLe robot STERISAFE PRO a été testé à l’Institut d’hygiène et de microbiologie Dr. Brill en Allemagne et a prouvé une efficacité de 99,999% pour éliminer le coronavirus de plusieurs surfaces : L’acier inoxydable, les panneaux de meubles à noyau solide et les carreaux en céramique.\nLe STERISAFE est conforme à la norme NF T 72-281, reconnue dans le monde entier, pour les tests d’efficacité.\nEn ce qui concerne le Coronavirus, la prévention est essentielle. Et nulle part ailleurs cela n’est plus vital que dans les hôpitaux et les cliniques où la présence de personnes souffrant de maladies chroniques est présente.\nLe robot STERISAFE permet de désinfecter complètement la pièce et de garantir des conditions de sécurité pour les patients et le personnel.\nGarantir la sécurité de nos travailleurs médicaux\nCompte tenu de la pression exercée sur notre système médical, il est essentiel de garantir la sécurité de nos travailleurs médicaux.\nLes équipements de protection individuelle (EPI), tels que les masques, les gants et les blouses, sont essentiels, tout comme les zones désinfectées pour permettre aux médecins et aux infirmières de faire leur travail en toute sérénité.\nLe STERISAFE permet de garder les zones propres.\nPlacez le STERISAFE PRO à l’intérieur de la pièce contaminée et scellez-le. Le STERISAFE PRO va générer un gaz biocide qui va infuser toute la pièce et éliminer les micro-organismes dans chaque coin et fissure de la pièce. Lorsque les niveaux de désinfection sont atteints, le STERISAFE inversera le processus, laissant une pièce complètement désinfectée.


Dell se diversifie et affiche son ambition de devenir un géant de l'électronique | Les Echos\nDell se diversifie et affiche son ambition de devenir un géant de l'électronique\nDE NOTRE ENVOYE SPÉCIAL À ROUND ROCK. Une télévision Dell, un baladeur Dell, et pourquoi pas demain un appareil photographique ou un téléphone Dell ? Rien ne semble aujourd'hui freiner les ambitions du constructeur texan, devenu en quelques années le leader mondial du micro-ordinateur en dépit de la fusion de ses deux principaux concurrents, Hewlett-Packard et Compaq. Mais assembler et vendre plus vite et moins cher que les autres des PC par milliers ne lui suffit plus. Dans l'informatique professionnelle, il cible désormais le haut de gamme, chassant sur les terres d'IBM, Hewlett-Packard ou Sun Microsystems, et dans le grand public il vise les toutes premières places. Prudent, Michael Dell, le très jeune PDG-fondateur, se donne tout de même une dizaine d'années, essentiellement par croissance externe, pour faire trembler sur ses bases Sony et Philips. Le temps qu'il lui a fallu pour bouleverser l'échiquier mondial de la micro-informatique. Objectif avoué : dépasser les 60 milliards de dollars (52,2 milliards d'euros) de chiffre d'affaires en 2006, contre un peu plus de 35 milliards lors de son dernier exercice fiscal. Au quartier général de Dell Computer, à Round Rock, au Texas, c'est peu dire que l'on prépare l'expansion. L'usine de production des micro-ordinateurs de bureau sort, en moyenne, 25.000 machines par jour et ne cesse d'être modernisée pour augmenter encore sa capacité.\n« Nous produisons déjà seize heures par jour, et nous pourrons aller au-delà lorsque le besoin s'en fera sentir », explique Rusty Bruce, senior manager de Dell Process Engineering.\nPremière étape du plan de bataille, s'appuyer sur sa base micro-informatique pour s'étendre dans la famille. Selon IDC, au premier trimestre de cette année, Dell était numéro un du PC domestique aux Etats-Unis, avec 29,2 % de part de marché, dépassant Hewlett-Packard pour la première fois. Ce segment appelé « consumer business » représente déjà 6 milliards de dollars de chiffre d'affaires, et ce n'est qu'un début. « Nous comptons nous développer aussi bien dans l'accès à Internet que dans les réseaux, le logiciel, le contenu, les terminaux grand public et les périphériques », promet Mike George, vice-président de Dell, responsable de cette activité aux Etats-Unis.\nDell devrait également participer à la prochaine présentation par Microsoft d'une nouvelle version de son système d'exploitation destinée à l'environnement familial, baptisé « Windows Media Center », en annonçant ses premiers PC spécialement conçus pour cet environnement. L'idée étant de faire de Windows le coeur de la gestion des loisirs audiovisuels du foyer : télévision, vidéo, musique, Internet, communication.\nDeuxième étape de l'offensive, donc, la commercialisation de toute une quantité de périphériques censés se relier à ce cerveau informatique : téléviseurs à écran plat, baladeurs musicaux, agendas électroniques, etc. Au besoin en développant des services spécifiques destinés à alimenter en contenu toutes ces machines. Une stratégie qui ressemble furieusement à celle mise en place par Apple, avec son baladeur iPod et son site de téléchargement de musique, ou encore par Sony et Hewlett-Packard, qui tous salivent devant un marché de plus de 100 milliards de dollars (plus de 87 milliards d'euros).\nSteven Milunovitch, analyste de Merrill Lynch, estime qu'au total l'activité « autres périphériques », qui rassemble tous ces nouveaux terminaux grands publics, pourrait représenter jusqu'à 11 milliards de dollars de chiffre d'affaires pour Dell dans quatre ans, soit plus de 20 % de son chiffre d'affaires.\nTous attendent le faux pas\nLe groupe espère atteindre les 40 % de croissance annuelle sur ces marchés grâce à son modèle de vente directe qui lui permet d'éviter le coût des intermédiaires, lié à la grande distribution. De plus, la vente directe permet de connaître plus tôt les aspirations des consommateurs et d'adapter l'offre et les prix en conséquence. Une souplesse à laquelle aucun autre constructeur dans cette industrie ne peut prétendre. La question de fond est donc de savoir si le modèle économique qui a fait le succès de Dell peut se répliquer dans un secteur aussi sensible que celui du loisir grand public.\nQuant aux distributeurs et aux concurrents, ils attendent de pied ferme le trublion, persuadés que le jeune Texan est en train de faire un faux pas qui risque de lui coûter cher.


Aubaine (21360) : Résultats de l'élection présidentielle 2017 - L'Express\nRésultats de l'élection présidentielle 2017 Aubaine (21360), Côte-d'Or\nL'élection présidentielle 2017 a eu lieu les dimanches 23 avril (1er tour) et 7 mai 2017 (2ème tour). Retrouvez tous les résultats de l'élection Présidentielle 2017 à Aubaine sur l'Express.\nA l'issue du 2d tour de l'élection présidentielle à Aubaine, Emmanuel Macron (En Marche!) arrive à la première place avec 52,83% des voix. En seconde position, Marine Le Pen (FN) obtient un score de 47,17%.\nSur l'ensemble des électeurs, 19,74% ont voté blanc.\nLe taux de participation affiché est de 89,47% pour ce 2e tour à Aubaine. Cela représente une hausse de la participation de 2,63 points par rapport au 1er tour de la présidentielle de 2017. Enfin, ce résultat est moins élevé qu'au 1er tour de la présidentielle de 2012 (93,51%).\n29.23% Jean-Luc Melenchon, La France insoumise\nLors du 1er tour de la présidentielle à Aubaine, Jean-Luc Mélenchon (La France insoumise) arrive à la première place avec 29,23% des voix.\nIl devance Marine Le Pen (Front national), qui recueille 26,15% des suffrages exprimés. François Fillon (LR, 15,38% des voix) les suit.\nArrivent ensuite Benoît Hamon (Parti socialiste, 7,69%), Emmanuel Macron (En Marche!, 7,69%), Philippe Poutou (Nouveau parti anticapitaliste, 6,15%), Nicolas Dupont-Aignan (DLF, 4,62%), François Asselineau (Union populaire républicaine, 1,54%) et Jean Lassalle (Indépendant, 1,54%).\nPour rappel, au 1er tour de l'élection présidentielle de 2012 à Aubaine, François Hollande (Parti Socialiste) (30,43%) était devant Marine Le Pen (Front National) (24,64%). Nicolas Sarkozy et Jean-Luc Mélenchon étaient arrivés après eux, avec respectivement 14,49% et 13,04% des voix.\nAubaine affiche un taux de participation de 86,84%. Cela représente une baisse de la participation de 6,67 points par rapport à la présidentielle de 2012.


Un séjour bien-être au Domaine du Bailli dans le Golfe de Saint-Tropez\nProfitez d'un séjour bien-être au Domaine du Bailli, dans le Golfe de Saint-Tropez\nLors de votre prochaine escapade sur la Côte d’Azur, venez profiter d’un moment de plénitude totale face à La Méditerranée avec des soins de qualité. Offrez-vous un séjour bien-être au Domaine du Bailli dans le Golfe de Saint-Tropez.\nLe Golfe de Saint-Tropez, une des stations balnéaires des plus légendaires de la région, est un véritable havre de paix et de bien-être pour des vacances exceptionnelles sur la Côte d’Azur. Offrez-vous un séjour mythique au Domaine du Bailli et pensez à réserver votre évasion bien-être.\nLe Spa Carita s’insère parfaitement dans le décor provençal que nous offre Le Domaine du Bailli. Situé au cœur même du Domaine du Bailli, au sein de l’hôtel 4 étoiles Le Bailli de Suffren, le SPA Carita accueille (sur rendez-vous uniquement) les clients de l’hôtel 3 étoiles Les Terrasses du Bailli et de La Résidence du Bailli pour un moment de détente et relaxation totale.\nAllongé sur votre table de massage, une vue sur la mer s’offre à vous. La quiétude de notre espace bien-être est une promesse de détente et de sérénité. Perché sur la colline dominant le Golfe de Saint-Tropez, profitez de purs moments de détente et laissez-vous guider par l’expertise de nos esthéticiennes qui sauront choisir des soins haut de gamme prodigués au centre de bien-être du Domaine du Bailli.\nDans ce lieu dédié au bien-être et à la relaxation, vous retrouverez des cabines de soins et massages pour un séjour entre forme, repos, vitalité et équilibre. Offrez un instant unique à votre peau grâce à l’expertise des soins Carita : des soins et produits pour votre visage, votre corps et vos cheveux. Avec sa diversité de produits, Carita signe sa différence et son originalité.\nAprès une session au Spa, installez-vous sur les chaises longues au bord de la piscine abritées par des ombrelles de couleur blanche, appréciez ces instants de calme et sirotez des cocktails ou rafraîchissements.\nNous vous invitons également à vous installer à l’une de nos tables pour savourer les plats concoctés avec soin par nos chefs expérimentés. La Provence dans votre assiette !


Eduscol - Mesure et incertitudes - Mai 2012.pdf | Loi normale | Erreur de mesure\nenregistrerEnregistrer Eduscol - Mesure et incertitudes - Mai 2012.pdf pour plus tard\nRessources pour le cycle terminal général et technologique\nUne vision probabiliste de l’erreur\nA. La notion d’erreur\n1. Un exemple pour commencer\n2. Pourquoi une telle variabilité des résultats ?\n3. La notion d’erreur\n4. Comment traiter de la variabilité : la « randomisation »\n5. Les composantes de l’erreur\n1. Notion d’incertitude-type\n2. Différents modes d’évaluation de l’incertitude sur une grandeur\n3. Évaluation de type A d’une incertitude-type\n4. Évaluation de type B d’une incertitude-type\n5. Détermination d’incertitudes de type B\nII. Incertitude-type composée\nA. Incertitude-type composée sur un mesurage\nB. Détermination de l’incertitude-type composée\nIII. Incertitude élargie\nA. Notion d’incertitude élargie\n1. Incertitude élargie\n2. Détermination du facteur d’élargissement k\nD. Un exemple\nAnnexe 1 : Les incertitudes-types sur le mesurage d’une grandeur\nAnnexe 2 : La Démarche de recherche des causes\nAnnexe 3 : Démarche de détermination d’une incertitude sur une grandeur Y\nAnnexe 4 : Un rappel des lois de probabilité\nAnnexe 5 : Les recommandations de détermination d’incertitude de type B\nAnnexe 6 : La loi normale\nAnnexe 7 : Incertitude composée\nAnnexe 8 : Incertitude sur l’incertitude\nMinistère de l’éducation nationale, de la jeunesse et de la vie associative (DGESCO-IGEN) Mathématiques – – Physique-chimie – Mesure et incertitudes http://eduscol.education.fr/prog\n« Une erreur peut devenir exacte, selon que celui qui l'a commise s'est trompé ou non. » Pierre Dac ; Les pensées - Ed. du Cherche Midi (1972)\nCe document a pour vocation de présenter la vision probabiliste de l’erreur, développée depuis environ trois décennies par le Bureau international des poids et mesures (BIPM) et qui a permis d’installer un consensus international dans l'expression de l'incertitude de mesure.\nPour les enseignants de sciences physiques elle veut donner à comprendre les raisons et les mécanismes mis en œuvre derrière les formules qui sont appliquées dans les estimations de mesures de grandeur, par exemple dans le programme de première STL, www.education.gouv.fr/cid55406/mene1104103a.html en complétant ainsi les documents déjà parus : Nombres, mesures et incertitudes (Inspection générale Sciences Physiques et Chimiques)\nPour les enseignants de mathématiques, elle donnera des exemples d’utilisation des notions probabilistes enseignées au lycée, en particulier en liant la notion d’erreur à celle de variable aléatoire, celle d’incertitude-type avec celle d’écart-type.\nOutre la nécessité d’une connaissance partagée sur un sujet qui relève des deux disciplines, ce domaine du calcul d’incertitude devrait donner la possibilité de travaux communs développés par les enseignants de mathématiques et de sciences physiques.\nL’ambition reste cependant modeste, notamment dans les outils présentés ; une bibliographie proposée en fin de document donne des références pour ceux qui souhaiteraient approfondir le sujet, en particulier dans l’étude de l’incertitude des mesures obtenues à partir de données corrélées ou appariées ou encore dans le cas de données obtenues en faible nombre.\nVision probabiliste : pourquoi, alors qu’on travaille sur des données statistiques ? Essentiellement parce qu’on est dans une activité de modélisation et que l’on cherche à passer de quelques observations à une caractéristique de l’ensemble de toutes les observations possibles, que des données obtenues on va chercher à induire des connaissances sur des variables aléatoires, qu’à partir d’un nombre fini de données on va estimer une connaissance sur une infinité de possibilités, et en particulier qu’on va donner des renseignements sur des modèles considérés comme continus à partir d’un nombre fini d’observations. Il faut garder présent à l’esprit cette idée de modèle tout au long de ce document.\nCette brochure est conçue pour pouvoir être lue sans être arrêté par des difficultés dans des développements mathématiques qui sont renvoyés en annexe. On y trouvera également quelques compléments qui peuvent éclairer les choix faits.\nMinistère de l’éducation nationale, de la jeunesse et de la vie associative (DGESCO-IGEN) Mathématiques – Physique-chimie – Mesure et incertitudes http://eduscol.education.fr/prog\nOn souhaite mesurer une résistance. Le conducteur ohmique dont on souhaite mesurer la résistance est branché aux bornes d’un ohmmètre. On utilise une première technique de mesure utilisant « quatre fils » de liaison entre le conducteur ohmique et l’instrument.\nNotre instrument communique avec un ordinateur et l’on utilise un programme d’acquisition de données. Ce programme effectue 2000 mesures m de la résistance R, repère les valeurs m min et m max , divise l’intervalle [ m min ; m max ] en 10 intervalles (classes), calcule le nombre n de résultats dans chaque classe et affiche les résultats sous la forme d’un diagramme.\nOn obtient les résultats ci-dessous :\nRecommençons la mesure précédente en configurant notre instrument en ohmmètre « deux fils », ce qui correspond à une mesure courante de la valeur d’une résistance.\nOn obtient désormais les résultats suivants :\nDes questions se posent au vu de ces résultats :\n1. Pourquoi une telle variabilité des résultats ?\n2. Pourquoi ces deux méthodes donnent-elles des résultats différents ?\n3. Et enfin, finalement quelle est la mesure de la résistance cherchée ?\nOn s’était aperçu depuis longtemps, notamment en astronomie, science qui possédait les instruments les plus précis, que :\n• plusieurs mesurages d’une même caractéristique donnaient souvent des valeurs différentes,\n• la répartition des résultats avait une « forme en cloche » : « il n’y a aucun doute que les petites erreurs ont lieu plus souvent que les grandes ».\nToute la problématique de la détermination de la mesure d’une grandeur est là : parmi tous ces résultats lequel choisir et comment estimer l’erreur qui pourrait être commise ?\nUne série de mesures est soumise à des conditions environnementales qui modifient les résultats obtenus :\n• la grandeur à mesurer n’est pas parfaitement définie, la largeur d’une table n’est pas un objet défini, la taille d’une pièce métallique dépend de sa position, la surface d’un liquide n’est pas plane, …\n• les conditions environnementales évoluent (température, pression,…)\n• l’instrument de mesure est source d’erreur (temps de réponse, exactitude, sensibilité)\n• l’opérateur ne refait jamais la même mesure exactement dans les mêmes conditions (fatigue, erreurs de parallaxe, effet de ménisque dans une pipette…)\nUne mesure comporte en général plusieurs opérations dont chacune peut être source de variabilité. Il sera important de savoir distinguer les sources de variabilité importante de celles qui sont négligeables.\nPrécisons quelques termes de vocabulaire du domaine de la métrologie et qui vont être employés :\nMesurage : ensemble d’opérations ayant pour but de déterminer une valeur d’une grandeur.\nMesurande : grandeur particulière soumise à mesurage (longueur, masse, intensité,…).\n« Valeur vraie » d’un mesurande : mesure que l’on obtiendrait par un mesurage parfait. On ne la connaît pas et on parle également de « valeur théorique ».\nGrandeur d’influence : grandeur qui n’est pas le mesurande mais qui a un effet sur le résultat du mesurage.\nest le résultat d’un mesurage et\nla « valeur vraie » du mesurande, l’erreur sur le résultat\nCe concept d’erreur est idéal et les erreurs ne peuvent malheureusement pas être connues exactement.\nDans la problématique qui nous intéresse on va chercher à estimer une valeur y 0 du mesurande, et à quantifier l’erreur commise sur cette estimation.\nAinsi, la démarche visée est de fournir, autour du résultat d'un mesurage, un intervalle dont on puisse\ns'attendre à ce qu'il comprenne une fraction élevée des valeurs qui pourraient raisonnablement être\nattribuées au mesurande.\nDans les années 1960, dans les livres de sciences physiques qui présentaient les « Incertitudes des mesures et calculs approchés », on cherche à définir un majorant des erreurs, et on propose des théorèmes comme « l’incertitude absolue d’une somme ou d’une différence est la somme des incertitudes absolues ». Ainsi par exemple, si l’erreur sur la dimension des côtés c d’un carré est majorée par 1mm, l’erreur sur les dimensions du périmètre p de ce même carré est majorée par 4mm. On écrit alors par exemple c = 12mm ±1mm et on en déduit que p = 48mm ± 4mm\nQuelle réalité représentent ces nombres ? Une erreur de 4mm est-elle possible, plausible, probable ? C’est cette idée qui sous tend la présentation qui va être proposée ci-dessous, donnant un aperçu du calcul d’incertitude de mesures tel qu’il se pratique aujourd’hui en laboratoire ou en milieu industriel.\nCependant, contrairement à l’exemple proposé en introduction, il sera rarement possible d’effectuer 2 000 mesures d’une même grandeur et il va falloir trouver un moyen de décrire la distribution des valeurs possibles des résultats d’un mesurage.\nUn mesurage comporte en général plusieurs opérations dont chacune peut être source de variabilité. L’objet de l’étude des erreurs est de pouvoir préciser cette variabilité, et une façon de le faire est d’introduire le « hasard », un hasard qui peut résulter de notre ignorance (Dutarte, Piednoir). Une manière d’interpréter les résultats est de passer par une « randomisation », c'est-à-dire qu’on explique la variabilité de résultats déterministes (il n’y a pas d’aléatoire dans les mesures) comme s’ils étaient des réalisations d’une variable aléatoire.\nAutrement dit, on remplace la notion d’erreur accidentelle par celle d’incertitude aléatoire : la variabilité de la mesure n’est pas un « accident » évitable, mais est inhérente au processus de mesurage si celui-ci est suffisamment sensible. (Robert, Treiner)\nque l’on considère\ncomme les valeurs prises par une variable aléatoire Y et une série de valeurs qui sont les erreurs définies sur chacune des observations ; ces valeurs sont considérées comme celles prises par une variable aléatoire E :\nSi l’on répète le mesurage, on obtient une série de valeurs\nL’erreur de mesure est une variable aléatoire\nOn peut ainsi modéliser le mesurage par : Y = y 0 + E\nL’hypothèse fondamentale du traitement probabiliste de l’erreur est que la variable E obéit à une loi de probabilité « bien définie ».\nL’objet du calcul d’incertitude sera de déterminer :\n• les paramètres de la loi de probabilité de E.\n• un intervalle dont on puisse s'attendre à ce qu'il comprenne une fraction élevée des valeurs qui pourraient raisonnablement être attribuées au mesurande.\nOn envisage traditionnellement qu’une erreur possède deux composantes, à savoir une composante aléatoire et une composante systématique.\na) Composante aléatoire de l’erreur\nL’erreur aléatoire Δ provient des variations temporelles et spatiales non prévisibles de grandeurs d’influence. Les effets de telles variations appelés effets aléatoires entraînent des variations pour les observations répétées du mesurande (bien que le mesurage soit effectué dans des conditions aussi constantes que possible).\nL’erreur aléatoire est liée aux conditions opératoires\nb) Composante systématique de l’erreur\nL’erreur systématique ε se produit sur un résultat de mesure à partir d’un effet reconnu d’une grandeur d’influence ; cet effet, appelé effet systématique, peut être quantifié et s’il est significatif par rapport à la précision requise du mesurage, une correction est appliquée au résultat.\nSi nous reprenons l’exemple de départ, lors de la deuxième série de mesures, les fils de liaison de l’instrument au conducteur ont une résistance R f .\nDans ces conditions, l’instrument ne mesure pas R mais R + R f . Chaque mesure m i est systématiquement plus grande que la valeur de R (des fils de 2 m de long et de faible section ont été utilisés).\nLa valeur moyenne <m> des N mesures est plus grande de 0,4172… ohms que dans le cas précédent, passant de 82,5286…ohms pour « quatre fils » à 82,9462…ohms pour une méthode « deux fils », cette différence étant due à cette erreur systématique. Les N mesures m i restent dispersées autour de <m> caractérisant l’erreur aléatoire.\nSi on utilise cette méthode à deux fils, une correction de 0,4172… ohms sera effectuée sur chaque résultat. Rien ne nous prouve cependant qu’il n’existe pas d’autres erreurs systématiques !\nEn général, la correction est une opération difficile car elle nécessite une connaissance approfondie du processus de mesure afin d’identifier au mieux les causes d’erreurs puis d’estimer les corrections à apporter.\nIl existe de nombreuses sources d’erreurs systématiques, comme par exemple :\n• l’effet des grandeurs d’influence (température, pression,\n• l’erreur de justesse des instruments (décalage du zéro par exemple, chronomètre mal calibré,…) ;\n• la position de l’objet mesuré ;\n• la perturbation due à la présence des instruments d’observation.\nDans la pratique, différentes méthodes sont utilisées pour détecter et évaluer ces erreurs, comme par exemple :\n• mesurer la même grandeur avec un instrument différent ;\n• mesurer la même grandeur avec des méthodes différentes ;\n• mesurer une grandeur étalon (contrôle de la justesse) ;\n• mesurer un même mesurande dans des laboratoires différents.\nL’erreur systématique peut être considérée comme une erreur « constante » qui affecte chacune des observations.\nLe plus souvent on aura seulement une majoration de cette erreur « constante ».\nL’erreur systématique d’un résultat de mesure ne peut être réduite en augmentant le nombre\nd’observations, mais par l’application d’une correction.\nLes corrections étant faites le mieux possible, il subsiste un doute sur la valeur des corrections.\nOn admet que les variations de l’erreur systématique autour de la correction effectuée sont aléatoires,\nce qui permet de supposer que l’erreur systématique ε suit une loi de probabilité bien définie.\nOn peut illustrer ces notions d’erreurs systématique et aléatoire par le tir dans une cible :\njuste, mais pas fidèle\n(valeurs centrées mais dispersées)\nni juste, ni fidèle erreurs aléatoires et systématiques\nfidèle, mais pas juste (valeurs décentrées mais resserrées) erreurs systématiques\nfidèle et juste\nCe dessin n’est cependant qu’une vue théorique trompeuse, car en général, on ne connaît pas la cible, la dispersion nous renseigne sur les erreurs aléatoires, mais la présence d’erreur systématique est souvent difficile à déceler.\nc) Modélisation du mesurage\nOn suppose que le résultat d’un mesurage a été corrigé pour tous les effets systématiques reconnus comme significatifs et qu’on a fait tous les efforts pour leur identification. On dit alors que la méthode de mesure est correcte.\nOn peut donc modéliser le mesurage par : Y = y 0 + ε + Δ\nSi on imagine pouvoir faire une infinité de mesures (ce qui revient à considérer la distribution de\ntoutes les mesures), l’erreur systématique ε sur un mesurage est le décalage entre la « valeur vraie » du mesurande et la moyenne (théorique) de l’infinité de toutes les mesures qui pourraient être effectuées.\nC’est la « moyenne qui résulterait d’un nombre infini de mesurages du même mesurande, effectués dans des conditions de répétabilité, moins une valeur vraie du mesurande. » (VIM 93 ou GUM 08)\nComme on le verra plus loin (ce résultat est justifié en annexe), la moyenne est en général la meilleure estimation de la grandeur mesurée, et l’erreur aléatoire Δ sur un mesurage représente la différence entre cette moyenne et les résultats obtenus. C’est le « résultat d’un mesurage moins la moyenne d’un nombre infini de mesurages du même mesurande, effectués dans des conditions de répétabilité. » (VIM 93)\nLe schéma ci-dessous en donne une illustration :\nLa « valeur vraie » (inconnue) y 0\nLa moyenne (inconnue) d’une infinité de mesures\nUne mesure y i\nerreur aléatoire Δ sur cette mesure\nerreur systématique ε sur le mesurage avant correction\nUne hypothèse pragmatique : il n’y a pas de raison objective pour que les résultats se répartissent plus d’un côté que de l’autre de la « valeur vraie »\nOn fera l’hypothèse dans la suite que la méthode de mesure est correcte, ce qui se traduit mathématiquement par :\nl’espérance mathématique des variables ε et Δ est nulle et on a ainsi\nE(Y) = y\nDonner une mesure du mesurande va nécessiter la détermination d’une estimation de l’espérance et de l’écart type (ou plus précisément de la variance) de cette variable Y.\nLe mot incertitude signifie doute ; l’incertitude du résultat d’un mesurage reflète l’impossibilité de connaître exactement la valeur du mesurande.\nDans cette vision probabiliste de l’erreur, le concept d’incertitude est défini en accord avec cette approche :\nNous avons vu que le mesurage peut être modélisé par une variable aléatoire Y d’espérance et que\nl’on cherche à caractériser la dispersion des valeurs que peut prendre cette variable aléatoire. Une mesure de cette dispersion peut être obtenue à partir de l’écart-type de la variable aléatoire Y. La détermination de l’incertitude sur le mesurage va être exprimée en fonction de l’écart-type de la variable aléatoire Y.\nL’essentiel de la démarche va consister à déterminer la loi de probabilité suivie par Y (ou par E) et à estimer la valeur de l’écart-type de Y (ou de E).\nDans l’exemple de la détermination de la résistance, la donnée des 2 000 résultats permet d’avoir une bonne approximation de la loi de la variable R (on pourrait vérifier qu’elle est gaussienne) et si on fait l’hypothèse qu’on a maîtrisé les erreurs systématiques, une estimation de l’écart-type donné par le tableur est d’environ 200μΩ.\nCependant, il n’est toujours possible d’obtenir une estimation de la grandeur par un recueil de données et Y peut dépendre de plusieurs autres variables.\nAvant de lancer la production en série, on veut estimer l’incertitude sur la dimension d en fond de rainure de la pièce ci-dessous.\nPour déterminer d, on place une pige de diamètre w dans la rainure et on mesure une distance L\n1 et d est alors une fonction de L, w et α.\nOn peut s’affranchir du contrôle de la mesure de α, qui n’est pas la plus aisée. Pour cela on effectue\ndeux séries de mesures indépendantes de la longueur L avec deux piges de diamètres différents ; avec\nla pige de diamètre w 1 , on obtient une longueur L 1 et avec la pige de diamètre w 2 , une longueur L 2 .\nAvec la pige de diamètre w 1\nAvec la pige de diamètre w 2\nEn utilisant la formule déterminée précédemment, on montre alors que\nCette fois d est une fonction de\nOn voit apparaître une double difficulté, d’une part l’accès aux valeurs de d n’est pas direct et d’autre\npart les données sur les variables dont dépend d ne sont pas du même ordre ; pour certaines variables, ,\n, un mesurage va donner un ensemble de données que l’on va pouvoir traiter statistiquement, alors\nque pour d’autres, comme et on accédera à des données proposées par le constructeur.\nBien que la problématique reste la même, à savoir se donner une idée de la distribution des valeurs que prend d, évaluer l’incertitude sur d va demander de combiner deux modes d’évaluation, l’un s’appuyant sur une analyse statistique et l’autre sur une modélisation probabiliste.\nSi on fait varier la totalité des grandeurs dont dépend le résultat d’un mesurage, l’incertitude-type sur chacune des variables peut être évaluée par des moyens statistiques. Cependant, comme cela est rarement possible en pratique, l’incertitude-type sur certaines variables peut être estimée par utilisation d’un modèle probabiliste décrivant la loi de propagation de l’erreur sur cette variable.\nSi une grandeur est estimée par des moyens statistiques, on dit qu’on a une évaluation de type A de l’incertitude-type sur cette grandeur.\nSi une grandeur est estimée par un modèle probabiliste, on dit qu’on a une évaluation de type B de l’incertitude-type sur cette grandeur.\nOn suppose dans ce cas que la grandeur X est estimée à partir d’une série statistique (on établit par exemple une série de 15 mesures de la longueur d’une pièce)\nla i ème mesure de la grandeur X. Les n mesures\nun n-échantillon de X, où\ni représente la variable aléatoire associée à\nconstituent un échantillon des valeurs\nprises par X. La variable aléatoire\nX i a pour espérance celle de X et la moyenne\narithmétique des valeurs variable X.\nOn prend donc, en général, comme estimation ponctuelle de X le nombre x défini par :\nest en général une bonne estimation de l’espérance E(X) de la\nDans l’exemple du calcul de résistance, on prend 82,5286…ohms (on réserve le débat sur les chiffres significatifs pour plus tard) comme estimation de la résistance mesurée.\nPour une grandeur X estimée à partir de n observations répétées indépendantes (ce qui signifie que les\nvariables X i sont indépendantes), obtenues dans les mêmes conditions de mesure,\nqui impliquerait que chaque opération de mesurage nécessite le démontage et le remontage du\ndispositif de mesure !), le nombre\n2 est la « meilleure » estimation de la\nvariance de X notée\ns(X) représente une estimation de la dispersionσ ( X ) des valeurs prises par X autour de la moyenne E(X).\ns(X) est appelé écart-type expérimental d’une mesure ou écart-type de répétabilité.\nUn résultat classique de statistique sur les lois d’échantillonnage montre que la « meilleure »\nestimation sur σ\n, variance de la moyenne X de X, est s\nL’écart-type expérimental de la moyenne s ( X ) est utilisé comme estimation de l’incertitude de la\nmoyenne X .\nSi une grandeur X est estimée à partir de n observations répétées indépendantes x 1, x 2 , … , x n , alors\nl’incertitude-type u(x) sur son estimation\nIl faut bien comprendre ce que signifie ce résultat, c’est une des difficultés souvent rencontrée :\nσ (X) est le paramètre qui caractérise la dispersion des valeurs prises par X et caractérise l’incertitude\nest une moyenne parmi d’autres possibles\n(si on refaisait à nouveau n mesures, on obtiendrait une autre moyenne) ; c’est un résultat dans la population de l’infinité de moyennes possibles.\nsur une mesure. Si on effectue n mesures,\nLa théorie des probabilités montre que la distribution de l’ensemble des moyennes est bien moins\ndispersée (la dispersion est divisée par\nn ) que l’ensemble des mesures uniques. Cela confirme l’idée\n« pragmatique » que l’estimation à partir d’une moyenne est « meilleure » que sur une mesure seule.\nDistribution de X (pour n = 5)\nDistributions comparées : X et X Cependant dans la pratique, pour des problèmes de coût, on ne pourra effectuer n mesures et on aura souvent une estimation de s(X), produite dans des conditions similaires par un autre opérateur ou à un autre moment que celui de l’évaluation de l’incertitude. On fait l’hypothèse que les mesures antérieures constituent une bonne image de la dispersion des mesures attachées à la procédure employée.\nLa formule précédente n’est donc pas applicable.\nOn considère alors que l’estimation de s(X) reste l’écart-type expérimental d’une mesure. Si on\neffectue p nouvelles observations indépendantes, alors on prendra\nSi une grandeur X est estimée à partir de p observations répétées indépendantes xx x et si\ns(X) est l’écart-type expérimental d’une mesure (obtenu auparavant à partir de n valeurs) alors\nExemple : On effectue 20 mesures du diamètre d’un cylindre à l’aide d’un pied à coulisse et on obtient s(X) = 0,018 mm\nSi l’on effectue l’évaluation de l’incertitude à partir de ces 20 observations, l’incertitude-type retenue\nsur la moyenne de ces 20 observations sera u(x) = 0 018 mm\nSi on estime que cette évaluation, 0,018 mm, représente convenablement l’écart-type de la dispersion d’une mesure de ce cylindre autour de sa moyenne, on peut prendre s(X) = 0,018 mm comme l’écart- type expérimental d’une mesure établie à l’aide du même type d’instrument. C’est cette valeur qui sera utilisée pour une nouvelle mesure.\nL’incertitude-type sur une mesure sera alors u(x) = 0,018 mm\nL’incertitude-type sur la moyenne de trois mesures ultérieures sera alors u(x) = 0 018 mm\nUne remarque : on voit sur cet exemple l’ambigüité qui peut surgir de cette notation u(x) qui est employée pour désigner un écart-type représentant une incertitude-type sur la grandeur X, mais qui dépend de la procédure utilisée. D’où la nécessité, comme nous le verrons dans les exemples traités de bien préciser les conditions du mesurage.\nReprenons l’exemple traité de la dimension en fond de rainure.\nOn effectue les deux séries de dix mesures de manière indépendante et on obtient, en mm :\nL’écart-type de répétabilité obtenu sur une mesure de L 1 est égal à 8,164 x 10 –3 mm et celui sur une mesure de L 2 est égal à 7,888 x 10 –3 mm.\nPour obtenir l’écart-type retenu sur la moyenne des 10 mesures de L 1 , on prendrait cette même valeur\n8,164x10 –3 mm divisée par\nLorsque l’estimation d’une grandeur X ne peut être obtenue à partir d’observations répétées, la\nu(x) sont évaluées par un jugement fondé sur des lois de\nprobabilité supposées a priori.\nLa détermination de la loi de l’erreur est liée à la maîtrise du processus de mesure et à l’expérience de l’opérateur ; elle dépend d’un ensemble d’informations qui peuvent être :\nvariance estimée ou l’incertitude-type\n• des résultats de mesures antérieures ;\ninstruments utilisés ;\n• de facteurs d’influence (température, pression,\n• des spécifications du fabricant ;\n• les données fournies par des certificats d’étalonnage ou autres ;\n• l’incertitude assignée à des valeurs de référence et donnée avec ces valeurs.\nEn annexe 4, on trouvera des exemples de lois utilisées dans les calculs d’incertitude ainsi que les incertitudes-types correspondantes. Les lois qui sont rencontrées le plus souvent sont les lois normales et les lois rectangulaires (ou uniformes).\nLa loi normale ou gaussienne (détaillée en annexe 6) est centrale dans la théorie des erreurs. On constate que le plus souvent, la distribution des erreurs aléatoires est normale (on ne peut pas le montrer mais on peut le vérifier par des tests de normalité), et que même si ce n’est pas le cas, la distribution des moyennes l’est généralement.\nDans l’exemple des mesures de la résistance, la forme du diagramme peut laisser penser raisonnablement que la distribution de l’ensemble des valeurs est normale.\nLa loi rectangulaire ou uniforme est utilisée souvent en calcul d’incertitude, lorsqu’on ne connaît qu’une majoration de l’erreur, ce qui est souvent le cas pour les erreurs systématiques.\nAinsi si on peut raisonnablement faire l’hypothèse que les erreurs se situent entre deux nombres a et b, la loi rectangulaire sur [a, b] (elle vaut 1 entre a et b et 0 ailleurs) est de toutes les lois définies sur ce même intervalle [a, b], celle qui a le plus grand écart-type ; pour cela on la nomme parfois la « loi du pire » en ce sens qu’on ne minimise pas l’écart-type qui caractérise l’incertitude-type.\nLe travail va être de choisir, en fonction des informations recueillies ou des connaissances des processus, la loi de probabilité qui lui semble être le mieux représentative du phénomène étudié.\nAinsi, si on sait raisonnablement que les valeurs de la grandeur X sont comprises entre M – d et M + d, le choix de la loi de propagation de X entre M – d et M + d va décider de l’incertitude-type retenue :\nSi on suppose que la loi est normale on prendra u(x) = d\nSi on suppose que la loi est triangulaire, on prendra u(x) =\nSi on suppose que la loi est rectangulaire on prendra u(x) =\nOn remarque sur les résultats précédents que l’hypothèse d’une loi triangulaire est un bon compromis entre les lois normales et rectangulaires.\nEn annexe 5, on trouvera les dispositions qui, sans information supplémentaire, sont prises dans la pratique.\na) Choix des composantes de l’incertitude\nDans la pratique il existe de nombreuses sources possibles d’incertitude dans un mesurage, telle que :\n• la définition incomplète du mesurande ;\n• un échantillonnage non représentatif ;\n• une connaissance insuffisante ou un mesurage imparfait des conditions d’environnement ;\n• un biais (dû à l’observateur) dans la lecture des instruments analogiques ;\n• la résolution de l’instrument ;\n• des valeurs inexactes des étalons et matériaux de référence ;\n• des valeurs inexactes des constantes et paramètres retenus (obtenus par des sources extérieures par exemple) ;\n• des approximations dans la méthode de calcul des incertitudes ou dans le processus de mesure.\nCes sources ne sont pas nécessairement indépendantes, et certaines contribuent aux variations entre les observations répétées du mesurande dans des conditions identiques.\nIl est important de ne pas compter deux fois les mêmes composantes de l’incertitude. Si une composante de l’incertitude provenant d’un effet particulier est obtenue par une évaluation de type B, elle ne doit être introduite comme composante indépendante dans le calcul de l’incertitude finale du résultat de mesure que dans la limite où l’effet ne contribue pas à la variabilité des observations répétées.\nPar exemple, la résolution d’un instrument de mesure, de sensibilité adaptée au mesurage, contribue à la variabilité des observations répétées, par la précision des résultats obtenus. Par contre une erreur éventuelle de justesse de cet instrument n’y contribue pas.\nb) Incertitude-type sur une grandeur\nLe mesurage d’une grandeur Y peut être modélisé par Y = y\noù les variables\nn représentent les différentes composantes indépendantes de l’erreur.\nUn résultat statistique montre que\nPlaçons nous dans le cas où Y représente le mesurage d’une pièce dans des conditions d’environnement contrôlées. On suppose qu’on effectue une série d’observations à l’aide d’un instrument de mesure et que les composantes retenues de l’erreur amènent au calcul de :\nA , incertitude-type déterminée statistiquement sur la série des observations ;\nB incertitude-type déterminée sur la justesse de l’instrument de mesure.\nAlors l’incertitude retenue sur la grandeur Y est :\nDans l’exemple « fond de rainure » traité, si les mesures de longueurs sont effectuées à l’aide d’un pied à coulisse au 1/100 dont l’erreur de justesse maximale est de 30μm, alors l’incertitude sur une mesure de L 1 est :\n• = 0,00816 mm et\nmm (instrument vérifié)\n(Nous préciserons les règles d’arrondissage en fin de document)\nL’instrument de mesure est adapté au mesurage, les erreurs attachées à la résolution de l’instrument sont prises en compte dans la variabilité des résultats des mesures.\nSinon il faudrait prendre en compte l’erreur attachée à la résolution de l’instrument de mesure. Pour s’en convaincre, il suffit d’imaginer des mesures prises avec un instrument peu précis (comme par exemple un mètre de charpentier) ; toutes les valeurs seraient identiques et l’écart-type de répétabilité égal à zéro !\n= 0,00036658…mm et on en déduit que\nReprenons l’exemple de la détermination des incertitudes sur la dimension en fond de rainure (proposé\n, d est une fonction\npage 8) ; on cherche à évaluer l’incertitude sur d défini par\n2 ; il va falloir déterminer cette incertitude en fonction des incertitudes sur\n, c'est-à-dire l’écart-type de la variable aléatoire modélisant d.\nC’est l’objet de ce paragraphe.\nEn général pour déterminer l’incertitude de mesure associée à un résultat, il faut décrire le processus de mesure et déterminer le modèle mathématique qui relie la valeur mesurée y du mesurande Y aux différentes grandeurs qui interviennent dans le processus :\noù les sont des grandeurs mesurées, des corrections d’erreurs systématiques, des constantes\nphysiques, des grandeurs d’influence estimées,\nOn connait les lois de répartition des erreurs sur chacune des grandeurs et donc\nl’incertitude-type sur chacune de ces grandeurs. L’objet de ce paragraphe est de déterminer\nl’écart-type sur la variable Y qui représentera l’incertitude-type sur Y, appelée incertitude-type\ncomposée de Y et notée\nDans le cas général, les erreurs étant considérées comme « petites » devant les valeurs des grandeurs, on utilise la formule ci-dessous (dont on trouvera une justification en annexe 7)\nindépendantes alors on prend généralement\nc 2 (\nL’expression ci-dessus s’écrit également\noù μ représente\nla valeur de référence pour chacune des variables (une donnée ou une moyenne de données).\nLa variance composée peut ainsi être considérée comme une somme de termes dont chacun\nreprésente la variance estimée de la contribution de chaque variable .\nNous verrons, dans la présentation des résultats, que cette écriture permet de repérer le poids relatif de chacun des facteurs intervenant dans l’estimation de l’incertitude et ainsi prendre des décisions quant aux actions à mettre en œuvre pour diminuer cette incertitude.\nDans le cas de l’exemple de la détermination de la dimension d en fond de rainure, on a vu que\n= = − 5,121\nEn prenant w 1 = 8mm, w 2 = 12mm, pour valeur de L 1 la moyenne 52,35mm des 10 valeurs et pour valeur de L 2 la moyenne 59,178mm des 10 valeurs.\nLe calcul explicite de l’incertitude composée sur d sera effectué en fin du document.\nLe cas où les variables ne sont manifestement pas indépendantes est nettement plus délicat à traiter. C’est le cas par exemple lorsqu’on détermine à l’aide d’un même multimètre, intensité et différence de potentiel ; il est alors nécessaire d’introduire la covariance entre les couples de variables non indépendantes. On pourra alors se reporter au guide ISO sur le calcul d’incertitude qui proposera des formules à appliquer.\nDans le cas où les incertitudes sont estimées à partir d’observations, un moyen de vérifier si les variables X et Y sont indépendantes, sans avoir recours au coefficient de corrélation, est de comparer les écarts-types de X + Y et X – Y ; lorsque les résultats sont très différents, on ne peut pas considérer les variables indépendantes.\nSur l’exemple des séries de mesures de L 1 et L 2 :\n(2 u(L ))\n(3,414 u(w ))\nOn a alors var(L 1 – L 2 ) = 0,01135292 et var(L 1 + L 2 ) = 0,01135293\nOn peut remarquer que les deux variances sont très proches, ce qui incite à penser que les variables L 1 et L 2 sont indépendantes (ce qui est assez naturel car la détermination des deux dimensions nécessite un montage et démontage des piges).\nRemarque 2 : si Y est de la forme Y\nmontre qu’à partir de la formule déterminant u\nn , un calcul simple des dérivées partielles\n, on peut écrire une relation déterminant\nl’incertitude-type composée relative\nen fonction des incertitudes-types composées relatives\n) . On obtient alors : (\nRappelons la problématique développée :\nDans les chapitres précédents, on a modélisé la mesure d’une grandeur Y comme variable aléatoire, et\non a déterminé une approximation de l’écart-type de cette variable que l’on a noté u\nL’intention de départ est de fournir, autour du résultat d'un mesurage, un intervalle dont on puisse s'attendre à ce qu'il contienne une fraction élevée de la distribution des valeurs qui pourraient raisonnablement être attribuées au mesurande Y . Après l’estimation de l’écart-type de Y, il reste à estimer la loi de probabilité suivie par cette variable.\nIdéalement, on aimerait déterminer un nombre k tel que si Y est estimé par y avec une\nprobabilité p proche de 1.\nU(y) notée également U est appelée incertitude élargie sur Y\nincertitude U(y) = k\n, alors on peut affirmer que :\nLa détermination de k correspond à ce qu’on appelle en statistique la détermination d’un intervalle de confiance à un niveau de confiance p. Pour obtenir ce facteur k, il est nécessaire d’avoir une connaissance de la loi de probabilité de la variable représentée par le résultat de mesure. Dans la pratique nous n’avons au mieux qu’une estimation de cette loi et de l’écart-type associé.\napproximativement une loi normale centrée réduite dès que l’une des conditions suivantes est vérifiée :\nn’est pas dominée par une composante d’incertitude-type obtenue par une évaluation de\ntype A fondée sur quelques observations, ni par une composante d’incertitude-type obtenue par une évaluation de type B fondée sur moins de trois lois rectangulaires ;\nfondées sur des lois normales sont significativement beaucoup\nplus grandes que toute autre composante.\n• les composantes de u\nPour de nombreux mesurages pratiques dans une large étendue de domaines, les conditions suivantes prédominent :\n• l’estimation y du mesurande Y est obtenue à partir des estimations\nx i d’un nombre significatif\nde grandeurs d’entrée qui peuvent être décrites par des lois de probabilités raisonnables\ntelles que des lois normales ou rectangulaires ;\nles incertitudes-types de ces estimations, qui peuvent être obtenues par des évaluations de type A ou de type B, contribuent de manière comparable à l’incertitude-type composée\ndu résultat de mesure y ;\n• l’approximation linéaire supposée par la loi de propagation de l’incertitude est convenable.\nDans ces conditions, on peut supposer que la loi de probabilité suivie par la variable Y est normale en\npeut être considéré comme une\nraison du théorème limite central (voir annexe 6) ; et u\nestimation raisonnablement fiable de l’écart-type de cette loi normale.\nOn sait que si une variable aléatoire X suit une loi normale de moyenne m et d’écart type σ, alors la probabilité que l’on ait m −1,96σ ≤ X ≤ m + 1,96σ est égale à 0,95.\nDans la pratique, on prend le plus souvent k = 2 ce qui signifie que dans les conditions décrites ci- dessus on peut penser raisonnablement que la procédure suivie a plus de 95% de chances d’aboutir à un intervalle contenant effectivement la « valeur vraie » de Y ou encore que : l’intervalle\n] contient environ 95% des valeurs que l’on peut raisonnablement associer à la\nOn dit alors que l’incertitude élargie U = 2 u niveau de confiance d’environ 95 %.\nDans certains cas on peut prendre k = 3 et considérer qu’avec U = 3 on définit un intervalle\nayant un niveau de confiance d’environ 99 %.\nSi les conditions d’expérimentation précisées ci-dessus ne sont pas vérifiées, on ne peut pas faire l’hypothèse que la variable Y suit approximativement une loi normale. Dans ce cas on doit affiner la recherche de la loi de Y et recourir à d’autres lois comme la loi de Student.\n2u ( y); y\n2u ( y)\ndéfinit un intervalle\n[y − U ( y); y + U ( y)] ayant un\nLes résultats mesurés ou calculés peuvent comporter des chiffres qui n’ont pas de sens en regard à l’incertitude déterminée sur la mesure. Il est donc nécessaire de procéder à un arrondissage du résultat obtenu.\nLes règles à appliquer sont données ci-dessous :\n• Si l’incertitude élargie est U, alors on arrondit de façon que l’erreur due à l’arrondissage soit inférieure à 1/10 de l’incertitude U retenue ;\n• Le dernier chiffre retenu suit les règles d’arrondissage « au plus près » habituelles.\nPour conserver une cohérence, les incertitudes seront données avec au plus deux chiffres significatifs. Tout arrondissage des incertitudes se fera, par prudence, par excès.\nPour limiter le cumul d’erreurs sur les arrondis, l’arrondissage est effectué sur le résultat final. Pour les calculs intermédiaires on gardera donc des chiffres qui peuvent être non significatifs.\nestimé à 0,232 avec k = 2. Alors U = 0,464 . L’erreur d’arrondissage devra\nalors être inférieure à 0,04. On arrondit donc au 1/100 près. Par conséquent, on prendra :\nSi y = 12,3257 et u\ny = 12,32 ± 0,47\nSi y = 123,385 et u\nalors être inférieure à 0,57. On arrondit donc au 1/10 près. Par conséquent, on prendra :\nestimé à 2,892 avec k = 2. Alors U = 5,784 . L’erreur d’arrondissage devra\ny = 123,4 ± 5,8\nCependant, le calcul d’incertitude, basé sur des estimations s’appuie sur des approximations (connaissance des lois) et des connaissances imparfaites (nature des sources d’erreurs). Il est lui-même soumis à incertitude…\nOn peut estimer que dans le cas d’une estimation d’une grandeur comme la moyenne de n valeurs, le\npourcentage d’incertitude sur l’incertitude proposée est\nAinsi l’incertitude sur l’incertitude déterminée sur la moyenne de 10 valeurs est de l’ordre de 25%, et celle sur la moyenne de 50 valeurs de l’ordre de 10%.\nCe résultat justifie le choix qui a été fait dans le document proposé par l’Inspection Générale de Physique de ne conserver qu’un seul chiffre significatif.\nOn pense souvent que les méthodes d’évaluation de type A de l’incertitude, déterminée à partir de données statistiques donnent des résultats plus fiables que ceux obtenus à partir d’hypothèses sur les lois de probabilités suivies par les erreurs supposées. L’évaluation ci-dessus de l’imprécision de l’incertitude de type A, relativise fortement cette assertion !\nLorsqu’on exprime le résultat d’un mesurage et son incertitude, il est bon de donner un maximum d’informations sur les conditions d’obtention des résultats annoncés, par exemple :\n• Décrire les méthodes utilisées ;\n• Donner la liste des composantes de l’incertitude et la manière dont elles ont été évaluées ;\n• Présenter l’analyse des résultats de telle façon que ces derniers puissent être réutilisés ;\n• Les résultats préciseront, au minimum, le facteur d’élargissement et le niveau de confiance de l’intervalle estimé.\ny = 5,324 mm ± 0,046 mm où l’incertitude exprimée est une incertitude élargie d’un facteur k =3. Cette incertitude définit un intervalle estimé avoir un niveau de confiance proche de 99 %.\nPour déterminer une incertitude sur un mesurage :\n• Choisir une méthode de mesurage.\n• Modéliser le mesurage :\n◦ Déterminer les différentes variables qui entrent dans le mesurage.\n◦ Déterminer les grandeurs d’influence.\n◦ Déterminer la fonction mathématique qui lie ces variables.\n• Déterminer les composantes de l’erreur sur chacune des variables.\n◦ Lister les composantes aléatoires et les composantes systématiques.\n• Déterminer les incertitudes-types sur chacune des variables.\n◦ Estimations de type A (statistiques) ou de type B (probabilistes)\n◦ Éventuelle Incertitude – type composée sur chaque variable\n• Déterminer l’incertitude – type composée sur le mesurage.\n• Déterminer le facteur d’élargissement (associé à la loi supposée représenter la répartition des valeurs prises par le mesurande).\n• Donner l’incertitude élargie sur le mesurage avec ses caractéristiques.\nReprenons l’exemple traité de la dimension en fond de rainure. On a les données suivantes :\nLa pige w 1 est une pige de 8mm. Le certificat d’étalonnage indique que « l’incertitude à deux sigmas » est de 2μm.\nLa pige w 2 est une pige de 12mm. Le certificat d’étalonnage indique que « l’incertitude à deux sigmas » est de 2μm.\nLes mesures de longueurs sont effectuées à l’aide d’un pied à coulisse au 1/100 dont l’erreur de justesse maximale est de 30μm.\nOn suppose que la salle de mesure est maintenue à une température régulée de 20°C.\n• la méthode de mesure choisie est celle avec deux piges, afin de s’affranchir du contrôle de la mesure de l’angle.\nla modélisation mathématique est donnée par\ndéterminons les sources d’incertitude sur les résultats obtenus :\n◦ incertitudes liées aux manipulations ;\n◦ incertitude de justesse de l’appareil de mesure ;\n◦ incertitude sur le diamètre des piges ;\n◦ incertitude due à la forme de l’objet (en partie prise en compte dans a)) ;\n◦ incertitude dues aux conditions environnementales : stabilité de la température, différence de température entre la pièce et les piges… (négligée, car faible devant a)).\ndéterminons les valeurs des coefficients :\n= − 5,121\nEn prenant w 1 = 8, w 2 = 12, pour valeur de L 1 la moyenne 52,35 des 10 valeurs et pour valeur de L 2 la moyenne 59,178 des 10 valeurs\n• déterminons les incertitudes sur les quatre variables :\nL’incertitude-type sur L 1 a déjà été calculée et elle a pour valeur 0,0190\nL’incertitude-type sur L 2 se calcule de même et elle a pour valeur 0,0192 avec = 0,00780 mm et\nL’incertitude-type sur w 1 , comme sur w 2 est 0,0010 mm (0,0020 mm représente deux écarts-types)\n• Résumons les résultats dans un tableau, les données sont exprimées en mm :\nErreur de justesse du PAC\nDonnée constructeur (2 sigmas)