ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α' Γυμνασίου - Οδηγίες Διδασκαλίας - edu.klimaka.gr\nΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α' Γυμνασίου - Οδηγίες Διδασκαλίας\nΕκπαιδευτική Κλίμακα ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 14 Ιανουαρίου 2019\nΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2018-2019\nΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδασκαλία των Μαθηματικών στο Γυμνάσιο για το σχολ. έτος 2018 – 2019\nΜαθηματικά Α΄ Τάξης Γυμνασίου\nΙ. Διδακτέα ύλη\n4.1 Η έννοια της εξίσωσης – Οι εξισώσεις: α +x=β , x-α=β , α-x=β , α·x=β , α: x=β και x :α=β\n(χωρίς τις έννοιες της ταυτότητας και της αδύνατης εξίσωσης ).\nΚεφ. 1ο: Βασικές γεωμετρικές έννοιες\n1.3 Μέτρηση, σύγκριση και ισότητα ευθυγράμμων τμημάτων – Απόσταση σημείων – Μέσο ευθυγράμμου τμήματος\n3.4 Ιδιότητες Παραλληλογράμμου – Ορθογωνίου – Ρόμβου – Τετραγώνου – Τραπεζίου – Ισοσκε-λούς τραπεζίου\nΙΙ. Διαχείριση Διδακτέας ύλης\nΟι παρακάτω οδηγίες έχουν στόχο να παρουσιάσουν κάποιες σημαντικές πλευρές για κάθε ενότητα και έτσι να υποστηρίξουν τον εκπαιδευτικό ώστε να σχεδιάσει τη διδασκαλία του και να επιλέξει υλικό. Η κατανομή των διδακτικών ωρών που προτείνεται είναι ενδεικτική. Μέσα σε αυτές τις ώρες περιλαμβάνεται ο χρόνος που θα χρειαστεί για ανακεφαλαιώσεις, γραπτές δοκιμασίες, εργασίες κ.λπ.\nΟι δραστηριότητες που περιέχονται είναι ενδεικτικές και προέρχονται από το πρόγραμμα σπουδών για το γυμνάσιο και τον οδηγό του εκπαιδευτικού, τα οποία είναι συμπληρωματικά προς τα ισχύοντα και μπορούν να ανακτηθούν από τον ιστότοπο του ψηφιακού σχολείου: (http://ebooks.edu.gr/new/ps.php).\nΤαυτόχρονα κατεβλήθη προσπάθεια οι οδηγίες να εξειδικευθούν ανά παράγραφο με συγκεκριμένες διδακτικές προτάσεις που λαμβάνουν υπόψη τη συνοχή και εξέλιξη των διδασκόμενων εννοιών και μεθόδων, την ανάδειξη των σημαντικών ιδεών καθώς και τη διδακτική πρακτική.\nΚεφάλαια 1ο, 2ο, 3ο (Φυσικοί αριθμοί, Κλάσματα, Δεκαδικοί)\nΣτο Δημοτικό έχουν διδαχθεί τόσο οι έννοιες όσο και οι διαδικασίες που αναφέρονται στα κεφάλαια αυτά. Έτσι, η διδασκαλία στην Α΄ Γυμνασίου πρέπει να έχει δύο στόχους:\n1. Tην επανάληψη – υπενθύμιση εννοιών και διαδικασιών και\n2. Tην εμβάθυνση σε κάποιες πλευρές που κρίνονται σημαντικές για την περαιτέρω ανάπτυξη των μαθηματικών εννοιών.\nΠιο συγκεκριμένα πρέπει να έχει ως στόχους:\nΤην αντιμετώπιση εμποδίων και δυσκολιών που συναντούν οι μαθητές (π.χ. το γινόμενο δύο αριθμών είναι πάντα μεγαλύτερο από τους παράγοντές του, οι δεκαδικοί αριθμοί είναι άλλο είδος αριθμών απ’ ό,τι τα κλάσματα).\nΤην ανάπτυξη των ικανοτήτων των μαθητών να χρησιμοποιούν αναπαραστάσεις και να μεταβαίνουν από το ένα είδος στο άλλο (π.χ. αναπαράσταση στην ευθεία των αριθμών, οι γεωμετρικές αναπαραστάσεις των κλασμάτων, οι δεκαδικοί και τα δεκαδικά κλάσματα, αλλά και τα ποσοστά, ως διαφορετικές αναπαραστάσεις των ίδιων αριθμών ή μεγεθών).\nΤην εμβάθυνση σε ιδιότητες των πράξεων και αλγοριθμικών διαδικασιών που υποστηρίζουν τη μετάβαση από την αριθμητική στην Άλγεβρα (π.χ. επιμεριστική και αντιμεταθετική ιδιότητα, η αφαίρεση ως αντίστροφη πράξη της πρόσθεσης κτλ.).\nΤην εισαγωγή αλγεβρικών συμβόλων και τη νοηματοδότησή τους μέσα από την ανάγκη διατύπωσης σχέσεων και ιδιοτήτων (π.χ. ιδιότητες πράξεων), από την ανάγκη περιγραφής προβλημάτων ή ποσοτήτων που είναι λεκτικά διατυπωμένες (π.χ. άσκηση 1 της §4.1), από την παραγωγή αλγεβρικών εκφράσεων που περιγράφουν γεωμετρικά ή αριθμητικά μοτίβα (π.χ. άσκηση 15 της §4.1).\nΜε βάση τα παραπάνω, προτείνεται να αφιερωθούν 20 ώρες για τα τρία πρώτα κεφάλαια. Εξάλλου, οι μαθητές θα έχουν και στο 7ο κεφάλαιο την ευκαιρία να ασχοληθούν με τις πράξεις και να βελτιώσουν την ευχέρειά τους σε αυτές. Η ενασχόληση με τα τρία πρώτα κεφάλαια για μεγάλο διάστημα δεν εξασφαλίζει την αντιμετώπιση των δυσκολιών.\n(Να διατεθούν 8 ώρες)\nΚρίνεται σκόπιμο πριν την διδασκαλία των §1.4 και §1.5 να διατεθούν 3 ώρες για την διδασκαλία των παραγράφων 1.1 και 1.2, με τρόπο που να ανταποκρίνεται στις ανάγκες της μετάβασης των μαθητών από το Δημοτικό στο Γυμνάσιο.\nΕνδεικτικά προτείνεται να διδαχθούν:\n- Δραστηριότητα 1 σ.11 Ασκήσεις 3, 4, 5 σ.13.\n- Δραστηριότητα 1 σ. 14. (Δίνεται κενός ο πίνακας και συμπληρώνεται στην τάξη).\n- Δραστηριότητα 3 σ. 14. (Μπορεί να ζητηθούν και εμβαδά άλλων σχημάτων πχ του ορθογωνίου που περικλείει το σχήμα).\n- Παραδείγματα 1, 2, 3 σ. 16\n- Ιστορικό σημείωμα σ. 17 (μπορούν να ζητηθούν και άλλα αθροίσματα όπως το 25+26+…+50).\n- Εφαρμογές 2, 3 σ.16.\n- Άσκηση 11 σ. 18.\nΓια τις §§1.4 και 1.5 να δοθεί έμφαση στα παρακάτω:\n- Ταυτότητα της Ευκλείδειας Διαίρεσης και χρήση των εννοιών «διαιρεί», «πολλαπλάσιο».\n- Κριτήρια διαιρετότητας, ανάλυση ενός αριθμού σε γινόμενο πρώτων παραγόντων και εύρεση Ε.Κ.Π. και Μ.Κ.Δ.\n- Λεκτικά προβλήματα που υπάρχουν στο σχολικό βιβλίο.\n- Αναλυτικότερη επεξεργασία των Ε.Κ.Π. και Μ.Κ.Δ. θα γίνει στην §2.2\nΟ Αντρέας παίζει ποδόσφαιρο κάθε 4 ημέρες, ο Μιχάλης κάθε 5 ημέρες και ο Μαρίνος κάθε 8 ημέρες. Αν σήμερα παίζουν ποδόσφαιρο και οι τρεις μαζί, τότε να υπολογίσετε μετά από πόσες ημέρες θα συμβεί το ίδιο για δεύτερη φορά.\n[Σχόλιο: Ο στόχος είναι η χρήση του ΕΚΠ σε ένα ρεαλιστικό πρόβλημα. Η επίλυση του προβλήματος από τους μαθητές μπορεί να στηρίζεται σε διαισθητικές προσεγγίσεις (πχ κάποιο σχήμα) ή σε εύρεση των πολλαπλασίων του 4, του 5 και το 8. Αυτές οι προσεγγίσεις μπορούν να αξιοποιηθούν για την ανάδειξη της έννοιας του ΕΚΠ]\nΗ δραστηριότητα στην §1.4 του σχολικού βιβλίου, μπορεί να γίνει με πιο διερευνητικό τρόπο, με τη χρήση ψηφιακών εργαλείων, όπως με το δόμημα «Πειράματα με τη διάταξη μαθητών», στο Φωτόδεντρο: http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/14342\nΑναλυτικότερες πληροφορίες για την εφαρμογή και τις δραστηριότητες που μπορεί να εμπλέξει τους μαθητές ο εκπαιδευτικός, υπάρχουν σε σύνδεσμο στο κάτω μέρος της εφαρμογής.\n(Να διατεθούν 9 ώρες)\nΝα δοθεί έμφαση στα παρακάτω:\nΈννοια κλάσματος και οι διαφορετικές πτυχές της όπως μέρος του όλου, πηλίκο και λόγος (οι εισαγωγικές δραστηριότητες της §2.1, ασκήσεις 1, 2, 3, σελ. 36, δραστηριότητα 2, σελ. 37 και προβλήματα αναγωγής στη μονάδα).\nΙσοδύναμα κλάσματα και μετατροπές τους\nΣύγκριση κλασμάτων μέσα από διαφορετικούς τρόπους (μετατροπή σε ομώνυμα, χρήση γεωμετρικών αναπαραστάσεων, χρήση προσεγγιστικών μεθόδων π.χ. σύγκριση με τη μονάδα ή με ένα τρίτο αριθμό)\nΔιαδικασίες που συνδέονται εμμέσως με την έννοια της πυκνότητας των ρητών (να επεκταθεί το παράδειγμα 4 στην §2.3 στην περίπτωση παρεμβολής περισσότερων του ενός κλασμάτων).\nΑνάγκη μετατροπής ετερώνυμων κλασμάτων σε ομώνυμα στην περίπτωση της πρόσθεσης και αφαίρεσης, χρησιμοποιώντας ασκήσεις πράξεων απλών κλασμάτων με παρονομαστές μέχρι το 10.\nΈννοια των πράξεων στα κλάσματα και η εφαρμογή τους στην επίλυση προβλημάτων (π.χ. ότι η έκφραση «τα 2/5 του 3/8» αποδίδεται αριθμητικά με τον πολλαπλασιασμό 2/3 * 5/8, ότι οι αντίστροφοι αριθμοί είναι αυτοί που έχουν γινόμενο τη μονάδα, ότι το άθροισμα και η διαφορά κλασμάτων αναφέρεται στο ίδιο όλο, ότι τα σύνθετα κλάσματα εκφράζουν τη διαίρεση κλασμάτων)\nΠαραστάσεις και προτεραιότητα πράξεων\nΔιαφορετικές αναπαραστάσεις κλασμάτων (ευθεία, γεωμετρικά σχήματα)\nΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗΣ ΑΝΑ ΠΑΡΑΓΡΑΦΟ\nΔραστηριότητες 1, 2, 3, 4 σ. 34.\nΕφαρμογές 1, 2, 3 σ. 35-36.\nΑσκήσεις 4, 5, 8, 9 σ. 36-37\nΔραστηριότητα σ. 38\nΠαράδειγμα 1 β) και μετά 1 α) σ. 39.\nΠαραδείγματα 2, 3 σ. 39.\nΑσκήσεις 2, 5, 7, 10 σ. 40.\n2.3 Δραστηριότητες 1, 2 σ. 41.\nΠαραδείγματα 1, 2, 3, 4, σ. 42\nΑσκήσεις 2, 3, 4, 8, 9 σ. 43\n2.4 Δραστηριότητες 1, 2 ,3 σ. 44.\nΠαραδείγματα 1, 3, 6 σ. 45-46\nΑσκήσεις 1, 2, 5, 7, 8 σ. 46\nΓια την εισαγωγή του πολλαπλασιασμού κλασμάτων μπορεί να χρησιμοποιηθεί το ακόλουθο διάγραμμα και βρεθούν τα γινόμενα 3/7 * 4/5 και 6/7 * 2/5. (...)\nΠαραδείγματα 1 (να γίνει και με απλοποίηση), 2 σ. 48 και άσκηση 9\nΑσκήσεις 2, 3, 4, 8\nΠαραδείγματα 1, 2 σ. 50\nΑσκήσεις 2, 4, 6, 7, 8, 9\nΥπολογίζοντας την αριθμητική παράσταση 1/2 + 22 + 1 + 3·5/2 το σωστό αποτέλεσμα είναι:\nα) 9,5 β) 10,5 γ) 12 δ) 15 ε) άλλο.\n[Σχόλιο: Κάθε άλλη απάντηση από τη σωστή (β) προκύπτει από λανθασμένη χρήση της προτεραιότητας των πράξεων. Έτσι, αυτή η δραστηριότητα μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για την αξιολόγηση των δεξιοτήτων των μαθητών και την ανατροφοδότηση της διδασκαλίας, με αναλυτική συζήτηση στην τάξη.]\nΗ κατανόηση της έννοιας των ισοδύναμων κλασμάτων μπορεί να διευκολυνθεί με τη χρήση ψηφιακών εργαλείων, όπως με το δόμημα «Ισοδύναμα κλάσματα» του Φωτόδεντρου: http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/14353\n(Να διατεθούν 4 ώρες)\nΘα διδαχθούν οι §3.1 και §3.5.\n- Ότι οι δεκαδικοί και τα δεκαδικά κλάσματα είναι διαφορετικές αναπαραστάσεις των ίδιων αριθμών\n- Στη διαδικασία σύγκρισης δεκαδικών αριθμών και την τοποθέτησή τους στην ευθεία των πραγματικών αριθμών.\n- Σε επιλεγμένα προβλήματα να επιδιώκεται η χρήση υπολογιστή τσέπης και, μέσω αυτής της χρήσης, να αναδεικνύεται η προτεραιότητα των πράξεων .\n- Δραστηριότητα 4 σ. 57\n- Παραδείγματα 1 (εδώ θα γίνει αναφορά στην περιοδικότητα (σ. 135-136), 2, 3, 4, 5 σ. 58\nΕπίσης ως εφαρμογές οι ασκήσεις 1, 4, 11 σ. 61.\n- Ως εργασία για το σπίτι μπορούν να δοθούν οι ασκήσεις 3, 5, 6 σ. 61 ενώ η άσκηση 2 σ. 61 μπορεί να λυθεί με υπολογιστή.\n- Δραστηριότητα 3. σ. 64\n- Παραδείγματα 1, 2, 3 σ. 66\n- Ασκήσεις 6, 7, 8, 11, 12 σ. 67\n§4.1 (Να διατεθούν 2 ώρες)\nΗ έννοια της εξίσωσης και η εύρεση της λύσης με την αντίστροφη πράξη έχει συζητηθεί στην ΣΤ΄ Δημοτικού. Επιπλέον, η επίλυση των εξισώσεων πρώτου βαθμού θα αντιμετωπισθεί αναλυτικά στη Β΄ Γυμνασίου. Ο ρόλος του κεφαλαίου αυτού στην Α΄ Γυμνασίου είναι επαναληπτικός, καθόσον οι μαθητές θα χρησιμοποιήσουν απλές εξισώσεις στην αντιμετώπιση προβλημάτων σε επόμενα κεφάλαια.\nΠρέπει να δοθεί έμφαση στην παραγωγή αλγεβρικών παραστάσεων που εκφράζουν ένα πρόβλημα ή μια κατάσταση και οδηγούν σε εξισώσεις (όπως η 1η δραστηριότητα και οι ασκήσεις 1, 14 και 15).\nΤέτοιες απλές διαδικασίες μοντελοποίησης δίνουν νόημα στην εισαγωγή της άλγεβρας και υποστηρίζουν την ανάπτυξη ικανοτήτων επίλυσης προβλήματος.\nΗ επίλυση εξίσωσης εδώ γίνεται με χρήση του ορισμού των πράξεων και οι εξισώσεις περιορίζονται σε αυτές που έχουν τον άγνωστο μόνο στο ένα μέλος. Χρειάζεται να συζητηθεί η επίλυση με δοκιμή, γιατί αυτό βοηθά στην κατανόηση της έννοιας της εξίσωσης και της έννοιας της λύσης της (4η δραστηριότητα και ασκήσεις 7, 8). Από την άλλη, δεν προτείνεται να χρησιμοποιηθούν διαδικασίες που θα διδαχτεί ο μαθητής στη Β Γυμνασίου (επίλυση με τις ιδιότητες της ισότητας) και πολύ περισσότερο η απομνημόνευση κανόνων χωρίς νόημα. Για τον ίδιο λόγο δεν προτείνεται η απομνημόνευση των λύσεων (τελευταία παράγραφος του «μαθαίνουμε»). Τέλος, προτείνεται να μην διδαχτούν οι έννοιες της ταυτότητας και της αδύνατης εξίσωσης.\n- Ως αφόρμηση για την εισαγωγή των εξισώσεων μπορούν να χρησιμοποιηθούν η εφαρμογή 2 της σ. 82 και η άσκηση 5 σ. 83.\n- Δραστηριότητες 1, 2, 3, 4 σ. 72.\n- Στην δραστηριότητα 4 συνιστάται να χρησιμοποιηθούν και άλλοι αριθμοί κατά την κρίση του διδάσκοντα.\n- Η ορολογία του «Μαθαίνουμε» της σ. 73 καλό είναι να αναφερθεί κατά την επεξεργασία των παραδειγμάτων. Σε κάθε περίπτωση δε μπορεί να αποτελέσει αντικείμενο εξέτασης θεωρίας.\n- Ασκήσεις 12, 8, 9, 11, 15 σ. 74\n§4.2 και 4.3 (Να διατεθούν 2 ώρες)\n- Παραδείγματα 1, 2 σ. 75.\n- Η ορολογία και η διαδικασία του «Θυμόμαστε-Μαθαίνουμε» της σ. 75 θα παρουσιασθούν κατά την διάρκεια επεξεργασίας των παραπάνω παραδειγμάτων και δεν αποτελούν αντικείμενο εξέτασης θεωρίας.\n- Παραδείγματα 1, 2, 3 σ. 76-77.\n- Ασκήσεις 3, 5, 13 σ. 78.\nΈχουμε μια "αλυσίδα" αριθμών: 2, 5, 8, 11, 14, …\nα) Βρείτε τον επόμενο όρο. β) Βρείτε τον τρόπο που προκύπτει κάθε όρος από τον προηγούμενό του. Μπορείτε με αυτόν τον τρόπο να βρείτε τον 10ο και τον 100ο όρο; γ) Ποιος όρος είναι ίσος με 332;\n[Σχόλιο: Ο στόχος της δραστηριότητας είναι η αναγνώριση από τους μαθητές της αξίας της αλγεβρικής παράστασης (για να βρεθεί ο 100ος όρος), ακόμα κι αν με αναδρομικούς τρόπους μπορούν να βρεθούν κάποιοι όροι. Επίσης, στόχος είναι η δημιουργία εξίσωσης για τη λύση του προβλήματος του (γ) ερωτήματος. Αν ο εκπαιδευτικός θεωρεί ότι χρειάζεται, μπορεί να επιλέξει πιο εύκολη ακολουθία, πχ την 2, 4, 6, … ή την 3, 5, 7, …]\n(Να διατεθούν 6 ώρες)\nΓια διδακτικούς λόγους, οι οποίοι μεταξύ άλλων θα εξασφαλίσουν και οικονομία χρόνου, προτείνεται το 5ο Κεφάλαιο να διδαχθεί αμέσως μετά το 3ο, προκειμένου:\nΝα αναδειχθεί το πλαίσιο πολλαπλών αναπαραστάσεων που υλοποιούν οι δεκαδικοί, τα κλάσματα και τα ποσοστά.\nΝα αναδειχθεί μέσω παραδειγμάτων η έννοια της αναλογίας, την οποία έχουν διδαχθεί στην ΣΤ΄ Δημοτικού, που οι παραπάνω όροι υποστηρίζουν στα προβλήματα και τις εφαρμογές.\nΗ έννοια του ποσοστού και προβλήματα με ποσοστά έχουν διδαχθεί στο Δημοτικό. Το καινούριο που υπάρχει στην ύλη αυτού του Κεφαλαίου είναι το πλαίσιο των προβλημάτων (π.χ. προβλήματα με τόκους, Φ.Π.Α.).\n§5.1 (Να διατεθούν 2 ώρες)\nΝα δοθεί έμφαση στα ποσοστά ως διαφορετική αναπαράσταση των δεκαδικών και των κλασμάτων, αλλά και να επισημανθεί το γεγονός ότι δεν γράφονται όλα τα κλάσματα με ακρίβεια στη μορφή ποσοστού (π.χ. ενώ 3/4=0,75=75%, ισχύει 1/3=0,33... =33,33...%).\nΝα δοθεί προτεραιότητα σε ασκήσεις μετατροπής ποσοστών σε κλάσματα και δεκαδικούς και αντίστροφα, καθώς και σε απλά προβλήματα.\n- Δραστηριότητες 1, 2 σ. 80\n- Παράδειγμα 3 σ. 81\n- Ασκήσεις 4, 5, 6 σ. 81\n§5.2 (Να διατεθούν 3 ώρες)\nΕπειδή πολλά από τα προβλήματα που περιέχονται στο σχολικό βιβλίο είναι δύσκολα, για να εμπλακούν με τη λύση τους όλοι οι μαθητές, ο εκπαιδευτικός πρέπει να κάνει μια προσεκτική επιλογή απλών μόνο προβλημάτων τόκου, Φ.Π.Α. και προβλημάτων που αντιμετωπίζει ο καταναλωτής.\n- Παραδείγματα 1, 2, 3 σ. 82\n- Ασκήσεις 3, 4, 5, 8 σ. 83\n- Η δραστηριότητα της σελίδας 83 να ανατεθεί ως κατ΄ οίκον εργασία\nΚεφάλαιο 7ο (Να διατεθούν 29 ώρες)\nΤο περιεχόμενο του κεφαλαίου είναι εξολοκλήρου νέο για τους μαθητές, αν και υπάρχει άτυπη γνώση των αρνητικών αριθμών (θερμοκρασία κτλ.) που μπορεί να αξιοποιηθεί.\n§7.1 (Να διατεθούν 2 ώρες)\nΗ αξιοποίηση της άτυπης γνώσης των μαθητών από τους αρνητικούς ακεραίους (θερμοκρασία, υπόγεια κοκ) μπορεί να βοηθήσει σημαντικά στην κατανόηση των σχετικών μαθηματικών εννοιών.\n- Δραστηριότητες 1 (συνιστάται να χρησιμοποιηθούν και στοιχεία από την ίδια πόλη) 2, 3, της σ. 114.\n- Η «Παράσταση των ρητών αριθμών με σημεία μιας ευθείας» της σ. 116 θα γίνει στην τάξη και η τοποθέτηση στην ευθεία των αριθμών θα είναι αντικείμενο συζήτησης με τους μαθητές.\n- Η δραστηριότητα της σ. 116 θα δοθεί ως εργασία για το σπίτι.\n§7.2 (Να διατεθούν 3 ώρες)\nΤο γεγονός ότι ο αντίθετος του -2 είναι ο 2 ίσως είναι προφανές για τους μαθητές, αλλά δεν συμβαίνει το ίδιο για τον αντίθετο ενός αριθμού α. Στην κατεύθυνση αυτή ίσως είναι αποτελεσματική η χρήση της ευθείας των αριθμών, όπου ο α μπορεί να τοποθετηθεί τόσο δεξιά από το 0 (αν ο α είναι θετικός), όσο και αριστερά του (αν είναι αρνητικός). Έτσι, μπορεί να αναδειχθεί το γεγονός ότι στην έκφραση -α το «-» δηλώνει τον αντίθετο του α, αλλά όχι το πρόσημο.\n- Δραστηριότητες 1, 2, σ. 118.\n- Τα «Θυμόμαστε-Μαθαίνουμε» της σ. 118 και της σ. 119 να γίνουν διεξοδικά.\n- Ασκήσεις 3. 6. 12. 13 σ. 121.\nΣυμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα. (...)\n[Σχόλιο: Στόχος της δραστηριότητας είναι η διερεύνηση του ρόλου του "–" ως πρόσημο και ως σύμβολο αντιθέτου. Οι συζητήσεις που θα γίνουν μέσα στην τάξη χρειάζεται να αναδείξουν ότι το "–" στο –x δεν δηλώνει το πρόσημο. Για τη συζήτηση αυτή θα πρέπει να αφιερωθεί αρκετός χρόνος.]\n§7.3 (Να διατεθούν 4 ώρες)\nΓια την εισαγωγή της πρόσθεσης θετικών και αρνητικών αριθμών, παράλληλα με τη δραστηριότητα του βιβλίου του μαθητή μπορεί να γίνει χρήση και της μετατόπισης πάνω στον άξονα: στο άθροισμα δύο αριθμών, ο πρώτος προσθετέος δείχνει το σημείο εκκίνησης πάνω στο άξονα, ενώ ο δεύτερος δείχνει τη μετακίνηση (το πρόσημό του την κατεύθυνση και η απόλυτη τιμή του την απόσταση).\nΕπίσης, μπορούν να χρησιμοποιηθούν και άλλα μοντέλα, όπως οι θετικοί και αρνητικοί μετρητές (ή κάρτες). Οι θετικοί-αρνητικοί μετρητές όπως και η κίνηση στην αριθμογραμμή μπορούν να χρησιμοποιηθούν και στις τέσσερις πράξεις των ακεραίων. Προτείνεται με τη χρήση των μοντέλων και με συλλογική διαπραγμάτευση μέσα στην τάξη, να διατυπώσουν και να οικειοποιηθούν οι μαθητές τους κανόνες της πρόσθεσης ακεραίων και στη συνέχεια να εξασκηθούν σε πράξεις με δεκαδικούς αριθμούς.\n- Δραστηριότητα σ. 122\n- Παραδείγματα 1, 2 σ. 123-124\n- Ασκήσεις 7, 8, 5 σ. 125\nΕνδεικτική δραστηριότητα 1η:\nΈνα ρομποτάκι κινείται πάνω στην αριθμογραμμή μέσω ενός τηλεχειριστηρίου–αριθμομηχανής. Το +5 ερμηνεύεται ως "5 βήματα δεξιά", ενώ το –5 ερμηνεύεται ως "5 βήματα αριστερά".\nΑν υποθέσουμε ότι το ρομποτάκι ξεκινάει πάντα από τη θέση που δείχνει ο πρώτος αριθμός, ποια θα είναι η καινούρια του θέση, όταν πληκτρολογήσουμε:\nα) (+3)+(+5) β) (–5)+(+3) γ) (+5)+(–3) ε) (–4)+(–7) η) (–4)+(+7)+(–3) θ) (–4)+(–2)+(+6)+(–1)\nΠώς μπορούμε να οδηγήσουμε το ρομποτάκι από τη θέση 5 στη θέση –2 με δύο κινήσεις; Με τρεις κινήσεις;\n[Σχόλιο: Στόχος της δραστηριότητας είναι η δημιουργία της "εικόνας" της κίνησης στην αριθμογραμμή για την αναπαράσταση της πρόσθεσης. Τέτοιου είδους αναπαραστάσεις βοηθούν στην κατανόηση της πράξης και στη χρήση τους από τους μαθητές και θεωρείται χρήσιμο να αξιοποιούνται πριν από τη χρήση των κανόνων.]\nΕνδεικτική δραστηριότητα 2η:\nΣε ένα παιχνίδι, δύο ομάδες παιδιών απαντούν σε ερωτήσεις. Για κάθε σωστή απάντηση η ομάδα παίρνει μια θετική κάρτα και για κάθε λάθος παίρνει μια αρνητική. Για παράδειγμα, αν η ομάδα Α έχει 5 θετικές κάρτες (+5) και πάρει άλλες δύο θετικές (+2), θα έχει 7 θετικές, δηλαδή σύνολο +7 πόντους. Αυτό μπορούμε να το εκφράσουμε με την πρόσθεση: (+5)+(+2)=+7.\nα) Το σχήμα 1 περιγράφει την κατάσταση μιας ομάδας που είχε 3 αρνητικές και πήρε δύο ακόμη αρνητικές. Μπορείτε να εκφράσετε αυτή την κατάσταση με μια πράξη;\nβ) Περιγράψτε με λόγια και με μια πράξη την κατάσταση που περιγράφει το σχήμα 2. Ποιο είναι το σύνολο πόντων της ομάδας;\nγ) Χρησιμοποιήστε αυτό το παιχνίδι για να πείτε τι μπορεί να σημαίνουν οι επόμενες πράξεις και υπολογίστε τα αποτελέσματά τους: (+3)+(+4) , (–2)+(–5) , (–8)+(–3) , (–7)+(–5) .\nΜπορείτε να σκεφτείτε έναν κανόνα για να κάνετε αυτές τις προσθέσεις, χωρίς κάθε φορά να σκέφτεστε τις κάρτες;\nδ) Χρησιμοποιήστε αυτό το παιχνίδι για να πείτε τι μπορεί να σημαίνουν οι επόμενες πράξεις και υπολογίστε τα αποτελέσματά τους: (+3)+(–5) (–2)+(+3) (–5)+(+3) (+7)+(–4)\n[Σχόλιο: Η δραστηριότητα αποτελεί μια εισαγωγή στην πρόσθεση ακεραίων και έχει ως στόχο σχήμα την «ανακάλυψη» του ορισμού της πρόσθεσης και των αντίθετων ως αριθμών με άθροισμα μηδέν. Χρησιμοποιείται το μοντέλο των θετικών και αρνητικών καρτών, το οποίο μπορεί να στηριχτεί σε χειραπτικό υλικό (πχ. κόκκινα και μαύρα πούλια) ή σε εικονικές αναπαραστάσεις (πχ το +5 μπορεί να παρασταθεί με +++++). Πλεονεκτήματα αυτού του μοντέλου είναι η άμεση σχέση του με τη συμβολική γραφή του αθροίσματος (η ύπαρξη 5 θετικών καρτών και 2 αρνητικών συμβολίζεται με (+5)+(–2)) και η πρόσβαση στην ιδέα των αλληλοαναιρούμενων ποσοτήτων που οδηγεί στους αντίθετους αριθμούς. Τα δύο πρώτα ερωτήματα της δραστηριότητας έχουν ως στόχο την εξοικείωση των μαθητών με το πλαίσιο του προβλήματος και τη χρήση του μοντέλου σε προσθέσεις. Το τρίτο και το τέταρτο ερώτημα, καλούν τους μαθητές να κάνουν προσθέσεις με χρήση των καρτών και κατόπιν να επιχειρήσουν γενικεύσεις για τους πιθανούς κανόνες της πρόσθεσης. Είναι πιθανό να απαιτηθεί αρκετή συζήτηση μεταξύ των μαθητών για να φτάσουν στη γενίκευση (ιδιαίτερα στο τέταρτο ερώτημα) και ο εκπαιδευτικός μπορεί να βοηθήσει με κατάλληλες ερωτήσεις.]\nΕνδεικτική δραστηριότητα 3η:\nΗ εισαγωγή στην πρόσθεση ακεραίων αριθμών μπορεί να γίνει με πιο διερευνητικό τρόπο με τη χρήση ψηφιακών εργαλείων, όπως με το «Πειράματα με την πρόσθεση ακεραίων αριθμών», στο Φωτόδεντρο: http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/14348\nΑναλυτικότερες πληροφορίες για την εφαρμογή και τις δραστηριότητες στις οποίες μπορεί να εμπλέξει τους μαθητές ο εκπαιδευτικός, υπάρχουν σε σύνδεσμο στο κάτω μέρος της εφαρμογής.\n§7.4 (Να διατεθούν 6 ώρες)\nΜια πηγή δυσκολιών για τους μαθητές είναι η τριπλή σημασία του συμβόλου «–»: ως πρόσημο (π.χ. στον αριθμό -2), ως δηλωτικό του αντίθετου (π.χ. στο –(-3) ή στο -α) και ως σύμβολο της αφαίρεσης (π.χ. στο 3–8). Είναι, λοιπόν, χρήσιμο να γίνει συζήτηση στην τάξη με στόχο την ανάπτυξη της ικανότητας χρήσης όλων αυτών των σημασιών και την ευχέρεια στην μετάβαση από τη μία σημασία στην άλλη. Επιπλέον, ίσως χρειάζεται να ξαναγίνει συζήτηση για την έννοια του αντίθετου (βλ. την §7.2). Επειδή στην απαλοιφή των παρενθέσεων εμφανίζονται δυσκολίες, καλό είναι να δοθεί περισσότερος χρόνος για την κατανόησή της από τους μαθητές. Ένας τρόπος να αποδοθεί νόημα στους κανόνες απαλοιφής παρενθέσεων είναι ο υπολογισμός με δύο τρόπους των αποτελεσμάτων (άσκηση 8). Ένας ακόμη τρόπος (ο οποίος είναι ίσως περισσότερο αποδοτικός) είναι η χρήση της επιμεριστικής ιδιότητας. Αυτό σημαίνει ότι η απαλοιφή παρενθέσεων δεν θα διδαχθεί σε αυτή την παράγραφο αλλά στην επόμενη (βλ. παρακάτω)\n- Δραστηριότητα σ. 126\n- Παραδείγματα 3, 4 σ. 127\n- Ασκήσεις 2, 4, 5, 6 σ. 128\nΣε μια παραλλαγή του παιχνιδιού με τις κάρτες, μπορούν από μια ομάδα να αφαιρούνται κάρτες, θετικές ή αρνητικές. Έτσι, για παράδειγμα, όταν αφαιρούνται 5 θετικές κάρτες από 10, μένουν 5, δηλαδή (+10)–(+5)=+5.\nα) Πως μπορούμε να εκφράσουμε (με πράξη) την κατάσταση μιας ομάδας που είχε 5 αρνητικές κάρτες και της αφαιρέθηκαν 3 αρνητικές; Ποιο είναι τώρα το σκορ της ομάδας;\nβ) Μια ομάδα έχει σκορ +25. Με ποιους τρόπους μπορεί να αυξήσει το σκορ της σε +28; Με ποιους τρόπους μπορεί να μειωθεί το σκορ της σε +20;\nγ) Πώς θα μπορούσαν από μια ομάδα που δεν έχει ούτε θετικές ούτε αρνητικές κάρτες να αφαιρεθούν 5 θετικές κάρτες; 3 αρνητικές;\nδ) Χρησιμοποιήστε το παιχνίδι με τις κάρτες για να πείτε τι μπορεί να σημαίνουν οι παρακάτω πράξεις και υπολογίστε τα αποτελέσματά τους:\n(+3)–(–5) (–2)–(+3) (–5)–(+3) (+7)–(–4) (–7)–(–5)\nε) Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την πρόσθεση για να κάνετε τις αφαιρέσεις, χωρίς κάθε φορά να σκέφτεστε τις κάρτες;\n[Σχόλιο: Η δραστηριότητα αυτή επεκτείνει το μοντέλο των καρτών στην αφαίρεση, όπου μπορεί να φανεί ιδιαίτερα χρήσιμο για να προκύψει η ιδέα ότι η αφαίρεση ενός αριθμού είναι ισοδύναμη με την πρόσθεση του αντιθέτου του. Για παράδειγμα, για την αφαίρεση (+3)–(–5), δηλαδή για να αφαιρεθούν 5 αρνητικές κάρτες ενώ έχουμε μόνο 3 θετικές, θα πρέπει πρώτα να προστεθούν 5 "ζεύγη του μηδενός" δηλαδή 5 θετικές και 5 αρνητικές κάρτες, ώστε να μπορούν μετά να αφαιρεθούν οι 5 αρνητικές. Έτσι όμως, το αποτέλεσμα είναι (+3)+(+5), αφού έμειναν οι 5 θετικές κάρτες. Αυτή η ιδέα υπάρχει στο (γ) ερώτημα, το οποίο χρειάζεται χρόνο για να συζητηθεί στην τάξη. Δυσκολία έχει και η διερεύνηση πολλαπλών τρόπων αντιμετώπισής του (β) ερωτήματος που θα πρέπει και αυτό να συζητηθεί αρκετά στην τάξη.]\nΗ εισαγωγή στην αφαίρεση ακεραίων αριθμών μπορεί να γίνει με πιο διερευνητικό τρόπο με τη χρήση ψηφιακών εργαλείων, όπως με το «Αφαίρεση ακεραίων αριθμών-Το μοντέλο των καρτών», από τα εμπλουτισμένα σχολικά βιβλία: http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/1917\n§7.5 (Να διατεθούν 5 ώρες)\nΓια την κατανόηση του πρόσημου του γινομένου δύο ρητών είναι καλό να χρησιμοποιηθεί η εισαγωγική δραστηριότητα του βιβλίου.\nΕδώ προτείνεται να διδαχθεί και η απαλοιφή παρενθέσεων, με τη χρήση της επιμεριστικής ιδιότητας. Αυτό θα επιτρέψει την κατανόηση και αιτιολόγηση των κανόνων. Για παράδειγμα, η έκφραση –(2 – 5) μπορεί να σημαίνει\nκαι αυτό μπορεί να γενικευθεί και σε παραστάσεις με μεταβλητές, (π.χ. -(α -β) = ... ). Βέβαια, θα πρέπει να προηγηθεί μια συζήτηση για να εξηγηθεί ότι ο αντίθετος ενός αριθμού είναι το γινόμενό του με το -1, πράγμα που μπορεί να γίνει μέσω παραδειγμάτων, όπως (-1)(+2)=-2, (-1)(-5)=+5 κ.ο.κ.\n- Δραστηριότητα σ. 129\n- Παραδείγματα 1, 2, 4 σ. 131\n- Ασκήσεις 2, 3, 4, 5, 7, 8 σ. 132\nΥπολογίστε την τιμή της αριθμητικής παράστασης 2/5 * 10 -3(-2)-1/2(-3+7-2) καταγράφοντας σε κάθε κίνηση που κάνετε τον ορισμό ή την ιδιότητα που χρησιμοποιείτε.\n[Σχόλιο: Το ζητούμενο είναι η ανάπτυξη μιας συζήτησης στην τάξη που θα αναδεικνύει μαθηματικές έννοιες, ιδιότητες και συμβάσεις, και θα βοηθά τους μαθητές να συνειδητοποιούν το «γιατί» και όχι μόνο το «πως» σε αυτό που κάνουν. Παρόμοιοι στόχοι μπορούν να υπηρετούνται και από δραστηριότητες όπου δίνονται κάποια πιθανά αποτελέσματα μιας αριθμητικής παράστασης και ζητείται η ερμηνεία του πως μπορεί να προέκυψαν αυτά και η αναγνώριση των λαθών.]\n§7.6 (Να διατεθούν 3 ώρες)\nΗ διαίρεση ως πολλαπλασιασμός με τον αντίστροφο του διαιρέτη ανάγεται άμεσα στον πολλαπλασιασμό και έτσι οι κανόνες των προσήμων του πολλαπλασιασμού επεκτείνονται και στη διαίρεση.\n- Παραδείγματα 1, 2, 3 σ. 133-134\n- Ασκήσεις 2, 3, 5, 6, 7 σ. 134\n§7.7 (Να διατεθούν 2 ώρες)\nΣε συνδυασμό με την μετατροπή κλάσματος σε δεκαδικό ή περιοδικό δεκαδικό (που εντοπίζεται στην §3.1) η αντίστροφη διαδικασία είναι σημαντική για τη συγκρότηση της έννοιας του ρητού αριθμού.\n§ 7.8 (Να διατεθούν 4 ώρες)\nΕίναι σημαντικό να αφιερωθεί χρόνος στην εξήγηση των ιδιοτήτων των δυνάμεων μέσα από παραδείγματα. Η απομνημόνευση των κανόνων είναι προτιμότερο να έρθει μέσα από τη χρήση τους και όχι από την αρχή της διδασκαλίας.\nΜπορείτε να εξηγήσετε γιατί το γινόμενο 34·35 είναι ίσο με τη δύναμη 39; Μπορείτε να γράψετε με μορφή μιας δύναμης το γινόμενο 23·25;\nΜπορείτε να γράψετε με μορφή μιας δύναμης το γινόμενο ακ · αλ;\nΠως θα γράφατε το 58 ως γινόμενο δυνάμεων;\n[Σχόλιο: Ο στόχος της δραστηριότητας είναι η διερεύνηση και η αιτιολόγηση (από τους μαθητές) της ιδιότητας ακ · αλ = ακ+λ . Αντίστοιχες δραστηριότητες μπορούν να χρησιμοποιηθούν και για τις υπόλοιπες ιδιότητες.]\nΚεφάλαιο 1ο (Να διατεθούν 19 διδακτικές ώρες)\nΣτην εισαγωγή γεωμετρικών εννοιών χρειάζεται να δοθεί έμφαση στο να μπορούν οι μαθητές να τις αναγνωρίζουν, να τις περιγράφουν (άτυπα ή τυπικά) και να τις αναπαριστάνουν. Για το πρώτο κεφάλαιο προτείνεται να δοθεί αρκετός χρόνος στην τάξη, για σχεδιασμό σχημάτων από τους μαθητές και με χρήση χειραπτικών μέσων για συγκρίσεις και κατασκευές (π.χ. διαφανές χαρτί). Στις παραγράφους 1.1-1.4 προτείνεται οι ορισμοί να προσεγγίζονται διαισθητικά από τους μαθητές, χωρίς να ζητείται τυπική διατύπωσή τους. Στις επόμενες παραγράφους, αν διατυπώνονται ορισμοί, αυτό να γίνεται διερευνητικά και «κατασκευαστικά» από τους μαθητές, αφού πρώτα έχουν αναγνωρίσει τις ιδιότητες των αντίστοιχων γεωμετρικών αντικειμένων-εννοιών. Ενδεικτικά βλέπε την παρακάτω ενδεικτική δραστηριότητα και την ενδεικτική δραστηριότητα 2 της §1.8.\nΟ διδάσκων απευθύνει το ερώτημα «τι είναι τετράπλευρο» και χρησιμοποιεί τις απαντήσεις των μαθητών για να τους καθοδηγήσει στη διατύπωση του ορισμού. Στην πολύ πιθανή απάντηση «ένα σχήμα με τέσσερις πλευρές», παρουσιάζει διαδοχικά τα παρακάτω σχήματα και ζητά κάθε φορά από τους μαθητές να εντοπίσουν εκείνο το χαρακτηριστικό που δε συνδέεται με την εικόνα που έχουν για την έννοια «τετράπλευρο».\n§§1.1 - 1.4 (Να διατεθούν 3 διδακτικές ώρες)\nΟι έννοιες που εισάγονται σε αυτές τις παραγράφους, αν και είναι διαισθητικά γνώριμες στους μαθητές (κάποιες γνωστές κι από το δημοτικό) έχουν δυσκολία στην τυπική περιγραφή τους. Στις επόμενες παραγράφους οι μαθητές θα συναντούν ξανά και ξανά αυτές τις έννοιες. Θα έχουν την ευκαιρία να περάσουν σιγά-σιγά και σε βάθος χρόνου, από την διαισθητική, αντίληψη στην πιο τυπική.\nΓια αυτούς τους λόγους, σε αυτή τη φάση προτείνεται να γίνει εποπτική προσέγγιση των εννοιών, ώστε οι μαθητές να αρχίζουν να αναγνωρίζουν ευθύγραμμα τμήματα, ευθείες, ημιευθείες, αντικείμενες ημιευθείες και γωνίες. Η ισότητα σχημάτων μπορεί να εισαχθεί με τη χρήση χειραπτικών μέσω (π.χ. διαφανούς χαρτιού), όπως στο παράδειγμα-εφαρμογή της σελίδας 155. Ένα εποπτικό εμπόδιο, που μπορεί να αντιμετωπιστεί σε αυτή τη φάση είναι η δυσκολία των μαθητών να αναγνωρίσουν τα σημεία του διπλανού σχήματος, ως σημεία της κυρτής γωνίας του ίδιου σχήματος.\nΗ δραστηριότητα 2 της σελίδας 148 προτείνεται να αντικατασταθεί με μία απλούστερη.\nΕπίσης προτείνεται να διατεθεί χρόνος για μετρήσεις και απλές συγκρίσεις ευθυγράμμων τμημάτων, όπως στα παραδείγματα της σελίδας 160, ώστε οι μαθητές να κατανοήσουν την έννοια της μέτρησης και της σύγκρισης τμημάτων (με μέτρηση ή διαβήτη).\nΗ διαφοροποίηση ανάμεσα στο ευθύγραμμο τμήμα και στο μήκος του, η έννοια της μονάδας μέτρησης (άτυπη, τυποποιημένη), η προσεγγιστική φύση της διαδικασίας της μέτρησης, η χρήση των οργάνων μέτρησης, ο τρόπος μεταβολής του αποτελέσματος της μέτρησης όταν χρησιμοποιούμε πολλαπλάσια ή υποπολλαπλάσια μιας αρχικής μονάδας θα κατανοηθούν από τους μαθητές μέσα από τη χρήση τους στις επόμενες παραγράφους.\nΣτην §1.4, προτείνεται να μην ζητηθεί από τους μαθητές να διατυπώσουν τους ορισμούς και τις ιδιότητες μήκους τεθλασμένης γραμμής και ευθύγραμμου τμήματος, αλλά να τις εφαρμόσουν σε συγκεκριμένες δραστηριότητες και ασκήσεις.\nΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΑΝΑ ΠΑΡΑΓΡΑΦΟ\nΘα δοθούν διαισθητικά με παραδείγματα που θα επιλέξει ο διδάσκων για τις έννοιες σημείο, ευθ. τμήμα, ευθεία, ημιευθεία, επίπεδο, ημιεπίπεδο και θα τονιστούν οι σχέσεις του περιέχεσθαι (η ευθεία απαρτίζεται από σημεία, τα τμήματα είναι μέρη ευθειών κτλ).\nΝα γίνει η συσχέτιση ημιευθείας-ημιάξονα και ευθείας-ευθείας αριθμών (παράγραφο; 1.1)\nΠαραδείγματα: 1,2, 3 σ. 151.\nΑσκήσεις 2, 3, 4, 5.\nΕπίσης να δοθεί ως άσκηση η δραστηριότητα 1 σ. 152\nΝα αναδειχθεί το γεγονός ότι δύο ημιευθείες με κοινή αρχή ορίζουν δύο γωνίες.\nΝα τονιστεί ότι ως γωνίες πολυγώνου νοούνται οι γωνίες που ορίζουν οι ημιευθείες που περιέχουν δύο διαδοχικές πλευρές και έχουν αρχή την κοινή κορυφή.\nΔραστηριότητα 2 σ. 154 (στην επεξεργασία της να γίνει αναφορά και σε μη κυρτές γωνίες).\nΠαράδειγμα σ. 155 (Να τονιστεί ότι δύο ευθύγραμμα τμήματα είναι ίσα αν μπορούν, με κατάλληλο τρόπο περιλαμβανομένης και της δίπλωσης, να τοποθετηθούν το ένα πάνω στο άλλο και να συμπέσουν).\nΑσκήσεις 1, 2, 3, 4, 5 σ. 156.\nΘα καταβληθεί προσπάθεια να διδαχθεί μετά το κεφάλαιο της Άλγεβρας που αναφέρεται στις μονάδες μέτρησης.\nΠαραδείγματα 1, 2, 3 σ. 160-161.\nΑσκήσεις 8, 9, 10, 11, 12 σ. 162 (Επιδιώκεται να καλλιεργηθεί η κατασκευαστική δεξιότητα και η συνακόλουθη επίγνωση των ιδιοτήτων των σχημάτων)\nΔραστηριότητα σ. 163. Ασκήσεις 6, 8, 11 σ. 164.\nΗ εισαγωγή στην έννοια της γωνίας μπορεί να γίνει με πιο διερευνητικό τρόπο με τη χρήση ψηφιακών εργαλείων, όπως με το «Πειράματα για την έννοια της γωνίας», στο Φωτόδεντρο: http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/14354\n§1.5 (Να διατεθούν 3 διδακτικές ώρες)\nΟι μαθητές έχουν γνωρίσει τις άλλες έννοιες στο Δημοτικό, εκτός από την έννοια της διχοτόμου γωνίας, όμως αντιμετωπίζουν δυσκολίες σχετικά μ’ αυτές. Συγκεκριμένα συγχέουν ποιο ακριβώς είναι το γεωμετρικό αντικείμενο που μετράται (η γωνία) με άλλα και/ή τις μετρήσεις τους, όπως τα μήκη των τμημάτων που είναι οι πλευρές της γωνίας, την επιφάνεια ανάμεσα στις ημιευθείες κ.λ.π. Επίσης ταυτίζουν το γεωμετρικό αντικείμενο (γωνία) με την μέτρησή του (μέτρο της γωνίας).\nΠροτείνεται η σύγκριση γωνιών να γίνεται και με τη χρήση διαφανούς χαρτιού (παραδείγματα 1, 2 και άσκηση 6) και όχι αποκλειστικά και μόνο μέσω του μέτρου τους με τη μέτρηση με μοιρογνωμόνιο. Γενικά, διαφορετικά μέσα αναδεικνύουν διαφορετικές πτυχές των εννοιών που διαπραγματευόμαστε. Για παράδειγμα, η εύρεση - κατασκευή της διχοτόμου μιας γωνίας (σελ. 167) με δίπλωση του χαρτιού αναδεικνύει την ισότητα των γωνιών αλλά και την διχοτόμο ως άξονα συμμετρίας, ενώ η κατασκευή με το μοιρογνωμόνιο αναδεικνύει την ισότητα των γωνιών μέσω του μέτρου τους. Επίσης, προτείνεται οι μαθητές να συγκρίνουν γωνίες χρησιμοποιώντας και άτυπες μονάδες μέτρησης γωνιών (μικρότερες γωνίες) και να δοθεί αρκετός χρόνος σε μετρήσεις και κατασκευές γωνιών.\nΓια τις δυσκολίες των μαθητών σχετικά με την έννοια της μέτρησης, παραπέμπουμε στην θέση http://ebooks.edu.gr/new/ps.php, στο 2. ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣ ΤΑ ΙΣΧΥΟΝΤΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ/ Β. Οδηγοί για τον Εκπαιδευτικό/ Επιστημονικό Πεδίο: Μαθηματικά/ Σελ 81.\nΗ δραστηριότητα που προτείνεται στην παράγραφο 1.6, μπορεί να τροποποιηθεί κατάλληλα και να χρησιμοποιηθεί σε αυτή την παράγραφο.\n- Η δραστηριότητα της σ. 165 να αντικατασταθεί με μέτρηση γωνιών που θα υπάρχουν σε φύλλο χαρτιού που θα δοθεί με φωτοαντίγραφο από τον διδάσκοντα.\n- Παραδείγματα 1, 2, (μπορεί να γίνει και με διαφανές χαρτί) 3 σ. 166-167.\n- Ασκήσεις 2, 3, 4, 7 σ. 168.\n- Οι δραστηριότητες 1, 2 της σ. 168 μπορούν να γίνουν μόνο εφόσον ο διδάσκων κατατοπίσει τους μαθητές για την ανάκλαση.\n§1.6 (Να διατεθούν 2 διδακτικές ώρες)\nΤο περιεχόμενο της ενότητας είναι γνωστό στους μαθητές από το Δημοτικό, εκτός από την μηδενική, την ευθεία, την μη κυρτή και την πλήρη γωνία. Παρόλα αυτά η έννοια της καθετότητας μπορεί να μην έχει κατακτηθεί από πολλούς μαθητές και μια από τις συνηθισμένες δυσκολίες που έχουν είναι η αναγνώριση της καθετότητας σε ευθείες που δεν έχουν τον συνήθη οριζόντιο και κατακόρυφο προσανατολισμό. Κάποιες από τις αιτίες αυτής της δυσκολίας είναι ο τρόπος προσανατολισμού των σχημάτων στα σχολικά βιβλία (π.χ. ορθογώνια ή τετράγωνα με πλευρές παράλληλες προς τις ακμές των σελίδων του βιβλίου), οι παραστάσεις που έχουν από το περιβάλλον γύρω τους (π.χ. οριζόντιος και κατακόρυφος προσανατολισμός των κουφωμάτων των σπιτιών, των παραθύρων κλπ), αλλά και από τον τρόπο προσανατολισμού των σχημάτων στον πίνακα, κατά την διδασκαλία. Το φαινόμενο αυτό δεν περιορίζεται μόνον στην έννοια της καθετότητας αλλά επεκτείνεται και στην αναγνώριση σχημάτων π.χ. δεν αναγνωρίζουν ως τρίγωνο κάποιο «μακρόστενο» στο οποίο μία πλευρά είναι πολύ μικρή σε σχέση με τις άλλες. Θα πρέπει ο διδάσκων, λαμβάνοντας υπόψη τα προηγούμενα, να εμπλουτίζει την ποικιλία των σχημάτων που χρησιμοποιεί κατά την διάρκεια της διδασκαλίας.\nΓια παράδειγμα, προτείνεται για την αναγνώριση των κάθετων ευθειών να χρησιμοποιούνται και τα δύο σχήματα (α και β) του διπλανού σχήματος και όχι μόνο το (α).\n- Δραστηριότητες 1, 2 σ 169.\n- Παραδείγματα 1 &2 (να τονιστεί ότι ο έλεγχος της καθετότητας μπορεί να γίνει και με μέτρηση ή γνώμονα), 3, 4 σ, 171-172.\n- Ασκήσεις 6, 7 σ. 172.\nΟ εκπαιδευτικός δίνει στους μαθητές, που είναι χωρισμένοι σε ομάδες, προσχεδιασμένες γωνίες και ζητά από αυτούς να τις χαρακτηρίσουν ως κυρτές – μη κυρτές και αμβλείες, ορθές ή οξείες (στην περίπτωση των μη κυρτών). Στην αρχή οι μαθητές μετρούν τη γωνία με το μοιρογνωμόνιο με τον συνήθη τρόπο. Κατόπιν τους ζητά να βρουν τρόπο ή τρόπους να τις μετρήσουν με το μοιρογνωμόνιο, χωρίς όμως να ακολουθήσουν την τυπική διαδικασία ταύτισης μιας πλευράς της γωνίας με τη διάμετρο του ημικυκλίου του μοιρογνωμονίου, όπως δείχνουν οι εικόνες. Οι μαθητές θα πρέπει να περιγράψουν τις στρατηγικές που ακολούθησαν και να συζητήσουν διάφορα χαρακτηριστικά. Αναμένεται ότι οι μαθητές θα ανακαλύψουν ότι η μέτρηση μπορεί να γίνει με πολλούς τρόπους ανεξάρτητα από την τοποθέτηση του μοιρογνωμονίου, αρκεί το κέντρο του να είναι στην κορυφή της γωνίας και να βρίσκουν τη διαφορά των ενδείξεων της ίδιας κλίμακας. Στη συνέχεια, ο εκπαιδευτικός, με κατάλληλες ερωτήσεις, βοηθά τους μαθητές να κάνουν τη σύνδεση με τη σχέση της επίκεντρης γωνίας και του μέτρου του τόξου στο οποίο βαίνει αυτή, την ανεξαρτησία του μέτρου του τόξου από την ακτίνα των ημικυκλίων των μοιρογνωμονίων και τον χωρισμό των τόξων σε ίσα μέρη από τα εξωτερικά σημάδια - ενδείξεις του μοιρογνωμονίου και αντίστοιχα των γωνιών.\n[Σχόλιο: Η παραπάνω δραστηριότητα μπορεί να χρησιμοποιηθεί με κατάλληλες μετατροπές και στην παράγραφο 1.5. Στόχος είναι η χρήση άτυπων μονάδων μέτρησης για τη σύγκριση γωνιών.]\nΟι μαθητές καταγράφουν και σχεδιάζουν τα διάφορα είδη γωνιών (μηδενική, κυρτή, οξεία, ορθή, αμβλεία, ευθεία, μη κυρτή, πλήρης) και τις ταξινομούν ως προς το μέτρο μεδιάφορους τρόπους.\n§1.7 (Να διατεθούν 2 διδακτικές ώρες)\nΟι έννοιες είναι νέες για τους μαθητές. Να αναφερθεί η έννοια της διαφοράς δύο γωνιών. Να δοθεί προτεραιότητα κατά σειρά στις ασκήσεις 1, 4 (περιπτώσεις 3 και 2) και 3 και να εμπλουτισθούν οι ασκήσεις με ερωτήματα για τον προσδιορισμό της γωνίας η οποία είναι το άθροισμα των ζευγών των εφεξής γωνιών που βρίσκουν οι μαθητές, όπως και ερωτήματα προσδιορισμού της διαφοράς δύο γωνιών. Ο ορισμός των εφεξής γωνιών είναι αρκετά περίπλοκος στη διατύπωσή του. Προτείνεται να αναγνωρίσουν οι μαθητές τις ιδιότητες των εφεξής γωνιών και στη συνέχεια να κατασκευάσουν οι ίδιοι τον ορισμό, διαπιστώνοντας την αναγκαιότητα της συγκεκριμένης διατύπωσης.\n- Δραστηριότητα σ. 173.\n- Παραδείγματα 1, 2, 3 σ. 174-175.\n- Ασκήσεις 1, 2, σ. 175.\nΗ εισαγωγή στις έννοιες των εφεξής και διαδοχικών γωνιών μπορεί να γίνει με τη δραστηριότητα της σελίδας 173 του σχολικού βιβλίου και πιο διερευνητικά με τη χρήση ψηφιακών εργαλείων, όπως με το «Κοινά στοιχεία γωνιών», στο Φωτόδεντρο: http://photodentro.edu.gr/lor/r/8521/2184\n§1.8 (Να διατεθούν 2 διδακτικές ώρες)\nΟι έννοιες είναι νέες για τους μαθητές. Προτείνεται κι εδώ οι ορισμοί να έπονται της αναγνώρισης των ιδιοτήτων και να είναι προϊόν της διερεύνησης των μαθητών. Σε αυτή την κατεύθυνση προτείνεται η «ενδεικτική δραστηριότητα 2» που ακολουθεί\n- Δραστηριότητα σ. 176.\n- Παραδείγματα 1, 2 (να διευκρινιστεί ότι δύο γωνίες μπορεί να είναι παραπληρωματικές ή συμπληρωματικές χωρίς να είναι εφεξής), 3, 4, 5, 6 σ. 177-178.\n- Ασκήσεις 3, 5, 9, 11 σ. 179.\nΓια την ισότητα των κατακορυφήν γωνιών μπορεί να χρησιμοποιηθεί το μικροπείραμα «Κατακορυφήν γωνίες», όπου οι μαθητές μέσα από την εμπλοκή τους με ένα προβληματικό μικρόκοσμο που πρέπει να διορθώσουν, εισάγονται στην έννοια των κατακορυφήν γωνιών και τη σχέση τους. Το μικροπείραμα έχει δημιουργηθεί με χρήση εργαλείων συμβολικής έκφρασης μέσω του προγραμματισμού (Χελωνόσφαιρα). http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/9521\n1η φάση (εξερεύνηση ιδιότητας): Ο διδάσκων προτρέπει τους μαθητές να σχεδιάσουν δύο τεμνόμενες ευθείες και να εικάσουν για σχέσεις που υπάρχουν μεταξύ των γωνιών που σχηματίζονται. Οι μαθητές μετρούν προσεγγιστικά με το μοιρογνωμόνιο. Αναμένεται ότι θα εικάσουν ότι υπάρχουν δύο ζεύγη ίσων γωνιών και είναι μάλλον απίθανο ότι θα εικάσουν ζεύγη παραπληρωματικών. Ο διδάσκων θέτει το ερώτημα αν θα δημιουργούνται ζεύγη ίσων γωνιών σε κάθε περίπτωση που τέμνονται δύο ευθείες. Προτείνει να διερευνήσουν την κατάσταση στον υπολογιστή με κάποιο πρόγραμμα δυναμικής γεωμετρίας. Οι μαθητές αναζητούν εξήγηση γιατί αυτά τα ζεύγη γωνιών είναι ίσα και συνεργάζονται για να δημιουργήσουν μια απόδειξη του ότι οι κατακορυφήν γωνίες είναι ίσες. Με προτροπή του διδάσκοντα εξερευνούν τη σχέση που έχουν οι εφεξής γωνίες. Αν ανακαλύψουν ότι οι γωνίες είναι παραπληρωματικές. Καταγράφουν όλα τα ζεύγη των παραπληρωματικών γωνιών, συζητούν και δικαιολογούν γιατί είναι παραπληρωματικές.\n2η φάση (Ορισμός): Ο διδάσκων δίνει στους μαθητές ένα φύλλο χαρτί που περιέχει δύο στήλες. Η μία έχει τίτλο «Κατακορυφήν γωνίες» και η άλλη «Γωνίες που δεν είναι κατακορυφήν». Κάθε στήλη έχει αντιστοίχως παραδείγματα και μη παραδείγματα κατακορυφήν γωνιών (στα μη παραδείγματα πρέπει να έχουν περιληφθεί ζεύγη ίσων γωνιών με ένδειξη του μέτρου των γωνιών). Ζητείται από τους μαθητές να βρουν τα κοινά χαρακτηριστικά των κατακορυφήν γωνιών και να γράψουν έναν ορισμό που θα τις περιγράφει. Οι μαθητές λόγω της προηγούμενης εξερεύνησης θα μπορέσουν να δώσουν έναν ορισμό αρκετά κοντά στον τυπικό ορισμό και θα διακρίνουν την διαφορά ορισμού και ιδιότητας.\n[Σχόλιο: Στόχος της δραστηριότητας είναι οι μαθητές να οδηγηθούν στην διατύπωση του ορισμού, μετά από εξερεύνηση. Έτσι διαπιστώνουν την αναγκαιότητα της χρήσης των συγκεκριμένων λέξεων στον ορισμό.]\n§§1.9 και 1.10 (Να διατεθούν 3 διδακτικές ώρες)\nΗ έννοια της παραλληλίας είναι γνωστή στους μαθητές από το Δημοτικό. Προτείνεται να δοθεί ως άσκηση ο σχεδιασμός ενός παραλληλογράμμου (είναι γνωστή έννοια από το Δημοτικό) με στοιχεία που θα καθορίσει ο διδάσκων/ουσα.\n- Δραστηριότητα 2.\n- Παράδειγμα 2 σ. 181.\n- Παραδείγματα 1, 2, 3 (να τονιστεί ότι παράλληλες ευθείες είναι εκείνες που όλα τα σημεία της μιας ισαπέχουν από την άλλη) , 4 σ. 185.\n- Ασκήσεις 2, 3, 5, 6 σ. 186.\n§1.11 (Να διατεθούν 2 διδακτικές ώρες)\nΛόγω εξαίρεσης από την διδακτέα ύλη της επόμενης παραγράφου οι εφαρμογές 2 και 3 της §1.12 θα διδαχθούν σε αυτή την παράγραφο, μαζί με την εφαρμογή της σελ. 189. Ο διδάσκων θα μπορούσε να ζητήσει οι κατασκευές να γίνουν με ένα λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας και με κατάλληλες δραστηριότητες και ερωτήσεις οι μαθητές να διερευνήσουν π.χ. τις συνθήκες κατασκευής ενός τριγώνου, όταν δίνονται τρία ευθύγραμμα τμήματα (εφαρμογή, σελ. 189, δραστηριότητα για το σπίτι, αριθ. 2).\n- Δραστηριότητες 2, 3 σ. 187.\n- Παράδειγμα 1 σ . 189.\n- Ασκήσεις 2, 3,4 σ. 189\nΜέσω διερευνητικής δραστηριότητας, οι μαθητές μπορούν να κατασκευάσουν κύκλο, που να διέρχεται από τρία δοσμένα σημεία (με χρήση της μεσοκαθέτου ευθύγραμμου τμήματος και ορισμού του κύκλου).\nΜε το παρακάτω μικροπείραμα του Φωτόδεντρου, μπορεί να γίνει διερευνητικά στην τάξη η εφαρμογή της σελίδας 189). http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/9521\n§§ 1.12 και 1.13 (Να διατεθούν 2 διδακτικές ώρες)\nΤο περιεχόμενο της ενότητας είναι νέο για τους μαθητές. Προτείνεται να δοθεί χρόνος για κατασκευές και οι μαθητές να ανακαλύψουν και να διατυπώσουν τις αντίστοιχες προτάσεις.\n- Δραστηριότητα 1 σ. 190. Στο «Θυμόμαστε-Μαθαίνουμε» της σ. 193 εφόσον είναι δυνατό να γίνει χρήση λογισμικού.\n- Παραδείγματα 1, 2, 3 σ. 193.\n- Ασκήσεις 1, 4 σ. 194\nΚεφάλαιο 2ο (Να διατεθούν 11 διδακτικές ώρες)\nΑυτό που επιδιώκεται από τη διδασκαλία των συμμετριών είναι να αποκτήσουν οι μαθητές, μια ευελιξία στον τρόπο της γεωμετρικής τους σκέψης και να τις χρησιμοποιήσουν ως εργαλείο για τη μελέτη και την αιτιολόγηση ιδιοτήτων των γεωμετρικών σχημάτων, όπως των παραλλήλων ευθειών που τέμνονται από άλλη ευθεία (§2.6), της μεσοκαθέτου (§2.3) και των ιδιοτήτων των ειδών τετραπλεύρου.\nΓενικά για την διδασκαλία του κεφαλαίου 2 ενδείκνυται η αξιοποίηση των νέων τεχνολογιών, παράλληλα με τη χρήση άλλων μέσων (όπως το διαφανές χαρτί, τα γεωμετρικά όργανα, τετραγωνισμένο χαρτί κτλ.) με σκοπό όχι μόνο την κατασκευή συμμετρικών σχημάτων αλλά και την κατανόηση και την αξιοποίηση των ιδιοτήτων της συμμετρίας.\nΠροτείνεται να δοθεί έμφαση στη διαισθητική αναγνώριση των ιδιοτήτων των συμμετριών και στις κατασκευές.\nΟι μαθητές να κατασκευάζουν σχήματα συμμετρικά ως προς άξονα και κέντρο.\nΝα αναγνωρίζουν υπάρχουσες συμμετρίες σε δοθέντα σχήματα.\nΝα κατανοήσουν ότι με την κεντρική και την αξονική συμμετρία διατηρούνται τα μήκη, η ισότητα των γωνιών και η ισότητα σχημάτων.\nΝα χρησιμοποιούν τη συμμετρία σε διεργασίες αιτιολόγησης.\n§§2.1 και 2.2 (Να διατεθούν 3 διδακτικές ώρες)\nΟι παράγραφοι 2.1 και 2.2 θα διδαχθούν σαν μια ενότητα. Προτείνεται να προηγηθεί η διδασκαλία της §2.2 (άξονας συμμετρίας) και να ακολουθήσει η διδασκαλία της §2.1 (συμμετρία ως προς άξονα) με σκοπό να προηγηθεί το διαισθητικό μέρος της αξονικής συμμετρίας και κατόπιν να ακολουθήσει το κατασκευαστικό και τα συμμετρικά σχήματα.\nΕπισημαίνεται ότι οι μαθητές δυσκολεύονται σε κατασκευές με την αξονική συμμετρία, καθώς συχνά κάνουν μεταφορά, αντί για ανάκλαση. Γι’ αυτό προτείνεται να διατεθεί χρόνος σε κατασκευές, από τους ίδιους.\nΝα επισημανθεί ότι η ταύτιση των δύο μερών του σχήματος, όταν διπλώνεται κατά μήκος του άξονα συμμετρίας του, σημαίνει ισότητα των δύο μερών. Προτείνεται να δοθούν για ανακάλυψη και αιτιολόγηση οι ιδιότητες του ισοσκελούς τριγώνου (*1) (δεν θα αναφέρονται σε ύψος, διάμεσο και διχοτόμο του τριγώνου ως προς την βάση, αλλά θα συνάγουν ότι ο άξονας συμμετρίας διχοτομεί την γωνία που είναι απέναντι από την βάση, τέμνει κάθετα την βάση κτλ.), του ισόπλευρου, του ορθογωνίου, του ρόμβου και του τετραγώνου (οι μαθητές τα σχεδιάζουν σε διαφανές χαρτί ή τους δίνονται έτοιμα τα σχήματα και με την χάραξη των αξόνων συμμετρίας και την δίπλωση των σχημάτων κατά μήκος αυτών ανακαλύπτουν και δικαιολογούν τις ιδιότητες τους).\n(*1) 1 Οι έννοιες του ισοσκελούς και του ισόπλευρου τριγώνου τους είναι γνωστές από το Δημοτικό, ομοίως του παραλληλογράμμου, του ορθογωνίου, του ρόμβου και του τετραγώνου\n- Δραστηριότητα σ. 200.\n- Παραδείγματα 1-9 σ. 201-203 (για την τάξη).\n- Άσκηση 2 σ. 203.\n- 2.2 Δραστηριότητα σ. 204.\n- Παράδειγμα 1. σ. 205.\n- Ως παράδειγμα στην τάξη να γίνει η άσκηση 3 σ. 205.\n- Ασκήσεις 4, 5 σ, 205.\nΟι μαθητές προσπαθούν να προσδιο-ρίσουν ποια από τα σχήματα της εικό-νας είναι συμμετρικά ως προς τον άξο-να που είναι σχεδιασμένος και να δι-καιολογήσουν την απάντησή τους. Εξη-γούν τον τρόπο που σκέφτηκαν και τις στρατηγικές που ακολούθησαν. Για παράδειγμα, μπορεί να απέκλεισαν κάποιες περιπτώσεις και εξηγούν τα κριτήρια αποκλεισμού. Στη συνέχεια ο διδάσκων προτείνει να εξετάσουν μήπως υπάρχει κάποια περίπτωση που να μπορούν τα σχήματα να γίνουν συμμετρικά ως προς άξονα, αλλά ο άξονας δεν είναι σωστά σχεδιασμένος και τους προτρέπει να σχεδιάσουν τον σωστό άξονα.\n[Σχόλιο: Η δραστηριότητα αυτή μπορεί να γίνει σε συνδυασμό με τη δραστηριότητα1 της §2.3]\nΗ άσκηση 2 της σελίδας 205 του σχολικού βιβλίου μπορεί να γίνει πιο διερευνητικά με τη χρήση ψηφιακών εργαλείων όπως με το «Αξονική συμμετρία και αλφάβητο», από τα εμπλουτισμένα σχολικά βιβλία: http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/2051\n§2.3 (Να διατεθούν 3 διδακτικές ώρες)\n- Η χρήση της αξονικής συμμετρίας για την αιτιολόγηση της ιδιότητας της μεσοκαθέτου.\n- Η κατασκευή της μεσοκαθέτου ευθύγραμμου τμήματος με διαφορετικούς τρόπους (υποδεκάμετρου και γνώμονα, κανόνα και διαβήτη, δίπλωση χαρτιού).\nΠροτείνεται να δοθεί προτεραιότητα στις εφαρμογές 1, 2 και 5 και στις ασκήσεις 1, 3, 4, 5, 7 και 9.\n- Δραστηριότητα σ 206.\n- Παραδείγματα 1-5 σ. 207-208. Να γίνει αναφορά στο ισοσκελές.\n- Ασκήσεις 2, 3 σ. 209.\n- Η δραστηριότητα 1 σ. 209 μπορεί να δοθεί για το σπίτι.\nΟ διδάσκων δίνει στους μαθητές διαφανές χαρτί, πάνω στο οποίο υπάρχουν σχεδιασμένα δύο συμμετρικά, ως προς άξονα, τρίγωνα, χωρίς όμως να είναι σχεδιασμένος ο άξονας συμμετρίας. Οι μαθητές προσπαθούν με δίπλωση του χαρτιού να προσδιορίσουν τον άξονα συμμετρίας τον οποίο και σχεδιάζουν με βάση την γραμμή τσάκισης που θα έχουν κάνει στο χαρτί. Με προτροπή του διδάσκοντα σχεδιάζουν τα τμήματα που έχουν ως άκρα αντίστοιχες κορυφές των τριγώνων και εξετάζουν την σχέση που έχει ο άξονας με αυτά τα τμήματα. Διαπιστώνουν και δικαιολογούν, μέσω της δίπλωσης του χαρτιού ως προς τον άξονα συμμετρίας, ότι αυτός είναι η κοινή μεσοκάθετος των τμημάτων. Συζητούν σε πόσα τμήματα, που ενώνουν αντίστοιχα σημεία, πρέπει να χαράξουν την μεσοκάθετο για τον προσδιορισμό του άξονα συμμετρίας. Προτείνουν τρόπο κατασκευής του άξονα συμμετρίας με κανόνα και διαβήτη τον οποίο και εφαρμόζουν.\n[Σχόλιο: Στόχος της δραστηριότητας είναι η χρήση της αξονικής συμμετρίας για αιτιολόγηση. Με κατάλληλη προσαρμογή, μπορεί να χρησιμοποιηθεί στο τέλος της διδασκαλίας των § 2.1 και § 2.2.]\n«Τα δυο τρίγωνα είναι συμμετρικά ως προς άξονα. Να προτείνετε έναν γεωμετρικό τρόπο ώστε να σχεδιάσετε τον άξονα συμμετρίας».\nΗ άσκηση 8 του σχολικού βιβλίου μπορεί να γίνει και με τη χρήση ψηφιακών εργαλείων όπως με το μικροπείραμα «Κατασκευή του άγνωστου κέντρου ενός κύκλου», από τα εμπλουτισμένα σχολικά βιβλία: http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/2080\n§§2.4 και 2.5 (Να διατεθούν 3 διδακτικές ώρες)\nΚαι αυτές οι παράγραφοι θα διδαχθούν σαν μια ενότητα. Μπορεί να προηγηθεί η διδασκαλία της §2.5 (κέντρο συμμετρίας) και να ακολουθήσει η διδασκαλία της §2.4 (συμμετρία ως προς σημείο) με σκοπό να προηγηθεί το διαισθητικό μέρος της κεντρικής συμμετρίας και κατόπιν να ακολουθήσει το κατασκευαστικό και τα συμμετρικά σχήματα.\nΕπισημαίνεται ότι οι μαθητές μπορεί να δυσκολεύονται με την στροφή κατά 180ο και προτείνεται να δοθούν αρκετές πρακτικές εφαρμογές με χειραπτικά μέσα ως εργασίες στην τάξη (π.χ. στροφή 180ο με διαφανές χαρτί).\nΠροτείνεται να δοθεί για δραστηριότητα η ανακάλυψη και η αιτιολόγηση των ιδιοτήτων του παραλληλογράμμου, με την σχεδίαση δύο ίσων παραλληλογράμμων σε δύο διαφορετικά φύλλα, που το ένα θα είναι διαφανές χαρτί. Ωστόσο αυτό να γίνει μπορεί να γίνει σαν εφαρμογή της συμμετρίας ως προς κέντρο, στις παραγράφους 3.3 και 3.4.\nΗ δραστηριότητα της σελίδας 212 (§2.5) του σχολικού βιβλίου μπορεί να γίνει με τη χρήση του ψηφιακού εργαλείου «Κέντρο συμμετρίας αντικειμένων» που διατίθεται στο Φωτόδεντρο\n- Να γίνει ως δραστηριότητα η εύρεση του συμμετρικού του γράμματος y ως προς Ο (σελίδα 210, μπλε πλαίσιο) και μετά να γίνει η δραστηριότητα της αρχής της σ. 210.\n- Παραδείγματα 1, 2, 3, 4, 5, 6 σ. 210-211.\n- Άσκηση 1 σ. 210.\n- Δραστηριότητα σ. 212.\n- Παραδείγματα 1,3 σ. 213.\n- Άσκηση 2 σ. 213.\n§ 2.6 (Να διατεθούν 2 διδακτικές ώρες)\nΟι ιδιότητες των γωνιών μπορούν να αιτιολογηθούν με τη χρήση της συμμετρίας ως προς κέντρο.\nΚατά την διδασκαλία της ενότητας να διευκρινιστεί ότι δύο γωνίες ορίζονται ως εντός εναλλάξ, εντός και επί τα αυτά κτλ., ανεξάρτητα από το αν οι δύο ευθείες ε1 και ε2 (τεμνόμενες από μία τρίτη ευθεία), είναι παράλληλες μεταξύ τους ή όχι. Όμως, μόνο όταν οι ευθείες ε1 και ε2 είναι παράλληλες, οι παραπάνω γωνίες θα είναι αντιστοίχως ίσες, παραπληρωματικές κτλ.\nΠροτείνεται να μη δοθεί έμφαση σε ασκήσεις αλγεβρικού υπολογισμού γωνιών.\n- Η διδασκαλία θα ξεκινήσει από το «Θυμόμαστε- Μαθαίνουμε» της σ. 214 και θα συνεχίσει με το παράδειγμα 1 σ. 215 και το παράδειγμα 2 σ.216.\n- Ασκήσεις 2, 4, 5 σ. 216.\nΕνδεικτική δραστηριότητα: Η εφαρμογή 1 του σχολικού βιβλίου μπορεί να γίνει και με τη χρήση ψηφιακών ερ-γαλείων όπως με το μικροπείραμα «Ισότητα γωνιών μεταξύ παραλλήλων», από τα εμπλουτισμένα σχολικά βιβλία: http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/2138\nΚεφάλαιο 3ο (Να διατεθούν 11 διδακτικές ώρες)\n§3.1 (Να διατεθούν 2 διδακτικές ώρες)\nΌπως αναφέρθηκε σε προηγούμενη παράγραφο, διαφορετικά μέσα αναδεικνύουν διαφορετικές πτυχές μιας έννοιας. Ταυτόχρονα, σε κάποιες περιπτώσεις αυτά απαιτούν και διαφορετικό βαθμό συνειδητοποίησης και κατανόησης κάποιων εννοιών, εκ μέρους των μαθητών.\nΤα λογισμικά δυναμικής γεωμετρίας επιτρέπουν στο χρήστη να δημιουργήσει μία κατασκευή μέσα από μία σειρά ενεργειών που ορίζονται γεωμετρικά (π.χ. κατασκευή ευθείας παράλληλης προς μία άλλη, από σημείο εκτός αυτής). Όταν στο αποτέλεσμα αυτής της κατασκευής, επιλέξουμε κάποιο σημείο και το σύρουμε, με την βοήθεια του ποντικιού, το γεωμετρικό αντικείμενο μεταβάλλεται, ενώ όλες οι γεωμετρικές σχέσεις που χρησιμοποιήθηκαν κατά την κατασκευή διατηρούνται. Έτσι, η κατασκευή βασίζεται και συμπεριφέρεται με βάση τις γεωμετρικές σχέσεις και τις ιδιότητες που απορρέουν απ’ αυτές. Αυτή η συμπεριφορά του σχήματος δεν παρουσιάζεται όταν ο μαθητής έχει δημιουργήσει ένα σχήμα βασισμένο σε επιφανειακά χαρακτηριστικά. Για παράδειγμα, η ανάθεση στους μαθητές να βρουν τρόπο (ή τρόπους) να σχεδιάσουν με ένα λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας, ένα ισοσκελές τρίγωνο το οποίο να μπορεί να μεταβάλλεται και να αντέχει στην δοκιμασία του συρσίματος των κορυφών, απαιτεί εκ μέρους τους τη συνειδητοποίηση και την κατανόηση των γεωμετρικών ιδιοτήτων που θα πρέπει να χρησιμοποιήσουν έτσι ώστε το τρίγωνο να παραμένει ισοσκελές κάτω απ’ όλες τις περιστάσεις. Η σχεδίαση ενός ισοσκελούς τριγώνου, βασισμένη στις μετρήσεις των πλευρών, δεν «αντέχει» στην δοκιμασία του συρσίματος, ενώ η κατασκευή ισοσκελούς που βασίζεται π.χ. στην ιδιότητα των σημείων της μεσοκαθέτου «αντέχει». Ταυτόχρονα η δυναμική μεταβολή της κατασκευής, τους επιτρέπει να διερευνήσουν και να κατανοήσουν (με κατάλληλες δραστηριότητες και ερωτήσεις) άλλες σχέσεις, όπως ότι τα ισόπλευρα τρίγωνα είναι και ισοσκελή, χωρίς όμως να ισχύει και το αντίστροφο.\nΠροτείνεται να δοθούν ως δραστηριότητες για το σπίτι, οι κατασκευές ισοσκελούς, ισόπλευρου και σκαληνού τριγώνου, όπως επίσης ορθογωνίου, αμβλυγωνίου και οξυγωνίου με ένα λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας, που να «αντέχουν» στην διαδικασία συρσίματος (*2) και με συζήτηση στην τάξη, των προσεγγίσεων των μαθητών, μέσα από κατάλληλες ερωτήσεις, να αναδειχθούν πτυχές των υπό διαπραγμάτευση εννοιών ή να αποτελέσουν την βάση προβληματισμού για την ανάπτυξη της επόμενης ενότητας.\n(*2) Απαραίτητη προϋπόθεση για αυτή την δραστηριότητα είναι οι μαθητές να είναι εξοικειωμένοι με κάποιο λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας και να μπορούν να δουλεύουν αυτόνομα σ’ αυτό.\nΠροτείνεται να γίνουν στην τάξη κατασκευές τριγώνων (ισοσκελούς & ισοπλεύρου) από τους μαθητές και κανόνα και διαβήτη, αλλά και λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας (αν υπάρχει η δυνατότητα), ώστε να φανεί ποιες ιδιότητες του κάθε τριγώνου παραμένουν σταθερές όταν αυτό αλλάζει.\nΕπίσης να δοθεί έμφαση στις κατασκευές κυρίως υψών, αλλά και διχοτόμων-διαμέσων όλων σε οξυγώνιο, αμβλυγώνιο και ορθογώνιο τρίγωνο.\n- Δραστηριότητα: Θα δοθεί ένα φύλλο εργασίας με τρίγωνα διαφόρων ειδών και θέσεων και θα κληθούν οι μαθητές να τα ταξινομήσουν. Επίσης μπορεί να ζητηθεί από τους μαθητές να σχεδιάσουν τρίγωνα με βάση κάποιες προδιαγραφές λ.χ. ορθογώνια ισοσκελή.\n- Παράδειγμα σ. 219.\nΗ άσκηση 4 του σχολικού βιβλίου που αφορά το σημείο τομής των διαμέσων, μπορεί να γίνει πιο διερευνητικά με το μικροπείραμα «Εκεί που τέμνονται οι διάμεσοι» από τα εμπλουτισμένα σχολικά βιβλία. http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/5510\n[Σχόλιο: Η ενδεικτική δραστηριότητα αυτή δίνεται ως παράδειγμα της χρήσης ενός λογισμικού δυναμικής γεωμετρίας στη διερεύνηση ιδιοτήτων, καθώς αυτές παραμένουν σταθερές όταν το σχήμα αλλάζει.]\n§3.2 (Να διατεθούν 3 διδακτικές ώρες)\nΟι μαθητές γνωρίζουν από το Δημοτικό ότι το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου είναι 180ο, ενώ τις ιδιότητες του ισοσκελούς και του ισοπλεύρου μπορεί να τις έχουν διαπραγματευτεί σε προηγούμενες ενότητες, όπως έχει προταθεί. Προτείνεται να δοθεί προτεραιότητα στα παραδείγματα – εφαρμογές και στις ασκήσεις 1, 4, 5, 6, 7, 8 και 9. Η άσκηση 10 είναι πολύ δύσκολη γι’ αυτή την ηλικία και αν αντιμετωπιστεί να μη γίνει με τη βοήθεια του αλγεβρικού λογισμού. Να μη δοθεί έμφαση μόνο σε υπολογιστικές ασκήσεις γωνιών τριγώνου.\n- Δραστηριότητα 1. Σημειώνεται ότι εδώ υπάρχει η δυνατότητα να γίνει και θεωρητική αιτιολόγηση του συμπεράσματος με βάση όσα υπάρχουν στις σ. 210-213 ή με βάση την διάταξη του παραδείγματος σ. 222.\n- Παραδείγματα 2, 3, 4, 5, 6 σ. 222-223 (τα παραδείγματα 4, 5, 6 μπορούν να δοθούν για το σπίτι και να γίνει μετά η παρουσίαση τους από τους μαθητές).\nΤο άθροισμα των γωνιών του τριγώνου χρησιμοποιείται ως βασικό αποτέλεσμα για τον προσδιορισμό μιας σχέσης ανάμεσα στο άθροισμα των γωνιών και το πλήθος των πλευρών ενός τυχαίου πολυγώνου. Οι μαθητές κατασκευάζουν πολύγωνα με 4, 5, 6, 7 και 8 πλευρές, τα χωρίζουν σε τρίγωνα με διαγώνιες που άγονται από μία κορυφή και καταγράφουν σε πίνακα το είδος του πολυγώνου, το πλήθος των τριγώνων στα οποία χωρίζεται και το άθροισμα των γωνιών του. Από τα στοιχεία του πίνακα συνάγουν με επαγωγικό τρόπο τη ζητούμενη γενική σχέση.\n[Σχόλιο: Στόχος αυτής της δραστηριότητας είναι να χρησιμοποιήσουν οι μαθητές το άθροισμα γωνιών τριγώνου σε περαιτέρω υπολογισμούς]\nΗαισθητοποίηση της έννοιας του αθροίσματος γωνιών τριγώνου, προτείνεται να γίνει με τη χρήση ψηφιακών εργαλείων, όπως με το «Πειράματα με το άθροισμα γωνιών τριγώνου», στο Φωτόδεντρο: http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/14350.\n§§3.3 και 3.4 (Να διατεθούν 6 διδακτικές ώρες)\nΟι μαθητές κατανοούν ότι τα παραλληλόγραμμα και τα τραπέζια είναι τετράπλευρα με συγκεκριμένες ιδιότητες. Προτείνεται να δοθούν κατάλληλες δραστηριότητες κατασκευής παραλλη-λογράμμου, ορθογωνίου κτλ. με λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας, με βάση αυτά που αναφέρθηκαν στην §3.1 με χρήση χειραπτικών και ψηφιακών μέσων και σχεδιασμού των υψών τους.\nΤo περιεχόμενο της ενότητας είναι 3.4 είναι νέο για τους μαθητές.\nΠροτείνεται η αιτιολόγηση των ιδιοτήτων να γίνει με χρήση των συμμετριών και οι μαθητές να χρησιμοποιήσουν τις ιδιότητες των παραλληλογράμμων σε κατασκευές.\n- Μπορεί να δοθεί η ακόλουθη ταξινόμηση των τετραπλεύρων:\n- Η διδασκαλία να γίνει με έμφαση α) στις κατασκευές από τις οποίες προκύπτουν οι ιδιότητες) β) διερεύνηση συμμετριών\n- Παραδείγματα 1, 2, 3 σ. 227 και παράδειγμα σ,. 230\n- Ασκήσεις 2, 3, 6 σ. 231.\nΜε το μικροπείραμα στη ‘Χελωνόσφαιρα’ «Μια διαδικασία που κατασκευάζει πάντοτε τετράγωνα» από τα εμπλουτισμένα σχολικά βιβλία, οι μαθητές μπορούν να πειραματιστούν με την κατασκευή τετραγώνου, χρησιμοποιώντας τον ορισμό του.\n[Σχόλιο: Στόχος είναι ο ορισμός να αποκτήσει ‘νόημα για τους μαθητές’ μέσω της χρήσης του σε κατασκευές. Παρόμοια μικροπειράματα μπορούν να γίνουν και με άλλα παραλλη-λόγραμμα.]\nΜε το μικροπείραμα στη ‘Χελωνόσφαιρα’ «Είδη παραλληλο-γράμμου και οι σχέσεις εγκλεισμού τους» από τα εμπλουτι-σμένα σχολικά βιβλία, οι μαθητές μπορούν να διερευνήσουν τις σχέσεις εγκλεισμού των ειδών τετραπλεύρου.\nΝα κατασκευάσετε με χρήση του χάρακα, του μοιρογνωμονίου και του διαβήτη (ή με χρήση λογισμικού) ένα παραλληλόγραμμο του οποίου οι πλευρές έχουν μήκη 5,1cm και 3,2cm και σχηματίζουν γωνία 52ο.\nΕνδεικτική δραστηριότητα 4η:\nΝα περιγράψετε τον τρόπο που κατασκευάστηκε με χρήση του χάρακα και του μοιρογνωμονίου (ή με χρήση λογισμικού) το παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ στο οποίο οι διαγώνιες έχουν μήκη ΑΓ = 6cm, ΒΔ = 3,5cm και σχηματίζουν γωνία 66ο.\n[Σχόλιο: Στόχος των δύο παραπάνω δραστηριοτήτων είναι η εμβάθυνση στην έννοια της γεωμετρικής κατασκευής. Οι μαθητές α) δημιουργούν ένα γεωμετρικό σχήμα που έχει δεδομένες ιδιότητες και β) περιγράφουν τα βήματα της κατασκευής ενός δεδομένου γεωμετρικού σχήματος.]\nΕνδεικτική δραστηριότητα 5η:\nΓια τη χρήση των ιδιοτήτων των παραλληλογράμμων μπορεί να χρησιμοποιηθεί το μικροπείραμα «Κατασκευή παραλληλογράμ-μων με ομόκεντρους κύκλους» από τα εμπλουτισμένα σχολικά βιβλία:\nΣημείωση: Μπορείτε να κατεβάσετε τις ψηφιακές δραστηριότητες και να τις ανοίξετε τοπικά με το αντίστοιχο λογισμικό.\nΑν δεν έχετε εγκατεστημένο το λογισμικό, τότε, αν πρόκειται για αρχείο με κατάληξη .ggb, κατεβάστε και εγκαταστήστε το Geogebra από τη διεύθυνση https://www.geogebra.org/download ή, δια-φορετικά, ψάξτε για το αντίστοιχο λογισμικό στη διεύθυνση http://photodentro.edu.gr/edusoft/.\nΓια να δείτε την προεπισκόπηση των ψηφιακών δραστηριοτήτων σε απευθείας σύνδεση (online), προτιμήστε τον φυλλομετρητή MozillaFirefox.\n- Αν η εφαρμογή είναι σε flash θα πρέπει να εγκαταστήσετε το πρόσθετο Adobeflashplayer από τη διεύθυνση https://get.adobe.com/flashplayer/.\n- Αν η εφαρμογή χρησιμοποιεί τη Java (π.χ. Geogebra), τότε εγκαταστήστε την από τη διεύθυνση http://java.com/en/. Αν συνεχίζετε να έχετε πρόβλημα στην προεπισκόπηση, τότε προσθέστε τις διευθύνσεις http://photodentro.edu.gr και http://digitalschool.minedu.gov.gr στο exceptionsitelist στην καρτέλα security της Java (ανοίξτε το ControlPanel, τη Java, στην καρτέλα security πατήστε Edit sitelist και προσθέστε τις δύο διευθύνσεις, κλείστε το browser και ξανανοίξτε τον).\nΑντικατέστησε το υπ.αρ.πρωτ.164264/Δ2/03-10-2017/ΥΠΠΕΘ με οδηγίες για το σχολικό έτος 2017-2018\nΔιεύθυνση : https://edu.klimaka.gr/mathimata/gymnasiou/3032-odhgies-mathimatika-a-gymnasiou


Γύρω στον Καζαντζάκη | CaptainBook.gr\nΤο έργο του Νίκου Καζαντζάκη υπήρξε το πλέον πνευματοφόρο εντρύφημα ολόκληρης της ζωής μου, από το 1953 που ως μαθητής Γυμνασίου αποβλήθηκα γιατί το διάβαζα και το διέδιδα, μέχρι σήμερα. Στον δεύτερο τούτον τόμο των Καζαντζακικών μελετημάτων μου (ο πρώτος δημοσιεύθηκε το έτος 2000), αναφέρομαι σε διάφορες απόψεις του βίου και του έργου του, ενός έργου που συντάραξε το πανελλήνιο και το παγκόσμιο κοινό από το 1950 που φάνηκαν τα μυθιστορήματα μέχρι σήμερα. Αυτά ήταν που αποτέλεσαν σημείο αντιλεγόμενο, τόσο για τη ζωντάνια των ιδεών τους, όσο και για την ευθύτητα έκφρασης των απόψεών τους. Διαβάζοντάς τα βλέπουμε την ψυχή μας να είναι πλημμυρισμένη από τη λάμψη του ιερού και τη βούλησή μας να είναι στραμμένη στο αιώνιο. Όλα μέσα στο λαμπρό αυτό έργο μας χαμογελούν σαν ανάμνηση από τους χρόνους της ενότητας του ανθρώπου με το Θεό.


Exe Las Canteras, Las Palmas de Gran Canaria Ξενοδοχεία - Skyscanner\nCalle de Portugal, 68, 35010, Las Palmas de Gran Canaria, Ισπανία\nΚαλόΜε βάση 1742 κριτικές\nΑυτό το κατάλυμα (Hotel Exe Las Canteras, Las Palmas De Gran Canaria) βρίσκεται στην παραλία, 1 λεπτά με το αμάξι από: Παραλία Las Canteras και 7 λεπτά από: Εμπορικό Κέντρο Las Arenas. Στις σημαντικές παροχές περιλαμβάνονται υπηρεσίες στεγνοκαθαριστηρίου/πλυντηρίων, ρεσεψιόν όλο το 24ωρο και πολύγλωσσο προσωπικό. Θέλετε να οργανώσετε μια εκδήλωση σε αυτήν την πόλη (Las Palmas De Gran Canaria); Αυτό το ξενοδοχείο διαθέτει εγκαταστάσεις για εκδηλώσεις που είναι 270 τετραγωνικά μέτρα.\nΚαλό ξενοδοχείο με εγκαταστάσεις ευεξίας. Κοντά σε περιοχές με καταστήματα και την παραλία. Πανέμορφη παραλία.\nΉσυχη γειτονιά. Πολλά μαγαζιά. Δωρεάν parking.\nΥπέροχο δωμάτιο. Υπέροχη θέα. Μεγάλο μπάνιο.\nWi-Fi, Μη καπνίζοντες, Πλυντήριο ρούχων, Χρηματοκιβώτιο, Εγκαταστάσεις για άτομα με ειδικές ανάγκες, Ανελκυστήρας, Πολύγλωσσο προσωπικό


Είσαι Έτοιμος; (Ready or Not): Τρόμου, 19 - 25 Σεπτεμβρίου - Cineplexx One Salonica, Odeon Πλατεία , Village Cosmos, Odeon Μακεδονία | Οδηγός εκδηλώσεων της Θεσσαλονίκης - thessmou.gr\nΗθοποιοί: Σαμάρα Γουίβινγκ, Άνταμ Μπρόντι, Μαρκ Ο' Μπράιαν, Χένρι Τσέρνι, Άντι ΜακΝτάουελ\nΕίσαι έτοιμος για την πιο ανατρεπτική ταινία που συνδυάζει την ανατριχίλα με την ανακάλυψη ενός «κρυφού» μυστικού; Ανακάλυψε την πολύμηνη σχέση της Γκρέις (Σαμάρα Γουίβινγκ) με τον Άλεξ (Μαρκ Ο’ Μπράιαν) που ολοκληρώνεται με μια εντυπωσιακή γαμήλια τελετή στο πατρικό του γαμπρού. Ο γάμος πραγματοποιείται δίχως πρόβλημα, αλλά η εκκεντρική οικογένεια του Άλεξ έχει κάποιες παραδόσεις και ετοιμάζει να δεχτεί τη νύφη με έναν ασυνήθιστο τρόπο. Το βράδυ του γάμου τους, θα παίξουν ένα οικογενειακό παιχνίδι που θα φέρει τα πάνω κάτω στο νεαρό ζευγάρι. Η Γκρέις θα προσπαθήσει να επιβιώσει από τις σκοτεινές και παράξενες διαθέσεις της οικογένειας του Άλεξ ακόμα και αν χρειαστεί να ανατρέψει τους κανόνες του παιχνιδιού μια για πάντα.


Trailers που ξεχωρίζουν – THIS IS NOT A BLOG\nTrailers που ξεχωρίζουν\nLorneMalvo September 9, 2016 June 17, 2017 Movies\nΖούμε στην εποχή που βγαίνουν trailers για να σε προετοιμάσουν για τα trailers που θα βγουν, οπότε δεν πρέπει να μας κάνει εντύπωση που πλέον αυτά έχουν αναδειχθεί σε μικρά έργα τέχνης, μερικές φορές και καλύτερα από τις ίδιες τις ταινίες, βλ. Suicide Squad. Εμείς λοιπόν, αποφασίσαμε να σας παρουσιάσουμε μερικά trailers για ταινίες από το ’10 και μετά, τα οποία και θα σας παρουσιάσουμε σε χρονολογική σειρά.\nMan of Steel: Μπορεί η ταινία να δίχασε με άλλους να δυσανασχετούν και άλλους να λατρεύουν τον σκοτεινό Superman, αλλά κανείς δεν μπορεί να αρνηθεί πως τα trailers της ταινίας ήταν επικά, με τη μουσική του Hans Zimmer να βάζει και αυτή το χεράκι της.\nGravity: Η ιδέα αυτής της ταινίας ήταν απλώς εξαιρετική: μετά από ένα ατύχημα στο διάστημα μια αστροναύτης προσπαθεί να επιστρέψει στη Γη. Το trailer λοιπόν έπρεπε να σε βάλει στο κλίμα και να σου δώσει να καταλάβεις πως μετά την ταινία δεν θα σου έχει μείνει νύχι ούτε για δείγμα. Και τα κατάφερε αρκετά καλά.\nGuardians of the Galaxy: H πιο περίεργη ταινία της Marvel είχε το κατάλληλο trailer για να σε ψήσει να της δώσεις μια ευκαιρία: χιούμορ, δράση, περίεργοι πρωταγωνιστές και προς το τέλος λίγη καλή μουσική.\nInterstellar: Σχεδόν όλες οι ταινίες του Nolan έχουν εξαιρετικά trailers, αλλά εμείς είπαμε να βάλουμε το πιο πρόσφατο, εκείνο του Interstellar. Οι συγκλονιστικές εικόνες, τα έντονα συναισθήματα και η εξαιρετική μουσική – στοιχεία που κυριαρχούν στην ταινία – γίνονται εμφανή ήδη απο το trailer πείθοντας μας έτσι να την δούμε χωρίς δεύτερη σκέψη.\nNightcrawler: Μπορεί να είναι ένα αρκετά καλό θρίλερ, παρ’ όλα αυτά πέρασε σχετικά απαρατήρητο και είναι να απορεί κανείς το γιατί, αφού το trailer σου παρουσιάζει τσάκα τσάκα όλη την τρέλα του πρωταγωνιστή, τον οποίον ερμηνεύει ο εξαιρετικός Jake Gyllenhaal.\nMad Max Fury Road : Μετά από αρκετές δεκαετίες ο George Miller κατάφερε και γύρισε μια από τις καλύτερες ταινίες δράσης όλων των εποχών καταφερνόντας να συνεχίσει φανταστικά το franchise που ο ίδιος δημιούργησε. Η ταινία ήταν ουσιαστικά μια συνεχόμενη σκηνή δράσης και αυτό ήταν κάτι για το οποίο μας είχε προετοιμάσει ήδη το trailer της ταινίας. Ένα trailer που ξεχείλιζε από έντονη δράση και πανέμορφα πλάνα!\nSuicide Squad: Μαζί με το Mad Max, το αγαπημένο μου trailer ever και όχι άδικα αφού έχει τα πάντα: χιούμορ, δράση, BOHEMIAN RHAPSODY και Harley Quinn. Η ταινία δυστυχώς μας απογοήτευσε προσθέτοντας έτσι άλλο ένα trailer που αξίζει περισσότερο από την ταινία.\nΑυτή ήταν η λίστα μας με μερικά από τα καλύτερα trailers των τελευταίων χρόνων. Εσάς ποιό είναι το αγαπημένο σας;\nInterstellar, mad max, Suicide Squad, Trailers\nPrevious Music meets Cinema: Jared Leto\nNext Κριτική: Jason Bourne


Αφρώδης λεμονάδα βατόμουρο - Τελευταίες συνταγές - 2022\nΑφρώδης λεμονάδα βατόμουρο\nφλιτζάνι χυμό λεμονιού, φρεσκοστυμμένο (περίπου 8-9 μεγάλα λεμόνια)\nφλιτζάνια αφρώδες μεταλλικό νερό (παγωμένο)\nΣυνδυάστε το χυμό λεμονιού και τη ζάχαρη και το απλό νερό σε μια κανάτα 2 λίτρων. Ανακατεύουμε μέχρι να διαλυθεί η ζάχαρη. Προσθέστε τα βατόμουρα και ψύξτε 6 ώρες, ή όλη τη νύχτα.\nΜετά την ψύξη, προσθέστε το παγωμένο ανθρακούχο μεταλλικό νερό. Ανακατεύουμε να ενωθούν.\nΣερβίρετε πάνω από πάγο, αν θέλετε, και γαρνίρετε με φέτες λεμονιού.\nΓια μένα, απλώς ουρλιάζει «Καλοκαίρι» με την κρύα φρουτώδη γεύση του. Κάθε φορά που πίνω ένα ποτήρι λεμονάδα, μεταφέρομαι πίσω στα ζεστά και υγρά καλοκαίρια των παιδικών μου χρόνων στο Χιούστον. Ένα ψηλό ποτήρι γεμάτο μέχρι χείλους με πάγο και λεμονάδα μου θυμίζει πάντα τα Σαββατοκύριακα που πέρασα με τον μπαμπά μου, ενώ έψηνε κάτι πεντανόστιμο στο μπάρμπεκιου για δείπνο.\nΚαι σίγουρα φέρνει αναμνήσεις από τις αμέτρητες λεμονάδες που είχαμε τα αδέλφια μου και είχα σταθμεύσει στη γωνία του δρόμου της γειτονιάς: Πώς θα περνούσαμε όλο το απόγευμα στον καυτό ήλιο πουλώντας πλαστικά ποτήρια λεμονάδας για 50 σεντ το καθένα ή τον τρόπο που σκεφτήκαμε ήμασταν καυτά όταν είχαμε βγάλει 5 δολάρια μέχρι το τέλος της ημέρας, τα οποία πιθανότατα δεν κάλυπταν καν τα «έξοδά» μας και σίγουρα δεν άξιζαν τις προσπάθειές μας. Αλλά ήταν ούτως ή άλλως διασκεδαστικό και κάτι που κάθε παιδί, ανεξάρτητα από τη δεκαετία, φαίνεται να βιώνει. Ανυπομονώ για τη μέρα που ο γιος μου αποφασίσει ότι θα έχει την πρώτη του λεμονάδα. Σίγουρα θα είναι μια ευκαιρία που αξίζει να θυμηθούμε.\nΗ ροζ λεμονάδα ήταν βασικό κατά τη διάρκεια ζεστών και υγρών καλοκαιριών στο Χιούστον, και ενώ αυτή η φρέσκια λεμονάδα σμέουρων είναι ροζ, είναι σίγουρα μια πιο εξελιγμένη έκδοση της παιδικής μου ροζ λεμονάδας από συμπύκνωμα.\nΈχετε ένα αγαπημένο καλοκαιρινό ποτό;\nΑυτή η ανάρτηση μπορεί να περιέχει συμβεβλημένους υπερσυνδέσμους. Πολιτική απορρήτου.\nΧρειάζεστε ένα δροσιστικό καλοκαιρινό ποτό; Αυτό είναι φοβερο! Είναι ιδανικό για όλα τα επερχόμενα μαγειρέματα και μπάρμπεκιου –, είτε πρόκειται για οικογενειακές συναντήσεις, πάρτι στην αυλή ή ακόμα και για μια γιορτή της 4ης Ιουλίου! Μμμμ! Είναι τόσο καλό – και τα χρώματα είναι απίστευτα ζωντανά! Το πρόσθετο πλεονέκτημα είναι ότι είναι απίστευτα εύκολο να το φτιάξετε! Εδώ ’s η συνταγή:\nΜας τρέχει γεμάτος δύναμη και σπρώχνει ολόκληρο το σωματικό του βάρος προσπαθώντας να μας κάνει να πέσουμε κάτω. Έκανα το λάθος μερικές φορές “ ”και τώρα θα τρέξει με όλη μου τη δύναμη προσπαθώντας να με#χτυπήσει ” σχεδόν κάθε ώρα της ημέρας.\nΕίναι αρκετά πεισματάρης που αν δεν πέσουμε την πρώτη (ή δέκατη) φορά που προσπαθεί, απλώς συνεχίζει να προσπαθεί. Κάθε φορά, δίνει στον εαυτό του λίγα πόδια ακόμα για τρέξιμο “ramp up. ” Ουσιαστικά τρέχει σε όλο το μήκος των διαδρόμων μας και σπρώχνει ολόκληρο το σώμα του μέσα μας. Και μόλις μείναμε; Λοιπόν, πάει κάπως έτσι. Μαζί του γελάει όλη την ώρα.\nΣαφώς ένα κρύο δροσιστικό ποτό για την καταπολέμηση των χειρισμών του είναι εντάξει. Μοιράστηκα αυτήν την αφρώδη λεμονάδα βατόμουρου πέρυσι και ήταν δημοφιλής σε όλους σας. Μου άρεσε να βλέπω τις αναψυχές σας και να λαμβάνω τα σχόλιά σας για αυτό το ποτό.\nΕδώ λοιπόν έχουμε#αφρώδη λεμονάδα βατόμουρου εκτός από αυτή την έκδοση που είναι ακόμα πιο εύκολη !! Σοβαρά, όπως 5 λεπτά προετοιμασίας και αυτό είναι#8217. Είναι εξαιρετικά γρήγορο να το φτιάξετε και ήταν ένα χτύπημα όπου κι αν το πήραμε.\nΈφτιαξα λεμονάδα βατόμουρου με διάφορους τρόπους και πήρα όλες τις διαφορετικές εκδοχές σε ένα πάρτι και έβαλα όλους να ψηφίσουν (σοβαρά, ξέρω, η ζωή του πάρτι εδώ και#8230) Αλλά χάρη σε όλες τις ψήφους, μοιράζομαι τη νικηφόρα έκδοση σήμερα και ελπίζω να το λατρέψετε όλοι όσο εμείς!\nΠώς να φτιάξετε Σπιτική Λεμονάδα Βατόμουρο\nΞεκινήστε με το απλό σιρόπι. Το σιρόπι πρέπει να κρυώσει εντελώς και έχει την καλύτερη γεύση αφού καθίσετε στο ψυγείο για μερικές ώρες, ώστε να αναπτυχθεί η γεύση. Μου αρέσει να φτιάχνω τη δική μου μια μέρα νωρίτερα, οπότε πρέπει να συγκεντρώσω τη λεμονάδα την ημέρα που θέλω να την σερβίρω.\nΜπορείτε να χρησιμοποιήσετε φρέσκα ή κατεψυγμένα σμέουρα για αυτή τη λεμονάδα. Προτείνω να χρησιμοποιήσετε κατεψυγμένα βατόμουρα για να φτιάξετε το σιρόπι. Τα κατεψυγμένα συλλέγονται όταν είναι εντελώς ώριμα και καταψυχθούν αμέσως. Είναι πιο γλυκά και πιο αρωματικά από τα φρέσκα σμέουρα, τα οποία συχνά ταξιδεύουν πολύ μέχρι να φτάσουν στα σούπερ μάρκετ. Αλλά αν έχετε στα χέρια σας τέλεια ώριμα και γλυκά φρέσκα σμέουρα, μπορείτε επίσης να τα χρησιμοποιήσετε!\nΌταν μαγειρευτεί το απλό σιρόπι, το στραγγίζετε για να φύγουν οι σπόροι, στη συνέχεια το βάζετε στο ψυγείο μέχρι να είστε έτοιμοι να συναρμολογήσετε τη λεμονάδα βατόμουρου.\nΗ συναρμολόγηση της λεμονάδας με γεύση βατόμουρο είναι πολύ εύκολη και διαρκεί μόνο λίγα λεπτά. Συνδυάστε μερικά φρέσκα σμέουρα ή βατόμουρα και μια χούφτα φύλλα μέντας σε μια μεγάλη στάμνα. Χρησιμοποιήστε ένα μπλέντερ για να πολτοποιήσετε τα δύο μαζί για να απελευθερώσετε τη γεύση του δυόσμου.\nΠροσθέστε τα άλλα υλικά, γαρνίρετε με λίγα φύλλα μέντας, φέτες λεμονιού και φρέσκα σμέουρα και σερβίρετε πάνω από παγάκια. Τόσο αναζωογονητικό!\nΜπορείτε να χρησιμοποιήσετε αφρώδες νερό για να φτιάξετε τη λεμονάδα ή αν σας αρέσει και έχετε γλυκό δόντι φτιάξτε τη λεμονάδα σας με αφρώδη λεμονάδα για επιπλέον γεύση. Μου αρέσει να χρησιμοποιώ αυτήν την αφρώδη λεμονάδα από το San Pellegrino. Έχει γεύση καλοκαιριού!\nΔες το βίντεο: Λεμονάδα γρήγορου ραβεντιού Δροσιστικό ποτό για παιδιά και ενήλικες . Nasze dania (Ενδέχεται 2022).\nΤο Fair-est Foods of Them All Slideshow\nΠαγωτό λεμόνι Thermomix\nΣυνταγή Piselli con pancetta (Μπιζέλια με πανσέτα)\nΚαπνιστό κρέας γαλοπούλας, βραστήρα Crock-Pot 4,7 L\nPenne επενδεδυμένη με τόνο\nCopyright 2022 \_ Αφρώδης λεμονάδα βατόμουρο...


Τρως τα νύχια σου; Tips για να κόψεις αυτή την κακή συνήθεια - Donna.gr Τρως τα νύχια σου; Tips για να κόψεις αυτή την κακή συνήθεια - Donna.gr\nΑν ανήκεις στους ανθρώπους που τρώνε τα νύχια τους από τότε που ήταν παιδιά, μάθε λοιπόν πως η συμπεριφορά σου αυτή δεν αποτελεί μια ακόμα και τόσο κακιά συνήθεια. Η ονυχοφαγία θεωρείται από τους ειδικούς η πιο ήπια, αλλά και η πιο διαδεδομένη μορφή «ακρωτηριασμού» του εαυτού μας. Ουσιαστικά πρόκειται για το σύμπτωμα μιας υποβόσκουσας αγχώδους συναισθηματικής διαταραχής που συνδέεται άμεσα με την παιδική ηλικία.\nΣε ένα πιο βαθύ επίπεδο η ονυχοφαγία μπορεί να συνδέεται με ένα τραυματικό γεγονός ή με οτιδήποτε άλλο προκαλεί ένταση και άγχος. Συμβαίνει συχνά τα παιδιά να μη μπορούν να εκφράσουν τα συναισθήματα τους και την ανησυχία τους µε τα λόγια και εκτονώνονται µε το να τρώνε τα νύχια τους.\nΩστόσο, αυτή η συνήθεια μπορεί να να κοπεί.\nΠιο πρακτικά…Δείτε τι μπορείτε να κάνετε ώστε να να κόψετε το φάγωμα των νυχιών!\nΈχετε το νου σας, όταν σε κάποια φάση πάτε να φάτε έναν ωραίο «μεζέ» -παρανυχίδα -σπασμένη γωνία νυχιού, αμέσως κόψτε το!\nΑν είστε με παρέα, πείτε τους να σας σταματάνε αν το κάνετε, μιας και εσείς μπορεί, επειδή το κάνετε ασυναίσθητα, να μην το συνειδητοποιείτε έγκαιρα.\nΠεριποιηθείτε τα νύχια σας ώστε να μην έχουνε σημεία τα οποία να είναι «ότι πρέπει για φάγωμα».\nΓια παράδειγμα αφαιρέστε επιδέξια τυχόν παρανυχίδες, κόψτε τα νύχια σας αρκετά κοντά και ίσια, μην αφήνετε ανωμαλίες ή μην αφήνετε νύχι, ώστε να έχετε το περιθώριο να το «φάτε».\nΓια παράδειγμα κάντε ένα μανικιούρ ή και βάψτε τα νύχια σας.\n6) Βάλτε τσιρότα\nΤρως τα νύχια σου; Tips για να κόψεις αυτή την κακή συνήθεια Τροποποιήθηκε : 08 Ιουνίου 2015 11:16 στο Donna.gr\nTags: Άγχος, μανικιούρ, ονυχοφαγία, πώς θα κόψω το φάγωμα των νυχιών, στρες, τι να κάνω, τρώω τα νύχια μου\nPosted: 9 Ιουνίου 2015 11:42\nΤρως τα νύχια σου; Tips για να κόψεις αυτή την κακή συνήθεια | Chania Port\n[…] Έτσι, όταν θα πάτε ασυναίσθητα να φάτε τα νύχια σας, θα πέφτετε πάνω στο εμπόδιο… πηγη […]


ΑΡΓΑ ΚΑΙ ΣΤΑΘΕΡΑ ΟΙ ΠΟΛΙΤΕΣ ΑΥΤΗΣ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ ΘΑ ΓΚΡΕΜΙΣΟΥΝ ΑΥΤΟΥΣ ΠΟΥ ΠΟΥΛΑΝΕ ΤΟΝ ΤΟΠΟ ΜΑΣ » ΑΛΦΕΙΟΣ ΠΟΤΑΜΟΣ\nPosted by Αλφειός Ποταμός at 12:30\tΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ, ΕΛΛΑΔΑ, ΕΝΕΡΓΟΙ ΠΟΛΙΤΕΣ Add comments Tags:END, ανθέλληνες, αντιδράσεις, ΔΗΜΟΙ, ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ, Δόλος, Ελλάδα, Έλληνες, ΕΝΕΡΓΟΙ ΠΟΛΙΤΕΣ, εσχάτη προδοσία, κόμματα, λαμόγια πολιτικοί, Νέμεσις, Οικονομία\n(ΟΛΟΥ ΤΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΤΑ ΚΑΛΑ ΜΑΣ ΔΙΝΟΥΝ ΟΙ ΘΕΟΙ-ΜΑ ΘΕΛΟΥΝ ΑΠΟ ΕΜΑΣ ΓΙΑ ΠΛΗΡΩΜΗ, ΤΟΝ ΜΟΧΘΟ)\n-ΣΚΟΠΟΣ ΜΟΥ ΕΙΝΑΙ Η ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΜΟΥ-\nΕΙΝΑΙ ΤΟ ΜΗΝΥΜΑ ΤΟΥ ΠΡΟΕΔΡΟΥ ΤΗΣ ΕΝD ΕΜΑΝΟΥΗΛ ΛΑΜΠΡΑΚΗ ΟΣΟΙ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΑΤΕ ΤΙΣ ΟΜΙΛΙΕΣ ΤΟΥ.\n.ΑΥΤΟΥΣ ΠΟΥ ΥΜΝΟΥΣΑΝ!!!! ΜΕ ΤΗΝ ΚΑΤΑΘΕΣΗ ΤΩΝ 600 ΔΙΣ\nΤΙΜΟΥΣΑΝ ΟΙ ΔΟΣΙΛΟΓΟΙ ΕΛΠΙΖΟΝΤΑΣ ΝΑ ΤΑ ΑΡΠΑΞΟΥΝ ΔΙΧΩΣ ΟΡΟΥΣ …. ΤΩΡΑ ΛΟΙΔΟΡΟΥΝ ΤΑ ΛΑΜΟΓΙΑ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΚΑΤΕΣΤΗΜΕΝΟΥ ΤΩΝ ΚΟΜΜΑΤΩΝ ΤΟΥ ΔΙΑΙΡΕ ΚΑΙ ΒΑΣΙΛΕΥΕ ,ΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΩΝ ΜΕ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΚ ΠΡΟΦΗΤΩΝ ΚΑΙ ΑΡΧΗΓΙΣΚΩΝ ΚΟΜΜΑΤΩΝ, ΠΟΥ ΠΑΡΑΣΥΡΟΥΝ ΤΟΝ ΑΠΛΟ ΕΛΛΗΝΑ. ΑΛΛΑ ΠΑΣΧΙΖΟΥΝ ΝΑ ΚΑΛΥΤΕΡΕΥΣΟΥΝ ΤΙΣ ΤΣΕΠΕΣ ΤΟΥΣ ΜΕ ΕΦΗΜΕΡΙΔΕΣ, ΜΕ ΜΥΝΗΜΑΤΑ ΤΥΠΟΥ – ΚΑΝΟΥΜΕ ΜΙΑ ΔΙΑΜΑΡΤΥΡΙΑ- ΚΑΙ ΑΝΤΕ ΓΙΑ… Ο ΚΑΘΕΝΑΣ ΣΠΙΤΙ ΤΟΥ!!!!\nΟ ΕΛΛΗΝΑΣ ΘΑ ΤΟΥΣ ΒΑΛΕΙ ΣΤΗΝ ΑΚΡΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΕΣ Ή ΦΥΓΑΔΕΣ ΤΟΥ ΙΕΡΟΥ ΤΟΥΤΟΥ ΤΟΠΟΥ ΠΟΥ ΤΟΣΑ ΧΡΟΝΙΑ ΛΥΜΑΙΝΟΝΤΑΙ, ΑΚΟΛΟΥΘΩΝΤΑΣ ΤΙΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΤΩΝ ΕΧΘΡΩΝ ΤΗΣ ΠΑΤΡΙΔΑΣ ΜΑΣ.\nΟΙ ΚΑΤΑ ΤΟΠΟΥΣ ΟΜΑΔΕΣ ΧΩΡΙΣ -ΔΟΓΜΑ ΚΟΜΜΑ ΧΡΩΜΑ-\nΕΙΜΑΣΤΕ Η ΑΡΧΗ ΤΩΝ ΘΕΟΡΑΤΩΝ ΔΕΝΤΡΩΝ ΤΗΣ ΑΛΗΘΙΝΗΣ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗΣ ΤΗΣ ΟΜΑΔΟΣ ΕI-END ΠΟΥ ΥΨΩΝΟΜΑΣΤΕ ΑΡΓΑ ΓΙΑ ΝΑ ΚΑΤΑΛΑΒΟΥΜΕ ΤΟ ΠΡΟΔΙΑΓΕΓΡΑΜΜΕΝΟ ΓΙΑ ΜΑΣ ΣΧΕΔΙΟ.\nΠΟΛΛΟΙ ΕΙΜΑΣΤΕ ΣΤΙΣ ΡΙΖΕΣ ΚΟΛΛΗΜΕΝΟΙ ΣΤΗ ΓΗ ΤΩΝ ΗΡΩΩΝ ΤΩΝ ΦΙΛΟΣΟΦΩΝ …. ΑΧΟΡΤΑΓΟΙ ΜΕΣΑ ΣΤΟ ΚΟΡΦΟ ΤΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΛΑΧΤΑΡΑ ΝΑ ΕΛΘΕΙ Η ΜΕΡΑ ΠΟΥ ΘΑ ΓΕΥΤΟΥΜΕ ΤΗΝ ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΤΟΥ ΚΑΡΠΟΥ ΑΥΤΗΣ ΤΗΣ ΙΕΡΗΣ ΓΗΣ.\n.ΟΛΕΣ ΟΙ ΟΜΑΔΕΣ ΔΕΜΕΝΕΣ ΜΕ ΔΕΣΜΑ ΙΔΙΟΥ ΣΤΟΧΟΥ ΙΔΙΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ.!!\nΚΑΙ Ο ΚΑΘΕΝΑΣ ΟΛΟΜΟΝΑΧΟΣ ΣΤΗΝ ΛΑΧΤΑΡΑ ΤΗΣ ΟΛΩΚΛΗΡΩΣΗΣ ΣΤΟ ΔΙΚΟ ΤΟΥ ΜΟΝΟΠΑΤΙ ΣΤΟ ΔΙΚΟ ΤΟΥ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟ ΟΡΑΜΑ ΓΙΑ ΤΟ ΘΕΟ ΚΑΙ ΤΟΝ ΙΔΙΟ ΤΟΥ ΤΟΝ ΕΑΥΤΟ!!!!\n.ΟΙ ΑΛΗΘΕΙΕΣ ΤΗΣ ΟΜΑΔΑΣ EI-END ΜΕ ΤΙΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΜΕΣΑ ΣΤΑ ΙΔΙΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΤΩΝ ΨΕΥΤΙΚΩΝ ΠΟΛΙΤΙΚΑΝΤΗΔΩΝ, ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΑ ΝΑ ΑΝΑΔΕΙΞΟΥΝ ΤΟ ΣΑΠΙΟ ΠΟΛΙΤΙΚΟ ΣΚΗΝΙΚΟ.\nΑΡΓΑ ΚΑΙ ΣΤΑΘΕΡΑ ΟΙ ΠΟΛΙΤΕΣ ΑΥΤΗΣ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ ΘΑ ΓΚΡΕΜΙΣΟΥΝ ΑΥΤΟΥΣ ΠΟΥ ΠΟΥΛΑΝΕ ΤΟΝ ΤΟΠΟ ΜΑΣ ΓΙΑΤΙ ΤΟ ΠΕΠΛΟ ΠΟΥ ΣΚΕΠΑΖΕΙ ΤΑ ΜΑΤΙΑ ΘΑ ΣΚΙΣΘΕΙ… Ο ΠΗΛΟΣ ΠΟΥ ΦΡΑΖΕΙ ΤΑ ΑΥΤΙΑ ΤΟΥΣ ΘΑ ΤΡΥΠΗΘΕΙ.\nΚΑΙ ΤΟΤΕ ΘΑ ΔΟΥΝΕ ΚΑΙ ΘΑ ΑΚΟΥΣΟΥΝΕ ΟΤΙ Η ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΗΣΕΙ ΧΩΡΙΣ ΚΟΜΜΑΤΑ!!!\nΔΑΝΕΙΣΜΟ ΤΩΝ ΚΛΕΜΜΕΝΩΝ ΓΛΥΠΤΩΝ ΤΟΥ ΠΑΡΘΕΝΩΝΑ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΚΛΕΦΤΕΣ ΟΥΤ...\nΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ: Μ' ΕΞΙΤΑΡΕΙ ΤΟ ΓΕΓΟΝΟΣ ! ΘΑ ΒΑΛΩ ΑΥΤΑ ΤΑ ΖΩΑ ΝΑ Γ...\nΟ Αγώνας αυτός είναι και ο δικός σας αγώνας διότι « ουδέν γλύκιον της πατρίδος γίνεται »! ΤΡΟΜΟΣ ΣΤΟ Τ.Χ.Σ.! ΤΡΕΧΟΥΝ ΝΑ ΑΣΦΑΛΙΣΟΥΝ ΤΑ ΣΤΕΛΕΧΗ ΤΟΥ ΓΙΑ ΖΗΜΙΕΣ ΕΝΑΝΤΙ ΤΡΙΤΩΝ, ΜΕΤΑ ΚΑΙ ΤΑ ΕΞΩΔΙΚΑ!\nΑρτέμης Σώρρας συνεντεύξεις Μυθιστορία κόμματα Τουρκία Νέμεσις εκπομπές Ελλάδα καταστροφές Αποκαλύψεις ΔΗΜΟΙ Οικονομία ΕΛΛΗΝΩΝ ΣΥΝΕΛΕΥΣΙΣ Δημοτικές Εκλογές εκδηλώσεις ανθέλληνες Χριστιανισμός Εβραίοι Δόλος ΕΝΕΡΓΟΙ ΠΟΛΙΤΕΣ Δικαιοσύνη Υγεία ΜΜΕ Χάζαροι εσχάτη προδοσία Καταπιστεύματα ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ αντιδράσεις ΣΥΝΕΛΕΥΣΗ Ε.ΣΥ. Γενοκτονίες Πολιτισμός Παγκοσμιοποιητές Επικαιρότητα Γερμανία λαμόγια πολιτικοί Λαθροεισβολείς Ευρωεκλογές Έλληνες Τράπεζες Θρησκείες Ελληνισμός END συνομωσίες ΗΠΑ Ελληνική Ιστορία


odigostoupoliti 29/09/2018 Προσλήψεις Προκήρυξεις Εύρεση εργασίας\nΠροκήρυξη πρόσληψης επιστημονικού προσωπικού και λοιπών ειδικοτήτων με σύμβαση εργασίας ιδιωτικού δικαίου ορισμένου χρόνου για το 1ο υποέργο «Στερέωση, αποκατάσταση και ανάδειξη αρχαιολογικού χώρου Ελευσίνας – Φάση Α» του έργου «Στερέωση, αποκατάσταση και ανάδειξη αρχαιολογικού χώρου Ελευσίνας – Φάση Α» που θα υλοποιηθεί με την μέθοδο της αρχαιολογικής αυτεπιστασίας.\nΠΕ Αρχιτέκτων Μηχανικός με εξειδίκευση στην αναστήλωση, αποκατάσταση και ανάδειξη κλασικών-ελληνιστικών και ρωμαϊκών μνημείων. 1 Ελευσίνα\nΠΕ Αρχιτέκτων Μηχανικός με εξειδίκευση στην αναστήλωση, αποκατάσταση και ανάδειξη κλασικών-ελληνιστικών και ρωμαϊκών μνημείων και εμπειρία στην παραγωγή και επεξεργασία 3-Δ ψηφιακών μοντέλων & ορθοφωτογραφιών με χρήση ειδικών λογισμικών. 1 Ελευσίνα\nΠΕ Πολιτικός Μηχανικός με εξειδίκευση στην αναστήλωση, αποκατάσταση και ανάδειξη αρχαίων μνημείων. 1 Ελευσίνα\nΠΕ Πολιτικός Μηχανικός με εξειδίκευση στην αναστήλωση, αποκατάσταση και ανάδειξη αρχαίων μνημείων και εμπειρία σε έργα κατασκευής ωμοπλινθοδομών . 1 Ελευσίνα\nΤΕ Διοικητικού – Λογιστικού με εξειδίκευση στην διοικητική και οικονομική διαχείριση έργων χρηματοδοτούμενων από προγράμματα της Ε.Ε. που υλοποιούνται με την μέθοδο της αυτεπιστασίας. 1 Αθήνα\nΔΕ Μαρμαροτεχνίτες με εξειδίκευση σε αναστηλώσεις αρχαίων μνημείων. 2 Ελευσίνα\nΥΕ Ειδικευμένοι Εργάτες με εμπειρία σε αρχαιολογικά έργα που περιλαμβάνουν χειρισμό βαρέων φορτίων με παραδοσιακές διατάξεις εργοταξίου και εμπειρία σε γενικές οικοδομικές εργασίες. 4 Ελευσίνα\nΠλ. Καρύτση 12 – 10561 Αθήνα, (τηλ. επικοινωνίας: 210 32.32.922),\nεντός προθεσμίας πέντε (5) εργασίμων ημερών που αρχίζει από την επομένη της καταχώρισης στο διαδικτυακό κόμβο (ιστοσελίδα) της εφαρμογής ΔΙΑΥΓΕΙΑ (http://diavgeia.gov.gr) και του ΥΠ.ΠΟ.Α. ( http://www.culture.gr ), ήτοι από τις 26-09- 2018 έως και τις 2-10-2018 και της ανάρτησης της ανακοίνωσης στον πίνακα ανακοινώσεων της Υπηρεσίας κατά το ίδιο χρονικό διάστημα (από 08:30 έως 14:00).\nΠροσλήψεις στο Ίδρυμα Ιατροβιολογικών Ερευνών της Ακαδημίας Αθηνών (ΙΙΒΕΑΑ)\nΠροσλήψεις πτυχιούχων στο ΚΕΘΕΑ Θεσσαλονίκης


Τι να τρώτε όταν έχετε κακή διάθεση\nΠαρασκευή, 08 Νοεμβρίου 2013 16:30\nΗ χαρά και η λύπη συμβαδίζουν με το φαγητό. Όταν είμαστεχαρούμενοι θέλουμε να απολαύσουμε ένα ωραίο γεύμα , αλλά και όταν έχουμε κακήδιάθεση σκεπτόμαστε να τσιμπήσουμε κάτι για να ξεχαστούμε.\nΧρήσιμες συμβουλές για ανεβασμένη διάθεση, ειδικά ότανέχουμε τις «μαύρες» μας ή όταν είμαστε θυμωμένοι, δίνει ο Μιχαήλ Παπαχαραλάμπους,ειδικός παθολόγος, επθστημονικός Διευθυντής στην Ορθοβιοτική.\nΌταν έχετε κακή διάθεση και είστε ιδιαίτερα στρεσαρισμένοι,προτιμήστε μια μακαρονάδα ολικής άλεσης με παρμεζάνα και ελαιόλαδο. Οσυνδυασμός αυτός, λόγω των βιταμινών Β, του υδατάνθρακα, των αμινοξέων και τωνΩ3, θα αποδειχθεί βάλσαμο για το νευρικό σας σύστημα.\nΈρευνες δείχνουν ότι άνθρωποι που κρύβουν έντονο θυμόπροτιμούν να καταναλώνουν σκληρές, τραγανιστές τροφές γιατί έτσι εκτονώνονται.Αφεθείτε λοιπόν μια στο τόσο σε έναν τραγανιστό πειρασμό, τσιπς στο φούρνο ήξηρούς καρπούς, αν νιώθετε ότι το έχετε ανάγκη.\nΕπιλέξτε ένα σοκολατάκι υγείας ή ένα ρόφημα κακάο σε σκόνηαραιωμένο σε νερό ή άπαχο γάλα. Η λογική κατανάλωση της σοκολάτας περιορίζει τοαίσθημα της σωματικής κούρασης, είναι απολαυστική για τις αισθήσεις, δημιουργείευφορία στον εγκέφαλο και χαλαρώνει τονοργανισμό.\nΒΙΤΑΜΙΝΕΣ · ΚΑΚΗ ΔΙΑΘΕΣΗ · ΣΟΚΟΛΑΤΑ · ΘΥΜΟΣ · ΜΑΚΑΡΟΝΑΔΑ\nΗ σημασία της διατροφής, των βιταμινών & των συμπληρωμάτων στην ενίσχυση του ανοσοποιητικού\nΌταν το σωματικό βάρος και η μεταβολική υγεία παίζουν ρόλο ακόμα και στην έκβαση της…\n10 τροφές που ενισχύουν την παραγωγή κολλαγόνου (εικόνες)\nΤο κολλαγόνο είναι μια ομάδα ινωδών πρωτεϊνών που ενισχύει τους ιστούς του σώματος και βοηθά…


Ηρακλής ο Γενναίος « Παραστάσεις « Θέατρο « toSpirto.net\nΗρακλής ο Γενναίος Αποστόλης Ψαρρός\nΙορδάνης Κασάπογλου, Ειρήνη Κυριάκου, Ελισάβετ Μπούρα\nΒοηθός σκηνοθέτη: Δάφνη Γεμελιάρη Κοστούμια/Σκηνικά Αντικείμενα: Θωμάς Χουλιάρας Σχεδιασμός αφίσας: Τάσος Καραλιάς Φωτογραφίες: Νάσια Σταματέλλου Φωτισμοί: Αποστόλης Τσατσάκος Βίντεο: Παναγιώτης Λαμπής Παραγωγή: citronstories\nΣτο θέατρο Φούρνος, για δεύτερη χρονιά, ο κορυφαίος όλων των ηρώων.\nΗρακλής - ο κορυφαίος όλων των ηρώων. Κορυφαίος γιατί ξεπέρασε με το θάρρος του τα ανθρώπινα όρια και έγινε ένας θεός, ένας αξεπέραστος ήρωας ανά τους αιώνες. Ένας άνθρωπος αλλιώτικος από τους άλλους, που η περιπετειώδης ζωή του έγινε μύθος – ο πιο σημαντικός μύθος που συναρπάζει τον κόσμο μέχρι σήμερα. Σημαντικός και αναγκαίος, καθώς μαθαίνει στους νεότερους και θυμίζει σε όσους ίσως έχουν ξεχάσει πως οι δράκοι και τα τέρατα στο τέλος μπορεί να αντιμετωπιστούν. Πως οι κρυμμένοι μαγικοί θησαυροί της ζωής, αν αναζητηθούν με ευγενική και αγνή ψυχή, στο τέλος πάντα βρίσκονται...


Μέσα σε όμορφα διαμορφωμένους κήπους 100 στρεμμάτων που απλώνονται πλάι στη βραβευμένη με γαλάζια σημαία παραλία Αόρατοι, το υπερπολυτελές resort ξυπνάει την επιθυμία της χαλάρωσης με ιδανικές δόσεις θαλασσινής αύρας, πολυτέλειας και ιδιωτικότητας. Το μοναδικό πεντάστερο ξενοδοχείο διεθνούς αλυσίδας, που είναι χτισμένο πάνω σε παραλία στη Λεμεσό, φημίζεται για το εξαιρετικό κέντρο θαλασσοθεραπείας του και μαζεύει το ένα βραβείο μετά το άλλο. Πρόσφατα του απονεμήθηκε αυτό του Best International Family - Friendly Wellness Resort από το έγκυρο περιοδικό The Spa Traveller.\nSleep: Στη διάθεσή μας 329 δωμάτια, από τα μεγαλύτερα στο νησί, ντυμένα με ξύλινα παρκέ πατώματα και πολυτελή υφάσματα, καθώς και μια ολόκληρη πτέρυγα αφιερωμένη μόνο για ενήλικες. Η Royal Spa Wing -φτιαγμένη αποκλειστικά για ενήλικες- αποτελείται από 18 εξαιρετικά Royal Spa δωμάτια, 6 Jacuzzi Cabanas και 4 Royal Spa Suites, με θέα στη θάλασσα και τις πισίνες του resort. Αποκορύφωμα της πολυτέλειας οι δύο προεδρικές σουίτες του 5ου ορόφου, πλουσιοπάροχα διακοσμημένες και με άψογο προσωπικό service. Η ιδιωτική θερμαινόμενη πισίνα στη βεράντα τους μοιάζει με προέκταση της θάλασσας. Οι επιλογές, όμως, δεν σταματούν εδώ. Στον περίγυρο του κυρίως κτιρίου, όπου ο αέρας μοσχοβολά από το άρωμα των λεμονανθών, οι 40 Citrus Suites με δική τους πλακόστρωτη αυλή και κήπο γεμάτο λεμονιές και πορτοκαλιές, ξεχωρίζουν για την αίσθηση απόλυτης ιδιωτικότητας που προσφέρουν.\nGourmet: Τα εμπνευσμένα πιάτα που σερβίρονται στα 8 εστιατόρια του resort προσφέρουν μια αληθινή γαστρονομική εμπειρία. Fusion κουζίνα σε κομψό περιβάλλον στο Balthazar, χαλαρό γεύμα δίπλα στην πισίνα στο Le Fleuri και sushi στο ιαπωνικό- φημισμένο σε όλο το νησί- Kojima, είναι μερικές μόνο από τις επιλογές. Αν πάλι θελήσουμε ρομαντικό δείπνο κάτω απ΄ τα αστέρια, θα κατευθυνθούμε προς το Le Vieux Village για παραδοσιακές κυπριακές σπεσιαλιτέ ή στο Ιταλικό εστιατόριο La Trattoria πλάι στη Θάλασσα.\nRelax: Στο βραβευμένο και εντυπωσιακά αχανές Le Spa. Περιλαμβάνει 7 εσωτερικές και εξωτερικές πισίνες με θαλασσινό νερό και 34 αίθουσες θεραπειών με εξειδικευμένο προσωπικό. Υπάρχει επίσης ατμόλουτρο, σάουνα ξηρού αέρα και καλά εξοπλισμένο γυμναστήριο με προγράμματα αεροβικής και γιόγκα. Οι πάνω από 130 θεραπείες με προϊόντα Thalgo + Elemis κάνουν την επιλογή δύσκολη, αλλά στάθηκε αδύνατο να μην ενδώσουμε σ’ ένα 60λεπτο Harmony Massage με τέσσερα χέρια. Γύρω μας, νησάκια με φοίνικες, καταρράκτες και πισίνες με μωσαϊκό και θαλασσινό νερό. Υπάρχει επίσης στο Health Club του ξενοδοχείου ατμόλουτρο, σάουνα ξηρού αέρα και καλά εξοπλισμένο γυμναστήριο με προγράμματα αεροβικής και γιόγκα.\nΤις υπόλοιπες ώρες της ημέρας τις περνάμε στη δροσιά του bar-restaurant Le Lagoon, κοντά στην πισίνα με το θαλασσινό νερό, με κοκτέιλ και ελαφριά πιάτα. Για τους πιο active, υπάρχει το sports complex Leisure Land με εγκαταστάσεις μπόουλινγκ, μπάσκετ, τένις, ποδοσφαίρου, βόλεϊ και μίνι γκολφ, μεταξύ άλλων. Τις νύχτες, το La Promenade μάς καλεί στη βεράντα του για σαμπάνια με θέα τη μαρίνα και το λιμάνι της Λεμεσού, ενώ το Pier Bar είναι ό,τι καλύτερο για βραδινά, ρομαντικά σκηνικά με σάουντρακ τον παφλασμό των κυμάτων.\nΓια την οικογένεια: Ένας παράδεισος είναι το Le Méridien Limassol για τους μικρούς φιλοξενούμενους. Στη διάθεσή τους το παιδικό εστιατόριο Mickey’s, ανοιχτό για μεσημεριανό και βραδινό με ειδικό μενού, μία πισίνα, καθώς και το Penguin Club που με έκταση 3.000 τ.μ. αποτελεί τον μεγαλύτερο παιδότοπο στο νησί.\nΔιεύθυνση: Old Limassol Nicosia Road, Λεμεσός\nΤηλ.: 00357 25 862000\nΤιμές: από €210 το δίκλινο με πρωινό\nTags:spa ξενοδοχείο διαμονή πολυτέλεια Λεμεσός Κύπρος Limassol Le Méridien Limassol Spa & Resort


Προγνωστικά Superleague: Επιστρέφει στις νίκες ο Ολυμπιακός - Προγνωστικά Άρχοντας\nΕπανέναρξη στα Προγνωστικά Superleague σήμερα Σάββατο με τρεις αναμετρήσεις, όπου η αρχή γίνεται με το Βόλος – ΠΑΣ Γιάννινα και η συνέχεια με το Άρης – Απόλλων Σμύρνης στις Ζωσιμάδες και το Ολυμπιακός – Ατρόμητος.\nΗ τριάδα μας περιλαμβάνει το Goal/Goal στο Βόλος – ΠΑΣ Γιάννινα, το Under 2.5 στο Άρης – Απόλλων Σμύρνης και τα 2-3 Goals στο Ολυμπιακός – Ατρόμητος σε απόδοση 6.29 στοίχημα Stoiximan\nΒόλος - ΠΑΣ Γιάννινα (16.00)\n*Πρώτη φορά παίζουν μεταξύ τους Βόλος και ΠΑΣ Γιάννινα σε επίσημη αναμέτρηση.\nΒόλος: Την καλή δουλειά που γίνεται στον Βόλο επιβεβαίωσε στο ματς πριν την διακοπή, βγάζοντας σπουδαίο διπλό επί της Λαμίας με 2-1. Σίγουρα αποτελεί μια από τις ευχάριστες παρουσίες του πρωταθλήματος, με απολογισμό 2-1-1.\nΤο μομέντουμ είναι θετικό για την ομάδα του Άνχελ Λόπες και το οποίο θέλει να εκμεταλλευτεί και σήμερα απέναντι στον ΠΑΣ Γιάννινα για να παραμείνει στις πρώτες θέσεις της βαθμολογίας.\nΠΑΣ Γιάννινα: Δυναμικό ξεκίνημα φέτος και στον ΠΑΣ Γιάννινα, καθώς μετά το 2-2 στην έδρα του Άρη ακολούθησε το ισόπαλο 1-1 απέναντι στον πρωταθλητή Ολυμπιακό, που του έδωσε μια καλή ώθηση για την συνέχεια.\nΣίγουρα ψάχνει το κάτι παραπάνω από εδώ και στο εξής, δηλαδή το πρώτο του τρίποντο στην σεζόν, όμως η αποστολή της σήμερα στο «Πανθεσαλλικό» με τον ΠΑΣ Γιάννινα μόνο εύκολη δεν είναι.\nΑρκετά αμφίρροπο παιχνίδι, καθώς οι δύο ομάδες είναι καλοδουλεμένες και θα γίνει μάχη. Επιλογή το Goal/Goal στο 1.83 από το Stoiximan.gr\nΆρης - Απόλλων Σμύρνης (18.15)\n*Τρεις νίκες μετρά ως γηπεδούχος ο Άρης απέναντι στον Απόλλωνα Σμύρνη στην τελευταία τετράδα αγώνων (3-0-1).\nΆρης: Ο μεγάλος νικητής του ντέρμπι βγήκε ο Άρης απέναντι στον Παναθηναϊκό στο ΟΑΚΑ, κερδίζοντας δίκαια με 1-0, χάρη σε τέρμα του Μαντσίνι στο πρώτο ημίχρονο της αναμέτρησης.\nΗ ομάδα της Θεσσαλονίκης πήγε στην διακοπή ως πρωτοπόρος, όπου μπορεί να παραμείνει αντιμετωπίζοντας το νεοφώτιστο Απόλλωνα Σμύρνης στις Ζωσιμάδες λόγω εργασιών στον αγωνιστικό χώρο του «Κλεάνθης Βικελίδης».\nΑπόλλων Σμύρνης: Με το… δεξί μπήκε στο νέο πρωτάθλημα ο Απόλλων Σμύρνης, κερδίζοντας την Λάρισα εντός έδρας με 1-0 και μάλιστα με εύστοχο χτύπημα πέναλτι του Φατιόν στις καθυστερήσεις.\nΈμπειρο σύνολο στα χέρια του Γιώργου Παράσχου, που μετρά για τα καλά τις δυνάμεις της σήμερα απέναντι στον Άρη. Ένα ομολογουμένως δύσκολο παιχνίδι για την «ελαφρά ταξιαρχία».\nΦουλ άμυνα θα παίξει ο Απόλλων Σμύρνης στις Ζωσιμάδες και θα επιλέξουμε το Under 2.5 στο 1.72 από το Stoiximan.gr\nΟλυμπιακός - Ατρόμητος (20.30)\n*Συνήθως τον βρίσκει τον τρόπο του εντός έδρας ο Ολυμπιακός εναντίον του Ατρόμητου (12-2-2).\nΟλυμπιακός: Η πρώτη απώλεια στο φετινό πρωτάθλημα είναι γεγονός για τον Ολυμπιακό, καθώς αναδείχθηκε ισόπαλος απέναντι στον ΠΑΣ Γιάννινα με σκορ 1-1, ενώ διαμαρτύρεται για την διαιτησία της αναμέτρησης.\nΠάντα ένα αρνητικό αποτέλεσμα είναι μέσα στο πρόγραμμα για κάθε ομάδα και οι «ερυθρόλευκοι» επικεντρώνονται αρχικά για το ματς με τον Ατρόμητο σήμερα και για την πρεμιέρα του ομίλου του Champions League με την Μαρσέιγ.\nΑτρόμητος: Την περιτριγύριζε μια νίκη ο Ατρόμητος και ήρθε την κατάλληλη στιγμή, κερδίζοντας την ΑΕΚ με 1-0, χάρη σε τέρμα του Γούτα στο 24′, που έχει εξελιχθεί τελευταία σε σκόρερ.\nΜια καλή ώθηση για την συνέχεια πήρε η ομάδα του Νταμίρ Κάναντι, αλλά την περιμένει και σήμερα δύσκολη αποστολή στο γήπεδο του Ολυμπιακού, όπου κρύβει σαφώς αρκετές δυσκολίες.\nΦαβορί ο Ολυμπιακός, αλλά ο άσος πληρώνει αναμενόμενα χαμηλά. Προτιμότερη επιλογή τα 2-3 Goals στο 2.00 από το Stoiximan.gr\nPrevious : Προγνωστικά Γερμανία: Με το combo της Μπάγερν και τα γκολ στο Ζίνσχαϊμ\nNext : Προγνωστικά Ολυμπιακός – Ατρόμητος


Λαογραφικό Μουσείο Γλώσσας Σκοπέλου, Σκόπελος Μουσεία\n16 Απριλίου, 2019 ΙστορίαΠολιτισμός\nΛαογραφικό Μουσείο Γλώσσας Σκοπέλου\nΣΚΟΠΕΛΟΣ BLOG, ΣΚΌΠΕΛΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΌΣ, ΣΚΌΠΕΛΟΣ ΑΞΙΟΘΈΑΤΑ, ΣΚΌΠΕΛΟΣ ΠΑΡΑΔΌΣΕΙΣ, ΣΚΌΠΕΛΟΣ ΜΟΥΣΕΊΑ, ΣΚΌΠΕΛΟΣ ΉΘΗ ΚΙ ΈΘΙΜΑ, ΓΛΏΣΣΑ ΛΑΟΓΡΑΦΙΚΌ ΜΟΥΣΕΊΟ ΣΚΟΠΈΛΟΥ, ΣΚΌΠΕΛΟΣ ΛΑΟΓΡΑΦΙΚΌ ΜΟΥΣΕΊΟ ΓΛΏΣΣΑ, ΛΑΟΓΡΑΦΙΚΌ ΜΟΥΣΕΊΟ ΓΛΏΣΣΑ, Λαογραφικό Μουσείο Γλώσσας Σκοπέλου, Λαογραφικό Μουσείο Γλώσσας, πολιτιστική κληρονομιά, παραδοσιακές φορεσιές της Σκοπέλου, το χωριό Γλώσσα, ΣΚΟΠΕΛΟΣ BLOGSPOT, ΣΚΟΠΕΛΟΣ BLOGGING, ΣΚΟΠΕΛΟΣ BLOGS, ΣΚΟΠΕΛΟΣ BLOGGERS\nΤΑ ΜΟΥΣΕΙΑ ΤΗΣ ΣΚΟΠΕΛΟΥ\nΤο νησί της Σκοπέλου ανήκει στο σύμπλεγμα των Βόρειων Σποράδων. Θεωρείται το πιο πράσινο νησί του Αιγαίου, αφού η έκταση της Σκοπέλου καλύπτεται 80% από πευκόφυτα δάση. Εκτός από την φυσική ομορφιά της η Σκόπελος έχει να επιδείξει και πολιτιστική κληρονομιά. Είναι ένα νησί με πολλές παραδόσεις, ιδιαίτερα ήθη και έθιμα καθώς και ποικίλους θρυλους. Η Σκόπελος έχει έντονο πολιτιστικό χαρακτήρα και αρκετά μουσεία που τον παρουσιάζει.\nΣτην Χώρα της Σκοπέλου θα έχετε την χαρά να επισκεφτείτε το Λαογραφικό Μουσείο Σκοπέλου, το αρχοντικό Βακράτσα και το σπίτι του Παύλου Νιρβάνα. Ενώ στο χωριό Γλώσσα θα επισκεφτείτε το Λαογραφικό Μουσείο Γλώσσας.\nΗ Γλώσσα είναι ένα πανέμορφο παραδοσιακό χωριό χτισμένο πάνω από το λιμάνι Λουτράκι. Θα ακούσετε να αναφέρονται στην Γλώσσα και τον το μπαλκόνι του Αιγαίου αφού προσφέρει ασύλληπτη θέα και ειδυλλιακά ηλιοβασιλέματα.\nΤο Λαογραφικό Μουσείο της Γλώσσας (τηλ. +30 24240 23494) βρίσκεται στο χωριό Γλώσσα της Σκοπέλου. Θα το βρείτε πάνω από την εκκλησία της Κοιμήσεως της Θεοτόκου.\nΗ λειτουργία του Λαογραφικού Μουσεία της Γλώσσας ξεκίνησε το 2002. Τα εκθέματα ποικίλουν σε διάφορα καθημερινά είδη χρήσης ενός νοικοκυριού, σε εργόχειρα, κεντήματα και υφαντά, έπιπλα και κασέλες καθώς και σε παραδοσιακές φορεσιές.\nΟυσιαστικά, πρόκειται για ένα παλιό διώροφο παραδοσιακό σπίτι που έχει διαμορφωθεί σε μουσείο. Στο Μουσείο αυτό θα γνωρίσετε λεπτομέρειες για την διακόσμηση και την παραδοσιακή αρχιτεκτονική της Σκοπέλου.\nΣτο Λαογραφικό Μουσείο της Γλώσσας θα δείτε αρκετές παραδοσιακές φορεσιές της Σκοπέλου αλλά και αυθεντικά παραδοσιακά έπιπλα. Με μία επίσκεψη σας στο μουσείο θα έχετε τη ευκαιρία να γνωρίσετε πώς ήταν διαμορφωμένα τα παραδοσιακά σπίτια του χωριού τα παλιά χρόνια και να διαπιστώσετε πολλά στοιχεία για την κουλτούρα και τον πολιτισμού της Σκοπέλου. Θα δείτε από κοντά τα παλιά είδη καθημερινής οικιακής χρήσης και θα εξερευνήσετε την ιστορία και την πολιτιστική κληρονομιά του χωριού της Γλώσσας.\nΥπάρχουν ακόμη κάποια πολύτιμα αντικείμενα είτε από πορσελάνη είτε από άλλα αντίστοιχα υλικά που τα αγόραζαν οι ναυτικοί στα ταξίδια τους και τα έφερναν ως δώρα στις οικογένειες τος. Οι νοικοκυρές συνήθιζαν να τα εκθέτουν σε ορατό σημείο, στο πάνω μέρος της εσωτερικής σκάλας. Με αυτό τον τρόπο ήθελαν να επιδεικνύουν την οικονομική τους ευημερία.\nΤο Λαογραφικό Μουσείο της Γλώσσας λειτουργεί την καλοκαιρινή περίοδο τόσο τις πρωινές όσο και τις απογευματινές ώρες. Θα πρέπει όμως να έχετε πραγματοποιήσει τηλεφωνική επικοινωνία με τους υπεύθυνους πριν την προγραμματισμένη σας επίσκεψη σε αυτό.\nγλώσσαλαογραφικό μουσείολαογραφικό μουσείο γλώσσας


ΔΑΣΟΦΥΛΑΚΑΣ ΕΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΥΝΗΓΟΥΣΕ ΑΓΡΙΟΓΟΥΡΟΥΝΑ ΣΤΟ ΜΑΙΝΑΛΟ ΜΕ ΚΑΛΑΣΝΙΚΟΦ! - Κυνηγός & Φύση Οnline\nΑρχική›ΚΥΝΗΓΕΤΙΚΕΣ ΟΡΓΑΝΩΣΕΙΣ›ΘΗΡΟΦΥΛΑΚΗ›ΔΑΣΟΦΥΛΑΚΑΣ ΕΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΥΝΗΓΟΥΣΕ ΑΓΡΙΟΓΟΥΡΟΥΝΑ ΣΤΟ ΜΑΙΝΑΛΟ ΜΕ ΚΑΛΑΣΝΙΚΟΦ!\nOπλισμένοι με πολεμικό όπλο Καλάσνικοφ και ασυρμάτους κυνηγούσαν αγριογούρουνα τρεις οργανωμένοι λαθροθήρες που εντοπίστηκαν στο Μαίναλο από Ομοσπονδιακούς Θηροφύλακες! Μάλιστα, ο μοναδικός που διέφυγε είναι εν ενεργεία… δασοφύλακας!\nΟι θηροφύλακες εντόπισαν το σημείο που είχε χτυπηθεί το αγριογούρουνο μέσα στο δάσος και κατάφεραν να εγκλωβίσουν δύο από τους δράστες. Ο τρίτος διέφυγε με το αυτοκίνητό του, αλλά οι θηροφύλακες ανακάλυψαν τα στοιχεία του, διαπίστωσαν την ιδιότητά του ως φύλακα του δάσους και ζήτησαν τη βοήθεια της Αστυνομίας που έκανε έρευνα στο σπίτι του.\nΟ δασοφύλακας είχε εξαφανιστεί, αλλά σε έναν παλιό ξυλόφουρνο έξω από το σπίτι, βρέθηκαν το Καλάσνικοφ και ένα σακίδιο με νωπό κρέας αγριογούρουνου, το οποίο έβγαλε σε δημοπρασία το δασαρχείο Βυτίνας. Οι αστυνομικοί συνέλαβαν τη σύζυγο του δασικού υπαλλήλου που αναζητείται και την παρέπεμψαν στον εισαγγελέα, μαζί με τους άλλους δυο λαθροθήρες. Παράλληλα, έστειλαν για βαλλιστική εξέταση το Καλάσνικοφ ώστε να εξακριβωθεί αν έχει χρησιμοποιηθεί σε άλλες παράνομες ενέργειες.\nTagsΛαθροθήραςπαράνομο κυνήγι αγριόχοιρουσύλληψη λαθροθήρα\nΒΓΗΚΑΝ ΝΥΧΤΑ ΓΙΑ ΠΑΡΑΝΟΜΟ ΚΥΝΗΓΙ ΑΛΛΑ ΤΟΥΣ «ΠΡΟΔΩΣΕ» Ο ΠΡΟΒΟΛΕΑΣ


Γιατί το Χόμπιτ είναι το αγαπημένο μου βιβλίο φαντασίας. | 2019-2020\nΓιατί το Χόμπιτ είναι το αγαπημένο μου βιβλίο φαντασίας.\n"Σε μια τρύπα στο έδαφος υπήρχε ένα χόμπιτ".\nΤο Hobbit είναι, κατά τη γνώμη μου, το μοναδικό φανταστικό βιβλίο που έχει γραφτεί μέχρι στιγμής. Προφανώς, πολλοί συγγραφείς πήραν τώρα το στέμμα του "Best New Fantasy Author", όπως ο George R.R. Martin, ο James Oliver Rigney, ο Jr ή ο Brandon Sanderson, αλλά αυτό είναι το αγαπημένο μου πρόσωπο, ακόμη και πάνω από την ίδια την τριλογία του Lord of the Ring. Μην με ενοχλείτε, είμαι ένας τεράστιος ανεμιστήρας του Mistborn, και σε κάποιο σημείο θα ξεκινήσω στο The Stormlight Archives, αλλά για τώρα το Hobbit είναι το αγαπημένο μου σε αυτό το είδος. Μα γιατί?\nΟ Χόμπιτ είναι πολύ απλός. Νεκρά απλά. Η πλοκή μπορεί να ειπωθεί γρηγορότερα από ίσως οποιοδήποτε φανταστικό βιβλίο της σύγχρονης εποχής. Είναι η ιστορία ενός απλού Χόμπιτ, που ονομάζεται Μπίλμπο, έσκασε σε ένα ταξίδι ντάβερ σε μια λίμνη του δράκου, όπου ο ηγέτης της ομάδας, ο Θόριν, είναι αλλοιωμένος από την απληστία και όλα πάνε νότια.\nΟ Χόμπιτ είναι μια μεγάλη ιστορία γιατί είναι αυτή που παίζει απολύτως τα δυνατά σημεία του συγγραφέα και δεν φοβάται να παραμείνει απλή. Κοιτάξτε τον τρόπο με τον οποίο το βιβλίο ασχολείται με τη γλώσσα και τα θέματα. J.R.R. Ο Tolkien ήταν ένας τέτοιος δάσκαλος της γλώσσας που βαρεθεί και άρχισε να δουλεύει και δείχνει. Αν και ο Χόμπιτ έχει προφανώς ένα απαρχαιωμένο στυλ γλώσσας, βελτιώνει πραγματικά το βιβλίο σε μεγάλο βαθμό. Ναι, οι άνθρωποι αγαπούν να κάνουν αστεία για το πώς ο Bilbo "αισθάνθηκε πολύ παράξενος", αλλά η γλώσσα σε αυτό το βιβλίο είναι σαν την ποίηση και δίνει στην αφήγηση μια αίσθηση απόλαυσης και δέος που λίγα βιβλία έχουν ολοκληρώσει ποτέ.\nΤο βιβλίο αυτό γράφτηκε ως παιδικό βιβλίο και αυτό δείχνει επίσης. Η αφήγηση αισθάνεται πολύ χαρακτηρισμένη και όχι ουσιαστική, όπως ο αφηγητής είναι ένας μπαμπάς που διαβάζει μια ιστορία στα παιδιά του. Αυτό είναι κατά πολύ το αγαπημένο μου βιβλίο όσον αφορά την αφήγηση. Αισθάνεται άνετα να αφήσει ο αφηγητής να σταματήσει πραγματικά την ιστορία για να κάνει κάποια λίγο περίεργα στην άκρη ή να κάνει ένα αστείο σχετικά με τη δημιουργία του γκολφ, και είναι ένα εγκληματικά υπολειτουργικό ύφος, κατά τη γνώμη μου.\nΟ Χόμπιτς επίσης παίρνει ακριβώς νάνοι σωστά. Ξέρω ότι ο J.R.R Tolkien έγραψε βασικά το εγχειρίδιο για νάνοι φαντασίας, αλλά κατά τη γνώμη μου το βιβλίο εξακολουθεί να τα αντιμετωπίζει με έναν τρόπο που πραγματικά μου αρέσει. Οι νάνοι του Χόμπιτ δεν είναι απλώς τρελοί βλάκες που κατοικούν στο βουνό και κάνουν φοβερό σπαθιά. Είναι γενικά πιο εξοικειωμένοι με τους Εβραίους φαντασίας γύρω από τον Α 'Παγκόσμιο Πόλεμο, περιθωριοποιημένους ανθρώπους που απελευθερώνονται απελπισμένα από τους παλιούς τρόπους τους, με μια ισχυρή ιστορία της παράδοσης και μια επιθυμία να πάρουν πίσω μια κατεχόμενη πατρίδα. Οι νάνοι στο The Hobbit αντιμετωπίζονται με σεβασμό λίγοι αγώνες φαντασίας έχουν δοθεί ποτέ, και αν κάποιος δεν μπορεί να μου επισημάνει μια ιστορία που κάνει κάτι πραγματικά μοναδικό μαζί τους, νομίζω ότι ο κ. Tolkien έχει κάνει το καλύτερο παράδειγμα νάνων μέχρι στιγμής.\nΠολλά μυθιστορήματα φαντασίας επικεντρώνονται σε επικές συναντήσεις με καταπληκτικά πράγματα, αλλά λίγα σύγχρονα βιβλία αιχμαλωτίζουν την απόλυτη ιδιοτροπία του Χόμπιτ. Αυτά τα βιβλία είναι θρυλικά όχι λόγω του αγώνα δράκων στο τέλος, αλλά λόγω των μικρών λεπτομερειών. Κοιτάξτε την παραπάνω κάλυψη. Για μένα, αυτή είναι μια εικόνα νομάρχη για την κάλυψη αυτού του βιβλίου. Αποτυπώνει τόσο καλά την ουσία αυτής της σκηνής και πραγματικά σας δίνει την αίσθηση ότι αυτό που πρόκειται να εισέλθετε δεν είναι κάτι σαν μια επική ιστορία, αλλά κάτι περισσότερο σαν ιστορία για τον ύπνο. Ναι, υπάρχουν ξωτικά και ξωτικά και δράκοι, αλλά τα ξωτικά είναι γενικά ήρεμα και παγωμένα, οι γκόμπλινες τραγουδούν ένα τραγούδι ενώ συλλαμβάνουν τους ήρωες και ο δράκος είναι εξίσου καλός να μιλάτε σε μεταφορά και όχι απλά να κάψετε κάτι. Αυτό τελικά με φέρνει στο μέγιστο σημείο μου:\nΠαρόλο που ενεργεί περισσότερο ως στόχος και όχι ως ευθεία αντίπαλος για την πλειοψηφία του βιβλίου, ο Smaug είναι ο καλύτερος δράκος σε κάθε βιβλίο που έχω διαβάσει ποτέ. Ο Smaug είναι ταυτόχρονα διασκεδαστικός και απειλητικός, τρομακτικός εξαιτίας του πόσο έξυπνος είναι και όχι του πόσο επικίνδυνος είναι. Ξοδεύουμε ολόκληρο το βιβλίο που ακούει για τις εκμεταλλεύσεις του, τραγουδώντας παλιά τραγούδια για την τεράστια δύναμη της καταστροφής του, μόνο για να συναντηθεί με ένα δράκο πολύ πιο έξυπνο από όσο περιμένουμε. Ο Smaug είναι τόσο σπουδαίος χαρακτήρας, επειδή ενσαρκώνει τέλεια τι πρέπει να είναι ένας δράκος. Απλά ακούστε τον να περιγράψει τον εαυτό του:\n"Η πανοπλία μου είναι σαν δεκαπλάσιες ασπίδες, τα δόντια μου είναι σπαθιά, τα νύχια μου, τα κτυπήματα μου, το σοκ της ουράς μου είναι ένας κεραυνός, τα φτερά μου ένας τυφώνας και ο θάνατος από την αναπνοή μου!"\nΑυτός ο τύπος είναι τόσο χαριτωμένος, είναι απίστευτο, αλλά έχει τη δύναμη να υποστηρίξει κάθε μία από αυτές τις μεγαλοπρεπείς αξιώσεις. Η περιγραφή του είναι επίσης απίστευτη, όπως ο τρόπος με τον οποίο ο πραγματικός λόγος που βάζει στον σωρό του θησαυρού είναι ότι το καυτό σώμα του μπορεί να λιώσει το χρυσό και τα κοσμήματα στο δέρμα του, σχηματίζοντας ακριβή πανοπλία για την κάτω του πλευρά. Μιλούν μάλιστα για το πώς ένας δράκος όπως αυτός μπορεί να ανιχνεύσει αν λείπει μια ενιαία ουγκιά του θησαυρού του, όπως είναι το απέραντο επίπεδο απληστίας του.\nΗ απληστία είναι μια σημαντική πτυχή του Χόμπιτ και ένα από τα θέματα που καθορίζουν την ιστορία. Το φανταστικό τέλος είναι όλα εξαιτίας της έννοιας της «ασθένειας του δράκου», όπου η εμμονή ενός δράκου με το θησαυροφυλάκιο εξαπλώνεται στον επόμενο ιδιοκτήτη της ορδής απλά χάρη στον πειρασμό του πλούτου. Ο Thorin πληρώνει το τίμημα για αυτό (το spoiler για ένα βιβλίο που εκδόθηκε το 1937 btw,) και ο Bilbo μερικές φορές εμπίπτει σε αυτό, όπως ο τρόπος με τον οποίο προσπαθεί να κρύψει τον δακτύλιο ή να κλέψει το ποτήρι από το Smaug.\nΣυνολικά, μου αρέσει ο Χόμπιτ περισσότερο από κάθε άλλη ιστορία φαντασίας απλώς και μόνο επειδή είναι άνετο. Τα πάντα για την ιστορία πηγαίνουν πίσω σε απλά θέματα από έναν φαινομενικά απλούστερο χρόνο. Ο πραγματικός πειρασμός για τον Bilbo σε όλη την περιπέτεια του είναι η επιθυμία του να επιστρέψει στο ποιμενικό σπίτι του Shire και δεν μπορείς να τον κατηγορείς γι 'αυτό. Για μένα, το Χόμπιτ είναι το καλύτερο βιβλίο φαντασίας ακριβώς επειδή σηματοδοτεί την παραδοσιακή φανταστική ιστορία και όλες οι φανταστικές ιστορίες είτε δανείζονται από αυτήν είτε παραβιάζουν τους κανόνες της. Είναι ένα συμπαθητικό και διαρκή κλασικό, μια ιστορία που όπως όλα τα καλύτερα παραμύθια απλά μεγαλώνει καλύτερα με την ηλικία.\nΣημαντικά άλογα πριόνια για την εργασία σαςΚορυφαίες αναγνώσεις του 2017Ευχές της 6ης ΓενέθλιαTop 10 πορτοφόλι πορτοκαλί αλυσίδας ποδηλάτωνΒρείτε το καλύτερο παιχνίδι κυνηγιού για το Android