METODO ABA (gruppo 4) - Co.Meta\nDi Ed6_G042 Ottobre 2017Ottobre 5th, 2017Conoscere l'autismo\nL’ ABA è il ramo applicativo dell’Analisi del Comportamento, la scienza che si occupa di descrivere le relazioni tra il comportamento degli organismi e gli eventi che lo influenzano.\nIl metodo e stato applicato con successo su diversi tipi di soggetti (disabili e normodotati) in diversi tipi di situazioni (programmi controllati e situazioni meno strutturate) e ha dimostrato la sua validità in vari campi in particolare modo nella cura del disturbo autistico nei bambini.\nLa prima applicazione di questo metodo su soggetti autistici risale al 1960 aprendo la strada a nuove applicazioni e ricerche per l’utilizzo di questo metodo.\nI concetti del metodo ABA sono stati declinati attraversi 4 pratiche fondamentali:\nPer raggiungere i comportamenti meta possono essere utilizzati due tipi di contesto: per prove discrete (DTT) e in ambiente naturale (NET).\nIl DTT viene costruito in un setting strutturato dando un aiuto al bambino, progressivamente eliminato, per impedirgli di sbagliare e imparare nuove abilità. Il limite di questa attività e quello di rendere il comportamento appreso di difficile generalizzazione fuori dall’ambiente strutturato.\nIl NET é invece un tipo di insegnamento che avviene cercando di ricreare situazioni di vita quotidiana per fornire opportunità di apprendimento partendo dagli interessi e dalle motivazioni del bambino stesso.\nQuesto metodo risulta particolarmente efficace in quanto permette di lavorare su un solo obiettivo fino a raggiungere la motivazione del bambino.\nRiguardo agli effetti del metodo ABA si deve dire che l’applicazione del metodo in se non è sufficiente per riscontrare dei miglioramenti nei bambini ma deve essere implementato con intensità sufficiente. I risultati migliori sono inoltre collegati con la capacità linguistica dei soggetti iniziali.\nNonostante questi studi l’eterogeneità dei risultati dimostra la difficoltà di prevedere su quali tipi di soggetti l’intervento precoce avrà i maggiori effetti.\nNon si deve inoltre trascurare l’effetto dell’applicazione del metodo ABA sui familiari dei bambini poiché i genitori sono spesso co-terapeuti nel trattamento causando quantità aggiuntive di stress.\nLe ricerche hanno tuttavia dimostrato un impatto non negativo ne sui fratelli di bambini autistici ne sui genitori che anzi risultavano meno stressati di genitori i cui figli autistici erano sottoposti ad altri interventi o addirittura a nessun trattamento.


Raccolta farmaci per la Palestina | Politica Calcinaia\nPolitica sabato 26 luglio 2014 ore 17:50\nAlla campagna di aiuti umanitari aderiscono il gruppo “Calcinaia Fornacette Insieme per il Bene Comune” e Sel\nCALCINAIA — Siringhe, disinfettanti, antidolorifici, antinfiammatori, garze e bende varie. Questi i materiali sanitari che il gruppo Calcinaia Fornacette Insieme per il Bene Comune e Sinistra Ecologia e Libertà Valdera si prefiggono di raccogliere nei prossimi giorni per poi spedirli alle popolazioni della striscia di Gaza, da settimane sotto i bombardamenti dell’esercito israeliano.\nA Calcinaia e Fornacette i cittadini potranno portare i materiali sanitari nella sede del gruppo politico, in via Tosco Romagnola 203, lunedì 28 e mercoledì 30 luglio dalle 21 a mezzanotte. La prima nave per Gaza partirà infatti giovedì prossimo da Genova. Chi avesse problemi a recarsi alla sede, può contattare il numero 3496109429.\nSel, invece, ha organizzato punti di raccolta al circolo Che Guevara di Ponsacco e nella sede in via Giordano Bruno a Pontedera aperta lunedì 28 luglio a partire dalle 17. Il partito allestirà inoltre uno spazio specifico a sostegno delle popolazioni di Gaza all’interno della festa di Sel Valdera Vicopisano che si svolgerà a Calcinaia il 5, 6 e 7 settembre. Sinistra Ecologia e Libertà chiede poi all’Unione Valdera di prendere una posizione avviando un lavoro concreto con le associazioni e le categorie del territorio.


Comune di Cellamare - Interrogazioni\nOgni Consigliere può presentare interrogazioni, che consistono in una domanda rivolta al Sindaco per avere informazioni o spiegazioni su di un oggetto determinato, o per sapere se e quali provvedimenti siano stati adottati o si intendano adottare, in relazione all'oggetto medesimo.\nLe interrogazioni sono redatte in forma scritta e trasmesse all'Ufficio del Consiglio Comunale, che provvede ad inviarle immediatamente al Sindaco. Ogni Consigliere può sottoscrivere interrogazioni presentate da altri, ma come interrogante è considerato – ad ogni effetto – il primo firmatario; questi, tuttavia, ove non si trovi presente per la trattazione o vi rinunci, può essere sostituito da un altro dei firmatari. All'interrogazione viene data risposta scritta dal Sindaco o dall'Assessore competente per materia entro trenta (30) giorni dalla presentazione. Copia della risposta è trasmessa al Presidente del Consiglio, il quale, su richiesta dell'interrogante, fa pervenire ai Consiglieri Comunali copia della stessa.\nIn caso di mancata risposta, il Presidente del Consiglio inserisce all'ordine del giorno l'interrogazione per la trattazione nella prima seduta consiliare immediatamente successiva, dando facoltà al Consigliere di illustrare il contenuto dell'interrogazione per non più di tre (3) minuti. Anche la relativa risposta non deve superare i tre (3) minuti. L'interrogante può dichiararsi o meno soddisfatto della risposta mantenendosi comunque nel tempo massimo di un (1) minuto.


L'evoluzione della democrazia, di Ferdinando Boero — Associazione Cercasi un fine onlus\nTu sei qui: Home / Meditando / In articoli e commenti, scelti da noi / L'evoluzione della democrazia, di Ferdinando Boero\nCi sono due modi principali per descrivere gli schemi evolutivi. Il gradualismo darwiniano prevede che gli organismi cambino gradualmente, generazione dopo generazione, e che la selezione naturale incanali la variabilità, onnipresente in natura, verso “soluzioni” ottimali ai problemi posti dall’ambiente. Gradualmente le specie evolvono e possono trasformarsi in altre specie.\nNegli anni settanta, Eldredge e Gould proposero gli equilibri punteggiati. La forma di selezione più forte, secondo questo modello, è stabilizzante e le specie restano in equilibrio (cioè non cambiano) per molto tempo. Poi, all’improvviso, si verificano salti evolutivi che, appunto, “punteggiano” l’evoluzione. Usando la logica popperiana (a sproposito) i saltazionisti, con il loro modello, affermarono di aver falsificato il gradualismo e, allo stesso modo, i gradualisti, trovando esempi di evoluzione graduale, affermarono di aver falsificato il saltazionismo. Entrambi falsificano l’universalità dell’altra visione, ma non la sua esistenza: esiste l’evoluzione per salti ed esiste l’evoluzione graduale. Nessuna delle due spiega tutti i fenomeni evolutivi. Una “puntella” l’altra.\nChe c’entra questo con la democrazia? C’entra, c’entra. La democrazia non è un prodotto obbligato della socialità, il marchio di fabbrica della nostra specie. La nostra storia sociale inizia con la famiglia, e poi con la tribù, poi ci sono stati regni e imperi, e qualche volta soltanto ci sono state forme di governo in cui, con opportuni accorgimenti, si è tentato di far governare “il popolo”. La Grecia, di solito riconosciuta come la culla della democrazia, non ha mai raggiunto grande complessità organizzativa. La democrazia era presente nelle città, ma queste si combattevano e non riuscivano a trovare meccanismi di governo sopra-cittadino. Di solito i popoli sono stati governati da re, imperatori, tiranni, oligarchie. Ogni tanto gli oppressi si arrabbiano e fanno fuori i prepotenti e, di solito, altri prepotenti prendono il posto dei precedenti.\nL’occidente ritiene la democrazia come qualcosa di innato nel nostro modo di rapportarci gli uni con gli altri. E ritiene giusto “esportare” questo modello verso tutti gli altri popoli. A volte l’”insegnamento” richiede un po’ di violenza, ma poi i vantaggi sono innegabili. Sarà. Come con l’evoluzione, a volte le cose vanno così, altre volte no. La democrazia, in Giappone, è arrivata con un bel salto, anzi con due: due bombe atomiche. Ed è arrivata in modo brusco anche in Germania, e anche in Italia. In altri posti, come in Inghilterra, è presente da tantissimo tempo.\nOra chiediamoci: ma l’Italia è davvero un paese democratico? Certo, lo è. Andiamo a votare e possiamo esprimere la nostra opinione. Se non ci sono candidati che ci piacciono, la colpa è nostra che non siamo in grado di esprimerli. Però, se ci pensate, la stramaledetta faccenda Berlusconi porta qualcuno a dire: ci hanno votato in tanti, e quindi abbiamo ragione. Eh no, la democrazia prevede che chi ha la maggioranza comandi, ma non garantisce che abbia ragione. Una vera democrazia ha meccanismi per impedire la dittatura della maggioranza.\nUn mio amico me l’ha spiegato così: siamo in quattro a condividere un appartamento e, ogni sera, mettiamo ai voti chi debba lavare i piatti; mi metto d’accordo con gli altri due e, in tre, ogni sera votiamo che li devi lavare tu. Se ti opponi sei antidemocratico. Volete qualche esempio dal mondo reale? Il primo è successo in Algeria, ma ora sta succedendo in Egitto e, forse, anche in Tunisia e in Turchia. Si fanno le elezioni e un partito a forte base religiosa si presenta. Il suo programma è di abolire la democrazia e di instaurare un governo basato sui dettami di un libro scritto da una divinità. Quel partito vince le elezioni e quindi quel popolo, democraticamente, decide di rinunciare alla democrazia come la intendiamo noi. Chi ha perso le elezioni, per difendere la democrazia, va contro l’esito delle elezioni democratiche. Risultato: guerra civile. Da noi si vive troppo bene per fare una guerra civile vera, ma sono vent’anni che è in corso un guerra civile fredda. E non accenna a diminuire.\nLa prima volta che ho dubitato delle rivoluzioni democratiche è stato quando, in Persia (ora Iran) fu rovesciato lo scià. Arrivò Kohmeini e, all’inizio, fui proprio contento. Vedevo le sue interviste da Parigi, dove era esule, e mi sembrava un tipo a posto. Proprio come Morsi!\nLa democrazia prevede una forma di adattamento culturale molto profonda. Se la cultura del popolo che dovrebbe praticare la democrazia non è arrivata a conquistarsi quell’adattamento, il progetto fallisce. E pensare di poterlo imporre con la forza non porta a buoni risultati.\nIn Italia, per esempio, siamo ancora culturalmente molto lontani dalla democrazia. Noi non pensiamo che lo stato sia qualcosa di buono. Pensiamo che con la privatizzazione delle cose di stato si possano risolvere i problemi perché, semplicemente, non ci fidiamo dello stato. Lo stato è un nemico. Se un popolo vede lo stato come un nemico, non è maturo per esercitare la democrazia. Noi abbiamo ancora una visione contrapposta tra la nostra città o regione (spesso è proprio la città ad essere il centro di tutto e, se ci sono due squadre di calcio, sono guai persino nella stessa città) e lo stato. Al nord c’è la lega, al sud c’è la malavita organizzata, ma le cose non cambiano. Assistiamo a tentativi di instaurare forme di governo alternative a quella statale. In entrambi i casi assistiamo al sacco delle cose di stato e le due forme di antistato spesso si alleano, come forse mostra il giudizio espresso dalla magistratura sul caso Dell’Utri.\nAdesso pensiamo alla Siria, all’Iran, all’Iraq, al Sudan, allo Yemen, alla Mauritania (la lista può continuare molto a lungo) a tutta una serie di stati che hanno ancora forme tribali di visione del potere. Con sette religiose contrapposte, con culture molto differenti e apparentemente inconciliabili, tipo quelle delle città dell’antica Grecia, a voler essere benevoli. La democrazia si ottiene esportando cultura, e l’evoluzione di solito è graduale, soprattutto nei popoli che sono culturalmente molto lontani dal questa forma di gestione del potere. E noi siamo tra quelli.\nVolete una prova? In molte regioni d’Italia esiste un proverbio che dice: chi fa le parti ha la parte peggiore. Deriva dalla saggezza salomonica secondo cui chi fa le parti è l’ultimo a scegliere e, quindi, se ci sono parti diverse, visto che è l’ultimo a scegliere, gli tocca la peggiore. Ma questo proverbio si è “evoluto” in: chi fa le parti ha la parte peggiore (se è fesso). E l’ultima versione è: chi fa le parti ha la parte migliore. Il che significa che chi si trova a comandare è autorizzato a fare i propri interessi. Questo, da noi, viene accettato come inevitabile, anzi, come giusto. La strada da fare è ancora lunga. Per popoli lontani, ma anche per il nostro. Prima di pensare di esportare la democrazia, sarebbe bene che imparassimo a praticarla.\nUltimo esempio sui danni di una democrazia mal praticata. Abbiamo fatto le valutazioni del sistema universitario. E si dice che con la valutazione dovremmo capire dove stanno le “eccellenze” e dove le “sofferenze”. Vi svelo un segreto: le eccellenze sono poche, le sofferenze sono tante. I rettori si eleggono democraticamente. In un’università dove ci sono più sofferenze (cioè docenti che producono poco scientificamente) che eccellenze (docenti che producono al meglio) chi credete che determini l’esito delle elezioni? Indovinato: vincono i mediocri e gli eccellenti sono marginalizzati. In nome della democrazia! Se dovete farvi operare non ve ne importa nulla della democrazia. Volete andare nel posto migliore. E se c’è solo uno che sa fare certi interventi, volete quello. Perché volete il migliore, della massa dei mediocri non vi importa.\nBene, ora bisogna trasferire questo alla gestione dello stato. Trovando il bilanciamento tra il governo del popolo e il governo dei furbi o dei mediocri. Noi non ci siamo ancora riusciti, ed è meglio se non esportiamo proprio niente! Forse il nostro problema è che siamo un paese con un gran numero di mediocri che si credono furbi e che, forti del numero, stanno portando il paese alla rovina. Ma se lo diciamo siamo antidemocratici, no? Un bel dilemma.\nFinisco con questo, che secondo me rende giustizia al proverbio “dimmi con chi vai e ti dirò chi sei”. Sono in Marocco, e vado in pullman da Marrakech a Essaouira. Vedo molte aziende italiane che operano lungo quella strada. Come mai così tanti italiani?, chiedo al mio amico Mohamed. Semplice: voi siete corrotti e noi siamo corrotti. Ci intendiamo a meraviglia. Sono venuti i tedeschi e sono scappati dopo tre mesi. Bene, ora confrontiamo la fiducia che i popoli “democratici” hanno nei nostri confronti e quella che hanno nei confronti dei tedeschi. E non chiediamoci come mai il nostro paese non attira investimenti!\nFerdinando Boero è uno zoologo, ecologo-evoluzionista. Lavora all’università del Salento e al Cnr-Ismar. Il suo ultimo libro è Economia senza natura. La grande truffa .\nNella foto, la scultura sottomarina “La rivoluzione silenziosa” di Jason de Caires Taylor, nelle acque al largo di Cancún, in Messico. (Jorge Silva, Reuters/Contrasto)\nfonte: http://www.internazionale.it/news/italia/2013/09/11/levoluzione-della-democrazia/, 11 settembre 2013


10 Luglio 2021, ore 08:00\nDopo aver annunciato la Aventador Ultimae alcuni giorni fa, il brand di Sant'Agata Bolognese ha fatto sapere di non voler più commercializzare vetture con sistemi propulsivi esclusivamente termici, ma allo stesso tempo ha affermato che l'erede della Aventador monterà un V12 ibrido nuovo di zecca.\nStephan Winkelmann, l'attuale CEO di Lamborghini, ha ribadito che il V12 è una sorta di marchio di fabbrica per la casa italiana, e l'eccezionale output della Aventador Ultimae permette ancora al bolide a combustione interna di tenere testa a tante altre supercar ibride: l'unità aspirata da 6,5 litri scarica sull'asfalto ben 780 cavalli di potenza e le consente di passare da 0 a 100 km/h in appena 2,8 secondi e di toccare i 355 km/h di velocità massima.\nLa Lamborghini Sian ha al contempo dimostrato che applicare un motore elettrico alla formula non può che migliorare ulteriormente le prestazioni, per cui il modello di punta del Toro andrà in questa direzione ancora per un po'. Al momento Winkelmann non può ancora rivelare molto sull'imminente V12 proprietario, ma ha sottolineato la differenza con la soluzione approntata per la Sian:"La tecnologia è diversa, è un motore completamente nuovo, una meccanica completamente nuova, una nuova batteria, tutto è nuovo di zecca. Non abbiamo preso nulla dalla Sian o dalla Aventador."\nQueste informazioni manderanno sicuramente in visibilio una parte considerevole degli appassionati, poiché è chiaro che il nuovo modello resterà sul mercato almeno per sette o otto anni. Magari dal 2030 in poi Lamborghini produrrà solo bolidi elettrici, ma fino ad allora la tradizione potrebbe avere la meglio.\nA proposito di produttori di supercar, Ferrari sembra non collocarsi molto lontano dalla filosofia Lambo poiché, nonostante abbia già annunciato di avere in cantiere una supercar a batteria, quest'ultima appare ancora molto lontana dal debutto effettivo. Adesso a Maranello sono tutti concentrati sulla commercializzazione della fantastica 296 GTB, la quale ha impressionato tutti grazie ad un V6 ibrido dalla potenza record. Ecco cosa pensa Frank Stephenson del suo design.


NOCERINA: Bovo recuperato, Dammacco subito in campo? - ForzaNocerina.it\nHome/Ultime news/NOCERINA: Bovo recuperato, Dammacco subito in campo?\nNOCERINA: Bovo recuperato, Dammacco subito in campo?\nDare continuità ai successi contro Francavilla e Brindisi e cercare la prima vittoria lontano dal “San Francesco”. Sono questi gli obiettivi della Nocerina, che questo pomeriggio affronterà il Rotonda nel posticipo del primo turno infrasettimanale della stagione. Buone notizie dall’infermeria per Cavallaro, che avrà nuovamente a disposizione Bovo. Ancora out, invece, Cuomo, Donida, Gallo e Mazzeo, oltre ad Al Tumi selezionato dall’under 21 della Nazionale di Malta. Regolarmente convocato Dammacco.\nIl trainer siciliano si affiderà all’ormai classico 3-4-2-1. In difesa potrebbe riposare Cason, uscito malconcio dalla sfida col Brindisi. Il terzetto davanti a Pitarresi potrebbe essere quindi formato da Rizzo, Bruno e Garofalo. A centrocampo in mezzo si va verso la conferma della coppia formata da Donnarumma e Vecchione, con Esposito e Menichino pronti a presidiare le corsie laterali. In attacco sicuri di una maglia da titolare Talamo e Palmieri. Per il terzo posto disponibile l’ultimo arrivato Dammacco insidia Simonetti, che scalpita per scendere in campo dal primo minuto e mettersi alle spalle un inizio di campionato difficile.\nPROBABILE FORMAZIONE NOCERINA (3-4-2-1): Pitarresi; Rizzo, Bruno, Garofalo; Menichino, Donnarumma, Vecchione, Esposito; Dammacco, Palmieri; Talamo. All. Cavallaro\n"Andiamo in rete": la web cronaca di Rotonda-Nocerina sui nostri canali


SalvaSalva 4.6 studio dinamico di giacimento.pdf per dopo\nSimulazioni Spice con dati acquisiti da hardware tramite la piattaforma LabVIEW e NI Multisim\nEsercizio Albero 2gdl CMAM\nAppunti Di Meccanica Computazionale\nLezione 9 (Analisi II)\nLaboratorio Numerico AA 2013 2014 (1)\nMetodo Elem Finiti\n4.6.1 I processi di recupero dellolio\nI meccanismi di spinta naturali\nI principali meccanismi di spinta in un giacimento\npetrolifero sono (Dake, 1978): a) il gas in soluzione;\nb) la cappa di gas (gas cap); c) la spinta dacqua naturale; d) la compattazione della roccia (v. cap. 4.3).\nIn un giacimento con spinta del gas in soluzione, la\nproduzione di olio il risultato di un cambiamento volumetrico conseguente alla progressiva riduzione della pressione del giacimento. A mano a mano che la pressione\ndiminuisce, lolio e il gas in soluzione a esso associato\nsi espandono e sono recuperati attraverso i pozzi produttori. Se la pressione del giacimento si trova al di sopra\ndel punto di bolla, pb (cio, nel caso di olio sottosaturo),\nnon si ha presenza di gas libero in giacimento n, di conseguenza, formazione di una cappa di gas al di sopra\ndella zona a olio. Pertanto, nei giacimenti a olio sottosaturo privi di una spinta da parte di un acquifero attivo,\nil meccanismo di spinta primario costituito dal gas in\nsoluzione. In questo tipo di giacimenti occorre inoltre\ntenere conto della diminuzione del volume dei pori a\nidrocarburi (HCPV, HydroCarbon Pore Volume) in seguito al decremento della pressione. La diminuzione dello\nHCPV causata dallespansione dellacqua connata o\ninterstiziale e dalla riduzione del volume dei pori prodotta dalla comprimibilit della roccia (porosa).\nQuando la pressione del giacimento scende al di sotto\ndel punto di bolla, il gas si separa dalla fase oleosa e forma\nuna fase gassosa libera. Il gas ha una comprimibilit maggiore dellolio e molto maggiore dellacqua e della roccia (volume dei pori). Di conseguenza, la comprimibilit\ncomplessiva del sistema determinata largamente dal gas\nlibero, tanto che, almeno in prima approssimazione, si\npu non tenere conto dei contributi forniti dalla comprimibilit della roccia e dellacqua. Nei giacimenti con presenza di gas in soluzione, si osserva in genere una rapida diminuzione della pressione fino al raggiungimento\ndel punto di bolla; in seguito, la pressione continua a scendere, ma a un ritmo pi lento, a causa dellelevata comprimibilit del gas libero. Il gas disciolto nellolio lunica fonte di energia primaria per lerogazione in superficie fino al raggiungimento della pressione di bolla, dopo\ndi che, in breve tempo, la presenza nel giacimento di una\nfase gassosa libera e dotata di elevata mobilit produce\nun significativo e rapido incremento del rapporto gas/olio\nnella produzione. Questo brusco incremento del rapporto gas/olio, che fa seguito alla diminuzione della pressione del giacimento al di sotto del punto di bolla, contribuisce a ridurre ulteriormente lenergia principale del\ngiacimento. In una fase successiva della vita del giacimento, si osserva una diminuzione dello stesso rapporto\ngas/olio nella produzione, a mano a mano che lenergia\ndi giacimento disponibile diminuisce.\nSe, al momento della sua scoperta, il giacimento si trova\ngi al punto di bolla, probabile che in esso si sia formata una cappa di gas, al di sopra della zona a olio. Lespansione di questa cappa contribuisce in modo significativo\nal mantenimento della pressione, dando luogo a un declino della pressione pi lento rispetto ai casi in cui il meccanismo di spinta costituito solamente dal gas in soluzione. Come ovvio, il gas in soluzione contribuisce alla\nproduzione di olio anche nei giacimenti che presentano\nuna cappa di gas. Se laccumulo di olio si trova al di sopra,\no a lato, di un acquifero, si ha quella che viene chiamata\nuna spinta dacqua naturale. La progressiva diminuzione\ndella pressione nella zona a olio, causata dalla produzione di fluido, determina lespansione dellacqua dellacquifero e un afflusso di acqua nella zona a olio. Tuttavia,\nquando si verifica una caduta di pressione al contatto tra\nla zona a olio e lacquifero necessario si determini lafflusso di ingenti volumi di acqua nella zona a olio perch\nsi ottenga un adeguato sostenimento della pressione. Lacqua, infatti, possiede un grado di comprimibilit molto\ninferiore rispetto a quello degli idrocarburi. Di conseguenza,\nsolo un acquifero di dimensioni relativamente ampie pu\nfornire unefficace spinta dacqua. La presenza di una forte\nspinta dellacquifero consente di mantenere valori di pressione relativamente elevati nel giacimento, migliorando\ncos il fattore di recupero dellolio.\nNel caso dei giacimenti a gas, il principale meccanismo di spinta rappresentato dallespansione del gas\nstesso, che pu portare, in giacimenti limitati, a percentuali di recupero molto alte, fino all80-90% del gas in\nposto originale (OGIP, Original Gas In Place). Al contrario, in presenza di una forte spinta dacqua il tasso di\nrecupero del gas pu diminuire notevolmente, a causa\ndellinvasione del giacimento da parte dellacqua e della\npermanenza di una saturazione residua in gas alle spalle del fronte dacqua.\nI processi di miglioramento del recupero\nI meccanismi di spinta naturali presenti nel giacimento inducono lolio a fluire verso i pozzi produttori.\nTuttavia, servendosi esclusivamente di questi meccanismi, si giunge in genere a recuperare solo una piccola\nfrazione dellolio in posto originale (OOIP, Original Oil\nIn Place). Per migliorare il recupero dellolio, una tecnica molto diffusa consiste nel prolungare la vita produttiva del giacimento ricorrendo a processi di iniezione volti a sostenere il livello di pressione. Tra i metodi\npi comuni ricordiamo liniezione di acqua periferica\nnellacquifero, che ha lo scopo di contrastare labbassamento del livello di pressione nel giacimento durante la\nproduzione di fluidi. Allo stesso modo, per sostenere il\nlivello di pressione e aumentare leffettiva comprimibilit del sistema del giacimento, si pu ricorrere a iniezioni di gas nella cappa di gas originaria o secondaria.\nPurtroppo, intervenire sul mantenimento del livello di\npressione rappresenta solo un rimedio parziale al declino della produzione di olio.\nPer migliorare il fattore di recupero del petrolio, si\nricorre in genere a metodi di recupero secondario mediante processi di spiazzamento. Il metodo pi diffuso il flussaggio con acqua del giacimento (waterflooding), una tecnica consistente nelliniettare acqua nel giacimento allo\nscopo di spiazzare lolio presente. Per effettuare questo\ntipo di operazione si utilizzano di solito particolari disposizioni (pattern), ossia gruppi di pozzi di iniezione e di\nproduzione collocati secondo una determinata forma geometrica. La spaziatura dei pozzi, i piani di distribuzione\ndelle iniezioni e le condizioni operative dipendono dalle\ncaratteristiche specifiche del giacimento. Nella fase di\nprogettazione, e poi di esecuzione, di un flussaggio con\nacqua si ricorre in genere a studi di simulazione, migliorati sulla base delle esperienze sul campo. Le operazioni\ndi questo tipo possono contribuire in modo significativo\nallincremento del recupero complessivo di olio. Accade spesso, tuttavia, che in un flussaggio con acqua lefficienza di spiazzamento sia piuttosto limitata. Inoltre,\nnelle zone flussate rimane in genere un quantitativo non\ntrascurabile di olio residuo, non rimosso dallacqua o\nintrappolato. Naturalmente, lefficacia di unoperazione\ndi flussaggio con acqua dipende in misura determinante\ndalle caratteristiche del caso in esame. In linea generale,\ntuttavia, al termine delle operazioni di flussaggio rimangono in posto riserve significative di olio, intrappolato e\nby-passato dal flusso dellacqua di iniezione.\nI processi di spiazzamento EOR (Enhanced Oil Recovery) sono stati sviluppati per ottenere un maggiore recupero di olio. Essi prevedono liniezione di un fluido nel\ngiacimento allo scopo di rimuovere lolio ancora presente\ne sono classificabili in tre categorie principali (Lake, 1989):\nmetodi termici, chimici e con uso di solventi. Per ogni categoria, stata sviluppata e applicata unampia variet di\nprocessi di spiazzamento. I meccanismi utilizzati per migliorare lo spiazzamento dellolio residuo variano secondo il\nparticolare processo EOR utilizzato. Lobiettivo quello\ndi aumentare lefficienza di spiazzamento e/o lefficienza\ndi spiazzamento locale. A tale scopo, i metodi EOR mirano ad aumentare il rapporto di mobilit tra il fluido di spiazzamento e lolio spiazzato. Per esempio, il flussaggio con\npolimeri punta a migliorare il rapporto di mobilit aumentando la viscosit dellacqua iniettata, mentre con liniezione di vapore si cerca di aumentare la mobilit dellolio\nin posto riducendone la viscosit. Il flussaggio con solventi, comprese le iniezioni di gas miscibile o quasi miscibile, ha lo scopo di migliorare lefficienza di spiazzamento locale; mescolandosi con lolio, il gas d luogo a una\nmiscela che viene poi spinta verso i pozzi produttori. La\nsostenibilit economica di un progetto EOR dipende naturalmente dai costi di applicazione di un determinato processo in un particolare sito. Per unesposizione dettagliata delle tecniche EOR, si rimanda al 3 volume.\nLa fisica dei processi EOR deve essere accuratamente\nespressa sotto forma di equazioni, a cui il simulatore di\nflusso del giacimento fornir una soluzione numerica.\nLa formulazione matematica di molti processi EOR pu\nessere alquanto complessa; di conseguenza, unaccurata modellizzazione di tali processi richiede generalmente metodi di soluzione numerica e implementazioni piuttosto sofisticati. Per costruire un modello attendibile per\nmezzo di un simulatore di giacimento, estremamente\nimportante comprendere a fondo i processi fisici che si\nverificano in quella particolare situazione. Utilizzare un\nsimulatore che non rappresenti i processi fisici fondamentali che governano il comportamento del flusso nel\nsistema in esame costituisce uno dei peggiori errori che\nsi possano commettere nel campo della simulazione di\ngiacimento. Oltre allesperienza sul campo, gli addetti\nalla simulazione di giacimento devono dunque possedere anche unapprofondita conoscenza dei principali processi fisici operanti nel modello in costruzione.\nInoltre, prima di realizzare un modello di simulazione di giacimento 3D, consigliabile eseguire i relativi\ncalcoli di bilancio di materia, allo scopo di effettuare una\nSTUDIO DINAMICO DI GIACIMENTO\nprima indagine sui principali meccanismi di spinta presenti nel giacimento. Questi calcoli possono essere eseguiti facilmente e rapidamente per mezzo di un personal computer dotato di software adatti. I calcoli di bilancio di materia possono servire anche a valutare lefficienza\ndei processi di spiazzamento.\ndi applicazioni. Nei paragrafi successivi sono descritti gli\nelementi essenziali dei simulatori di flusso di giacimento\ne in particolare: le equazioni di flusso del giacimento; la\ndiscretizzazione delle equazioni; le formulazioni; la soluzione numerica. Segue una breve esposizione dei metodi\ndi creazione dei reticoli (grid) di modello, che svolgono\nun ruolo fondamentale nella simulazione di giacimento.\n4.6.2 La simulazione del flusso\nLe equazioni di flusso di giacimento\nLa simulazione di giacimento una vasta branca dellingegneria del petrolio che ha lo scopo di prevedere il comportamento del giacimento per mezzo di programmi informatici, in grado di fornire soluzioni numeriche delle equazioni che governano i complessi processi fisici che si\nsvolgono nei giacimenti petroliferi. Questa disciplina rappresenta uno strumento di importanza fondamentale nel\ncampo della moderna gestione del giacimento. Le previsioni del comportamento ottenute attraverso la simulazione di giacimento, infatti, possono essere utilizzate per\nrisolvere una vasta gamma di problemi relativi a considerazioni di carattere operativo o progettuale, durante tutte\nle fasi dello sviluppo di un campo petrolifero.\nLa simulazione di giacimento un misto di fisica,\nmatematica applicata, dinamica dei fluidi, analisi numerica e programmazione informatica; il suo obiettivo quello di fornire una descrizione quantitativa, accurata e valida dei comportamenti complessi che si svolgono in formazioni geologiche molto estese e situate a grandi\nprofondit. Tuttavia, non sono rari i casi in cui lingegnere ha a disposizione solo dati parziali sul giacimento in\nesame per cui esperienza professionale e capacit di giudizio sono alla base di una corretta simulazione di giacimento. Lo sviluppo e la gestione dei campi petroliferi\nrichiedono limpiego di notevoli risorse umane e finanziarie. In genere durante la vita produttiva di un giacimento, necessario assumere importanti decisioni manageriali nonostante la scarsit delle informazioni disponibili. La quantificazione dellincertezza e la gestione del\nrischio sono dunque alla base di una corretta gestione di\ngiacimento. La simulazione di giacimento permette di\neffettuare previsioni di produzione e di quantificare il\ngrado di incertezza inerente a queste previsioni e rappresenta uno strumento indispensabile nel prendere decisioni di carattere quantitativo. In termini generali, le applicazioni pi importanti della simulazione sono: a) prevedere il comportamento del giacimento secondo diversi\nscenari; b) migliorare la conoscenza del giacimento attraverso lanalisi della sua storia produttiva (history matching); c) analizzare sperimentazioni fisiche; d) comprendere i meccanismi complessi che regolano il flusso e il\ntrasporto degli idrocarburi; e) sviluppare modelli e correlazioni semplici, ma affidabili. Allinterno di ciascuna di\nqueste categorie, esiste una grande variet di attivit e\nLe equazioni utilizzate per la generazione di modelli di flusso e di trasporto isotermici nei giacimenti sono\nottenute combinando il principio di conservazione della\nmassa con la legge di Darcy. Nei casi in cui lassunzione di una temperatura costante risulti non valida, necessario introdurre unequazione di bilancio energetico. Le\nequazioni che descrivono i processi fisici in questione\nsono espresse in genere in forma continua (differenziale o integrale). I modelli di caratterizzazione di giacimento presentano in molti casi una geometria molto complessa e propriet variabili nello spazio. Inoltre, i flussi\ndi giacimento sono caratterizzati in genere da comportamenti non lineari. Di conseguenza, il ricorso alle tecniche di soluzione numerica rappresenta di solito lunica strada percorribile ed necessario operare in una forma\ndiscreta con le equazioni che governano la simulazione.\nLe equazioni in forma discreta, con laggiunta di adeguati vincoli, di relazioni costitutive, di condizioni iniziali e di quelle ai limiti, vengono quindi risolte mediante tecniche numeriche per ottenere una previsione del\ncomportamento del giacimento. Questo strumento di calcolo, un simulatore di giacimento, pu essere dunque\nutilizzato per modellizzare diversi scenari e condizioni\nNel seguito sono descritte le equazioni di flusso, tanto\nin forma differenziale quanto in forma discreta, ed\nintrodotta lappropriata nomenclatura, mettendo in rilievo le principali assunzioni adottate (Aziz e Settari, 1979).\nLe equazioni di flusso composizionale\nSi consideri un sistema di giacimento isotermico dotato di nc componenti (c lindice di componente) e np fasi\n(p lindice di fase). Di norma np3, mentre nei modelli composizionali nc pu avere un valore arbitrario. La\nforma differenziale dellequazione di conservazione per\nil componente c, che pu esistere in np fasi, :\nLequazione  unequazione differenziale che\ndescrive il bilancio di massa del componente c per un\nvolume di controllo arbitrario. Essa stabilisce che, per il\ncomponente c, il flusso di massa netto nel volume di controllo bilanciato dallaccumulo. Nella equazione ,\nCc la concentrazione di massa globale del componente c nel volume di controllo arbitrario su cui si effettua\nil bilancio di massa, e pu essere espressa nel modo\np p p c,p\ndove F la porosit del mezzo poroso e rp e Sp sono\nrispettivamente la densit e la saturazione della fase p.\nLa frazione di massa del componente c nella fase p\ndesignata da yc,p. Il flusso di massa globale (massa per\nunit di superficie per unit di tempo) del componente\nc attraverso il limite del volume di controllo indicato\nda Fc, che pu essere scritto:\nFcFc,prp yc,p up\ndove up la velocit di Darcy nella fase p.\nSi noti che, in questa elaborazione, lespressione di\nflusso tiene conto solo del trasporto per convezione. Si\ntratta di una semplificazione largamente adottata nelle\napplicazioni generiche di simulazione del giacimento.\nTuttavia, in alcuni casi, unaccurata descrizione del processo di flusso in esame pu richiedere la modellizzazione esplicita di ulteriori meccanismi, come la diffusione e la dispersione. Se si sostituiscono le espressioni\ndelle equazioni  e  nellequazione , si ottiene\n(FSp rp yc,p )(rp yc,p up)0\nLa velocit di Darcy della fase p data da\nmp (ppgp D)\ndove k la permeabilit assoluta del mezzo poroso, che\npu essere un tensore tridimensionale, e krp, mp, pp e gp\nindicano, rispettivamente, la permeabilit relativa, la\nviscosit, la pressione e la densit della fase p. La profondit verticale (che assunta come positiva verso il basso)\nindicata da D. Sostituendo lequazione  nellequazione  si ottiene\nFSp rp yc,p\np c,p klrp\n(ppgp D) 0\ndove lrpkrp /mp la mobilit relativa della fase p. Per\nogni componente del sistema si ha unequazione di\nconservazione come lequazione . Esistono quindi nc\nequazioni di conservazione come lequazione , una\nper ciascun componente. Il numero delle variabili incognite, tuttavia, molto superiore a nc. Esse sono:\nnc np2 np\nLe successive equazioni, richieste per completare la\ndescrizione del sistema, sono ricavate da: a) le relazioni di\npressione capillare; b) le relazioni di equilibrio di fase;\nc) i vincoli di fase; d) i vincoli di saturazione. Si ha cos:\nvincoli di fase\nvincolo di saturazione 1\nSolo nelle equazioni di flusso, o di conservazione dei\ncomponenti, sono presenti termini di flusso che connettono ciascun blocco (o cella) di modello (volume di controllo) ai blocchi circostanti. Le restanti equazioni, chiamate relazioni di vincolo, dipendono esclusivamente dalle\nvariabili dello stesso blocco. Possiamo usare np1 relazioni di pressione capillare, un vincolo di saturazione e np\nvincoli di fase per eliminare 2np variabili dalle equazioni\ndi conservazione dei componenti. Questo riduce il numero delle equazioni e delle incognite a ncnp. In linea generale, un componente pu suddividersi, o esistere, in una\nqualsiasi delle np fasi; di conseguenza, esistono nc(np1)\nrelazioni di equilibrio di fase. Per descrivere la suddivisione dei componenti nel caso generale in cui np3, abbiamo bisogno di un flash (separazione) trifasico. Tuttavia,\ndata la complessit dei calcoli di flash trifasico, spesso\npreferibile trascurare linterazione reciproca dellacqua\ncon le fasi olio e gas, cio assumere che la fase acquosa\ncontenga il solo componente acqua e che le fasi degli idrocarburi non contengano acqua. In seguito a questa semplificazione, rimangono nh relazioni di equilibrio, dove nh\nil numero dei componenti idrocarburici. Sommato alle\nncnh1 equazioni di conservazione dei componenti, il\ntotale delle variabili sar quindi 2nh1.\nIl modello black-oil\nI modelli black-oil standard, che sono i pi diffusi\nnellindustria petrolifera, prevedono solo due componenti idrocarburici (nh2): un olio non volatile e un gas\nvolatile, solubile nellolio. Inoltre, i componenti idrocarburici non interagiscono con la fase acquosa, che\ncostituita da un unico componente, lacqua. I tre componenti presenti in questo modello, ossia acqua, olio e\ngas, sono definiti come fasi alle condizioni standard e\nper descrivere il comportamento di fase si fa uso di semplici relazioni empiriche.\nNel modello black-oil generale qui descritto, ciascuna\ndelle tre fasi pu contenere fino a due componenti e ciascun componente associato a una particolare fase dominante, detta master. Per esempio, la fase dominante per\nil componente gas la fase gassosa. I modelli black-oil\nsono versioni semplificate della versione composizionale. Quando si opera con questi modelli, tuttavia, importante distinguere chiaramente tra componenti (fasi nelle\ncondizioni standard) e fasi. Le relazioni esistenti tra componenti e fasi sono illustrate nella fig. 1.\nfig. 1. Sistema generale\na tre componenti\nin un modello black-oil.\nassociato a una\nfase di giacimento\nOLIO, Vo, o\nGAS, Vg, o\nGAS, Vg, g\nOLIO, Vo, g\nACQUA, Vw, w\nGAS, Vg, w\nViene introdotta la seguente notazione: Vp il volume della fase p alla pressione e alla temperatura di giacimento e Vc,p il volume del componente c alle condizioni standard, liberato dalla fase p. Per ridurre la versione composizionale generale nella forma black-oil\ncomune, inoltre sono introdotti i concetti di fattore di\nvolume e di solubilit (v. cap. 4.2). Il fattore di volume\ndella fase p definito come il rapporto tra il volume della\nfase p nelle condizioni specificate (in genere le condizioni del giacimento) e il volume del componente associato a quella fase alle condizioni standard:\nBp 133, po, w, g\ndove o, w, g si riferiscono, rispettivamente, alle fasi olio,\nacqua e gas. La solubilit del componente c nella fase p,\nmisurata in riferimento a una condizione di giacimento\ndi riferimento, definita come\nche un rapporto tra due volumi alle condizioni standard, e, pi esattamente, tra il volume del componente c\nnella fase p e il volume del componente associato alla\nfase p. Ovviamente, la solubilit di un componente nella\nsua fase dominante lunit (ossia Rp,p1).\nLe relazioni per le frazioni di massa e i rapporti di\nequilibrio possono essere derivate come funzioni dei fattori di volume, delle solubilit e delle densit. possibile dimostrare che\nwc,pyc,p rp 13213\ndove wc,p la concentrazione del componente c nella\nfase p (massa, o moli, per unit di volume) e rc la densit del componente c alle condizioni standard. Sostituendo lequazione  nellequazione composizionale\ngenerale, equazione , e dividendo per rc si ottiene\n1 FS 12\n 12 up 0\nper cw, o, oppure g. Sostituendo la legge di Darcy,\nequazione , nella precedente equazione si ottiene la\nforma comunemente utilizzata per descrivere il modello black-oil generalizzato.\nLa discretizzazione delle equazioni\nLe equazioni di conservazione dei flussi di giacimento,\nessendo non lineari, non sono riconducibili a metodi che\ncomportano una soluzione analitica. Per risolvere questi\nsistemi di equazioni si ricorre quindi a tecniche numeriche. La prima tappa consiste nellesprimere le equazioni fondamentali in forma discreta, in luogo della forma\ndifferenziale o continua, esposta nellequazione .\nConsideriamo il volume di controllo, o blocco di modello, illustrato nella fig. 2. La conservazione di massa per il\ncomponente c, il cui trasporto pu avvenire attraverso np\nfasi di flusso, nel blocco i pu essere scritta come segue:\nM n1Mcn i mc mcw\nQuesta equazione una forma discreta dellequazione . Nellequazione , Dt lintervallo di tempo\nper il quale viene scritto il bilancio di massa e McViCc\nla massa del componente c nel blocco i, di cui Vi indica il volume totale. Gli esponenti n e n1 indicano rispettivamente i livelli temporali precedente e attuale (considerato). La portata in massa del componente c attraverso una sezione trasversale di area A\nproduzione del pozzo\nflusso entrante da l\nfig. 2. Flusso unidimensionale in un sistema\nmc Fc A\ndove Fc il flusso complessivo del componente c definito in precedenza. Nellequazione , l indica la sommatoria di tutte le connessioni l al blocco i. Si noti il\nnuovo termine, mcw, che tiene conto della presenza di un\npozzo allinterno del blocco. La parte sinistra dellequazione  rappresenta la portata dellaccumulo di\nmassa e la parte destra la portata del flusso entrante nel\nblocco (la produzione positiva). Le quantit totali dei\ncomponenti si ottengono sommando le singole fasi. In\nw ; si\nparticolare, Mcp Mc,p e mcp mc,p, mcw  p mc,p\n Mc,pn1Mc,pn i mc,pi,lmc,p\nLa portata di massa del componente c nella fase p al\ncontatto tra i blocchi i e l pu essere scritta nel seguente modo:\nmc,p  Tc,p\n Tc,p wc,p lp Ts\nwc,p rp yc,p\nla concentrazione del componente c nella fase p, lp\nla mobilit relativa e\nla componente statica (geometria e permeabilit) della\ntrasmissibilit. Nellequazione , F il potenziale\nFp,l Fp,i ( pp pp )gp (DlDi )\ngp g rp\nin cui g laccelerazione di gravit. Il termine pozzo pu\nessere espresso come\nw  w qw\nFinora non stato specificato lintervallo temporale al quale vengono valutati i termini di flusso nelle\nequazioni discrete. Se si utilizza una forma esplicita,\ni termini di flusso sono valutati allintervallo temporale precedente, n. Se invece si effettua un trattamento del tutto implicito necessario valutare i termini di\nflusso allintervallo temporale attuale (considerato),\nn1. La discretizzazione spaziale e temporale delle\nequazioni fondamentali di importanza primaria per\nla convergenza, la stabilit e laccuratezza delle soluzioni calcolate.\nSono state descritte le equazioni di base, nella loro\nforma differenziale e discreta, che descrivono il flusso e\nil trasporto nei giacimenti. Queste equazioni sono alla base\ndella maggior parte dei simulatori di giacimento utilizzati nellindustria petrolifera. Luso corretto di un simulatore di giacimento richiede la comprensione dei processi\nfisici rappresentati dal modello, cos come delle assunzioni e dei limiti associati alle soluzioni delle equazioni.\nNel caso di flusso composizionale isotermico con\nsemplice trattamento con acqua (v. sopra), sono stati usati\nvincoli lineari per arrivare alla fine alle equazioni 2nh1\ncon un numero uguale di variabili. Per risolvere il sistema, non necessario trovare simultaneamente una soluzione per tutte le variabili, ma si deve risolvere linsieme primario di variabili. Le variabili primarie sono quei\ngradi di libert che, una volta stabiliti, definiscono lo\nstato unico di equilibrio termodinamico. Le rimanenti\nvariabili non primarie costituiscono linsieme secondario. Si deve quindi scegliere e risolvere un insieme primario di equazioni e di incognite. Le variabili secondarie si possono ottenere dallinsieme secondario di equazioni e dalle variabili primarie.\nIl numero delle variabili primarie per un flusso composizionale isotermico pari al numero dei componenti, nc, e gli specialisti del settore hanno proposto numerosi insiemi di variabili primarie (Cao, 2002). Daltra\nparte, la scelta delle equazioni di conservazione nc appare la pi naturale per ci che riguarda le equazioni primarie.\nSi soliti parlare di formulazioni esplicite o implicite, a seconda che le variabili primarie siano trattate in\nmodo implicito o esplicito. Una variabile detta implicita se valutata allintervallo temporale considerato,\nn1, ed esplicita se viene valutata invece allintervallo\ntemporale precedente. Due importanti e diffusi tipi di\nformulazione (Coats, 2000) sono quelli chiamati FIM\n(Fully Implicit Method) e IMPES (IMplicit Pressure,\nExplicit Saturations). Nel metodo FIM tutte le variabili\nprimarie presenti in un blocco di modello sono trattate\nimplicitamente. Nel metodo IMPES, la pressione rappresenta lunica variabile primaria implicita.\nUn terzo tipo di formulazione rappresentato dal\nmetodo implicito adattabile (AIM, Adaptive Implicit\nMethod), che un ibrido tra i primi due (Thomas e Thurnau, 1983; Cao, 2002). Nei sistemi AIM, ogni variabile\nprimaria presente in un blocco di griglia pu essere classificata come implicita o esplicita. Le variabili, con leccezione della pressione che sempre implicita, sono trattate implicitamente solo quando e laddove sia necessario farlo. possibile classificare le incognite presenti\nin un blocco come esplicite o implicite servendosi di\ncriteri basati sullanalisi di stabilit (Coats, 2003). In\nconfronto al FIM, le formulazioni AIM presentano due\nimportanti vantaggi: in primo luogo si possono utilizzare intervalli temporali di dimensioni paragonabili a quelli ottenibili con il FIM, con un costo di calcolo significativamente ridotto; in secondo luogo la qualit delle\nsoluzioni numeriche AIM, presumendo intervalli temporali di dimensioni analoghe, superiore a quella delle\nsoluzioni ottenibili con il FIM, a causa del livello inferiore di dispersione numerica. La realizzazione di tali\nvantaggi dipende tuttavia dal raggiungimento di un giusto equilibrio tra la dimensione dellintervallo temporale e la frazione dei blocchi di griglia, che richiede un trattamento implicito.\nUna formulazione AIM generale per i flussi composizionali, dotata di tre diversi livelli di classificazione\nimplicita, ossia IMPES, IMPSAT (IMplicit Pressure and\nSATurations) e FIM, stata proposta da Cao (2002). Si\nprevede che il risparmio sui costi di calcolo consentito\ndalluso di questa formulazione AIM generale, con una\nclassificazione ottimale delle incognite, aumenti drasticamente con laumento del numero delle incognite, soprattutto nel caso di modelli di giacimento estremamente\ndettagliati e con un elevato numero di blocchi. La maggior parte dei simulatori di giacimento connessa a una\nparticolare formulazione e scelta delle variabili primarie. Ci avviene perch i dettagli computazionali del\ndeterminante jacobiano, i calcoli di flash e alcune questioni collegate alla comparsa e alla scomparsa della fasi\ndipendono dalla scelta dellinsieme delle variabili primarie. Cao (2002) ha costruito un simulatore di ricerca\nnon specializzato che consente una maggiore flessibilit\nnella scelta delle variabili primarie e pu essere usato\nper studiare i vantaggi comparativi delle diverse scelte\nLe equazioni di conservazione per un determinato\nintervallo temporale possono essere scritte in forma residuale come\nR  un1 0,\ndove R rappresenta il vettore delle equazioni residuali\nnon lineari relative a ciascun blocco di griglia del modello. Lobiettivo quello di trovare le incognite primarie\nper tutti i blocchi dellintervallo di tempo corrente (ossia\nlintervallo temporale n+1), u n1, che soddisfino lequazione . Il metodo Newton-Raphson uno schema di soluzione iterativo per le equazioni algebriche non\nlineari, in cui occorre risolvere il seguente sistema lineare di equazioni in ciascuna iterazione:\neffettuano le iterazioni fino a quando non si converge\n(entro un grado di tolleranza specificata) alla soluzione\ndel sistema non lineare, lequazione . La matrice\njacobiana definita come la derivata parziale delle equazioni residuali rispetto alle variabili incognite. In altri\ntermini, lelemento nella i-esima riga (equazione) e nella\nj-esima colonna (incognita) della matrice jacobiana\n J ij  12i\nGli elementi di R e u vengono espressi generalmente\nusando un ordinamento di priorit dei blocchi, dove le equazioni e le incognite associate a un particolare blocco sono\nmesse in relazione tra loro. Per esempio, nel caso dello\nschema numerico di un semplice reticolo bidimensionale\n(2D) della fig. 3, la risultante struttura non nulla della matrice jacobiana illustrata nella fig. 4. Una data fila della\nmatrice jacobiana corrisponde alle equazioni di quel particolare blocco. Lelemento non nullo alla riga i e alla colonna j, indicato da un pallino, una piccola matrice di blocco rappresentante le derivate delle equazioni del blocco i\nrispetto al vettore delle incognite nel j-esimo blocco.\nIl reticolo di simulazione\nnecessario fornire una descrizione pi precisa delle\nequazioni differenziali parziali (PDE, Partial Differential\nEquations) che descrivono il processo di flusso preso in\nconsiderazione e le adeguate condizioni iniziali e ai limiti. Il reticolo di simulazione una scomposizione discreta del volume del giacimento in numerosi volumi pi piccoli, chiamati generalmente celle o blocchi (gridblocks).\nPer ogni blocco, si scrive una forma discreta adeguata delle\nPDE che governano il processo di flusso in esame e si\ncerca una soluzione numerica. I coefficienti che producono la forma discreta delle PDE sono assemblati utilizzando le propriet definite sul reticolo di simulazione. Tali\npropriet comprendono dati statici, come la geometria, il\nvolume e la permeabilit del blocco, e dati dinamici, come\nle propriet del fluido e le propriet roccia/fluido.\nJ (v) du (v1) R (v)\ndove J (n) la matrice jacobiana al livello di iterazione\nn e du (v1)u (v1)u (v) rappresenta la variazione delle\nincognite nel corso delliterazione. R (v) il vettore residuale al termine delliterazione n-esima precedente. Si\nfig. 3. Ordinamento naturale di un reticolo bidimensionale.\nfig. 4. Struttura di matrice jacobiana per lesempio della fig. 3.\nIl reticolo di simulazione descrive la geometria del\nmezzo poroso e la distribuzione spaziale della roccia serbatoio. Il numero di celle utilizzate per discretizzare il\ngiacimento dipende dalla complessit geometrica dei\nsuoi elementi (livelli, faglie, pozzi), dal livello di precisione della descrizione delle propriet e dai requisiti di\naccuratezza delle soluzioni numeriche delle equazioni\nspecifiche che governano la simulazione.\nSi possono usare diverse tipologie di reticolo (Aziz,\n1993), che vengono di solito classificate in base alla loro\nstruttura. Si definisce globalmente strutturato un reticolo\nin cui lo schema di connessione di ciascun blocco descritto utilizzando un semplice stencil (matrice) generico. Suddividendo un dominio regolare in nx, ny, e nz segmenti,\norientati rispettivamente nelle direzioni x, y e z, si ottengono nnx ny nz blocchi strutturati. In questo caso, lontano dai limiti del giacimento, la discretizzazione standard,\no quella che pi vi si avvicina, delle equazioni di flusso d\nuno stencil di sette punti, vale a dire, il blocco stesso e la\nsua connessione (coefficiente di trasmissibilit) ai blocchi\nnelle direzioni delle coordinate positive e negative.\nfig. 5. Modello con faglie.\nNella pratica della simulazione di giacimento, luso di\nreticoli cartesiani globalmente strutturati piuttosto comune. Se si desidera una maggiore risoluzione solo in alcune zone particolari, per esempio in prossimit dei pozzi,\nsi pu conservare il reticolo cartesiano globale e raffinarlo\nsolo nelle zone in cui necessario. Questo approccio, noto\ncome raffinamento locale del reticolo (LGR, Local Grid\nRefinement), pu essere molto efficace. Nella zona LGR\nil tipo di reticolo utilizzato non deve essere necessariamente cartesiano. Per esempio, intorno al pozzo si pu\nusare un reticolo radiale (Aziz, 1993).\nugualmente possibile utilizzare un reticolo strutturato in modo stratificato, che sfrutti una geometria irregolare per conformarsi pi accuratamente alle morfologie complesse dei livelli geologici. In questo caso, per,\npur mantenendo la struttura logicamente rettangolare, il\nreticolo non sar ortogonale. Con un reticolo non ortogonale e/o una permeabilit rappresentata da un tensore tridimensionale, necessario servirsi di tecniche di\ndiscretizzazione particolari delle equazioni di flusso per\nottenere soluzioni numeriche accurate (Lee et al., 2002).\nLa complessit geometrica (faglie inclinate, strati\ngeologici, pozzi deviati e multilateral), le grandi variazioni nella scala delle lunghezze e il livello di precisione adottato nei modelli di caratterizzazione della roccia\nserbatoio (RCM, Reservoir Characterization Models)\nsono in costante aumento. Rappresentare tale complessit utilizzando reticoli globalmente strutturati spesso\ndifficile, se non impossibile. Luso di grid (completamente) non strutturati consente di ottenere una piena flessibilit nella rappresentazione di questi complessi e sempre pi dettagliati RCM.\nI grid multiblocco, strutturati a livello locale ma non\na livello globale, rappresentano una soluzione intermedia dotata di una notevole flessibilit (Lee et al., 2003).\nDue grid di questo tipo sono illustrati nelle figg. 5 e 6.\nLa creazione di grid di simulazione accurati una sfida\nimportante. Tuttavia, occorre riconoscere che la scelta di\nun dato grid di simulazione ha un notevole impatto su tutti\ni principali componenti del simulatore di giacimento, come\ndel resto logico attendersi, dal momento che si opera con\nuna rappresentazione discreta delle equazioni di flusso che\ngovernano il grid di simulazione. Le caratteristiche dei\nsistemi di equazioni algebrici (non lineari e lineari), quali\nla convergenza, la stabilit e la possibilit di ottenere soluzioni accurate, sono strettamente legate alle caratteristiche\ndel grid e ai metodi di discretizzazione utilizzati.\nLe operazioni richieste da un simulatore di giacimento sono:\nlettura dei dati di input (definizione del problema);\ninizializzazione (definizione delle condizioni iniziali);\ndefinizione delle condizioni al limite del giacimento;\navvio dei calcoli a intervalli di tempo: a) stabilire una dimensione di intervallo di tempo iniziale;\nb) specificare le portate di produzione/iniezione per\nDi seguito vengono discussi i dati di input richiesti, seguiti da una rapida descrizione della riproduzione della storia passata del giacimento (history matching) e delle fasi\ndi previsione futura della produzione e della pressione\nin uno studio dinamico di giacimento.\nfig. 6. Pozzo inclinato che attraversa due blocchi separati\nda faglie: vista normale (A) e vista interna (B).\nlintervallo di tempo corrente; c) linearizzare le equazioni discrete fondamentali; d) avviare il ciclo di iterazione (iterazioni di Newton); e) risolvere i sistemi lineari di equazioni; f ) eseguire un test di convergenza delle soluzioni; g) se necessario, ripetere\nle iterazioni di Newton;\nrisultati di simulazione come richiesto;\nfine della simulazione se vengono superati i vincoli\nincremento temporale e ritorno al terzo passaggio se\nle condizioni finali non sono state raggiunte;\nfine della simulazione quando il periodo di tempo\nfissato stato coperto.\n4.6.3 Schema delle attivit per\nla simulazione di giacimento\nNella fig. 7 illustrata la sequenza completa delle attivit per eseguire uno studio di simulazione di giacimento.\nPer eseguire una simulazione di giacimento, sono\nrichiesti i seguenti dati di input:\nlRCM, che comprende una descrizione dettagliata\ndella geometria di giacimento (v. cap. 4.5) e delle\ninformazioni sul grid (spaziatura e dimensioni) nonch delle relative propriet (statiche) della formazione (porosit e permeabilit). I dati di input dovrebbero consentire il calcolo della trasmissibilit nel giacimento. necessario inoltre disporre dei dati sulla\ncomprimibilit della roccia (v. cap. 4.1);\nle caratteristiche del fluido: i dati specifici richiesti\ndipendono dalla scelta del modello di fluido. Nei\nmodelli black-oil, necessario fornire le variazioni\ndei fattori del volume, dei rapporti di solubilit e delle\nviscosit in funzione della pressione (v. cap. 4.2). Nei\nmodelli composizionali, pu essere sufficiente disporre delle tabelle dei rapporti di equilibrio (valori K).\nQuando, per descrivere il comportamento di fase, si\nusa unequazione di stato (EOS, Equation Of State),\noccorre fornire i parametri del sistema di fluido oggetto della modellizzazione, richiesti dal modello EOS;\nle propriet roccia-fluido, che comprendono le relazioni di permeabilit relativa e le curve di pressione\ncapillare (v. cap. 4.1);\ni dati di pozzo, che comprendono lubicazione, le informazioni sul completamento (perforazioni), le condizioni operative e i relativi vincoli di produzione;\nla definizione completa delle condizioni ai limiti, sia\nper il giacimento, sia per i pozzi;\nla definizione delle condizioni iniziali: sono richieste informazioni per consentire la definizione della\ndistribuzione iniziale delle pressioni (v. cap. 4.4), delle\nsaturazioni e, se necessario, delle composizioni e delle\ntemperature. In molti casi, lo stato iniziale del sistema fornito direttamente al simulatore. Ci pu costituire una fase di pre-elaborazione o un restart run\n(ripartenza), cio una prosecuzione dal punto in cui\nla simulazione precedente ha avuto termine.\nCiascuno degli elementi di input sopraelencati pu\nvariare da un semplice insieme minimo di valori a una\ndescrizione dettagliata e dotata di diversi livelli di opzioni e subopzioni.\nLa qualit delle previsioni fornite da un simulatore del\nflusso di giacimento dipende in gran parte dalla qualit dei\ndati di input. Di conseguenza, bisogna pianificare ed eseguire con la massima accuratezza le operazioni di ricerca\ne gli schemi di raccolta dei dati. necessario altres il massimo coinvolgimento degli specialisti per lesecuzione dei\ntest di pozzo\nstoria di un giacimento\nfig. 7. Schema delle attivit\nper la simulazione di giacimento.\ntest e degli esperimenti di laboratorio condotti allo scopo\ndi valutare le propriet richieste (fattori del volume, solubilit, composizioni, permeabilit relativa, ecc.). In molti\ncasi, tali propriet sono ottenute per via indiretta, o interpretate, sulla base di informazioni provenienti da numerose fonti, di qualit e quantit variabili. Di conseguenza, per\ncollocare i risultati della simulazione di flusso nel loro contesto, importante conoscere chiaramente i presupposti e\ni limiti inerenti ai metodi interpretativi utilizzati per creare linsieme di dati di input richiesto dalla simulazione.\nGli RCM e i metodi utilizzati per ottenere le caratteristiche del fluido richieste sono descritti di seguito.\nRCM. Gli RCM descrivono larchitettura del giacimento, la geometria delle caratteristiche geologiche e le\ndistribuzioni spaziali dettagliate delle propriet della roccia serbatoio, quali la porosit e la permeabilit. Le informazioni disponibili utilizzate per la costruzione di un\nRCM, chiamate in genere il geomodello, provengono da\nmolte fonti diverse, caratterizzate da notevoli variazioni quantitative e qualitative (v. cap. 4.5). Ne fanno parte\ni dati sismici, i log di pozzo elettronici, le misure su carote, le prove di produzione e la storia passata della produzione. Inoltre, anche le scale delle lunghezze associate\ncon le misurazioni disponibili, sia dirette sia desunte,\nPropriet dei fluidi e propriet roccia/fluido. Le propriet dei fluidi richieste sono ottenute attraverso analisi di laboratorio di tipo PVT (Pressione-Volume-Temperatura) dei campioni di fluido prelevati dal giacimento. Lideale sarebbe disporre di un campione di fluido\nraccolto subito dopo la scoperta del giacimento. I campioni di fluido possono essere prelevati sia a fondo pozzo\nsia in superficie; in entrambi i casi, importante assicurarsi che la composizione del campione prelevato sia\neffettivamente rappresentativa dei fluidi di giacimento\n(per un maggiore approfondimento sul campionamento\ne sullanalisi dei campioni, v. cap. 4.2).\nQuando un campione prelevato in superficie,\nnecessario ricombinare nella giusta proporzione i fluidi\ndi superficie (cio lolio e il gas), in modo che il campione ricomposto, riportato alle condizioni di pressione\ne di temperatura del giacimento, corrisponda al fluido di\ngiacimento in situ. Il prelievo a fondo pozzo, daltro\ncanto, pu produrre direttamente campioni rappresentativi del fluido di giacimento, a patto che il giacimento\nstesso e le condizioni di fondo pozzo si trovino entrambi a una pressione superiore al punto di bolla, fattore che\nassicura lingresso di un liquido monofase (olio con gas\ndisciolto) nel foro del pozzo, dove si preleva il campione. Ci non pu verificarsi nel caso di un giacimento di\nolio saturo, poich probabile che la diminuzione della\npressione al pozzo causi la liberazione di una parte del\ngas dallolio durante il tragitto dei fluidi verso il foro del\npozzo, rendendo molto difficoltosa la raccolta di un campione di fluido rappresentativo.\nPer effettuare le analisi PVT si utilizzano speciali apparecchiature di laboratorio che trasferiscono il campione\ndel fluido di giacimento in una cella di contenimento dotata di strumenti di controllo ambientali sia per la pressione sia per la temperatura. Uno dei principali test PVT consiste nel sottoporre il campione di fluido a un processo di\nliberazione. Un test di liberazione, o di espansione, inizia\na una pressione superiore al punto di bolla, quindi si procede riducendo gradualmente la pressione. Quando la pressione scende al di sotto del punto di bolla, il gas si separa dallolio. Se si rimuove il gas cos liberato dalla cella,\nil procedimento chiamato liberazione differenziale (differential liberation), mentre se il gas liberato non viene\nrimosso e rimane a contatto con lolio, si ha un processo\ndi liberazione flash ( flash liberation). Questi due tipi di\nprocedimento possono fornire indicazioni diverse riguardo alle quantit di olio e di gas alle condizioni finali del\ntest ed per questo che in genere si preferisce sottoporre\ni campioni di fluido a entrambi i tipi di test.\nLe analisi PVT di base consistono di tre parti (Dake,\n1978): determinazione della pressione del punto di bolla\nmediante unespansione flash del campione di fluido; calcolo dei fattori di volume di olio e di gas e della solubilit del gas nellolio in funzione della pressione per mezzo\ndel test di liberazione differenziale; esecuzione di test di\nliberazione flash per un insieme di condizioni di pressione e di temperatura al separatore, in modo da ricalibrare i dati PVT e farli corrispondere alle condizioni operative del giacimento. I test PVT pi complessi comprendono inoltre lanalisi composizionale dettagliata del\ncampione di fluido di giacimento. In genere si eseguono\nanche altre importanti misurazioni, come quella del fattore di comprimibilit del gas, della densit del gas e della\nviscosit dellolio in funzione della pressione.\nPer stabilire le relazioni funzionali delle propriet\nroccia/fluido, come la permeabilit relativa e la pressione capillare, si ricorre in genere a test di spiazzamento\neseguiti in laboratorio su campioni di carota. La permeabilit relativa svolge un ruolo importantissimo nei\nprocessi di spiazzamento nel reservoir, ma la definizione di curve di permeabilit relativa rappresentative di\nuna particolare formazione della roccia serbatoio unimpresa tuttaltro che facile. Per unesposizione dettagliata dei metodi utilizzati per ottenere queste importanti\npropriet, v. cap. 4.1. Viene qui sottolineato soltanto il\nfatto che, mentre la maggior parte delle analisi della eterogeneit del reservoir si concentrano in genere sulle\nvariazioni spaziali della permeabilit (assoluta) e della\nporosit, una significativa eterogeneit della permeabilit relativa e della pressione capillare altrettanto diffusa ed generalmente riconducibile alla complessa litologia della roccia serbatoio.\nRiproduzione della storia passata del giacimento\nI dati dinamici storici comprendono le misurazioni\ndella pressione, la produzione di olio, il rapporto\nacqua/olio (WOR, Water/Oil Ratio) e il rapporto gas/olio\n(GOR, Gas/Oil Ratio) in funzione del tempo, sia per i\nsingoli pozzi sia per lintero giacimento. La frequenza e\naccuratezza delle misurazioni sono soggette ad ampie\nvariazioni e dipendono, tra laltro, dalle dimensioni del\ngiacimento, dalle normative in vigore, dalla localizzazione e dalloperatore.\nI dati storici della performance di flusso sono utilizzati per convalidare e aggiornare lRCM, in modo da\nrenderlo coerente con tutte le informazioni disponibili\nper un particolare sito. Questo processo di integrazione\ndei dati dinamici nellRCM noto come history matching, riproduzione della storia passata del giacimento.\nLaffidabilit delle previsioni relative alla performance,\nfornite da una simulazione di flusso, si basa in larga parte\nsulla qualit del processo di history matching, qualit che,\nin questo caso, si misura in termini di accuratezza della\nrappresentazione delle propriet di giacimento pertinenti\ne dei processi fisici che governano i comportamenti del\nflusso e del trasporto. Questa importante fase di convalida costituisce in molti casi la parte pi dispendiosa in\ntermini di tempo di uno studio di simulazione, dato che\nlo stesso processo di history matching comporta in genere lesecuzione ripetuta di simulazioni per guidare la calibratura dellRCM.\nNegli ultimi anni si sono registrati importanti progressi nei metodi di history matching. Tuttavia, data la\ncomplessit del problema, le conoscenze specialistiche\ne lesperienza rimangono ancora elementi indispensabili per una history matching che sia allo stesso tempo coerente con le informazioni disponibili e, soprattutto, contribuisca efficacemente alla formulazione di previsioni\npi attendibili della performance di giacimento. In fin\ndei conti, la simulazione di giacimento stata concepita come strumento di previsione nel quadro della gestione del giacimento stesso, sia nella prospettiva dei piani\ndi sviluppo a lungo termine, sia in quella della razionalizzazione e ottimizzazione, in tempi relativamente brevi,\ndelle condizioni operative degli impianti esistenti.\nOvviamente, una procedura di history matching pu\nessere condotta solo nel caso in cui il modello sia eseguito durante la vita produttiva di un giacimento e dopo\nlinizio della produzione.\nPrevisione della performance\nLa simulazione di giacimento pu essere utilizzata:\na) per aggiornare, o calibrare, lRCM sulla base dei dati\ndinamici storici; b) per effettuare previsioni della performance sulla base della strategia di sviluppo esistente;\nc) per esplorare unampia gamma di processi di recupero e di piani di sviluppo; d) per ottimizzare la ubicazione e le operazioni dei pozzi esistenti e futuri; e) per quantificare il grado di incertezza inerente alle previsioni.\nUn simulatore di giacimento uno strumento di calcolo. Pertanto, non facile delimitare la gamma dei suoi\npossibili usi. Lutilit e il valore di questo strumento di\ncalcolo dipendono in larga misura da chi se ne serve e dal\ncontesto in cui viene applicato e integrato. In termini generali, un simulatore di giacimento consente lesplorazione\ndi infiniti scenari ipotetici, legati ai processi di recupero\ne ai piani di sviluppo di un particolare giacimento. Inoltre, considerate le usuali scarsit e incompletezza delle\ninformazioni a disposizione di coloro che devono assumere le decisioni per lo sviluppo, il ricorso a un simulatore di giacimento di importanza fondamentale per quantificare il grado di incertezza inerente alle previsioni della\nperformance del giacimento. In questo senso, un simulatore di giacimento rappresenta uno strumento indispensabile per la gestione quantitativa del giacimento. Non\nbisogna inoltre sottovalutare lutilit della simulazione di\ngiacimento numerica ai fini dellesplorazione e della comprensione dei complessi fenomeni fisici associati ai processi di flusso di giacimento.\n4.6.4 Considerazioni pratiche\nIn questo paragrafo viene trattata la scelta del modello,\nin relazione al modello di fluido e alla selezione del grid.\nLa scelta del modello di fluido\nLa scelta del modello di fluido (per esempio, blackoil, composizionale, termico-composizionale) dipende\ndalle propriet dei fluidi di giacimento e dal processo di\nrecupero studiato. Come abbiamo gi visto in precedenza, il modello black-oil standard si basa su una descrizione a due componenti (olio e gas) dellidrocarburo, suddivisi tra le fasi oleosa e gassosa in base alle semplici relazioni PVT. Queste relazioni PVT si presentano in forma\ndi fattori di volume e di solubilit del gas entrambe in funzione della pressione. In termini generali, la scelta di un\nmodello composizionale necessaria solo quando il ricorso a queste semplici relazioni PVT non sufficiente a\ndescrivere il trasferimento di massa tra i componenti (come\ninvece avviene in un modello black-oil).\nNonostante la sua semplicit, il modello black-oil\ntrova vasta applicazione nella pratica della simulazione di\ngiacimento. Se si eccettua il caso di un olio volatile (per\nesempio, un olio composto principalmente di componenti leggeri e con unelevata solubilit del gas), un approccio di questo tipo consente in genere di modellizzare qualunque processo di sfruttamento naturale di un giacimento per i diversi meccanismi di spinta, come gas in soluzione,\ncappa di gas e supporto dellacquifero. Il modello blackoil anche frequentemente utilizzato per la simulazione\ndi vari processi di iniezione, comprese quelle di acqua e\ndi gas immiscibile. Tuttavia, un modello black-oil inadeguato per una simulazione accurata dei processi EOR\ncaratterizzati da complessi trasferimenti di massa tra i fluidi iniettati e quelli in posto, come per esempio liniezione di gas miscibile o quasi miscibile con lolio. Per tali\nprocedimenti di recupero, solo una formulazione composizionale in grado di fornire una descrizione accurata\ndei processi fisici che governano il comportamento del\nfluido e dei processi di trasporto.\nNei processi termici, come liniezione di vapore, occorre aggiungere lequazione di energia alla formula matematica che descrive il flusso e il trasporto nel giacimento. Un approccio black-oil termico pu risultare idoneo\nalla produzione di un modello di iniezione di vapore. Tuttavia, in molti casi solo luso di un modello composizionale termico garantisce una descrizione accurata dei complessi trasferimenti di massa e delle interazioni fisiche\nche governano il processo di spiazzamento.\nLe leggi fisiche e le equazioni che descrivono i processi di spiazzamento EOR, come liniezione di polimeri\ne di tensioattivi, possono essere molto complesse; di conseguenza, sono stati sviluppati simulatori specializzati\nin grado di modellizzare i processi di iniezione chimica\ne di sostanze tensioattive. Non raro avere un diverso\nsimulatore per ciascun modello di fluido: black-oil, composizionale, miscibile, termico, ecc. Negli ultimi tempi,\ntuttavia, la ricerca in questo campo si orientata alla realizzazione di simulatori di giacimento multiuso, capaci\ndi modellizzare una gamma molto ampia di processi di\nLa selezione del grid\nNella pratica della simulazione di giacimento, si\nsoliti classificare i grid di simulazione in base alla loro\ngeometria (per esempio, cartesiana, stratigrafica, radiale, multiblocco, non strutturata), dimensionalit (a una,\ndue o tre dimensioni) ed estensione (pozzo singolo, areale, settore, campo). La scelta del grid pi idoneo a un\nparticolare studio di simulazione alquanto problematica e dipende da molti fattori interrelati, che comprendono: a) gli obiettivi dello studio; b) la complessit del\nprocesso di recupero; c) il carattere specifico dellarea\nesaminata (geometria, fluidi, eterogeneit, numero e configurazione dei pozzi, ecc.); d) la qualit e la quantit\ndelle informazioni disponibili; e) le risorse umane e di\ncalcolo disponibili. Pertanto, difficile fornire indicazioni specifiche riguardo alla scelta del grid. Anche in\nquesto caso, il giudizio degli esperti si rivela di importanza cruciale per la costruzione di un modello di simulazione, compresa la scelta del grid.\nIn linea generale, tuttavia, che si tratti di simulare il\ncomportamento del fluido in prossimit del pozzo o nellintero giacimento, la complessit e la risoluzione dei\ngrid tendono ad aumentare. Ci una conseguenza della\ncrescente richiesta di descrizioni accurate di complesse\nconfigurazioni geometriche tridimensionali, relative a\nstrutture geologiche e a pozzi complessi (per esempio,\npozzi deviati e multilateral), e della necessit di soddisfare i criteri di risoluzione imposti dallRCM (descrizione della propriet). Naturalmente, occorre sempre\ntenere presente che necessaria una soluzione accurata\ndelle scale dei tempi e delle lunghezze che governano la\nfisica del processo di flusso oggetto di modellizzazione.\n4.6.5 Incertezza delle previsioni\nLa costruzione di un RCM coerente che integri tutte le\ninformazioni disponibili strettamente associata allaffidabilit del calcolo delle previsioni sul comportamento futuro del giacimento. Tuttavia, lintegrazione di dati\nprovenienti da diverse fonti con quantit, qualit e scale\ndifferenti pu risultare molto complessa.\nLinserimento dei valori della permeabilit nellRCM\nunoperazione di importanza cruciale, che ha un impatto significativo sulla previsione di flusso e di trasporto.\nFornire una descrizione dettagliata della distribuzione\nspaziale della permeabilit tuttaltro che facile, dato\nche la permeabilit delle formazioni porose naturali,\ncome i giacimenti petroliferi, presenta in molti casi strutture di correlazioni multiscala spaziali complesse e alti\ngradi di variabilit, mentre in genere le misurazioni disponibili si riferiscono solo ad alcuni punti (Dagan, 1989).\nPer risolvere il problema della scarsa disponibilit di dati\nsu queste formazioni geologiche naturali estremamente\neterogenee, si ricorre in genere allimpiego di modelli\nstocastici o probabilistici (v. cap. 4.5), allinterno dei\nquali le propriet del giacimento sono trattate come funzioni spaziali casuali. In aggiunta alle misurazioni disponibili, una propriet, per esempio la permeabilit, descritta in genere attraverso la media, la varianza e la struttura di correlazione. Questa descrizione possibile nel\ncaso in cui i dati disponibili consentano unaccurata definizione delle configurazioni su vasta scala, ma solo quando linformazione sulle variazioni spaziali della propriet\nallinterno di queste configurazioni pi ampie sia disponibile in una forma pi debole (momenti statistici).\nDallindeterminazione nellRCM, dovuta a una conoscenza incompleta delle propriet della formazione, deriva lindeterminazione nelle previsioni della performance ottenute mediante la simulazione del flusso di giacimento. La questione dellincertezza della permeabilit\nstata gi affrontata; sembra tuttavia opportuno sottolineare la necessit di tenere in considerazione anche altre\nfonti di incertezza.\nUno dei metodi di quantificazione dellincertezza previsionale pi diffusi nellindustria petrolifera (Haldorsen\ne Damsleth, 1990) la simulazione Monte Carlo (MCS,\nMonte Carlo Simulation), che prevede la creazione di realizzazioni RCM equiprobabili a elevata risoluzione. Ciascuna realizzazione RCM costruita in modo da rispettare le informazioni statistiche e deterministiche disponibili (Deutsch, 2002). Si esegue quindi una simulazione\ndi flusso per ciascuna realizzazione RCM dellinsieme;\nil numero complessivo delle realizzazioni dovrebbe essere abbastanza grande da abbracciare lo spazio di indeterminazione che si vuole misurare. Attraverso una postelaborazione statistica dei risultati delle simulazioni si\ngenera successivamente un rapporto sulle previsioni e\nsullincertezza relativa alle quantit che interessano (per\nesempio, la media, la deviazione standard e gli intervalli di confidenza per le pressioni dei pozzi, le portate di\nproduzione e il recupero cumulativo). Occorre tenere presente che nel modello di simulazione del flusso (FSM,\nFlow Simulation Model), sono incluse anche le propriet\ndel fluido (per esempio, la densit, la viscosit e il comportamento di fase) e le propriet roccia/fluido (per esempio, le relazioni di pressione capillare e permeabilit relativa). Inoltre, necessario specificare le condizioni iniziali e al limite e i controlli applicabili.\nQuando si esegue una MCS nella pratica, la risoluzione delle singole realizzazioni, cos come il numero\ndelle realizzazioni nellinsieme, sono spesso limitati da\nconsiderazioni di tempo e di costi, in termini di risorse\numane e di calcolo. Il divario di risoluzione tra RCM e\nFSM colmato in genere mediante tecniche di ingrandimento in scala (scale-up). I metodi di scale-up puntano a rendere pi grossolano lRCM, riducendolo a dimensioni pi adeguate ai calcoli di flusso di giacimento. Il\nmodello grossolano risultante dovrebbe cogliere gli effetti essenziali dei dettagli in scala ridotta dei comportamenti del flusso. La procedura di scale-up include in\nmolti casi il ridisegno del grid per adattarlo alle esigenze della simulazione di flusso (Durlofsky et al., 1997).\nUn diverso approccio per la quantificazione dellincertezza previsionale quello basato sulla soluzione delle\nequazioni che descrivono i momenti statistici delle quantit di interesse (pressione, saturazione, portata di produzione). Le equazioni del momento statistico (SME,\nStatistical Moment Equations) sono derivate da una formula stocastica di flusso e di trasporto nel mezzo poroso eterogeneo. Tuttavia, anche se stato dimostrato che\ni metodi SME possono essere applicati a una vasta gamma\ndi livelli di variabilit e a diverse scale di correlazione\nspaziale (Li et al., 2003), necessario ancora tempo\nprima di poterli utilizzare nella pratica generalizzata della\nsimulazione di giacimento.\n4.6.6 Piani di sviluppo\nI piani di sviluppo sono basati in genere su studi di simulazione di dettaglio, legati a loro volta allanalisi economica delle fasi di sviluppo. Nei casi in cui il processo di\nrecupero sia ben definito, il piano di sviluppo pu comprendere, per esempio, la specifica degli intervalli di\ncompletamento ottimali per i pozzi gi esistenti e la trivellazione di nuovi pozzi di infittimento (in-fill wells),\nil loro tipo e la loro ubicazione nonch gli specifici intervalli di completamento. I simulatori di giacimento, applicati agli impianti di superficie, possono essere utilizzati per specificarne i requisiti di dimensionamento e infrastrutturali nelle diverse fasi di sviluppo. Tra le applicazioni,\nvengono citati gli impianti per il trattamento dellacqua\ne del gas.\nCome gi accennato, con laiuto della simulazione\ndi giacimento i piani di sviluppo, sia quelli di portata\nmodesta e a breve termine, sia quelli pi ambiziosi e a\nlungo termine, si pongono come obiettivo principale la\nformulazione di previsioni e la quantificazione dellincertezza previsionale, oltre alla valutazione dei rischi\n4.6.7 Schemi di sviluppo\nLubicazione e la spaziatura dei pozzi produttori e gli\nintervalli da aprire alla produzione (perforazioni) dipendono da diversi fattori: a) configurazione strutturale\nfig. 8. Schema di sviluppo di un giacimento a olio\na forma di anticlinale, che produce prevalentemente\nper spinta del gas in soluzione.\ndel giacimento; b) caratteristiche petrofisiche della roccia serbatoio e del tipo di fluido in essa contenuto; c)\npresenza o meno di una cappa di gas; d) tipo di contatto idrocarburi-acqua (contatto di fondo o contatto\nlaterale); e) meccanismo di spinta prevalente.\nIn un giacimento a olio sottosaturo, per esempio, senza\nspinta dacqua, dove il principale meccanismo di produzione rappresentato dal gas in soluzione, la spaziatura\ndei pozzi potr essere a maglie quadrate, con la distanza\ntra una linea di produttori e laltra (normalmente variabile da 400-500 m a oltre 1 km) dipendente unicamente dalle\ncaratteristiche petrofisiche della roccia serbatoio (fig. 8).\nGli intervalli da aprire alla produzione potranno essere\nabbastanza estesi e anche vicini al contatto olio-acqua\n(OWC, Oil-Water Contact), evitando comunque di effettuare spari (perforation) nella zona strutturalmente pi\nalta, in quanto in tali tipi di giacimenti, nel corso della vita\nproduttiva, si potr formare una cappa di gas secondaria\nquando la pressione di giacimento sar scesa sotto il valore corrispondente al punto di bolla.\nUna simile strategia potr essere adottata anche nel\ncaso di un giacimento a olio saturo, con presenza di una\ncappa di gas, senza o con debole spinta dacqua e con\ncontatto olio-acqua cosiddetto di fondo (un contatto\ndetto di fondo quando lo spessore dellorizzonte mineralizzato superiore alla colonna di idrocarburi, cio alla\ndifferenza di quota tra la zona strutturalmente pi alta e\nil contatto olio-acqua).\nNel caso di un giacimento a gas, con caratteristiche\nsimili a quelle descritte precedentemente, la spaziatura dei pozzi sar pi grande a parit di caratteristiche\ndella roccia, data la maggiore mobilit del gas rispetto\nallolio. In questo caso lubicazione dei pozzi e delle\nperforazioni da realizzare per la produzione dovr\ncomunque essere limitata prevalentemente a unarea\nstrutturalmente pi alta (in presenza sia di debole sia\ndi forte spinta dacqua), onde evitare un precoce allagamento dei pozzi e per recuperare tutto il gas contenuto nella trappola.\nNel caso di un giacimento a olio saturo, con presenza di una cappa di gas e contatto olio-acqua laterale (un contatto laterale si verifica quando la colonna\ndi idrocarburi superiore allo spessore dellorizzonte\nmineralizzato), i pozzi produttori saranno ubicati prevalentemente lungo una fascia anulare sui fianchi della\nstruttura (fig. 9) e gli intervalli da aprire alla produzione potranno essere localizzati lontano dal contatto olioacqua e pi vicino al contatto gas-olio (GOC, Gas-Oil\nContact), in presenza di forte spinta dacqua e cappa di\ngas poco estesa, onde evitare la formazione di coni dacqua. Gli intervalli da aprire alla produzione saranno\ninvece localizzati pi vicino al contatto olio-acqua e\nlontano dal contatto gas-olio in caso di spinta dacqua\ndebole o nulla e ampia cappa di gas, per evitare la formazione di possibili coni di gas; tali intervalli saranno\nlocalizzati in una zona intermedia fra i due contatti in\ncaso di concomitante presenza di unampia cappa di\ngas e di una forte spinta dacqua.\nNel caso di un giacimento a olio sottosaturo, ma con\nforte spinta dacqua, i pozzi produttori dovranno essere\nmaggiormente concentrati in unarea strutturalmente pi\nalta (limitatamente alle caratteristiche petrofisiche della\nroccia serbatoio), onde evitare quanto pi possibile un\nprecoce allagamento dei pozzi in seguito al normale innalzamento del contatto olio-acqua e/o a fenomeni di water\nconing (coni dacqua) e water fingering (canalizzazioni) durante la vita produttiva del giacimento.\nI casi illustrati possono essere considerati esempi\nbase di schemi di sviluppo; naturalmente nella realt\npotr verificarsi una serie di casi intermedi a quelli descritti, che dovranno essere di volta in volta affrontati tenendo comunque conto dei criteri illustrati.\nGli schemi descritti hanno preso in considerazione\nsolo pozzi verticali. Nel caso di pozzi orizzontali o multilateral (con pi tratti orizzontali che si dipartono da ununica perforazione) tali schemi potranno essere leggermente modificati, soprattutto per quanto riguarda il numero di pozzi.\n4.6.8 Schemi di iniezione\nNei processi di recupero secondario si cerca di aumentare il fattore di recupero attraverso liniezione in giacimento di fluidi immiscibili con lolio, per ripristinare\nquasi totalmente o in parte lenergia dissipata durante la\nproduzione e instaurare o incrementare il processo di\nNei metodi di iniezione con fluidi immiscibili pu\nessere utilizzato gas naturale (gas injection) o acqua\n(water injection). La scelta delluno o dellaltro tipo di\niniezione pu dipendere dalle caratteristiche del giacimento e dal tipo di olio presente, ma molto spesso legata alla disponibilit del fluido da iniettare e dal costo (il\ngas ha un costo senzaltro pi alto dellacqua). Sarebbe\ninfatti illogico scegliere di iniettare gas naturale in un\ngiacimento se non c disponibilit di tale fluido nella\nzona. Statisticamente liniezione di acqua risulta essere\noggi la tecnica di recupero secondario pi usata.\nLa tecnica delliniezione di gas prevede lutilizzazione di alcuni pozzi (esistenti o da perforare), ubicati\nnella parte pi alta della struttura, attraverso i quali iniettare gas naturale in una cappa di gas gi esistente (originale o secondario) o creata artificialmente. Lazione di\nspiazzamento dellolio da parte del gas iniettato verso i\npozzi produttori la stessa che si verifica nel meccanismo di spinta naturale generata dallespansione di una\ncappa di gas naturale (v. cap. 4.3).\nIl gas da iniettare pu essere lo stesso recuperato nel\nseparatore (gas disciolto nellolio), oppure pu provenire da un livello a gas presente nella stessa struttura geologica, posto sopra o sotto lo strato che produce olio ma\nnon in comunicazione idraulica con esso, o ancora provenire da campi vicini, sia esso gas di soluzione o gas di\nPrima di essere iniettato, il gas dovr subire dei trattamenti (di solito disidratato e talvolta degasolinato); liniezione verr effettuata utilizzando compressori o serie\ndi compressori (v. cap. 5.3).\nLiniezione di acqua in giacimento, nellambito delle tecniche di recupero secondario, pu essere effettuata nellacquifero sottostante alla zona a olio, in unarea\ngas - olio - acqua\nfig. 9. Schema di sviluppo di un giacimento\na olio a forma di anticlinale\ne debole spinta di acqua.\nperiferica (peripheral injection) o nella stessa zona a olio\n(dispersed injection), utilizzando vari schemi di iniezione.\nLuso delliniezione periferica o delliniezione\ndispersa dipender principalmente dalle caratteristiche petrofisiche della roccia serbatoio (soprattutto dalla\npermeabilit) e dallestensione del giacimento. Infatti, liniezione periferica viene di solito effettuata in\ngiacimenti abbastanza permeabili, mentre quella dispersa viene effettuata in giacimenti poco permeabili. In\nambedue i casi liniezione di acqua ha lo scopo oltre\nche di fornire energia al giacimento per mantenere la\npressione al di sopra di certi valori (sopra il punto di\nbolla) onde evitare il rilascio di gas nel giacimento\nanche di creare un fronte di spiazzamento per spingere lolio verso i pozzi produttori e quindi di mantenere un livello di produzione accettabile e nello stesso\ntempo di aumentare il fattore di recupero. Liniezione\nviene di solito effettuata in modo bilanciato, ossia iniettando una quantit di acqua paragonabile a quella dellolio che si estrae.\nLiniezione di acqua periferica (fig. 10) viene effettuata, come gi detto, nellacquifero, in una zona periferica al giacimento, ed di solito attivata durante la\nvita produttiva del pozzo. Numero, ubicazione e portata dei pozzi iniettori vengono stabiliti attraverso simulazioni numeriche e prove di iniettivit (v. cap. 4.4). Lazione e lefficacia delliniezione di acqua periferica sono\nda ogni punto di vista molto simili a quelle dellespansione di un acquifero naturale molto esteso (strong water\ndrive) e permettono di ottenere recuperi molto alti (anche\nsuperiori al 50%).\nNei giacimenti molto estesi e con basse permeabilit\ndella roccia serbatoio, lazione di una iniezione periferica (e anche quella di un acquifero naturale) sarebbe\nmolto lenta e quindi inefficace per mantenere una produzione di olio economicamente sostenibile. In questo\ncaso quindi preferibile iniettare acqua direttamente\nnella zona a olio (iniezione dispersa). In tale tecnica di\niniezione, i pozzi produttori e quelli iniettori vengono\ndistribuiti uniformemente su tutta la superficie del giacimento, secondo una griglia regolare che pu assumere diverse configurazioni. Gli schemi pi comunemente usati sono quelli a linee affacciate (direct line drive)\no a linee sfalsate (staggered line drive) oppure a geometrie a quattro pozzi ( four spot), a cinque pozzi ( five\nspot), a sette pozzi (seven spot) e a nove pozzi (nine spot),\ncome illustrato nella fig. 11. Con liniezione in olio, oltre\nal mantenimento della pressione di giacimento si creano pi fronti di spiazzamento verso i pozzi produttori e\nsi possono talvolta ottenere recuperi anche superiori alliniezione periferica. Per dettagli sui fenomeni di spiazzamento, v. cap. 4.3.\nLa tecnica delliniezione dispersa sar molto pi\nefficace in presenza di rocce serbatoio abbastanza omogenee e soprattutto non fratturate, in quanto lacqua\nfig. 10. Esempio\ndi acqua periferica.\nzona a gas\nzona a olio\nzona ad acqua\nOWC a iniezione dacqua inoltrata\nzona flussata dal fronte dacqua\nOWC prima delliniezione dacqua\niniettata potrebbe canalizzarsi e raggiungere velocemente, lungo vie preferenziali, i pozzi produttori, lasciando alle spalle notevoli quantit di olio. Naturalmente lo schema diniezione da adottare dovr essere\ntestato usando modelli di simulazione matematica, sia\nper quanto riguarda lubicazione e la spaziatura dei\npozzi, sia per quanto riguarda le portate. Spesso, prima\ndi intraprendere un qualunque schema di iniezione\ndispersa si soliti testare lefficacia del sistema diniezione attraverso impianti pilota, installati per un\nperiodo di tempo in una certa zona, per poi estendere\nil progetto a tutta larea del giacimento.\nNel caso di uno schema di iniezione dispersa, poich in base alle caratteristiche del giacimento si prevede che liniezione di acqua dovr essere effettuata in un\nperiodo abbastanza precoce della vita produttiva, anche\ni pozzi iniettori verranno perforati durante lo sviluppo\niniziale del giacimento e messi in produzione per un certo\nperiodo di tempo insieme a quelli produttori, per trasformarli successivamente in iniettori quando la pressione sar scesa a valori prossimi al punto di bolla; in\nquesto modo liniezione sar facilitata in quanto non si\ndovr pompare lacqua a pressioni troppo elevate.\nLacqua da utilizzare per liniezione, che pu essere\nanche in quantit considerevoli, potrebbe essere prelevata da falde acquifere pi superficiali, dal mare se il\ngiacimento ubicato in mare aperto o a terra ma in prossimit della costa, oppure da corsi dacqua in superficie\n(oltre allacqua prodotta dal giacimento, se in quantit\nPrima di intraprendere un qualunque schema di iniezione di acqua dovranno essere effettuate analisi chimiche\ndi compatibilit fra lacqua da iniettare, la roccia serbatoio e i fluidi contenuti, onde evitare la formazione di\nprecipitati (di solito solfati) che andrebbero a otturare i\npori della roccia. Inoltre, lacqua dovr essere filtrata\ncon opportuni filtri per rimuovere le parti solide in sospensione, deossigenata e trattata con battericidi per evitare\nla formazione di colonie batteriche che potrebbero dare\norigine a masse gelatinose che andrebbero a otturare i\npori della roccia e, infine, trattata con additivi chimici\nper prevenire incrostazioni e corrosioni nelle apparecchiature. Per quanto riguarda i sistemi di trattamento dellacqua di iniezione e quella di pompaggio, v. cap. 5.3.\nAziz K. (1993) Reservoir simulation grids. Opportunities and\nproblems, Journal of Petroleum Technology, 45, 658663.\nCao H. (2002) Development of techniques for general purpose\nsimulators, PhD Dissertation, Stanford University, Stanford\nCoats K.H. (2000) A note on IMPES and some IMPES-based\nmodels, Society of Petroleum Engineers Journal, 5,\nCoats K.H. (2003) IMPES stability. Selection of stable\ntimesteps, Society of Petroleum Engineers Journal, 8,\nDagan G. 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