Fondamenti di chimica | Leonardo Palmisano Mario Schiavello | download\n主页 Fondamenti di chimica\n下载 (epub, 53.42 MB)\nBellissimo sito mi piace molto\n12 October 2017 (00:55)\nGrazie siete mitici mi piace tantissimo\n04 January 2018 (22:58)\nШейнгольд Е.М., Нечаев Л.Н.\n1La natura atomica della materia\nLe prime ipotesi sulla costituzione della materia risalgono alle scuole filosofiche greche le quali proposero modelli spesso molto diversi tra di loro ma con l’obiettivo comune di interpretare su basi prettamente razionali i fenomeni naturali.\nEmpedocle (492–432 a.C.) riteneva che gli elementi primordiali della natura fossero quattro e precisamente il fuoco, l’aria, la terra e l’acqua. In base a questa teoria, che fu ripresa anche da Aristotele (384–322 a.C.), dalle combinazioni di queste radici o principi traevano origine sia la materia sia le sue trasformazioni.\nDemocrito (468–370 a.C.) sosteneva che la materia fosse costituita da entità molto piccole e non ulteriormente divisibili, dette atomi. Dai movimenti e dagli urti reciproci di tali particelle traevano origine tutte le trasformazioni ed i fenomeni visibili.\nLucrezio (94–50 a.C.) nel “De rerum natura” mostrava di essere fautore della teoria atomistica, mentre Paracelso (1493–1541) dichiarava di condividere la teoria aristotelica.\nA sostegno di queste teorie filosofiche venivano portate delle “prove” che erano soltanto descrizioni qualitative e soggettive di osservazioni. In realtà, solo con l’introduzione della sperimentazione scientifica e l’uso di apparecchiature che permettono di ottenere risultati quantitativi e riproducibili, è possibile verificare la bontà di una teoria rispetto ad un’altra. Tale modo di procedere sta alla base del cosiddetto “metodo scientifico”, l’unico che permette la verifica di ipotesi o idee mediante risultati che sono oggettivi perché ottenuti sperimentalmente.\nIn questo capitolo verranno esposte quelle che sono oggi conosciute come “leggi ponderali della Chimica” e che hanno permesso l’affermazione definitiva della teoria atomica della materia.\n1.1Legge della costanza delle masse o di Lavoisier\nA.L. Lavoisier (1743–1794) fu uno degli studiosi piu convinti dell’introduzione del metodo scientifico nello studio dei fenomeni chimici. Egli cercò di evitare ogni deduzione soggettiva nell’analisi dei suoi risultati sperimentali ed in un passo del suo “Trattato elementare di Chimica” si trova scritto: “...mi sono dato come legge di procedere sempre dal noto all’ignoto, di non fare alcuna deduzione che non sgorgasse direttamente dagli esperimenti e dalla osservazione,...di non colmare mai il silenzio dei fatti in affrettate conclusioni.” Lavoisier, grazie al suo lavoro pionieristico, puo essere considerato “padre” della Chimica moderna intesa come disciplina scientifica, in cui l’avanzamento della conoscenza è basato esclusivamente su fatti sperimentali interpretabili e riproducibili.\nLe reazioni chimiche comportano variazioni notevoli delle proprietà delle sostanze reagenti, per cui se una sostanza A si trasforma in B, la massa di B è maggiore, minore o uguale di quella di A? Lavoisier, riuscì a dimostrare che la massa totale delle sostanze reagenti coinvolte in una trasformazione chimica è uguale alla massa totale delle sostanze prodotte per effetto di quella trasformazione, cioè in natura nulla si crea e nulla si distrugge, ma tutto si trasforma.\nSe, per esempio, in un recipiente ermeticamente chiuso si fanno reagire 50,0 g di rame e 25,0 g di zolfo, si trova che la massa finale dopo tale reazione non cambia. La reazione puo essere così scritta:\ne precisamente si osserva che da 50,0 g di rame e 25,0 g di zolfo si formano 75,0 g di CuS (solfuro di rame).\n1.2Legge delle proporzioni definite o di Proust\nUna delle questioni più dibattute alla fine del XVIII secolo era la seguente: se abbiamo un composto, formato da atomi di elementi diversi, la composizione ponderale e quindi il rapporto di combinazione tra gli atomi di questi elementi diversi è sempre la stessa oppure no?\nProust (1754–1826) dimostrò con una serie di esperimenti controllati e riproducibili che un composto è caratterizzato dall’avere rapporti ponderali definiti e costanti tra gli elementi componenti.\nSe, per esempio, consideriamo 100,0 g di ossido di rame (CuO), troveremo che essi contengono 79,8 g di rame e 20,2 g di ossigeno. Questo rapporto tra le masse di rame e ossigeno è sempre lo stesso qualunque sia il metodo di preparazione o la provenienza del composto, per cui se si fanno reagire esattamente 79,8 g di rame e 20,2 g di ossigeno, si otterranno 100,0 g di ossido di rame.\nOvviamente facendo reagire 79,8 g di rame con 30,2 g di ossigeno otterremo sempre 100,0 g di CuO perché 30,2 – 20,2 = 10,0 g di ossigeno sono in eccesso.\n1.3Teoria atomica di Dalton, legge delle proporzioni multiple\nLe leggi di Lavoisier e di Proust permisero a J. Dalton (1766–1844) di proporre un modello sulla natura della materia basato sui seguenti postulati:\n1) La materia è formata da particelle piccolissime e indivisibili chiamate atomi;\n2) gli atomi di uno stesso elemento sono tutti uguali tra di loro;\n3) gli atomi di elementi diversi hanno masse differenti;\n4) le reazioni chimiche consistono nella separazione e ricombinazione di atomi, ma nessun atomo di un elemento si trasforma nell’atomo di un altro elemento;\n5) gli atomi si combinano tra di loro secondo rapporti definiti e costanti, espressi da numeri interi.\nSecondo la teoria di Dalton, prendere una data massa di rame (Cu) e di zolfo (S) equivale a considerare un numero definito di atomi delle due specie. Quando questi due elementi reagiscono, il numero degli atomi non cambia e quindi la massa degli atomi del prodotto (CuS) risulterà uguale alla somma delle masse degli atomi dei reagenti.\nNei composti il rapporto in peso tra gli elementi costituenti è fisso poiché la massa degli atomi è costante ed essi, essendo indivisibili, entrano per intero nelle varie combinazioni.\nSe due elementi reagiscono per dare origine a piu composti, essi si combinano secondo rapporti ponderali diversi. In particolare, se un elemento A reagisce con un elemento B formando una serie di composti, le masse di A nei vari composti che reagiscono con una massa fissa di B, stanno tra di loro secondo numeri interi, generalmente piccoli. Questo enunciato è l’espressione della legge delle proporzioni multiple in peso, nota anche come legge di Dalton.\nConsideriamo per esempio gli elementi azoto ed ossigeno: essi formano una serie di composti e precisamente N2O, NO, N2O3, NO2 e N2O5. In Tabella 1.1 vengono riportate le quantità di ossigeno che reagiscono con una quantità fissa di azoto.\nCome si può osservare tali quantità stanno tra di loro secondo i rapporti 8: 16: 24: 32: 40, cioè secondo i numeri interi piccoli 1: 2: 3: 4: 5.\nAnche questa legge trova una spiegazione plausibile nei postulati della teoria atomica di Dalton. Infatti la quantità fissa di azoto rappresenta un numero fisso di “atomi”, mentre le quantità di ossigeno intere e variabili nei vari composti indicano che gli atomi delle due specie reagiscono secondo rapporti interi di 1: 1, 1: 2, 1: 3 e così via.\nUn’applicazione numerica della legge di Dalton si trova nell’Esempio 1.1.\nIl cromo (Cr) forma con il cloro (Cl) due composti (cloruri) in cui il cromo ha le seguenti percentuali in peso: 43,0% e 33,5%. Dimostrare che questi composti seguono la legge delle proporzioni multiple.\nDobbiamo provare che le quantità di cloro che nei due composti reagiscono con una quantità fissa di Cr (per es. 1,0 g), stanno tra di loro come numeri interi. Indichiamo i due composti come CraClb e CrcCld e scriviamo le loro percentuali in peso:\nSi possono allora scrivere le seguenti proporzioni:\ndove x e y sono le quantita di cloro che reagiscono con 1,0 g di cromo nei due composti. Risolvendo si ha:\nSe dividiamo 1,3 e 2,0 per 1,3 possiamo scrivere:\no ciò che è lo stesso: x : y = 2: 3\ne cioè le quantità di cloro che reagiscono con 1,0 g di cromo nei due composti stanno tra di loro come 2 : 3. La legge delle proporzioni multiple è quindi dimostrata. In particolare le formule dei due composti sono rispettivamente CrCl2 e CrCl3.\nEsistono dei composti che non seguono la legge di Dalton delle proporzioni multiple e vengono chiamati non–daltonidi o berthollidi in onore di C.L. Berthollet (1748–1822), il quale affermava che la composizione di una sostanza può essere cambiata variando le quantità degli elementi che reagiscono tra di loro. I berthollidi sono di solito composti intermetallici oppure ossidi o solfuri: per esempio l’ossido di ferro può avere composizione variabile tra FeO e Fe3O4, cioè il rapporto tra il numero di atomi di ferro e quello degli atomi di ossigeno può assumere tutti i valori compresi tra 1 e 3/4. Proust dimostrò che tali composti non avevano infinite possibilità di composizioni intermedie ma erano piuttosto delle miscele di composti aventi ognuno delle proporzioni definite. In alcuni casi è tuttavia impossibile ottenere dei composti daltonidi.\n1.4Determinazione dei pesi atomici: legge di Gay–Lussac, principio di Avogadro, regola di Cannizzaro\nSebbene la teoria atomica di Dalton riuscisse a spiegare le leggi delle combinazioni chimiche, ancora molte questioni restavano aperte. C’era per esempio ambiguità nel concetto di atomo, distinto da quello di molecola: per Dalton la molecola (o “atomo composto”) era l’entità che si formava per reazione di due o piu atomi di elementi diversi e non veniva preso in considerazione il fatto che anche atomi uguali possono unirsi per formare delle molecole.\nNella prima metà del XIX secolo lo sforzo maggiore degli studiosi fu indirizzato verso la determinazione dei pesi atomici degli elementi e delle formule dei vari composti. Per quanto riguarda il peso atomico, bisogna chiarire che non si trattava di determinare il peso di un singolo atomo poiché era già noto anche a quel tempo che le dimensioni di un atomo, e quindi anche la sua massa, erano microscopicamente piccole. Si trattava quindi di trovare un metodo per confrontare la massa di un elevatissimo numero di particelle di un dato elemento con lo stesso numero di particelle di un altro elemento: si sarebbe in questo modo ottenuta una scala di pesi atomici relativi rapportati tutti ad uno stesso elemento di riferimento.\nI pesi atomici non possono essere dedotti dalle leggi delle combinazioni chimiche perché queste forniscono solo rapporti ponderali e in base ad esse si possono ricavare pesi che possono essere multipli o sottomultipli dei pesi atomici. Per esempio secondo Dalton la formula dell’acqua era HO poiché egli riteneva che la molecola di tale composto contenesse solo un atomo di ciascuno dei due elementi. In base a questa formula si arrivava alla conclusione errata che il peso atomico dell’ossigeno era 8 se riferito a quello dell’idrogeno posto uguale ad 1, poiché nell’acqua sono contenuti otto grammi di ossigeno per ogni grammo di idrogeno.\nIl problema di ricavare le formule vere e quindi i pesi atomici dei vari elementi venne risolto grazie agli studi sui rapporti ponderali tra i volumi delle sostanze gassose.\nGay–Lussac (1778–1850), misurando in condizioni di temperatura e pressione costanti i volumi di gas che reagivano tra di loro, trovò che le relazioni tra i volumi delle varie sostanze erano analoghe ai rapporti di combinazione tra le sostanze stesse:\nQuesti risultati furono espressi nella legge dei rapporti multipli in volume che porta il suo nome: nelle reazioni tra sostanze gassose i volumi dei reagenti e dei prodotti, misurati nelle stesse condizioni di temperatura e di pressione, stanno tra di loro in rapporti di numeri interi e semplici.\nIl fatto che i gas reagissero secondo numeri piccoli ed interi era una conferma della teoria atomica, ma questi risultati furono criticati proprio da Dalton. Infatti era noto sperimentalmente che la densità (rapporto massa/volume) del vapor d’acqua era minore della densità dell’ossigeno, mentre scrivendo la formula dell’acqua come HO (H + O → HO), la densità dell’acqua doveva essere necessariamente maggiore di quella dell’ossigeno.\nL’interpretazione corretta dei risultati di Gay–Lussac si ebbe grazie all’ipotesi avanzata nel 1811 da L.R.A. Avogadro (1776–1856) secondo la quale volumi uguali di gas, misurati nelle stesse condizioni di temperatura e pressione, contengono lo stesso numero di particelle. Ciò significa che le particelle degli elementi gassosi possono essere poliatomiche (per esempio N2, Cl2, O2 ecc.) seppure formate dall’unione di atomi uguali. Queste particelle sono quindi anch’esse delle molecole, allo stesso modo degli “atomi composti” di Dalton formati da elementi diversi.\nL’ipotesi di Avogadro, nota oggi come Principio di Avogadro, risolveva l’apparente contraddizione sulla densità dell’acqua (vedi Inserto 1.2) e tramite l’equivalenza tra volumi di gas e molecole permetteva di spiegare facilmente i rapporti ponderali che esistono nelle reazioni gassose.\nSe consideriamo per esempio la reazione di formazione dell’ammoniaca, il risultato di Gay–Lussac:\nviene facilmente spiegato poiché da tre molecole biatomiche di idrogeno ed una molecola biatomica di azoto si formano due molecole di ammoniaca, costituite da un atomo di azoto e tre atomi di idrogeno:\nLa ragione per la quale la densità dell’ossigeno è maggiore di quella dell’acqua è facilmente comprensibile alla luce del Principio di Avogadro: un certo volume di ossigeno contiene molecole biatomiche e solo un atomo di ossigeno fa parte di una molecola d’acqua. Lo schema seguente illustra questa situazione:\nPoiché due atomi, cioè una molecola di ossigeno, pesano più di una molecola di acqua, si spiega perché la densità dell’ossigeno è maggiore di quella dell’acqua (peso molecolare dell’ossigeno = 32; peso molecolare dell’acqua = 18).\nSebbene fosse geniale, l’ipotesi di Avogadro non fu accettata per quasi cinquant’anni. Solo nel 1858 S. Cannizzaro (1826–1910), avvalendosi della distinzione tra atomi e molecole, riuscì finalmente a risolvere l’annosa questione riguardante la determinazione dei pesi atomici degli elementi.\nCannizzaro prese in esame un certo numero di composti puri gassosi e determinò i pesi di un determinato volume di ciascuno di questi gas, misurati nelle stesse condizioni di temperatura e di pressione. Poiché secondo l’ipotesi di Avogadro nello stesso volume era contenuto lo stesso numero di molecole, il rapporto tra i pesi dei volumi delle diverse sostanze doveva essere uguale al rapporto tra i pesi molecolari. Cannizzaro, considerando l’idrogeno come molecola biatomica (alla quale attribuì peso molecolare 2), rapportò il peso di ciascun volume di gas al peso di un eguale volume di idrogeno, e in tal modo ottenne dei numeri puri che rappresentavano i pesi molecolari relativi dei singoli gas.\nSuccessivamente Cannizzaro determinò la composizione centesimale dei vari composti e dedusse le masse dei singoli elementi contenute in una quantità pari al peso molecolare dei composti. Poiché una molecola doveva contenere un numero intero di atomi per ognuno degli elementi costituenti, le masse dei vari elementi erano ovviamente pari al loro peso atomico o ad un loro multiplo intero.\nGentile concessione del Dipartimento di Chimica Inorganica e Analitica dell’Università di Palermo.\nQuesto concetto fu espresso nella cosiddetta “Legge degli atomi”, che venne poi chiamata “Regola di Cannizzaro”: le varie quantità in peso di uno stesso elemento, contenute nelle molecole di sostanze diverse, sono tutte multipli di una stessa quantità, la quale deve ritenersi il peso atomico dell’elemento.\nScegliendo la più piccola quantità in peso di ogni elemento contenuta nei pesi molecolari dei vari composti, fu possibile ottenere i pesi atomici relativi di quasi tutti gli elementi conosciuti.\nL’esempio riportato nella Tabella 1.2 chiarisce la regola di Cannizzaro.\n1.5Scala dei pesi atomici\nIn valore assoluto la massa degli elementi (mass) oscilla tra 10–22 e 10–24 g. Per ovviare alla scomodità di lavorare con numeri così piccoli si è scelto di rapportare le masse assolute ad un valore di riferimento, introducendo il concetto di peso atomico relativo.\nI valori dei pesi atomici relativi dipendono dal valore arbitrario attribuito all’elemento scelto come riferimento. La prima scala dei pesi atomici venne ottenuta scegliendo l’atomo di idrogeno come riferimento e considerando la sua massa uguale ad 1.\nSuccessivamente, poiché quasi tutti gli elementi danno composti binari con l’ossigeno, il peso atomico venne determinato direttamente dai pesi di combinazione rispetto all’ossigeno, il cui peso atomico relativo all’idrogeno era pari a 15,99 e che fu arrotondato a 16,00: in questa scala il peso atomico dell’idrogeno era 1,008.\nIn realtà l’ossigeno naturale è una miscela di tre nuclidi isotopi (atomi dello stesso elemento che differiscono soltanto per il peso atomico, come si vedrà nel Capitolo 18)\nper cui la scala dei pesi atomici dei fisici, che si riferiva alla massa dell’isotopo\nrisultava diversa da quella adoperata dai chimici, che era riferita alla massa media della miscela dei tre isotopi.\nNel 1961 si è convenuto di assumere come unico riferimento 1/12 della massa dell’isotopo del carbonio\ne a tale unità si è attribuito il nome di “unità di massa atomica” o uma (1,6605389 • 10–24 g).\nIl peso atomico relativo (o massa atomica relativa), pA, rappresenta quindi un numero che indica quante volte il peso dell’atomo di un elemento è maggiore rispetto ad 1/12 del peso del 12 6C.\nPertanto il peso atomico relativo è dato dalla seguente formula:\nNonostante il termine “peso” non sia appropriato se riferito ad un numero puro, continueremo ad usarlo in seguito poiché il termine “massa atomica relativa” non è stato in pratica mai adottato.\nIl peso atomico dei vari elementi è un peso medio poiché si riferisce alla miscela naturale degli isotopi di quell’elemento. Per la determinazione del peso atomico bisogna quindi tenere conto sia della massa dei suoi vari isotopi sia della percentuale secondo cui essi sono presenti in natura. Le considerazioni fatte precedentemente valgono anche per il peso molecolare (o massa molecolare), mM, che si può definire come la somma dei pesi atomici di tutti gli elementi che costituiscono la molecola, moltiplicati ciascuno per un numero che rappresenta quante volte l’atomo dell’elemento è presente nella molecola.\nOltre al “peso molecolare” si usa pure il termine “peso formale” o “peso formula”, che ha lo stesso significato ma si adopera per quelle sostanze, come per esempio i sali, che non sono formate da molecole discrete ma da aggregati di ioni (vedi Capitolo 10).\nCalcolare il peso molecolare del composto CHCl3 sapendo che il peso atomico dell’idrogeno (H) è 1,008 uma, il peso atomico del carbonio (C) 12,01 uma e quello del cloro (Cl) è 35,45 uma.\nNel composto CHCl3 sono presenti:\n1 atomo di H con massa di 1,008 uma;\n1 atomo di C con massa di 12,01 uma;\n3 atomi di Cl aventi la massa di 3 • 35,45 = 106,4 uma.\nSommando le masse otteniamo:\n1,008 + 12,01 + 106,4 = 119,4 uma\nquindi il peso molecolare è 119,4 uma. Ciò indica che una molecola di CHCl3 pesa 119,4 volte il valore della massa di una unità di massa atomica (uma).\nIl peso equivalente, pE, o peso di combinazione di un elemento è la quantità in grammi di quell’elemento che reagisce con 1 grammo di idrogeno.\nIl concetto di peso equivalente è nato storicamente prima di quello di peso atomico ed è basato sull’osservazione sperimentale fatta dal chimico tedesco J. Richter (1762–1807), che si può riassumere nella seguente legge: se due elementi reagiscono tra di loro, le stesse quantità relative reagiscono con un terzo elemento.\nNella Tabella 1.3 sono mostrati i rapporti in peso secondo cui alcuni elementi si combinano per formare dei composti.\nCome si può osservare, il rapporto 8/35,45 tra i pesi equivalenti di ossigeno e di cloro ottenuti dai composti H2O e HCl, è identico a quello trovato quando ossigeno e cloro reagiscono per formare il composto Cl2O. Lo stesso ragionamento vale anche per il sodio, poiché il suo peso equivalente, pari a 23 g, si combina con 35,45 g di cloro oppure con 8 g di ossigeno. Un equivalente di qualunque elemento si combina sempre esattamente con un equivalente di un altro elemento.\nll peso equivalente è un peso reale a differenza del peso atomico o molecolare che sono dei numeri puri. Esso può essere definito anche per elementi che non si combinano direttamente con l’idrogeno, calcolando la quantità di essi che si unisce con un peso equivalente di un altro elemento noto.\nll valore del peso equivalente dipende dal composto considerato, per cui un dato elemento può avere più di un peso equivalente. Se consideriamo, ad esempio, il perossido d’idrogeno, H2O2, il peso equivalente dell’ossigeno è 16 g. Il peso equivalente può coincidere con il peso atomico espresso in grammi o esserne un sottomultiplo: l’azoto ha peso equivalente 14 g in N2O, 7 g in NO e 4,67 g in N2O3.\nIl peso equivalente di un composto si ottiene dalla somma dei pesi equivalenti degli elementi di cui esso è costituito:\nNel seguito, il concetto di equivalente sarà spesso usato e ne vedremo l’utilità (vedi Esempio 1.3).\nUn campione di ossido di calcio, CaO, contiene 35,6 g di calcio e 14,2 g di ossigeno. Sapendo che il peso equivalente dell’ossigeno è 8,0 g, calcolare quello del calcio.\nPer risolvere il problema, basta osservare che il rapporto tra i pesi di combinazione dei due elementi è proporzionale al rapporto tra i rispettivi pesi equivalenti. Scriviamo la reazione formale tra Ca ed O come segue:\nPossiamo quindi scrivere la seguente proporzione:\ndove x è il peso equivalente del Ca. Risolvendo si ha: x = 20,0 g.\nIl peso equivalente del calcio in questo composto è quindi 20,0 g.\nUn concetto fondamentale in chimica è quello di mole (Figura 1.1) che rappresenta l’unità SI (Sistema Internazionale delle unità di misura) della quantità di sostanza (mol). Essa viene definita come la quantità in grammi di una determinata sostanza che contiene un numero di particelle uguali al numero degli atomi presenti in 12,0000 g di\nFigura 1.1Molte cose attorno a noi sono misurate secondo certe unità. Ad esempio, abbiamo un paio di guanti, una confezione da otto di una bibita o una dozzina di uova. Anche le sostanze chimiche sono misurate secondo una certa unità: l’unità è la mole.\nQuesto numero, uguale a 6,02 • 1023, viene chiamato numero di Avogadro e indicato con N. La mole rappresenta quindi la massa in grammi di qualsiasi sostanza che contiene un numero di Avogadro di quelle entità (atomi, ioni, molecole, elettroni) di cui è formata la sostanza in questione.\nCosì, per esempio, una mole di elettroni è quella quantità in grammi che contiene 6,02 • 1023 elettroni. Come vedremo nel prossimo capitolo, un elettrone “pesa” 9,1 • 10–28 g, per cui una mole di elettroni peserà: (9,1 • 10–28 g/elettrone) • (6,02 • 1023 elettroni) = 5,48 • 10–4 g.\nPer evitare ambiguità è necessario specificare sempre la natura della sostanza. Per esempio, la dizione “una mole di ossigeno” non è chiara, perché si può intendere sia una mole di atomi di ossigeno sia una mole di molecole di ossigeno. Nel primo caso la mole pesa 16 g, nel secondo 32 g. Così una mole di atomi di azoto pesa 14 g, mentre una mole di molecole di azoto pesa 28 g.\nUn campione di CO2 pesa 10,0 g. Calcolare: a) le moli di CO2, le moli di C e le moli di atomi di ossigeno; b) il numero di molecole di CO2, di atomi di C e di atomi di ossigeno.\nIl peso molecolare di CO2 è 44, quindi 1 mole pesa 44 g.\na) Si può impostare la seguente proporzione:\n1,0 mol : 44 g = x : 10 g\ndove x rappresenta il numero di moli di CO2. Risolvendo si ha:\nQuindi le moli di CO2 in 10,0 g sono 0,23 e, tene4ndo conto del rapporto tra gli elementi che costituiscono la molecola di CO2, si ricava:\nmoli di C = moli di CO2 = 0,23 mol;\nmoli di O = 2• (moli di CO2) = 2• (0,23 mol) = 0,46 mol;\nb) Per ottenere il numero di molecole di CO2 si moltiplicano le moli per il numero di Avogadro:\n(0,23 mol) • (6,02 • 1023 molecole/mol)= 1,4 • 1023 molecole;\nAnalogamente, moltiplicando il numero di moli di atomi di carbonio e di ossigeno per il numero di Avogadro, si ottiene il numero degli atomi di carbonio e di ossigeno contenuti in 10,0 g di CO2.\natomi di C= (0,23) • (6,02 • 1023 atomi/mol) = 1,4 • 1023 atomi;\natomi di O = (0,46 mol) • (6,02 • 1023 atomi/mol) = 2,8 • 1023 atomi.\nPer quanto riguarda gli atomi o le molecole, la mole rappresenta il peso atomico o il peso molecolare espresso in grammi. La massa della mole viene anche chiamata massa molare (mM) e viene espressa in g • mol–1.\nUna mole di uma pesa esattamente 1 g e contiene 6,02 • 1023 atomi e, pertanto, un atomo costituito da 1 uma peserà: (1 g/mol)/6,02 • 1023 atomi/mol = 1,66 • 10–24 g/atomo.\nUna mole di sodio (Na), il cui atomo è costituito da 23 uma, avrà una massa molare pari a:\nUna mole di acido borico (H3BO3) è costituita da 3 moli di atomi di idrogeno, 1 mole di atomi di boro e 3 moli di atomi di ossigeno o ciò che è lo stesso da 3N atomi di idrogeno, N atomi di boro e 3N atomi di ossigeno, dove N è il numero di Avogadro. Poiché il peso molecolare dell’acido borico è 61,8 uma, la sua massa molare sarà uguale a 61,8 g • mol–1.\nLa Figura 1.2 rappresenta le masse delle moli di alcuni elementi.\nLa formula che esprime i rapporti tra i numeri di atomi dei diversi elementi presenti nella molecola di una certa sostanza è chiamata formula minima o empirica. In tale formula, non soltanto sono riportati i rapporti tra il numero dei diversi atomi, ma tali rapporti sono espressi usando i numeri interi più piccoli possibili. Ad esempio, la formula empirica dell’acido ossalico è HCO2 ed esprime, con coefficienti interi e minimi, il fatto che nella molecola della sostanza il numero di atomi di idrogeno, carbonio ed ossigeno stanno nei rapporti 1 : 1 : 2. Non sarebbero corrette, ad esempio, le formule H4C4O8 o H0,5C0,5O. Infatti nella prima pur essendo rispettati i rapporti tra gli atomi, questi non sono i più piccoli possibili; nella seconda invece sono presenti numeri non interi.\nLa formula molecolare invece esprime il numero di atomi dei diversi elementi realmente contenuti in una molecola della sostanza considerata e risulta eguale alla formula minima o ad un suo multiplo. Ad esempio per il benzene la formula minima è CH, mentre la formula molecolare è un suo multiplo, C6H6, ed esprime il fatto che in ogni molecola di benzene sono presenti 6 atomi di carbonio e 6 atomi di idrogeno. Per l’acido ossalico, visto sopra, la formula molecolare è H2C2O4.\nPer decomposizione di 6,72 g di solfuro di titanio si sono ottenuti 2,88 g di titanio. Calcolare a) il peso di Ti per grammo di zolfo; b) il peso di Ti per mole di S; c) le moli di Ti per mole di S; d) la formula minima del composto.\na) 6,72 g di solfuro di titanio contengono 2,88 g di Ti e 6,72 – 2,88 = 3,84 g di S, si può allora scrivere che 3,84 : 2,88 = 1 : x da cui x = 2,88/3,84 = 0,75 g di Ti per 1 g di S;\nb) calcoliamo il numero di moli corrispondenti a 3,84 g di zolfo: 3,84 g/32 g · mol–1 = 0,12 moli di S; allora si può scrivere che 0,12 : 2,88 = 1 : x da cui x = 2,88/0,12 = 24 g di Ti per 1 mole di S;\nc) calcoliamo il numero di moli di titanio corrispondenti a 2,88 g: 2,88 g/47,9 g · mol–1 = 0,06 moli di Ti; allora si può scrivere che 0,12 : 0,06 = 1 : x da cui x = 0,50 moli di Ti per mole di S;\nd) per avere la formula minima è necessario trovare i rapporti atomici tra Ti e S: 0,06 moli di Ti/0,12 moli di S o atomi di Ti/atomi di S = 1/2; quindi la formula minima è TiS2.\nll calcolo delle quantità di sostanze consumate o prodotte in una reazione chimica è chiamato stechiometria (dal greco\n“elemento”, e µε′τρηµα “misura”).\nI rapporti ponderali tra le varie sostanze sono espressi dalle equazioni chimiche che danno delle descrizioni qualitative e quantitative dei processi chimici. La reazione:\nindica che 1 molecola di azoto reagisce con 3 molecole di idrogeno per dare 2 molecole di ammoniaca. I numeri 1, 3 e 2, che rappresentano il numero di molecole delle varie sostanze che prendono parte alla reazione, prendono il nome di coefficienti stechiometrici.\nOvviamente gli stessi rapporti che intercorrono tra le sostanze a livello microscopico, sono validi a livello macroscopico. 100 molecole di azoto reagiranno con 300 molecole di idrogeno per dare 200 molecole di ammoniaca e, in particolare, se consideriamo 6,02 • 1023 molecole di azoto occorreranno 3 • (6,02 • 1023) molecole di idrogeno per ottenere 2 • (6,02 • 1023) molecole di ammoniaca. Poiché un numero di Avogadro di sostanza corrisponde ad una mole, ciò significa che 1 mole di azoto reagisce con 3 moli di idrogeno per dare 2 moli di ammoniaca.\nConoscendo i pesi atomici di idrogeno (1 uma) e azoto (14 uma), è possibile ottenere le relazioni tra le masse delle varie sostanze:\nIn accordo con la legge di Lavoisier, la massa totale delle sostanze reagenti (28+6)g è uguale alla massa della sostanza prodotta, 34 g.\nPer eseguire i calcoli stechiometrici è utile trasformare la quantità in grammi di una sostanza in numero di moli (n). Per far questo è sufficiente dividere il peso in grammi della sostanza per il peso di una mole:\nOvviamente, tramite le relazioni inverse, è possibile ottenere i grammi di una sostanza, conoscendo il numero di moli e il peso di una mole, o il peso di una mole di sostanza, essendo noti i grammi e il numero delle moli:\nGli Esempi 1.6 e 1.7 illustrano l’utilità di ragionare in termini di moli.\nPer riduzione con idrogeno di un campione di CuO si formano 24,8 g di Cu. Calcolare i grammi di CuO contenuti nel campione, sapendo che il peso atomico del rame è 63,5 e quello dell’ossigeno è 16.\nLa reazione di riduzione del CuO con H2 è la seguente:\nDall’equazione della reazione si ricava che i rapporti molari tra Cu e CuO sono di 1:1. Calcoliamo il numero di moli di Cu corrispondenti a 24,8 g:\nLe moli di CuO necessarie sono uguali a quelle di Cu, cioè 0,39. Per calcolare i grammi di CuO basta moltiplicare questo numero di moli per il peso della sua mole:\nmM di CuO = pA di Cu + pA di O = (63,5+16)g • mol–1 = 79,5 g • mol–1;\ng di CuO = (0,39 mol) • (79,5 g • mol–1) = 31 g.\nCalcolare le moli e i grammi di Al2S3 che si formano quando si fanno reagire 6,0 mol di Al con 10,0 mol di S.\nLa reazione tra Al e S per la formazione di Al2S3 è la seguente:\nI rapporti stechiometrici tra le varie sostanze mostrano che il numero di moli formate di Al2S3 è la metà del numero di moli iniziali di Al, quindi 3,0. Il peso formula di Al2S3 è 150 uma, per cui i grammi relativi sono:\n(3,0 mol) • (150 g • mol–1) = 450 g\nNell’Esempio 1.7 a fine reazione si nota che le sei moli iniziali di Al hanno reagito completamente, mentre quelle di S no. Il reagente che durante la reazione non si consuma del tutto, viene detto reagente in eccesso e le sue moli residue rappresentano proprio l’eccesso. L’altro reagente che si consuma completamente è detto reagente in difetto o reagente limitante. Nel nostro esempio l’alluminio è il reagente in difetto e lo zolfo quello in eccesso.\nBisogna osservare, inoltre, che il decorso di una reazione non è sempre completo e che tutti i reagenti non sempre si trasformano nei prodotti a causa di reazioni secondarie.\nIn entrambi i casi le quantità dei prodotti ottenuti risultano inferiori alle quantità teoriche (stechiometriche) ottenute in base alla stechiometria della reazione.\nSi definisce resa o rendimento percentuale (r) di una reazione chimica il rapporto moltiplicato 100 tra la quantità di prodotto effettivamente ottenuto (Qe), e la quantità di prodotto che si otterebbe se la reazione avvenisse in modo completo (Qt):\nIl calcolo della resa può essere fatto indifferentemente riportando le quantità in grammi o in moli.\nFacendo reagire l’acido acetico CH3COOH con l’alcol amilico C5H11OH (mM = 80,0 g/mol) si ottiene l’acetato di amile, CH3COOC5H11 (mM = 130,2 g/mol), un estere da un caratteristico odore di pere. La reazione chimica è la seguente:\nMettendo a reagire 155 g di acido acetico al 96,5% con 240 g di alcol amilico si sono ottenuti 280 g di estere. Determinare la quantità del reagente rimasto in ecceso e la resa percentuale della reazione.\nSi calcola innanzitutto la quantità effettiva di acido acetico:\ned il numero di moli:\nDalla stechiometria della reazione si vede che una mole di CH3COOH reagisce con una mole di C5H11OH; quindi, tenuto conto delle moli di sostanza messe a reagire, risulta che il reagente limitante è CH3COOH, mentre il reagente in eccesso C5H11OH. Pertanto la quantità di C5H11OH rimasta in eccesso è:\nda cui g di C5H11OH = (0,50 mol) (80,0 g • mol–1) = 40.0 g\nSi calcola ora la quantità teorica di CH3COOC5H11. Dalla stechiometria della reazione, tenuto conto che il reagente limitante è CH3COOH, si desume che:\n1.1 Piombo ed ossigeno formano tre composti diversi, in cui il piombo ha le seguenti percentuali in peso: 86,7, 90,7 e 92,8%. Con questi dati verificare se è rispettata la legge delle proporzioni multiple.\n1.2 Un elemento X ha il peso atomico di 100 con la scala\n. Se come uma si considera 1/10 anziché 1/12 del\n, calcolare: a) il nuovo peso atomico dell’elemento X; b) dire se cambia il valore del numero di Avogadro.\n1.3 Una sostanza, avente la formula Mg2XO4, ha peso molecolare 140,6. Sapendo che il peso atomico del Mg è 24,3 e quello dell’ossigeno 16, calcolare il peso atomico di X.\n1.4 Dare le definizioni di peso atomico, molecolare, equivalente, di mole e di uma.\n1.5 Un campione di calcio metallico puro del peso di 1,35 g viene trasformato quantitativamente in 1,88 g di CaO. Sapendo che il peso atomico dell’ossigeno è 16, calcolare il peso atomico del calcio.\n1.6 Calcolare il peso equivalente di ciascun metallo nei seguenti ossidi: ZrO2, TiO2 e UO2, sapendo che il peso equivalente dell’ossigeno è 8,0 g e che il peso atomico dello Zr è 91,22, del Ti è 47,9 e dell’U è 238,03.\n1.7 È stato trovato che 15,21 g di argento si combinano con il bromo per formare 26,49 g di bromuro di argento. Sapendo che il peso equivalente dell’argento è 107,9 g, calcolare il peso equivalente del bromo.\n1.8 Un campione di P4O10 pesa 250 g. Conoscendo il peso atomico di P e di O, determinare: a) le moli di P4O10 e le moli di atomi di P e di O; b) il numero di molecole di P4O10 ed il numero di atomi di P e di O.\n1.9 Un campione è costituito da 0,15 moli di SO2. Conoscendo i pesi atomici di S e di O, determinare: a) il peso di questo campione; b) il numero di atomi di S; c) il peso degli atomi di S.\n1.10 In un recipiente sono contenute 1,0 • 1023 molecole di NH3. Determinare il numero di moli ed il peso di queste molecole, conoscendo i pesi atomici di azoto e di idrogeno (vedi Tabella 1.4).\n1.11 Il manganese reagisce con l’ossigeno formando un ossido. Esattamente 31,1 g di Mn reagiscono con 13,6 g di ossigeno. Noti i pesi atomici di Mn ed O, calcolare:\na) i grammi di Mn che reagiscono con 1 g di ossigeno;\nb) i grammi di Mn che reagiscono con 1 mole di atomi di ossigeno;\nc) le moli di Mn che reagiscono con 1 mole di atomi di ossigeno;\nd) la formula minima del composto.\n1.12 Calcolare la formula minima e molecolare di un composto formato soltanto da C ed H, sapendo che per 1 g di H sono contenuti in questo composto 5,88 g di C e che il peso molecolare è 112.\n1.13 Calcolare la formula minima e molecolare di un composto contenente C, H ed O nel rapporto di 1 g di C per 0,17 g di H e 0,89 g di O sapendo che il peso molecolare è 592.\n1.14 Calcolare la formula minima e molecolare di un composto costituito per il 24,75 % da K, il 34,75 % da Mn e il 40,50 % da O sapendo che il suo peso molecolare è 158.\n1.15 Calcolare la formula minima e molecolare di un composto costituito per il 2,04 % da H, il 32,65 % da S e il 65,31 % da O sapendo che il suo peso molecolare è 98.\n1.16 Calcolare le moli e i grammi di H2O che si formano quando 10 g di H2 vengono messi a reagire con 10 g di O2. Stabilire, inoltre, quale reagente è in eccesso e quale in difetto.\n1.17 Il rame reagisce con lo zolfo per dare il solfuro di rame secondo la seguente reazione:\nQuanti grammi di S devono reagire in presenza di un sicuro eccesso di Cu per ottenere 50 g di CuS?\n1.18 Quanti grammi di sodio sono contenuti in 1 kg di Na2SO4?\n1.19 1,63 g di un ossido di cromo contengono 1,12 g di cromo. Determinare la formula empirica dell’ossido.\n1.20 Da 3,20 g di un ossido di ferro si ottennero 2,24 g di ferro metallico. Qual è la formula dell’ossido? Quante moli di ossido di ferro erano contenute nel campione iniziale?\n1.21 Dopo riscaldamento di 0,3200 g di cromo in presenza di zolfo in un recipiente chiuso ed eliminazione dello zolfo non reagito, si ottennero 0,6162 g di un composto incognito. Determinare la formula empirica del composto formato.\n1.22 Determinare la formula empirica di un composto che contiene 90,6% in peso di piombo ed il 9,4% di ossigeno.\n1.23 0,2341 g di un metallo incognito di peso atomico uguale a circa 135 uma furono fatti reagire fino ad ottenere 0,2745 g di ossido. Determinare il peso atomico del metallo e la formula dell’ossido.\n1.24 Calcolare il numero di molecole in: a) 26,00 g di H2O; b) 12 mg di H2S; c) 18,00 kg di NH3.\n1.25 Un campione contiene carbonio, idrogeno e ferro nelle seguenti proporzioni in peso 64,5%; 5,4%; 30,0%; determinare la formula molecolare del composto noto che il suo peso molecolare è 186 uma.\n1.26 L’amminoacido cisteina ha la seguente formula (HSCH2CH(NH2)COOH). Calcolare le percentuali degli elementi che lo costituiscono ed il peso di una mole.\n1.27 L’eroina ha la seguente composizione: C 68,28%; H 6,37%; N 3,79%; O 21,66%. Calcolare la sua formula molecolare sapendo che il suo peso molecolare è uguale a 369,39 uma.\n1.28 L’aspirina si produce industrialmente a partire da acido salicilico. La composizione dell’acido salicilico è la seguente: C 60,9%, H 4,4% e O 34,7%. Sapendo che il suo peso molecolare è uguale a 138 uma calcolare la sua formula molecolare.\n1.29 L’aspartame è un dolcificante che può sostituire lo zucchero ed è utilizzato da pazienti diabetici. Sapendo che 1 mole di aspartame (C14H18N2O5) reagisce con 2 moli di acqua per dare 1 mole di metanolo (CH3OH), 1 mole di acido aspartico (C4H7NO4) e una mole di fenilalanina determinare la formula molecolare della fenilalanina.\n1.30 Il triptofano è un amminoacido essenziale per la sintesi della melatonina, una molecola prodotta dalla ghiandola pineale che controlla il ciclo della veglia e del sonno. L’analisi elementare del triptofano ha dato i seguenti risultati:\nInoltre dalla combustione di 3 g di triptofano si sono ottenuti 7,11 g di CO2. Calcolare la formula molecolare del triptofano.\n1.31 Considerando la reazione da bilanciare:\ncalcolare la resa percentuale della reazione, quando, in una prova di laboratorio, mettendo a reagire 5,00 g di ammoniaca e 20,00 g di fluoro, si sviluppano 13,5 L di fluoruro di idrogeno, misurati a 27°C e 1 atm.\n1.32 Zolfo e zinco si combinano formando il solfuro di zinco, con un rapporto in massa zolfo : zinco = 1.00 : 2.04. Quanto solfuro di zinco si ottiene facendo reagire 9,12 g di zinco con 20 g di zolfo?\n1.33 Dalla combustione di 4,38 mg di un composto di formula CxHyNz avente peso molecolare 162,2 g • mol–1, si ottengono 11,9 mg di CO2 e 3,41 mg di H2O. Trovare la formula minima e molecolare del composto.\n2La struttura dell'atomo\nAlla fine del XIX secolo le conoscenze acquisite nel campo della fisica e della chimica erano tali da poter permettere una conoscenza più approfondita sulla struttura dell’atomo.\nLe esperienze di Faraday (1791–1867) sull’elettrolisi avevano dimostrato in maniera inequivocabile la presenza nella materia di particelle cariche elettricamente. Di conseguenza, essendo l’atomo neutro, esso doveva contenere quantità uguali di particelle cariche positivamente e particelle cariche negativamente e quindi l’atomo, contrariamente a quanto pensava Dalton, doveva essere ulteriormente divisibile.\nÈ importante osservare che essendo un singolo atomo di dimensioni estremamente piccole (la sua massa è dell’ordine di 10–24 g !), le particelle che lo compongono devono essere di dimensioni ancora più piccole. Ciò significa che sarà necessario un notevole sforzo di fantasia per “immaginare” la natura di queste particelle, non essendo la nostra esperienza adatta a percepire un mondo di queste dimensioni.\nIn questo capitolo saranno descritte le tappe più significative che hanno portato alla conoscenza delle particelle fondamentali che compongono l’atomo e saranno illustrati i tentativi che sono stati fatti per descriverne la struttura. Vedremo che all’inizio del XX secolo le conoscenze della fisica, cosiddetta classica, non erano più sufficienti a poter descrivere in dettaglio le caratteristiche dell’atomo e fu necessario introdurre una nuova fisica che permise di descrivere il modello atomico come è oggi accettato.\nÈ utile ricordare, comunque, che i modelli, a differenza delle leggi universali, sono spesso modificati o abbandonati dopo un certo tempo perché diventati obsoleti alla luce delle nuove scoperte scientifiche.\n2.1La scoperta dell’elettrone, del protone e del neutrone. Loro caratteristiche\nCome è noto le particelle principali che costituiscono l’atomo sono l’elettrone, il protone e il neutrone. Le conoscenze più importanti sulla natura e il comportamento degli elettroni provengono dagli studi sulla scarica dei gas. Tali esperimenti venivano effettuati in tubi di vetro riempiti di gas rarefatti all’interno dei quali veniva fatta avvenire una scarica elettrica tra due elettrodi metallici. In questi tubi si generavano dei raggi che furono chiamati “raggi catodici” poiché venivano emessi dal polo negativo (catodo) e si dirigevano verso il polo positivo (anodo). Tali raggi, che in realtà erano costituiti da un fascio di elettroni, venivano deviati in presenza di campi elettrici o magnetici e la loro deflessione poteva essere visualizzata su uno schermo fluorescente.\nJ.J.Thomson (1856–1940) dimostrò che i raggi catodici erano carichi negativamente (applicando un campo elettrico venivano deviati verso l’elettrodo positivo) ed erano indipendenti dalla natura del gas contenuto nel tubo (erano il costituente comune di ogni tipo di sostanza). Thomson riuscì inoltre a determinare il rapporto carica/massa (e/m) dell’elettrone, sottoponendo i raggi catodici all’azione contemporanea di un campo elettrico e di un campo magnetico.\nCome illustrato nella Figura 2.1, passando attraverso i fori dell’anodo e di una piastra metallica che funzionano da collimatori, un sottile fascio di raggi catodici si dirige verso il centro dello schermo senza subire alcuna deviazione. Applicando un campo magnetico uniforme perpendicolare alla direzione dei raggi, il fascio subisce una deflessione poiché su un elettrone di massa m e carica e, agisce una forza uguale ad Hev, dove H rappresenta l’intensità del campo magnetico e v la velocità dell’elettrone. In particolare l’elettrone percorre una traiettoria circolare con raggio di curvatura r che può essere misurato sperimentalmente dalla deviazione del punto luminoso sullo schermo.\nLa forza dovuta al campo magnetico deve essere pari alla forza centrifuga\nDa tale equaglianza si può ricavare\nFigura Figura 2.1 Schema dell’esperienza di Thomson. Il tubo di vetro contiene gas rarefatto alla pressione di circa 10–2 torr; tra anodo e catodo si applica una differenza di potenziale di circa 10.000 volt. Si promuovono i cosiddetti raggi catodici che sono particelle cariche negativamente e che possono quindi essere deviate da un campo magnetico.\nEssendo noti H ed r, per ricavare il rapporto e/m basta conoscere la velocità dell’elettrone, che si può determinare ricorrendo all’applicazione di un campo elettrico di intensità tale da bilanciare l’effetto del campo magnetico; in queste condizioni, ovviamente, non si avrà alcuna deviazione del fascio.\nLa forza dovuta al campo elettrico che agisce sull’elettrone è uguale ad Ee dove E rappresenta l’intensità del campo elettrico. Uguagliando le due espressioni relative alla forza elettrica e a quella magnetica, si avrà:\nNoto così il valore della velocità dell’elettrone, Thomson potè determinare il e rapporto\nTale valore risultò uguale a –1,76 • 1011 (coulomb/kg).\nSuccessivamente R.A. Millikan (1860–1953), con un esperimento relativamente semplice, riuscì a misurare con notevole accuratezza la carica dell’elettrone.\nCome mostrato nella Figura 2.2, l’apparecchio usato da Millikan era costituito da una camera nella quale venivano nebulizzate delle goccioline d’olio che cadevano su due piastre metalliche, delle quali quella in alto aveva un piccolo foro. Tramite un piccolo telescopio era possibile osservare il moto di caduta verticale delle goccioline che passavano attraverso il foro. Se l’aria presente tra le piastre era ionizzata per azione di un fascio di raggi X, gli elettroni espulsi venivano catturati dalle goccioline d’olio che acquistavano così una carica elettrica negativa, pari a ze, dove z era un numero variabile di elettroni acquistati.\nLe gocce d’olio, cadendo, raggiungevano una condizione di regime per cui la velocità rimaneva costante essendo la forza di gravità equilibrata dalla forza di attrito viscoso esercitata dall’aria sulla goccia. Misurando la velocità di caduta era possibile ricavare il volume delle varie gocce e risalire quindi alla loro massa conoscendo il valore della densità dell’olio.\nFigura 2.2 Schema dell’esperienza di Millikan.\nApplicando una differenza di potenziale tra le due piastre, veniva creato un campo elettrico E la cui intensità era regolata in modo da ottenere l’equilibrio tra la forza gravitazionale mg e la forza elettrica zeE. In queste condizioni la goccia restava ferma e dal valore del campo elettrico necessario per arrestare la caduta della goccia era possibile determinare il valore della sua carica.\nOsservando la caduta di molte gocce, Millikan ricavò una serie di valori della carica tutti multipli di –1,6 • 10–19 coulomb e assunse correttamente che questo valore doveva corrispondere alla carica di un singolo elettrone.\nEssendo noto il rapporto e/m, determinato da Thomson, fu possibile così calcolare la massa dell’elettrone che risultò essere pari a 9 • 10–31 kg.\nPoiché gli atomi erano elettricamente neutri, essi dovevano contenere anche particelle positive che annullavano la carica negativa degli elettroni. Con esperimenti eseguiti con tubi di scarica modificati e impiegando gas diversi, fu possibile misurare la massa e la carica degli atomi privati della carica negativa e in particolare dello ione positivo più semplice, ottenuto dalla ionizzazione dell’idrogeno, al quale fu dato il nome di protone. Il protone aveva, in valore assoluto, la stessa carica elettrica dell’elettrone e la sua massa risultò pari a 1,67 • 10–27 kg, cioè circa 1836 volte più grande di quella dell’elettrone.\nLa massa dell’atomo di idrogeno risultò all’incirca uguale alla massa del protone (essendo piccolissimo il contributo della massa dell’elettrone), ma per tutti gli altri elementi si trovò che la massa atomica era maggiore della somma delle masse dei rispettivi protoni ed elettroni. Questa differenza fu attribuita alla presenza nell’atomo di un altro tipo di particella, che fu scoperta nel 1932 da J. Chadwick e che fu chiamata neutrone. Tale particella risultò ovviamente priva di carica e con una massa quasi uguale a quella del protone (leggermente superiore).\nNella Tabella 2.1 vengono riportati i dati relativi alle masse e alle cariche dell’elettrone, del protone e del neutrone.\n2.2Modelli atomici di Thomson e di Rutherford\nDopo la scoperta dell’elettrone, Thomson propose un modello per interpretare la costituzione dell’atomo, secondo il quale esso era costituito da una sfera uniforme di cariche positive nella quale gli elettroni risultavano distribuiti come dei granelli di pepe entro una balla di cotone.\nTale modello si rivelò presto inadeguato in seguito ad alcuni esperimenti eseguiti da E. Rutherford (1871–1937) sul potere penetrante delle particelle α emesse da una sorgente radioattiva (vedi Capitolo 18). Come mostrato nella Figura 2.3, Rutherford indirizzò un fascio di particelle α (nuclei di He privi di elettroni, cioè particelle “molto pesanti”, ciascuna dotata di due cariche positive) su una sottile lamina d’oro, e si accorse che, nonostante la maggior parte delle particelle mantenesse la traiettoria originale, alcune venivano fortemente deflesse o addirittura rimbalzavano indietro.\nFigura 2.3 Schema dell’esperimento di Rutherford.\nQuesto risultato era inaspettato poiché secondo il modello di Thomson la massa e la carica dovevano essere distribuite uniformemente all’interno degli atomi del metallo. Rutherford nei suoi appunti di laboratorio scrisse che “era come se si sparasse con un cannone contro un foglio di carta ed il proiettile rimbalzando colpisse lo sperimentatore”.\nIn base a questi risultati Rutherford giunse alla conclusione che l’atomo dovesse consistere di un “nucleo” carico positivamente in cui era concentrata tutta la massa e da elettroni posti esternamente al nucleo, in numero tale da bilanciare la carica positiva. Quando una particella α collideva con un elettrone, non si avevano significative variazioni di traiettoria poiché la particella positiva era molto più pesante di quella negativa.\nInvece, le rare volte in cui le particelle α passavano in prossimità di uno dei nuclei, queste venivano deviate di angoli sensibili o addirittura deflesse completamente se centravano in pieno il nucleo (Figura 2.4).\nFigura 2.4 Diffusione delle particelle α attraverso una lamina d’oro secondo l’ipotesi di Rutherford.\nSecondo Rutherford l’atomo era come un sistema planetario, con il nucleo al posto del sole e gli elettroni al posto dei pianeti. Un tale modello, tuttavia, rappresentava un atomo instabile. Infatti, secondo l’elettrodinamica classica, essendo l’elettrone dotato di carica, nella sua rotazione attorno al nucleo avrebbe dovuto continuamente dissipare energia sotto forma di radiazioni elettromagnetiche e quindi in brevissimo tempo cadere sul nucleo. Come vedremo nei prossimi paragrafi, per giustificare il comportamento dei sistemi microscopici occorrerà abbandonare le teorie della fisica classica e utilizzare i concetti della meccanica quantistica che comincia a muovere i primi passi all’inizio del XX secolo.\nÈ comunque utile sottolineare alcuni punti ricavati dal modello di Rutherford, poiché essi sono ancora validi e riguardano essenzialmente l’ordine di grandezza delle dimensioni del nucleo e dell’atomo.\nCome schematizzato nella Figura 2.5, nel nucleo è contenuta praticamente tutta la massa dell’atomo, cioè i protoni ed i neutroni (questi ultimi furono solo previsti da Rutherford) e le sue dimensioni sono dell’ordine di 10–12 cm. All’esterno del nucleo vi sono gli elettroni che si trovano ad una distanza che è circa 10.000 volte più grande del raggio del nucleo stesso. Queste dimensioni, come si diceva nell’introduzione a questo capitolo, sono lontane dalla nostra percezione. Infatti, se immaginiamo ad esempio che il nucleo sia dell’ordine di 1 cm, in questo caso gli elettroni si troverebbero a circa 10.000 cm, cioè a 100 metri di distanza. Quindi, come si afferma con un’espressione un po’ paradossale, l’atomo è “vuoto”.\n2.3Numero atomico, numero di massa. Isotopi\nIl numero di protoni presenti in un nucleo è chiamato numero atomico e viene indicato con la lettera Z. Poiché un atomo è elettricamente neutro, il numero dei protoni deve essere ovviamente uguale al numero degli elettroni.\nFigura 2.5 Schema delle dimensioni di un atomo.\nNel nucleo sono contenuti anche i neutroni per cui protoni e neutroni vengono genericamente chiamati nucleoni. Alla somma del numero dei protoni e dei neutroni è dato il nome di numero di massa, che si indica con la lettera A. La differenza A–Z rappresenta quindi il numero di neutroni contenuti nel nucleo. Quando si vuole mettere in evidenza il numero di massa ed il numero atomico di un particolare atomo X, si usa il simbolismo\nIl comportamento chimico di un elemento è determinato dal suo numero atomico, cioè dal numero di elettroni e di protoni. È stato tuttavia osservato sperimentalmente che atomi di uno stesso elemento, pur avendo lo stesso numero di protoni, possono differire per il numero di neutroni. Questi atomi, che hanno lo stesso numero atomico ma diverso numero di massa, sono detti isotopi ed occupano lo stesso posto nel sistema periodico (vedi Capitolo 3). Per esempio, il boro naturale è costituito da una miscela di due diversi isotopi, il\n(19,78%), il cui peso atomico è 10,012 uma, e il\n(80,22%), il cui peso atomico è 11,009 uma.\nL’esistenza dei vari isotopi può essere dimostrata mediante l’uso di uno strumento chiamato spettrometro di massa che viene schematizzato in Figura 2.6.\nAll’interno dello spettrometro, un filamento riscaldato elettricamente emette elettroni che producono la ionizzazione dell’elemento in esame presente sotto forma di gas.\nFigura 2.6 Schema dello spettrometro di massa.\nGli ioni positivi così generati vengono accelerati tramite un’alta differenza di potenziale e successivamente deflessi per azione di un campo magnetico che li costringe a percorrere una traiettoria circolare. L’entità della deflessione dipende dal rapporto q/m (dove q rappresenta la carica complessiva dello ione e m la sua massa).\nLe particelle più pesanti subiscono ovviamente una minore deflessione e dalla posizione dei punti di impatto dei diversi fasci di ioni su una lastra è possibile risalire in maniera molto precisa alla loro massa. A parità di carica, le particelle con massa diversa rappresentano ovviamente gli isotopi dell’elemento considerato. Misurando l’intensità dei vari fasci si può stabilire l’abbondanza percentuale dei vari isotopi.\nConoscendo i pesi atomici dei singoli isotopi e la loro percentuale, è possibile calcolare il peso atomico dell’elemento naturale. Per esempio, nel caso del boro si ottiene:\nQuindi, il peso atomico dell’elemento B è 10,81. Questo valore è un valore medio, e i pesi atomici degli elementi riportati nelle tabelle sono di fatto dei pesi atomici medi, che tengono conto della composizione isotopica.\nLa scoperta degli isotopi, come è evidente, non mette in discussione la teoria atomica, ma l’assunto che gli atomi di uno stesso elemento siano tutti identici non è corretta. Gli isotopi di uno stesso elemento hanno tutti lo stesso comportamento chimico perché hanno lo stesso numero atomico Z.\nCalcoliamo il peso atomico “teorico” dei due isotopi del boro, conoscendo la loro composizione in elettroni, protoni e neutroni. Osserveremo un fatto di grande importanza. L’isotopo 10 5B, il cui peso atomico è di 10,012 uma, è costituito da 5 elettroni, 5 protoni e 5 neutroni. Conoscendo le masse in uma di queste particelle (Tabella 2.1), si può scrivere:\nPer l’isotopo 11 5B il cui peso atomico è 11,009 uma e che contiene un neutrone in più rispetto all’isotopo 10 5B, si può scrivere:\nCome si vede, i pesi atomici “teorici” calcolati sommando i singoli costituenti dell’atomo sono più alti dei pesi atomici reali. È come se nella formazione degli atomi una certa quantità di massa scomparisse (difetto di massa) e ciò si può più facilmente notare tutte le volte in cui avvengono traformazioni che implicano la liberazione di grandi quantità di energia. Nel Capitolo 18 si metterà in risalto che nelle reazioni nucleari la legge della costanza della massa non viene rispettata e bisogna ricorrere ad una legge più generale, la legge di Einstein, secondo la quale quando un sistema emette una certa quantità di energia E, la sua massa diminuisce secondo la relazione E = mc2, dove c è la velocità della luce.\n2.4 Radiazione elettromagnetica\nLa maggior parte delle nostre conoscenze sulla struttura degli atomi e delle molecole proviene da esperimenti nei quali avvengono delle interazioni tra la materia e la luce.\nLa luce è una forma di energia e può essere rappresentata da un insieme di radiazioni costituite da onde elettromagnetiche che si propagano nello spazio sotto forma di un campo elettrico e di un campo magnetico oscillanti, tra di loro perpendicolari (vedi Figura 2.7).\nLe grandezze che caratterizzano un’onda elettromagnetica sono:\n- la lunghezza d’onda, λ, che rappresenta la distanza tra due minimi o due massimi successivi ed è espressa in unità di lunghezza (m, cm, nm, ecc.) (Figura 2.8);\n- la frequenza, ν, che rappresenta il numero di onde che passano per un punto in un secondo (in altre parole il numero di vibrazioni nell’unità di tempo di un’onda di lunghezza d’onda λ). Essa è espressa in unità di tempo, (tempo)–1 e, se il tempo è espresso in secondi, l’unità s–1 viene chiamata hertz (Hz).\nFigura 2.7 Rappresentazione di un’onda elettromagnetica. Il campo elettrico e il campo magnetico oscillano in piani perpendicolari.\nLa frequenza di un’onda dipende dalla lunghezza d’onda e dalla velocità di propagazione dell’onda, υ, secondo la relazione:\n- l’ampiezza che rappresenta l’altezza di un massimo ed è indicativa dell’intensità dell’onda. Come si può notare, per una stessa λ si possono avere ampiezze diverse (Figura 2.9).\nFigura 2.8 Esempi di onde elettromagnetiche. L’onda A ha lunghezza d’onda maggiore, mentre l’onda B ha frequenza più alta: le onde elettromagnetiche corte hanno frequenze più alte delle onde elettromagnetiche lunghe.\nFigura 2.9 Esempi di onde elettromagnetiche.\nNel caso delle onde elettromagnetiche la velocità di propagazione nel vuoto è indipendente dalla lunghezza d’onda o dalla frequenza ed è pari a 300.000 km/s. La velocità della luce nel vuoto viene indicata con c, per cui la relazione tra frequenza e lunghezza d’onda diventa:\nL’insieme delle radiazioni elettromagnetiche a diverse lunghezze d’onda costituisce lo spettro elettromagnetico. Esso si estende dai picometri (raggi cosmici) a migliaia di chilometri (onde elettriche) ed è riportato nella Figura 2.10. La luce visibile, cioè quella parte dello spettro elettromagnetico percepibile dall’occhio umano, è costituita da radiazioni con lunghezze d’onda comprese tra circa 400 nm (luce violetta) e circa 800 nm (luce rossa).\nFigura 2.10 Spettro elettromagnetico.\nCalcolare la frequenza in Hz di un’onda elettromagnetica che ha la lunghezza d’onda di 500 nm.\nIl problema si risolve applicando la relazione:\nSe esprimiamo c in m/s, occorrerà esprimere λ in m.\nIl risultato indica che l’onda con λ = 500 nm vibra 6 • 1014 volte in un secondo.\nQuando una sostanza viene eccitata (per esempio per riscaldamento), essa emette delle radiazioni che, fatte passare attaverso un prisma, vengono deviate in maniera differente a seconda della loro lunghezza d’onda. Raccogliendo le radiazioni separate su uno schermo o su una lastra fotografica si ottiene uno spettro di emissione (Figura 2.11a).\nSe invece una sostanza viene fatta attraversare da un fascio di luce bianca, parte delle radiazioni viene assorbita e le rimanenti radiazioni trasmesse danno luogo ad uno spettro di assorbimento (Figura 2.11b).\nIn Figura 2.12 sono mostrati gli spettri di emissione e di assorbimento dell’idrogeno.\nFigura 2.11a Spettro di emissione.\nFigura 2.11b Spettro di assorbimento.\nFigura 2.12 Spettri di emissione e di assorbimento dell’idrogeno.\nNella luce emessa da un corpo solido portato all’incandescenza sono presenti tutte le lunghezze d’onda, per cui lo spettro risultante è continuo. Quando un gas rarefatto viene eccitato (per riscaldamento, con una scarica elettrica), si ottiene invece uno spettro a righe poiché gli atomi del gas possono emettere soltanto radiazioni di frequenza definita. Tali spettri sono caratteristici per ogni elemento e furono osservati per la prima volta da Melville nel 1750. Per esempio, il ferro opportunamente eccitato dà uno spettro di circa 200 righe, mentre il più semplice spettro atomico è quello dell’idrogeno (Figura 2.13).\nNel 1855, J. Balmer ricavò un’equazione che metteva in relazione le lunghezze d’onda di quattro righe dello spettro dell’idrogeno (visibili ad occhio nudo) con una serie di numeri interi:\ndove C è una costante ed n un numero intero che può assumere i valori 3, 4, 5, 6. Questo gruppo definito di righe costituisce una serie spettrale.\nDopo la scoperta di altre serie spettrali nel visibile, nell’ultravioletto e nell’infrarosso, l’equazione di Balmer fu modificata da Rydberg in modo da fornire il numero d’onda (al posto della frequenza ν, in spettroscopia si usa spesso il numero d’onda che rappresenta l’inverso della lunghezza d’onda λ ed è misurato in cm–1) di tutte le serie spettrali osservate:\nè il numero d’onda, RH = 109677,6 cm–1 è la costante di Rydberg, ed n1 e n2 sono numeri interi con n2 > n1. Quando n1 = 2 e n2 = 3, 4, 5,.... si ottiene la serie di Balmer; dando ad n1 valori fissi come 1, 3 o 4 e attribuendo ad n2 i valori (n1 + 1), (n1 + 2), (n1 + 3) si ottengono tutte le altre serie spettrali che prendono il nome dai loro scopritori, quali serie di Lyman, Paschen, Brackett ecc. (Figura 2.13).\nFigura 2.13 Serie spettrali dell’atomo di idrogeno.\n2.6Spettro di emissione del corpo nero\nL’interpretazione degli spettri atomici è impossibile se non si usa il concetto di quantizzazione di energia, che venne introdotto per la prima volta da Planck nel 1900 per spiegare la legge di distribuzione dell’energia nello spettro del corpo nero.\nUn corpo nero è una sostanza capace di assorbire tutte le radiazioni elettromagnetiche. Non esiste alcun corpo materiale che si comporta come un corpo nero, nemmeno il nerofumo che assorbe completamente le radiazioni di alcune zone dello spettro elettromagnetico. Un dispositivo simile ad un corpo nero si può tuttavia realizzare usando una sfera cava di metallo, con le pareti rivestite internamente di nerofumo, e nella quale viene praticato un piccolo foro (Figura 2.14). In questo modo ogni radiazione che penetra all’interno della sfera viene completamente assorbita dalle pareti dopo una serie di riflessioni multiple, poiché la probabilità che possa sfuggire verso l’esterno attraverso la piccola apertura è praticamente zero.\nSe un corpo nero viene riscaldato, esso emette delle radiazioni che sono il risultato delle vibrazioni degli atomi del corpo caldo, che si comportano come degli oscillatori elementari. L’energia di tali radiazioni dipende dalla lunghezza d’onda e dalla temperatura. Nella Figura 2.15 è mostrato l’andamento tipico delle curve di distribuzione dell’energia irradiata da un corpo nero: solo una piccola quantità dell’energia totale è irradiata alle basse o alle alte lunghezze d’onda e tutte le curve passano per un massimo il cui valore cresce al crescere della temperatura.\nTutti i tentativi per giustificare la distribuzione di energia secondo le leggi della fisica classica non ebbero successo.\nWien, usando un metodo termodinamico, derivò un’equazione che riproduceva abbastanza bene l’andamento sperimentale, tranne che alle alte lunghezze d’onda. Rayleigh e Jeans, applicando le leggi dell’elettromagnetismo classico, trovarono una relazione che andava bene per quelle lunghezze d’onda per le quali falliva l’equazione di Wien, ma secondo la quale, in contraddizione con i dati sperimentali, l’energia emessa dal corpo nero avrebbe dovuto crescere indefinitamente al diminuire della lunghezza d’onda.\nFigura 2.14 Sfera di metallo cava che si comporta come un corpo nero.\nFigura 2.15 Curva di distribuzione dell’energia emessa da un corpo nero a diverse temperature.\nM. Planck (1858–1947) avanzò la rivoluzionaria ipotesi che l’energia dei singoli oscillatori elementari non fosse una grandezza continua ma discreta e che risultasse sempre multipla di un certo valore elementare non ulteriormente divisibile, hν, dove ν è la frequenza e h è una costante, oggi nota come costante di Planck, il cui valore è 6,626 • 10–34 J • s:\nServendosi di questa ipotesi, Planck derivò un’equazione puramente empirica che soddisfaceva perfettamente i risultati sperimentali dell’emissione di radiazione da parte del corpo nero. Alla quantità elementare di energia Planck dette il nome di quantum, per cui la sua teoria prese il nome di teoria dei quanti.\nQuesta teoria introduceva qualcosa di assolutamente nuovo nel campo della fisica poiché sin dai tempi di Newton si era ritenuto che in natura le variazioni di energia avvenissero esclusivamente in maniera continua (Natura non facit saltus). In realtà Planck diede dell’energia un’interpretazione analoga a quella che Dalton aveva dato della materia: anche l’energia, come la materia, non può essere suddivisa all’infinito, ma fino ad una certa quantità minima, il “quanto”. Di conseguenza, in tutti i processi fisici l’energia può essere emessa o assorbita solo mediante quanti o multipli di essi. Questo aspetto della quantizzazione dell’energia non è in genere rilevabile a livello macroscopico, ma si osserva tutte le volte che si ha a che fare con fenomeni su scala atomica.\nLa validità della teoria di Planck fu dimostrata da Einstein, nel 1905, nella sua spiegazione dell’effetto fotoelettrico dei metalli. Successivamente la teoria quantistica venne universalmente accettata quando, nel 1913, il danese Niels Bohr se ne servì per spiegare, con pieno successo, lo spettro dell’idrogeno atomico.\nL’effetto fotoelettrico, che sta alla base del funzionamento delle comuni cellule fotoelettriche, consiste nella emissione di elettroni da parte degli atomi di un metallo colpito da radiazioni luminose di opportuna frequenza. Nella Figura 2.16 è riportato lo schema di una cella fotoelettrica.\nFigura 2.16 Schema di una cella fotoelettrica.\nIl catodo metallico, C, posto in un tubo in cui è stato fatto il vuoto, viene colpito da una radiazione luminosa che passa attraverso una fenditura trasparente. Applicando una differenza di potenziale tra A (anodo) e C (catodo), il galvanometro G permette di osservare un passaggio di corrente che inizia quando il metallo è irradiato e termina quando cessa l’irradiazione.\nSe la radiazione luminosa è monocromatica, si osserva passaggio di corrente solo se la frequenza della radiazione è superiore ad un valore minimo di soglia, che dipende dal tipo di metallo usato come catodo (vedi Figura 2.17A). Tale valore è basso per i metalli alcalini, che emettono elettroni se sono illuminati da radiazioni visibili, mentre per la maggior parte dei metalli occorrono radiazioni ultraviolette.\nNella Figura 2.17B è riportato un diagramma delle energie dei fotoelettroni emessi da due metalli diversi, in funzione della frequenza della radiazione. Come si può osservare, sebbene le frequenze di soglia dei due metalli siano differenti, le pendenze delle due rette sono uguali.\nSe si riportano i valori dell’intensità di corrente fotoprodotta, I, in funzione della differenza di potenziale, V, tra anodo e fotocatodo, si ottengono dei diagrammi simili a quello riportato nella Figura 2.18.\nL’intensità di fotocorrente aumenta al crescere dell’intensità della radiazione J che colpisce il catodo e tende verso un valore di saturazione che dipende da J e che corrisponde fisicamente alla situazione in cui tutti gli elettroni emessi raggiungono l’anodo. La corrente, inoltre, si annulla per una differenza di potenziale negativa V0 che viene chiamata “potenziale di arresto” e che non dipende dall’intensità della radiazione incidente; anche una radiazione di intensità debolissima, ma di frequenza superiore a quella di soglia, è in grado di indurre la fotoemissione.\nSecondo la teoria elettromagnetica classica, l’energia dei fotoelettroni avrebbe dovuto aumentare con l’intensità della luce ed essere indipendente dalla frequenza. Einstein dimostrò invece che l’effetto fotoelettrico poteva essere spiegato solo alla luce dell’ipotesi di Planck.\nGli elettroni sono fotoemessi quando ricevono dalla luce l’energia minima necessaria per strapparli dalla superficie del metallo. Tale energia minima, variabile da metallo a metallo, prende il nome di lavoro di estrazione, W.\nFigura 2.17 A) Fotocorrente emessa in funzione della frequenza della radiazione incidente. B) Energia cinetica dei fotoelettroni in funzione della frequenza.\nEinstein, invece di considerare la radiazione incidente come un fascio di onde di frequenza ν, la considerò come un pacchetto di particelle, chiamati fotoni, ad ognuno dei quali era associata l’energia hν.\nFigura 2.18 Dipendenza dell’intensità di fotocorrente dalla differenza di potenziale.\nIn seguito all’urto con il metallo, ogni fotone cede la sua energia ad un elettrone. Se questa energia è maggiore del lavoro di estrazione, si ha l’effetto fotoelettrico e l’elettrone abbandona il metallo con un’energia cinetica espressa dall’equazione:\ndove m è la massa dell’elettrone e v la sua velocità. Esprimendo W come hν0, dove ν0 rappresenta la frequenza di soglia, l’equazione diventa:\nCome verificato successivamente da Millikan, il valore della pendenza delle rette mostrate nella Figura 2.17 è proprio uguale alla costante di Planck, confermando così l’esattezza dell’interpretazione di Einstein. L’effetto fotoelettrico si verifica quindi solo se il metallo è colpito da fotoni con energia superiore a hν0 e l’aumento dell’intensità di fotocorrente al crescere dell’intensità della radiazione è associato al maggior numero di fotoni che colpiscono il metallo nell’unità di tempo.\nCalcolare l’energia di una mole di fotoni aventi lunghezza d’onda di 600 nm.\nIl problema si risolve applicando l’equazione di Planck, E = hν. Calcoliamo prima la frequenza corrispondente alla lunghezza d’onda di 600 nm:\nSostituendo la frequenza nella equazione di Planck si ottiene:\nIl valore trovato si riferisce all’energia di un singolo fotone. Per una mole di fotoni, si ha:\n2.8Il modello atomico di Bohr\nL’esistenza degli spettri atomici a righe e molte altre proprietà dell’atomo non erano spiegabili tramite i modelli atomici di Thomson o di Rutherford. Nel 1913 Niels Bohr, adattando il concetto della quantizzazione dell’energia al modello classico di Rutherford, propose un nuovo modello atomico che permise di ricavare esattamente i dati spettrali dell’atomo di idrogeno.\nIl modello scelto da Bohr per rappresentare l’atomo di idrogeno si basava sui seguenti postulati:\na) l’elettrone descrive delle orbite circolari, attorno al nucleo;\nb) sono permesse solo quelle orbite per le quali il momento angolare dell’elettrone, mvr, è un multiplo intero di h/2π (m rappresenta la massa dell’elettrone, v la sua velocità, r è il raggio dell’orbita ed h è la costante di Planck);\nc) l’elettrone non irradia quando si trova in un’orbita permessa (stato stazionario). Le emissioni di radiazioni avvengono soltanto se l’elettrone passa da un’orbita più esterna ad una più interna permessa e la frequenza della radiazione emessa si può ricavare tramite la relazione:\ndove E2 ed E1 sono le energie dell’elettrone in due orbite differenti ed h è la costante di Planck.\nSulla base di questo modello Bohr calcolò i raggi e le energie delle orbite permesse. In particolare per il raggio dell’orbita di più bassa energia detta stato fondamentale, ottenne il valore di 53 pm che era in ragionevole accordo con il raggio ottenuto dalla teoria cinetica molecolare. Inoltre derivò un’espressione per i numeri d’onda delle linee spettrali dell’idrogeno che aveva la stessa forma dell’equazione empirica di Rydberg ed ottenne un valore della costante RH pari a 109.737 cm–1 contro il valore sperimentale di 109.677,6 cm–1.\nDescriviamo il ragionamento matematico seguito da Bohr. Consideriamo un elettrone di massa m e carica e, che si muove con velocità v attorno ad un nucleo di carica + Ze (dove Z è il numero atomico del nucleo), descrivendo un’orbita circolare di raggio r. L’elettrone è sottoposto ad una forza di attrazione elettrostatica che bilancia esattamente la forza centrifuga:\nDa questa relazione possiamo ricavare il prodotto mv2:\nApplicando la condizione di quantizzazione del momento angolare:\npossiamo ricavare v:\ne quindi v2:\nche possiamo sostituire nel prodotto mv2 ricavato precedentemente:\nSemplificando si ottiene la relazione che ci permette di ricavare il raggio delle varie orbite permesse:\nPer n = 1 si ottiene il raggio dell’orbita dello stato fondamentale; per n > 1, si ottengono i raggi delle orbite a più alta energia che, all’aumentare di n, risultano più vicine tra loro.\nL’energia totale dell’elettrone è uguale alla somma dell’energia cinetica e dell’energia potenziale:\nIl segno negativo dell’energia potenziale deriva dal fatto che si assume arbitrariamente eguale a zero il valore dell’energia potenziale di un elettrone a distanza infinita dal nucleo: un elettrone che si trovi all’interno dell’atomo avrà quindi un contenuto di energia sempre minore di zero.\nDall’eguaglianza tra forza elettrostatica e forza centrifuga si ha:\nCome si può notare l’energia dell’elettrone dipende esclusivamente dal raggio della sua orbita. Se sostituiamo al posto di r l’espressione ricavata in funzione di n, si ha:\nLo stato a più bassa energia è quello con n = 1, mentre gli stati con energie più alte sono caratterizzati da valori più grandi di n. Il numero intero n è chiamato numero quantico principale.\nSe un elettrone passa da un’orbita con energia E2 ad un’orbita con energia E1 si avrà emissione di energia secondo l’equazione di Planck, ∆E = hν. La corrispondente frequenza sarà:\nRicavando il numero d’onda si ha:\nFigura 2.19 Transizioni tra i livelli energetici dell’atomo di idrogeno.\nPer Z = 1 si ottiene un’equazione che ha la stessa forma di quella empirica trovata da Rydberg per l’atomo di idrogeno ed inoltre il valore calcolato assumemendo\nrisulta quasi coincidente con il valore della costante di Rydberg ottenuta sperimentalmente.\nNella Figura 2.19 sono mostrati i livelli energetici previsti dalla teoria di Bohr e le transizioni che determinano le righe dello spettro dell’atomo di idrogeno.\nIl modello di Bohr riuscì a giustificare anche gli spettri dei cosiddetti sistemi idrogenoidi (cioè quelli costituti da un solo elettrone e nucleo con Z maggiore di 1, come He+, Li2+, Be3+), ma non fu in grado di spiegare gli spettri degli atomi polielettronici.\nL’impiego di spettrografi a maggiore risoluzione mise in evidenza che le righe dello spettro dell’atomo di idrogeno non erano singole ma erano in realtà costituite da due o più linee molto ravvicinate, dette multipletti. La presenza di multipletti che era una caratteristica degli spettri degli atomi più pesanti dell’idrogeno, fu giustificata da Sommerfeld ammettendo che l’elettrone non descrivesse un’orbita circolare ma piuttosto un’ellisse di cui il nucleo costituiva uno dei due fuochi. La condizione di quantizzazione delle orbite ellittiche richiese l’introduzione di un secondo numero quantico, l, detto numero quantico angolare, che si aggiungeva al numero quantico principale, n, e poteva assumere solo determinati valori interi compresi tra 0 ed (n – 1).\nFigura 2.20 Schema dell’esperimento di Stern e Gerlach.\nQuando l’elettrone percorre la sua orbita attorno al nucleo, genera un campo magnetico simile a quello generato da una corrente elettrica che fluisce in una spira. Studiando gli spettri degli atomi eccitati sottoposti ad un campo magnetico esterno, vennero osservati ulteriori sdoppiamenti delle righe spettrali (effetto Zeeman). Per giustificare questo effetto fu necessario introdurre un terzo numero quantico, m, detto numero quantico magnetico, che teneva conto del fatto che il piano dell’orbita poteva assumere solo determinate orientazioni rispetto alla direzione del campo magnetico. Per un’orbita di numero quantico angolare l, m poteva assumere tutti i valori compresi tra – l e + l, incluso lo zero.\nStern e Gerlach nel 1920, facendo passare un fascio di atomi di argento (elemento che ha un solo elettrone spaiato) tra i poli di un magnete che creava un campo magnetico fortemente disuniforme, trovarono che il fascio collimato veniva sdoppiato in modo simmetrico rispetto alla direzione originaria (Figura 2.20). L’intensità dei due fasci emergenti era la stessa indicando che ciascuno conteneva lo stesso numero di atomi.\nPer spiegare questo fenomeno Goudsmit e Uhlenbeck nel 1925 ipotizzarono che l’elettrone durante la sua rotazione attorno al nucleo si comportasse come una trottola che durante la traslazione ruota su se stessa: questa proprietà fu chiamata spin dell’elettrone. Poiché questa rotazione può avvenire sia in senso orario che in senso antiorario, i due stati di spin elettronico furono specificati da un quarto numero quantico, detto numero quantico magnetico di spin, ms, che poteva assumere soltanto i due valori +1/2 e –1/2.\nRisulta chiaro, a questo punto, che il modello di Bohr non era assolutamente adeguato poiché ogni imprevista complicazione degli spettri veniva risolta introducendo una nuova assunzione arbitraria. Il comportamento dell’elettrone nell’atomo non poteva quindi essere interpretato mescolando concetti di fisica classica con concetti di fisica quantistica ed era troppo semplicistico accettare che l’elettrone ruotasse su un’orbita circolare oppure ellittica e saltasse da un’orbita all’altra quando veniva eccitato.\nNei prossimi paragrafi vedremo che fu necessario abbandonare il modello deterministico di Bohr per passare ad un modello “meccanico–ondulatorio” secondo il quale il comportamento dell’elettrone veniva studiato tenendo conto delle sue proprietà ondulatorie e la sua posizione attorno al nucleo veniva definita solo in termini probabilistici.\nCome abbiamo visto nei paragrafi precedenti la luce presenta un duplice comportamento per cui può essere considerata sia come un’onda elettromagnetica che come un fascio di fotoni.\nNel 1924, il fisico francese L. de Broglie ipotizzò che anche le particelle materiali potessero avere un comportamento dualistico, cioè potevano comportarsi come corpuscoli o come onde a seconda delle condizioni sperimentali.\nConfrontando la relazione di Planck tra energia e frequenza di una radiazione (E = hν) e l’equazione E = pc,1 dove p rappresenta la quantità di moto di un fotone (come suggerito da Einstein), è possibile ottenere la relazione seguente:\nGeneralizzando questa espressione al caso di una qualunque particella di massa m in movimento con velocità v, si ottiene la relazione di de Broglie:\nCiò implica che a qualunque particella caratterizzata da una determinata quantità di moto può essere associata un’onda di lunghezza ben definita. Per un elettrone di massa m = 9,1 • 10–28 g e con velocità pari al 40% di quella della luce (3,0 • 1010 cm • s–1), la corrispondente lunghezza d’onda associata è:\nSe l’elettrone si comportasse come un’onda dovrebbe dar luogo a fenomeni di diffrazione, come fa la luce quando incide su un reticolo. Perché ciò avvenga le distanze tra le fenditure del reticolo dovrebbero essere paragonabili alla lunghezza d’onda associata all’elettrone che è dello stesso ordine di grandezza delle distanze tra gli atomi nei cristalli. Nel 1927 Davisson e Germer, ottenendo delle figure di interferenza in seguito alla diffrazione di un fascio di elettroni su un cristallo di nichel, confermarono l’ipotesi di de Broglie che la materia possiede sia proprietà corpuscolari che ondulatorie.\nSe consideriamo invece un proiettile di fucile avente una massa di 30,0 g e che si muove con una velocità di 8,0 • 104 cm • s–1, si ha:\nLa lunghezza d’onda associata alla massa del proiettile in movimento è talmente piccola da non poter essere misurata sperimentalmente! Inoltre non è possibile verificare sperimentalmente se essa dà luogo a fenomeni di diffrazione. Ovviamente, quanto più grande è la massa della particella considerata, tanto più piccola sarà la corrispondente lunghezza d’onda. (Se considerassimo il movimento della Terra che si sposta ruotando intorno al Sole, la lunghezza d’onda associata a tale movimento sarebbe ancora più piccola ed ovviamente trascurabile, anche se in linea di principio non si può escludere l’esistenza di una natura ondulatoria anche per il moto di masse enormi come quelle dei pianeti).\nIn definitiva possiamo concludere che, per particelle non appartenenti al mondo microscopico, il comportamento ondulatorio non riveste particolare importanza ed il moto di tali particelle può essere descritto adeguatamente dalle leggi della meccanica classica. Quando invece si vogliono descrivere le proprietà di particelle piccolissime come l’elettrone, bisogna tenere conto della loro natura ondulatoria.\n1Il fotone ha un massa di riposo nulla, ma possiede una quantità di moto p ed una energia E = pc.\nQueste idee nuove, che influenzarono grandemente l’elaborazione di un nuovo modello atomico, chiamato ondulatorio, vengono schematicamente riassunte nel seguente diagramma a blocchi:\n2.10Principio di indeterminazione\nPer descrivere il moto di una particella occorre conoscere i valori della sua posizione e della sua velocità in qualsiasi istante. Nel 1927, W. Heisenberg (1901–1976) dimostrò che non è possibile determinare con sufficiente precisione contemporaneamente la posizione e la velocità di una particella, enunciando il cosiddetto principio di indeterminazione la cui formulazione matematica è la seguente:\ndove ∆x e ∆p = ∆(mv) (m = massa e v = velocità della particella) rappresentano gli errori commessi nella determinazione della posizione e del momento della particella, ed h è la costante di Planck.\nCiò significa, per esempio, che tanto maggiore sarà la precisione con la quale determiniamo la posizione dell’elettrone, tanto minore sarà la precisione con la quale possiamo conoscere la sua velocità, e viceversa.\nSupponiamo che l’incertezza sulla posizione dell’elettrone, ∆x, sia pari a 0,1 Å, cioè 10–9 cm. Ricordando che la massa dell’elettrone è 9 • 10–28 g, possiamo calcolare l’incertezza sulla sua velocità.\nQuesto risultato indica che con la suddetta approssimazione sulla posizione, la velocità dell’elettrone non può essere determinata con un’incertezza inferiore a 5,8 • 108 cm • s–1, che corrisponde a circa a 20.000.000 chilometri per ora!\nConsideriamo ora una palla da tennis da 30 g e supponiamo di conoscerne la posizione con una precisione di 1/1000 cm (∆x = 1 • 10–3 cm):\nL’errore che si commetterebbe nel determinare la velocità della palla da tennis è quindi del tutto insignificante. Ciò significa che l’indeterminazione della posizione o della velocità di una particella diventa tanto più trascurabile quanto più grande è la sua massa, per cui alle particelle macroscopiche è possibile applicare correttamente i principi della meccanica classica.\nInvece le conseguenze del principio di Heisenberg sono estrema


Distretto Pesca, positiva presenza aziende siciliane alla Fiera di Bologna Distretto Pesca, positiva presenza aziende siciliane alla Fiera Marca di Bologna\nPienamente soddisfatte, per i contatti avviati e per l’apertura di nuove relazioni commerciali, le quattro aziende facenti parte del Distretto della Pesca e Crescita Blu, che hanno preso parte, nei giorni scorsi, alla Fiera Marca, svoltasi a Bologna.\nLe quattro aziende sono: la MCV Pesca srl, che opera a Mazara del Vallo nel settore molluschi e crostacei, la Drago Conserve di Siracusa, che produce e commercializza filetti di tonno in olio, filetti di sgombro, salmone e pesce spada; poi, la Carlino srl di Sciacca, industria conserviera ittica specializzata nella produzione e commercializzazione delle semi conserve di acciughe e derivati, e la Medimar di Favara, azienda di affumicati di salmone, pesce spada e tonno. Marca è una fiera dedicata alla Grande Distribuzione a cui hanno partecipato oltre 900 aziende.\nIn crescita anche la superficie espositiva e le proposte a declinazione “bio”. Quest’anno è triplicato il numero di delegazioni estere in visita alla manifestazione. “Siamo contenti – dichiara il Presidente del Distretto della Pesca e Crescita Blu, Nino Carlino – di essere riusciti a garantire uno stand espositivo a quattro nostre aziende associate che hanno potuto mostrare la propria produzione ad operatori del settore, qualificati ed interessati, della Grande Distribuzione”.\n“Sono certo – conclude Carlino – che saranno concluse nuove importanti commesse perché le aziende partecipanti hanno potuto fare sistema presentando l’eccellenza delle produzioni ittiche siciliane. Queste attività sono propedeutiche alla creazione di disciplinari delle varie produzioni per la creazione di un marchio di qualità in grado di fornire ulteriore spinta commerciale ai nostri prodotti.”\n← Golfo di Cagliari, Luna Rossa disalbera in allenamento. Incolume l’equipaggio\nEpidemia: Msc, Costa e Royal Caribbean stop alle crociere verso la Cina →


Orto di Carlo Magno a Mantova: ecco come visitarlo - Gambero Rosso\n14 Ott. 2020, 10:29 | a cura di Livia Montagnoli\nNella Mantova che coltiva l’eredità culturale carolingia, il progetto avviato tra le mura del monastero di Santa Maria del Gradaro è affascinante. A partire dal Capitulare de Villis, tra i più antichi testi che regolano la cura degli orti, è rinato un orto giardino medievale molto speciale.\nL’eredità di Carlo Magno a Mantova\nMantova Carolingia – lo dice il nome – è un’associazione culturale che concentra i suoi interessi in un periodo molto lontano nel tempo, in quella porzione di territorio che in vista della notte di Natale dell’800 d.C. fu attraversata dal corteo reale di Carlo Magno, in viaggio da Acquisgrana verso Roma per ricevere il titolo imperiale da papa Leone III. Un avvenimento epocale cui deve la sua fama quella Via Carolingia che tra VIII e IX secolo fu percorsa a più riprese dai sovrani del regno che anticipò la costituzione dell’Europa, in visita in Italia. Oggi la Via Carolingia, piacevolmente percorribile anche in bici, è una delle attrazioni del Parco del Mincio, che circonda la città di Mantova. E presso la chiesa di Santa Maria del Gradaro, affacciata sulle acque del Lago Inferiore, l’associazione ha ricreato un altro tesoro nascosto ispirato proprio al regno del celebre imperatore.\nNascosto tra le mura del complesso monastico del Gradaro, che dalla metà del Quattrocento alla fine del Settecento ospitò una comunità di benedettini Olivetani, l’Orto giardino Carolingio ideato dall’associazione attinge al Capitulare de Villis emanato verso la fine dell’VIII secolo da Carlo Magno per regolare le attività rurali e commerciali delle aziende agricole presenti sul territorio dell’impero. Il testo, infatti, indica 73 tipologie di ortaggi e 16 varietà di alberi (anche da frutto) che l’imperatore voleva fossero coltivati sulle sue terre, come meloni, zucche, lattuga, cumino, menta, cavoli, cipolle, carote, mele, nocciole, mandorle, fichi, noci, ciliegie: “Vogliamo che nell’orto sia coltivata ogni possibile pianta: il giglio, le rose, la trigonella, la balsamita, la salvia, la ruta, l’abrotano, i cetrioli, i meloni, le zucche, il fagiolo, il cumino, il rosmarino, il careium, il cece, la scilla, […] il coriandolo, il cerfoglio, l’euforbia, la selarcia. E l’ortolano faccia crescere sul tetto della sua abitazione la barba di Giove. Quanto agli alberi, vogliamo ci siano frutteti di vario genere: meli cotogni, noccioli, mandorli, gelsi, lauri, pini, fichi, noci, ciliegi di vari tipi. Nomi di mela: gozmaringa, geroldinga, crevedella, spiranca, dolci, acri, tutte quelle di lunga durata e quelle da consumare subito e le primaticce. Tre o quattro tipi di pere a lunga durata, quelle dolci, quelle da cuocere, le tardive”, spiega l’estratto centrale del documento, chiaramente improntato alla tutela della biodiversità.\nL’Orto carolingio a Mantova\nDopo aver ottenuto in comodato d’uso il terreno oggi di proprietà dell’Istituto Maria Immacolata delle oblate dei poveri (che qui, fino agli anni Sessanta coltivavano un orto), l’associazione, da un anno a questa parte, si è impegnata a mettere in opera l’orto giardino, che ora comprende un giardino dei fiori, un orto-erbario, un frutteto e un vigneto, piantumato con le specie previste dal capitolare, che si preoccupava di indicare tutte le varietà vegetali necessarie alla quotidianità di una fattoria o di un monastero (all’epoca tra i principali centri di produzione alimentare per le comunità, oltre che custodi dell’arte officinale). Nel ricostruire un orto filologicamente corretto, l’associazione – che ha coinvolto nel progetto anche i ragazzi del liceo d’arte Giulio Romano – si è avvalsa pure dei piani planimetrici degli orti della celebre abbazia benedettina di San Gallo, che portano traccia di come dovevano presentarsi gli spazi coltivati all’interno dei monasteri nell’VIII secolo.\nCosì, dopo l’ingresso attraverso il giardino dei fiori, si prosegue verso il vigneto sviluppato su un pergolato (c’è anche la vite ancellotta, considerata antenata del lambrusco), condiviso con rose rampicanti bianche; per arrivare nell’area delle rarità – ricercate con pazienza da Giorgio Grossi, botanico di Tea Ambiente – con pomarium e viridarium piantati con alberi da frutto antichi, coltivati in parte a spalliera (meli cotogni, peri, nespoli, susini, sorbi, fichi, noccioli, ciliegi, melograni). E non mancano ortaggi e tuberi – quelli conosciuti prima della scoperta dell’America! – dalla bieta al sedano, passando per la pastinaca a l’aglio.\nLe visite all’orto\nOra, per consolidare il progetto e trasformarlo in un’attrazione turistica e culturale di richiamo, Mantova Carolingia ha bisogno di finanziamenti e volontari. La manutenzione dell’orto e la sua apertura per le visite richiedono fondi, anche in virtù dell’idea di trasformare l’orto in polo didattico e centro di divulgazione scientifica, in attesa di inaugurarlo ufficialmente nel 2021, dopo lo slittamento della cerimonia ufficiale che avrebbe dovuto tenersi la scorsa primavera. Nel frattempo, periodicamente, Italia Nostra Mantova organizza visite guidate nell’orto, un’esperienza che racchiude tutto il fascino della scoperta di un giardino segreto (ricordate il Giardino mistico degli Scalzi a Venezia?).\nfoto dell’Associazione Italia Nostra Mantova\nLanghe Sauvignon Neta 2018\nFranciacorta Brut Satèn Soul 2011


Papa Francesco contro le persecuzioni sui cristiani - QuotidianPost.it\nHome Cronaca Papa Francesco contro le persecuzioni sui cristiani\nPapa Francesco contro le persecuzioni sui cristiani\nPapa Francesco tornerà, nei prossimi giorni, nella sua Terra, il Sud America.\nAlla vigilia di questo viaggio, il Pontefice si è espresso sul suo concetto di Chiesa. Consegnando il pallio a quarantasei nuovi vescovi, Francesco ha detto: “La testimonianza più efficace e più autentica è quella di non contraddire, con il comportamento e con la vita, quanto si predica con la parola e quanto si insegna agli altri. La Chiesa non è dei Papi, dei vescovi, dei preti e neppure dei fedeli: è solo e soltanto di Cristo”.\nHa, poi, aggiunto, il Papa sulle persecuzioni contro i cristiani nel Mondo: “Non vorrei soffermarmi sulle atroci, disumane, e inspiegabili persecuzioni, purtroppo ancora oggi presenti in tante parti del mondo, spesso sotto gli occhi e nel silenzio di tutti. Vorrei invece oggi venerare il coraggio degli apostoli e della prima comunità cristiana, di portare avanti l’opera di evangelizzazione. Quante forze, lungo la storia, hanno cercato, e cercano, di annientare la Chiesa, sia dall’esterno sia dall’interno, ma vengono tutte annientate e la Chiesa rimane viva e feconda, rimane inspiegabilmente salda. Tutto passa, solo Dio resta; sono passati regni, popoli, culture, nazioni, ideologie, potenze, ma la Chiesa, fondata su Cristo, nonostante tante tempeste e molti peccati nostri, rimane fedele al deposito della fede nel servizio”.\nFrancesco, dal 5 al 13 luglio, sarà in Ecuador, Bolivia e Paraguay e ha chiesto a tutti di sostenerlo con la preghiera. Ha anche esortato i nuovi vescovi a seguire l’esempio delle prime comunità cristiane e di far sì che la Chiesa sia un ramo vivo e non un morto che cammina.


La poco silenziosa rivoluzione di Andrea Trinchieri – Basketinside.com\n22 novembre 2017 - 9:43\nLa poco silenziosa rivoluzione di Andrea Trinchieri\nL’ennesima rivoluzione in casa Bamberg all’inizio di questa stagione continua ad avere un denominatore comune: Andrea Trinchieri. L’allenatore italiano si sta confermando all’altezza dei grandi d’Europa, esaltando e facendo rendere al meglio i propri giocatori.\nEstro, ambizione, entusiasmo.\nUn mix di ingredienti efficace, se nelle mani di un bravo chef – o in questo caso di un bravo allenatore – chiamato a realizzare la migliore ricetta possibile con gli ingredienti a propra disposizione. In questo Andrea Trinchieri si sta consolidando come uno dei migliori allenatori d’Europa, tanto che la squadra tedesca si è affermata come una delle più competititive del Vecchio Continente nonostante un budget sicuramente non pari a quello delle grandi di EuroLega. Ed è qui che la forza delle idee, il coraggio e le abilità di portare avanti ciò in cui si crede che rende l’allenatore milanese unico, o quasi, nel panorama europeo: da Bamberg, o sotto la sua guida, sono emersi prepotentemente alcuni dei giocatori che ora sono grandi in Europa o hanno tentato il salto in NBA, ritagliandosi uno spazio nelle squadre in cui hanno scelto di andare.\n“Bamberg non è più solo un progetto, ma una solida realtà che in Germania vince da diversi anni e compete al massimo livello in EuroLega”: parole e musica di Daniel Hackett, che ha scelto la Germania per il nuovo capitolo della carriera, dopo la conclusione dell’esperienza biennale con l’Olympiacos. E proprio Trinchieri ha giocato un ruolo determinante nella sua scelta, chiamandolo fin da subito per convincerlo e per fargli capire che avrebbe puntato su di lui senza alcun dubbio. Un rapporto di fiducia con i propri giocatori, la capacità di farli sentire nel posto giusto al momento giusto e l’intelligenza di farli rendere al meglio.\nBamberg è il posto ideale per la pallacanestro, un’isola felice all’interno di un paese che sullo sport sta puntando molto: un paese di circa 70 mila abitanti in cui si respira basket e si vive per la pallacanestro, in un palazzetto in cui 7 mila abbonati tifano e incitano la squadra dal primo all’ultimo minuto delle partite. Un ambiente salutare e perfetto per crescere o consacrarsi definitivamente, in una squadra in cui tutti hanno un ruolo chiaro e in cui Trinchieri sa individuare le qualità migliori di ognuno dei suoi giocatori mettendolo in condizione di esprimersi ad alto livello in Europa.\nNon a caso nel corso degli utlimi anni sono passati per le sue mani giocatori del calibro di Brad Wanamaker e Nicolò Melli, ora entrambi al Fenerbahce di Obradovic e osservati con interesse dalla NBA, Darius Miller, che in America è tornato dopo l’esperienza a Bamberg con Trinchieri che lo ha migliorato e reso un giocatore più completo e pronto ad avere un ruolo di maggiore impatto anche in NBA. Oppure lo stesso Daniel Theis, che ha scelto di tentare la carta NBA a Boston, dove ha trovato un altro allenatore che sa valorizzare al meglio le risorse a propria disposizione, oppure Janis Strelnieks, che in Germania era in grado di rivestire due o tre ruoli e questo ha attirato su di lui le attenzioni delle principali squadre europee, con il lettone che ha scelto di sposare il progetto dell’Olympiacos – di fatto compiendo il percorso inverso rispetto a quello fatto da Hackett – per provare a vincere l’EuroLega. Ma non solo a Bamberg, Trinchieri è un allenatore che ha sempre lasciato il segno in tutte le squadre in cui ha allenato, al di là di titoli, trofei, vittorie e sconfitte. Perché, come ha detto lo stesso allenatore lo scorso anno dopo la gara a Milano “ho smesso da tempo di guardare e giudicare il mio lavoro solo dalle vittorie o dalle sconfitte”. E non è un caso che molti dei giocatori che ha allenato lo ricordino come un uomo e allenatore che ha lasciato un segno indelebile nella loro crescita: è il caso di Kyle Hines, che Trinchieri ha scoperto e portato a Veroli in Legadue quando l’americano era ancora uno sconosciuto ai più. Un impatto devastante sul campionato, nonostante la statura undersized per essere un centro, che lo hanno trasformato in un giocatore di livello europeo, con la tappa laziale come trampolino di lancio verso una carriera che oggi lo elegge come uno dei migliori centri di EuroLega.\nE anche in questa stagione, nonostante una partenza non propriamente sprint sia in campionato che in Europa, complici anche i numerosi cambiamenti all’interno del roster dei campioni di Germania, Trinchieri è riuscito con grande intelligenza – e facendo aggiustamenti a livello di roster – a trovare una quadratura del cerchio che permette oggi alla sua squadra di essere competitiva quasi con tutti. Responsabilizzare i giocatori e inserirli in un contesto ideale è una delle chiavi dei suoi successi, non solo a livello di trofei, perché se il modello Bamberg viene studiato e preso ad esempio anche da altri è merito dell’allenatore milanese e della società, che ha scelto di mettere lui al centro del progetto tecnico, nonostante i vari cambi che ci sono stati nel corso degli anni, come punto di riferimento e garanzia di solidità e di voglia di continuare a competere.\nPerché come in ogni cosa avere basi solide è fondamentale per potere costruire qualcosa di importante e bello, anche in una squadra di pallacanestro avere il proprio comandante sempre saldamente al timone permette di potere “navigare” nelle difficili gare con la consapevolezza di essere una squadra solida e capace di tutto. Non può essere un caso la recente rimonta contro il Barcellona, dal 12-38 del primo quarto, e come ha detto Trinchieri non è dovuta a un miracolo, ma Bamberg si è costruita le occasioni per vincere la partita. Nonostante i 26 punti di scarto e nonostante un’inerzia che pendeva completamente a favore della squadra di Alonso. Perché con un timoniere così, è difficile arrendersi: anche in questa stagione Trinchieri si stra confermando abile nel tirare fuori il meglio dal materiale umano che ha – di alto livello europeo – proprio come un grande chef che tira fuori il piatto migliore dagli ingredienti a sua disposizione. La rivoluzione di Trinchieri è in atto anche in questa annata, e non sarà silenziosa, come anche negli anni passati.