Řešení úloh ústředního kola (1. soutěžní den) 63. ročníku\nP-III-1 Buridan a kavárny\nZačneme triviálním řešením: Pro každou z n2 křižovatek ověříme, zda neexistují dvě kavárny se stejnou vzdáleností od této křižovatky tak, že vyzkoušíme všechny dvojice kaváren.\nVzdálenost dvou bodů [x1, y1] a [x2, y2] ve čtvercové mřížce vypočítáme v konstantním čase jako |x1-x2|+ |y1-y2|. Označme počet kaváren k, potom existuje O(k2) dvojic kaváren. Naše první řešení má proto časovou složitost O(n2 k2). Protože kaváren může být až tolik jako křižovatek, v nejhorším případě dostáváme složitost O(n6).\nJe ale zbytečné zkoušet všechny dvojice kaváren – zajímá nás pouze to, zda jsou některé dvě kavárny stejně vzdáleny od vybrané křižovatky. Stačí tedy vygenerovat seznam vzdáleností k jednotlivým kavárnám, uspořádat ho a potom jedním průchodem ověřit, zda se v seznamu nachází některá vzdálenost vícekrát. Tím dostaneme řešení v čase O(n2 klogk), což můžeme shora odhadnout jako O(n4logn).\nPodívejme se nyní, jaké vzdálenosti se v tomto seznamu mohou objevit. Jestliže se některá kavárna nachází přímo na vybrané křižovatce, její vzdálenost je 0, což je zřejmě nejmenší možná hodnota. Naopak, největší vzdálenost mezi sebou mají dvě křižovatky v protilehlých rozích čtvercové sítě – jsou vzdáleny 2n-2. Všechny vzdálenosti v seznamu jsou tedy celá čísla z rozsahu 0, 1, .., 2n-2, takže je dokážeme uspořádat v lineárním čase, například CountSortem, a tím zlepšit časovou složitost na O(n2 k).\nSe stejnou časovou složitostí můžeme úlohu vyřešit i snáze: Pro každou křižovatku budeme postupně procházet všechny kavárny, pro každou se podíváme na její vzdálenost a v poli booleovských hodnot si poznamenáme, že jsme takovou vzdálenost už viděli. Jakmile se nám některá vzdálenost zopakuje, právě zpracovávanou křižovatku prohlásíme za nevhodnou pro Davida.\nJak jsme již uvedli, kaváren může být až n2, takže toto řešení má v nejhorším případě časovou složitost O(n4). Všimněte si ale, že když je kaváren hodně (více než 2n-1), žádná křižovatka v Manhattanu nemůže Davidovi vyhovovat. Plyne to právě z toho, že v celém Manhattanu existuje jen 2n-1 různých vzdáleností. Máme-li tedy 2n a více kaváren, nemůže existovat žádná dobrá křižovatka – vždy totiž máme více kaváren než možných vzdáleností od ní, a proto musí některé dvě kavárny ležet ve stejné vzdálenosti.*Hodnota 2n-1 je jen horní hranice. Například od středu Manhattanu se ostatní křižovatky nacházejí pouze v řádově n různých vzdálenostech. Tedy například už pro n+42 kaváren vznikne ve středu Manhattanu zóna křižovatek, které jsou zaručeně špatné. To ale nebudeme využívat, vystačíme se slabším odhadem 2n-1, který platí pro všechny křižovatky.\nUvedené pozorování nás vede k jednoduchému vylepšení: Je-li k větší než 2n-1, pro každou křižovatku rovnou vypíšeme, že na ní David nemůže bydlet. Pouze v opačném případě spustíme naše řešení s časovou složitostí O(n2 k). Časovou složitost tohoto vylepšeného řešení můžeme nyní shora odhadnout jako O(n3).\nTaké ve vzorovém řešení samostatně ošetříme případ s 2n a více kavárnami. Dále však budeme postupovat jakoby z opačné strany: Pro každou dvojici kaváren najdeme ty křižovatky, které jsou od obou kaváren stejně vzdálené.\nObarvíme si křižovatky jako šachovnici. Protože se v Manhattanu můžeme pohybovat jenom o jednu ulici ve čtyřech základních směrech, každým krokem se změní barva křižovatky, na níž právě stojíme. To ale znamená, že když jsou dvě kavárny stejně vzdálené od nějaké křižovatky, potom tyto kavárny musí ležet na křižovatkách stejné barvy.\nVzdálenosti od prostředního políčka. Všimněte si, že stejně vzdálená políčka mají stejnou barvu.\nStačí se tedy věnovat jenom dvojicím kaváren se stejnou barvou. Rozeberme dva případy.\nPrvní případ: Kavárny leží na stejné úhlopříčce, tzn. určují čtverec. Lehce se přesvědčíme, že hledané křižovatky (ty, které jsou stejně vzdálené od obou kaváren) leží na opačné úhlopříčce tohoto čtverce a také ve dvou rohových oblastech.\nŠedou barvou jsou označeny křižovatky stejně vzdálené od obou kaváren (černé kroužky).\nDruhý případ: Kavárny neleží na stejné úhlopříčce, tzn. určují obdélník. Potom hledané křižovatky leží na jedné lomené čáře, znázorněné na následujícím ilustračním obrázku:\nKřižovatky stejně vzdálené od obou kaváren ve druhém případě\nZbývá nám nalézt sjednocení těchto oblastí pro všechny dvojice kaváren. K tomu použijeme techniku z domácího kola – prefixové součty. Pro každou křižovatku spočítáme, kvůli kolika dvojicím kaváren je tato křižovatka pro Davida nevhodná.\nVezmeme nejprve obdélníkové oblasti. Jestliže kvůli nějaké dvojici kaváren nemůže David bydlet v obdélníku s levým horním rohem na křižovatce [x1, y1] a pravým dolním rohem na křižovatce [x2, y2], do pomocného pole si zaznamenáme následující hodnoty:\n+1 na křižovatku [x1, y1]\n-1 na křižovatku [x1, y2 + 1]\n-1 na křižovatku [x2 + 1, y1]\n+1 na křižovatku [x2 + 1, y2 + 1]\nKdyž potom na tomto poli spočítáme dvojrozměrné prefixové součty, dostaneme jednotky právě uvnitř našeho obdélníka:\nPrefixové součty pro obdélníky\nStejně to funguje i s více obdélníky – za každý nejprve přičteme čtyři hodnoty +1/-1 do pomocného pole a potom prefixovými součty zjistíme pro každou křižovatku počet obdélníků, které ji překrylo.\nKromě obdélníkových oblastí se musíme vypořádat ještě s vodorovnými a svislými čarami – to jsou ale vlastně také obdélníky (s výškou/šířkou jedna), takže pro ně funguje stejná technika. Zbývají ještě šikmé čáry. Ty vyřešíme podobně – jednorozměrnými prefixovými součty ve směru diagonál.\nPrefixové součty pro úhlopříčky\nNa závěr ještě shrneme celé vzorové řešení. Je-li kaváren více než 2n-1, vypíšeme samá N. V opačném případě pro každou dvojici kaváren najdeme křižovatky, od nichž jsou tyto dvě kavárny stejně daleko. Hranice útvarů, které tyto křižovatky tvoří, si zaznamenáme do pomocného pole (pro každou dvojici kaváren nám to potrvá jen O(1)). Nakonec spočítáme prefixové součty v pomocných polích. Na základě toho budeme pro každou křižovatku vědět, zda k ní existuje dvojice stejně vzdálených kaváren.\nCelková časová složitost vzorového řešení je tedy O(n2).\nP-III-2 Přetahování lanem\nStručný popis řešení: K dosažení polynomiální časové složitosti nám stačí použít dynamické programování, při němž si pamatujeme, kolik mladých a kolik starých hráčů už odešlo. Lepší řešení jsou založena na dodatečném pozorování, že vždy existuje optimální řešení, ve kterém nejprve odcházejí staří a až potom mladí hráči. Pro konkrétní počet starých hráčů, kteří odejdou, dokážeme nalézt maximální počet mladých binárním vyhledáváním. Existuje ještě šikovnější řešení, ale při něm je třeba dát dobrý pozor na detaily.\nV libovolném okamžiku je každý z týmů tvořen souvislým úsekem hráčů ze vstupu. Abychom dokázali v konstantním čase určit součet sil hráčů v libovolném takovém úseku, stačí si předem spočítat prefixové součty sil hráčů. Formálně, nechť s1,..,sn jsou síly hráčů, které jsme dostali na vstupu (v pořadí od nejmladšího hráče k nejstaršímu). Definujme p0=0 a ∀i: pi+1 = pi + si+1. Tyto hodnoty spočítáme v čase O(n) a zjevně platí, že pi je součet sil i nejmladších hráčů.\nUvažujme nyní úsek hráčů, který začíná i-tým a končí j-tým nejmladším. Součet sil všech hráčů tohoto úseku pak můžeme vyjádřit pomocí spočítaných prefixových součtů jako pj - pi-1.\n(Poznámka: Existují řešení, která si poradí i bez tohoto předvýpočtu – když známe síly obou týmů, dokážeme v konstantním čase přepočítat, jak se změní odchodem jednoho z hráčů. Jelikož ale uvedený předvýpočet umíme provést v lineárním čase, tedy v podstatě zadarmo, budeme ho pro jednoduchost používat i v řešeních, která by se bez něj obešla.)\nZkoušíme všechny možnosti\nZačneme jednoduchým rekurzivním řešením, které vyzkouší všechny možné průběhy turnaje (tedy všechna možná pořadí odcházejících hráčů) a vybere nejlepší z nich.\nV každém kroku toto řešení zkontroluje, zda ještě turnaj neskončil, a pokud ne, postupně vyzkouší obě možnosti pro následující změnu (tj. jednou pošle pryč nejmladšího a podruhé nejstaršího z aktivních hráčů). Pro každou z těchto možností rekurzivně určí, jak nejdéle ještě mohl turnaj trvat, a vrátí lepší z obou možností (plus jedna za aktuální zápas).\nJakou má toto řešení časovou složitost? V nejhorším možném případě může mít turnaj až n-k+1 zápasů. Kdyby toto nastalo pro každé možné pořadí odchodu hráčů, vyzkoušeli bychom až 2n-k různých pořadí, takže časová složitost algoritmu by byla Ω(2n-k). Tento nejhorší možný případ skutečně může nastat – například v případě tak strmého kopce, že dolní tým stále vyhrává, dokud má aspoň jednoho hráče.\nPředchozí řešení je neefektivní, protože v něm zbytečně opakovaně hledáme odpověď na stejné otázky. Rekurzivní funkce solve během výpočtu volá sama sebe exponenciálně mnohokrát. Přitom ve skutečnosti je jen velmi málo různých volání funkce solve. Parametry lo a hi nabývají vždy hodnot z rozsahu 0 až n. Navíc dokonce vždy platí, že hi je aspoň o k větší než lo, jinak by už turnaj dávno skončil. Během celého výpočtu předchozího řešení se tedy počítá hodnota funkce solve jen pro O((n-k)2) různých vstupů.\nStandardní technikou, jak takový algoritmus zefektivnit, je memoizace: vždy, když poprvé spočítáme nějakou návratovou hodnotu funkce solve, zapamatujeme si ji. A pokaždé, když v budoucnosti program zavolá funkci solve se stejnými parametry, místo opětovného vyhodnocení funkce (pod tím si musíme představit celý strom rekurzivních volání), jednoduše v konstantním čase dáme na výstup zapamatovanou hodnotu.\nTakto vylepšený algoritmus bude až překvapivě efektivní. Jeho časovou složitost můžeme odhadnout následovně. Pro každou platnou kombinaci parametrů lo a hi se tělo funkce solve (tedy ta jeho část, kterou jsme měli již v předchozím řešení) vykoná nejvýše jednou. Samotné vykonání těla funkce solve proběhne v konstantním čase.*Všimněte si, že do tohoto konstantního času nepočítáme případná rekurzivní volání. Ta totiž buď také vrátí výstup okamžitě, nebo je započítáme jindy. Proto je celková časová složitost nejvýše přímo úměrná počtu různých vstupů, pro něž potřebujeme funkci solve vyhodnotit, což je O((n-k)2).\nImplementace uvedená níže má o něco horší časovou složitost O(n2) kvůli inicializaci tabulky, v níž si pamatujeme vypočítané hodnoty. Toto by se samozřejmě mohlo provést lépe, ale bylo by to na úkor čitelnosti programu.\nStejné řešení jako v předchozí části můžeme implementovat také iteračně. Budeme postupovat od nižších počtů hráčů k vyšším. V okamžiku, když potřebujeme zjistit, jak dlouho může trvat turnaj, pokud ještě hrají hráči s číslem 4 až 17, už známe nejdelší možné trvání turnaje hraného hráči s čísly 5 až 17, a také nejdelší možné trvání turnaje s hráči 4 až 16. Umíme tedy v konstantním čase spočítat optimální délku trvání pro právě zpracovávaný turnaj.\nVšimněte si, že implementace je v principu totožná s implementací předchozího řešení – jenom rekurzivní volání funkce solve jsou v tomto případě nahrazena pohledem do již vyplněné části tabulky.\nNež se pustíme do lepších řešení, trochu si zjednodušíme problém, který budeme řešit.\nNejprve ošetříme speciální případ, kdy turnaj skončí hned prvním zápasem. Nadále tedy budeme předpokládat, že existuje řešení tvořené alespoň dvěma zápasy.\nVšimněte si nyní předposledního zápasu v optimálním řešení. Po tomto zápase musí být jedno, který hráč odejde – obě možnosti musí vést k zápasu, v němž horní tým zvítězí. Každé optimální řešení tedy končí posloupností „předposlední zápas – kdokoliv odejde – poslední zápas – konec”. Tuto část řešení od této chvíle budeme ignorovat.\nFormálně si náš problém upravíme následovně: Pro konkrétní i a j řekneme, že stav turnaje, v němž jsou aktivní hráči s čísly i až j, je živý, pokud by následujícím zápasem ještě turnaj neskončil. Jinými slovy, v živém stavu je ještě horní tým příliš slabý v porovnání s dolním.\nMísto původní úlohy budeme nyní řešit úlohu ekvivalentní: nalézt nejdelší posloupnost odebírání hráčů (vždy nejmladšího nebo nejstaršího) takovou, že všechny stavy turnaje, které během odebírání nastanou, jsou živé – a to včetně stavu po odebrání posledního hráče.\nSkoro optimální řešení\nChceme-li nalézt ještě lepší řešení než to, které jsme získali použitím memoizace, nemůžeme si dovolit ani se podívat na všechny dosažitelné stavy během turnaje. Potřebujeme tedy nalézt nějaké kritérium, které nám umožní soustředit se jen na některé z nich. Případně se místo konkrétních stavů můžeme zaměřit na hledání určitých průběhů turnaje. Naším cílem je nalezení nějakého tvrzení typu „Vždy bude existovat optimální průběh turnaje, který splňuje [tuto dodatečnou vlastnost].”\nPodívejme se tedy na to, v jakém pořadí se vyplatí hráče odebírat. Předpokládejme, že se někdy odehrála následující posloupnost událostí:\nJsme v živém stavu S0 tvořeném hráči i až j.\nOdešel nejmladší hráč (číslo i).\nJsme v živém stavu S1 tvořeném hráči i+1 až j. (To znamená, že zápas, v němž jsou dole hráči i+1 až j-k a nahoře hráči j-k+1 až j, by ještě horní tým nevyhrál.)\nOdešel nejstarší hráč (číslo j).\nJsme v živém stavu S2 tvořeném hráči i+1 až j-1.\nZajímá nás nyní stav S2. Jelikož je tento stav živý, hráči na vrchu kopce v následujícím zápase ještě nevyhrají. Ve stavu S2 jsou na vrchu kopce hráči s čísly j-k až j-1 a dole hráči s čísly i+1 až j-k-1. Představme si, že bychom nejprve poslali pryč hráče číslo j a až potom hráče číslo i. Co by se tím změnilo?\nStav S2 by se nezměnil vůbec – stále bychom v něm měli hráče s čísly i+1 až j-1. Změnil by se stav S1. V něm by dole stáli hráči s čísly i až j-k-1 a nahoře hráči s čísly j-k až j-1. Nyní přijde důležité pozorování: také tento stav musí být živý. Proč? Neboť je to stejný stav jako S2, jenom navíc máme dole hráče s číslem i. Tím spíše je tedy dolní tým dostatečně silný.\nTuto úvahu můžeme libovolně zopakovat. Když tedy začneme s libovolným řešením, můžeme postupně zaměňovat kroky, v nichž posíláme pryč mladé hráče, s kroky, v nichž posíláme pryč staré. Na konci tak dostaneme stejně dobré řešení, v němž nejprve pošleme pryč několik starých hráčů a až následně několik mladých. Platí tedy tvrzení: Vždy existuje optimální řešení naší upravené úlohy, v němž nejprve pošleme pryč nejstarší hráče a až potom nejmladší.\n(Jinými slovy: Představte si, že už víte, které staré a které mladé hráče pošle pryč optimální řešení. Potom určitě můžeme poslat pryč nejprve ty staré – zatím totiž všichni mladí, které chceme časem poslat pryč, ještě stojí dole a pomáhají dolnímu týmu. Kdybychom mladé poslali pryč příliš brzy, jen tím dolnímu týmu uškodíme.)\nNa základě právě dokázaného tvrzení snadno navrhneme řešení s časovou složitostí O((n-k)log(n-k)). V tomto řešení postupně vyzkoušíme všechny možnosti, kolik nejstarších hráčů postupně odebereme. Při tomto zkoušení nezapomeneme kontrolovat, zda jsou živé všechny stavy, jimiž procházíme během odebírání nejstarších hráčů.\nKdyž už máme pevně zvolen počet p odebraných nejstarších hráčů, máme vlastně pevně zvolenou k-tici hráčů, kteří budou stát na vrchu kopce v době, kdy budeme odebírat nejmladší hráče. Nejmladší hráče ale nebudeme odebírat postupně po jednom. Místo toho použijeme efektivnější metodu: binárním vyhledáváním na intervalu od 0 do n-k-p najdeme největší x takové, že po odebrání p nejstarších a následně x nejmladších hráčů ještě stále budeme mít živý stav.\nV tomto okamžiku bychom se snadno mohli nechat zlákat následující nesprávnou úvahou: Začneme tím, že najdeme optimální počet nejmladších pro 0 nejstarších. Nyní budeme, stejně jako v předchozím řešení, počet nejstarších postupně zvyšovat a vždy, když je třeba, počet nejmladších postupně snižovat. Takto dostaneme řešení s lineární časovou složitostí.\nPopsané řešení sice má lineární časovou složitost, ale úvaha, která k němu vede, je chybná. Předpokládáme v ní totiž, že vyššímu počtu odstraněných starých hráčů musí nutně odpovídat nižší nebo stejný počet odstraněných mladých hráčů. To ale vůbec není pravda.\nUkážeme si to na konkrétním příkladě. Mějme q=1.01 (tedy skoro rovinu) a uvažujme například n=10 lidí, přičemž k=3 nejstarší jsou vždy na vrchu kopce. Síly (od nejmladšího) nechť jsou (47,1,1,1,1,1,1,1,3,1).\nJestliže odejde 0 nejstarších, mohou odejít 2 nejmladší. Poslední živý stav má 1+1+1+1+1 na spodku a 1+3+1 na vrchu kopce.\nJestliže odejde 1 nejstarší, může odejít jen 1 nejmladší. Poslední živý stav má 1+1+1+1+1 na spodku a 1+1+3 na vrchu kopce.\nJestliže ale odejdou 2 nejstarší, mohou odejít opět až 2 nejmladší. Poslední živý stav má 1+1+1 na spodku a také 1+1+1 na vrchu kopce.\nJak spravit úvahu z předchozí části? Půjdeme na to od konce. Začneme tím, že si zjistíme, kolik nejvýše nejstarších hráčů můžeme přípustným způsobem odebrat. Následně se pokusíme udělat v podstatě totéž jako v předchozím řešení: budeme postupně snižovat počet odebraných starých hráčů a pokaždé se budeme snažit zvyšovat počet odebraných mladých.\nJak jsme viděli ve výše uvedeném protipříkladu, mohou nastat situace, v nichž bychom měli (pro udržení přípustnosti řešení) počet odebraných mladých hráčů snížit. Co s takovými situacemi? Jednoduše je budeme ignorovat a počet mladých hráčů nesnížíme. Taková situace totiž zjevně nemůže představovat optimální řešení – starých i mladých hráčů bychom odebrali méně než v jiném řešení, které již známe.\nTakto dostaneme korektní řešení s časovou složitostí O(n).\nP-III-3 Mimozemské počítače\nV první podúloze stačila drobná úprava zadaného grafu. Ve druhé bylo možné postupně po jedné odstraňovat hrany a ověřovat, zda jsme tím neodstranili hledanou cestu. Efektivnější řešení ale dokáže vhodně odstranit více hran najednou. Ve třetí podúloze bylo třeba každý vrchol původního grafu nahradit více vrcholy v novém grafu.\na) V této úloze jsme směli jednou zavolat funkci cesta_s_hranou(n,E,u,v) a pomocí tohoto volání jsme chtěli zjistit, zda náš graf G obsahuje hamiltonovskou cestu.\nKdybychom mohli volat funkci cesta_s_hranou vícekrát, bylo by řešení jednoduché: stačilo by tuto funkci postupně zavolat tolikrát, kolik hran má náš graf G, přičemž jako u a v mu vždy dáme vrcholy spojené jednou z hran. Nebo by stačilo zvolit u=0 a jako v postupně vyzkoušet všechny vrcholy, které jsou s vrcholem 0 spojené. My ale smíme zavolat funkci cesta_s_hranou jen jednou.\nGraf G má vrcholy s čísly 0 až n-1. Přidáme do něj ještě dva vrcholy: n a n+1. Tyto vrcholy spojíme mezi sebou a navíc vrchol n spojíme s každým z vrcholů 0 až n-1.\nNechť E označuje seznam hran takto upraveného grafu. Zavoláme funkci cesta_s_hranou(n+2,E,n,n+1). Tím zjistíme, zda náš upravený graf obsahuje hamiltonovskou cestu, v níž je obsažena hrana mezi vrcholy n a n+1.\nSprávnost algoritmu je zjevná, stačí si povšimnout, že v novém grafu každá hamiltonovská cesta musí obsahovat hranu mezi vrcholy n a n+1 a že nový graf má nějakou hamiltonovskou cestu právě tehdy, když nějakou hamiltonovskou cestu obsahoval původní graf.\nb) První řešení (hodnocení 3 body): Postupně projdeme všechny hrany grafu G. Pro každou hranu zopakujeme následující proces: Odebereme ji z aktuálního grafu a následně voláním funkce cesta ověříme, zda v grafu ještě zůstala nějaká hamiltonovská cesta. Pokud ano, právě zpracovávanou hranu necháme odstraněnou. Když ne, hranu vrátíme zpět.\nNa konci tohoto algoritmu nám zůstane právě jediná hamiltonovská cesta. Je zjevné, že nám nějaká zůstane, neboť po každém kroku máme graf, v němž aspoň jedna cesta existuje. Také je zjevné, že tam kromě této cesty už nemohou být žádné jiné hrany – každou hranu jsme někdy zpracovávali a když v tom okamžiku existovala hamiltonovská cesta, na níž daná hrana neležela, z grafu jsme ji odebrali.\nTento algoritmus potřebuje přesně m volání funkce cesta. Pro husté grafy je m řádově rovno n2.\nb) Druhé řešení (hodnocení 5 bodů): Ukážeme si teď řešení, které vystačí s O(nlogn) voláními funkce cesta. Existuje více podobně efektivních řešení, my jsme si vybrali jedno, které se snadno implementuje. Hledanou hamiltonovskou cestu budeme sestrojovat postupně, vrchol za vrcholem.\nNa začátku bychom potřebovali vědět, kde naše cesta začíná. To vyřešíme třeba tak, že si graf upravíme stejně jako v řešení podúlohy a). Víme tedy, že první dva vrcholy na hledané hamiltonovské cestě jsou vrcholy n+1 a n.\nNechť x je poslední vrchol na té časti cesty, kterou jsme již sestrojili. Jak určit další její vrchol? Z vrcholu x vedou v našem grafu G nějaké hrany. Jedna z nich je ta, kterou vchází do x námi sestrojovaná cesta. Ostatní vedou do nových, ještě nenavštívených vrcholů. (Toto platí na začátku, když x=n. Následně budeme průběžně odstraňovat nepotřebné hrany z G, takže to bude platit i v dalších iteracích.) Potřebujeme se rozhodnout, kterou z těchto hran bude naše cesta pokračovat.\nTo bychom dokázali určit sekvenčně, podobně jako v předchozím řešení. Existuje ale efektivnější způsob, podobný binárnímu vyhledávání. Dokud budeme mít na výběr více než jednu hranu, budeme opakovat následující postup: Z G odstraníme polovinu z kandidátů na následnou hranu a zavoláme funkci cesta. Pokud graf stále obsahuje nějakou hamiltonovskou cestu, pokračujeme přímo dále. Pokud nám volání funkce cesta odpoví, že nový graf už hamiltonovskou cestu neobsahuje, znamená to, že (každá možná) hledaná hrana z x dále je mezi těmi, které jsme právě odstranili. Vrátíme je tedy zpět do G – a místo nich odstraníme tu polovinu hran z x, kterou jsme původně v G nechali.\nTakto pro konkrétní vrchol x jedním zavoláním funkce cesta snížíme počet hran vedoucích z x přibližně na polovinu, přičemž nadále dostaneme graf obsahující aspoň jednu hamiltonovskou cestu. Když tento postup opakujeme, po O(logn) voláních funkce cesta nám zůstane ve vrcholu x (kromě hrany, po níž jsme do vrcholu přišli) už jen jediná hrana – a tak jsme právě našli následující hranu na sestrojované hamiltonovské cestě.\nc) Z původního orientovaného grafu G s n vrcholy sestrojíme nový neorientovaný graf s 3n vrcholy – a to tak, že každý původní vrchol nahradíme třemi novými.\nMísto každého vrcholu v tedy budeme mít tři vrcholy: v1 (tzv. vstupní), v2 (tzv. střední) a v3 (tzv. výstupní). Dvojice vrcholů v1v2 a v2v3 budou spojeny hranou.\nOrientované hrany z původního grafu změníme v novém grafu na neorientované hrany z příslušného výstupního do příslušného vstupního vrcholu. Když jsme tedy například v původním grafu měli hranu u->v, budeme mít v novém grafu neorientovanou hranu u3v1.\nVlevo: orientovaný graf. Vpravo: k němu sestrojený neorientovaný graf.\nZjevně pokud v původním grafu existovala orientovaná hamiltonovská cesta, existuje hamiltonovská cesta i v našem novém neorientovaném grafu – vždy, když jsme v původním grafu vstoupili do vrcholu v, v novém grafe postupně projdeme vrcholy v1, v2 a v3.\nJak je to s opačnou implikací? Předpokládejme, že v našem novém grafu existuje hamiltonovská cesta. Co o ní můžeme říci? V první řadě to, že musí vést přes všech n středních vrcholů. A jelikož každý v2 je spojen jen se dvěma dalšími vrcholy, víme, že se tato hamiltonovská cesta musí skládat z n 3-vrcholových úseků tvaru v1v2v3. Dále, v našem grafu nemáme žádnou hranu tvaru u1v1 ani u3v3, proto se na naší hamiltonovské cestě musí stále opakovat vstupní, střední a výstupní vrchol. Takové hamiltonovské cesté nutně odpovídá orientovaná hamiltonovská cesta v původním grafu.\n(Rozmyslete si, kde by důkaz této implikace selhal, kdybychom provedli konstrukci s 2n vrcholy, při níž vynecháme střední vrcholy a místo toho spojíme hranou přímo každý vstupní vrchol s odpovídajícím výstupním vrcholem.)


Uvařil by Geralt jednorožce? Chystá se kuchařka ze světa Zaklínače\nUmí Geralt vařit i něco jiného než lektvary? Tvůrci Zaklínače chystají oficiální kuchařku\nAutorky publikace jsou odbornice na slovo vzaté. Už mají na svědomí třeba pirohy à la Cyberpunk 2077.\nHry – 10. 4. 2022 – Michal Mančař\nZaklínač Geralt na záběru ze třetího dílu úspěšné hry\nKdyž polský spisovatel Andrzej Sapkowski stvořil nejprve povídky a pak románovou ságu o zaklínači Geraltovi, těžko mohl tušit, jak populárním se jeho dílo stane. Z rodné země se díky veleúspěšným videohrám – a především pak třetímu dílu Zaklínač 3: Divoký hon – vydal pobíjet příšery a řešit spletité cesty osudu do celého světa a napříč obory. Seriálové zpracování Zaklínače patří k největším hitům Netflixu, objevily se další herní adaptace nebo třeba komiksy. A nyní do zaklínačského arzenálu přibude i oficiální kuchařka.\nZaklínač Geralt na vaření moc není. Když už něco podle receptu připravuje, jsou to alchymistické kreace a lektvary, které mu pomáhají v likvidování zrůd sužujících lidstvo. To však nezabránilo tvůrcům videoherního Zaklínače ze studia CD Projekt RED v tom, aby spojili síly se dvěma fanynkami fantastiky a gastronomie a začali pracovat na oficiální zaklínačské kuchařce The Witcher Cookbook.\nDílo z pera a kuchyní dvojice autorek Anity Sarnové a Karoliny Krupecké si bere inspiraci ze světa Zaklínače a staví na jejich vlastních zkušenostech s neobvyklým kulinářským uměním. Anita a Karolina totiž provozují food blogy Nerds‘ Kitchen a Witcher Kitchen, které, jak už jejich názvy napovídají, se zaměřují na popkulturou, respektive Sapkowského tvorbou ovlivněné pokrmy.\nNa jejich stránkách tak můžete najít třeba Lambertovy knedlíčky pojmenované po jednom z Geraltových zaklínačských kumpánů. Anebo recept na motivy jiné hry z dílny CD Projektu RED – pirohy à la sci-fi akce Cyberpunk 2077. Jsou tedy odbornice na slovo vzaté, aby fanouškům poskytly „ukázku toho, co by mohl ochutnat zaklínač, který putuje krajinou a hledá příšery, jež by za odměnu zlikvidoval,“ jak praví popis kuchařky.\nS recepty inspirovanými Zaklínačem už mají autorky zkušenosti z dřívějška\n„Vychutnejte si voňavé dobroty z trhů Oxenfurtu, ochutnejte pokrmy místní i zdaleka v přístavu Novigrad, dopřejte si čerstvě chycené ryby a svařené nápoje z ostrovů Skellige,“ láká popis knihy na gastronomii míst důvěrně známých všem, kteří se nechali okouzlit třetím dílem herního Zaklínače. Nemusíte se však bát, že by se vařily magické bytosti, třeba jednorožci. Jak čtenáři i hráči dobře vědí, tento tvor v Zaklínači hraje úplně jinou roli.\nZato se ale můžete těšit na méně mystická jídla známá z Divokého honu se základy ve skutečných kuchyních našeho světa, byť jistě okořeněná pořádnou špetkou fantazie. Předobjednávky na anglicky psanou publikaci už běží, za 240 stránek v pevné vazbě zaplatíte bez poštovného 35 dolarů neboli zhruba 800 korun. Na trh by se kuchařka měla dostat letos na podzim.\nVideoherní kuchařky každopádně nejsou nic nového, dokonce v českém překladu vyšla například World of Warcraft: Oficiální kuchařka s pokrmy z populární multiplayerové hry s více než stovkou receptů. A kuchařky s nálepkou oficiálního produktu má například kreativní kostičkárna Minecraft, fantasy série Elder Scrolls, ale i postapokalyptický Fallout. Nebo třeba světově nejpopulárnější stolní hra na hrdiny Dungeons & Dragons či magický svět Harryho Pottera.\nMerch známých popkulturních značek jednoduše stírá jednu hranici za druhou. To ukazuje i ostravský obchod Imago, který se na podobné zboží specializuje a o jehož příběhu jsme nedávno psali. Stomilionový byznys se z něj stal právě i díky výše zmíněným titulům. Ačkoliv se dá předpokládat, že chystaná zaklínačská publikace přece jen naláká o něco více zájemců než odvážná kuchařka inspirovaná hrůzostrašným Vetřelcem…\nNásobně víc je pak samozřejmě knih receptů, které si ze sci-fi a fantasy fenoménů berou inspiraci bez posvěcení držitelů práv. Jen si zkuste do vyhledávače zadat třeba spojení „Lord of the Rings cookbook“. Uvidíte takovou přehlídku kulinářské kreativity, kterou by si sám J. R. R. Tolkien a jeho hobití jedlíci nedovedli představit. Koneckonců i Zaklínač má právě takovou – s podtitulem Wild Hunt in Your Kitchen, tedy Divoký hon ve vaší kuchyni.\nA ještě o něco zajímavější než kuchařská novinka pak pro mnohé může být nedávné odhalení nové hry ze světa Geralta a jeho přátel. Na tu polští tvůrci nalákali jen obrázkem zaklínačského medailonu s vyobrazením rysa – sám hlavní hrdina nosí podobný, avšak s vlčím motivem podle své zaklínačské školy. Na informace jinak skoupé oznámení tak dává alespoň tušit, že by se chystaný titul mohl odklonit od dosud známých postav a příběhů.\nNa herní pokračování si nicméně budeme muset minimálně několik let počkat. Touhu po všem zaklínačském mezitím budou fanoušci moci zahánět u seriálového zpracování od Netflixu, jehož třetí řada se právě ohlásila první fotkou z natáčení. Případně fanouškům nezbyde než hlad po Zaklínači doslova zahánět recepty z připravované kuchařky.


Budeme číhat ve tmě\nMístnost osvětloval oheň ve vybouraném komíně. V celém domě netekla voda, odpojili proud, ocelové nosníky někdo vyrval, nejspíš skončily ve sběrně. Zkormoucená žena na posteli nevěděla, jestli se na ní dům zřítí a ona skončí v troskách jako její neteř.\nDo bytu v přízemí se přestěhovala z prvního patra, protože měla bolavé nohy. „A jen jsem se odstěhovala, už se to začalo rabovat. Každej den tam někdo chodí, v noci. Kdo tam chodí a co tam přesně dělají, nevím, bojím se vyjít ven,“ popisovala zdejší poměry paní Gizela. Majitel byl nezvěstný, nebylo komu platit nájem, nebylo na kom vymáhat opravy nebo ochranu před zloději kovu.\nV potemnělé místnosti vyprávěla o svém mládí, kdy pracovala v továrně. Nejprve jako uklízečka, později povýšila a pracovala u stroje. „Peněz na jídlo bylo dostatek, oblečení jsme si nechávali šít, nebyla nouze.” Po devětaosmdásetám přišla o práci: „A takhle jsem dopadla. Beru tři tisíce čtyři sta, práci nemůžu sehnat. Jsem stará, ani mladý práci neseženou. Žiju jako kočovnice. Je mi šestapadesát let a tak dolů jsem ještě v životě nespadla.“\nJen o kousek dál stála tělocvična, kde na skládacích postelích přespávali Červeňákovi. Byla sobota 10. listopadu a rodina už v tělocvičně žila týden. Na lavici ležela várnice a vedle talíře s nevábně vyhlížející žlutou kaší. V sále byl mumraj. Z Prahy přijeli aktivisti, aby dětem udělali dětský den. Dospělí byli vyčerpaní, báli se, co bude dál. Děti pobíhaly, malovaly, měly radost, že si s nimi někdo přijel hrát.\nGizela Karičková v bytě zůstala. Do tělocvičny nešla. Odmítla to, i přes nebezpečí, že dům spadne. Pořád doufala, že najde lepší bydlení. Nakonec se jí to podařilo. Asi i díky tomu, že se dostala do médií. S přispěním sociálních pracovnic se v polovině prosince nastěhovala do nového bytu. Novinářům byla vděčná za to, že na její případ upozornili: „Před tím to sociálku nezajímalo, když jsem ale byla v televizi, tak mi pak najednou chtěli už pomoct.“\nLoni v září se v ulici Hrbotického zřítil strop a zasypal mladou ženu. Matku dvou dětí, neteř Gizely Karičkové. Nebyl to první dům, který se v Nových Předlicích zřítil. Bylo to ale poprvé, kdy u toho někdo přišel o život. Snad v souvislosti s touto událostí stavební úřad urychlil prověřování dalších domů v okolí.\nDům v ulici Beneše Lounského označili jako nebezpečný kvůli stropům prorostlým dřevomorkou. Majitel nájemníky neodstěhoval a ti sami začali s opravami. Ale ani ty nestačily. Proto Červeňákovi museli do tělocvičny.\nJejich dům stál ve zdevastované čtvrti, jejíž vznik je důsledkem divoké privatizace, která započala na konci 90. let. Domy, do nichž celé roky nikdo neinvestoval, čeká postupně obdobný osud. Pro poruzumnění dnešní situaci je ale třeba se vrátit ještě dál.\nPříběh má kořeny už v osmdesátých letech, kdy většina původních obyvatel těchto ulic dostala byty na nově vznikajících sídlištích, a do uvolněných bytů začali přicházet první Romové, tzv. starousedlíci.\nDalší vlna Romů se zde usídlila krátce po roce 1989. Jednalo se o pár rodin ze Slovenska, ale zejména pak o rodiny, které byly vystěhovány z lukrativních částí města. Těm se začalo říkat novousedlíci. Obě skupiny se navzájem neměly rády, pak je ale spojila nevraživost ke skupině třetí.\nTu tvořily bohaté romské rodiny původně z Moravy, které při privatizaci v letech 1998 až 2002 skoupily část domů v této lokalitě a donutily podepsat nájemníky finančně nevýhodné smlouvy. Další část domů koupila o něco později firma Spobyt.\nSpobyt, bytové družstvo spolchemie, část domů rozprodal. Později se sloučil s firmou Czech property investment (CPI) a v roce 2010 zanikl. CPI přebral její bytový fond, který dnes vlastní jen v Ústí nad Labem víc jak dva tisíce bytů.\nJan Černý z Člověka v tísni (neplést si s Janem Černým z DR), který tehdy působil jako ředitel ústecké pobočky, vzpomíná: „Něco koupila en bloc firma z Prahy. Celej ten podíl. Byl to takovej chlapík v červenejch botkách a se šesti telefony. Ten to tam potom prodával na ulici. Lidi mu tam museli dát peníze a on podepisoval smlouvy na kapotě auta. Část si koupili místní a část si koupila taková organizovaná skupina z Dvora Králové. Za ty domy si na falešný padělaný posudky vzali úvěry a celé to přepsali na bílý koně. Takže teď je situace taková, že se s tím technicky nedá nic dělat. Ruiny jsou zastavené u banky a vlastníkem je nějaká osoba, která je buď ztracená, nebo je ve vězení.”\nŘada domů změnila za posledních patnáct let majitele víckrát. Některé domy se staly předmětem úvěrových podvodů. Ty probíhají tak, že bez reálného provedení platby je dům prodán bílému koni, což je většinou bezdomovec nebo narkoman. A to za částku několikanásobně převyšující skutečnou hodnotu domu.\nTento nový „majitel“, který většinou nemá představu, co dělá, si potom na nemovitost vezme úvěr, jehož výše se blíží fingované kupní ceně. Získané peníze odevzdá organizátorům podvodu a potom zmizí, aniž by úvěr začal splácet. Banka pak sice může nemovitost exekuovat, její skutečná cena je však řádově nižší, než byl poskytnutý úvěr.\n„Měli jsme klientku v Ostravě. Byla to drogově závislá holka po léčbě. Někde jí našli. V Olomouci. Umyli jí, učesali. Udělali jí občanku. Na oko jí prodali dům v Předlicích. Odvezli jí do Náchoda. V Náchodě dostala dva a půl milionu úvěr na ten dům a peníze jim odevzdala. A ta holka se na nás obrátila, co má dělat. Protože ona se bojí, že by ji mohli zabít. Nikdo by ji nehledal. Když jí někde zapíchnou a hoděj do Moravy,” vysvětluje Jan Černý.\nMajitelé domů se při prodeji svých nemovitostí někdy zbavovali nájemníků, takže se domy na čas vyprázdnily. Někteří majitelé si dokonce odnesli při prodeji okenní a dveřní rámy, a domy tak zůstaly volně přístupné. To poskytlo příležitost sběračům kovů, kteří začali domy rozebírat.\nUlice, v nichž domy prošly privatizací, působí jako po bombardování. Po boku rozpadlých domů, rozvalin a skládek stojí domy čerstvě rekonstruované. Podle místních se stav domů rychle mění. Na místě, kde před časem stála luxusní vila, je jen pár polorozpadlých zdí.\nDům, který byl ruinou, je za čas opraven, nově omítnut a svým vzhledem vybízí k nastěhování. I během tří měsíců, kdy vznikala tato reportáž, se řada domů proměnila. Ruiny se ještě více rozpadly, zachovalé domy sešly, zatímco na jiných domech je vidět, že někdo investoval nemalé peníze do oprav a křiklavě barevné omítky.\nPřejet buldozerem, nemá to řešení\nLokální konzultantka Agentury pro sociální začleňování Veronika Kamenická, která zde působila do konce minulého roku, nevidí situaci příliš nadějně. Město podle ní nemá skoro žádné byty, v devadesátých letech zprivatizovalo, co mohlo: „Chybí zde koncepce sociálního bydlení. Může se stát, že se na ulici brzy ocitne dalších čtyřicet rodin, stačí, aby jednomu provozovateli ubytovny ruply nervy. Město nemá k dispozici jedinou ubytovnu.”\nVysvětluje, že vzhledem k tomu, že se majitelé o své domy nestarají, město nechává budovy z bezpečnostních důvodů v přízemí zazdít. Náklady posléze vymáhá po vlastnících: „Majitelé nejen že se nestarají, ale nejsou vůbec k zastižení.“\n„Celá ulice Na Nivách, tam je dvacet prázdných domů, které majitel koupil a slíbil, co tam všechno neudělá. Pak ale odjel do Švýcarska a v únoru umřel. A kdyby to město mělo zdemolovat, zaplatí za to třeba dvacet milionů. A tak tam raději dají tu pásku a napíšou, ať tam nikdo neleze,“ popisuje Kamenická.\nNa dotaz, co by s ghettem udělala, odpovídá lakonicky: „Já bych to přejela buldozerem, to nemá řešení.“\nZabila bych se, kdyby mi je vzali\nPo deseti dnech v tělocvičně se Červeňákovi přestěhovali do ubytovny v Krásném Březně, kam nechtěli. Báli se, že už tam zůstanou. Pocit prázdnoty v rozlehlých chodbách, kde je tma, švábi: „Sociálka nám vyhrožovala, že nám vezmou děti, když se sem nepřestěhujeme. Děti, to nejdražší, co mám. Zabila bych se, kdyby mi je vzali,“ říká paní Iveta.\nHned se objevila další nepříjemnost: úředníci jim okamžitě po nastěhování oznámili, že jim byla změněna adresa trvalého pobytu. Tytéž úřady, které vyhrožovaly odebráním dětí, vyvíjely tlak, aby si po přestěhování rychle vyměnili občanské průkazy s novým trvalým pobytem na Magistrátu města Ústí nad Labem: „Jinak nám prý seberou dávky,“ vysvětlovala paní Iveta, zjevně vyčerpaná a ztrácející naději.\nNa ubytovně od podzimu s rodinami často pobýval Miroslav Brož ze sdružení Konexe, který se zde snažil o komunitní práci. Jeho činnost nebyla honorovaná a prozatím ani nijak výrazně strukturovaná. Trávil s lidmi na ubytovně svůj čas, naslouchal jim, snažil se jim radit.\nJe ostrým kritikem organizace Člověk v tísni, kterou viní z nečinnosti a z provázanosti s vedením města. Zuzana Kailová, která je dnes náměstkyní primátora Ústí nad Labem, je totiž bývalou zaměstnankyní Člověka v tísni. „Běžte se projít do Předlic, kde deset let působí, a promluvte si tam s Romy. Skvělé píárko a image se rozpadne během deseti minut, jak domeček z karet,” doporučuje.\nV počátcích celé kauzy se snažil aktivizovat i další obyvatele Nových Předlic. Chtěl vytvořit tlak na město, aby se začal řešit problém celé čtvrti. Poukazoval na to, že domů, které se mohou zřítit, je tam víc a snažil se, aby se problém neredukoval na dům v ulici Beneše Lounského.\n„Jde o systémovou věc. Neziskovky jsou nuceny být loajální skupinám, které mají vliv na udělení dotací; jsou závislé na politické podpoře. To je v rozporu s jejich loajalitou k chudým klientům, jejichž práva jsou právě těmito skupinami často pošlapávána. Kdo nese za katastrofu Předlic politickou odpovědnost?” ptá se Brož.\nSituace chudých romských komunit se zhoršuje každým dnem, a co je nejhorší, zhoršuje se stále rychleji. Zhoršuje se prý bez ohledu na aplikovanou politiku sociální integrace, na to, co dělají občanská sdružení. Tak to vidí Brož.\nV ústecké kanceláři Člověka v tísni sedí dva zaměstnanci Vít Kučera a Jakub Michal, kteří působí poněkud rezignovaně. Popisují katastrofickou situaci a vysvětlují, že současné vedení města je pořád lepší, než kdyby u moci byla pravicová opozice. Klasickou sociální práci, ve které se pracuje individuálně s jednotlivými klienty, a již kritizuje Brož, obhajují jako funkční model.\nČinnost Miroslava Brože považují za kontraproduktivní. V lidech prý zbytečně „vzbuzuje přehnané naděje“. Za úspěch považují, pokud se podaří udržet status quo: „Snažíme se udržet sociální smír,“ vysvětlují.\nS novináři nemluvíme\nÚstecký magistrát je nechvalně známý tím, že jeho zaměstnanci a volení zástupci nekomunikují s médii. Podle místních novinářů je to zejména kvůli neprůhledným zakázkám, ale metoda ticho se hodí i v této, z hlediska města, pidikauzičce. Radní Zuzana Kailová (ČSSD) sice zvedla telefon, ale po dotazu na dům v ulici Beneše Lounského mne kvapně odkázala na tiskovou mluvčí a telefon položila.\nPrimátor Vít Mandík (ČSSD) byl nedostupný a další zaměstnanci magistrátu se rovněž odmítli vyjádřit, někteří svůj souhlas podmínili povolením „shora“. Všichni shodně mne odkázali na tiskovou mluvčí. Ředitel stavebního odboru, který ovšem není součástí města, nýbrž státní správy, otevřeně řekl: „Mám zakázáno komunikovat s médii, obraťte se na tiskovou mluvčí.“\nTisková mluvčí Romana Macová souhlasila telefonicky se schůzkou, nicméně po hodině volala zpátky: „Mluvila jsem s paní Kailovou. Není možné, abyste jen tak pokládala otázky, napište otázky mailem a uvidíme.“ A na zaslané otázky přišla odpověď: „Odpovědi vám zašleme v nejbližším možném termínu, zítřejší setkání tedy není nutné.“ Po několika dnech skutečně přicházejí odpovědi ovšem vágní a nevyužitelné.\nJedinou příležitostí, kdy se občané v Ústí nad Labem mohou domáhat slyšení, zůstává zasedání zastupitelstva, které je veřejně přístupné. Pokud ovšem zájemci vydrží několikahodinové jednání, jež předchází bodu Různé, ve kterém mohou pokládat své dotazy.\nNa prosincové zasedání se vydala i paní Iveta Jaslová v doprovodu několika příbuzných a aktivistů. Po úmorných hodinách, kdy se řešily mnohamilionové záležitosti, konečně přišla ke slovu ona i další angažovaní občané, které situace v Předlicích zajímá.\nTím, že se téma rozvířilo, se ale ukázalo, že sociální demokraté jsou pod přísným dohledem opozice. Ta jim peníze vynaložené na přestěhování obyvatel do tělocvičny, pobyt v tělocvičně a přestěhování do ubytovny vyčítala.\n„Myslím si, že se má pomáhat těm lidem, kteří si to zaslouží,“ tvrdil Tomáš Jelínek, zastupitel za Stranu Zdraví Sportu a Prosperity. „Druhá věc je, že bych se chtěl zeptat, kolik stála tato akce daňové poplatníky,” zjišťoval. Podle něj, kdyby se to totéž stalo jiným lidem, tak by po nich nikdo ani nevzdechl.\n„Naším úkolem bylo těm lidem pomoci," ospravedlňovala se Zuzana Kailová, která se náhle ocitla v pozici člověka, který toho pro vystěhované udělal až moc. Celá akce stála necelých dvě stě tisíc korun. Město je bude vymáhat na Klementu Buncíkovi, majiteli, který bydlí v luxusní vile, s novináři nemluví a o svůj majetek se nestará.\n„Oni tady řeší miliony a teď se škudlej o dvě stě tisíc," ozývá se pološeptem z ochozu.\nUž jen tři dny pro Krásné Březno\nV pondělí 28. ledna před Ministerstvem práce a sociálních věcí pořádala nově vzniklá iniciativa Bydlení pro všechny demonstraci. Ubytovna v Krásném Březně se totiž měla koncem měsíce zavřít, protože provozovatel se dostal do dluhů a o ubytovnu se nestaral.\nNěkolik set lidí pokojně demonstrovalo, až ke konci demonstrace vniklo zhruba patnáct aktivistů přímo do budovy ministerstva, aby si „promluvili“ s paní ministryní, což se jim nepodařilo, a aby vyvolali zájem médií, což se jim podařilo.\nA jak je to tedy s právem na bydlení? Česká republika podepsala „Mezinárodní pakt o hospodářských, sociálních a kulturních právech. Jeho přijetím stát uznal právo každého jednotlivce mít střechu nad hlavou. Za plnění závazků vyplývajících z paktu odpovídá před mezinárodním společenstvím vláda,“ uvedla na akci Anna Šabatová, předsedkyně Českého helsinského výboru, čímž se vysvětluje, proč demonstrace za právo na bydlení konala před Ministerstvem práce a sociálních věcí.\nKdyž obce, které podle § 35 zákona o obcích mají vytvářet podmínky pro rozvoj sociální péče a pro uspokojování potřeb svých občanů, své závazky neplní, odpovědnost padá na hlavu státu. Ten se zaručil, že by nikdo neměl končit na ulici. „Jde především o uspokojování potřeby bydlení, ochrany a rozvoje zdraví, dopravy a spojů, potřeby informací, výchovy a vzdělávání, celkového kulturního rozvoje a ochrany veřejného pořádku,“ píše se v zákoně.\nKam? Kamkoli! Třeba do Hotelu Freedom\nBylo 30. ledna a na ubytovně panovalo napětí. Druhý den měli přijít policisté objekt vyklidit, rodiny se bály i toho, že přijde „sociálka“ a odebere jim děti. Na ubytovnu se ve středu postupně sjížděli aktivisté. Večer se obyvatelé ubytovny spolu s aktivisty domlouvali na společném postupu. Existoval i krizový scénář, podle nějž by se velkorodina rozdělila.\nKaždá rodina by pak měla jít do jiného bytu, z nichž v jednom chybělo topení, v dalším elektřina, v dalších byly vysoké nájmy. A jedna rodina by skončila v nechvalně proslulé ubytovně s poetickým názvem Hotel Freedom.\nV Ústí nad Labem je ubytoven, které se specializují na sociálně slabé klienty, několik. Za poměrně vysoké nájemné nenabízejí příliš pohodlí. Provozovatelé se většinou specializují právě jen na vybírání nájemného. To je i případ Hotelu Freedom.\nRáno se zmatek v ubytovně stupňoval, všichni byli nervózní. Děti hrály na bubny, které sebou přivezli aktivisté, a bubnování se rozléhalo po celé budově. Někteří obyvatelé ubytovny, kteří nepatřili k rodině Červeňáků, a ještě nevěděli, kam půjdou, nebo se stěhovali do předražených bytů ve špatném stavu, byli ve stresu. Jeden z mužů zlostně komentoval dění kolem sebe: „Oni si sem přišli hrát, ale my nemáme kde bydlet!“\nS postupujícími hodinami a dny bylo na ubytovně stále větší dusno. Obavy ze zásahu policie se ale nepotvrdily. Ta totiž zasahovat nechtěla. Její mluvčí dokonce přinesla seznam bytů, které by připadaly v úvahu k nastěhování.\nOrganizace Člověk v tísni počátkem týdne rozvázala po oboustranné dohodě spolupráci s rodinami na ubytovně. Ve čtvrtek vydala tiskovou zprávu, která vyzněla tak, že rodiny odmítly devět vhodných bytů. To mnoho vnějších pozorovatelů utvrdilo v tom, že je rodina nevděčná, u dalších informace posílila anticiganistické nálady.\nStanovisko Člověka v tísni využila i náměstkyně primátora Kailová. Když se s ní aktivisté snažili celé páteční ráno a dopoledne sejít, zavolala si před magistrát média a přečetla jim prohlášení o tom, že rodiny odmítly desítky nabízených bytů kvůli manipulaci ze strany aktivistů. „To je lež," odpověděla paní Iveta, prostor pro debatu, natožpak schůzku a krizové vyjednávání, nebyl. Kailová přečetla stanoviska, doplnila pár vět a odkráčela. Dveře magistrátu se na prahu víkendu zavřely.\nČerveňákovi se nařčení bránili: „O seznamu jsme nikdy neslyšeli a ty byty z něj nám nikdo nenabízel. Volali jsme z telefonu Člověka v tísni na inzeráty a našli jsme dva byty: Jeden byl vybydlenej a druhej u mafiána." vysvětlovala Iveta Jaslová.\nV pátek 1. února a v sobotu 2. února situace gradovala. Firma CPI v pátek odpojila vodu, elektřinu i topení. Aktivisté tedy sehnali plynová kamna a zajišťovali dodávky energií. Také narůstala obava, že by rodinám mohl Odbor sociální péče a ochrany dítěte odebrat děti. V sobotu aktivisté kontaktovali Poradnu pro občanství, protože sami neměli žádného právníka a situace už vypadala zoufale.\nPrávník Poradny poskytl konzultaci a další její zaměstnanci se zapojili do zběsilého hledání bytů. Večer na ubytovnu přišel správce nově rekonstruovaného domu s manželkou. Kauzu sledovali v médiích a nabídli bydlení.\nProzatím happyend, ale další díly příjdou\nTak se v pondělí 4. února podařilo odstěhovat i poslední rodiny, které na ubytovně ještě zůstaly. Přesto někteří aktivisté odjíždějí se smíšenými pocity: „Neměli jsme to promyšlený, mohlo to špatně dopadnout, taky jim třeba mohli vzít děti.” svěřuje se aktivistka z Prahy. Další sebereflexe míří k nepřipravenosti celé akce, k tomu, že nebyli přítomní právníci a také neměli plán, co vlastně chtějí dělat.\nMiroslav Brož vnímá hektickou a vysilující zkušenost veskrze v dobrém: „Pomalu nám začíná docházet, co se v Krásném Březně stalo. Doposud jsme byli kritiky slepé uličky a nefunkčních řešení, a teď už víme, že dokážeme situaci řešit,” shrnuje.\nSmutným momentem celého příběhu byla také neschopnost občanských organizací a iniciativ spojit své síly ve snaze situaci vyřešit. Jedna tisková zpráva stíhala druhou a zorientovat se v tom, co kdo skutečně dělal, nebo kdo si přivlastňuje práci jiných, nebylo pro vnější pozorovatele snadné.\nRadikální levicová scéna je na začátku cesty. Zatím se aktivisté soustavně problémům chudých Romů příliš nevěnovali. Zdá se, že se to začíná měnit. Závěr manifestu, který zveřejnili na konci celé akce, dává tušit, že nás čeká zajímavá budoucnost:\n„Budeme protivný, nepříjemný, zlý — na každého, kdo bude chudým upírat jejich práva a důstojnost. Budeme dávat dál to, co jsme se v Krásném Březně naučili. Zase se zjevíme tam, kde nás nebudou mocní čekat a kde se lidé na dně budou chtít prát za svá práva na důstojný život, za práva svých dětí, za bydlení, proti rasismu... a poté se zase odmlčíme, schováme šátky a budeme číhat ve tmě.”\n7. února 2013 v 10.00\nFebruary 7, 2013 v 13.51\nkdyž soukromé vlastnictví prohlásíte za posvátné a nedotknutelné.\nFebruary 7, 2013 v 20.42\nZajímavá reportáž, ke které si nedopustím krátký komentář. První romské rodiny přišli do Předlic v 70. letech, ale to není podstatné. Míra Brož začínal v ČvT se mnou na projektu, ve kterém dělal výzkum právě v Předlicích a následně dál působil v této organizaci. Takže by si měl sypat popel na hlavu i on. Pokud bych jeho kritiku ČvT měl vzít vážně, v důsledku to znamená, že svojí práci dělal špatně a nemá morální právo si nad tím mýt ruce na úkor svých dřívějších kolegů. Kritizuje-li Konexe afirmační činnost ostatních organizací, měla by se sama snažit o systémové změny. Provedená militantní akce nebyla žádným pokusem o systémovou změnu, nýbrž – soudě dle úrovně textu závěrečného manifestu a dílčích projevů jednotlivých účastníků – postpubertálním výstřelkem odrážejícím neznalost problematiky, který uráží práci všech sociálních pracovníků, kteří nespí a nejí se svými klienty, jak se prsí Brož, ale tvrdě a dlouhodobě pracují. To by mi ani nevadilo, militantní akce proti systému, zdrží-li se agrese, jsou někdy nevyhnutelné a účelné. Mezi takové však dle mého soudu nepatří ty, při kterých skupina lidí pro své přesvědčení zneužívá zoufalé situace rodin, které staví do role rukojmích svého fanatismu.\nFebruary 7, 2013 v 23.44\nCelá situace má mnoho rozměrů, jak článek ilustruje a celá akce nedala odpověď na otázku, co tedy s Předlicemi.\nOtázka po řešení (procesním, ne konečném) nutně obsahuje řadu protichůdných úvah, které na úrovni komunity ve smyslu městského společenství bude třeba projít a zatím se to zkrátka moc nedaří. Má to v sobě samozřejmě rozměr finanční a jasně to bude politické rozhodnutí města (rozsekaného na obvody, které se notoricky na ničem nedomluví), které je s finančním a komunitním aspektem úzce propojeno. To je zřejmě důvod, proč se dělají pouze preventivní aktivity:\nJednou za rok město investuje před horkými dny stovku tisíc za úklid černých skládek kvůli epidemiologické situaci a dělá pasportizaci stavu, obesílá bez odezvy majitele.\nMá město bořit za své peníze domy soukromých majitelů? Je to v součtu stamilionová záležitost. Nebo postupně? Jen akutní rizika? Vydrží vedení města prosazení tohoto záměru nebo bude odvoláno? Konkrétnost navrhovaných cest zatím trochu připomíná panoptikální Postřižiny: Musíte se víc snažit, pane správče!\nNení účelné používat černobílou optiku, nebo spíše sylabus věčného příběhu o sedmi (tentokrát anonymních) statečných, ubohých vesničanech a zlé bandě calverovců. I hluboké lidské příběhy v Saši textu ilustrují tu složitost: na krásné fotce s vybouranou dírou do komína s ohněm je na hromadě rozsekaná podlaha z vedlejšího domu. Má to samozřejmě jasné vysvětlení, já to osobně chápu, nicméně je to pro komunitu ve městě okolnost důležitá a ovlivňuje motivaci k řešení i míru angažovanosti. Za angažovanost politicky platí nejen Zuzana Kailová, platil za ni i Jan Kubata, který město řídil v minulém období a hledáním řešení se zabýval.\nOtázku, jaká má být (typ a míra) ingerence města (obvodu) do technického řešení a otázka jak se postavit k okolnosti participace obyvatel Předlic na jejich devastaci (je to důležité jak jsem zmínil pro ten městský komunitní rozměr a sociální smír) nevytěsní ani téma sociálního bydlení, které zvedli v souvislosti s obyvateli domu z Beneše Lounského aktivisté a Martin Šimáček z vládní Agentury.\nJednou věcí jsou deviantní motivace v současném systému, kde paradoxně dávky v hmotné nouzi - doplatky na bydlení - šroubují ceny bydlení nahoru. Ani to není jednoduše řešitelné. Druhou okolností je konkrétní varianta technického a legislativního řešení sociálního bydlení. jak si kdo sociální bydlení představuje. I u přechodného azylového bydlení (například na půl roku) jde o stálé klienty, kteří jsou obyvateli trvale. Dále většina nejchudší populace pravděpodobně bydlí na volném trhu v roli nájemníků. Jaká je pak úvaha aktivistů: budou se přesouvat do komunálního sociálního bydlení až se vytvoří? Na dohodu na principech sociálního bydlení si zřejmě ještě počkáme, bylo by užitečné, kdyby nositelé sociálních inovací z Krásného Března se na nějakých základních parametrech zkusili domluvit a dát je k diskuzi. Bude to hezké cvičení a dlouhá schůze.\nZatímco budou probíhat tyhle všechny schůze a zvažování ve zmíněných oblastech, obyvatelům domů z Předlic, které mají problémy, zbývá jedna aktivní cesta. Individuální změna bydliště. Vzhledem k migraci bohatších vrstev z města a neatraktivitě okrajových sídlišť je bydlení relativně dostupné. Dostupným nástrojem podpory je 5dní v týdnu individuální sociální práce, i ta může být dobrým pomocníkem. Právě proto, že rozumíme mnoha důležitým okolnostem ve světě širších rodin a máme respekt k tradicím, víme, že by způsob práce, kdybychom dělali něco za rodiny byl ponižující, i když by to třeba bylo jednodušší. Snažíme se o to, aby podpora nebyla ochromující a vedla k získání nových dovedností. Udělat odhad a dobrou domluvu na tom, co kdo udělá pro vyřešení věci je na terénním pracovníkovi, který je v tom trénován. Kontraktování, tedy úvod spolupráce, kdy se hledá společná domluva na tom co kdo udělá je hodně důležitá fáze a někdy se z různých důvodů nedomluvíme. Pracujeme tak, že míra participace na řešení v ze strany rodin je velmi vysoká. Podpora a posilování důvěry ve vlastní schopnosti si zorganizovat své věci, i přes často nepřátelské prostředí, je užitečné. I když je to "jenom" individuální.\nFebruary 8, 2013 v 9.41\nNemám v úmyslu lámat si hlavu\nnad tím, nakolik je kdo z účastníků popisované militantní akce fanatik a nemám žádný důvod pochybovat o účinnosti dobré individuální sociální práce.\nPokud jsou fakta, uvedená v článku Saši Uhlové, postačující k pravdivému popisu jedné situace v celém procesu – a nemyslím si, že nejsou – pak se mi jeví popsaná situace, tj. tato militantní protisystémová akce jako účelná. Když pro nic jiného, tak proto, že poskytla možnost zachytit a popsat různé stránky jednoho typu degradace demokratického společenského systému z různých pohledů a stanovisek. To umožňuje zúčastněným aktérům i nezúčastněným jednotlivcům a skupinám do značné míry objektivně posuzovat příčiny, jejich vzájemné souvislosti a důsledky onoho typu degradačního společenského procesu. V poněkud podrobnější formě než jakou dává konstatování, že takhle to dopadá, když je soukromé vlastnictví prohlášeno za posvátné a nedotknutelné.\nFebruary 8, 2013 v 23.2\nLaco, podle mě není důležité, kdy přišly první rodiny, ale kdy začali odcházet původní obyvatelé. Vycházela jsem z výzkumů, pokud jsem se i tady mýlila, pouč mě.\nKonexe a Bydlení pro všechny nejsou totéž. Jsou to dvě nezávislé, byť vzájemně kooperující, občanské organizace. Mrzí mě, že jsem to lépe nevysvětlila už v samotném textu.\nFebruary 8, 2013 v 23.16\nSašo, jasně, že to není v onom kontextu důležité, však jsem to taky uvedl. Je to důležité jenom z hlediska genealogie českých slumů, jejichž strukturní kořeny jsou už v 70. letech. Vím, že Konexe a Bydlení jsou dvě různé věci, to že jsem to důsledně neoddělil, je spíš moje chyba. Nicméně nevím, že by se od toho manifestu Konexe distancovala.\nFebruary 8, 2013 v 23.18\nAhoj Honzo, nevím, do jaké míry budu schopná účastnit se veřejných diskuzí, které budou doufám následovat. Za sebe vidím jako důležité zdůraznit dvě věci, které jsem do textu nenapsala, protože tam nezbylo místo na analýzu (a nejen na ni).\nZa prvé: Klasická sociální práce není v rozporu s komunitní prací. Mohou, a dokonce by měly, existovat vedle sebe. A to až do doby, kdy se komunitní práci zadaří do té míry, že bude možné rozpustit všechny týmy sociálních pracovníků, neboť jejich služby už nikdo nebude potřebovat.\n(Fantastickou teorii o tom, že se zastánci klasické sociální práce obávají o to, že emancipací bývalých klientů příjdou o práci tu rozvíjet nebudu, připadá mi podobně nosná, jakože si romisté Romy vymysleli, aby měli co studovat.)\nZa druhé: Je-li tu lokalita, ve které domy nepatří nikomu, nebo se k nim jejich vlastníci nehlásí, měl by stát nejprve nabídnout, že domy odkoupí. Pokud by se to nepodařilo (majitel nezvěstný, banka dělá mrtvého brouka...), pak by je měl vyvlastnit. Pokud jsme jako společnost dopustili, aby to došlo do takového stavu, měli bychom jako společnost prostřednictvím státu dokázat s tím něco udělat. A dokud nebudou jasní vlastníci ochotní se o svůj majetek starat, je každá diskuze o budoucnosti Předlic, nebo jiného podobného místa, zbytečná.\nFebruary 9, 2013 v 16.17\nDěkuji za zajímavá svědectví a dobrý článek.\nJen k lince: privatizace - podnájmy - ponechání chátrání - obchodní machinace - neobyvatelnost. A dále dvě z možných variant:\na) Vyvlastnění - demolice - výstavba (město/stát) pro sociální bydlení - privatizace ... Kruh se uzavírá, pokud ...\nb) Získání do vlastnictví menšího společenství... pokud...\njedna těžší než druhá\nFebruary 11, 2013 v 21.38\nMyslím dokonce Sašo, že není žádná "klasická sociální práce". Je to tak nová a vyvíjející se oblast lidské činnosti, že nic před tím (jáhenská nebo misijní činnost) nemělo takové ambice a rozměry. V této oblasti se každý (rozumný) stále učí, kombinují se vzdělávací aktivity s poradenstvím. Škatulky jsou možná užitečné kvůli platbám, ale každý rozumný pracovník a organizace kombinuje individuální, skupinové i komunitní aktivity, záleží na situaci a poptávce a možnostech/omezeních jednotlivých metod a cílových skupin. Z mého pohledu je to účelový, umělý, nicotný a hloupý spor, který má v jádru i rasistický kontext. Navíc je to stará vesta, která jsem myslel, že pokojně spí někde na louce, ale byla oprášena dvěma teréňáky z Neratovic s angažmá i v NP a Miroslavem. Je škoda, že se občansky aktivní lidé, kteří se podle mne zajímají více o politická řešení než o diskuzi nad přiměřeností podpory takové nebo makové automaticky přijali pohled na to, že existuje nějaké schizma sociální práce. Existuje mnohočetné schizma zákona o sociálních službách, to ano, nikoli však sociální práce. Ta je buď dobře nebo blbě dělaná. A to záleží na konkrétním člověku, jeho dovednostech, talentu a dostupnosti vzdělávání.\nFebruary 12, 2013 v 6.39\nSouhlasím, že není žádná klasická sociální práce\nv praxi. Nepochybuji však o tom, že existují zastánci klasické sociální práce nejen mezi teoretiky sociálna, ale zejména mezi úhlavními politiky a jejich úředníky. Poslednímu druhu zastánců klasické sociální práce není podle mého soudu výskyt "fanatických" a emocionálních "postpubertálních výstřelků" v průběhu prostestních akci vůbec na škodu.


Události řešené MP v týdnu 11/2004 - Prostějov\nÚvodní strana > Samospráva > Městská policie > Události z uplynulého týdne > Události řešené MP v týdnu 11/2004\nUdálosti řešené MP v týdnu 11/2004\nUdálosti MP PV z týdne 11/2004\nV 11.20 hodin bylo na lince 156 požádáno o řešení drobné krádeže v OD. Autohlídkou MP byl na místě zjištěn muž, který odcizil zboží v hodnotě 610,- Kč. Přestupek byl vyřešen na místě pokutou 1.000,- Kč. Zboží bylo vráceno zpět do prodeje.\nV 17.25 hodin na linku 156 oznámili z OD, že mají v prodejně zadrženého pachatele drobné krádeže. Autohlídkou MP byl na místě muž, který odcizil kuře v hodnotě 81,30 Kč. Na základě místní znalosti zakročující hlídky MP, že muž se již několikrát dopustil podobného jednání a zřejmě má i postih za takové jednání, vyžádala si příjezd Policie ČR. Hlídka PČR si podezření ověřila a potvrdila. Muž byl hlídkou MP dopraven na služebnu OO PČR PV, kde byl předán.\nV 15.25 hodin byla na lince 402222 z OD oznámena drobná krádež. Vyslaná hlídka MP na místě zjistila muže, který odcizil zboží v hodnotě 349,- Kč. Přestupek byl vyřešen na místě pokutou 1.000,- Kč a zboží bylo vráceno zpět do prodeje.\nVe 21.02 hodin bylo na lince 156 oznámeno z OD, že zadrželi pachatele krádeže. Vyslaná autohlídka MP oznámení potvrdila a zjistila,že muž v prodejně odcizil zboží za 108,70 Kč. Přestupek byl vyřešen na místě pokutou ve výši 5oo,- Kč. Zboží bylo vráceno do prodeje.\nV 11.05 hodin na linku 156 oznámila pracovnice OD, že mají v prodejně zadrženého pachatele drobné krádeže. Na místo byla vyslána hlídka MP, která na místě zjistila muže, který odcizil potraviny v hodnotě 176,- Kč. Přestupek byl vyřešen na místě pokutou 300,- Kč. Odcizené zboží bylo vráceno do prodejny.\nV 18.40 hodin oznámil na linku 156 OD, že mají v prodejně zadrženého pachatele drobné krádeže. Vyslaná hlídka MP na místě zjistila, že bylo mladistvím\nodcizeno zboží v hodnotě 75,- Kč. Přestupek byl vyřešen na místě pokutou 500,- Kč.\nV 17.10 hodin na linku 156 z OD oznámili, že mají v prodejně zadrženého pachatele drobné krádeže. Autohlídkou byl na místě zjištěn muž, který odcizil alkohol v hodnotě 189,- Kč. Přestupek byl vyřešen pokutou ve výši 1.000,- Kč. Zboží bylo vráceno zpět do prodeje.\nV 17.55 hodin na linku 156 z OD oznámili, že mají v prodejně zadrženého pachatele drobné krádeže. Autohlídkou byl na místě zjištěn muž, který odcizil 2 láhve slivovice a žvýkačky v celkové hodnotě 605,- Kč. Přestupek byl vyřešen na místě pokutou ve výši 1.000,- Kč. Zboží bylo vráceno zpět do prodeje.\nVe 13.45 hodin byla na lince 156 oznámena z drogerie drobná krádež. Vyslaná hlídka MP na místě zjistila muže, který odcizil zboží v hodnotě 16,90 Kč. Zboží si muž odkoupil a přestupek byl vyřešen na místě pokutou 500,- Kč.\nVe 13.55 hodin byla na lince 402222 z OD oznámena drobná krádež. Vyslaná hlídka MP na místě zjistila dva muže, kteří společně odcizili alkohol v hodnotě 599,- Kč. Zboží bylo vráceno zpět do prodeje. Přestupky byly řešeny na místě pokutami 1.000,- a 500,- Kč.\nV 16.50 hodin byla na linku 402222 z OD oznámena drobná krádež. Vyslaná hlídka MP na místě zjistila tři nezletilé chlapce, kteří odcizili zboží každý v hodnotě 299,- Kč. Vzhledem k jejich věku nebyl přestupek řešen na místě. Chlapci byli předáni rodičům. Protože došlo k poškození odcizeného zboží, byli rodiče vyzváni k úhradě škody, což přislíbili učinit. Následně bude provedena kontrola úhrady škody. O věci byl sepsán úř. záznam.\nV 17.05 hodin byla na lince 156 z OD oznámena drobná krádež. Vyslaná hlídka MP na místě zjistila dvě mladistvé dívky, které odcizily zboží v hodnotě 15,80 Kč a 6,70 Kč. Zboží bylo vráceno zpět do prodeje. Jedna z dívek nebyla schopna na místě prokázat svoji totožnost, proto byla k jejímu zjištění předvedena na OO PČR. Přestupky byly vyřešeny na místě pokutami ve výši 500,- Kč. Byl sepsán záznam o předvedení.\nVe 20.42 hodin na linku 156 oznámil OD, že zadrželi pachatele krádeže. Vyslaná autohlídka MP oznámení potvrdila a na místě zjistila muže, který v prodejně odcizil zboží za 61,90 Kč. Přestupek byl vyřešen na místě pokutou 1000,- Kč. Zboží bylo vráceno do prodejny.\nV 17.23 hodin na linku 333 990 oznámil pracovník OD, že mají v prodejně pachatele drobné krádeže. Vyslaná hlídka MP na místě zjistila, že bylo odcizeno zboží v hodnotě 8,- Kč a 25,- Kč dvěmi nezletilými dívkami. Hlídka dívky předala rodičům. O věci byl sepsán úřední záznam.\nOpět nezaplatil. V 06.05 hodin na lince 402222 požádala obsluha baru o příjezd hlídky MP, jelikož jeden z hostů odmítá zaplatit. Vyslaná autohlídka MP oznámení potvrdila. Na místě zjistila muže, který neměl peníze na zaplacení, a v posledních dvou týdnech to byla jeho třetí podvodná útrata. Hlídkou nebyla věc řešena na místě, ale bude předána k dořešení správnímu orgánu. Byl sepsán úřední záznam.\nOpilý host. V 18.56 hodin na lince 156 oznámila obsluha restaurace, že má v provozovně opilého muže, který obtěžuje ostatní hosty. Hlídka na místě zjistila, že nedošlo ke škodě na majetku nebo zranění osob. Nikdo z přítomných nechtěl podávat oznámení. Muž po ověření totožnosti na výzvu hlídky opustil provozovnu. Dle hlídky nedošlo ke spáchání přestupku a zákrok byl následně ukončen.\nOdtah vozidla. V 09.40 hodin bylo přijato oznámení, že na ulici naproti večerky stojí vozidlo a tvoří překážku silničního provozu. Autohlídkou bylo na místě zjištěno vozidlo, které řidič ponechal stát na okruhu, nezanechal 3 m pro každý směr jízdy, a vozidlo žádným způsobem jako překážku neoznačil. Hlídka si vyžádala příjezd odtahové služby a po ověření, že vozidlo není v pátrání, bylo vozidlo odtaženo. O odtahu byla vyrozuměna Policie ČR. V 10.45 hodin se na služebnu MP dostavil řidič vozidla a přestupek byl vyřešen na místě pokutou ve výši 500,- Kč. Poté byla vyrozuměna odtahová služba a PČR.\nOpilec na nádraží. V 16.50 hodin byla na lince 156 přijata z hl. nádraží žádost o vyslání hlídky z důvodu spícího muže v hlavní hale. Vyslaná hlídka MP na místě nalezla podnapilého a pomočeného muže, který nebyl schopen prokázat svoji totožnost. K jejímu zjištění byl předveden na OO PČR. Protože muž nebyl po zjištění totožnosti schopen chůze a přestal komunikovat, byla na místo přivolána sanitka, která jej odvezla k ošetření. Přestupek buzení veř. pohoršení bude oznámen správnímu orgánu k dořešení. O věci byl sepsán úř. záznam a záznam o předvedení.\nSpal na ulici. Ve 21.55 hodin na linku 156 oznámila žena, že v ulici naproti OD leží na zemi nějaký muž. Vyslaná hlídka MP na místě zjistila podnapilého muže, který budil veř. pohoršení. Muž nebyl schopen hodnověrně prokázat svoji totožnost, proto byl k jejímu zjištění předveden na OO PČR. Po zjištění totožnosti byl muž propuštěn. Přestupek odmítl vyřešit na místě pokutou, proto bude oznámen správnímu orgánu k dořešení. Byl sepsán záznam o předvedení a úř. záznam.\nVytvořeno 8.7.2009 15:18:14 | přečteno 284x | Richard Sedlák


Hotel First House, Thajsko - eTravel.cz\nMenší třípatrový hotel situovaný na jižním okraji střediska Chaweng na rozhraní mezi Velkou a Malou pláží Chaweng v pěší docházkové vzdálenosti do centra střediska Chaweng. Skládá se ze dvou klasických hotelových pavilonů a hlavní budovy ve tvaru lodi, mezi jejímiž křídly je situován bazén.\nPěkně vybavené dvoulůžkové pokoje v hlavní budově mají vlastní příslušenství a možnost přistýlky. Další vybavení tvoří klimatizace, minibar, SAT-TV a balkon nebo terasa.\nHotelová hala, restaurace, lobby bar, minimarket, hotelové trezory na recepci, malý bazén s vířivkou, slunečníky a lehátka u bazénu, masáže a fitness centrum, přístup k internetu.\nBufetové snídaně, možnost dokoupit večeře s obsluhou.\nDvě písčité pláže (Malý a Velký Chaweng), jsou od hotelu odděleny jen úzkým pruhem lesoparku, zahradami a vilkami. Vzdálenost k pláži cca 50 metrů. Lehátka a slunečníky na pláži za poplatek.\nVodní sporty na pláži. Večerní zábava v barech a restauracích ve středisku Chaweng.\ndvě překrásné pláže na dosah, velmi příznivá cena, účelná architektura hotelu a bazénu


Bc. Eva Krupková, VŠCHT Praha,\nDoba praxe (od - do) 1.9.2011 - 1.6.2012\nDoprava (druh, cena) autobus tam, letadlo zpět, cena záleží na počtu zavazadel, ale max. 3000\nČíslo praxe ES-2011-1301\nBarcelona leží na pobřeží středozemního moře, z jedné strany je tedy ohraničena mořem a plážemi, z jedné řekou a z dalších dvou horami. Určitě se vyplatí navštívit nějaká vyhlídková místa, protože rozhled a pohled do krajiny je nádherný.\nBarcelona je hlavní město Katalánska, což je jedna z oblastí Španělska a společně s Baskytskem se neustále snaží o odtržení od zbytku Španělska. Jinak je to velice příjemné mlutikulturní město, počet obyvatel je skoro stejný jako v Praze, jen klima je daleko příjemné a mírnější. Město samotné nejvíce proslavil Gaudí, který tam navrhl a začal stavět například Sagradu Familia. Osobně mohu Barcelonu vřele doporučit, je to skvělé město jak na výlet, tak i na žití, jen se člověk trochu musí přizpůsobit španělskému časovému rozvrhu a tempu.\nV okolí Barcelony je spousta malých vesniček a měst, které určitě stojí za návštěvu. Nejvíce mohu doporučit Gironu a pokud chcete výlet spíše do přírody, poté hurá na kopec Tibidabo, který se ční hned nad městem a poskyte vám nádherný výhled nejen na Barcelonu, ale i na její okolí.\nHempel S/A - mezinárodní firma, jeden z nejstarších výrobců nátěrových hmot\nPracovala v intumescent oddělení, které bylo založeno ani ne rok před mým příjezdem. Dostala jsem samostatné projekty, na kterých jsem pod vedením svého supervisora pracovala, ze začátku mi hodně pomáhali ostaní zaměstnanci, ke konci už jsem pracovala většinu času sama.\n800 Eur, příjem byl dostačujícím, mohla jsem jezdit na výlety, chodit na party, ale nic jsem neušetřila.\nJen angličtina, v Katalásku se ani španělsky moc bavit nechtějí, mají vlastní jazyk, katalánštinu.\nZajišťovalo IAESTE, cena 330 Eur + poplatky. Kvalita bydlení je tam obecně velmi nízká, vetšinou pronajímají malé pokojíky buď úplně bez okna, nebo s malým oknem do vnitřního výklenku baráku. Pokud člověk není spokojen, není problém se přestěhovat. Pokud ale máte dobré spolubydící, radím radši se nestěhovat i za cenu horšího pokoje.\nBohužel lidé z IAESTE na mě ze začátku úplně zapomněli, ale měla jsem kontakt na ubytovaní a tam nebyl problém. Jinak přes léto je v Barceloně asi 40 trainee, po zbytek roku zhruba 10, program neorganizuje ani tolik IAESTE jako spíš trainee sami.\nPřímo ve firmě jsem pracovala s dalšími 7 trainee, ostatní IAESTE studenty jsem postupně poznala na společných akcí a nebyl problém se přidat i k Erasmus studentům, pokud o to měl člověk zájem.\nsuper, cokoliv si vzpomenete\nV práci stravování zajišťovala firemní kantýna, vařili tam naprosto výborně. Ve městě se určitě vyplatí zajít na typickou paellu, sangrii a pokud máte odvahu a chuť tak i na nějaké mořské plody.\nInternet v bytě i v práci a při delším pobytu se určitě vyplatí koupit si jejich SIM kartu.\nUžijte si to, je o moderní evropské město, není čeho se obávat.\nDobrou náladu, dostatek spánku už předem, na ten tam hlavně v létě moc času není a pokud nejsou vaše jazykové znalosti perfektní tak i nějakou učebnici pro občasné nahlédnutí.\nJsem jen a jen ráda, že jsem na praxi jela, přínos veliký, nejen zdokonalení v angličtině, ale i poznání nových kultur, kamarádi po půlce zeměkoule a pracovně to taky bylo velice poučené a zajímavé.\nIAESTE tam moc nefunguje, ale ostatní trainee rádi pomohou a vysvětlí vše potřebné.\nRáda pojedu s IAESTE ještě někam.


Truhlářství Lochovice, Michal M. • Lochovice, okr. Beroun • NejŘemeslníci • NejZóna.cz\nTruhlářství Lochovice, Michal M.\nRestaurování a údržba starožitného nábytku\nrestaurování starožitného nábytkurestaurátorské práceskříně\nPopis vyplněn dodavatelem: Jednalo se o opravu starožitné šatní skříně. Skříň byla v poměrně dobrém stavu. Byla odstraněna stará povrchová úprava, vyspraveny drobné oděrkya šelakovo politurou byla provedena nová povrchová úprava.Více...Zobrazit méně\nDokonala profi prace zcela spokojen\nPopis vyplněn dodavatelem: ZADÁNÍ- Kompletní oprava 6ks židlí. STAV PŘED OPRAVOU- U většiny kusů povolené či rozklížené konstrukční spoje, Lokálně povolené či odchlípnuté dýhování,na několika místech zcela chybějící. Zcela chybějící sedáky. ROZSAH PRACÍ- Podklížení uvolněných částí a doplnění chybějících, Rozebrání uvolněných konstrukčních spojů a opětovné zaklížení. Odstranění staré povrchové úpravy, vyspravení oděrků a nová povrchová úprava provedená šelakovou politurou. Formou subdodávy zhotoveny nové sedáky.Více...Zobrazit méně\nS realizací jsem byla velmi spokojena. Restaurátor dodržel dohodnutý termín i cenu. Komunikace byla bezproblémová. Židle byly opraveny bez jakýchkoliv závada naprosto podle mých očekávání.Více...Zobrazit méně\nrestaurování nábytku|restaurování starožitného nábytku|\nSídlíme: Lochovice, okr. Beroun


Jsou lidé, kteří si s dispozičním uspořádáním svého nového domu či bytu a také s následným zařízením své domácnosti poradí sami. A pak jsou ti, kteří tyto úkoly rádi svěří odborníkům v příslušném oboru. Vždyť zkušený bytový architekt Bydesign, v našem případě zkušené bytové architektky s precizním realizačním týmem, se mohou stát skvělým partnerem při tvorbě vašeho nového domova.\nA co všechno od nás můžete očekávat? Z nabízených služeb si můžete vybrat všechny, od kompletního řešení interiéru i venkovního prostranství – tj. od zaměření, 2D návrhu, přes 3D vizualizaci až po konečnou realizaci. Anebo třeba zvolte jen konzultaci ke zlepšení či doladění vašeho bydlení. Vše záleží pouze na Vás.\n3D vizualizace – a to jak interiérů, tak i exteriérů a komerčních prostor. Možnost vidět design uvedených prostor dříve, než bude realizován, je pro klienta bezesporu nesmírná výhoda. Do vizualizace můžeme zapracovat jak vaše představy, tak naše odborné návrhy, čímž společnými silami dospějeme k dokonalému dílu. Zákazník tak bude mít předem reálnou vizi konečného řešení, a to včetně použitých materiálů i barevného provedení.\nNavrhneme pro vás jak kuchyně, tak i obývací a dětské pokoje, ložnice, koupelny a toalety, ale i vstupní haly, chodby, předsíně, pracovny i třeba šatny.\nKromě toho – v návaznosti na interiér – provedeme rovněž vizualizaci exteriéru, neboť oba tyto prostory je nutné stylově propojit. Takže navrhneme, jak uspořádat zahradu a v ní odpočinkové zázemí, případně, kde má být umístěn bazén a doporučíme i použití těch nejvhodnějších materiálů právě pro vaše potřeby. Jako bonus pro vás vypracujeme i cenovou nabídku.\nProjektová dokumentace – výkresy dispozic, včetně stavebních částí (elektroinstalace, kanalizace, voda, vzduchotechnika, truhlářské výrobky, a další).\nRealizace – budete-li si přát, na základě kompletního projektu zajistíme veškeré služby, s realizací související: zajištění dodávek zboží na stavbu, komunikaci s dodavateli, zajištění řemeslníků k provedení rekonstrukce a jejich časovou koordinaci, stavební dozor… zkrátka vše až do předání stavby na klíč.\nPosted on 21. 5. 2017 9. 8. 2021


Slovenské dráhy zruší kvůli konkurenčnímu Regiojetu část spojů - Deník.cz\nSlovenské dráhy zruší kvůli konkurenčnímu Regiojetu část spojů\nBratislava - Státní slovenský železniční dopravce Železničná spoločnosť Slovensko (ZSSK) od poloviny dubna o dvě pětiny omezí počet spojů vyšší kategorie InterCity (IC) na hlavní trati mezi Bratislavou a Košicemi. Šéf ZSSK Pavol Gábor to dnes zdůvodnil cenovou válkou českého dopravce RegioJet, který na této trase začal provozovat dálkové vlaky loni v prosinci. Mluvčí RegioJetu Aleš Ondrůj však řekl, že s cenovou válkou přišla právě ZSSK.\nSpoje IC provozuje ZSSK na vlastní komerční riziko. Nevztahuje se na ně bezplatná vlaková přeprava dětí, studentů a seniorů, kterou loni na podzim zavedla levicová vláda premiéra Roberta Fica.\n"Komerční IC vlaky provozované ZSSK vtahuje soukromý dopravce do nesmyslné cenové války, která je v rozporu se všemi pravidly ekonomického chování. Nemá smysl vést boj, který nemá vítěze. Nelze soupeřit s někým, kdo sníží ceny na polovinu," řekl Gábor. Provoz vlaků je pro ZSSK ztrátový, loni tyto spoje podle předběžných údajů prodělaly 1,3 milionu eur (přes 35 milionů Kč). Ztrátový byl provoz IC tedy i v době, kdy jízdenka stála běžně 20 eur a více, dnes je zhruba na polovině. "Slovenské dráhy nejenže cenu snížily, ale dokonce některým cestujícím zpětně vracely celé jízdné," poznamenal Ondrůj.\nRegioJet konec části spojů IC ZSSK vítá. Zároveň vyzval ministra dopravy Jána Počiatka, aby zveřejnil počty cestujících ve vlacích IC od zavedení jízdného zdarma v ostatních vlacích a také letošní ztrátu vlaků IC.\nPočet pasažérů v IC vlacích klesl o 15 až 28 procent\nRegioJet jízdu expresním spojem na 445 kilometrů dlouhé trati spojující největší slovenská města nabízí pro dospělé od devíti eur (245 korun). Státní dopravce po příchodu konkurence také snížil ceny jízdenek při nákupu přes internet a zavedl další novinky, kterými chtěl udržet počet cestujících IC ve vlacích. To se firmě ale nepodařilo, v jednotlivých měsících letošního roku počet pasažérů v IC vlacích proti plánu společnosti podle Gábora klesl o 15 až 28 procent. Tento pokles zdůvodnil pouze příchodem konkurence a nikoliv zavedením bezplatné vlakové přepravy ve většině vlaků na Slovensku. "Je však zřejmé, že většina cestujících přešla z vlaků IC do rychlíků kvůli tomu, aby mohla jezdit zdarma," řekl Ondrůj.\nNově ZSSK mezi Bratislavou a Košicemi vypraví 25 místo současných 41 IC vlaků týdně. Například v pracovních dnech zruší na této trati jeden ze tří párů vlaků vyšší kategorie. Spoje IC se na celkových výkonech ZSSK podílejí necelými třemi procenty. To je méně než loni, kdy ZSSK zavedla nové vlaky v souvislosti se zahájením bezplatného cestování pro vybrané kategorie cestujících. Státní dopravce na trati z Bratislavy přes Žilinu do Košic vypravuje také státem dotované rychlíky, které celou trasu ale zvládnou pomaleji než vlaky IC.\nRegioJet provozuje mezi Bratislavou a Košicemi na vlastní komerční riziko tři páry dálkových spojů denně. Společnost na Slovensku také zajišťuje státem dotovanou vlakovou dopravu na regionální lince mezi Bratislavou a Komárnem na jihu země.\nLetos RegioJet zprovoznil autobusovou linku z Bratislavy do Banské Bystrice na středním Slovensku a zavedl výrazně nižší ceny jízdného, než měla konkurence. Podle slovenských medií by dopravce o licenci na tuto autobusovou linku ale mohl přijít. Prokuratura totiž tvrdí, že Banskobystrický kraj v řízení o udělení povolení RegioJetu pochybil. Kraj výtku prokuratury odmítl. RegioJet se v reakci zase opřel o rozhodnutí slovenského ministerstva dopravy, které se už dříve zastalo Regiojetu. Ministerstvo zrušilo loňské rozhodnutí Bratislavského kraje, který odmítl vydat RegioJetu licenci na autobusovou linku. Dopravce mezitím získal povolení od Banskobystrického kraje.


Milán se představí v Turíně, Fiorentina proti Chievu - Sport.cz\nMilán se představí v Turíně, Fiorentina proti Chievu\n28. dubna 2007 17:23\nHlavním lákadlem víkendového kola italské Serie A bude zítřejší římské derby AS - Lazio, už dnes však nabídne dva zajímavé předkrmy. AC Milán, který se bude šetřit na Ligu mistrů, zavítá do zachraňujícího se Turína, Fiorentina pak hostí Chievo.\nFC Turín - AC Milán (sobota 18:00)\nRossonerri za sebou mají trochu smolné semifinále Ligy mistrů, na Old Trafford proti Manchesteru United dlouho sahali po vítězství, nebo alespoň remíze, nakonec však domů odcestovali s porážkou 2:3, i ta jim však dává slušné šance do odvety, před kterou bude trenér Carlo Ancelotti šetřit některé opory. "Soustředíme se především na odvetu na San Siru, stále se můžeme dostat do finále," prohlásil autor obou branek milánského týmu Kaka. V Turíně určitě nenastoupí distancovaný Kaladze a zranění Maldini s Gattusem.\nTurín je sice čtrnáctý, ovšem jeho náskok na osmnáctou Regginu činí pouze tři body. "Musíme se přestat koukat na tabulku a soustředit se jenom na další zápas," říká trenér Gianni De Biasi, jemuž bude chybět zraněný Bovo a suspendovaný Barone. FC Turín má s AC historicky lepší bilanci, z 63 zápasů jich 20 vyhrál a 29 skončilo nerozhodně, jeho poslední výhra se však datuje k roku 2001.\nPravděpodobné sestavy: FC Turín: Abbiati, Comotto, Brevi, Franceschini, Balestri, Gallo, Ardito, Rosina, Muzzi, Lazetič, Abbruscato AC Milán: Dida, Cafu, Nesta, Bonera, Favalli, Brocchi, Pirlo, Gourcuff, Kaka, Gilardino, Ronaldo\nKurzy sázkové kanceláře bwin.com: 4.90 - 2.20 - 2.25\nACF Fiorentina - Chievo Verona (sobota 20:30)\nFiorentina v minulém kole uloupila všechny tři body na půdě Lazia a manko na šesté Palermo stáhla na pohé dva body. Přišla však o kanonýra Luku Toniho, který inkasoval osudovou žlutou kartu a duel s Chievem nuceně vynechá. Nejlepšího střelce loňského ročníku zastoupí mladíček Pazzini, který se nedávno blýskl hattrickem v přátelském utkání italského nárdního týmu do 21 let se stejně starými Angličany. "Nebojím se," hlásí odhodlaně Pazzini.\nTrenéra veronského klubu Luigiho Del Neriho absence Toniho příliš neuspokojila: "Mají Pazziniho, to je velmi talentovaný hráč," pochválil Del Neri nadějného fotbalistu. Chievo je až šestnácté a nemůže si tak dovolit ztratit všechny body ani se soupeřem, jakým je Fiorentina. K bodovému zisku mu tentokráte nemůže pomoci šest zraněných hráčů, mezi nimiž jsou i Lorenzo D'Anna a Fabio Moro. K tomu je třeba připočítat ještě vykartovaného Mandelliho.\nPravděpodobné sestavy: ACF Fiorentina: Frey, Blasi, Gamberini, Dainelli, Pasqual, Pazienza, Liverani, Montolivo, Jorgensen, Pazzini, Mutu Chievo Verona: Squizzi, Malago, Rickler, Mantovani, Lanna, Sammarco, Italiano, Brighi, Pellissier, Bogdani, Semioli\nKurzy sázkové kanceláře bwin.com: 1.40 - 3.80 - 8.00\nVzpamatuje se Oakland proti Tampě?\nUž tři prohry v řadě si připsali baseballisté Oaklandu. Po dvou porážkách od Seattlu se té třetí dočkali i od hráčů Tampy. Dnes mají možnost týmu z...\nWashington čeká klíčové utkání\nNahnuté vyhlídky na postup mají po dvou zápasech basketbalisté Washingtonu. V Clevelandu neuspěli ani jednou a pokud nezvítězí ani doma, mohou se...\nChelsea má proti Boltonu povinnost - vyhrát\nSouboj o titul v Premier League pokračuje a příjmnějšího soupeře má tentokrát Chelsea, doma přivítá Bolton. Manchester United hostuje v Evertonu a...\nNew Jersey potřebuje vyrovnat stav série\nDruhé kolo play off v NHL dnes zakončí první etapu, kdy se utkání odehrávají vždy pouze na ledě klubu, který z dané dvojice skončil v základní...\nSlovácko má stále naději na záchranu\nPětadvacáté kolo Gambrinus ligy dnes otevře souboj posledního Slovácka s jedenáctým celkem tabulky - Mostem. Moravané si minulý týden připsali...\nBarcelonské finále bude ve španělsko-argentinské režii\nV Katalánsku jsou dnes na programu semifinále zdejšího tenisového podniku, ale jedno je už nyní jasné - ve finále se utkají Španěl a Argentinec. V...\nŠvýcarsko začíná s loňským hostitelem\nFavorité v úvodní den mistrovství světa v ledním hokeji nepřipustili žádné drama a získali hladce tři body. Tři zbývající favorité na postup do...


Slovenský parlament schválil nižší daně z příjmu právnických osob. Všech firem se to ale týkat nebude - Sputnik Česká republika\n13:26 19. ledna 2021\n14:58 18.09.2019 Získat krátkou URL\nOd příštího roku na Slovensku klesne daň z příjmu právnických osob z 21 % na 15 %. Dotkne se to všech podnikatelských subjektů, které mají obrat do 100 000 eur. Parlament země schválil novelu zákona o dani z příjmů z dílny SNS.\nS takovým informacemi přichází slovenská média s tím, že pro návrh hlasovalo 131 ze 143 přítomných poslanců.\nPodotýká se, že cílem patřičné novely je zavedení snížení sazby daně z příjmu právnických osob, které je v souladu s programovým prohlášením vlády.\nNižší daň – 15 procent místo původních 21- se má podle jednoho z předkladatelů, poslance SNS Radovana Baláže, týkat obratu do 100 000 eur proto, aby byl systém transparentní.\n„Takové snížení sazby daně je umožněno výrazně efektivnějším výběrem daní a zrychlováním růstu slovenské ekonomiky. Zároveň snížení sazby daně umožní nejen stimulaci přílivu nových investic, také je možné očekávat i generování domácího inovačního potenciálu,“ zdůvodnili ve straně, která iniciovala návrh.\nPřitom původně Slovenská národní strana navrhovala pokles zdaňování zisků všech firem na 15 procent. Takové plošné snížení by ale podle nezávislé rozpočtové rady zhoršilo hospodaření státu. Šlo by o výpadek ve výši 807 milionů eur, kdežto selektivní snížení zmíněné daně připraví státní pokladnu o 58 milionů eur.\nParlament současně schválil pozměňovací návrh poslance Baláže. Reaguje na změnu sazby daně z příjmu právnických osob, jejíž výše za dané zdaňovací období závisí na výši dosažených příjmů.\nProto během zdaňovacího období, na které jsou placené zálohy, ještě nebude známa sazba daně.\n„Proto se navrhuje změnit výpočet poslední známé daňové povinnosti pro účely placení záloh do lhůty pro podání daňového přiznání a po lhůtě pro podání daňového přiznání,“ konstatoval Baláž.\nZe změněného způsobu výpočtu tak vyplývá, že při placení záloh na zdaňovací období začínající nejdříve 1. ledna 2020 se použije sazba daně ve výši 21 %.\nTam, kde jsou jiné obraty aneb k otázce novinek z daňové legislativy ČR\nNa začátku měsíce bylo informováno o tom, že Ministerstvo financí ČR odeslalo české vládě návrh, který se týká zavedení sedmiprocentní digitální daně pro velké internetové firmy, jako jsou giganti Facebook a Google. Navrhovaná daň se bude týkat tržeb internetových firem, takže se nejedná o daň ze zisku.\nRezort na svém webu vydal tiskovou zprávu.\nTakový krok by ročně mohl přinést statní pokladně pět miliard korun. Zmíněná daň by se mohla platit od poloviny příštího roku.\nPrůzkum: Evropané podporují digitální daň na americké internetové giganty\nsazba, daně, Slovensko


Řidiče šokují ceny nafty a benzinu! Víme, kde natankujete nejlevněji - AutoTN.cz - TV Nova\nPublikováno 11. 10. 2018\npřehled po krajích\nŘidiče šokují ceny nafty a benzinu! Víme, kde natankujete nejlevněji\nCeny pohonných hmot raketově stoupají a nyní jsou nejvýš za poslední čtyři roky. Nejrychleji roste cena nafty, která už je nyní takřka na úrovni benzinu. A podle expertů bude ještě hůř.\nŘidiči, kteří přijedou na čerpací stanice, často nevěří svým očím. V uplynulém týdnu výrazně vzrostla cena nafty, která se přehoupla přes hranici 33 korun za litr a následně dál prudce zdražovala. V úterý 9. října se její průměrná cena pohybovala na úrovni 33,30 korun za litr. Rozdíl mezi cenou nafty a benzinu se tak snížil na méně než 50 haléřů.\nBenzin sice také zdražoval, ale podstatně pomaleji. Začátkem tohoto týdne vyšel litr na 33,77 korun za litr. "S příchodem zimy se musí měnit složení pohonných hmot tak, aby se nesnižovala kvalita paliva při nízkých teplotách. Zimní příměsi však cenu pohonných hmot mírně navyšují. S příchodem zimy je obvyklé, že se ceny benzínu a nafty sbližují. To je dáno růstem poptávky po zpravidla levnější naftě, která se používá k vytápění," vysvětlil ekonom Štěpán Křeček.\nV březnu 2015 se dokonce stalo, že nafta byla dražší než benzin. Tehdy se cena benzínu pohybovala kolem 31,20 koruny za litr a nafta byla o zhruba 10 haléřů dražší.\nInspekce opět pokutovala benzínky! Kde radši netankovat?\n"Vysoký růst cen pohonných hmot v České republice je způsoben zpožděnou reakcí na růst ceny ropy na světových trzích. Během posledních tří týdnů cena ropy stoupla o přibližně 6 dolarů za barel, což se nyní projevuje na koncových cenách pohonných hmot. Až nyní čerpací stanice doprodávají své zásoby a začínají plně zohledňovat vyšší ceny na trzích. Lze proto očekávat, že v příštím týdnu budou benzín a nafta dál zdražovat, ale již mírnějším tempem," dodává Křeček.\nV galerii se můžete podívat, kde lze pohonné hmoty nejlevněji natankovat ve vašem kraji.\nGALERIE: Ceny pohonných hmot\nCeny pohonných hmot - Jihočeský kraj\nnafta, pohonné hmoty, zdražování, čerpací stanice, benzinka, domácí, přehled po krajích


Aktuální nabídka dražby různých nemovitostí Velký Luh denně zásobovaná stovkami realitních kanceláří. Vyberte si dražby různých nemovitostí Velký Luh než Vás někdo předběhne.\nKategorie dražby různých nemovitostí Velký Luh se neobjevuje v nabídce tak často. Hledáte-li pro sebe, rodinu či přátele dražby různých nemovitostí Velký Luh neváhejte ani chvilku a pokud Vás některá z nemovitostí osloví je dobré kontaktovat prodejce či makléře. Většinou je dražby různých nemovitostí Velký Luh právě druhem nemovitosti, který je obvykle hledaný a díky menší četnosti v nabídce je hojně poptávaný.\nLevné dražby různých nemovitostí Velký Luh\nPrávě hledáte své nové bydlení či jiný druh nemovitosti v kategorii dražby různých nemovitostí Velký Luh, pokud v této kategorii nemůžete nalézt vhodnou nemovitosti zkuste i kategorii následující různé nemovitosti Velký Luh, a to různé nemovitosti na prodej Velký Luh, pronájem různé nemovitosti Velký Luh, dražby různých nemovitostí Velký Luh.\nPokud nalezené nemovitosti v kategorii různé nemovitosti k dražbě Velký Luh nesplňují Vaše představy, rozšiřte své hledání na nemovitosti v následujících kategoriích různé nemovitosti Velký Luh, různé nemovitosti na prodej Velký Luh, pronájem různé nemovitosti Velký Luh, dražby různých nemovitostí Velký Luh.\ngaráže k dražbě Velký Luh\nzámky k dražbě Velký Luh\ngarážová stání k dražbě Velký Luh\nparkovací stání k dražbě Velký Luh\nmobilheimy k dražbě Velký Luh\npůdní prostory k dražbě Velký Luh\nVinný sklep k dražbě Velký Luh\nAčkoliv se nacházíte a hledáte svoji nemovitost v dražby různých nemovitostí Velký Luh, je možné že bez omezení druhu prodeje (prodej, pronájem, dražba) toho naleznete daleko více. Pokud nejste rozhodnuti pro různé nemovitosti Velký Luh, zkuste si rozšířit hledání vhodné nové nemovitosti právě zde :\nNehledáte dražby různých nemovitostí Velký Luh ?\nPokud jste v této kategorii dražby různých nemovitostí Velký Luh omylem a hledáte jiný typ nemovitosti zkuste si vybrat z následujících :\nDalší lokality v okolí dražby různých nemovitostí Velký Luh\nPro ještě lepší výsledek ve Vašem hledání v kategorii dražby různých nemovitostí Velký Luh, si můžete upřesnit lokalitu pro Váš současný výběr dražby různých nemovitostí Velký Luh. Určitě lépe naleznete dražby různých nemovitostí Velký Luh, který hledáte.


Stres a jeho negativní dopady na náš vzhled - Království žen\nÚvod > Kariéra > Stres a jeho negativní dopady na náš vzhled\nSoučasná doba s sebou přináší široké spektrum problémů, se kterými se každá z nás vypořádává po svém. Ty z nás, které byly od přírody obdarovány flegmatickým charakterem, si z vypjatých situací nedělají hlavu. Hůře na tom jsou jedinci se sklonem k panikaření, se kterými se život v problémových okamžicích rozhodně nemazlí.\nStres, který je výplodem dnešní uspěchané doby, má velmi negativní účinky nejenom na naši psychiku, ale i na náš vzhled. Je to v podstatě fyziologická reakce organismu na mimořádně zátěžové situace. Tělo v případě života ohrožujících situací bojuje o přežití tím, že omezí v ten okamžik činnost nepotřebných orgánů, a veškerá energie je přesunuta například do svalů. Jakmile tedy stresový faktor pomine, cítíme na sobě velkou únavu a musíme si odpočinout, aby se naše síly opět vrátily k životu. Proto jsou lidé se zvýšenou náchylností ke stresu mnohem unavenější než lidé, kteří stresu nepodléhají.\nJak se stres odráží na našem zdraví?\nV případě, že se dlouhodobě nacházíme ve vybuzeném stavu, velmi rychle se může objevit například nespavost, která v nás může probouzet až pocity šílenství. Jestliže se vám delší dobu daří spát jenom 2-3 hodiny denně, měla byste rozhodně zavítat k psychologovi. Nedostatek spánku a nadbytečný stres se totiž může na vašem duševním zdraví nenávratně podepsat.\nStres může mít dále za následek ztuhlost svalů, zvýšený krevní tlak, který může vyústit až v infarkt a zažívací potíže.\nJak se stres odráží na našem vzhledu?\nStres nám na tváři například kvůli dlouhodobé nespavosti může vyrýt velmi nehezké kruhy pod očima. Oteklé, temné obrysy kolem našich očí se mohou objevit i v případě nebývalého vyčerpání organismu, protože v takovém případě naše tělo vyžaduje spánek mnohem častěji, než bychom si mohly vzhledem k časové vytíženosti dopřát.\nStrnulý, nepříjemný výraz v obličeji\nStres se nám může podepsat i na výrazu v obličeji. Pokud máme dlouhodobé starosti, stres nám může změnit tvář k nepoznání, aniž bychom si to samy uvědomovaly. Dlouhodobá vypjatost náš obličej totiž může určitým způsobem zdeformovat. Pokud chcete být krásná, snažte myslet především optimisticky.\nNezdravá pokožka, posetá pupínky\nKe stresu se často přidružují negativní faktory, jako je například kouření a alkohol. Lidé, kteří se nacházejí ve stresu, totiž rádi unikají do náruče legálních (i nelegálních) závislostí, které mají velmi negativní dopady na náš vzhled. Na obličeji se pak objevují například pupínky, pokožka je zarudlá, mastná a nezdravě opuchlá.\nStresu je potřeba se vyvarovat za jakýchkoliv okolností, na našem životě se totiž může nevratně podepsat. Nenechme stres zvítězit!\n15x Alan Rickman: „Jsem docela vážný herec, kterému nevadí být směšně komický.“


Půjčka na směnku | Férové půjčky\nNovinky a informace ze světa osobních financí\nNonstop půjčky na směnku od soukromého věřitele\nNemáte už žádné peníze nedlouho před výplatním termínem ale Vy i přesto jste nucení neodkladně zaplatit nenadálé výdaje? Podobný typ potíží potkává denně stovky tisíc obyvatel. Něco podobného se stalo pravděpodobně už většině z Vás. Pokud vám však v bance nepůjčí, je vaší další šancí rychlá půjčka od soukromého věřitele. Nonstop rychlou půjčku si bere denně spousty občanů na celém území ČR. Zmíněný peněžní úvěr nabízí značný počet příležitostí aniž byste riskovali nebezpečí skrytých poplatků. Máte tím šanci získat prověřenou možnost obstarání financí na úhradu Vašich plateb. Prostřednictvím půjčky na směnku od soukromého věřitele získáte peníze spolehlivě a rychle. Bohužel získání takto výhodné půjčky není zdarma a soukromí věřitelé, kteří půjčku na směnkubez nahlížení do registru nabízejí, si od vydlužitele dají za podobnou výhodu zaplatit vyšším úrokem. Výhodou je také flexibilita a možnost si dohodnou podmínky půjčky individuálně.\nZískání půjčky na směnku od soukromého věřitele je nepoměrně rychlejší a také jednodušší nežli doprošování se o půjčku v některé z bank. Není potřeba vystát sáhodlouhé řady ve Vaší bance ani cestovat daleko na pobočky.\nTento typ nebankovních půjček žádají především klienti kteří při žádosti o zápůjčku v žádné bance neslavili úspěch a kteří přesto všechno naléhavě potřebují peníze. Častou překážkou pro získání úvěru v bankách je většinou záznam v úvěrových registrech dlužníků. Do tohoto nebo jiného registru se může dostat kdokoli z nás třeba jen za včas neuhrazenou úhradu faktury. U soukromých věřitelů kteří půjčují peníze klientům dostanete hotovost i bez potřeby prověřování bankovních nebo nebankovních registrů a bez potřeby potvrzení o výdělku takže vaše na získání půjčky se mnohem zvýší.\nPřed tím než si sjednáte půjčku na směnku od soukromého investora, důkladně si rozmyslete, jestli budete schopni tuto půjčku splatit. Směnka je cenný papír a za její vyplacení ručíte až do výše majetku, takže během případné exekuce, pokude byste náhodou nemohli splácet, můžete přijít o mnohem více.\nPosted by Admin at 15:02\tTagged with: Nebankovní půjčka, Nonstop půjčka, Půjčka na směnku, Půjčka od soukromého věřitele\nJak prodloužit splatnost u Zaplo půjčky\nNejrychlejší půjčka pro všechny\nGarantovaná půjčka bez poplatku předem\nNebankovní půjčka na dovolenou\nFinská půjčka Férová půjčka garantovaná půjčka Nebankovní půjčka Nejrychlejší půjčka Nonstop půjčka Online půjčka Prodloužení splatnosti Půjčka bez doložení příjmů půjčka bez poplatku Půjčka bez registru Půjčka bez ručitele Půjčka Cofidis Půjčka do 24 hodin Půjčka ihned Půjčka na dovolenou Půjčka na směnku Půjčka od soukromého věřitele Půjčka od soukromé osoby Půjčka po telefonu půjčka pro invalidy Půjčka pro všechny Půjčka v hotovosti Rychlá půjčka SMS půjčka Výhodná půjčka Zaplo půjčka\n© 2014 Férové půjčky Suffusion theme by Sayontan Sinha


Velux GGL 3173 | Praha Stavebniny\nVelux GGL 3173 je kyvné dřevěné střešní okno vybavené ventilační klapkou, energeticky úsporným zasklením, měděným oplechováním a dvojvrstvým lakováním.\nVelux GGL 3173 - popis\nStřešní okno Velux GGL 3173 střešní okno je vybaveno závěsem, který zajišťuje jednoduché otevírání. Ergonomické madlo v horní části křídla slouží nejen k otevírání okna, ale také k ovládání ventilační klapky. I když je okno zavřené, ventilační klapka umožňuje větrání místnosti. Je opatřené filtrem proti vniknutí prachu, hmyzu a sněhu.\nParametry Velux GGL 3173\nOtočení okna o 160°- mytí okna v místnosti\nVětrání místnosti, i když je okno zavřeno\nIzolační dvojsklo – úspora energie, ochrana proti vnějším vlivům\nVybaveno zajišťovací západkou pro zajištění okna v patřičné poloze pro čištění,\nmožnost aretace otevřeného křídla\nMožnost doplnit i motorickou jednotkou pro elektrické ovládání\nSklon střechy – od 15°do 90°\nSeverská borovice. Dřevěné rámy jsou opatřeny impregnací a vrstvou transparentního laku. Nátěry mezi jednotlivými vrstvami jsou zbroušeny – dvojvrstvé lakování.\nProfily oplechování jsou zaoblené a ve spodní části zcela uzavřené.\nlemování,ochrana proti slunci – rolety, ovládání, zámky.


Menší světlá rustikální kuchyňská linka - TOP - [20.7. 2019]\nKuchyňská linka se spotřebiči - TOP - [20.7. 2019]\nRUSTIKÁLNÍ KUCHYŇSKÁ LINKA - TOP - [20.7. 2019]\nRustikální kuchyňská linka. Lednička, myčka, dřez. Rozměr: 470cm. Levná doprava zajištěna kamkoliv. VÍCE NÁBYTKU KLIKNĚTE NA VŠECHNY INZERÁTY A HODNOCENÍ UŽIVATELE. Kompletní nabídku nábytku mohu poslat emailem.\n405 02 431 x\n(3441) Kuchyňská linka se spotřebiči ve tvaru L v rustikálním stylu. Spotřebiče: trouba, varná deska, chladnička, myčka. Dopravu zajistíme.\n267 01 270 x\nRustikální kuchyňská linka ve velmi pěkném stavu. Lednička s mrazáčkem, horkovzdušná trouba,sklokeramická deska, digestoř, dřez, baterie, myčka, kolotoče. Rozměr: 150 x 360 x 310cm. Levná doprava zajištěna kamkoliv. VÍCE NÁBYTKU KLIKNĚTE NA VŠECHNY INZERÁTY A HODNOCENÍ UŽIVATELE. Kompletní nabídku n ...\n24 800 Kč Děčín\n405 02 314 x\n267 01 317 x\nRustikální kuchyňská linka se spotřebiči AEG, dvířka masiv - TOP - [20.7. 2019]\nRustikální kuchyňská linka Vinnie ID: 5509 je dovezena z Německa. Dvířka skříněk jsou z masivu, jednotlivé míry skříněk jsou na fotce. Kuchyň má rozměr 455 cm. Každá skříňka je samostatně stojící takže kuchyň lze přeskládat tak, jak potřebujete do různého tvaru. V ceně kuchyně jsou i plně funkční ...\n267 01 1086 x\nVelká rustikální kuchyňská linka se spotřebiči,dvířka masiv - TOP - [20.7. 2019]\nRustikální kuchyňská linka MABEL ID 1188 o rozměru viz. Foto. Míry jednotlivých skříněk jsou na fotce. Skříňky můžete samostatně poskládat i přeskládat do požadovaného tvaru kuchyně. V ceně jsou tyto plně funkční spotřebiče: dřez, sklokeramická deska SIEMENS a trouba SIEMENS s mikrovlnkou AEG. ...\n(3433) Kuchyňská linka v rovném tvaru, v rustikálním stylu a se spotřebiči MIELE: trouba, sklokeramická deska, myčka. Dopravu zajistíme. Skladem od 13.7.\n267 01 451 x\n267 01 429 x\n(3406) Rustikální kuchyňská linka ve tvaru L se spotřebiči. Rozměr kuchyně 350x215cm. Spotřebiče: chladnička, myčka, sklokeramická deska, trouba, digestoř, dřez. Dopravu zajistíme.\n267 01 399 x\nRustikální kuchyňská linka se spotřebiči - TOP - [20.7. 2019]\nRustikální kuchyňská linka ARNIKA ID: 1234 má rozměry 290 x 340cm, míry jednotlivých skříněk jsou uvedeny na fotce. Linka je dovezena z Německa. Všechny skříňky jsou samostatně stojící, lze je přeskládat dle potřeby. Dvířka skříněk jsou z masivu. Cena za kuchyňskou linku je včetně spotřebičů ...\n252 19 518 x\nRustikální kuchyňská linka s elektrickým sporákem se sklo keramickou deskou, troubou, digestoří, dřezem s baterií a ledničkou. Rozměry : levý roh 118 x 113 cm. šířka 234 cm. pravý roh 137 x 158 cm. hloubka 60 cm. Sedačky dovážíme z Německa. PODÍVEJTE SE NA MÉ DALŠÍ INZERCE. Možnost dopravy ...\nKrémová rustikální kuchyňská linka - TOP - [20.7. 2019]\n(3383) Rustikální kuchyňská linka ve tvaru L spotřebiči. Spotřebiče: sklokeramická deska, trouba, digestoř, myčka, chladnička. Dopravu zajistíme\n267 01 247 x\nRustikální kuchyňská linka , dvířka z masivu a se spotřebiči - TOP - [20.7. 2019]\nKuchyňská linka FABI ID: 5432, dvířka kuchyně jsou z masivu. Kuchyň je na cestě a naskladnění bude kolem 19.7. Poté budeme mít více fotek, přesné rozměry. Kuchyň je dovezena z Německa, se spotřebiči, které mají 6 měsíců záruku. Spotřebiče v kompletu kuchyně jsou tyto: digestoř, dřez, myčka, sklok ...\n252 19 1209 x\nRustikální kuchyňská linka, dvířka z masivu - TOP - [20.7. 2019]\nRustikální kuchyňská linka FAGO ID: 1119 má dvířka z masivu. Rozměry 335x330cm, jednotlivé rozměry skříněk jsou na fotce. Skříňky lze přeskládat dle potřeby. Kuchyňská linka je včetně myčky, sklokeramické desky a trouby. Kuchyňská linka je bez pracovní desky, kterou u nás můžete dokoupit. Ke kuc ...\nKuchyňská linka se spotřebiči SLEVA - TOP - [20.7. 2019]\n(3409) Rustikální kuchyňská linka se spotřebiči ve tvaru L. Rozměr kuchyně 270x264. Spotřebiče jsou: dřez, digestoř, chladnička, trouba, sklokeramická deska. Možnost dokoupit myčku (+4000,-). Dopravu zajistíme.\n267 01 1894 x\nInzeráty Nábytek celkem: 56303, za 24 hodin: 2073